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题目与解析

问题

小学六年级奥数题-牛吃草问题:
1、某车站在检票前若干分钟就开始排队,每分钟来的旅客人数一样多。从开始检票到等候检票的队伍消失,同时开4个检票口需30分钟,同时开5个检票口需20分钟。如果同时打开7个检票口,那么需多少分钟?
2、快、中、慢三车同时从A地出发,追赶一辆正在行驶的自行车,三车的速度分别是嵋小时24千米、20千米、19千米。快车追上自行车用了6小时,中车追上自行车用了10小时,慢车追上自行车用多少小时?
3、一个牧场上的青草每天都匀速生长。这片青草可供17头牛吃30天,或供19头牛吃24天。现有一群牛吃了6天后卖掉4头,余下的牛又吃了2天将草吃完。这群牛原来有多少头?
 

答案与解析

小学六年级奥数题-牛吃草问题:
【答案】1.每小时旅客增加:(4×30-5×20)÷(30-20)=2(份)
原有旅客:(4-2)×30=60(份)
需要时间:60÷(7-2)=12(分钟)
2.货车速度:(20×10-24×6)÷(10-6)=14(千米/时)
三车出发时货车距A地:(24-14)×6=60(千米)
慢车追上货车的时间:60÷(19-14)=12(时)
3.青草每天长出:(17×30-19×24)÷(30-24)=9(份)
原有青草:(17-9)×30=240(份)
假设4头牛不卖,一共吃掉青草:240+9×(6+2)+4×2=320(份)
这群牛原来有:320÷(6+2)=40(头)
 

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