题目与解析

答案与解析

要求过几分钟甲、乙二人相遇,就必须求出甲、乙二人这时的距离与他们速度的关系,而与此相关联的是火车的运动,只有通过火车的运动才能求出甲、乙二人的距离.火车的运行时间是已知的,因此必须求出其速度,至少应求出它和甲、乙二人的速度的比例关系.由于本问题较难,故分步详解如下:  
①求出火车速度 与甲、乙二人速度 的关系,设火车车长为l,则:  
(i)火车开过甲身边用8秒钟,这个过程为追及问题:  
故 ; (1)  
(i i)火车开过乙身边用7秒钟,这个过程为相遇问题:  
故 . (2)  
由(1)、(2)可得: ,  
所以, .  
②火车头遇到甲处与火车遇到乙处之间的距离是:  
.③求火车头遇到乙时甲、乙二人之间的距离.  
火车头遇甲后,又经过(8+5×60)秒后,火车头才遇乙,所以,火车头遇到乙时,甲、乙二人之间的距离为:  
④求甲、乙二人过几分钟相遇?  
(秒) (分钟)  
答:再过 分钟甲乙二人相遇.  
 

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