教材简析：本单元的主要内容有：学习收集数据的方法——调查法，初步了解统计表及学习记录数据的方法，体会用“正”字记录数据的优点。统计指的是对与某一现象有关的数据的收集、整理、计算、分析、解释、表述等活动。因此，其过程可以概括为：收集数据、整理数据、描述数据和分析数据。正是基于这种认识，《标准（2011）》对“统计与概率”领域的知识内容进行了调整，提出在第一学段要“经历简单的数据收集和整理过程，了解调查、测量等收集数据的简单方法，并能用自己的方式（文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果。”基于此，修订后的教材对“统计与概率”内容进行了重新编排，但编排思路不变，教学时仍然让学生体会统计的全过程，只不过在教学重点上有所侧重。从整体编排上来说，本套教材第一次安排统计的内容是在一年级下册“分类与统计”单元，重点在于让学生在分类的基础上用非正式的统计表整理与呈现数据，教学的重点还是在于分类，因为它是后面学生学习统计的重要基础。第二次编排则是在本册，教材依托学生熟悉的情境，以收集数据、记录数据和呈现数据为主，从中学习调查的方法并初步了解统计表，同时对数据进行简单的分析，从而使学生经历统计的全过程。学习目标：1.在贴近生活的情境中经历简单的数据收集和整理的过程，使学生学会用调查法来收集数据。学会在分类的基础上用写“正”字的方法记录数据，认识简单的统计表，会用给定的统计表呈现和整理数据。2.通过对数据进行简单的分析，使学生初步体会运用数据进行表达与交流的作用，感受数据中蕴含的信息。3.通过对周围现实生活中有关事例的调查，使学生初步体会调查所得的数据的作用，培养初步的数据分析观念。课时分配：（1）数据收集整理（1）1课时（2）数据收集整理（2）1课时（3）单元重点知识归纳与易错总结1课时教法与学法：本单元的教学中教师要因势利导，提出贴进学生生活的实际问题，引导学生一起动脑，让学生在解决问题的过程中经历收集数据、整理数据、分析数据的完整过程，进而利用数据解决简单的实际问题。这样既培养学生的创新意识和思维的开放性，也使学生参与的积极性高涨。\n第1课时数据收集整理（1）课题数据收集整理（1）课型新授课设计说明本节课教材初步地介绍统计的相关知识，让学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，学会运用简单的方法收集和整理数据，初步认识单式统计表，为今后学习更高层次的统计知识做好铺垫。教学过程中，通过创设学生感兴趣的具体情境，吸引学生的注意力，激发学生积极参与的兴趣，引导学生积极思考，培养学生分析问题、解决问题的意识。同时渗透了数学问题来源于生活、服务于生活的思想。学习目标1.体验数据的收集、整理、描述和分析过程，了解统计的意义，会分组收集和整理数据。2.会填写简单的单式统计表，能根据统计表中的数据提出并回答简单的问题。3.体会分类的思想方法，增强数据分析的意识。学习重、难点初步了解统计的意义，会用简单的方法收集和整理数据。学前准备教具准备：PPT课件学具准备：纸卡课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、创设情境，引入新课。（6分钟）1.谈话导入。（1）如果给一年级新生订做校服，有红、黄、蓝、白4种颜色，选哪种颜色合适？（2）进一步提问：老师知道每个人都希望选择自己喜欢的颜色，可是校服的颜色只能选择一种，学校决定选择大多数同学都喜欢的颜色，这种方法是最合理的。那么怎么才能知道哪种颜色是大多数同学都喜欢的呢？2.小结，引出课题。1.（1）自由发表自己的见解。（2）自由讨论，达成共识。要调查全校学生范围太广，可以先在班级里调查。班级里大多数同学喜欢的颜色也能代表全校大多数同学喜欢的颜色。2.明确本节课的学习内容。1.写出自己喜欢的颜色。答案：略。2.新学期到了，学校买了很多球类用具，其中足球18个，篮球10个，排球比足球少6个。（1）根据题目给出的数据编制统计表。答案：（2）哪种球最多？哪种球最少？答：足球最多，篮球最少。（3）足球比篮球多多少个？18-10=8（个）答：足球比篮球多8个。（4）篮球和排球一共多少个？10+12=22（个）答：篮球和排球一共22个。\n（5）根据上面的信息，你还能提出什么问题？足球、篮球一共有多少个？二、自主学习，探索新知。（20分钟）课件出示例1。1.引导学生讨论统计人数的方法，并选出最优方法。2.用学生举手数一数的方法，师生合作制作单式统计表。3.引导学生分析统计表。1.小组讨论，全班交流统计人数的方法：可以将自己喜欢的颜色写在纸条上，也可以举手表决。举手表决是最优方法。2.为了让我们看得更清楚，更方便地比较人数的多少，我们把统计好的数字制成统计表，填在表格里。3.（1）看懂统计表，交流获取的信息。（2）独立观察统计表后，同桌交流答案，回答问题。（1）引导学生弄懂统计表每行每列表示的含义，然后说说从这张统计表中你能获取哪些信息？（2）课件出示教材第2页例1的问题，点名回答。三、巩固练习。（10分钟）完成教材第4页练习一第1、2题。全班合作完成教学过程中老师的疑问：四、课堂小结、拓展延伸。（4分钟）1.谈谈本节课有什么收获？2.布置课后学习内容。1.自由谈谈收获。2.明确预习内容。五、教学板书六、教学反思统计是数学课程标准规定的四个领域之一，统计的思想方法是数学学习中的一个重要的思想方法。教学中，教师把“统计”这一数学知识还原到学生的生活背景中，创设学生喜闻乐见的情境，积极引导学生思考解决问题的方法，使学生在温馨、愉悦的气氛中，体验数据的收集、整理、分析整个过程，了解统计知识的意义以及方法，同时激发学生的学习兴趣，体现学生是数学学习的主人这一基本理念。\n第2课时数据收集整理（2）课题数据收集整理（2）课型新授课设计说明这节课的内容是对前面一节课内容的拓展和延伸，在学生初步了解统计的意义和方法的基础之上，提出了新的统计方法——画“正”字。编写比较贴近生活，旨在让学生学会用画正字等常用的统计手段对某一事件进行统计，并会分析、利用得来的结果。培养学生观察和对数据的分析能力，并在分析、比较中培养学生优化解决方案的意识。例2的教学充分利用学生愿意帮助他人的心理创设情境，激发了学生参与课堂教学以及解决问题的积极性。学习目标1.通过创设情境，使学生进一步明确统计的必要性，体会统计在实际生活中的应用。2.进一步了解数据的收集、整理、分析的过程，能选择适当的方法收集数据，会运用“正”字记录方式进行统计。3.学会用简单的统计表表示数据，并能够读懂统计表。学习重、难点经历收集、整理、分析数据的过程，学会运用“正”字统计法，并能正确填写统计表。学习难点理解两位数减一位数退位减法的算法。学前准备教具准备：PPT课件。课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、创设情境，导入新课。（6分钟）1.课件展示：李雯的学校要举办一次讲故事大赛，她们班的王明明和陈小菲都是讲故事的能手，可是只能选一位参加比赛，到底选哪一位同学呢？同学们，可以帮他们想想办法吗？2.揭示课题。1.学生互相讨论，交流解决问题的办法。2.明确本节课的学习内容。1.某地2015年2月的天气情况记录如下，请你用“正”字来记录数据。2.下面是二（1）班同学最喜欢吃的水果调查表：（1）最喜欢吃（草莓）的人最多，最喜欢吃（梨子）的人最少。\n（2）我最喜欢吃（草莓），全班最喜欢吃这种水果的人一共有（14）人。（3）二（1）班一共有（35）人。3.聪聪调查了本班同学最喜欢看的动画片情况：(1)聪聪一共调查了（42）人。(2)喜欢看(《大角牛梦工场》)的人最多，喜欢看(《高米迪》)的人最少。(3)喜欢看《熊出没》和《大角牛梦工场》的共（34）人。二、自主探究，获取新知。（20分钟）教学例2。1.投票选举。（1）李雯的班主任让每位同学把自己心目中的人选写在纸条上，然后让班长收集好纸条，并请几位同学在黑板上用他们各自的方法记录下王明明和陈小菲的得票数。（2）课件展示他们班同学记录的结果，你从中得到了哪些信息？1.（1）明确投票规则及要求。（2）学生看课件，交流获得的信息，他们用了三种方法记录。一种是画“正”字，一种是画“√”，一种是画“○”。王明明是15票，陈小菲是22票。（3）讨论后交流：喜欢画“正”字的统计方法，画“正”字的方法更方便快捷，一个“正”字代表5票。（3）你喜欢哪种记录方法？说说理由。2.完成统计表。3.分析数据，解决问题。课件出示教材第3页例2的两个问题，学生独立思考后解答。2.学生根据投票结果完成统计表。3.集体交流答案。（1）根据统计表结果应该选陈小菲参加比赛。（2）有两位同学缺勤没能参加投票，如果他们也投了票，结果没有影响。因为陈小菲比王明明多7票，就算这两位同学都投了王明明，陈小菲的票还是比王明明多。三、巩固练习，解决问题。（10分钟）1.完成教材第3页“做一做”。2.完成教材第6页第7题。1.独立完成，全班交流。2.教师引导，小组内讨论交流、集体汇报。教学过程中老师的疑问：四、课堂小结。（4分钟）1.本节课你最大的收获是什么？2.教师总结本节课的学习内容。1.学生自由谈一谈。2.认真听老师总结。五、教学板书六、教学反思本节课的内容是在学生已有知识和经验的基础上，进一步了解统计的意义和方法，通过创设情境调动学生学习的兴趣和课堂气氛，在集体的积极参与过程中，让学生学会运用“正”字统计法，并能把收集和整理的数据记录在统计表中，从而进行简单的分析。\n单元知识归纳与易错总结学习目标1.学会用调查法收集数据，初步了解统计表。2.学会用写“正”字的方法记录数据，会用给定的统计表呈现和整理数据。3.在经历用调查法收集数据、分析数据，并对数据进行简单分析的过程中更好地体会统计的价值，初步培养学生的统计意识。学习重点1.在经历简单的数据收集和整理过程中，学会用调查法来收集数据。2.学会在分类的基础上用写“正”字的方法记录数据，认识简单的统计表，会用给定的统计表呈现和整理数据。学习准备教具准备：PPT课件。教学环节1：单元重点知识归纳知识点具体内容认识简单的统计表1.将统计的结果用表格的形式呈现出来，这种表格就是简单的统计表。2.从统计表中可以直接看出各种数据的多少，便于分析问题和解决问题。记录数据的方法1.用画“正”字的方法统计数据：“正”字的每一笔都代表一个数据，每个“正”字代表五个数据。2.收集和记录数据的方法：可以采用画“正”字，画“√”，画“○”等方法，其中采用画“正”字的方法既方便又快捷。教学环节2：易错知识警示与总结易错点1没有正确掌握用画“正”字的方法统计数据。【例题1】下面是二（1）班同学最喜欢吃哪种水果的统计情况。错点警示:此题错在没有正确掌握用画“正”字的方法统计数据，“正”字的每一笔都代表一个数据，而不是一个“正”字代表一个数据。规避策略:用画“正”字的方法统计数据时，“正”字的每一笔都代表一个数据，而不是一个“正”字代表一个数据。\n易错点2统计数据时重复统计【例题2】判断：针对“同学们最喜欢的季节”，小芳对全班45名同学进行了调查，要求每人只能选一个季节。调查的结果如下表：错误答案：√正确答案：×错点警示：小芳一共调查了45人，但8+7+23+8=46（人），说明调查时重复计数，导致统计数据不准确。规避策略：统计数据时，一定要做到不重复，不遗漏。\n教材简析：本单元教材划分为除法的初步认识，用2~6的乘法口诀求商两节，主要的教学内容包括：平均分、除法的含义。用2~6的乘法口诀求商和用所学的除法运算解决问题。表内除法是学生学习除法的开始，是今后学习除法的基础。让学生体会除法运算的含义，在理解的基础上，掌握用2~6的乘法口诀求商的方法及解决问题，是本单元教学的重点。本单元的教学难点是：除法的含义，用除法运算解决简单的实际问题。学习目标：1.理解平均分及除法的含义，能进行平均分，会读写除法算式，知道除法算式的各部分的名称。2.初步认识乘、除法之间的关系，能够比较熟练地用2~6的乘法口诀求商。3.能运用加法、减法、乘法和除法解决简单的实际问题。4.在解决实际问题的过程中进一步理解乘法、除法之间的关系，感受除法在生活中的作用。课时分配：1.除法的初步认识（1）平均分（1）1课时（2）平均分（2）1课时（3）平均分（3）1课时（4）除法（1）1课时（5）除法（2）1课时（6）练习课1课时2.用2~6的乘法口诀求商（1）用2~6的乘法口诀求商（1）1课时（2）用2~6的乘法口诀求商（2）1课时（3）解决问题1课时（4）练习课1课时（5）整理和复习1课时（5）单元重点知识归纳与易错总结1课时教法与学法：本单元进行除法教学时，多组织开放性的操作活动，让学生从直观到抽象建立除法的概念；设计丰富、有趣的活动和练习，提高学生表内除法运算的能力；通过动作、画图、语言表述等多种方式，达到提高学生分析数量关系、解决实际问题的能力。\n1.除法的初步认识平均分（1）课题平均分（1）课型新授课设计说明本节课是学习除法的第一课，平均分是日常生活中经常遇到的问题，然而对于二年级的学生来说是初次接触，所以这节课以分糖果、分橘子为实例让学生感受什么是平均分，在丰富多样的实践活动中建立起平均分的概念。学习目标1.在具体情境与实践活动中，建立“平均分”的概念，通过对比，了解平均分就是每份分得的结果同样多。2.通过分一分活动，培养学生动手操作的能力和概括能力。学习重、难点理解平均分的含义。学前准备教具准备：PPT课件学具准备：糖果课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、创设情境，导入新课。（6分钟）1.课件出示教材第7页情境图：仔细观察画面，你从中发现了哪些信息？2.引导学生思考：他们是怎样分这些食品的呢？哪种分法才合理呢？3.导入新课1.观察后汇报：同学们要去参观科技园，买了很多食品，他们正在分这些食品。2.思考后交流汇报：应该每个人分得的一样多才合理。3.明确本节课的学习内容。1.8个▲可以怎样分才合理？填一填。8=（1）+（1）+（1）+（1）+（1）+（1）+（1）+（1）8=（2）+（2）+（2）+（2）8=（4）+（4）二、操作实践，体验过程。（20分钟）1.学习例1。（1）课件出示例1：把6颗糖果分成3份，你会怎样分呢？（2）你有哪几种方法？（3）同学们提出了这么多种分法，你认为哪种方法最合适，最公平呢？（4）引导小结：像这样每份分得同样多的分法，叫平均分。（板书课题：平均分）2.根据素材，辨析巩固。（1）回到第7页情景图，观察分析：你找到平均分了吗？1.（1）学生自己思考后，独立操作分一分。（2）全班交流分法：1，2，3；2，1，3；2，2，2，；1，1，4；3，1，2；3，2，1……（3）观察、比较，发现：每份分2颗，每份都是一样多，最合理，最公平。（4）结合例子，理解“平均分”的含义。2.（1）先观察分析图意。找出糖果和果冻是不是平均分的，并说明理由。（2）说说生活中的事，讨论辨别是不是平均分。2.下面哪种是平均分？在平均分的（）里打√。（）（）\n（2）说说生活中遇到的平均分问题。（3）小结：每份分得同样多是平均分。每个花瓶插得同样多，每瓶应该插（2）朵。三、巩固练习。（10分钟）1.完成教材第8页“做一做”的第1题。2.完成教材第8页“做一做”的第2题。1.力争独立解决，先在组内说明理由，再全班汇报。2.先自己动手分一分，再学习用数学语言描述自己分的结果。教学过程中老师的疑问：四、课堂总结。（4分钟）1.总结本课所学知识。2.布置课后预习内容。回顾本节课学习探究过程，说说自己的收获。五、教学板书平均分(1)每份分得同样多，叫平均分。六、教学反思本节课的教学善于创设数学问题情境，从生活中的数学现象出发，让学生通过动手操作，经历平均分的过程，体会分法的多样化，学会平均分的方法。平均分（2）\n课题平均分（2）课型新授课设计说明鼓励学生动手操作，观察对比，根据“平均分”的特点，亲手进行平均分，经历平均分的过程，在交流中体验分法的多样化。引导学生用语言表述平均分的结果，达成动作表征到语言表征的转化，理解平均分的含义。学习目标1.懂得把一些物品按照指定的份数平均分，可以有不同的分法。2.培养学生认真观察、积极动手操作的能力和概括能力。学习重、难点按指定份数平均分，有不同的分法。学前准备教具准备：PPT课件学具准备：小棒或图片课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、复习引入。1.回顾：怎样才算平均分？2.把8个圆片平均分，有几种不同的分法？3.师综述：我们可以用多种方法平均分一些物品，分的份数不同，每份的数量也不同。今天，我们将学习按照指定的份数来进行平均分。1.生答：每份分得同样多，叫平均分。2.生操作后汇报。（1）每份1个，可分8份；（2）每份2个，可分4份；（3）每份4个，可分2份。1.有10个芒果，每次可以拿（2）个，这样拿（5）次正好拿完。二、动手操作、探究新知。（20分钟）1.学习例2：（1）引导学生操作例2：把18个橘子平均分成6份，每份几个？分一分。（2）按照指定的份数进行平均分，有哪些分法？2.师：（1）无论怎样分，只要每份同样多，就是平均分。（2）把一些物品等分时，可以1个1个地分，也可以几个几个地分。1.（1）以小组为单位，用小棒代替橘子，动手分一分。然后汇报结果：把18根小棒平均分成6份，每份3根。所以把18个橘子平均分成6份，每份也是3个。（2）小组讨论，汇报分法：1个1个地分；先放2个，再放1个；每份放3个。2.认真听师总结。2.平均分，画一画3.15条鱼，平均放在5个盘子里，每个盘子里放（3）条。三、巩固提高。（10分钟）1.完成教材第9页“做一做”。独立完成后汇报结果，师强调用完整语句表达平均分的结果。教学过程中老师的疑问：\n2.把12根小棒平均分成2份、3份、4份和6份，每份是多少根？先动手分一分，然后依次回答。四、课堂总结。（4分钟）1.全课总结。2.布置作业。说说本节课的收获。五、教学板书六、教学反思本节课让学生学会用语言表述平均分的结果，培养学生的语言表达能力。通过语言和操作的有效结合，加深对平均分含义的理解。平均分（3）课题平均分（3）课型新授课\n设计说明平均分是认识除法含义的基础，是一个比较抽象的概念，上节课通过引导学生动手实践操作，让学生初步理解平均分的含义，能把一些物品按指定的份数平均分。本节课在学生知道平均分的第一种情形的基础之上，进一步学习平均分的第二种情形，已知道每份按几个来分，求能分成几份。让学生通过动手操作、独立思考，进一步体验平均分的意义以及平均分在生活中的应用，培养学生的操作能力、分析能力、实际应用能力，并且在与同学合作的过程中，获得积极的情感体验。学习目标1.具体情境与实践活动中，让学生充分经历“平均分”的过程，明确“包含分”这种分法的特点。2.通过分一分、摆一摆、圈一圈等活动，培养学生动手操作能力和概括能力。学习重、难点1.在实践中建立平均分的概念。2.培养学生解决问题的能力和意识。学前准备教具准备：PPT课件学具准备：小棒或图片课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、复习引入。1.课件出示：8个果冻，平均分成4份，每份分几个？动手分一分。2.回顾平均分的含义，这节课继续学习“平均分”的另一种形式。（板书课题）1.学生拿出学具，动手分一分，交流答案：每份分2个。2.回顾平均分的含义：每份分得同样多，叫平均分。明确本节课的学习内容。1.先用6根小棒分一分，再填空。（1）平均分成2份，每份（3）根。（2）平均分成3份，每份（2）根。2.看图填空。（1）有（15）个蘑菇，每（5）个分一份，分成了（3）份。（2）（8）个草莓平均装在2个盘子里，每盘装（4）个。3.10个胡萝卜，平均分给（5）只小兔，每只小兔分到2个。二、动手操作、探究新知。（20分钟）1.课件出示例3：8个果冻，每2个一份，能分成几份？2.拿出学具，动手分一分。同桌相互说一说分法与想法。3.你们是怎么分的？来展示一下你们的方法，并用完整的语言表述结果。4.引导学生观察、比较、思考复习题和例3的异同点。（即发现平均分和包含分的异同点。）5.小结：今天我们学习：8个果冻，每2个一份，求能分成几份，实际就是求8里面有几个2，有几个2就能分几份。1.读题，理解题意。2.动手操作试着分一分，同桌交流分法与想法。3.全班交流展示分的方法：每2个小棒（圆片）摆一堆，共摆了4堆，所以可以分成4份。完整表述为：8个果冻，每2个一份，能分成4份。4.观察、比较、思考，然后小组内总结、汇报。不同点：平均分是把物品平均分成几份，求每份有几个。包含分是告诉每份分几个，求能分几份。相同点：不管是哪种分法，最后都要分成每份同样多。5.再次明确包含分。完成教材第10页“做一做”第1、2题。1.动手摆一摆。2.填一填，明确分的结果。教学过程中老师的疑问：\n三、巩固提高。（10分钟）3.说一说，加深对包含分的理解。四、课堂总结。（4分钟）1.总结本课所学知识。2.布置课后预习内容。回顾本节课学习探究过程，说说自己的收获。五、教学板书平均分（3）8个果冻，每2个一份，能分成（4）份。12根小棒，每2根一份，能分成（6）份。12根小棒，每6根一份，能分成（2）份。六、教学反思本节课的学习，学生在动手操作中，相互交流，相互学习，在师生互动中，启迪智慧，学会了将一些物品平均分即每份几个，能分多少份的方法。教学过程中，充分体现教师的先导作用和学生的主体地位，鼓励学生积极主动地参与学习，并在交流中借鉴学习其他同学解决问题的方法，教师在课堂上给予学生重点的帮助和指导。除法（1）\n课题除法（1）课型新授课设计说明本节课开始介绍除法的相关知识，除法的本质是平均分，前面的学习已经让学生积累了平均分的经验，这节课通过创设熊猫平均分竹笋的情境引出除法算式，让学生认识除号，了解除法算式的读法、写法及表示的意义。在巩固练习中，通过“分小鱼”、“分小棒”的活动让学生通过实践活动写出除法算式，体会除法的意义，从而获得较多的感性认识。学习目标1.通过动手操作，明确平均分的结果可以用除法来表示。2.认识除号，了解除法算式的写法和读法。3.激发学生已有的知识经验，培养学生探究新知的兴趣。学习重、难点如何用除法算式表示平均分。学前准备教具准备：PPT课件学具准备：小棒或小圆片课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、旧知引入，激发兴趣。（6分钟）1.课件出示：动手分一分后填空。（1）9朵花，平均分成3份，每份（）朵。（2）10盒饼干，平均分给5个同学，每个同学（）盒。（3）10盒饼干，每2个同学一盒，可以分给（）个同学。2.这是平均分的一种表示方法，我们可不可以换另一种简单的方法来表示呢？这节课我们一起来研究这个问题。1.口答结果，巩固平均分和包含分的含义。2.明确本节课的学习任务。1.先分一分，再填空。（1）12个气球分给同学们，每人分2个，可以分给（6）人。（2）12个气球，平均分给3个同学，每人分得（4）个。2.填一填。（1）8个,平均分成4份，每份（2）个。8÷4=2（2）9个苹果，平均分给3个同学，每个同学分（3）个。9÷3=33.先分一分，再写出除法算式。（1）每盘放6个草莓，可以放（2）盘。12÷6=2（2）平均放在2个盘子里，每个盘子放（6）个。12÷2=6二、学习新知，理解含义。（20分钟）1.课件出示教材13页例4。2.用学具代替竹笋，动手分一分。1.认真读题，明确题意。2.集体交流分法。3.认识除法算式，了解除号的写法及除法算式的读法。\n3.把12个竹笋平均放在4个盘里，每盘应放3个。这是平均分的一种分法，我们还可以通过除法来表示，写成12÷4=3。“÷”叫做除号，表示平均分。写除号时，先写一条横线，再在上下各点一个小圆点，读作“除以”。4.“12÷4=3”表示什么意思呢？5.引导学生小结：什么情况下可以用除法算式表示？4.小组交流后明确：12是指平均分的竹笋的总数，写在除号的前面，4表示平均分成的份数，即把12平均分成4份，每份是3。读作：12除以4等于3。5.讨论、交流后总结得出：平均分的情况可以用除法算式表示。三、巩固练习。（10分钟）1.完成教材第13页“做一做”的第1题。2.完成教材第13页“做一做”的第2题。1.通过圈一圈的方式进行平均分，再根据平均分的情况写出算式和结果。2.动手分一分后，再填一填，全班交流订正。教学过程中老师的疑问：四、课堂总结，布置作业。（4分钟）1.总结本节课的学习内容。2.布置课后学习内容。谈自己本节课的收获。五、教学板书除法（1）12÷4=3……读作：12除以4等于3表示把12平均分成4份，每份是3。平均分可以用除法算式表示。六、教学反思本节课教学中引导学生在灵活应用平均分的基础上，提问“能不能用一个算式表示出来呢？”激发学生强烈的求知欲。在引入除法的基础上学习除号的写法和除法算式的读法，同时让学生明确平均分的情况可以用除法算式表示，为学习例5做好准备。除法（2）课题除法（2）课型新授课设计说明本节课在学生认识了除法的基础上，进一步让学生结合例题探讨“按每几个一份地分”\n用除法计算，体会除法算式所表示的含义，让学生明确除法算式表示的就是平均分的过程及结果，再让学生用语言表述平均分的结果如何用除法算式来表示。通过从实践操作到平均分的表述，再到算式所表示的含义，让学生把平均分和除法有机地结合起来，在渗透模型化思想的同时，加深对除法含义的理解。学习目标1.认识除法算式中各部分的名称及各部分的含义。2.以动手操作和语言表达为基础，理解平均分的过程和结果与除法算式中各数的对应关系。学习重、难点认识除法算式中各部分的名称及各部分的含义。学前准备教具准备：PPT课件学具准备：小棒课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、复习旧知，引入新课。（6分钟）1.课件出示：20个竹笋，平均分成4份，每份有几个？先动手分一分，然后写出除法算式，再说说除法算式表示的含义。2.课件出示教材14页例5情境图，教师引导：请同学们仔细观察，看看需要解决什么问题。你们能帮熊猫分竹笋吗？1.学生动手分后列出除法算式，全班交流。2.交流从例5中获取的信息。1.先摆一摆，再写得数。（1）10÷5=2（2）15÷3=5（3）16÷8=2（4）12÷6=22.填一填，写一写。有（24）个梨，每（4）个放一盘，一共可以放（6）盘。24÷4=6(盘)3.看图写一写。（1）一共有（18）个茶杯。3×6=18(个)(2)如果每6个装一盒，可以装(3)盒。18÷6=3(盒)(3)把它们平均分成3份，每份是(6)个。18÷3=6(个)二、学习新知，理解含义。（20分钟）1.请学生拿出学具进行平均分的操作活动。2.请学生用语言描述刚才平均分的过程和结果。3.引导学生用除法算式表示平均分的过程和结果。并说一说这个算式表示的含义。4.引导学生认识除法算式中各部分的名称。5.引导学生比较复习题和例5，为什么这两个问题都可以用除法计算？1.学生操作平均分。2.点名描述平均分的过程和结果，全班交流。3.独立思考，列式：20÷4=5，小组交流后汇报算式表示的含义：把20个竹笋每4个放一盘，能放5盘，就是求20里面有5个4。4.对照算式说一说各部分的名称。5.小组讨论，汇报结果：因为它们都是把一些物件、一个总数平均分成相等的几份，所以都用除法计算。三、巩固练习。（10分钟）完成教材第14页“做一做”的第1、2题。1.学生动手操作，教师巡视。2.交流汇报，说一说每个算式的各部分的名称及各部分所表示的含义。教学过程中老师的疑问：\n四、课堂总结。（4分钟）1.总结本节课学习的内容。2.布置课后学习内容。谈自己本节课的收获。五、教学板书六、教学反思本节课的教学在学生已有知识和经验的基础上，设置问题引导学生自主参与，通过思考、比较，让学生知道把一些物体或一个总数平均分成相等的几份，用除法计算。练习课学习目标1.结合具体的情况，进一步理解除法运算的含义。2.将平均分活动与除法算式紧密联系在一起，加深学生对除法意义的体会。3.培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。\n学习重点1.根据平均分，写除法算式。2.掌握除法算式表示的意义。学前准备教具准备：PPT课件课时安排1课时教学环节导案学案达标检测知识点1：除法算式各部分的名称及读、写法教材第15页练习三第1题读一读。8÷4=215÷5=318÷3=616÷8=212÷3=445÷9=536÷6=67÷7=1分析：在除法算式中，除号前面的数叫做被除数，除号后面的数叫做除数（除数不能为0），所得的结果叫商。按从左到右的顺序读除法算式,“÷”读作“除以”。1.说出下面每个算式中的被除数、除数和商。10÷5=215÷3=518÷2=948÷8=628÷4=7答案：8÷4=28除以4等于2。15÷5=315除以5等于3。18÷3=618除以3等于6。知识点2：除法的含义教材第15页练习三第2题与第4题。1.每只小熊分得同样多，每只分（）个。□÷□=□2.每个灯座装2个灯泡，可以装（）个灯座。□÷□=□分析：由“每只小熊分得同样多”可知是“平均分”，即为把6个苹果平均分给2只小熊，每只分（）个。可以先动手分一分，再列出除法算式写出结果。2.答案：10÷2=59÷3=33.24里面有()个4□÷□=□□÷□=□20里面有()个5.□÷□=□答案：624÷4=6420÷5=4答案：36÷2=3分析：先让学生圈一圈，数一数，找到平均分的结果及除法算式的结果，再列出除法算式，即求12里面有（）个2。答案：612÷2=61.完成教材第16页第6、7、8题。教学过程中老师的疑问：\n教师布置作业2.完成教材第17页第9、10、11题。课堂小结说一说本课的收获。自评本节课的收获。教学反思本节课通过对除法知识的系统复习，进一步巩固了学生对除法算式的认识。通过让学生分一分、圈一圈、数一数、连一连、写一写等具体操作活动后写出除法算式，再说一说除法算式表示的含义，即加深了学生对除法意义的体会，又在解决问题的同时锻炼了学生的学习能力和思维能力。2.用2~6的乘法口诀求商用2~6的乘法口诀求商（1）课题用2~6的乘法口诀求商（1）课型新授课设计说明教学时从学生的生活经验和知识出发，先呈现一幅猴妈妈给小猴分桃的情景图，意在把除法计算引入到具体生动的活动情境中，然后让学生通过了解，尝试各种不同的算法，体会“用乘法口诀求商”的方法比较好。让学生经历探索求商方法的过程，体会出用乘法口诀求商的算法最简便，让学生抓住乘、除法之间的内在联系。学习目标1.初步了解求商的方法，能用2~6的乘法口诀求商。\n2.通过观察、分析、比较，培养学生合理选择计算方法的能力。3.培养学生的探究意识、语言表达的能力以及分析、判断能力。学习重、难点1.初步学会用乘法口诀求商。2.经历探索除法计算方法的过程，了解用乘法口诀求商的思路。学前准备教具准备：PPT课件学具准备：课堂活动卡、小棒或圆形卡片课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、复习旧知，作好铺垫。（6分钟）1.填空并说说（）里的数是用哪句口诀想出来的。2×（）=43×（）=156×（）=18（）×4=202.把10张圆形卡片平均分一分，并根据分的结果写出除法算式。1.按要求完成。2.交流自己的分法并写出除法算式。1.计算下面各题，并说出所用的口诀。2×3=63×2=6口诀：二三得六5×6=306×5=30口诀：五六三十2.(1)（8）÷（2）=（4）口诀：二四得八（2）（6）÷（3）=（2）口诀：二三得六3.计算下面各题的商。二、合作交流，探究方法。（15分钟）1.课件出示教材第18页例1图文。2.学生动手分一分，帮猴妈妈解决问题。3.说一说哪种方法更简便？4.全班同学尝试用乘法口诀求商。（1）请学生用乘法口诀求：12÷3的商是几？（2）简化求商的过程。引导学生说一说用乘法口诀求商时的思考过程。5.教师小结：除法算式是乘法算式的逆运算，计算时可以直接用乘法口诀计算。1.观察情境图，认真读题后思考解题方法。2.交流分的结果。讨论后交流展示：12÷3=4。生1：第一只分3个，12-3=9；第二只分3个，9-3=6；第三只又分3个，6-3=3；第四只分3个，正好分完。生2：1只猴分3个，2只猴分6个，3只猴分9个，4只猴分12个，所以是4只小猴。生3：这个算式实际是求12里面有几个3，也就是求几个3的积是12，就想3和（）相乘得12？三（四）十二，所以商是4。3.明确用乘法口诀求商最简便。4.尝试用乘法口诀求商。（1）组内交流，然后说一说求商的过程和利用了哪句乘法口诀。（2）学生复述想的过程：求12÷\n3的商，想3和几相乘得12，因为三四十二，所以商是4。5.学生加强认知。三、练习巩固（15分钟）1.完成教材第18页“做一做”。2.完成教材第20页练习四的1、2、3、4题。独立完成，全班交流做法。教学过程中老师的疑问：四、课堂总结。（4分钟）1.请学生谈一谈收获。2.教师总结。学生自由谈收获。五、教学板书用2~6的乘法口诀求商（1）12÷3=（4）想：三（四）十二六、教学反思本课是在学生理解了乘除法含义的基础上，进一步探究除法的计算方法（用乘法口诀求商），从学生已有的数学知识入手，引导学生积极主动地探究解决问题的方法。以学生为主体鼓励学生表达想法，激励学生学习，使学生在轻松、愉快的环境中掌握知识、增长能力。然而在教学中，也有不足的地方，比如根据除法算式想乘法口诀，有些学生能直接找到口诀，有些学生稍显迟缓，还需要在今后的学习过程中加强他们对乘法口诀的记忆和运用。用2~6的乘法口诀求商（2）课题用2~6的乘法口诀求商（2）课型新授课设计说明教学中，通过指导学生观察情境图，让学生发现数学信息，提出数学问题，培养学生观察、分析和整理信息的能力。通过一个乘法口诀可以同时解决乘除法算式，让学生理解求商的思路，掌握求商的方法。学习目标1.结合具体情境，让学生经历运用乘法口诀解决除法问题的过程，会用乘、除法算式来描述具体情景中的问题。\n2.让学生在运用乘法口诀解决问题的过程中进一步感知乘、除法之间的关系，能借助乘法算式想出除法算式。3.使学生在自主探索、合作交流、解决问题的过程中，激发学生学习数学的兴趣。学习重、难点理解乘除法之间的关系，掌握用乘法口诀求商的方法。学前准备教具准备：PPT课件课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、复习旧知，导入新课。（6分钟）1.把口诀补充完整。三（）十二（）四得八三三得（）（）四十六五（）三十四（）二十2.口算，并说出相应的口诀。10÷2=8÷4=16÷4=18÷6=30÷5=12÷3=3.这节课我们继续学习“用2~6的乘法口诀求商”。（板书课题）1.复习口诀。2.按要求完成。3.明确本节课的学习内容。1.想一想，填一填。□÷□=□(个)想：（）答案：9÷3=3（个）想：三三得九。2.□×□=□□÷□=□□÷□=□答案：5×4=2020÷5=420÷4=53.算一算。25÷5=518÷6=324÷4=69÷3=35÷1=530÷5=618÷3=616÷4=4二、合作交流，探究新知。（15分钟）1.用乘法口诀解决例2。（1）课件展示教材第19页例2。谈谈你们从图中获得了哪些信息？能提出哪些数学问题？如何解答？（2）发现规律。引导学生观察上面三个算式，说说你发现了什么？2.小结：乘法算法和除法算式之间的联系。1.尝试用乘法口诀解决问题。（1）观察情境图，发现信息提出问题，并交流计算的方法。如：①每屉装了4个包子，装了6屉，一共有多少个包子。4×6=24②叔叔共做了24个包子，每屉装4个包子，可以装几屉？24÷4=6③叔叔共做了24个包子，装了6屉，每屉装几个包子？24÷6=4\n（2）小组内交流，然后汇报结果：第一题是用乘法口诀四六二十四计算出来的。第二题先想4乘几得24，然后想口诀四六二十四，得6。第三题先想6乘几得24，然后想口诀四六二十四，商是4。计算后面两道除法算式用的是同一句乘法口诀。2.明确：除法是乘法的逆运算，每个乘法算式都可以写出相应的两道除法算式。（乘数相同的除外）。三、巩固练习。（15分钟）1.完成教材第19页“做一做”第1题。2.完成教材第19页“做一做”第2题。3.完成教材第22页第9、10、11、12题。1.独立完成，全班交流。2.独立完成，说一说想的过程。3.独立完成，遇到困难小组合作交流。教学过程中老师的疑问：四、课堂小结。（4分钟）1.通过本节课的学习，你们有哪些新的收获？2.布置课后学习内容。谈谈自己本节课的收获。五、教学板书用2~6的乘法口诀求商（2）4×6=2424÷4=6想：四（六）二十四24÷6=4想：(四)六二十四除法是乘法的逆运算。六、教学反思本节课引导学生运用学过的知识找出乘除法之间的联系，既巩固和提升了乘法口诀知识，又进一步加强了学生对运用乘法口诀求商的掌握。本节课重视知识形成过程的教学，使学生弄清知识的来龙去脉,不仅要知其然，还要知其所以然。同时，在分析问题，解决问题的过程中，注意培养学生的探究意识、语言表达以及收集信息的能力。第2课时解决问题课题解决问题课型新授课设计说明通过前面几节课的学习，学生已初步认识了除法的含义（即平均分），会写除法算式，会用2~6的乘法口诀求商。本节课将前面的知识融合在一起，将简单的实际问题与“平均分”相联系，在用除法解决“每个纸盒放几只？”和“要用几个纸盒？”这两个问题的过程中，体会两个问题内在的联系，理解数量之间的相互关系。教学过程分成三个部分，层层递进，让学生经历问题解决的三个步骤：“知道了什么？”“怎样解答？”“解答正确吗？”进一步构建起运用数学知识解决问题的方法和过程。\n学习目标1.正确理解除法应用题的数量关系，初步学会解答“把一个数平均分成几份，求每份是多少”和“把一个数按照每几个一份来分，看能分成几份”的除法应用题，并会写单位名称。2.解决问题的过程中，体会两个问题的内在联系，理解数量之间的相依关系。3.感知生活与数学的紧密关系，激发学生对数学的兴趣，逐步发展学生的数学思维能力。养成爱动脑筋分析问题、解决问题的习惯。学习重、难点1.进一步理解除法与平均分的两种情形的联系。2.运用除法解决简单的实际问题，能熟练地运用乘法口诀求商。学前准备教具准备：PPT课件学具准备：小图片、纸盘课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、情境引入，激发兴趣。（6分钟）1.课件出示教材第23页例3的情境图。引导学生仔细观察，想一想根据图意能提出什么数学问题。2.想一想，这是我们学过的什么问题？这样的问题你会解决吗？1.仔细观察，交流并提出问题：（1）15只蚕宝宝，平均放到3个纸盒里，每个纸盒放几只？（2）15只蚕宝宝，每个纸盒里放5只，要用几个纸盒？2.讨论交流，得出结论，属于平均分的问题。1.根据四六二十四写出四道算式。（4）×（6）=（24）（6）×（4）=（24）（24）÷（4）=（6）（24）÷（6）=（4）2.读题目，填空，再解答。（1）有24张彩纸，每个小朋友分4张，可以分给几个小朋友？想：24张彩纸里面有（6）个4张，就可以分给（6）个小朋友。列式：24÷4=6(个)（2）把24张彩纸平均分给6个小组，每个小组分得多少张？想：把24张彩纸平均分成6份，每份是（4）张，每个小组就分得（4）张。列式：24÷6=4(张)二、探究新知，解决问题。（20分钟）1.引导学生思考平均分的问题应该怎样解决，并尝试解决。2.请同学们交流解决方法。3.引导学生检验解答的结果是否正确。在学生动手解决的基础上小结：可以用乘法检验除法。4.引导学生观察对比两个问题，从而发现有什么异同点。5.引导学生总结发现。1.小组讨论探究方法，并尝试解决问题。2.交流解决方法。（1）求每个纸盒放几只，就是求每份是多少，用除法计算。算式是15÷3=5（只）（2）求要用几个纸盒，就是求15里面有几个5，用除法计算。算式是15÷5=3（个）3.检验解答的结果是否正确，然后交流检验方法。（1）动手分一分。（2）圈一圈，画一画。（3）用乘法。4.观察对比，找出异同点。不同点：第一个问题是求每份数；第二个问题是求份数。相同点：都是平均分，都用除法计算。\n5.通过本节课的学习，发现了只要是平均分的问题，都用除法来解决。三、巩固练习。（10分钟）1.完成教材第24页第1题。2.完成教材第24页第4题。1.先让学生观察、阅读图文，然后根据题意独立列式计算解答。2.独立完成，集体订正。教学过程中老师的疑问：四、课堂总结。（4分钟）1.本节课你有什么收获？2.布置作业。生谈谈本节课的收获。五、教学板书解决问题15÷3=5（只）15÷5=3（个）不同点：求每份数求份数相同点：都是平均分，都用除法计算。六、教学反思这部分内容是在前面几节课除法、2~6乘法口诀求商的基础上延伸的知识，是表内除法（一）这一单元最后一节课时的内容，重点考查学生对已学知识的综合运用和整体把握的能力。对于提出的问题，学生基本都能解决。这节课主要以交流、讨论、发言的形式进行教学，树立了“以学生主动发展为本”的教学理念，取得了很好的教学效果。同时，在教学过程中也有需要改进的地方：一是在解决问题的方法上应多引导学生思索，注意培养学生的发散思维。二是多鼓励那些在课堂上发言少的学生，帮助他们建立自信心。练习课学习目标1.熟练地掌握用2~6的乘法口诀求商的方法，并能正确求商。2.正确理解除法应用题的数量关系，会解答“把一个数平均分成几份，求每份是多少”和“把一个数按照每几个一份来分，看能分成几份”的除法应用题，并会写单位名称。3.发展学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。学习重点1.熟练掌握用2~6的乘法口诀求商。2.正确解答平均分的除法应用题。\n学前准备教具准备：PPT课件课时安排1课时教学环节导案学案达标检测知识点1：借助乘、除法的关系用乘法口诀求商教材第25页练习五第8题每个热气球上有3人，6个热气球共有（）人。□○□=□18人坐6个热气球，平均每个热气球上有（）人。□○□=□18人，每3人坐一个热气球，需要（）个热气球。□○□=□分析：“每个热气球上有3人，6个热气球共有多少人”就是求6个3是多少，用乘法计算，运用的口诀是“三六十八”。“18人坐6个热气球，求平均每个热气球上的人数”，就是把18平均分成6份，求每份是多少,用除法计算。运用口诀“三六十八”。“18人，每3人坐一个热气球，需几个热气球”，即求18里面有几个3，用除法计算，运用口诀“三六十八”。1.在○里填上合适的运算符号。124=3186=3164=4246=18255=3064=24205=433=9153=5153=182.答案：156556653.盖住的数是几？答案：4184465答案：183×6=18318÷6=3618÷3=6知识点2：解决与“平均分”有关的实际问题。教材第27页练习六第3题有24本练习本。平均分给6人，每人几本？每人4本，可以分给几人？分析：求每人分几本，就是用总本数除以人数；求可以分给几人，就是用总本数除以每人分得的本数。4.学校买来14个。（1）每个班分2个，可以分给几个班？（2）平均分给7个班，每个班分几个？答案：(1)14÷2=7（个）答：可以分给7个班。(2)14÷7=2（个）答：每个班分2个。答案：24÷6=4（本）答：每人4本。24÷4=6（人）答：可以分给6人。教师布置作业1.完成教材第24页练习五第3、5题。2.完成教材第25页练习六第7、9题。教学过程中老师的疑问：课堂小结说一说本节课的收获。生自评本节课的收获。\n六、教学反思本节课的教学主要是通过教师引导对“用2~6的乘法口诀求商”和“解决问题”两部分知识进行练习的方式巩固了所学的知识。在学习过程中允许不同的学生用不同的方式表征对运算意义的理解，从而体会乘、除法之间的互逆关系。整理和复习学习目标1.通过整理和复习，对前面所学知识进行归纳与总结。2.进一步体验乘除法运算和生活的密切联系，巩固用乘除法解决简单的实际问题的能力。学习重点1.熟练运用乘法口诀求商。2.利用所学的知识解决实际问题。教学环节导案达标检测知识点1：平均分和除法含义的整理什么是平均分？用自己的方式举例说一说。1.(1)每只小兔分4根，可以分给几只小兔？\n教材26页整理和复习的第1题。根据自己的例子，写出除法算式，并指出被除数、除数和商。分析：拿出学具或画图理解平均分，用语言表述出分或画的过程，然后写出相应的除法算式；再分别指出被除数，除数和商。答案：答案不唯一。如：12÷4=3，12是被除数，4是除数，3是商。24÷4=6(只)(2)平均分给6只小兔，每只小兔分到多少根？24÷6=4(根)知识点2：用2~6的乘法口诀求商的整理。教材第26页整理和复习的第2题。（1）将上面的乘法口诀补充完整。（2）任意指一句口诀，说出一个乘法算式和两个除法算式。分析：先回顾乘法口诀，然后把口诀表填写完整，再同桌互说，一名同学选一句乘法口诀，另一名学生说出两个除法算式。答案：一（一）得一二（三）得六二六（十二）(三)四十二四五（二十）五（六）三十（六）六三十六口诀：三五十五3×5=1515÷3=515÷5=32.小兔回家。答案：65352535布置作业完成教材第27页1、2、3、4题。先独立完成，然后全班交流。教学过程中老师的疑问：课堂小结总结本课所学知识。引导学生从三个方面总结。知识方面：平均分可以用除法表示；方法方面：可用不同的方法平均分；感受方面：用乘法口诀计算除法比较快\n教学反思本节课教师设置了3个目标，学生均完成得较好，让学生在练习中对所学知识进行巩固，提高解决问题的能力。重点单元知识归纳与易错总结学习目标1.进一步理解除法的意义，会读除法算式，知道除法算式各部分的名称及关系。2.熟练地用2~6乘法口诀求商。3.利用所学的除法知识，正确地解决生活中一些简单的实际问题。4.培养学生的总结、归纳能力。学习重点1.巩固除法的含义、读写、计算以及应用的相关知识。2.通过对知识的梳理，加深学生对知识的整体感知和把握。3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。学习准备教具准备：PPT课件。\n教学环节1：单元知识归纳知识点具体内容平均分1.平均分的含义：把一些物品分成若干份，每份分得同样多，叫做平均分。2.按指定的份数平均分的方法：把一些物品按指定的份数进行平均分时，可以1个1个地分，也可以几个几个地分，直到分完为止。3.按每几个一份平均分的方法：把一些物品按每几个一份平均分时，可以实际圈一圈，分一分，数一数。除法1.除法的含义：只要是平均分，就可以用除法计算。2.除法算式各部分的名称。在除法算式中，除号前面的数叫被除数，除号后面的数叫除数（除数不能为0），所得的结果叫商。用2~6的乘法口诀求商1.借助乘、除法的关系用乘法口诀求商的方法：除法是乘法的逆运算，根据一道乘法算式可以写出两道除法算式（两个乘数相同的算式除外），其中乘法算式的积是除法算式的被除数，乘法算式的乘数是除法算式的除数和商。2.解决与“平均分”有关的实际问题的方法：总数÷每份数=份数；总数÷份数=每份数教学环节2：易错知识总结易错点1没有正确掌握平均分的含义及要求。【例题1】把12个苹果平均分给3个小朋友，哪种分法是正确的？把分法正确的下面画上“”。错误答案:第二种下面画。正确答案:第三种下面画。错点警示:此题错在没有理解题意。题中要求把12个苹果平均分给3个小朋友，也就是平均分成3份，每份应该是4个。第一幅图没有平均分，不合题意；第二幅图虽是平均分，但分成的是2份，也不合题意；只有第三幅图是正确的。规避策略:解决平均分问题时要注意两点：一是要明确分成几份，二是要让每份同样多。\n易错点2没有弄清每份数和份数。【例题2】有6个，每2个一份，能分成几份？在圈上圈一圈。错误答案：正确答案：错点警示：此题没有按照要求平均分，错把每份的个数当成了分成的份数。6个每2个一份，可以平均分成3份，每个圈里应该有2个。规避策略：把一些物品按每几个一份进行平均分时，要分清每份的个数和分成的份数。易错点3根据乘法口诀写除法算式时没有根据实际情况考虑【例题3】判断：根据每一道乘法算式都可以写出两道除法算式。（）错误答案：√正确答案：×错点警示：此题错在没有准确地找出题中的信息，题中的丽丽和她的2个同学合在一起是3人，而不是2人。规避策略：在用除法解决实际实际问题时，要注意找出其中隐含的信息。易错点4在用除法解决实际问题时，没有找出隐含的信息。【例题4】把12张画片分给丽丽和她的2个同学，平均每人分几张？错误答案：12÷2=6(张)答：平均每人分6张。正确答案：2+1=3（人）12÷3=4（张）答：平均每人分4张。错点警示：此题错在没有准确地找出题中的信息，题中丽丽和她的2个同学合在一起是3人,而不是2人。规避策略：在用除法解决实际问题时，要注意找出其中隐含的信息。\n教材简析：运动是世间万物的基本特征，是物质存在的基本形式。因此，在现实生活中可以看到大量的运动现象，例如，物体在直线方向上移动，而本身没有发生方向上的改变，就可以近似地看作是平移现象；物体以一个点或一个轴为中心进行圆周运动，就可以近似地看作是旋转现象；许多建筑、植物等都具有以中间线为轴，左右相似的特点，可以看成是生活中的对称现象。本单元的教学内容主要包括：直观认识轴对称图形；理解图形的平移；初步认识旋转；解决问题。本单元的教学内容基本上都定位在直观认识上，意在达到以下目的：使学生逐步学会用数学的眼光观察现实生活中存在着大量的运动现象，感受数学与生活的联系；为今后学习抽象的图形的运动积累感性体验，发展几何直觉；为今后从图形运动的角度认识图形（如圆柱体、圆锥体）、理解度量（平行四边形、三角形面积的推导等）作好铺垫；通过依据描述想象出图形的运动，逐步培养学生的空间想象能力。学习目标：1.借助日常生活中的对称现象，通过观察、操作，使学生直观认识轴对称图形，能辨认轴对称图形。2.借助日常生活中的平移现象，通过观察、操作，使学生初步理解图形的平移，能辨认简单图形平移后的图形。3.借助日常生活中的旋转现象，通过观察、操作、使学生初步理解旋转。4.使学生能够用轴对称图形的知识解决简单的实际问题，继续培养学生解决问题的能力。5.使学生感受到图形的运动在生活中的应用，体会到数学与现实生活的密切联系，感受数学之美。课时分配：（1）轴对称1课时（2）平移1课时（3）旋转1课时（4）剪一剪1课时（5）练习课1课时(6)单元重点知识归纳与易错总结1课时教法与学法：在本单元的教学中，教师应将学习的主动权交给学生，让学生在玩一玩（折一折、画一画、剪一剪）中理解轴对称图形，认识图形的平移与旋转；在学一学中感受其特征，在做一做中不断深化体验。第1课时轴对图图形课题轴对称课型新授课设计说明\n本节课从观察生活中的轴对称现象开始，让学生初步认识图形的轴对称，通过观察、操作等活动探索轴对称图形的性质和特点，培养学生的观察能力以及形象思维能力，并让学生学会根据轴对称图形的外在特征动手剪出简单的轴对称图形。同时，这一节课也将为学生以后学习空间与图形的相关知识奠定基础，让学生感受到生活与数学之间的紧密联系。学习目标1.使学生通过观察、操作，初步认识轴对称现象，并能够剪出简单的轴对称图形。2.在探索规律的过程中，初步培养学生的形象思维能力和动手能力。3.让学生感受对称美并懂得欣赏对称美。自己设计图案，充分发挥学生的想象力和创造力。学习重、难点认识轴对称图形，了解轴对称图形的特点，能够动手剪出轴对称图形。学前准备教具准备：PPT课件纸剪刀学具准备：剪刀长方形的纸正方形的纸圆形的纸课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、创设情景，导入新课。（6分钟）1.课件展示：绿色的树叶、美丽的蝴蝶、北京天安门。请学生仔细观察这些图片，看发现了什么？它们都有哪些特点？2.师：像这样左右两边完全一样，对折后可以完全重合的现象就叫做对称。（板书：对称）1.观察、交流发现及这些图片的特点。2.明确刚才观察到的图片的特点及本节课学习的内容。1.下面的汉字是轴对称的画“○”，不是的画“□”。田土国（○）（○）（□）面人日（□）（○）（○）2.在对称图形下面画“√”。3.填一填。（1）如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫（轴对称）图形，那条直线就是（对称轴）。\n（2）正方形有（4）条对称轴。二、自主学习，探究新知。（20分钟）1.说一说：在我们的生活中，你还见到过哪些对称现象？2.动手折一折。（1）请学生拿出长方形、正方形、圆形的纸，先上下对折，有什么发现？再左右对折，又发现了什么？（2）教师引导小结：长方形、正方形、圆都是轴对称图形。3.画一画，剪一剪。（教学教材第29页例1）1.交流生活中见到过的类似的对称现象。2.（1）学生动手折一折，小组内交流发现问题。集体交流时，强调：中间的折痕是它们的轴。（2）明确：像刚才折出的长方形、正方形、圆、它们的上下或左右都是对称的，所以它们都是轴对称图形。3.（1）学生动手操作，剪出一件上衣来。（2）观察汇报：左右对称，两边完全重合，是轴对称图形。（3）动手画一画上衣的对称轴。（1）课件出示例1。学生跟着操作：先拿出一张长方形的纸，对折，再画一画，最后沿画的线剪一剪。打开是一件上衣。（2）引导学生观察，发现上衣有什么特点。（3）用铅笔画出这件上衣的对称轴。（4）课件出示教材第29页例1中的三个图形，请学生在书本上分别画出它们的对称轴。（4）画出例1中三个图形的对称轴，同桌交流评价。三、巩固练习，拓展提高。（10分钟）课件出示汉字“日、非、苗、品、木”等字的一半，让学生猜猜分别是些什么字？猜字游戏。教学过程中老师的疑问：四、课堂小结，课外延伸。（4分钟）1.通过本节课的学习活动，谈一谈你有什么收获？2.让学生课后收集一些轴对称图形1.自谈学习收获。2.课后收集。五、教学板书轴对称对称：两边完全重合对称轴：中间的那条直线剪对称图形：对边折、画半边、剪一剪六、教学反思教学来源于生活，我们的日常生活就是学习数学的大课堂，是探索问题的广阔天地。把所学数学知识运用到生活实践中，是数学学习的最终目的，在教学中，带领学生观察“生活中的对称”。学生不仅看得非常开心和认真，而且可以让学生感受到，自己的身边处处是数学，原来自己就生活在数学的世界，使学生感受到我们生活的世界是一个充满数学的世界，从而更加热爱数学，热爱生活，激发学生学习数学的乐趣。剪一剪课题剪一剪课型新授课设计说明本课时以“自主探究——动手实践——总结整理”\n为教学框架，注重让学生自主探究剪的技巧，主动了解并掌握知识，以学生的发展为主，注重让学生自主探究剪的技巧，主动了解并掌握知识，以学生的发展为主，注重对学生形象思维能力和逻辑思维能力的培养，着重让学生在操作体验中学习。1.在探究过程中的自主建构。学生的数学学习过程是一个自主建构，自主对数学知识进行理解的过程。本节课充分体现了这一理念。如在剪连续的小人时，让学生通过看一看、说一说、剪一剪等环节，经历一系列的探究活动，能够在思考、尝试、实践的基础上自我探究并理解知识。2.在实践活动中的思维训练。从数学的发展来看，它本身也具有观察与猜想的特点。教学中不仅注重让学生动手做一做，还注重培养学生的观察、思考、分析等能力，从而培养学生的创新意识，提升学生的思维能力。教学设计中层层推进，从剪1个小人，到剪2个连续的小人，再到剪4个连续的小人，最后到剪自己喜欢的、漂亮的连续图案，这样的设计正是遵循循序渐进的原则，逐步促进学生思维水平的提高。学习目标1.通过学生亲自剪一剪，剪出有规律的图形。2.结合剪出的图形加深对图形对称的认识。3.在探索规律的过程中，初步培养学生的想象能力和逻辑思维能力。学习重、难点动手剪出有规律的图形（连续的对称图案）。学前准备教具准备：PPT课件彩纸剪刀学具准备：彩纸剪刀课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、创设情境，引入新课。（10分钟）1.引导学生回忆学习的轴对称图形的特征。2.举例说出生活中的轴对称图形。3.引发质疑：能否剪出小人呢？4.导入新课，板书课题：剪一剪。1.回忆旧知。2.列举生活中的轴对称图形。3.各抒己见，说出自己的想法。4.明确本节课的学习内容。1.填空。如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形叫（轴对称）图形，这条直线就是（对称轴）。2.判断。（1）圆有无数条对称轴。（√）（2）张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是旋转现象。（√）（3）所有的三角形都是轴对称图形。（×）3.照镜子连线。二、合作探究。（20分钟）1.课件展示手拉手的4个小人剪纸图，引导学生观察，思考从中获取了哪些信息。2.引导学生思考应该怎样剪，并动手剪一剪。（1）先剪出1个小人。（2）再剪出手拉手的2个小人。（3）最后剪出手拉手的4个小人。1.观察后交流，汇报。2.（1）小组内交流，共同探究，动手尝试剪1个小人，然后展示作品，汇报方法：先把一张纸对折，在闭口处画出半个小人，再沿虚线剪开，展开就是1个小人。中间的折痕不要剪开，否则这个小人就是断开的。\n3.引导学生总结经验。引导学生说说在剪连续手拉手的小人的过程中，剪1个小人→剪2个小人→剪4个小人，这是一种非常重要的数学学习方法：化繁为简。在剪连续的手拉手的小人时要注意什么？（2）小组内继续交流，共同探究，尝试动手剪出手拉手的2个小人，并展示作品，汇报方法。（3）自己尝试剪，然后集体展示汇报：首先把一张纸对折三次……3.交流、汇报。三、操作练习。（7分钟）1.尝试剪8个小人。2.剪出自己喜欢的连续图案。1.折一折，剪一剪，集体展示。2.自己动手尝试着剪，展示作品，交流评价。教学过程中老师的疑问：四、总结升华。（3分钟）1.总结今天学习的内容。2.布置作业。谈谈自己本节课的收获。五、教学板书剪一剪剪纸人：1.对折。2.从闭口处画图案。3.连接处不能剪断。六、教学反思这节课通过剪纸活动，一方面培养学生的动手实践能力，并让学生体会到图形之间的变化关系；另一方面，在探索规律的过程中，可以培养学生初步的形象思维能力、逻辑思维能力以及空间观念，还渗透了做事情是有一定方法可遁的观点。通过学生讨论、交流，动手操作折一折、画一画，激发学生学习的积极性，培养学生的探究意识，并留给学生一定的创作空间，充分发挥学生的想象力和创造性，释放学生的表现欲，培养学生的创新意识。平移课题平移课型新授课设计说明\n这节课是本章的第二个关于图形运动的内容，具有承上启下的作用，学生在前面学习了对称，初步积累了一定的图形运动的数学活动经验。在此基础上，教材例2从生活中的实例引入平移现象，将数学与生活实际相结合，通过图片的展示让学生更直观地感知什么是平移，鼓励学生观察、探索平移现象的共同特征，并通过动手操作、亲自试验，体验数学活动的乐趣，加深对平移的认识。学习目标1.学生结合实例，初步感知平移现象。2.从现实生活中的实例找出平移现象，学会用数学的眼光去观察，认识周围世界，提高数学应用意识。3.初步感受变换的数学思想方法，培养学生空间想象的能力。学习重、难点感知、认识平移现象，能够根据平移的特征正确辨别平移现象。学前准备教具准备：PPT课件学具准备：房子卡片小汽车学具课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、创设情境，引入新课。（6分钟）1.课件展示教材第30页的三幅图。观察、思考：这三幅图中画的分别是什么？它们是怎样运动的呢？2.师：在数学上，我们把像这样的移动叫做平移。无论是升降机、观光缆车还是推拉窗（门），这些都是平移现象。（板书课题：平移）1.观察、交流。2.明确本节课要学习的内容。1.下面哪些图形可以通过平移与灰色图形重合？标上记号。2.下列图形中，在平移图形后面画“√”。二、自主学习，探究新知。（20分钟）1.认识平移现象。（1）在日常生活中，你还见到过哪些平移现象？（2）教师引导小结：生活中物体的平移有的是水平方向的移动，有的是竖直方向的移动，有的是斜着的移动。不管是哪一种，平移都是沿着直的路线移动，特体在移动中没有改变大小和方向。2.出示课件例2，移一移。（1）要求学生拿出小房子卡片，按照书本上小房子的位置和样子在课桌上摆好图片。（2）同桌合作操作，动手移一移看看哪几座小房子可以通过平移相互重合。1.（1）组织学生分组讨论后回答。如：电梯、升国旗、汽车在笔直的公路行驶等。（2）明理加深认识。2.（1）按要求在课桌上摆好小房子卡片。（2）同桌合作动手移一移。（3）学生上台演示。\n（3）全班交流展示，教师点评。三、巩固练习，深化认识。（10分钟）完成教材第30页“做一做”，教师针对出现的情况进行指导、点评。放手让学生尝试画一画。教学过程中老师的疑问：四、课堂小结。（4分钟）1.今天这节课，你有什么收获？2.师总结本节课学习的内容。1.结合所学谈自己本节课的收获。2.深化认识。五、教学板书平移平移——沿直线运动，移动中没有改变大小和方向。六、教学反思本节课紧密联系学生的生活经验，引导学生感受现实世界与数学世界的关系，感受数学就在我们身边，促使学生用数学的眼光看待生活。通过观察、操作使学生经历知识、技能的形成过程，引导学生发现、探索平移的特点，并能够运用已掌握的知识对平移进行判断，促使学生在思考中感悟，提高学生的观察、思考能力。旋转课题旋转课型新授课设计说明《教学课程标准》强调学生的数学学习内容应该是“现实的”，应该“重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学。”\n因此我在教学中注重为学生提供观察、操作、实践探究的机会，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会数学就在我们身边，感受数学的趣味和作用，感受数学的魅力。1.结合实例，在观察比较中认识图形的运动。教学中，不管是对轴对称图形的理解，还是对平移和旋转的认识，首先都呈现了学生身边丰富、有趣的对称、平移和旋转现象的实例，再过渡到数学的学习中，体现了数学学科的特征。2.运用多种感官，促进学生空间观念的发展。对称、平移和旋转现象在生活中虽随处可见，但让学生用语言表述很难。教学中让学生在动手剪一剪中体会对称，用手势比划、肢体演示中感知平移、旋转的运动方式，充分调动学生在活动中学习，不仅解决了数学知识的高度抽象性，而且使学生主动参与，积极探究，对轴对称、平移和旋转现象有了深刻的理解。学习目标1.通过实例，初步感知旋转现象，探索它的特征和性质。2.通过学生自己动手做一做，制作出可以旋转的陀螺，培养学生的动手操作能力。3.在探索规律的过程中培养初步的形象思维能力和逻辑思维能力。学习重、难点1.结合具体的实例，感知、理解旋转现象。2.探索旋转现象的特点和性质，并能够根据旋转的特点进行判断。学前准备教具准备：多媒体课件陀螺学具学具准备：陀螺学具等。课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、创设情境，导入新课。（6分钟）1.课件出示例3的游乐场的画面，引导学生观察发现这是我们日常生活中常见的什么现象？在做什么运动？它们是分别怎样运动的？用手势比划比划。2.师：像这样绕着一个点转动的现象就叫做旋转，这些都是旋转现象。（板书课题：旋转）1.认真观察交流，发现这几种游乐项目的运动变化，并用手比划。2.明确本节课要学习的知识。1.判断，对的打“√”，错的打“×”。（1）织布机在左右移动操作是平移现象。（√）（2）大风车是旋转现象。（√）（3）国旗升起是旋转现象。（×）（4）抽油烟机工作是旋转现象。（√）（5）拉抽屉是旋转现象。（×）2.下面的哪些图是由①旋转得到的？在序号上画√。二、自主学习，探究新知。（25分钟）1.引导学生列举生活中的旋转现象。2.根据平移和旋转两种不同的运动现象，比较它们之间的区别。3.教师总结：平移时物体只做直线运动，而旋转时物体做圆周运动。4.做一做。（1）课件演示教材第121页中学具照样子做陀螺的步骤。（2）学生说说制作步骤。1.举例，边说边用手势表示所说物体的运动方式。2.小组讨论后回答。3.听老师作总结。4.（1）观看陀螺的制作步骤。（2）交流制作步骤。（3）动手制作陀螺。（4）发现、交流：转出来的形状是个圆形。\n（3）学生动手制作陀螺，教师巡视指导。（4）思考：陀螺上每个点转出的是什么形状？（可以试一试）三、巩固练习。（5分钟）欣赏教材第31页“生活中的数学”，了解剪纸艺术。找一找，哪些图案是轴对称的。欣赏、了解、交流。教学过程中老师的疑问：四、课堂小结，拓展延伸。（4分钟）1.今天这节课，你有什么收获？2.教师总结本节课的学习内容。3.布置作业。结合所学谈谈自己本节课的收获。五、教学板书旋转旋转——物体绕着一个点或轴做圆周运动。六、教学反思二年级的学生对旋转有初步的认识，但是没有清晰的概念，教学时，通过结合大量的生活实际让学生感知，将抽象的语言表达具体化，帮助学生构建相应的概念。并通过动手实践，让学生亲身经历新知识的形成过程。整个数学课堂留给学生较多的空间，让学生有更多的独立思考、动手实践、合作交流的机会，体现学生在教学中的主体地位。练习课学习目标1.认识轴对称图形的特征，能准确判断生活中哪些物体是轴对称图形。2.掌握平移和旋转的特征，能根据平移和旋转的特征解决相关问题。3.通过折一折、画一画，能剪出连续的对称图案。4.培养学生初步的空间观念及解决实际问题的能力。\n学习重点1.掌握轴对称图形、物体的平移和旋转的特征。2.能通过折、画，剪出连续的对称图案。学前准备教具准备：PPT课件、彩纸、剪刀。课时安排1课时教学环节导案学案达标检测知识点1：对称现象及轴对称图形教材第33页练习七第1题。下面的哪些图形是轴对称图形？分析：对折后能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴。1.下面的图形是轴对称图形的打√，不是的打×。答案：五角星、球拍、飞机是轴对称图形。知识点2：平移现象教材第34页练习七第5题。下面的哪些图形可以通过平移相互重合？连一连。分析：物体或图形沿直线运动，而本身的方向、大小、形状不发生改变，这种运动现象就是平移。2.哪几个音符可以通过平移相互重合？连一连。答案：第一、第三、四、五可以通过平移相互重合。答案：小兔、蜗牛图形可以通过平移相互重合。知识点3：旋转现象教材第34页练习七第8题写出分针从12点旋转到下面各个位置经过的时间。分析：分针绕着中心点进行圆周运动的现象就是旋转。钟面上有12个大格，分针走1大格是5分钟。分针走几大格就是几个5相乘。3.填一填。（1）打开电风扇，叶片的运动是（旋转）现象。（2）徐徐上升的国旗的运动是（平移）现象。（3）行驶中的汽车的车轮的运动是（旋转）现象。答案：（15）（5）（50）知识点4：运用对称知识解决实际问题。教材第36页练习七第12题你能剪出像下面这样的图吗？分析：观察、分析要剪的图形的特点；轴对称图形，4个人头在中间。剪纸时要注意3点：一是要用对折的方式折纸——正方形对折三次成三角形；二是小人头所在的位置是唯一的——头在原正方形的中心位置；三是所画的小人的手是连起来的，不能被剪断。4.用镜子照一照上面一排看到的是什么图形？与下面的图形连一连。\n答案：略。教师布置作业1.完成教材第33页练习七第2、3、4题。2.完成教材第34页练习七第6、7题。3.完成教材第35页练习七第9、10、11题。教学过程中老师的疑问：课堂小结1.说一说本节课的收获。2.谈谈在解决实际问题中有哪些需要注意或不太懂的地方。1.自评本节课的收获。2.自由谈一谈。六、教学反思数学课堂教学是师生之间、生生之间交往互动共同发展的过程。学生是学习的主人，把课堂交给学生，让课堂焕发生命的活力。本节练习课的教学通过教师引导学生系统复习轴对称图形、平移、旋转等知识后，让学生通过折一折、剪一剪、试一试的实践体验，真正对所学内容有所感悟，进而内化为己有，做到了在实践中学习。单元知识归纳与易错总结学习目标1.掌握轴对称图形的特点，能辨认轴对称图形。2.掌握物体或图形平移的特点，能辨认简单图形平移后的图形。3.掌握旋转的特点，能辨认日常生活中的旋转现象。4.能用轴对称图形的知识解决简单的实际问题，培养学生解决问题的能力。\n学习重点1.掌握轴对称、平移、旋转等特征，并能正确区分日常生活中的平移和旋转现象。2.培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。学习准备教具准备：PPT课件。教学环节1：单元知识归纳知识点具体内容对称现象及轴对称图形1.轴对称图形：对折后能够完全重合的图形是轴对称图形。2.对称轴：折痕所在的直线叫对称轴。平移现象1.平移：物体或图形沿直线运动，而本身的方向、大小和形状不发生改变时，这种运动现象就是平移。2.通过平移能够相互重合的图形的特点：只有形状、大小、方向完全相同的图形通过平移才能够相互重合。旋转现象旋转：物体绕着一个点或轴进行圆周运动的现象就是旋转。运用对称知识解决实际问题。根据轴对称图形的特点，只要在折好的纸上画出图形的一半，就会剪出多个一模一样的图形。教学环节2：易错知识总结易错点1没有正确理解轴对称图形的意义。【例题1】下面是轴对称图形的有（）错误答案:①②④⑤正确答案:①②④错点警示:此题错在对第⑤个图形的判断错误。第⑤个图形是平形四边形，对折后，折痕两侧的部分不能完全重合，它不属于轴对称图形。规避策略:判断一个图形是不是轴对称图形，可分别从不同的位置对折，只要有一种情况能完全重合，就可判断其为轴对称图形。易错点2没有正确区分平移和旋转现象。【例题2】填空：汽车车轮的转动是（）现象。错误答案：平移正确答案：旋转错点警示：此题错在没有正确区分平移和旋转现象。物体做平移运动时，自身方向不发生改变。汽车车轮是绕着轴心做圆周运动的，因此是旋转现象。规避策略：汽车在笔直的马路上行驶是平移现象，而汽车车轮的转动是旋转现象。\n易错点3没有掌握旋转的特征。【例题3】判断：风车转动10圈后变小了。（）错误答案：√正确答案：×错点警示：此题错在没有掌握旋转的特征。无论风车转动多少圈，它的大小都不会发生改变。规避策略：物体在做旋转运动时，形状、大小都不会改变。教材简析：本单元有两方面的内容：一是用7、8、9的乘法口诀求商，二是运用除法解决简单的实际问题。本单元教学的重点有两个，一是使学生熟练应用乘法口诀求商，二是在解决实际问题的分析数量关系的过程中，初步感受单价、数量、总价之间的关系。\n在本单元的教学中，一定要唤起学生已有的知识经验，利用知识的迁移、比较、推理，让学生自主探究用7、8、9的乘法口诀求商。在解决问题方面，要让学生经历解决问题的全过程，初步渗透单价、数量、总价间的关系，感受除法的现实意义，深化学生对除法意义的理解，提高学生发现问题、解决问题的能力。学习目标：1.让学生经历用7、8、9的乘法口诀求商的过程，理解用乘法口诀求商的算理，掌握用乘法口诀求商的一般方法。2.使学生能比较熟练地运用乘法口诀求商，并会用除法解决简单的实际问题。3.使学生在用乘法口诀求商的过程中，初步学会运用迁移的方法学习新知识，体验成功的乐趣。课时分配：（1）用7、8的乘法口诀求商1课时（2）用9的乘法口诀求商1课时（3）练习课1课时（4）解决问题（1）1课时（5）解决问题（2）1课时（6）整理与复习1课时（7）单元重点知识归纳与易错总结1课时教法与学法：本单元的教学中，在交流中充分展示学生的思维过程，注重视算与听算结合练，新旧知识对比练，结合问题针对练，分散与集中综合练，游戏活动快乐练；在联想训练中培养学生的数感。用7、8的乘法口诀求商课题用7、8的乘法口诀求商课型新授课设计说明这节课我们抓住情境，结合学生实际，作如下设计：1.巧妙创设问题情境，激发学生的探究欲望。在教学中我运用课件把“欢乐节日”主题图呈现给学生，让学生通过观察、讨论、交流，获取数学信息，进而依据信息提出问题，并根据已有的知识经验解决问题。在此过程中，提供给学生一个广阔的、自由的空间，让每个学生都大胆尝试、探究，感受数学的趣味性，体验成功的喜悦。通过小组讨论与交流，使得每位学生都从他人的发言中获得大量的启示和收益。学生不仅学会了知识，也学到了解决问题的方法。\n2.变换接受式学习为自主探究式学习。在教学中，让学生独立思考，自主探究，并在合作交流的基础上形成用了7、8的乘法口诀求商的基本思路，掌握用乘法口诀求商的基本技能。最后放手让学生根据主题图的另外2组信息，自由提出问题并解决，从而总结出求商的方法：想乘法口诀，口诀缺几商是几。学习目标1.掌握用7、8乘法口诀求商的方法。2.能正确、熟练地运用7、8的乘法口诀求商。学习重、难点引导学生运用已掌握的求商方法讨论、归纳7、8的乘法口诀求商的一般方法。学前准备教具准备：PPT课件纸剪刀课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、复习铺垫，引入新课。（10分钟）1.口算练习。4×5=6×7=24÷6=24÷4=3×6=8×5=2.根据乘法算式，写出两道除法算式。6×4=247×5=353.谈话导入，板书课题。1.快速回答。2.根据乘法与除法的逆运算关系，说出乘法算式对应的两个除法算式。3.明确本节课的学习内容。1.把乘法口诀补充完整。（七）八五十六三（九）二十七六（八）四十八二（八）十六四（七）二十八2.猫捉老鼠。（连一连）3.先把口诀补充完整，再写两个除法算式。三八（二十四）24÷3=824÷8=3六八（四十八）48÷6=848÷8=6四七（二十八）28÷4=728÷7=4七八（五十六）56÷7=856÷8=7二、引导发现，探究新知。（15分钟）1.课件出示教材第37页主题图，引导学生从图中发现并收集数学信息。2.鼓励学生充分表述自己收集的数学信息，适当加以指导。3.引导学生根据这些数学信息，提出数学问题，想好后先在小组内交流各自提出的问题。4.引导学生小组合作学习，解决例1中的问题。（1）引导学生看图，分析题意，并提出问题：一共有多少面小旗？鼓励学生独立列式解答。（2）引导学生说出用了哪句口诀。1.学生按顺序观察情境图，小组内互相交流。2.交流反馈：图中第一组做了一些红旗，要挂在教室里；第二组做了49颗星，分给7个小组；第三组带来了27个心形气球，每9个摆一行。3.自由设题：（1）一共有多少面小旗？（2）每行有几面小旗？（3）可以摆几行？4.（1）分析题意并列式解答：7×8=56或8×7=56。（2）集体交流：用了七八五十六这句口诀。（3）先自己独立尝试解决，然后小组交流，说说自己是怎么想的。（计算56÷\n（3）出示问题：每行有几面小旗？引导学生分组讨论，交流求商的方法。（4）出示问题：可以摆几行？先让学生独立试算，再与同桌交流，说说商是几。（5）教师小结。乘法和除法是一对好朋友，用一句乘法口诀不仅能写出乘法算式，还能写出除法算式。7，因为除数是7，就想七（八）五十六，所以56÷7=8）（4）同桌交流：56÷8=7，因为七（八）五十六，所以56÷8的商是7。（5）倾听教师的讲解，明确乘除法间的关系。三、巩固应用。（11分钟）1.完成教材第38页“做一做”第1题。2.完成教材第38页“做一做”第2、3题。1.抢答，并说一说计算每题各用哪一句口决。2.独立完成，全班交流时说说每道题用的口诀。教学过程中老师的疑问：四、课堂小结。（4分钟）1.这节课学习了哪些知识？你们有哪些收获?2.布置作业。小组内讨论交流、反馈，谈谈本节课的收获。五、教学板书用7、8的乘法口诀求商7×8=56口诀：七八五十六56÷8=756÷7=8六、教学反思用“7、8的乘法口诀求商”是在学生熟练掌握了乘法口诀并会用2~6的乘法口诀求商，掌握了一般求商方法的基础上进行的教学。教学过程中，注意践行新课标的教学理念，体现学生在课堂上的主体地位，让学生变接受式学习为自主探索式学习，重点引导学生自主探究新知，经历7、8的乘法口诀求商的过程，在合作交流中获取基础知识，掌握基本技能，发展思维能力。同时，培养了学生对知识的迁移能力，为下一课的学习打下了良好的基础。用9的乘法口诀求商课题用9的乘法口诀求商课型新授课设计说明这节课的内容是对乘法口诀求商中最后一个数的口诀求商方法的教学，即9的乘法口诀求商，例2利用主题图提供的信息引发除数是9的除法计算，鼓励学生合作交流，共同探讨用口诀计算27÷9的方法。在教学过程中，进一步引导学生自主探索新知，培养学生的知识迁移能力，并通过适当的习题训练，加强和巩固学生对知识的掌握。学习目标1.掌握用9的乘法口诀求商的方法。\n2.培养学生迁移、思维和口头表达能力。3.培养学生正确计算的能力。学习重、难点引导学生在自主探究中掌握用9的乘法口诀求商的方法。学前准备教具准备：PPT课件课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、复习铺垫，导入新课。（8分钟）1.口算大比拼。9×3=2×9=8÷2=6×7=8×9=24÷6=2.根据乘法算式说出两道除法算式。6×8=484×7=283.抢答，并说出你是怎么想的。24÷8=40÷5=4.谈话导入，板书课题。1.思考后快速抢答。2.根据乘法与除法的逆运算关系，说出乘法算式对应的两个除法算式。3.说出求商思路。4.明确本节课的学习内容。1.把乘法口诀补充完整。九（九）八十一（三）九二十七六（八）四十八六（九）五十四四（九）三十六（四）七二十八2.算一算，比一比。答：鲜牛奶最便宜。二、引导发现，探究新知（15分钟）1.课件展示例2主题图。节日里，小朋友们除了做旗子外，还布置了很多心形气球。同学们，仔细观察，你能发现哪些数学信息？2.自主提出问题并列式。3.小组讨论：怎样求出它们的商？集体交流思考过程。1.观察、发现、交流获取的信息。2.交流：27个气球，每9个摆一行，一共可以摆几行？27÷927个气球，摆3行，每行摆几个？27÷33.在练习本上写出相应的乘法口诀，小组内交流口算过程。27÷9=3，想：三九二十七，口诀中缺3，所以商是3；27÷3=9，想：三九二十七，口诀中缺9，所以商是9。三、应用方法，巧妙练习。（14分钟）完成教材第39页“做一做”第1、2、3题。1.理解用乘法口诀求商的算理。2.感受被除数变了，除数不变，商也相应地变了。3.弄懂题意后认真计算。教学过程中老师的疑问：\n四、课堂总结，布置作业。（3分钟）1.总结本节课的学习内容。2.布置作业。谈谈本节课的收获，相互交流。五、教学板书用9的乘法口诀求商27÷9=327÷3=9口诀：（三）九二十七三（九）二十七六、教学反思在本节课的教学中，教师扮演着引导者的角色，把学习的主动权交还给学生，让学生经过数学知识的发现、提出、形成的过程，切切实实地感受到数学源于生活，生活中充满数学。解决问题（1）课题解决问题（1）课型新授课设计说明这是一节应用课，是在学生已经对表内除法有了初步体会，学会了用2~9的乘法口诀求商的基础上进行教学的。教学时，引导学生观察情境图，培养学生从中获取有用信息的能力。从学生的生活经验出发，激发他们的学习兴趣，让所有学生都参与到数学与生活中来，培养学生的问题意识和应用意识。通过这节课的学习，进一步加强对除法运算的认识，学会用表内除法解决实际问题，体会数学和生活实际的密切联系。学习目标1.通过“商店买东西”的情境，灵活运用有关除法知识解决实际生活中简单的问题。2.通过独立探索、小组合作的方式学习，进一步加强对2~9乘法口诀计算除法的掌握。3.调动学生的学习兴趣，引导学生获取有价值的信息，培养学生解决问题的能力。\n4.鼓励学生勇于表达自己的想法，认真倾听他们的意见。在问题的处理中，体验成功，培养数学学习兴趣。学习重、难点会选择有效信息用除法解决诸如单价、数量、总价数量关系的实际问题。学前准备教具准备：PPT课件学具准备：10根小棒课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、复习旧知，引入新课。（5分钟）1.引导学生动手摆一摆。（1）提出要求，引导学生按要求动手分一分，摆一摆。①把8根小棒平均分成2份，数一数，每份有4根。②10根小棒，5根分成1份，能分2份。（2）鼓励学生大胆发言，交流自己分一分、摆一摆的过程。2.引入新课。1.（1）按教师提出的操作要求，动手分一分，摆一摆。（2）和同桌交流自己的操作过程，汇报通过动手操作的过程。2.带着已有的知识经验，进入新课的学习中。1.口算。（抢答）5×6=3081÷9=95÷5=148÷8=64×6=2463÷7=925÷5=58×3=242.故事书原价10元一本，现在六一儿童节有优惠。（1）3本24元，每本多少元？24÷3=8（元）答：每本8元。（2）现在每本比原来便宜多少元？10-8=2（元）答：现在每本比原来便宜2元。3.（1）18元钱可以买3碗牛肉面，每碗牛肉面多少元？18÷3=6(元)答：每碗牛肉面6元。（2）小华有10元钱，他全部买蛋糕，可以买几块？10÷2=5(块)答：可以买5块。\n（3）请你再提出一个用除法解答的问题并解答。14元钱可以买几块蛋糕？14÷2=7(块)二、借助已有经验，探究新知。（20分钟）1.课件出示教材第42页情境图。师：“六一”儿童节快到了，李亮想给自己买一些新玩具，可是李亮不知道手中的零花钱能买多少玩具，你们愿意帮助他吗？（1）从图中获得了哪些信息？(2)提出问题：你怎样理解“56能买几个地球仪？”这个问题。（3）小组合作交流，解答“56元可以买几个地球仪？”的方法。2.鼓励学生大胆地交流自己的算法，教师进行板书。3.引导学生思考：为什么用除法计算？4.引导学生独立对结果进行检验，学生汇报后教师总结。1.（1）观察情境图，交流获取的信息。(2)小组内交流。（3）小组合作，讨论解决问题的方法，教师巡视指导。2.交流后，独立列式解答。生1：56-8-8-8-8-8-8-8=0（元），减了7个8刚好减完，可以买7个。生2：56÷8=7（个）。3.思考后回答教师提出的问题：一个地球仪8元，要求“56元可以买几个地球仪”，也就是求56元里面有几个8元，所以用除法计算。4.用自己喜欢的方式对结果进行检验。生1：用减法检验。生2：用乘法检验。生3：用除法再算一遍。三、深入理解，巩固新知。（10分钟）1.独立思考完成教材第42页下面的想一想：如果24元买了6辆小汽车，一辆小汽车多少钱？2.完成教材第43页练习九第2题。1.独立思考后解答，全班交流。2.看图弄懂题意，找出解答问题的关键，独立解答，小组内交流答案。教学过程中老师的疑问：四、完善认识。（5分钟）总结本节课的学习内容。自评本节课的学习内容。五、教学板书解决问题（1）例3：56元可以买几个地球仪？56÷8=7（个）如果24元买了6辆玩具小汽车，一辆玩具小汽车多少钱？24÷6=4（元）六、教学反思本节课的教学根据学生的年龄特征、认知水平和认知规律，采用了动手操作，直观演示、自主探究等教学方法，使学生在主动获取知识的同时，提高收集信息的能力，逻辑思维能力和分析、解决问题的能力。解决问题（2）课题解决问题（1）课型新授课学习目标1.进一步培养学生的计算能力，提高学生的计算速度和正确率。2.进一步理解乘除法的意义，感受乘除法间的关系，培养学生综合应用所学知识解决简单实际问题的能力。3.渗透一一对应的思想，让学生体会求积、求商的过程。学习重、难点运用乘除法解决实际问题。学前准备教具准备：PPT课件\n课时安排1课时教学环节导案学案达标检测知识点1：综合应用乘除法的知识解决简单的实际问题。教材第43页练习九第4题（1）买6块手帕，一共需要多少钱？（2）用36元钱可以买几个茶杯？（3）你还能提出其他用除法解决的问题并解答吗？分析：这是一道综合题，有用乘法意义解决的实际问题，也有用除法意义解决的问题，先从题目信息明确问题，理清题目的数量关系。第（1）小题求6个5元是多少，用乘法计算。第（2）小题求36里面有几个9元，用除法计算。第（3）题可自由选择两个条件提问。答案：（1）5×6=30（元）答：一共需要30元。（2）36÷9=4（个）答：用36元可以买4个茶杯。（3）买2顶帽子需要多少元？6×2=12（元）答：买2顶帽子需要12元。1.公园门票9元一张，买4张票需要多少钱？9×4=36（元）答：买4张票需要36元钱。2.用2米布料可以做一件风衣，14米布料可以做几件风衣？14÷2=7（件）答：14米布料可以做7件风衣。二、知识点二：寻找相应的信息解决问题和选择有效信息的能力。教材第44页第6题（1）我们有18个人，要坐几辆碰碰车？（2）你还能提出其他用乘法或除法解决的问题并解答吗？分析：第（1）小题是让学生根据问题在表格中寻找相应的信息解决问题。根据18人坐几辆碰碰车可知是求18里面有几个3，用除法计算。第（2）小题要根据表格信息选择有效信息，自己提出问题。答案：（1）18÷3=6（辆）答：要坐6辆碰碰车。（2）有4人坐小飞机，需用几架小飞机？花了多少钱？4÷2=2（架）2×6=12（元）答：需用2架小飞机，花了12元。3.儿童游乐园价目表：（1）我们有27人，要坐几辆小火车？27÷9=3（辆）答：要坐3辆小火车。（2）你还能提出其他用乘法或除法解决的问题并解答吗？知识点3：解决优惠促销问题。面包原来10元一个，现在优惠促销，一次买3个27元。促销的面包每个多少元？每个比原来便宜多少元？分析：4.故事书原价10元一本，现在六一儿童节有优惠。（1）3本24元，每本多少元？24÷3=8（元）答：每本8元。\n教材第44页练习九第9题。求促销的面包每个多少元，就是求27里面有几个3，用除法计算。求每个比原来便宜多少元，就是用原来面包的单价减去现在面包的单价。答案：27÷3=9（元）10-9=1（元）答：促销的面包每个9元，每个比原来便宜1元。（2）现在每本比原来便宜多少元？10-8=2（元）答：现在每本比原来便宜2元。布置作业1.完成教材第43页第5题。2.完成教材第44页第7、8题。教学过程中老师的疑问：课堂小结，拓展延伸1.这节课有哪些收获？2.谈谈在解决实际问题中有哪些需要注意的地方。自评本节课的学习内容。教学反思本节课的教学特点主要体现在：1.引导学生灵活应用乘除法的意义解决问题，通过多种形式的问题激发学生学习兴趣，加大了审读题目的难度，提高了学生练习的兴趣。2.注意在练习中提升学生的思考力和理解力。在解决用乘、除法解答的实际问题时，让学生先交流获取的信息，然后分析题意，列出算式解答，最后总结、反思，获得学习的经验，逐渐提高能力。练习课学习目标1.掌握用7、8、9的乘法口诀求商的方法，并能正确求商。2.用丰富、生动的教学内容，激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性。学习重点掌握用乘法口诀求商的方法。学前准备教具准备：多媒体课件课时安排1课时教学环节导案学案达标检测知识点1：分析：用乘法口诀求商的方法：想“除数×（）=被除数”1.7÷7=132÷8=448÷8=656÷7=864÷8=821÷7=3\n用7、8、9的乘法口诀求商教材第40页练习八第5题。，再根据乘法口诀计算出商。49÷7=740÷8=5说一说计算每一题用的是哪一句口诀。知识点2：用除法的含义来解决简单的实际问题教材第41页练习八第7题。拔河比赛。每队有8人，胜队的奖品是48本书，负队也有奖，是24本书。（1）获胜队员平均每人可得几本书？（2）你还能提出其他数学问题并解答吗？分析：（1）求获胜队员平均每人可得的本数，就是用胜队奖品的总本数除以胜队的人数。（2）根据条件，还可以提出负队队员平均每人可得几本书？或胜队奖品比负队奖品多多少本？2.54个乒乓球，6个装一盒，可以装几盒？54÷6=9（盒）答：可以装9盒。3.二年级电脑小组共有24人。如果现在有6台电脑，你打算怎么安排？如果3人合用一台电脑，需要几台？24÷6=4（人）答：4人合用一台电脑。24÷3=8（台）答案：（1）48÷8=6（本）答：获胜队员平均每人可得6本。（2）负队队员平均每人可得几本书？24÷8=3（本）教师布置作业1.完成教材第40页第3、4题。2.完成教材第41页第8、9题。教学过程中老师的疑问：课堂小结，拓展延伸1.说说本节课的收获。2.谈谈在解决实际问题时需要注意或不太懂的地方。学生自由谈一谈本节课的收获。六、教学反思在教学中，教学特点主要体现在：一、注意在解决问题的过程中培养学生良好的解题习惯。如：认真读题的习惯；认真分析数量关系的习惯；根据已知信息提出问题的习惯。这些习惯的养成能使学生有条理地思考问题，提高解决问题的能力。二、将计算融入到游戏活动中，提高学习兴趣。为避免枯燥的练习，开展“我是口算小标兵”等学生喜欢的比赛活动，使学生学得有趣，学得有效。整理和复习学习目标1.通过整理“除法表”，培养学生的归纳整理和应用能力。2.通过复习，让学生自主参与除法练习，体会除法计算的意义和价值并能解决一些实际问题。学习重点明白乘、除法的关系，掌握乘法口诀求商的方法。教具准备：PPT课件\n学前准备学具准备：算式卡教学环节导案学案达标检测一、谈话引入。（3分钟）大家还记得我们前几节课学的知识吗？今天我们一起来将这一单元的知识进行归纳和总结。学生明确本节课学习内容。1.看谁算得都对。72÷9=828÷4=75×9=4542÷7=664÷8=830÷6=527÷3=954÷6=945÷9=53×7=2132÷8=456÷8=7二、整理旧知，发现规律。（20分钟）1.课件出示整理和复习第1题。请同学们说一说自己是怎样整理的。2.观察按各自的方法整理出来的算式，你发现了什么规律？3.观察乐乐整理的表格，你有什么发现？4.根据发现的规律，完成书上余下的表格。5.游戏活动，完成第（2）小题。1.同桌交流自己整理方法。生1：可以按得数相同来整理。生2：可以按除数相同来整理。2.小组交流发现的规律，并汇报。3.生观察、讨论、汇报。汇报：第1列是除数是1的除法算式，结果等于被除数；第2列是除数是2的除法算式，结果从1到9，逐渐增大……4.学生独立完成。5.四人一组，完成游戏活动。2.想一想，填一填。（1）36是4的（9）倍，是6的（6）倍。（2）72÷8=（9），想口诀（八九七十二）。（3）把18连续减去3，（6）次减完。（4）把42本作业本，平均分给7个同学，每人分得（6）本。3.选择合适答案的序号填在（）里。（1）被除数是54，商是6，除数是9，求商列式是（B）A.54÷6B.54÷9C.6×9（2）求6个7相加是多少？列式是（B）A.6+7\nB.7×6C.6+6+6+6+6+6+6三、巩固练习（13分钟）1.课件出示教材第46页第3题。从题目中你得到什么信息？2.分别找两位同学上台演示第（1）（2）小问。3.第（3）小问请两人一组，以一人提问，一人解答的形式完成。1.学生读题，寻找信息。2.两名学生板演，其余学生独立完成，集体订正。3.同桌合作完成。教学过程中老师的疑问：四、课堂总结（4分钟）1.总结本课所学知识。2.布置课后作业。生说说本节课的收获五、教学板书教学反思复习时让学生整理所有的表内除法算式，让学生对表内除法算式有一个整体感知，较好地探究被除数、除数、商之间的一些简单规律。通过合作交流，学生一般只能按一种方法进行整理，老师还需多启发指导。重点单元知识归纳与易错总结学习目标1.能熟练地用7、8、9的乘法口诀求商。2.能综合运用乘、除法的相关知识解决稍复杂的实际问题。学习重点1.熟练运用乘法口诀求商。2.经历从实际问题中抽象出“求一个数是另一个数的几倍”的数量关系的过程。3.能解决实际问题。学习准备教具准备：PPT课件。教学环节1：单元知识归纳\n知识点具体内容用7、8、9的乘法口诀求商用7、8、9的乘法口诀求商的方法：想“除数×（）=被除数”，再根据乘法口诀计算出商。用除法知识解决购物问题在解决实际问题时，首先要提取数学信息，找到已知条件，明确问题，再理清题中的数量关系，最后解决问题并验证答案。教学环节2：易错知识总结易错点1计算时，不能正确选用乘法口诀。【例题1】为下面的除法算式选择恰当的乘法口诀。45÷9（）54÷9（）45÷5（）54÷6（）A.五九四十五B.六九五十四错误答案:AABB正确答案:ABAB错点警示:此题错在混淆了乘法口诀“五九四十五”和“六九五十四”。计算45÷9和45÷6时，要想口诀“五九四十五”；计算54÷9和54÷6时，要想口诀“六九五十四”。规避策略:在9的乘法口诀中，有一些积比较相近，用口诀求商时要注意区分。易错点2在解决实际问题时，不能正确选择有用的信息。【例题2】有40瓶可乐，32瓶橙汁。每8瓶可乐装一箱，这些可乐能装多少箱？错误答案：32÷8=4（箱）答：可乐能装4箱。正确答案：40÷8=5（箱）答：可乐能装5箱。错点警示：此题选错了条件，要把可乐装箱，却错误用橙汁数量除以每箱可乐的数量。要求可乐的箱数，应该用可乐的数量÷每箱可乐的数量。规避策略：要根据所求问题恰当地选择已知条件。易错点3忽略题中的隐含条件【例题3】明明从第1棵树跑到第8棵树，一共跑了56米，你知道每相邻两棵树之间相隔多少米吗？(每相邻两棵树之间的距离相等)错误答案：56÷8=7（米）正确答案：56÷(8-1)=8（米）错点警示：此题错在忽略了从第1棵树第8棵树之间有7段间隔这一隐含条件，误以为此处共有8段间隔。规避策略：审题要仔细，不要忽视题目中的隐含条件。\n教材简析：本单元的主要内容有：没有小括号的混合运算，带小括号的混合运算以及用综合算式解决两步计算的实际问题。混合运算的知识是在学生已学会了加、减、乘、除的知识基础上进行教学的。懂得简单的连加、连减、加减混合的计算方法，要有一定的计算基础，但对于二年级的学生来说，理解“先乘除、后加减”“有小括号先算小括号里面的”\n的运算顺序是比较困难的。在教学过程中要结合具体情境，体验运算顺序规定的合理性，帮助学生理解应先算什么，再算什么，解决问题主要是将两步计算的应用题转化成混合运算的应用题，运用括号能使列出的综合算式与实际问题中的数量关系相一致，进一步发展和提高学生的解题能力。学习目标：1.使学生正确理解和掌握含有两级运算的混合运算的运算顺序，能正确地按照运算顺序进行脱式计算。2在经历探索和交流解决实际问题的过程中，使学生感受解决问题的一些策略和方法，并逐步学会列综合算式解决需要用两步计算才能解决的问题。3.通过解决问题的教学，培养学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力，同时培养学生认真审题、独立思考、准确计算、规范书写等学习习惯。课时分配：（1）没有括号的同级混合运算1课时（2）没有括号的两级混合运算1课时（3）带有小括号的两步混合运算1课时（4）练习课1课时（5）解决问题1课时（6）练习课1课时（7）整理和复习1课时（8）单元重点知识归纳与易错总结1课时教法与学法：本单元的教学中要处理好情境图与教学内容之间的关系；建立好新旧知识间的联系；灵活地运用好练习，做好学生的分层指导；提高学生发现问题、提出问题、分析和解决问题的能力。没有括号的同级混合运算课题没有括号的同级混合运算课型新授课设计说明在教学中从学生原有的知识经验背景出发，创设独立思考和合作交流的空间，从尝试把两个分步算式合成一个综合算式，到依题中的数量关系来探索混合运算的运算顺序，正确进行计算，教师以组织者、引导者、合作者的角色出现，学生始终处于主体地位，学生在自主探索、合作交流中经历对混合运算的认识、理解和计算的过程，真正成为数学学习的主人。学习目标1.使学生理解并掌握加减、乘除混合运算顺序，并能够正确进行计算，提高学生的计算能力。2.通过加减、乘除混合的计算，进一步熟练表内乘、除法。3.让学生在和谐的学习氛围中获得积极、愉快的学习体验，培养学生学习的自主性。学习重掌握运算顺序，能正确地计算加、减、乘除混合算式。\n、难点学前准备教具准备：PPT课件课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、复习旧知，导入新课。(5分钟)1.练习背诵1~9的乘法口诀。2.这节课我们学习有关加减或乘除的一些运算方法。1.齐背1~9的乘法口诀。2.明确本节课的学习内容。1.填空。三(六)十八(四)七二十八三八(二十四)七九(六十三)2.口算。6×9=5430÷5=64×7=2831-7=2432÷4=845+8=533.把下面各题中的两道算式合并成一个综合算式。(1)6×7=4242÷3=14(2)15+9=2424-8=16答：(1)6×7÷3=14(2)15+9-8=164.下面的计算对吗？如果不对，把它改正，写出改正过程。(1)35-26+4=35-30=5×改：35-26+4=9+4=13(2)56÷7×2=8×2=16二、尝试探究，明确算理。（20分钟）教学例1，出示教材第47页情境图。1.从这幅图中我们获得了哪些信息？需要解决什么问题？2.探索方法。(1)要解决这个问题，怎样列式计算呢？小组内讨论交流。(2)小组交流：还有更简便的书写方法吗？3.教师讲解两步综合算式脱式计算的书写格式。(1)教师示范：边板书边阐述书写格式规范。(2)鼓励学生大胆总结运算顺序。4.计算15÷3×5。(1)组织学生交流讨论这道题的运算顺序。(2)要求学生按脱式计算的格式书写。(3)集体订正，总结计算方法。教师总结：在没有小括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。1.交流从图中获得的信息。2.(1)学生交流后反馈，教师板书：53-24=2929+38=67(2)小组讨论后发现还能用一个算式写出来：53-24+38=673.(1)认真观看教师的书写过程，明确脱式计算的书写格式。(2)尝试计算并交流，总结运算顺序：一道题中有加法和减法，要按从左往右的顺序计算。4.(1)观察后，交流讨论这道题的运算顺序，预设答案:先算除法再算乘法。(2)按教师讲解的脱式计算的格式进行计算和书写。(3)把自己的计算过程与其他同学交流，明确计算方法。三、分层练习，巩固提高。（10分钟）1.完成教材第47页“做一做”。2.体育老师买了一条36米长的绳子，做长跳绳用去15米，做短跳绳，用去8米。还剩多少米？独立完成，集体订正。教学过程中老师的疑问：\n四、课堂总结（5分钟）1.总结本节课的学习内容。2.布置作业。交流自己的学习感受，自由谈谈本节课的收获。五、教学板书六、教学反思本节课旨在学习加减、乘除混合运算，本节课一开始通过加法、减法、乘法、除法的练习为后面的学习作好知识上的铺垫。在教授新课时通过创设问题情境引出加减混合算式，提出如何进行运算的问题，鼓励学生自主探索，达到很好的效果，加深了学生对新知识的印象和理解。在此基础上，学生对后面乘除的学习和掌握更加的游刃有余。课堂气氛活跃，充分体现了学生的主体地位。没有括号的两级混合运算课题没有括号的两级混合运算课型新授课设计说明由于学生较长时间按从左往右的顺序依次进行计算，本节教学含有两级运算，没有小括号，但需要先算乘、除的两步混合运算，这是教学中的难点。学生开始做这样的题容易受原来思维定势的影响，因此在课堂设计上要注意突破这一难点。例2通过呈现学生熟悉和感兴趣的跷跷板乐园的问题情境来教学含有两级运算的混合运算的运算顺序。教学时呈现了3种方式，通过小精灵的提示及对比，让学生体会运算顺序的规定用以保证计算结果的唯一性及追求简洁的数学表达的目的。学习目标1.通过自主探索、合作交流明确乘加、乘减以及除加、除减的运算顺序。\n2.能够正确计算混合运算的算式。3.经过对比、推导，总结混合运算的特点，培养学生的合作交流意识，提高学生学习数学的兴趣，并掌握一定的学习技能。学习重、难点掌握运算顺序，并能够正确地进行计算。学前准备教具准备：PPT课件课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、复习旧知，导入新课。(5分钟)1.说出下列每道算式计算的第一步。6×3÷975-20+1635÷7×428+12-302.揭示并板书课题：今天我们将在上节课的基础上继续学习混合运算。1.按要求回答。2.明确本节课的学习内容。1.想一想，填一填。(1)计算28-7+60时，先算(减)法，再算(加)法。(2)计算8÷2×6时，先算(除)法，再算(乘)法。(3)在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要(从左往右)按顺序计算。2.脱式计算。(1)14+3×6(2)83-14÷2答案：(1)14+3×6=14+18=32(2)83-14÷2=83-7=763.建筑工地原有水泥30吨。如果每天用去5吨，4天后还剩多少吨？答案：30-5×4=30-20=10(吨)答：4天后还剩10吨。二、合作学习，探究新知。（20分钟）教学例2。(1)观察例2主题图，鼓励学生分析图意，说一说从图中能知道哪些内容。根据题目的哪些条件可以求出问题。(2)引导学生独立列出综合算式，并与其他同学交流这样列式的理由。(3)要求学生汇报算法，教师进行板书。(4)提问：观察这些算式，你发现了什么？(5)根据学生的汇报，教师总结没有小括号的混合运算的计算方法。(1)认真观察主题图，说一说图中的已知条件，思考教师提出的问题。(2)尝试列出综合算式并计算，同学间互相交流并说明理由。4×3+7=197+(4×3)=197+4×3=19(3)汇报算法，与其他同学交流以。(4)观察算式，汇报：不管乘法在前，还是在后，都要先算乘法，后算加法。(5)认真倾听教师的总结，明确没有小括号的混合运算的计算方法。1.完成教材第48页“做一做”。2.一箱茶杯有5个，一共30元，一个碗要8元。1.独立完成，选择一道题与同桌互相交流算法。教学过程中老师的疑问：\n三、分层练习，巩固提高。（10分钟）(1)买一个茶杯和一个碗共需多少元？(2)一个茶杯比一个碗便宜多少元？2.独立完成，全班订正。四、课堂总结（5分钟）同学们，今天我们学习了什么样的混合运算？运算顺序有什么特点？学生发言，教师予以总结。五、教学板书没有括号的两级混合运算在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘除法，后算加、减法。六、教学反思这节课利用学生熟悉的生活情景导入新课，在获得数学信息后，组织学生列式计算，在解决问题的过程中感受先算乘法后算加法的需要，学生凭借已有的学习经验按照从左往右的顺序写综合算式，先写乘法后写加法。对于学生的想法给予充分的肯定，并提出7+4×3是否按照从左往右的顺序计算的疑问，进而明确应先算乘法后算加法，说明算理，推及乘减、除加和除法，让学生理解并掌握了这四种混合运算的计算顺序，在课堂上取得了很好的教学效果。第2课时含有小括号的混合运算课题含有小括号的混合运算课型新授课设计说明本节课主要教学小括号的混合运算的运算顺序，为了让学生经历带小括号的混合运算的运算顺序的探索过程，体会小括号在混合运算中的作用，掌握运算顺序。在教学例题时，鼓励学生先独立解答，然后让学生展开讨论“例题中应该先算什么？再算什么？”让学生充分地感受改变原有的运算顺序，要先算小括号里面的。通过这样的教学设计，不仅使学生认识到小括号的作用，而且有利于学生理解、掌握带小括号的混合运算的运算顺序。最后通过对比练习，进一步体会到小括号的作用和带小括号的混合运算的运算顺序。学习目标1.让学生进一步掌握含有小括号的混合运算的运算顺序，能正确地进行两步混合运算的计算。\n2.理解小括号在混合运算中的意义和作用，会正确运用小括号列综合算式。3.激发学生的学习兴趣，发展学生的思维能力。学习重、难点理解并掌握含有小括号的混合运算的正确计算顺序。学前准备教具准备：PPT课件学具准备：练习本课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、复习旧知，引入新课。（5分钟）1.课件出示：说出先算什么，再算什么，再脱式计算。32-8÷820+16÷430-4+57×8-22.提出问题，提示课题。如果要改变它们的运算顺序应该怎么办？(板书课题)1.先交流先算什么，再算什么，然后独立解答。2.动脑思考老师提出的问题，在已有的知识经验基础上回答老师提出的问题，预设答案：加上小括号，可以改变运算顺序。1.计算。63÷9×546-7×4=7×5=46-28=35=1825-9+36=16+36=522.比一比，算一算。(1)7×5-27×(5-2)=35-2=7×3=33=21(2)36÷4+236÷(4+2)=9+2=36÷6=11=63.选一选。(1)2+3×4与(2+3)×4的得数(B)。A.相等B.不相等(2)9×(3+4)和6+11-7的运算顺序都是先算(B)。A.除法B.加法C.乘法(3)算式(6+3)×9的读法是(A)。A.6与3的和乘9B.6加上3乘9C.3乘9加上6二、引导发现，探索新知。（20分钟）教学例3.1.问题导入。提问：7减5是多少？7个2相加又是多少？学生口答分步算式，教师板书。2.小组内讨论：如果列成综合算式该怎么写呢？怎样不改变它的运算顺序？3.教师引导学生明白：若需要不改变原来的运算顺序，可请小括号来帮忙。4.引导学生说说7×7-5和7×(7-5)的运算顺序，并看看是不是一样的？5.比较算法，强化认识。①没有小括号，应该先算什么？②有了小括号要先算什么？再算什么？6.引导学生总结算法：①通过刚才的两道例题，你能发现小括号有什么作用？1.口答老师的提问。7-5=27×2=142.学生交流反馈，可能出现的情况：7×7-53.明确：小括号在综合算式中的表示优先运算的意思。7×(7-5)4.用自己的语言表述7×7-5和7×(7-5)的运算顺序，并进行比较。5.①积极思考问题，和同桌交流没有小括号的混合运算的运算顺序。②先在小组中互相交流自己的想法，然后全班反馈、交流。6.①畅所欲言，与同学交流小括号的作用，预设答案：能改变运算顺序。②学生自主总结归纳：一个算式中带小括号，不管小括号里是哪种运算，都要先算小括号里的。\n②一个算式中带小括号应该怎样计算？7.算一算：(77-42)÷7。7.点名学生板演，集体订正，注意书写格式。三、巩固练习。（10分钟）1.完成教材第49页“做一做”第1题。2.完成教材第49页“做一做”第2题。3.完成教材第49页“做一做”第3题。1.独立完成，集体订正。2.先比较运算顺序后再计算。3.强调注意加小括号的作用——改变运算顺序。教学过程中老师的疑问：四、课堂总结。（5分钟）1.师总结本节课的学习内容。2.布置课后学习内容。交流自己的学习体会。五、教学板书带有小括号的两步混合运算算式里有括号的，要先算括号里面的。六、教学反思在本节课的教学中，教师在唤起学生已有知识经验的基础上，让学生迁移类推、自主学习，亲身体会规定运算的运算顺序。同时，在算式的比较中充分体会小括号在混合运算中的作用，提高学生的思维能力和计算能力。第3课时用混合运算解决问题课题用混合运算解决问题课型新授课设计说明本节课是在“连续两问”问题的基础上的提升。“连续两问”的问题是由两个相关联的用一步计算解决的问题构成的，解答第二个问题时需要将第一个问题解答的结果作为第二个问题的一个已知条件。本节课学生第一次接触两步计算的应用题，其掌握得好坏会直接影响到后续解决问题能力的培养，所以本节课的设计着重培养学生学会解题的步骤：1.认真地读题，多读几遍，直到把题意读懂。2.找到已知条件和问题，先从问题出发，找到已知条件和问题之间的关系，要解决这个问题应该先求什么再求什么，理清解题思路，说出每一步的意义。3.列式计算，写出单位名称和答语。\n4.检验。引导学生通过分析、发现并提出中间问题，找到解决问题的方法。学习目标1.通过自学、互学和教师讲学等方式，引导学生在探究的过程中，深刻理解两步计算的混合运算在实际生活中的意义和应用，进一步加强学生对两步计算的顺序和方法的掌握。2.通过烤面包的情境，引导学生的感受教学与生活的联系，培养学生用教学的眼光观察并解决生活中的教学问题的意识和能力。3.重视解题思路的独立思考与深入有效的合作交流，培养学生良好的学习意识、交流习惯、探究精神。学习重、难点1.从情境图中抽象出条件和问题，能够用数学语言表达题意。2.梳清数量关系，学会用混合运算的算式解决一些简单的问题。学前准备教具准备：PPT课件课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、复习旧知，引入新课。（5分钟）1.补充问题，再解答。(1)一共要烤90个面包，已经烤了36个，？(2)剩下54个面包没有烤，每次能烤9个，？2.引导学生思考：能不能将这两道题合并成一道两步计算的应用题？3.导入新课。(板书课题)1.认真分析题意；根据已知条件提出问题，并列式计算。(1)还有多少个面包没有烤？90-36=54(个)(2)还需烤多少次？54÷9=6(次)2.根据已有经验，把两道题合并成一道两步计算的应用题。一共要烤90个面包，已经烤了36个，每次能烤9个，剩下的还要烤几次？3.明确本节课的学习内容。1.计算。69-9×2=69-18=5184-(15+40)=84-55=29(75-21)÷6=54÷6=92.解决问题。(1)一本《科学故事》有90页，小亮看了42页，剩下的每天看8页，还需要多少天才能看完？(90-42)÷8=48÷8=6(天)答：还需要6天才能看完。(2)小明家养了27条金鱼，送给同学7条，剩下的每5条放一个鱼缸，需要多少个鱼缸？(27-7)÷5=20÷5=4(个)答：需要4个鱼缸。二、分析题意，解决问题。（20分钟）1.课件出示例4.(1)指导学生认真读题，理解题意。(2)鼓励学生找出题中的已知条件和所求问题，根据学生的汇报画出色条图。(3)分析数量关系。①要求“剩下的还要烤几次？”必须知道哪两个条件？②1.(1)选择自己喜欢的方式读题，理解题意。(2)用不同颜色的笔画出已知条件和所求问题，明确色条图理解题意的优点。(3)①思考：要知道剩下的多少个面包没有烤和每次烤几个面包。②读题后，回答：“每次烤几个面包”已知。“剩下多少个面包没有烤”未知。③\n哪个条件已知？哪个条件未知？③提示学生：能不能根据题中给出的已知条件求出未知条件？(4)列式解答。①分步列式解答。②鼓励学生独立列出综合算式，并说明这样列式的原因。(5)鼓励学生动脑筋、想办法，检验解答是否正确。2.引导学生思考：怎样解答两步计算的应用题？解答的关键是什么？根据已有的知识经验，指出根据题中的前两个已知条件可以求出剩下多少个面包没有烤。(4)①分步列式解答。90-36=54(个)54÷9=6(次)②独立列出综合算式(90-36)÷9，在小组内互相交流这样列式的原因。因为90-36=54是减法，必须加上小括号才能先算。(5)动脑思考检验的方法，然后全班交流，互相学生。2.根据自己对计算过程的理解回答问题：解答两步计算应用题时，首先要把隐藏在中间的问题找出来，这是解题的关键。三、巩固练习，提高能力。（10分钟）1.完成教材第54页“做一做”。2.有18个男同学和24个女同学去划船，如果每条船坐6个人，需要多少条船？读题后，小组内说说是先求什么，再求什么后，再独立列式计算。教学过程中老师的疑问：四、课堂总结、梳理知识。（5钟）1.今天你有什么收获？在解决问题时要注意什么？2.鼓励学生预习下节课的学习内容。交流自己的学习感受，谈谈本节课的收获。五、教学板书解决问题方法一(1)没烤的面包有多少个？90-36=54(个)(2)还要烤几次？54÷9=6(次)答：剩下的还要烤6次。方法二(90-36)÷9=54÷9=6(次)\n六、教学反思在教学中教师鼓励学生从不同角度寻找解决问题的方法，使学生会用找出隐藏在中间的问题的方法解决两步计算的应用题，丰富学生解决问题的策略。在分步列式解决问题的基础上，逐步学会列综合算式解决问题，会合理地使用小括号改变运算顺序。练习课学习目标1.掌握没有小括号的同级混合运算的运算顺序，并能正确计算。2.掌握没有小括号的两级混合运算的运算顺序，并能正确计算。3.掌握带小括号的两步混合运算的运算顺序，并能正确计算。4.教育学生养成先分辨运算顺序，再进行计算的良好习惯，提高学生的运算能力。学习重点1.掌握没有小括号的两步混合运算顺序和带小括号的两步混合运算的运算顺序。2.能结合实际问题理解并掌握两步混合运算的运算顺序。\n学前准备教具准备：PPT课件课时安排1课时教学环节导案学案达标检测知识点1：没有括号的同级运算教材第50页练习十一第1题。计算。32+14-825-12+4535-6-123×6÷24×6÷848÷8×9分析：没有括号的同级运算按从左往右的顺序进行计算。答案：32+14-825-12+45=46-8=13+45=38=5835-6-123×6÷2=29-12=18÷2=17=94×6÷848÷8×9=24÷8=6×9=3=54知识点2：没有括号的两级运算教材第50页练习十一第4题。想一想每道题先算什么，再计算。5×6+1345-4×719-48÷645÷9+148÷4×264-40÷8分析：没有括号的两级运算要先算乘除，后算加减。2.在○里填上“>”“<”或“=”。54÷9÷233×6÷213+56÷73×7-162745-9×35×8-18答案：5×6+1345-4×7=30+13=45-28=43=1719-48÷645÷9+14=19-8=5+14=11=198÷4×264-40÷8=2×2=64-5=4=59知识点3：计算。56-(23+8)(24-18)×9分析：带小括号的混合运算，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。\n带小括号的混合运算教材第51页练习十一第7题。5×(28÷7)88-(46-18)(14+35)÷736÷(3×3)3.比较上下两题的运算顺序和计算结果。18+27÷94×8-3=18+3=32-3=21=29(18+27)÷94×(8-3)=45÷9=4×5=5=20答案：56-(23+8)(24-18)×9=56-31=6×9=25=545×(28÷7)88-(46-18)=5×4=88-28=20=60(14+35)÷736÷(3×3)=49÷7=36÷9=7=4教师布置作业1.完成教材第50页第3题。2.完成教材第51页第6、9题。3.完成教材52页第10、11、12、13、14题。教学过程中老师的疑问：课堂小结1.说说本节课的收获。2.谈谈在实际计算中需要注意的地方。1.自评本节课的收获。2.自由谈一谈。六、教学反思本节课的教学对混合运算的不同类型进行了系统的复习，通过不同层次的练习，让学生进一步熟悉运算顺序直至能够灵活运用。对于混合运算题目，让学生说出先计算什么，后计算什么，这样有助于加深印象。练习课学习目标\n引导学生深刻理解两步计算的混合运算在实际生活中的意义和应用，进一步加强对两步计算的顺序和方法的掌握。学习重点学会梳理清晰的数量关系，掌握解决含有两步计算的实际问题。学前准备教具准备：PPT课件课时安排1课时教学环节导案学案达标检测用两步计算解决问题教材第55页练习十二第1题。小杰和爸爸、妈妈一起去公园玩，儿童票每张5元，成人票每张8元，用20元钱买票够吗？分析：根据题意分析，要求20元够不够买票，必须先找出买票一共用了多少钱。小杰买票的钱数加上爸爸、妈妈买票的钱数即为总钱数，再与20元进行比较。小明买了4套明信片，每套8张。他把其中的5张送给了好朋友，还剩下多少张？答案：8×4=32(张)32-5=27(张)答：还剩下27张。答案：8×2+5=21(元)20<21答：用20元钱买票不够。教师布置作业1.完成教材第55页第3、4题。2.完成教材第56页第5、6、7、8题。教学过程中老师的疑问：课堂小结，拓展延伸1.说一说本节课的收获。2.谈谈在解决实际问题中哪些需要注意或不太懂的地方。1.自评本节课的收获。2.自由谈一谈六、教学反思本节课的教学，让学生在经历解决问题的过程中巩固已学过的知识，重点培养学生解决问题的能力。让学生学会从已知条件或者从所求问题来分析数量之间的关系，从而能找到更好的解决问题的方法和策略，同时让学生体会到有条理地进行分析的重要性。通过让学生获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心，培养良好的学习兴趣。整理和复习\n学习目标1.进一步巩固混合运算的运算顺序和解答应用题的一般步骤，提高计算能力和分析、解决问题的能力。2.通过对混合运算和两步应用题的整理与练习，让学生对本单元的知识的理解更系统。学习重点1.熟练地掌握混合运算的运算顺序，提高计算能力。2.提高解答两步应用题的能力和解决实际问题的能力。学前准备教具准备：PPT课件教学环节导案达标检测一、谈话引入。（3分钟）1.我们学过哪些类型的混合运算？2.今天，我们对混合运算进行一次系统的整理与复习。1.生答：加减混合、乘除混合，四则混合、有括号的混合运算……2.明确本课学习内容。1.下面的计算对吗？不对的请改过来。①8×3+4=24+4=28√②12-3×4=9×4=36×12-3×4=12-12=0③4+4÷4=8+4=2×4+4÷4=4+1=52.先填空，再列式计算。68+5×3=83\n（93-58）÷7=53.小东买了一个文具盒和4支圆珠笔，一共花了24元钱。文具盒每个16元，每支圆珠笔多少钱？（24-16）÷4=2（元）答：每个圆珠笔2元。二、整理旧知，发现规律。（23分钟）1.整理和复习混合运算（1）同桌互相出几道本单元学过的综合算式，说出先算什么、后算什么。（2）综述运算顺序。（3）计算教材第56页第1题。64-28-1764-(28+17)35-23+1835-（23-18）12÷2÷312÷(2×3)24÷8×224÷（8÷2）你发现了什么？2.整理和复习两步应用题（课件出示教材第57页第2题图）（1）从图中获得了哪些信息？1.（1）生相互出题，并说运算顺序。（2）明确：有括号的先算括号里的；没有括号的先算乘除后算加减；同一级运算从左往右计算。（3）生完成脱式计算，同桌相互检查并交流发现。明确两个算式的结果相等。2.（1）生找出相关信息并回答。（2）要求一共用了多少钱，先必须求出买4枝康乃馨花多少钱。列式为4×3=12（元）。一共用的钱：12+5=17（元）。（2）要求一共用了多少钱，先必须求出什么？要求还剩多少钱，要先求出什么？（3）你能用综合算式解答这两道题吗？要求还剩多少钱，要先求出两种花一共花了多少钱。列式为5+3=8（元）。还剩的钱：10-8=2（元）。（3）综合列式为：4×3+5=17（元）10-（5+3）=2（元）三、巩固练习（10分钟）1.完成教材第58页第2、3题。2.教材第58页第4题。指导分析：这样的题目叫“错中求解”，解题的思路一般是先根据错误的算法计算（6+□）×5=40，倒推求出□填2，再按正确的运算顺序计算6+□×5，得出正确结果。1.生独立完成、集体订正。2.生读题，分析题意，讨论算法。教学过程中老师的疑问：四、课堂小结1.总结本课的收获2.布置课后作业1.自评本节课的收获。2.自由谈一谈。五、教学板书六、教学反思练习时，对于计算错误的学生，要帮助他们寻找错因，及时纠正；在做两步计算时，要指导培养学生整体读图、读题的习惯，自主分析数量关系，提高综合解题能力。重点单元知识归纳与易错总结学习目标1.让学生熟练掌握混合运算的顺序，能正确地进行计算，提高计算的效率。2.进一步明晰混合运算应用题的解题思路，并能正确地解答。3.让学生经历互动交流，自主构建学习过程，培养学生联想、归纳的思维能力。\n学习重点系统整理本单元的知识要点，能正确解答相应的问题。学习准备教具准备：多媒体课件教学环节1：单元知识归纳知识点具体内容乘除混合运算没有括号的乘、除混合运算与没有括号的加、减混合运算的运算顺序相同，都要从左往右按顺序计算。没有括号的混合运算的计算方法在没有括号的算式里，如果既有乘法(或除法)，又有加法(或减法)，要先算乘法(或除法)，后算加法(或减法)。带小括号的混合运算的计算方法算式里有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。两步计算解决问题的方法解决两步计算问题的关键是找出“中间问题”，要想好先解答什么，再解答什么。教学环节2：易错知识总结易错点1同级运算中，没有掌握运算顺序。【例题1】计算：36-27+318÷2×3错误答案:36-27+318÷2×3=36-30=18÷6=6=3正确答案:36-27+318÷2×3=9+3=9×3=12=27错点警示:这两道题都错在运算顺序颠倒了。第1题应先算减法；第2题应先算除法，再算乘法。规避策略:在没有括号的算式里，如果只含有同级运算，要按从左往右的顺序计算。易错点2没有掌握两步混合运算的两种情况(即带小括号的混合运算和不带小括号的混合运算)的运算顺序。【例题2】判断：在混合运算中，一定要先算乘除法，后算加减法。错误答案：√正确答案：×错点警示：此题忽视了是否含有小括号，如果运算中含有小括号，无论小括号里面是什么运算，都要先算小括号里面的，再算小括号外面的。规避策略：在计算没有小括号的混合运算中，先算乘除法，后算加减法。\n易错点3没有掌握带小括号的两步混合运算的运算顺序。【例题3】97-(57+26)错误答案：97-(57+26)=40+26=66正确答案：97-(57+26)=97-83=14错点警示：此题错在运算顺序错误，应先算小括号里面的。规避策略：在计算有小括号的算式时，要先算小括号里面的。易错点4列综合算式解答实际问题时没有使用小括号。【例题4】张奶奶家养了4只黑兔，8只白兔，把这些兔子平均放在4个笼子里，每个笼子放几只？错误答案：4+8÷4=4+2=6(只)正确答案：(4+8)÷4=12÷4=3(只)错点警示：此题错在列综合算式时没有使用小括号。这道题应先用加法求出一共有12只兔，再用除法求出每个笼子放几只。所以在列综合算式时，要把4+8用小括号括起来，才能保证第一步算加法。规避策略：在列综合算式解答实际问题时，一定要注意小括号的作用。教材简析：本单元的主要内容有是余数的除法的意义，除法整式的计算方法和解决问题。\n学习本单元之前，学生已经对表内除法有了初步认识，并会运用除法运算解决简单的实际问题。本单元在此基础上教学有余数的除法，这部分内容既是表内除法知识的拓展和延伸，又是今后学习一位数除多位数除法的重要基础，因此这部分知识具有承上启下的作用，必须扎扎实实地学好。教材注重操作活动，让学生通过各种直观操作理解余数的概念和有余数除法的意义，明确余数和除数的关系。大量运用对比帮助学生学会除法竖式的写法。针对难点增加试商教学，使学生经历数学化的过程。同时加强对解决问题能力的培养，继续落实“四能”目标。学习目标：1.通过操作、观察、对比等活动，使学生发现日常生活中在分物时存在着分不完有剩余的情况，借此理解余数及有余数的除法的含义，初步培养学生全面思考问题的意识。2通过操作、计算、比较等活动，让学生经历除法竖式(含表内除法的竖式)的书写过程，理解竖式中每个数所表示的意思，初步培养学生的观察、分析能力以及恰当地进行数学表达的能力。3.使学生初步掌握试商的基本方法，并能较熟练地进行有余数的除法的口算和笔算，培养学生的运算能力。4.使学生初步学会用有余数的除法解决生活中的简单问题，初步感受数学与生活的联系，继续掌握解决问题的基本思路和基本方法。课时分配：（1）认识有余数的除法1课时（2）余数与除数的关系1课时（3）有余数除法的竖式计算（1）1课时（4）有余数除法的竖式计算（2）1课时（5）练习课1课时（6）解决问题(1)1课时（7）解决问题(2)1课时（8）练习课1课时（9）综合与实践小小设计师1课时（10）单元重点知识归纳与易错总结1课时教法与学法：本单元的教学中注重操作直观等促进学生对知识的理解；通过对比帮助学生理解有余数的除法的含义和计算，还可以使学生感受到有知识之间的联系，同时，还能培养学生分析、比较、归纳的能力。认识有余数的除法课题认识有余数的除法课型新授课设计说明本节课的设计力求引导学生学会观察生活，关注身边的生活现象，感知生活中蕴藏的数学信息，并且能够从生动具体的情境中感受到有余数除法的意义。通过以形助教、数形结合理解余数及有余数除法的意义，明确余数都比除数小。运用不同的策略和方式进行探究和解答，使学生充分感受到数学学习的价值，体验到解决问题的乐趣。学习目标1.使学生在把若干物体平均分的活动中认识余数，理解有余数除法的意义。\n2.能根据平均分有剩余的活动写出除法算式，正确表达商和余数。学习重、难点把平均分后有剩余的现象抽象为有余数的除法。学前准备教具准备：PPT课件各种形状的积木学具准备：小棒课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、创设情景，引入新课。（6分钟）1.课件展示教材第59页情境图，他们在做什么？2.用13根小棒摆出课件上展示的图形，各能摆几个？根据摆的过程写出除法算式。3.引导学生观察算式，探究算式的特点。1.学生观察，汇报信息：他们都在用小捧摆图形。2.根据摆的过程列式计算。13÷4=3(个)……1(根)13÷3=4(个)……1(根)13÷5=2(个)……3(根)3.观察算式，交流发现，这些除法算式和以前学过的不同，它们不能除尽。1.19条小鱼，每(5)条一份，平均分成了(3)份，还剩(4)条小鱼。19÷5=3(份)……4(条)2.用摆小棒或圈一圈的方法解决下面各题。小明买来13个苹果，平均分给奶奶、爸爸、妈妈，余下的给自己。小明自己还有多少个苹果？3.填一填。用13根小棒摆正方形能摆几个？列式为13÷4=3(个)……1(根)。①这个算式中3叫做(商)，1叫做(余数)。②这个算式读作：(13除以4等于3个余1根)。二、自主学习，探究新知。（25分钟）课件出示例1。1.儿童节到了，同学们打算在班级联欢会上摆一些果盘。他们买了一些草莓，准备每2颗草莓放一盘。现有6颗草莓，可以摆几盘，请同学们拿出摆一摆，教师巡视、摆完后列出算式。2.如果是7个草莓，每2个摆一盘，可以怎样摆呢？又该怎样列式呢？3.引导学生讨论7÷2这个算式的结果，剩余的1个如何用教学语言描述。4.组织学生小组内交流。①这个算式该怎么读？②商和余数后面的单位名称相同吗？③这个算式各部分的名称是什么？5.小结：什么情况下平均分的结果可以用有余数的除法表示，余数表示什么？1.动手操作后，交流、汇报：6÷2=3(盘)。可以摆3盘，正好摆完。2.学生动手操作摆一摆，同桌交流摆的结果和列式。3.小组交流、讨论明确：7÷2=3(盘)……1(个)省略号表示剩余，1表示剩下草莓的个数，叫作余数。4.小组讨论交流后汇报。①这个算式读作：7除以2等于3盘，余1个。②余数的单位名称和商的单位名称不相同，余数的单位名称和被除数的单位名称相同。③7叫被除数，2叫除数，3叫商，1叫余数。5.明确有余数除法的意义。\n三、巩固练习，解决问题。（5分钟）1.完成教材第60页“做一做”第1题。2.完成教材第60页“做一做”第2题。1.借助圈一圈、填一填，理解算式表达的含义。2.先圈再填，先独立完成，再全班订正。教学过程中老师的疑问：四、课堂小结、拓展延伸。（4分钟）1.今天这节课，你学会了什么？2.布置课后预习内容。结合所学谈自己本节课的收获。五、教学板书六、教学反思本次教学注重学生数学学习兴趣的培养，注重学生主体作用的发挥，注重让学生充分经历数学知识的建构过程。强调数学的趣味性，使学生在认知的冲突、问题的解决中体验到成功，感受到数学学习的乐趣，使学生在学习数学的过程中形成数学应用意识，培养观察、分析、比较、联想等思维能力。余数与除数的关系课题余数与除数的关系课型新授课设计说明本课教学主要探究除数与余数之间的关系，根据学生喜欢动手的心理特点，安排了动手摆小棒的实际操作，让学生在操作的过程中进一步体会有余数的除法，初步感受余数一定要比除数小的道理，并通过安排适当练习题，加深学生对余数小于除数道理的理解，并通过逐步的分析、讨论，让学生不仅知其然还知其所以然。学习目标1.进一步巩固对有余数除法的认识和理解。2.使学生通过操作、观察、比较、分析等活动，自己发现余数和除数的关系。3.使学生经历发现知识的过程，培养学生的观察、概括能力，激发学生学习数学的兴趣。\n学习重、难点发现并理解“余数<除数”。学前准备教具准备：多媒体课件学具准备：练习本课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、复习旧知，引入新课。（5分钟）1.口算。8÷2=35÷7=81÷9=24÷3=49÷7=9÷1=2.先摆小棒，再解答。拿出9根小棒，每4根一堆，可以放几堆？还剩几根？3.这节课我们继续学习有余数的除法知识。(板书课题)1.快速口答。2.动手摆一摆，再列式解答。3.明确本节课的学习内容。1.有21块糖果，平均分给8个孩子，还余几块?21÷8=2(个)……5(块)答：还余5块。2.观察下面的算式，并填一填。11÷3=3……212÷3=413÷3=4……114÷3=4……215÷3=5在有余数除法算式中余数比除数(小)。3.解决问题。先猜一猜可能剩多少枝，再列式计算。平均每个花瓶插多少枝，还剩多少枝？22÷3=7(枝)……1(枝)答：平均每个花瓶插7枝，还剩1枝。二、自主学习，探究新知。（25分钟）课件出示例2。(1)组织学生在小组内分别用8、9、10、11、12根小棒摆正方形，同时根据摆的结果列出相应的除法算式。(2)组织学生汇报操作结果。(3)引导学生仔细观察算式中的除数和余数，发现其关系。(4)组织小组讨论，完成课室活动卡。余数为什么比除数小？余数等于除数行不行？余数比除数大行不行？(1)动手操作并列式。(2)汇报操作结果。8根小棒可以摆2个正方形，没有剩余。列式为8÷4=2(个)。9根小棒可以摆2个正方形，还剩1根小棒。列式为9÷4=2(个)……1(根)。10根小棒可以摆2个正方形，还剩2根小棒。列式为10÷4=2(个)……2(根)。11根小棒可以摆2个正方形，还剩3根小棒。列式为11÷4=2(个)……3(根)。12根小棒，可以摆3个正方形，没有剩余。列式为12÷4=3(个)。(3)在小组内观察、交流，发现除数和余数的关系。所有的余数都小于除数。(4)讨论明确：因为余数与除数相等或比除数大就表明没有分完，还能继续分，所以余数只能比除数小。1.根据“余数<除数”，应填(5)。教学过程中老师的疑问：\n三、巩固练习。（5分钟）1.一个数除以6，如果有余数，余数最大是()。2.完成教材第61页“做一做”。2.可让学生猜一猜，说一说，议一议，然后摆五边形，注意摆五边形，剩余的小棒应小于5根。四、课堂小结。（4分钟）这节课你又学到了什么新知识？自由谈谈本节课的收获五、教学板书余数与除数的关系8÷4=2(个)9÷4=2(个)……1(根)10÷4=2(个)……2(根)11÷4=2(个)……3(根)12÷4=3(个)余数<除数六、教学反思本节课的教学遵循“实践——认识——再实践”的认知规律，通过动手操作的方式引导学生探究新知，调动学生学习的积极性和主动性，让学生参与整个教学过程，在实践和探索的过程中进一步加深学生对余数与除数的关系的理解。观察、分析、验证、总结等活动环节，注意放手让学生自己发现规律，使学生对余数和除数之间的关系有本质理解，同时也培养了学生的归纳、总结和推理能力。有余数除法的竖式计算（1）课题有余数除法的竖式计算（1）课型新授课设计说明学生在前面几节课中通过摆一摆等动手实践活动，已经充分理解了余数的意义和特性，学会根据横式列相应竖式，因此，对于学习竖式计算有余数的除法有一定的知识储备，教材编排上直接教授学生如何进行除法竖式的计算，让学生真正理解和掌握除数和商均是一位数的除法竖式的含义和算理。学习目标1.掌握用竖式写表内除法和余数的除法的方法和要求。2.结合具体操作，理解竖式中每一步的含义，能对除法竖式作出合理的解释。3.能运用有余数的除法解决一些简单的实际问题，培养应用意识。学习重1.掌握除法竖式的计算方法及各部分的名称。\n、难点2.掌握有余数除法的试商方法。学前准备教具准备：PPT课件口算卡片学具准备：小棒若干课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、复习导入。（3分钟）依次出示口算卡片让学生口算。35÷5=7÷2=27÷8=20÷5=18÷5=34÷9=65÷7=56÷7=依次说出得数。1.填一填。16÷5=3……1，在这个有余数的除法算式中，被除数是(16)，5是(除数)，商是(3)，1是(余数)，余数1比除数5(小)。2.填空。被除数写在“”的(里面)，除数写在“”的(左面)，商写在“”的(上面)，商和除数的积写在(被除数)的下面，最后用(被除数)减(除数与商的乘积)得余数。3.算一算。4.在□里填上合适的数字，使竖式成立。\n二、自主学习，探究新知。（25分钟）1.教学例3。(1)出示：13根小棒，每4根分一组，结果怎样？请同学们拿出小棒动手分一分，并列式表达。(2)我们学习加、减和乘法时，除了横式外，还可以列竖式。除法和它们一样也可以写成竖式。教师讲解怎样写除法竖式。(3)引导学生结合刚才分小棒的过程说说竖式中每个数的名称。(4)总结有余数除法的竖式书写步骤。(5)引导学生迁移学习表内除法竖式。如果有16根小棒，每4根分一组，结果怎样?竖式怎么写？2.教学列4。(1)指导学生笔算，学生计算后汇报。(2)引导学生思考：7和几相乘的积接近43，且小于43？1.(1)交流分的过程及列式，板书：13÷4=3(组)……1(根)(2)观察除法竖式，初步感知竖式的写法与横式的区别。(3)汇报：13叫被除数，4叫除数，3叫商，12是4和3的乘积，1是余数。(4)总结：第一步写好除号、被除数、除数。第二步运用4的乘法口诀求商，注意3的书写位置；再算3乘4等于12；最后13减12等于1。这里别忘了把横式上的商写上。(5)小组学习交流，明确：16根小棒全部分完，没有剩余。2.(1)独立完成计算，汇报计算结果。(2)7和6相乘的积接近43，且小于43。(3)归纳有余数除法的试商方法。(3)集体交流归纳：在有余数的除法算式中，试商的关键是要找到一个合适的数(即商)，使这个数与除数相乘的积最接近被除数且小于被除数，最后得到的余数应该比除数小。三、巩固练习，解决问题。（9分钟）完成教材第62～63页“做一做”。独立完成，列出除法竖式，计算出得数。教学过程中老师的疑问：四、课堂小结、拓展延伸。（3分钟）1.这节课有什么收获？2.布置课后学习内容。结合所学谈谈自己本节课的收获。五、教学板书六、教学反思这节课依然是通过摆小棒这样的动手操作活动去呈现有余数的除法，提出有余数除法可以写成竖式，引导学生明白竖式中各个数的含义，从而使得学生能够根据有余数除法算式写出相应的竖式，并通过让学生把表内除法理解成余数是0的有余数除法，引导学生掌握表内除法的竖式写法。有余数除法的竖式计算（2）课题有余数除法的竖式计算（2）课型新授课设计说明本节课是除法竖式的第二层次，利用乘法口诀试商，关键让学生掌握试商的方法。因此，在教学中，充分利用学生已有的计算除法的经验，进行有针对性的练习。为熟练进行有余数除法的计算作好铺垫，对试商有困难的学生要适当降低难度。\n学习目标1.让学生经历探索有余数除法计算方法的过程，掌握试商的方法，懂得余数要比除数小的道理，会用竖式计算除数是一位数且商也是一位数的有余数的除法。2.培养初步观察、概括能力和积极参与学习活动的态度与习惯。学习重、难点掌握试商的方法。学前准备教具准备：PPT课件口算卡片学具准备：小棒若干课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、复习导入。（3分钟）列竖式计算。生：完成练习，同桌互相订正。1.计算下面各题。2.（）里最大能填几？3×(4)＜13(7)×5＜39(9)×7＜694×(6)＜258×(3)＜306×(8)＜503.把48个苹果平均分给9个小朋友，每个小朋友可以分到几个苹果？还剩多少个？48÷9=5（个）……3（个）答：每个小朋友可以分到5个，还剩3个。二、自主学习，探究新知。（25分钟）1.教学例4。(1)43÷7①你知道它的商是几？怎样想的？②根据学生交流的不同方法，归纳为：7和6相乘的积接近43，而且小于43。2.板书竖式想：42表示什么？1呢？强调：余数要比除数小。1.①小组讨论后，指名汇报各种思考方法。②让学生明确与7相乘的积小于43的数中，商6最大，最接近43。2.生根据老师板书时的提问，完成填空。三、巩固练习，解决问题。（9分钟）完成教材第63页“做一做”第1、2题。1.第1题边计算边说一说怎样想的。2.第2题注意商和余数的单位。教学过程中老师的疑问：四、课堂小结、拓展延伸。（3分钟）1.这节课有你什么收获？2.布置课后作业生谈收获：知道了怎样试商，还要注意计算时余数要比商小\n五、教学板书六、教学反思在试商的过程中，让学生尽量利用乘法口诀去多试一、两个数，如商6时，用5和7分别试一试，体会最大可以与哪个数相乘最接近43，逐渐提升学生的数学思维水平，在直观层面上初步感受有余数除法的试商方法及“余数要比除数小”的计算规律。解决问题(1)课题解决问题(1)课型新授课\n设计说明用有余数的除法解决问题这一节是在学生学习了有余数除法这一单元后进行的教学，它既是对前面知识的复习、巩固，又是对前面知识的综合应用。学生在能力上有了一定的知识储备，但是用所学知识解决实际问题的时候欠缺灵活，容易犯不符合实际的错误。本节课的教学重点是让学生经历运用有余数的除法解决实际问题的过程，让学生能够根据实际情况对“余数”进行合理取舍。学习目标1.通过对熟悉的生活事例的探讨和研究，初步学会用有余数的除法解决生活中的简单实际问题。2.学会正确解答简单的有余数问题，能正确地写出商和余数的单位名称。3.培养学生在具体的生活情景中收集信息、分析问题并解决问题的能力。4.在学习过程中，培养学生初步的应用意识和热爱数学的良好情感。学习重、难点引导学生根据实际情况解决问题，并能够结合商和余数在具体情境中的正确含义写出相应的单位名称。学前准备教具准备：PPT课件课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、复习旧知，引入新课。（6分钟）1.解决问题。(1)学校食堂买来了23棵大白菜，每筐装6棵，可以装几筐？还剩几棵？(2)学校食堂买来了23棵大白菜，装3筐，平均每筐装多少？还剩多少棵？2.师：这节课我们一起来研究有余数的除法在生活中的应用。1.(1)独立列式计算，全班交流。(1)23÷6=3(筐)……5(棵)(2)23÷3=7(棵)……2(棵)2.明确本节课的学习内容。1.水果超市购进33个香瓜，每4个装一盒销售，一共可以装几盒？还剩多少个？33÷4=8(盒)……1(个)答：一共可以装8盒，还剩1个。2.有45人坐车旅游，每辆车只能坐6人，至少需要几辆车？45÷6=7(辆)……3(人)7+1=8(辆)答：至少需要8辆车。3.有27个西瓜，每筐最多可以装8个，至少需要多少筐？27÷8=3(筐)……３(个)3+1=4(筐)答：至少需要4筐。二、自主学习，探究新知。（20分钟）教学例5。1.课件出示例5，组织学生读题，并说说你知道了什么？2.小组讨论交流解答的方法。3.体会余数在生活中的应用。(1)引导学生讨论、辨析，体会“进一法”。a.有的同学认为至少需要5条船，还有的同学认为至少需要6条船，你觉得呢？b.余下的2人是关键，应该怎样安排他们？(2)结果检验，梳理强化。1.读题，全班交流获取的信息。①知道了有22个学生划船，每条船最多坐4人，求至少要租多少条船。②“最多坐4人”的意思是每条船坐的人数不能超过4人。③“至少”的意思是最少。2.小组派代表交流：22÷4=5(条)……2(人)3.组织学生交流、讨论，然后集体反馈。(1)讨论辨析，体会“进一法”\n归纳总结：在解决租船、租车、装载等问题时，计算后如果有余数，最后的结果应用商加1。。余下的2人，应该再租1条船。这样更合理，符合实际情况。检验答案是否正确：每条船最多坐4人，5条船最多能坐20人，6条船肯定能坐22人。解答正确。明确：解决问题时要注意考虑实际情况，即使坐不满，剩余的人也要再租1条船，这样才能满足让22个学生都去划船的要求。(2)与教师共同归纳总结。三、巩固练习，解决问题。（10分钟）1.引导学生完成教材第67页“做一做”第1题。2.独立完成教材第67页“做一做”第2题。1.认真审题，分析已知条件，确定计算方法，仔细计算，写对单位名称。2.独立思考完成，全班订正。教学过程中老师的疑问：四、课堂小结。（4分钟）1.总结本节课学习内容。2.布置课后学习内容。结合所学谈谈自己本节课的收获。五、教学板书解决问题(1)例5：22÷4=5(条)……2(人)5+1=6(条)答：他们至少要租6条船。六、教学反思本课的教学充分利用教材提供的信息，注重从学生的生活经验出发，密切数学与生活之间的联系，营造了愉悦的学习环境，学生学习热情高，充分体现了课堂教学的生活化、活动化和情感化。教学中要求学生独立思考，鼓励学生在解决问题的过程中感悟余数在实际生活中的意义和应用，让学生把思考过程、结果说出来，有利于培养学生的思维能力，拓宽学生的思维空间。解决问题(2)课题解决问题(2)课型新授课\n设计说明这部分内容将我们日常生活中常见的、有固定周期规律的现象作为研究对象。教学时，引导学生发现具体现象里的周期规律，通过巧妙运用余数对现象的后续发展情况作出正确判断，让学生学会运用有余数除法的知识解决生活中的简单问题，让学生感悟到数学来源于生活，又作用于生活。本课的教学是一个关于解决问题的实际应用课，通过解决问题，进一步加深对余数意义的理解，巩固有余数除法计算方法的掌握。学习目标1.通过对熟悉的生活事例的探究和研究，进一步学会用有余数的除法解决生活中的简单实际问题。2.在解决较复杂问题时，感知余数在生活中的灵活应用，获得运用知识解决实际问题的成功体验。学习重、难点运用恰当的方法和策略解决和余数有关的实际问题。学前准备教具准备：多媒体课件学具准备：小旗课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、创设情景，激发兴趣。（5分钟）课件出示按规律排列的福娃。如果按这样的顺序继续排下去，贝贝后面的会是哪个福娃？你是怎么想的？2.导入新课，揭示课题。1.观察福娃的排列规律汇报：是晶晶。因为这组图形是按贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮的顺序排列的，所以贝贝的后面是晶晶。2.明确本节课所学内容。1.第7个图形应该是。2.(1)圈一圈，第11颗珠子是白色。(2)列式为：11÷5=2(组)……1(颗)3.按下面的方法摆36个三角形，最后一个三角形是白色还是黑色？36÷6=6(组)答：最后一个三角形是黑色。(4)小华把梨子和苹果按照一定的规律排成一排。请你算一算，第15个水果是什么？第20个水果呢？15÷3=5(组)20÷3=6(组)……\n2(个)答：第15个水果是苹果，第20个水果是苹果。二、自主学习，探究新知。（25分钟）教学例6。(1)组织学生小组讨论通过分析例题知道了什么，问题是什么？(2)组织学生在小组内动手实践，摆一摆小旗。(3)引导学生思考如何列式计算。(4)引导学生思考余数1在本题中的含义。(5)引导学生思考如果余数是2，那么应该是什么颜色？如果没有余数，那么应该是什么颜色？(6)引导学生归纳“周期问题”的解决方法。(1)在小组内讨论、交流。通过分析，知道小旗的颜色是循环出现的，每个循环都是三种颜色，即黄、红、红。问第16面小旗是什么颜色。(2)在小组内动手实践，摆一摆小旗，通过排列知识知道第16面小旗是黄色。(3)汇报列式。16÷3=5(组)……1(面)。(4)集体交流后汇报：小旗是1黄2红为1组，16面小旗正好分成5组多1面，第16面是下一组的第1面小旗，按照规律，颜色是黄色。(5)小组交流，明确：如果余数是2，应该是红色；如果没有余数，也应该是红色。(6)总结：余数是几，答案就是这一组中的第几个；没有余数，说明正好分完，就是每组的最后一个。三、巩固练习，解决问题。（6分钟）1.完成教材第68页“做一做”。2.一个小朋友正在玩穿珠子的游戏，如果按红、红、红、黑、黑的顺序依次穿下去，那么第21颗珠子是______色。1.独立完成，集体订正。2.独立完成，集体交流。教学过程中老师的疑问：四、课堂小结。（4分钟）1.引导学生回顾：这节课你有什么收获？2.总结本课学习内容。3.布置作业。结合所学谈谈自己本节课的收获。五、教学板书解决问题(2)例3：16÷3=5(组)……1(面)余数是1，说明第16面小旗是下一组里的第1面，应该是黄色。六、教学反思这节课我以新课标理念为指导，在教学设计上主要体现以下几个方面的特点：1.在教学中注重转变教学角色，把激发和保持学生的积极性与提高学习能力放在教学首位，以学生发展为中心，引导学生发现、探究、解决问题。教师成为学生发展的促进者、引导者与合作者。同时在教学中改变了学生的学习方式，主动探究、合作交流的学习方式，培养了学生动口动脑的能力和合作精神。2.在教学中教师“讲”的少，学生“想”的和“说”的较多。数学学习不是对于外部所授予的知识的简单接受，而是主体的主动建构。在教学中要求学生独立思考，鼓励学生联系生活实际创造性地解决问题。练习课学习目标1.训练掌握试商的方法，并能进行有余数的除法的口算和笔算，培养学生的运算能力。\n2.理解余数及有余数的除法的含义，知道余数一定要小于除数。学习重点掌握有余数的除数的口算和笔算。学习准备教具准备：多媒体课件教学环节导案达标检测知识点1：有余数除法的意义教材第64页练习十四第2题。17个山楂，平均分给3只小刺猬，每只小刺猬分（）个，还剩（）个。17÷3=□(个)……□(个)分析：把17个山楂平均分给了3只小刺猬，每只小刺猬分(5)个，剩下的2个就是余数，带有余数的除法就是有余数的除法。1.把19朵花插进5个花瓶里，每个花瓶插（3）朵，还剩（4）朵。答案：17÷3=5(个)……2(个)知识点2：余数与除数的关系教材66页练习十四第11题下面的计算对吗？对的在（）里面“√”。(1)46÷5=8……6（）(2)63÷8=7……7（）(3)6×4+8=32（）分析：在有余数的除法中，余数都比除数小，即余数<除数。在46÷5=8……6中，余数6大于除数5，所以是错误的。2.下面的计算对吗？把不对的改正过来。49÷6=8改正：49÷6=8……136÷7=4……8改正：36÷7=5……1答案：(1)46÷5=8……6(×)(2)63÷8=7……7(√)(3)6×4+8=32(√)知识点3：有余数的除法的求商方法列竖式计算。9÷2=25÷4=27÷5=38÷6=19÷3=42÷5=分析：利用和除数有关的乘法口诀求商，想除数和几相乘的积最接近被除数，并且小于被除数，商就是几。3.直接写出下面各题的商，试试看。\n教材65页练习十四第8题。39÷4=47÷5=答案：9÷2=4……125÷4=6……127÷5=5……238÷6=6……219÷3=6……142÷5=8……239÷4=9……347÷5=9……2教师布置作业。1.完成教材第64页第1、3题。2.完成教材第66页第9、10、12、13、14、15题。教学过程中老师的疑问：课堂小结，拓展延伸1.说说本节课的收获。2.谈谈在实际计算中遇到的问题或不太懂的地方。1.自评本节课的收获。2.自由谈一谈。教学反思本节练习课的教学有以下几个特点：1.重视学生已有的知识经验，对有余数的除法知识作系统的复习。2.重视学生的自主探究与合作交流。《教学课程标准》中强调：“动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。”在教学中，给学生充分的时间和空间，放手让学生自主解决有余数除法的计算，增强了学生对数学知识的体验，提高了学习效率。3.重视学生学习经验的积累。有余数除数的试商是学习的难点，让学生通过反复练习积累试商的经历，逐步达到正确、熟练的程度。练习课学习目标1.让学生比较熟练地掌握用有余数的除法解决生活中的实际问题。2.通过有目的的练习，让学生对知识进一步感知、理解、掌握和运用。在解决问题中理解和掌握有余数除法的计算方法。\n学习重点1.掌握有余数的除数的口算和笔算。2.运用所学知识解决有余数的除法问题。学习准备教具准备：多媒体课件教学环节导案达标检测知识点1：有余数除法的试商教材第69页第3题。直接写出下面各题的商和余数33÷8=□……□34÷5=□……□64÷9=□……□28÷3=□……□45÷7=□……□52÷=□……□分析：这是有余数除法的巩固练习，重在培养学生的试商能力。可利用有关除数的口诀试商。1.□里最大能填几？2.列竖式计算：66÷8=8……248÷9=5……367÷7=9……435÷4=8……33.按下图的规律排列下去，第23个球是什么颜色？第44个呢？23÷5=4……3黑色44÷5=8……4白色\n答：第23个球是黑色，第44个球是白色。4.张老师和王老师带二（1）班45名同学去游乐场坐船玩，每条船限乘6人。他们至少要租几条船？45÷6=7（条）……3（人）7+1=8（条）答：他们至少要租8条船。答案：33÷8=4……134÷5=6……464÷9=7……128÷3=9……145÷7=6……352÷6=8……4知识点2：有余数除法的实际应用教材第70页第6题。一个星期有7天。（1）六月份有30天，有几个星期？还多几天？（2）如果六月份有5个星期六和星期日，那么6月1日是星期几？分析：(1)小题是基础题，解答第（2）题需要用到第（1）题的答案。（2）小题稍有难度。4个星期里面有4个星期六和星期日，要使六月份有5个星期六和星期日，这余下的两天应分别是星期六和星期日。所以6月1日是星期六。答案：30÷7=4（个）……2（天）6月1日是星期六。知识点3：用“进一法”解决有余数的除法问题教材第71页第10题。一共有22只小动物，每间大房住6只，每间小房住4只。（1）如果都住大房，至少要住几间？（2）如果都住小房，至少要住几间？（3）还可以怎样安排房间呢？分析：对于“住房”类问题，用除法计算后有余下的动物不够住一间的数量，经常采用“进一法”解决问题。（1）、（2）题答案唯一，（3）题可以随意安排住房，合理即可。答案：（1）22÷6=3（间）……4（只）3+1=4（间）（2）22÷4=5（间）……2（只）5+1=6（间）（3）答案不唯一。知识点4：等余问题。教材第71页第11题。袋里有多少块糖？分析：由题意可知，两种分法余数均为1，而糖果数量在10—20之间，可以初步确定是十几块，再利用3和5的口诀找到15，加上余数1即得16。或用列表法求也可以。答案：3×5+1=16（块）教师布置作业。布置作业1.完成教材第70页第5、7、8题。2.完成教材第71页第9题。教学过程中老师的疑问：课堂小结，拓展延伸1.说说本节课的收获。2.谈谈在实际计算中遇到的问题或不太懂的地方。教学反思本节练习课结合生活实际选取了几道有余数除法的解决问题，加深了学生对数学源于生活的理解，让学生乐于参与到学习中。\n综合与实践小小设计师课题小小设计师课型新授课设计说明本节课的教学设计注重学生的亲身体验，突出学生的主体地位，体现多样化的学习方式，让学生通过自主探究来获取知识。1.注重学生的亲身体验。低年级学生年龄小，知识的形成通常要经过直观的感受和亲身的体验，这也是《教学课程标准》提倡的教学方式。本课教学设计基于这一教学理念，让学生经历观察、操作、创造的过程，获得用图形的运动设计图案的基本方法。\n2.尊重学生的个性与创造性。本教学设计在学生设计图案的活动中，充分尊重学生的个性，引导学生不拘泥于原有的图案，大胆创新，鼓励学生进行创造。学习目标1.使学生能辨认生活中的一些图案是由一个图形经过轴对称、平移等变换得到的。能在正方形中设计图形，并能用所设计的图形通过轴对称、平移等变换创造出自己喜欢的图案2.能将多个同样的图案利用图形的运动拼在一起，并会用自己的语言描述图形的运动。学习重、难点利用图形的运动设计图案。学前准备教具准备：PPT课件学具准备：教材第123页中的图形、剪刀、胶棒、正方形纸课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、情境导入。（6分钟）1.课件展示几幅美丽的图案，配上音乐，让学生欣赏。(轴对称、旋转或平移的图案)2.让学生尽情发表自己的感受。1.欣赏图案，感受美。2.畅谈自己的感受。1.下列现象是平移的在（）在画“△”,是旋转的画“○”。2.下面的哪些图是由①平移得到的？在序号上画“√”。二、自主学习，探究新知。（25分钟）1.观察图案。(1)课件展示第72页的四幅图。(2)引导学生说一说：上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？(3)引导学生思考：这四幅图是通过基本图形怎样运动得到的？2.贴出图案。(1)指导学生剪下附页图形。(2)引导学生在一个大正方形纸里贴出图案。(3)指导学生思考：图形是怎样运动的？1.(1)观察四幅图。(2)集体交流每幅图的基本图形。(3)在小组内交流、汇报，明确这些图案是通过平移、旋转和轴对称得到的。2.(1)动手剪下附页图形。(2)发挥想象，动手操作：通过平移、旋转和轴对称贴出自己喜欢的图案。(3)分别汇报自己贴出的图案是由图形怎样运动得到的。\n三、巩固练习，解决问题。（6分钟）1.以小组为单位展开图案设计，利用轴对称、平移或旋转创作一幅图案。2.相互交流与欣赏。1.动手设计基本图形，通过图形的运动创作图案。2.小组内交流。教学过程中老师的疑问：四、课堂小结。（3分钟）1.启发谈话：这节课你们有什么收获？2.布置作业。结合所学知识谈一谈自己本节课的收获。五、教学板书六、教学反思在这节课中，教学的主体是学生，通过动手制作各种图案，完成设计任务，最大限度地激发学生的学习兴趣。在这40分钟里，全班学生围绕如何设计图案，通过自主探究、教师启发指导、小组成员交流与合作及最后的学习成果展示，不断地获得成功的喜悦和认同，这激发了学生后续学习的热情。重点单元知识归纳与易错总结学习目标1.熟练地掌握试商的方法及进行有余数除法的口算与笔算，培养学生的运算能力。\n2.掌握用有余数的除法解决生活中的简单问题，掌握解决问题的基本思路和基本方法，感受数学与生活的联系。学习重点1.掌握有余数除法的计算方法。2.能用有余数除法解决实际问题。教学准备教具准备：PPT课件教学环节1：单元知识归纳知识点具体内容有余数除法的意义1.余数：当平分一些物品有剩余且不够再分的时候，剩下的数叫余数。2.有余数的除法：带有余数的除法就是有余数的除法。3.有余数的除法的意义：商表示平均分的结果，余数表示平均分后剩下的数量。余数与除数的关系在有余数的除法中，余数都比除数小，即余数<除数。除法竖式的计算方法用竖式计算的方法：先写竖式除号，再把被除数和除数分别写在除号的里面和外面，在用竖式计算商是一位数的除法时，商要写在被除数个位的上面。有余数的除法的求商方法有余数的除法的求商方法：利用和除数有关的乘法口诀求商，想除数和几相乘的积最接近被除数，并且小于被除数，商就是几。租船问题运用有余数的除法解决租船问题时，商加1才是最后的结果。周期问题1.周期问题：在实际生活中，有一些事物按照一定的规律循环出现，这样的问题，称为周期问题。2.解决周期问题时，可以根据题中循环出现的规律列出除法算式，求出余数，再根据余数得出所求问题的答案。教学环节2：易错知识总结1没有掌握余数表示的意义，不能正确配带单位名称。【例题1】有27个苹果，每袋装5个，可以装几袋？还剩几个？错误答案:27÷5=5(袋)……2(袋)口答：可以装5袋，还剩2个。正确答案:27÷5=5(袋)……2(个)口答：可以装5袋，还剩2个。错点警示:余数是被除数平均分后剩下的数量，所以余数的单位名称应和被除数的单位名称相同。规避策略:解决有余数的除法的实际问题时，余数的单位名称要与被除数的单位名称相同。\n2没有掌握除法算式中商是一位数中商的书写位置。【例题2】用竖式计算。35÷5=错误答案：35÷5=7正确答案：35÷5=7错点警示：此题错在没有掌握除法竖式中的商的书写位置。商7表示7个一，应与被除数的个位对齐。规避策略：在用竖式计算商是一位数的除法时，商应写在被除数个位上的上面。3余数大于除数。【例题3】用竖式计算。29÷7错误答案：29÷7=3……8正确答案：29÷7=4……1错点警示：此题错在商小了，导致余数8比除数7大了，应该把商加1再除。规避策略：计算有余数的除法时，余数必须比除数小。4没有掌握租船问题的解答方法。【例题4】34名同学准备坐船游玩，每条小船最多坐5人。他们至少要租几条小船呢？错误答案：34÷5=6(条)……4(名)答：他们至少要租6条小船。正确答案：34÷5=6(条)……4(名)6+1=7(条)答：他们至少要租7条小船。错点警示：此题错在没有掌握租船问题的解答方法，忽略了剩余的4名同学也要租一条小船。规避策略：在解决“租车(船)”“装载”等问题时，计算后如果有余数，用“商+1”求得的结果才是所求问题的答案。\n5不能根据具体问题是用“进一法”还是“去尾法”。【例题5】李阿姨缝制上衣，每件上衣钉7个扣子，38个扣子可以钉几件上衣？错误答案：38÷7=5(件)……3(个)5+1=6(件)答：38个扣子可以钉6件上衣。正确答案：38÷7=5(件)……3(个)答：38个扣子可以钉5件上衣。错点警示：每件上衣钉7个扣子，剩余的3个扣子不够钉一件上衣，应该舍去，因此不能用“商+1”表示结果。规避策略：解决钉扣子等选择材料的问题时，如果计算后有余数，要把余数舍去，把商作为最后的答案。\n本单元的主要内容是有：1000以内数的认识；10000以内数的认识；整百、整千数加减法，口算整百、整千数的加减法；用口算解决问题。学习本单元之前，学生已经对100以内的数有了初步认识，并会进行两位数的加减法计算了。本单元在此基础上教学1000以内数的认识，这部分内容既是认识100以内数的延伸和扩展，又是今后学习大数计算的基础，并且在日常生活中有着广泛的应用。因此这部分知识具有承上启下的作用，必须扎扎实实地学好，为学生切实打好基础。教材根据学生已有的经验，按照从易到难、螺旋上升的编排原则对教学内容进行分段编排。先教学1000以内数的认识，在此基础上教学10000以内数的认识并整理出数位表，使学生加深了对万以内数的认识和理解。最后教材安排了整百、整千数加减法的口算和用估算解决问题，一方面巩固了对数的认识，另一方面也为进一步学习万以内数的加减法作准备。1.使学生经历数数的过程，体验数的产生和作用，能在现实情境中感受大数的意义。2.使学生能够正确地认、读、写万以内的数，理解各数位上的数字表示的意义，并知道这些数是由几个千、几个百、几个十和几个一组成的。掌握万以内数的顺序，会比较万以内数的大小，能用符号和词语描述万以内数的大小。3.使学生会用万以内的数表示日常生活中的事物，能进行简单的估计和交流。同时，会在算盘上表示出万以内的数。4.结合现实素材使学生认识近似数，能结合具体情境体会使用近似数的意义，进一步形成数感。5.使学生能进行整百、整千数加、减法的口算，会在实际情境中选择恰当的方法进行简单的估算，体会估算在生活中的作用，积累解决问题的基本经验。6.使学生在认数的过程中，建立新旧知识之间的联系，进一步感受十进制思想，感受数学的简洁。同时，使学生体验自主探究获得成功的喜悦，进一步激发学生学习数学的兴趣。（1）1000以内数的认识(1)1课时（2）1000以内数的认识(2)1课时（3）1000以内数的认识(3)1课时（4）10000以内数的认识1课时（5）10000以内数的读法1课时（6）10000以内数的写法1课时（7）练习课1课时（8）10000以内数的大小比较1课时（9）认识近似数1课时（10）练习课1课时(11)整百、整千数加减法1课时(12)用估算的策略解决问题1课时(13)单元重点知识归纳与易错总结1课时本单元的教学中通过数一数，拨一拨、圈一圈、猜一猜、写一写，比一比、说一说等方法，以调动学生多种感官的协调活动，为学生积累基本的活动经验。利用认数工具，培养学生的数感。\n1000以内数的认识(1)课题1000以内数的认识(1)课型新授课设计说明《数学课程标准》要求：“重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学”，数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事情中提供观察和操作的机会，让同学们感受到数学就在我们身边，对数学产生亲切的感受，从而乐此不疲地去学习。1000以内数的认识在学生学习了100以内数的基础上学习的，是进一步学习万以内数的认识的基础。在教学设计中，强调从学生身边的事物出发，认识数。从10个小正方体到100个小正方体再逐步扩大到1000个小正方体，数的范围由100以内扩大到1000以内，让学生充分利用已有经验，反复数数，建立起“千”的概念。计数器、小棒都是学生熟悉的学具，课堂上充分让学生直观操作，加深理解对1000以内数的认识。学习目标1.经历数数的过程，知道10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，认识计数单位“千”。2.认识1000以内的数，并会数1000以内的数。3.增强学习数学的兴趣和自信心，逐步发展学生的数感。学习重、难点1.认识计数单位“千”，知道“个、十、百、千”计算单位之间的联系，进一步掌握十进制。2.学会千以内数字的数法。学前准备教具准备：多媒体课件计数器学具准备：计数器课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、复习旧知，导入新课。（6分钟）1.口答。最大的一位数是()，最小的两位数是()，它们相差()。2.数一数。(1)10个10个地数，从10数到100。(2)1个1个地数，从91数到99。(3)五个五个地数，从50数到90。3.今天我们开始学习更大的数，认识1000以内的数。(板书课题)1.思考后回答。2.用不同的方式数数。3.明确学习内容，读课题。1.一个一个地数，从57数到68：57、58、59、60、61、62、63、64、65、66、67、68。2.十个十个地数从30数到100：30、40、50、60、70、80、90、100。3.学过的计数单位有个、十、百、千。4.一个一个地数，10个一是(十)；十个十个地数，10个十是(一百)；一百一百地数，10个一百是(一千)。\n5.在下面的各数的后面连续数出5个数。一百四十六一百四十七一百四十八一百四十九一百五十一百五十一三百零八三百零九三百一十三百一十一三百一十二三百一十三八百九十七八百九十八八百九十九九百九百零一九百零二1.出示教材第74页主题图，引导学生估数。1.(1)观察主题图，提炼数学信息。二、自主学习，探究新知。（20分钟）2.教学例1，引导学生认识计数单位“千”。(1)出示10、100、1000个小棒，引导学生数数，并阐述数数的方法。(2)引导学生用计数器表示1000，并明确其含义。(2)估一估体育馆的座位有多少，明确大数产生的意义。2.(1)①数数，再说说数数的方法。②总结：一个一个地数，10个一是10。用同样的方法总结得出：一十一十地数，10个十是100；一百一百地数，10个一百是1000。(2)在计算数器上表示1000，明确“千”的位置及含义。三、巩固练习，解决问题。（10分钟）1.完成教材第75页“做一做”。2.完成教材第79页第2、3、4题。1.独立完成并汇报。2.独立完成，集体订正。教学过程中老师的疑问：四、课堂小结、拓展延伸。（4分钟）1.谈谈本节课你有什么收获？2.布置课后预习内容。结合所学知识谈一谈自己本节课的收获。五、教学板书1000以内数的认识(1)例1：一个一个地数，10个一是十。一十一十地数，10个十是一百。一百一百地数，10个一百是一千。六、教学反思本节课教学针对重点，有目的地采用了师生合作、生生合作交流的学习方式获取新知识。在活动中，通过让学生“怎样数得又快又准”引导学生自己得出10个百就是一千，体现了以教师为主导、学生为主体的教学理念。对于本节内容，学生基本上都能理解、掌握，但是在“拐弯数”的时候，有部分学生存在一定的困难，所以在教学的时候，应该注意让学生表达困惑，寻找解决的办法，从而更好地帮助学生如何数数。\n1000以内数的认识(2)课题1000以内数的认识(2)课型新授课设计说明在学生充分认识1000以内的数后，例2通过创设具体的情境让学生经历探索数的组成的过程，让学生认识到1000以内数的组成部分，使学生比较形象、直观地建立数位的概念，并借助计算器，学会认、读、写1000以内的数。在此基础上，让学生借助点子图，计数器等学具，充分直观操作，加深理解千以内数的组成和读写。学习目标1.学会读、写千以内的数，掌握千以内数的数位顺序及千以内数的组成。2.正确说出各数位名称，识别各数位上数字的意义。3.培养学生读数、写数的能力，并在读写的过程中加深对“十进关系”的理解。学习重、难点1.理解数位的意义及数的组成。2.掌握1000以内数的读、写方法。学前准备教具准备：PPT课件计数器学具准备：小棒课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、复习旧知，导入新课。（6分钟）1.回答。我们已经学过哪些计数单位？这些单位之间的关系怎样？2.从290数到306。3.教师在计数器上拨出67。提问：计数器上的数是多少？这是几位数？是由几个十和几个一组成？怎么写？怎么读？4.揭示课题：这节课我们来一起学习1000以内数的组成和读写法。1.思考后回答：学过的计数单位有个、十、百、千。每相邻两个计数单位之间的进率都是十。2.全班齐数。3.认真思考后回答，全班交流。4.明确本节课的学习内容。1.填一填。(1)85是由(8)个十和(5)个一组成的。(2)最大的两位数是(99)，最小的三位数是(100)，它们的差是(1)。(3)由6个一和4个十组成的数是(46)。(4)72读作：七十二。(5)二十九写作：29。2.写出下面各题。(1)2个百、5个十和6个一256。(2)4个百、8个一408。(3)9个百和2个十920。(4)八百800。(5)四百九十九499。3.读出下面各数。152读作：一百五十二。840读作：八百四十。102读作：一百零二。1000读作：一千。\n500读作：五百。二、自主学习，探究新知。（20分钟）1.课件出示教材第76页例2点子图。数一数，或估一估有多少个小圆点。2.先独自用小棒或计数器表示235，然后小组内交流表示的方法。3.我们已经学过了两位数的读写，想一想这个数怎样去读，去写呢？4.如果是308个珠子和500个珠子，该怎么拨珠和读写呢？1.学生用自己喜欢的方式数数，明确一百一百地数的数数方法较简便。5.师生共同总结归纳读数和写数的方法：读数和写数都要从高位起，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几。中间有0要读“零”，末尾不管有几个0都不读。写数时，数位上是几就写几，数位上没有数要用0占位。2.全班交流：用小棒来表示，就是100一捆的木棒有2捆，10个一捆的木棒有3捆，再加上5根小棒。因此，235是由2个百，3个十和5个一组成。在计数器上百位上拨2，十位上拨3，个位上拨5。3.思考后，交流：写作：235，读作：二百三十五。4.小组合作交流方法。5.讨论总结后明确：写数时，数位上没有数时，用0占位。读数时，一个数中间有0要读“零”；末尾不管有几个零都不读。三、巩固练习，解决问题。（11分钟）1.完成教材第77页“做一做”第1、2题。2.完成教材第80页第7、8题。1.独立完成，集体订正。2.小组合作完成，全班交流。教学过程中老师的疑问：四、课堂小结（3分钟）1.谈谈这节课有什么收获？2.布置作业。结合所学知识谈谈自己本节课的收获。五、教学板书1000以内数的认识(2)例2：写作：235读作：二百三十五235是由2个百、3个十和5个一组成的。写数时，哪位上是几就写几，没有就写0。读数时，哪位上是几就读几，十位上是0就读作“零”，个位上的零不读。六、教学反思本节课的成功之处在于让学生动手操作，建立表象。学生在教师的引导下通过摆小棒，圈一圈或在计数器上拨珠子的方法逐步感知数的组成和读写，让学生真正理解了千以内数的组成和读写，从中也培养了学生的归纳能力和推理能力。\n1000以内数的认识(3)课题1000以内数的认识(3)课型新授课设计说明本节课的设计，力求体现“以学生的发展为本”的教学理念，让学生认识1000，从多角度表达1000。同时，注重数感的培养，结合生活实际让学生感受大数的意义。由于部分学生在生活中已经接触到1000，形成了个人认知范畴，学生已经有自己的表达方式，利用学生这一认知规律，从数数开始激发学生的求知热情。为了让学生建立1000的数感，知道数、想说数、懂意义，特别设计了估数——数数——交流——验证的学习过程，让学生成为学习的主人。在认识算盘的教学环节中，我抓住了算盘是中国传统文化这根纽带，营造了一种数学文化的氛围，让学生在文化的演绎过程中体验、感悟、思考。在教学内容的安排上，首先让学生了解算盘的发展历史，接着让学生认识算盘，介绍算盘各部分的名称，接着教学如何记数、如何定位以及正确的拨珠方法，引导学生在算盘上记数。通过这种直观教学，一方面激发了学生的学习欲望，一方面加深了学生对知识的认识。学习目标1.让学生认识1000，从多角度表达1000。2.认识算盘的结构以及各个部分的组成、名称。3.初步会用算盘上的珠子表示一些数，会读写算盘上拨的数。4.了解算盘是我国古代的伟大发明，知道计算工具的发展简史，体会古代劳动人民的聪明才智，激发民族自豪感。学习重、难点1.认识1000，进一步了解1000的组成。2.认识算盘，学会运用算盘拨数，会识数、读数、写数。学前准备教具准备：PPT课件、算盘学具准备：算盘课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、情境导入，激发兴趣。（4分钟）1.课件出示教材第77页例3的点子图。激趣：这么多的点子，我们能不能把它数出来呢？2.揭示课题：这节课继续学习1000以内数的认识。1.观察图片，体会点子数量多。2.明确本课的学习内容。1.读一读，写一写。235读作：二百三十五。605读作：六百零五。四百写作：400。七百零三写作：703。2.填一填。(1)9个百和6个一组成906。(2)算盘上的一个上珠表示(5)，一个下珠表示(1)。(3)在909这个数中，左边的9在(百)位上，表示9个(百)；右边的9在(个)上，表示9个(一)。\n(4)1000里面有10个(百)，有(100)个十，有(1000)个一。3.写出下面各数并读一读。写作：307读作：三百零七写作：630读作：六百三十二、自主学习，探究新知。（25分钟）1.教学例3。(1)课件出示教材第77页点子图。组织学生先估一估，再数一数或圈一圈，思考：哪种数数方法更便捷？(2)学生独立填写数轴。(3)引导学生用多种方式表达1000。(4)师生共同归纳总结。(1)观察，估数，数一数或一百一百地圈起来，明确：用“百”来数是最便捷的一种方式。(2)根据汇报数数的结果，填写数轴。(3)学生在教师的指导下用多种方式表达1000。明确：1000里面有10个100，1000里面有100个10，1000里面有1000个一。2.教学例4。(1)出示算盘，简介算盘各部分的名称。(2)指导学生初步认识算盘的计数法。(3)引导学生如何定位，明确：在算盘上记数，首先要确定某一个档作为个位并做上记号，再从个位向左数，依次是十位、百位……定位是有算盘记数的特殊要求，而我们一般把最右边的一档定为个位。(4)引导学生用算珠表示数。(4)明确：千是比百高一级的计数单位。千和百之间的进率是10。一千是由10个百组成的，或者由100个十组成的或是由1000个一组成的。2.(1)认识算盘，明确：框、梁、档、上珠、下珠。(2)①先明确拨珠的指法。②认识上珠和下珠，知道一颗上珠表示5，一颗下珠表示1。③练习拨1~4。明确：这些数都用下珠表示。④练习拨5。明确：这个数用一颗上珠表示。⑤练习拨6~9。明确：这些数用一颗上珠和相应的下珠表示。⑥练习拨10。明确：10用十位上的1颗下珠表示。(3)小组内讨论如何定位。(4)学生练习在算盘上表示563、309、780。明确：用算盘上的算珠表示数时要先确定个位，个位上拨几就表示几个一，十位上拨几就表示几个十……某个数位上是0，则不要拨珠，以空档表示。三、巩固练习，解决问题。（7分钟）1.完成教材第78页“做一做”。2.完成教材第81页第10、11题。1.同桌互相练习拨珠，互相纠正错误。2.独立完成，集体订正。教学过程中老师的疑问：四、课堂小结、拓展延伸。（4分钟）1.谈谈这节课你有什么收获。2.布置课后学习内容。结合所学知识谈谈自己本节课的收获。五、教学板书1000以内数的认识(3)例3：1000里面有10个100；1000里面有100个10；1000里面有1000个1。例4：一颗上珠表示5，一颗下珠表示1。\n六、教学反思本节课的教学通过情境的引入，让学生观看图片从而进入认识1000以内数的学习，并多角度地表示出1000以内数。学习用算盘来数数和记数时，首先通过老师的介绍来了解算盘，然后通过交流使学生明确怎样在算盘上定位。学生通过动手操作建立知识表象，教师在提问后，学生在教师的引导下动手操作，学会用算盘表示多位数的方法。\n10000以内数的认识课题10000以内数的认识课型新授课设计说明“万以内数的认识”是在学生学习了千以内数的认识，并且对万以内的数有了一定的了解的基础上进行教学的，同时也为学习万以内数的读写和数数打下基础。基于上述对教材的认识，我把本节课的关注点放在培养学生的数感和数数的策略上，结合现实的素材理解数的意义，用数表达和交流信息。同时，努力创设情境，让学生在生动具体的情境中学习数学。在教学的过程中注重引导学生独立思考与合作交流，让学生在学习的过程中体验合作的快乐。学习目标1.让学生能正确地数出10000以内物体的个数，建立10000以内数的概念。2.理解10个一千是一万，认识计算单位万。3.经历数数的过程中，体验数的发展，能说出个位、十位、百位、千位、万位的数位顺序。4.使学生了解数的组成，加深对数的概念的理解。5.培养学生用数学的眼光看待周围事物，用数的观念分析日常生活中各种现象的意识和能力，初步体验量化的思想，促进数感的发展。学习重、难点1.理解万以内数的概念和数位的意义，认识计数单位“万”。2.了解数的组成。学前准备教具准备：PPT课件、计数器、星星图学具准备：计数器课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、创设情景，激趣导入。（4分钟）1.课件出示“南京长江大桥”图。激趣：多么雄伟啊!这是我国在长江上建设最早的公路、铁路两用桥。同学们，想知道它有多长吗？(出示：公路桥长4589米，铁路桥长6772米。)设疑：这两个数表示多少呢？2.揭示课题，板书：10000以内数的认识。1.观看图片，了解南京长江大桥，激发学习兴趣。2.明确本节课的学习内容。1.填一填。(1)从右边起第一位是(个)位，第二位是(十)位，第三位是(百)位，第四位是(千)位，第五位是(万)位。(2)一百一百地数，(10)个一百是一千。一千一千地数，(10)个一千是一万。2.数一数。(1)从480起，10个10个地数，数到550。(480)、(490)、(500)，(510)、(520)、(530)、(540)、(550)。\n(2)从9300开始，100个100个地数，数到10000。(9300)、(9400)、(9500)、(9600)、(9700)、(9800)、(9900)、(10000)。3.画珠子表示下面的数。350820049999二、自主学习，探究新知。（25分钟）1.教学例5。(1)课件展示1个大正方体，数一数一个大正方体中有多少个小正方体？(2)分别展示3个、5个、8个、10个大正方体中各有多少个小正方体？(3)小结：一千一千地数，10个一千是一万。2.引导学生利用计数器认识计数单位“万”。1.(1)一个大正方体中有1000个小正方体。(2)思考交流：3个、5个、8个、10个大正方体分别有3000个、5000个、8000个、10000个小正方体。(3)明确：10个一千是一万，“千”和“万”是相邻的计数单位。(1)指出计数器上的千位、万位。(2)整理数位顺序表。(3)指导学生在计数器上拨珠数数。拨出4320、405、80093.教学例6，出示星星图，组织学生数星星，明确：一千一千地数是最简便的数数方式。4.(1)出示小正方体图，组织学生采用多种方式数数，并填写课堂活动卡。(2)引导学生独立思考：如何快速而准确地数出小方体的个数？5.引导学生用计数器表示数。2.(1)指出学具计数器上的数位千位、万位。(2)明确：“万”也是一个计数单位，它和千是相邻的计数单位。从右边起第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位。(3)学生练习拨珠，集体订正。3.小组内交流用什么方法数数。(1)采取圈一圈的方法来数星星。(2)一千一千地数。(3)明确：一千一千地数是最简便的数数方式。4.(1)汇报数数的方式和结果。(2)小组内讨论这个数的组成，明确：这个数是由2个千、4个百、5个十和8个一组成的。5.小组内讨论如何在计数器上表示数。(1)指名上台演示。(2)尝试读这个数。三、巩固练习，解决问题。（8分钟）1.完成教材第83页“做一做”。2.完成教材第84页“做一做”第1、2题。1.小组内探究，教师展示数数的过程。2.独立完成，集体订正。教学过程中老师的疑问：四、课堂小结、拓展延伸。（3分钟）1.谈一谈这节课有什么收获。2.布置课后学习内容。结合所学知识谈谈自己本节课的收获。五、教学板书10000以内数的认识例5：一千一千地数，10个一千是一万。例6：2458是由2个千、4个百、5个十和8个一组成的。\n六、教学反思本节课是在认识了1000以内数的基础上来进行教学的，虽然有了一定的数数、读写数以及知道怎样分析一个千以内数组成的知识和经验，但是二年级学生对于一万以内数(包括比一千大比一万小的数)的概念是陌生的，所以在学生掌握已有的知识经验的基础上，让学生经历数数的过程，借助计数器体验数的发展，掌握数位顺序表，理解数位的意义与作用，引导学生分析万以内数的组成。同时，为了更好地突破本节课的教学难点，在教学的过程中，创设了一些教学情境，以此激发学生的学习欲望和发展学生的数感。\n10000以内数的读法课题10000以内数的读法课型新授课设计说明本节课是在认识了千以内的数并掌握了千以内的读法的基础上进行教学的，虽然班里的大部分学生有了一定的数数、读数以及怎么样分析一个千以内数的组成的知识和经验，而且一部分学生从生活中得到了一定的万以内数的读数的经验。但一万以内数包括比一千大比一万小的数的概念其实对于二年级的大部分学生来说还是陌生的。针对学生的学习情况，在教学中，我主要是让学生根据已有的经验去自主探究、学习新知。中间或末尾有0的万以内的读法是本节课的教学难点，针对这一难点，在教学设计上重点指导在读数时，先分析这个数的组成，再读数，并在读后数一数数位。如在出示了计数器后，让学生随着老师的提问回答这个数是由几个千、几个百、几个十和几个一组成的，哪个数位上一个计数单位也没有，这个数的最高位是什么位。学习目标1.掌握万以内数的读法，能正确读出万以内的数。2.通过学习中间、末尾有“0”的四位数的读法，加深对四位数的认识和理解。3.培养学生自主归纳、概括能力和知识迁移能力。学习重、难点掌握万以内数的读法，并能正确读出万以内的数。学前准备教具准备：PPT课件、计数器学具准备：计数器课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、复习旧知，导入新课。（6分钟）1.读出下面各数。306428390500师：中间或未尾有0的数怎么读？2.说一说下列各数的组成。16801368400750803.揭示课题：这节课我们一起学习万以内数的读法。1.读数，并交流读数的方法。2.点名回答，全班交流。3.明确本节课的学习内容。1.填一填。这个数是由(1)个千，(2)个百，(3)个十和(0)个一组成的。把这个数在计数器上表示出来。这个数是由(2)个千、(5)个十组成的。把这个数在计数器上表示出来。\n2.读出下面各数。8096读作：八千零九十六7005读作：七千零五7050读作：七千零五十5400读作：五千四百1279读作：一千二百七十九二、自主学习，探究新知。（20分钟）教学例7。1.引导学生观察计数器上的数，思考：这些数分别是由几个千、几个百、几个十和几个一组成的？2.引导学生思考：这些数的每个计数单位的个数分别是多少？3.指导学生读出3745。1.观察计数器上的数，思考各数的组成，并汇报结果。2.小组内交流汇报，明确：每个计数单位上是几，就有几个计数单位。3.尝试读出3745，并明确读法。4.引导学生进一步思考：2080和6009这两个数有什么特点？如何正确读出这两个数？5.师生共同总结：如何正确读出万以内的数？4.在小组内讨论、交流，明确：这两个数的中间或末尾有0。中间有一个0或两个0都是只读一个“零”；末尾不管有几个0，都不读。5.在小组内讨论、交流，并汇报。明确：读万以内的数时，要从高位读起，千位上是几就读几千，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几。中间有一个0或两个0都只读一个零；末尾不管有几个0，都不读。三、巩固练习，解决问题。（10分钟）完成教材第85页“做一做”的第1、2题。先独立完成，然后集体订正。教学过程中老师的疑问：四、课堂小结、拓展延伸。（4分钟）1.师总结本节课的学习内容。2.布置课后预习内容。结合所学知识谈谈自己本节课的收获。五、教学板书10000以内数的读法374520806009三千七百四十五二千零八十六千零九读数从高位读起，千位上是几就读几千，百位上是几就读几百……中间有几个0都只读一个“零”，末尾的0不读。六、教学反思本节课的教学是学习万以内数计算的基础，学生如果对万以内数的概念不清，读数不熟悉，将直接影响对万以内数的计算的理解和掌握。为了使学生切实掌握万以内数的读法，教学时，通过借助计数器，比较同三位数读写的联系与区别，渗透学习方法，引导学生进行总结归纳，培养学生的自我学习能力。并利用学生已有的学习经验，进行迁移学习，促进学习对万以内数读的认知建构及掌握，在师生互动、生生互动中获得新知。\n10000以内数的写法课题10000以内数的写法课型新授课设计说明学生已经学习了“千以内数的读写”，基本上已经掌握了数的读写法则，同时对数位也有了初步的了解。根据知识的迁移，学生对于没有零的万以内数的读写，基本上已经掌握，难点是万以内数中间和末尾有0的数的读写法。鉴于学生学习的情况，在教学读的过程中，放手让学生自主探究，得出结论。学习目标1.掌握万以内数的写法，能正确写出万以内的数。2.通过学习中间、末尾有“0”的万以内数的写法，加深对数位的理解和认识。3.培养学生自主归纳、概括能力和知识迁移的能力。学习重、难点掌握中间和末尾有零的万以内数的写法。学前准备教具准备：多媒体课件、计数器学具准备：计数器课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、复习旧知，导入新课。（6分钟）1.说出下面各数的组成。516070088060100002.写出下面各数。五百二十六百四百五十三百零六二百八十3.揭示课题：这节课我们学习万以内数的写法。(板书课题)1.点名回答。2.点五名同学板演，其他学生在练习本上做，写完集体订正。3.明确本节课的学习内容。1.判断。(对的打“√”，错的打“×”。)(1)比3999多1的数是3990。(×)(2)5001读作五千零一。(√)(3)最大的三位数比最小的三位数大。(√)(4)一万可以说成10个千，或100个百，或1000个十，或10000个一。(√)2.写出下面各数。五千六百零三写作：5603四千零六写作：4006八千零七十写作：80703.用8、8、0、0这四张数字卡片按要求写数。(1)写出一个最大的四位数。(8800)\n(2)写出一个最小的四位数。(8008)(3)写出两个只读一个零的四位数。(80808008)二、自主学习，探究新知。（20分钟）教学例8。1.出示三百四十二，请学生在计数器上拨出这个数，并写出来。2.出示一千三百四十二，这个数你能先在计数器上拨出来，然后再写出来吗？3.出示：三千零六十九、七千零一，请学生先拨珠再写数。4.讨论交流从计数器上看，3069和7001这两个数有什么特点？5.教师进一步提问：如何写出二千七百和一万呢？1.学生独立拨珠，并写数，全班交流订正。订正时说说你是怎样写出342的。2.学生独立拨珠，并写数，全班交流。写法：从高位写起，几千就在千位上写几，几百就在百位上写几……3.独立完成后同桌交流答案。4.讨论、交流后明确：遇到有零的数的写法和千以内数的写法一样，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。6.师生共同总结万以内数的写法：从高位写起，几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，几十就在十位上写几，几个就在个位上写几，中间或末尾哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写0占位。5.先独立思考如何写出二千七百和一万，然后汇报：哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写0占位。6.在教师的引导下总结万以内数的写法。三、巩固练习，解决问题。（10分钟）完成教材第86页“做一做”的第1、2题。先独立完成，然后集体订正。教学过程中老师的疑问：四、课堂小结。（4分钟）万以内的数怎么写？学生自由说，教师总结。五、教学板书10000以内数的写法写数从高位写起，千位是几在千位上写几，百位是几就在百位上写几……中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。六、教学反思本节课的教学是在学生会写千以内数的基础上进行的。教学时，通过拨珠观察、合作交流，既有利于学生体会知识间的联系，又有利于突出本节课教学的重点。同时，让学生获得了成功的体验。\n练习课学习目标1.掌握万以内数的组成、数位顺序及各个单位之间的关系。2.能正确读、写万以内的数。3.感受万以内数在生活中的应用，了解大数的价值，发展学生的数感。学习重点1.掌握万以内数的组成。2.正确读写万以内的数。学习准备教具准备：PPT课件、计数器教学环节导案达标检测知识点1：万以内数的组成教材第87页练习十七第2题。有（）个千、（）个百、（）个十和（）个一。说一说它们组成的数是多少。分析：观察图片，可知有3个千，1个百，5个十和2个一组成。1.(1)5319里面有(5)个千，(3)个百、(1)个十和(9)个一。(2)8005里面有8个(千)和5个(一)。(3)2500里有(25)个百，36个百是(3600)。答案：31523152知识点2：万以内数的读法教材第88页练习十七第5题读出我国五岳的高度。东岳泰山：1533米。南岳衡山：1300米。西岳华山：2155米。北岳恒山：2016米。中岳嵩山：1492米。分析：按照万以内数的读法去读，从高位读起，中间有一个0或两个0，只读一个“零”；末尾不管有几个0，都不读。2.连一连。答案：1533读作：一千五百三十三。1300读作：一千三百。2155读作：二千一百五十五。2016读作：二千零一十六。1492读作：一千四百九十二。\n知识点3：万以内数的写法教材第88页练习十七第10题写出下面各数。2个千和5个百_______7个千、6个百和3个一_______4个千和4个十_______5个千和9个一_______分析：按照万以内数的写法去写，写数时从高位写起，哪一位上是几就写几，中间或末尾哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写“0”占位。3.写出下面各数。近几十年来，我国农村居民的人均纯收入在逐年上升。例如，1980年为一百九十一元，1990年为六百八十六元，2000年为二千二百五十三元，2010年为五千九百一十九元。答案：一百九十一写作：191六百八十六写作：686二千二百五十三写作：2253五千九百一十九写作：5919答案：2个千有5个百25007个千、6个百和3个一76034个千和4个十40405个千和9个一5009教师布置作业。1.完成教材第87页1、4题。2.完成教材第88页第7题。3.完成教材第89页第12、13、14、15题。教学过程中老师的疑问：课堂小结，拓展延伸1.说说本节课的收获。2.布置课后学习内容。自评本节课的收获。教学反思本节万以内数的认识练习课的教学，通过对万以内数的数位顺序、计数单位、数的组成、数的读法写法的系统复习，让学生在大脑中建立起清晰的系统知识。教学中，设计的练习题具有多样性，通过让学生进行不同类型的练习，有效地激发学生的学习兴趣，拓展学生的思维空间，使不同的学生得到不同的发展。10000以内数的大小比较\n课题10000以内数的大小比较课型新授课设计说明本节课依然采取创设情境的形式呈现教学内容，使学生体会到数学来源于生活，生活中处处有数学。从故事入手，引入课题，在比较电器价格的情境中，学生初步学会万以内数的大小比较的方法。通过对式子的观察，学生能够很顺利地总结出位数不同时，位数多的那个数就大；位数相同时，先比较最高位，最高位上的数大的那个数就大，最高位上的数相同时，就比较下一位，依此类推。教学中让学生小组交流，总结方法，目的是让所有的学生掌握比较万以内数的大小的方法。学习目标1.掌握比较万以内数的大小的方法，会比较数的大小，并能把几个数按照一定的顺序排列起来。2.培养学生的逻辑思维能力及做事认真的良好的学习习惯。学习重、难点数位相同、数位不同的数的大小比较。学前准备教具准备：PPT课件课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、复习旧知，导入新课。（6分钟）1.读一读，并说一说，各个数中的“3”在什么数位？各表示什么？327103137261632.比较大小。515681793341100993.揭示课题。1.先独立说，再全班交流。2.点名说答案后，教师引导回顾百以内数的大小比较方法。3.明确本节课的学习内容。1.比一比，并说出你是用什么方法比较的。(1)599→两个数比较时，先看位数，位数不同时，位数(多)的那个数就大。(2)8578→位数相同时，比较(最高)位上的数，(十)位上的数大的那个数就大。(3)6469→位数相同，且最高位上的数也相同时，就看(个)位上的数，(个)位上的数大的那个数就大。2.在里填上“>”“<”或“=”。8888808707660975618561850065060443944309999100003.中国自主研制的“蛟龙号”载人深潜试验在西太平洋的马里亚纳海沟试验区成功完成了下潜试验，五次下潜的深度如下：\n把这五个数按从小到大的顺序排列：(填序号)(①)<(⑤)<(③)<(④)<(②)。二、自主学习，探究新知。（20分钟）1.出示例9。提问：仔细观察图片，通过图片你能提出哪些数学问题？2.指导学生将这些数进行分类。3.组织学生按分类进行比较。4.指导学生观察比较结果，总结万以内数的大小比较的方法。1.观察图片，然后提出数学问题。2.先观察这些数，再进行分类。明确分类标准：把这些数分成数位相同和数位不同的两类。3.独立完成并汇报。4.观察比较结果，小组讨论、交流万以内数的大小比较的方法，总结并汇报：首先比较两个数的位数，位数多的那个数就大；如果位数相同，就从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一位，依此类推。三、巩固练习。（10分钟）1.完成教材第90页“做一做”。2.把下面各数按从大到小的顺序排列。9981020100212002015______>______>______>______>______>______1.独立完成，集体订正。2.同桌合作完成，全班交流。教学过程中老师的疑问：四、课堂总结、拓展延伸。（4分钟）1.师总结本节课的学习内容。2.布置课后预习内容。结合所学谈谈自己本节课的收获。五、教学板书10000以内数的大小比较例9：940<1899①首先比较两个数的位数，位数多的那个数就大。1350<2365②如果位数相同，就从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大。1899>1350③如果最高位上的数相同，就比较下一位，依此类推。六、教学反思学生有比较数大小的经验，一方面，在学习10以内、20以内、100以内数的时候经历过数的大小比较，另一方面，在日常生活中，也多次接触甚至解决过类似问题，所以在教学的过程中，尽可能地淡化教师教的痕迹，突出学生学的过程，让学生自己尝试探究、总结，发现万以内数大小的比较方法，进一步培养学生的分析问题、解决问题的能力及知识迁移能力。\n认识近似数课题认识近似数课型新授课设计说明对于近似数，学生比较陌生，而且由于二年级的学生年龄较小，表达能力有限，叙述不清晰，为此，我通过创设情境来激发学生的学习兴趣，通过比较让学生明确近似数和准确数相比具有便捷的优点，进一步激发学生的学习兴趣，最后通过对数线图的直观教学，使学生自己总结找一个数的近似数的方法。学生在学习近似数的过程中，有的学生认为，近似数一定比准确数大。因此，在练习过程中，进行补充说明，使学生对近似数有进一步的认识。学习目标1.使学生理解万以内数的近似数，并能结合实际进行估计。2.让学生感受到数学在实际生活中的应用，激发学生学好数学的自信心。学习重、难点根据实际情况能够找到一个数的比较恰当的近似数。学前准备教具准备：PPT课件课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、复习旧知，导入新课。（5分钟）1.读数，并在最大的数下面画“”，最小的数下面画“”。95040266000943770902.请你写出下面各数的近似数。398的近似数是______；405的近似数是______；912的近似数是______。3.揭示课题。1.回顾万以内数的大小比较方法，独立完成，集体订正。2.独立完成，全班交流。3.明确本节课的学习内容。1.把下列四种电器的价格按从大到小的顺序排一排。答案：2140>2050>1198>9802.写一写。(1)一台电视机的价格是4988元，大约是(5000)元。(2)某学校今年有学生1033人，大约是(1000)人。(3)一个养鸡场平均每天收鸡蛋3007个，大约是(3000)个。3.这个果园有897棵苹果树，约是______棵。\n这个收费站昨天通过4012辆汽车，约是______辆。文化馆展览图片1296张，约是______张。4.读一读，填一填。(1)中国大约有7000个面积在100平方米以上的岛屿，绝大部分分布在长江口以南的海域。(2)中国是一个多民族国家，在这辽阔富饶的国土上，居住着56个民族，其中少数民族55个，人口约为9120多万人。我国少数民族中人口最多的是壮族，约有1600万人。答：二、自主学习，探究新知。（20分钟）教学例10。1.出示情境图。(1)引导学生讨论：图中这两人关于运动员人数的说法有什么不同？(2)引导学生明确准确数的近似数的概念。1.(1)仔细观察情境图，小组内讨论：图中这两人关于运动员的说法有什么不同？明确：9985是准确数，10000是9985的近似数。(2)总结近似数和准确数的概念：①一个数能表示原来物体或事物的实际数量，这个数就称为准确数。2.引导学生感受近似数的便捷，使学生认识到近似数的实用性。3.引导学生说一说生活中的近似数。4.出示数线图，引导学生发现找一个数的近似数的方法。②一个数与准确数相近，这个数就称为近似数。一般情况下，一个数前有“约”大概等词语时，这个数就是近似数。2.感受近似数的便捷，认识到近似数的实用性。9985接近10000，10000更容易记住，为了方便记忆，只要记住9985的近似数是10000就可以了。3.思考后汇报生活中的近似数。在生活中，近似数的应用很广泛，有的长度不需要用准确数。用近似数就可以了。一个数的近似数并不唯一，要根据实际需要选择合适的近似数。4.学生观察数线图上给出的四个数，小组讨论：根据数线图，总结找一个数的近似数的方法。三、巩固练习，解决问题。（10分钟）1.完成教材第91页“做一做”。2.填一填。某校学生小明从家到学校电视机978人1816米2960元约____人约____米约____元独立完成，全班交流。教学过程中老师的疑问：\n四、课堂总结。（5分钟）1.师总结本节课的学习内容。2.布置作业。结合所学谈谈自己本节课的收获。五、教学板书认识近似数例10：998510000准确数近似数六、教学反思本节课的教学让学生感受到了近似数在生活中的应用，学生知道在一般情况下，选择用整十、整百、整千、整万数来近似地表示具体的数更加方便，但是二年级的学生根据具体的情境来使用近似数，仍有些困难，还需要联系生活实际加深学生对近似数的认识和取舍原则的运用。\n练习课学习目标1.掌握比较万以内数的大小的方法，会比较数的大小。2.能够找到一个数的比较恰当的近似数。学习重点通过解决实际问题，掌握万以内数的大小的比较方法。学习准备教具准备：PPT课件教学环节导案达标检测知识点1：万以内数的大小比较。教材第92页练习十八第2题。按照从小到大的顺序排列下面各数。(1)9418931001914(2)3005305035003049分析：掌握万以内数的大小的比较方法：①位数不同，位数多的那个数大。②位数相同，就从最高位比起，如果最高位上的数字相同，就依次比较下一位上的数字，直到比出大小为止。1.排一排。答案：6303>6033>6030>6003答案：(1)893<914<941<1001(2)3005<3049<3050<3500知识点2：近似数教材第93页练习十八第5题下面的数各接近几千？6830_____5021_____3900_____8104_____4005_____2897_____7053_____9008_____分析：找与准确数接近的整千数。2.填一填。(1)育英小学有1506人，约是(1500)人。(2)收费站昨天通过7006辆汽车，约是(7000)辆。(3)果园有597棵苹果树，约是(600)棵。3.下面哪些数接近4000，请你圈一圈。答案：6830700050215000390040008104800040054000289730007053700090089000教师布置作业。1.完成教材第92页第1、4题。2.完成教材第93页第7、8题。3.完成教材第94页第9、10、11、12题。教学过程中老师的疑问：课堂小结，拓展延伸1.说说本节课的收获。2.谈谈在解决实际问题中有哪些需要注意或不太懂的地方。1.自评本节课的收获。2.自由谈一谈。\n教学反思数学知识来源于生活，而又应用于生活，把数学知识与生活实际紧密联系起来，有利于学生对数学产生亲切感。在万以内数的大小比较教学中，教师引导学生从多个角度思考，并说出不同的比较方法，从而解决问题。在比较过程中，既体现了学生的主体地位，又培养了学生解决问题的能力。\n整百、整千数加减法课题整百、整千数加减法课型新授课设计说明本节课的教学是在学生已经学习了20以内减法、100以内加减法等基础上进行的，这有利于学生把学过的知识迁移到整百、整千数加减法的计算中。但由于小学生感知粗糙，注意力分散，监督能力差，思维不够严密，所以本节课在教学设计上根据学生的特点，积极采用形象生动、形式多样的教学方法来激发学生的学习兴趣，有效培养学生的口算能力，促进学生的个性发展。1.创设情境，在游戏中复习旧知。利用课件演示，让学生们在头脑中回忆之前学过的知识，理解整百、整千数的概念，为学习新知作铺垫。2.出示生活情境，让学生提出关于加减法的数学问题。根据给出的情境，让学生提出问题，并引导他们解决这些问题。在解决问题的过程中，提倡算法的多样性，充分体现学生的主体地位，让学生积极地参与到课堂活动中，并培养他们提出问题和解决问题的能力。学习目标1.使学生能灵活地选择适当的方法进行整百、整千数加减法的运算。2.经历整百、整千数加减法计算方法的形成过程，体验探索问题的方法。3.学生在解决问题中感受数学源于生活，体会数学计算在生活中的作用、培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。学习重、难点1.掌握整百、整千数加减运算方法。2.提高学生观察、解决问题的能力。学前准备教具准备：PPT课件课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、创设情景，导入新课。（6分钟）1.(1)出示情境：看电器猜价格。(2)明确整百、整千数的概念。2.揭示课题。1.(1)观看课件，猜测各种电器的价格。(2)交流后汇报整百、整千数的概念，明确：像100这样的数是整百数；像1000、2000这样的数是整千数。2.明确本节课的学习内容。1.填空。(1)13个十是(130)。(2)25个百是(2500)。(3)5个千是(5000)。(4)80里面有(8)个十。2.先找规律再计算。3+6=930+60=90300+600=9004+9=1340+90=130400+900=13009-7=290-70=20900-700=20014-5=9\n140-50=901400-500=9003.在里填上“>”“<”或“=”。400++2003600-+10002000+-400900--400答案：>>=<(1)一台笔记本电脑和一个数码相机共多少元？4200+3000=7200(元)答：一台笔记本电脑和一个数码相机共7200元。(2)一台笔记本电脑比一辆自行车贵多少元？4200-1100=3100(元)答：一台笔记本电脑比一辆自行车贵3100元。二、自主学习，探究新知。（25分钟）教学例11。1.课件展示主题图，引导学生根据图片提出数学问题。2.引导学生解决第一个问题(买这两样电器一共花了多少钱)。3.引导学生思考：怎样口算1000+2000呢？1.观察主题图，提出数学问题并汇报：预设生1：买这两样电器一共花了多少钱？生2：冰箱比电视机贵多少钱？2.思考第一个问题的解题方法，并列出算式。4.组织学生讨论不同的口算方法，明确各种方法的优势。5.引导学生解决第二个问题(冰箱比电视贵多少钱)，并总结减法的口算方法。教学例12。6.创设情境，出示例题：老师还想买台灯和吹风机。台灯是80元钱一盏，吹风机是50元钱一个。买这两样商品一共要花多少钱？组织学生讨论：这道题应该怎样列式？怎样口算呢？7.引导学生思考：根据80+50=130这个加法算式，你能再说出两道减法算式吗？8.引导学生观察、质疑：这四道算式有什么不同？在算法上有什么联系？1000+2000=30002000-1000=100080+50=130130-50=803.(1)独立思考1000+2000的口算方法。(2)与同桌交流后汇报。预设生1：想1+2=3,所以1000+2000=3000。生2：1个千加2个千是3个千，就是3000。4.小组内讨论这两种口算方法的不同和各自的优点，明确利用数的组成来口算更加准确简便。5.小组内讨论、交流第二个问题的解题方法，并总结减法的口算方法。6.讨论交流并汇报。(1)列式为80+50=130。(2)口算方法：①由8+5=13想到80+50=130。②8个十加5个十是13个十，就是130。7.思考后汇报：130-50=80，130-80=50。8.观察算式，小组讨论后汇报，明确：整百、整千数的加减法，都可以转化为20以内的加减法来口算。三、巩固练习，解决问题。（5分钟）1.完成教材第95页“做一做”第1题。2.完成教材第96页“做一做”第2题1.独立完成并汇报。2.独立完成，集体订正。教学过程中老师的疑问：四、课堂总结、拓展延伸。（4分钟）1.谈一谈本节课你有什么收获？2.布置课后预习内容。结合所学谈谈自己本节课的收获。\n五、教学板书整百、整千数加减法例11：1000+2000=30002000-1000=10001个千加2个千是3个千，就是3000。例12：80+50=130130-80=50130-50=808个十加5个十是13个十，就是130。六、教学反思本节课的教学通过创设具体的问题情境，引导学生在解决问题的过程中，探寻计算整百、整千数加减法(不退位和退位)的算理和各种算法。在这一开放性的教学过程中，鼓励学生独立思考、交流想法，并对他们的想法及时地给予肯定，从而调动他们学习的热情和积极性，让学生在一个轻松、愉悦和谐的学习氛围中提出问题、探索问题、解决问题，培养学生的数学应用意识以及发散思维能力。\n用估算的策略解决问题课题用估算的策略解决问题课型新授课设计说明本节课的主要教学内容是估算。以购买电话机和电吹风为现实背景，提出在不会精确计算大数相加的情况下怎么解决所带的钱是否够买的问题，教材给出了通过估算来解答的策略，让学生体会到估算在现实生活中的应用。估算在以前的教学中已经渗透过，学生已经体会到估算在现实生活中的意义，知道可以通过凑整的方法进行估算，即把数凑成一个接近整十整百的数。本节课结合几百几十的加减法，通过小组合作讨论、交流进一步学习根据具体情境运用估算解决实际问题。学习目标1.让学生充分认识估算在日常生活和工作中的广泛应用。2.使学生能在具体的情境中进行几百几十加减法的估算，会表达估算的思路，形成估算的习惯和意识。3.培养学生的数感，使学生在日常生活中能灵活地运用估算解决实际问题。学习重、难点在具体情境中进行几百几十加减法的估算，表达估算的思路。学前准备教具准备：PPT课件课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、复习旧知，导入新课。（5分钟）1.填空。(1)实验小学今年有学生1021人，约是（）人。(2)小明家到学校有492米，约是（）米。(3)一台电视机售价是1095元，约是（）元。2.揭示课题，板书：用估算的策略解决问题。1.独立完成，集体订正，复习近似数。2.明确本节课的学习内容。1.算一算。(1)买一条围巾和一件外套一共大约需要（）元。(2)买一辆自行车比买一件外套大约便宜（）元。答案：(1)7003002.长江小学三年级有学生289人，四年级有学生314人。三、四年级大约一共有学生多少人？298+314≈600(人)答：三、四年级大约一共有600人。3.\n买这两件商品，600元够吗？700元够吗？380≈400270≈300380+270≈700(元)答：600元不够，700元够。二、自主学习，探究新知。（25分钟）教学教材第96页例13。1.课件展示例13情境图，你从中获取了哪些信息？2.小组内讨论、交流如何解答，说一说你的想法。3.交流讨论验证结果。4.指导学生优化算法，引导学生明确：要解决问题，不需要准确计算，只要进行估算就可以了。1.交流获取的信息，一部电话358元，一个吹风机218元。买这两件商品，500元够吗？2.交流，预设想法：生1：要知道500元够不够，先要知道买电话和电吹风一共得付多少钱。生2：我想把358和218加起来，看看有没有超过500，可是我还不会算。生3：用估算的方法解决问题，我想358超过了300，218超过了200，300+200=500，带500元不够。5.带700元够吗？说说你的思路。6.引导学生总结估算的步骤和估算时应注意的问题。4.小组讨论得出：估算更适合本题。5.鼓励学生说出估算的过程。6.(1)回忆估算过程，归纳出估算的步骤：先找到合适的近似数，再用近似数口算，最后判断能否解决问题。(2)交流后汇报估算时应注意的问题：估算时，近似数的取值可大可小，要根据具体情况而定。三、巩固练习，解决问题。（7分钟）1.完成教材第96页“想一想”。2.完成教材第98页练习十九的第5、6题。1.小组自行探究，展示结果。2.独立完成，集体订正。教学过程中老师的疑问：四、课堂总结、拓展延伸。（3分钟）1.谈谈本节课你有什么收获？2.布置课后预习内容。结合所学谈谈自己本节课的收获。五、教学板书用估算的策略解决问题例13：218≈200358≈300300+200=500218+353>500所以买这两件商品，500元不够。六、教学反思重视估算，培养估算意识，是《新课标》在计算方面强调的内容之一。随着计算内容的进行，适时安排一些估算，逐步培养学生的估算意识是本套书的一个特点，前面在100以内的加、减法中已经出现过估算的教学内容，本单元结合几百几十的加法、减法，进一步学习根据具体情境运用估算解决实际问题。\n重点单元知识归纳与易错总结学习目标1.能正确认、读、写万以内的数，理解各数位上的数字表示的意义。2.掌握万以内数的组成及数的顺序，并会比较万以内数的大小。3.会用万以内的数表示日常生活中的事物，能进行简单的估计和交流，会在算盘上表示出万以内的数。4.认识近似数，并会体会使用近似数的意义。5.能正确进行整百、整千数加、减法的计算。学习重点1.掌握万以内的读、写法及数的组成。2.会比较万以内数的大小。3.认识近似数，能进行简单的估算。4.正确进行整百、整千数加、减法的口算。教学准备教具准备：PPT课件教学环节1：单元知识归纳知识点具体内容认识万以内数的计数单位及进率1.常用的计数单位有：个、十、百、千、万。每相邻两个计数单位之间的进率是10。2.数位的顺序：在数位顺序表中，从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位。万以内数的组成及读写法1.万以内数的组成：万以内的数是由几个千、几个百、几个十和几个一组成的。2.10000以内数的写法：从高位写起，几个千就在千位上写几，几个百就在百位上写几，几个十就在十位上写几，几个一就在个位上写几。哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写“0”占位。3.10000以内数的读法：从高位读起，千位上是几就读几千，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几，中间数位有几个0都只读一个“零”，末尾的0不读。用算盘数数和记数1.算盘上的一个上珠表示5，一个下珠表示1。2.用算盘记数时，要先定位再拨珠。10000以内数的大小比较万以内的大小比较方法：(1)位数不同时，位数多的那个数大。(2)位数相同时，就从高位比起，如果最高位上的数字相同，就依次比较下一位上的数字，直到比出大小为止。近似数与准确数很接近的整千、整百或整十的数及几千几百、几百几十的数，称为近似数。整百、整千数不进(退)位加减法的口算方法整百、整千数不进(退)位加减法的口算方法：直接把0前面的数相加减，再在得数的末尾添上与整百、整千数末尾相同个数的0。整百、整千数进(退)位加减法的口算方法：(1)把整百、整千数都看成几个百、几个千，然后相加减。(2)可以不看整百、整千数末尾的0，先把0前面的数相加减，再在得数的未尾添上与整百、整千数末尾相同个数的0。\n整百、整千数进(退)位加减法的口算方法估算解决带钱“够不够”的问题时，可以把已知数估成整千、整百或整十的近似数，用“加一加”或“减一减”的方法来解决。教学环节2：易错知识总结1没有掌握数的组成。【例题1】填空：8个一和8个百组成的数是（）。错误答案：88正确答案：808错点警示：此题错在没有掌握数的组成。“8个百”应该在百位上写8，“8个一”应该在个位上写8，十位上没有数，要写“0”占位。因此，这个数写作808。规避策略：写数时，中间或末尾哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写“0”占位。2没有正确理解数位的意义。【例题2】判断：727中的两个“7”表示的意义相同。（）错误答案：√正确答案：×错点警示：此题错在对数位的意义理解有误。百位上的“7”表示7个百，个位上的“7”表示7个一。规避策略：相同的数字在不同的数位上所代表的意义不同。3没有理解近似数的含义。【例题3】光明小学大约有4257人。（）错误答案：√正确答案：×错点警示：此题没有理解近似数的含义，题中有“大约”二字，后面的人数就不应该是准确数。规避策略：万以内的整数的近似数一般是整千、整百或整十的数，也可以是几千几百，几百几十的数。4没有掌握整百数进位加法的计算方法。【例题4】计算：800+700=错误答案：800+700=150正确答案：800+700=1500错点警示：此题错在没有掌握整百数进位加法的计算方法。800是8个百，700是7个百，8个百加7个百是15个百，15个百是1500。规避策略：整百数相加时，得数末尾至少有2个“0”。\n5没有掌握万以内的数的大小比较的方法。【例题5】比较大小：3029○774错误答案：<正确答案：>错点警示：此题错在没有掌握万以内数的大小比较的方法。首先是比位数，位数多的数大。3029是四位数，而774是三位数，所以3029一定大于774。规避策略：整数比较大小时，位数多的一定比位数小的大。\n本单元的主要内容有：认识质量单位“克”及相应的常用测量工具——天平；认识质量单位“千克”及相应的常用测量工具；了解克和千克的关系；解决简单的实际问题。在实际生活中，学生对轻、重的概念已经有了一定的认识，并会直观比较一些物体的轻重，但不一定能进行量化比较，本单元是学生初次学习质量单位，其中“克和千克的认识”是小学教学与计量知识的一个重要内容。克与千克是比较抽象的知识，必须依靠学生的体验去感知知识，为了便于学生理解，教材注意引导学生通过多种实际操作活动进行感知。“解决问题”则注重对学生估算能力的培养，提高学生对克和千克的感性认识，并联系实际，使学生初步体验克和千克在生活中的应用。1.通过掂一掂，估一估、称一称等活动，使学生认识质量单位克和千克，知道1千克=1000克，会进行简单的单位换算。2.使学生初步了解天平和常用的用“千克”作单位的秤，知道用秤称物体的方法，能够进行简单的计算。3.在初步建立1克和1千克的观念的基础上，会以此为标准估量物体的质量，并能解决一些简单的实际问题；同时体会学习质量单位的必要性，进一步培养学生的数感。（1）克和千克的认识1课时（2）解决问题1课时（3）练习课1课时（4）单元重点知识归纳与易错总结1课时本单元的教学注重联系生活实际教学，激活学生的生活经验。注重设计各种有效的活动(如：掂一掂、称一称、找一找)，让学生具体感知1克，1千克的物品实际有多重，逐步建立起1克和1千克的质量观念。注重对学生估量方法的指导，切实使估测能力的培养落到实处。\n第1课时克和千克的认识课题克和千克的认识课型新授课设计说明本节课的教学注重呈现知识的形成过程，突出学生的主体地位，体现多样化的学习方式，让学生通过自主探究来获取知识，遵循由具体到抽象的教学原则。1.注重联系生活实际，激活学生的生活经验。从现实生活出发，选取身边的事例，让学生课前调查一个鸡蛋的重量、家人的体重，收集包装袋等到课堂上一起交流。在熟悉的情境中感悟质量单位，不仅使学生明白表示比较轻的物品用“克”作单位，表示比较重的物品用“千克”作单位，而且使学生感受到数学与日常生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣和动力。2.注重设计各种有效活动，帮助学生感受1克和1千克。应用生活中实际的事例，让学生亲自掂一掂、估一估，称一称物体，用心感悟物体的重量，充分感受1克和1千克到底有多重，激活了学生的思维，同时培养了学生在活动中合作学习、团结互助的精神，尝试到了成功的乐趣。3.注重发挥学生主体地位，深入地感悟克与千克。让学生分小组自主合作学习，通过主动的分析、推理、想象、整理，充分发挥了学生的潜能，使学生在合作互动的学习过程中掌握知识，逐步让自己获取克与千克的概念。学习目标1.在具体生活情境中，让学生感受并认识质量单位克和千克，初步建立克、千克的质量概念，知道1千克=1000克。2.帮助学生认识天平和常用的用“千克”作单位的秤，知道用秤称物体的方法，能够进行简单的称量和计算。3.通过小组合作学习，动手操作、主动探索等活动，培养学生的创新意识及动手、动脑习惯。学习重、难点感受并认识质量单位克和千克，知道1千克=1000克，培养学生估测物体质量的意识。学前准备教具准备：PPT课件学具准备：2分硬币橡皮课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、联系生活，激趣导入。（6分钟）1.展示两小袋糖，请同学猜一猜哪一袋重一些，哪一袋轻一些。2.请刚才作出判断的学生上来亲自用手掂一掂。3.引导学生质疑：怎么比较物体的轻重呢？4.出示从超市里买来的物品上标注的净含量，请同学们读。1.仔细观察，凭想象猜测汇报。2.分别掂一掂，然后说出自己的判断结果，提出质疑。3.同桌交流汇报：(1)可以用手掂一掂；(2)可以直接看物品包装上标准的净含量。4.自己边读边体会。5.以小组为单位汇报。1.估计下面的物品，比1克轻的画“○”，比1克重的画“△”。\n5.请学生汇报昨天调查家人的体重和一个鸡蛋的质量。6.揭示课题：今天我们来学习用来表示物体轻重的单位“克”和“千克”，板书课题：克和千克的认识。6.认真聆听，明确本节课的学习内容。2.计量下面的物品用哪个单位合适？圈一圈。3.填“克”或“千克”。答案：千克千克克千克二、自主学习，探究新知。（25分钟）1.教学例1。(1)请同学拿出一枚2分硬币，放在手里掂一掂，说出掂量的感觉。(2)引导学生思考。这么轻的东西用哪种秤来称比较合适？(3)课件演示天平称量的过程，得出：2分硬币的质量是1克。(4)引导学生估测一根粉笔、一块橡皮的质量，并说出估测理由。(5)引导学生说一说，生活中哪些物体的质量最接近1克？2.教学例2。(1)指导学生左手托着2分硬币，右手托着两袋盐。掂一掂，是什么感觉？(2)指导学生把两袋盐放在一只手上，再掂一掂。(指出：两袋盐的质量是1千克)(3)引导学生说出通过观察包装袋知道了什么。(板书：1千克=1000克)(4)引导学生说出生活中哪些物品的质量是1千克？3.认识常见的秤。(1)引导学生说一说生活中有哪些秤？(2)PPT课件出示各式各样的秤。4.生活中的数学。引导学生找出课前收集的各种包装袋上与本节课有关的数学信息。1.(1)动手掂一掂2分硬币，说出自己掂量后的感觉。(2)根据已有的生活经验回答问题。(3)观看课件，知道2分硬币的质量是1克，在头脑中初步形成“克”的概念。(4)小组内用想到的办法估测，然后交流，汇报。(5)根据掂2分硬币的感受及已有生活经验，列举生活实例。2.(1)动手实践、感受克与千克的差别：左手很轻，右手很重。(2)动手实践，再次感受两袋盐的质量。(3)交流汇报：每袋盐500克，两袋盐1000克，就是老师说的1千克，也就是说1千克等于1000克。(4)各抒己见。3.(1)根据已有生活经验回答问题。(2)看课件，了解生活中常见的秤。4.小组内交流，畅所欲言。\n三、巩固练习，解决问题。（6分钟）1.完成教材第101页“做一做”。2.完成教材第103页“做一做”第1、2题。1.独立观察，判断，做出正确解答。2.小组合作学习，全班交流。教学过程中老师的疑问：四、课堂小结、拓展延伸。（3分钟）1.这节课你有什么收获?2.布置课后学习内容。谈谈自己本节课的收获。五、教学板书克和千克的认识例1：计量比较轻的物品，常用“克”(g)作单位。测量轻的物品常用天平来称。例2：计量比较重的物品，常用“千克”(kg)作单位。1千克=1000克六、教学反思准备了充分的教具和事物调动学生的积极性，学生进行掂一掂、称一称、估一估等活动，感受1克物体的轻重，形成对单位克概念的初步认识。本节课的教学重点在于1千克有多重的概念确定上。让学生在掂一掂、称一称中感受1千克的重量，丰富学生的教学体验，建立了1千克是1000克的认知，并密切联系生活实际，让学生感知数学与生活息息相关，培养数学来源于生活，扎根于生活，应用于生活的意识。\n第2课时解决问题课题解决问题课型新授课设计说明本节课的内容充分联系了学生的生活实际，利用学生熟知的、感兴趣的素材进行教学，唤起学生已有的生活经验，从而进一步巩固克与千克的质量观念，用克与千克表示物体的质量，帮助学生理解所学知识在生活中的应用。1.从生活情境出发，激发学习兴趣。从学生熟悉的克和千克入手，让学生说一说哪些物品约重1克，哪些物品约重1千克，以生活情境激发学生的学习兴趣。2.以旧知作铺垫，在探究中实现知识的迁移。在复习过程中，让学生根据1千克的质量观念及已有的生活经验，说出1千克的苹果、鸡蛋、梨各有多少个，然后引出问题“20个苹果重几千克”，让学生在合作中探究问题的解法。由于有了复习题的铺垫，学生很自然就找到了解决问题的方法，使旧知到新知的迁移水到渠成。学习目标1.进一步建立克与千克的质量观念，熟悉质量单位克与千克在生活中的应用，会用质量单位克与千克表示物体的质量。2.由生活情境引入，提出问题，让学生通过活动、交流、操作来掌握质量单位克和千克，体会数学与生活的紧密联系。学习重、难点积极主动地参与到解决问题的过程中，进一步感受千克和克的实际意义。学前准备教具准备：PPT课件各种形状的积木学具准备：各种形状的积木、画笔和纸张课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、创设情景，引入新知。（12分钟）1.引导学生回忆上节课学习的质量单位以及它们之间的进率。2.引导学生说一说哪些物品约重1克，哪些物品约重1千克。3.启发学生思考：1千克苹果有几个？1千克梨有几个?1千克鸡蛋有几个？4.分组活动：称一称，验证猜想。1、2小组称苹果；3、4小组称鸡蛋；5、6小组称梨。要求：(1)把小组同学带的物品按大小分类。(2)分别称量大小不同的物品。5.提问：20个苹果重几千克？6.导入新课，板书课题。1.回忆旧知。2.思考并回答问题。3.根据已有的生活经验展开思考，回答提问。4.称量、交流、汇报。(1)把大小相同的放在一起分成一堆。(2)用弹簧秤分别称量，记录每次称量的结果。5.思考老师提出的问题。6.明确本节课的学习内容。1.计量下面的物品用哪个单位合适？圈一圈。2.下面的物品各有多重？连一连。3.在括号里填上合适的质量单位。\n4.(1)买6千克西红柿和2千克青菜一共要多少元？3×6+2×2=22(元)答：买6千克西红柿和2千克青菜一共要22元。(2)买500克鸡肉和500克鱼一共要多少元？16÷2+9=17(元)答：买500克鸡肉和500克鱼一共要17元。二、合作学习，探究新知。（15分钟）教学例3：1.课件展示题目，点名读题。2.分析题意，指导学生小组合作学习，教师引导学生分析题意，解决问题，完成板书。1.读题，获取信息。2.小组合作，探究学习。交流汇报。解：(1)如果4个苹果重1千克，这些苹果重(5)千克。20÷4=5(千克)(2)如果5个苹果重1千克，这些苹果重(4)千克。20÷5=4(千克)三、巩固练习，拓展应用。（9分钟）1.完成教材第104面“做一做”，说说你是怎么想的。2.完成教材第107页第10题。1.独立完成，汇报想法。2.组内交流完成。完成教材中的问题后，小组内再互相提问解答。教学过程中老师的疑问：四、总结升华。（4分钟）1.通过本节课的学习，你有什么收获？2.布置作业。谈谈自己本节课的收获。五、教学板书解决问题例3：王奶奶摘了20个苹果，一般大的4个1千克，中等个儿的5个1千克估计一下大约重多少千克。4个1千克20÷4=5(千克)5个1千克20÷5=4(千克)\n六、教学反思本节课教学力求体现自主探索、合作交流的学习新理念，让学生在解决实际生活中的问题时，发散思维去思考、去尝试、去验证，感受解决问题方法的多样化。通过想一想、说一说、称一称，充分调动学生学习的积极性，让学生全面参与新知的发现、发展和形成的过程。在活跃、和谐的教学气氛中，取得了很好的教学效果。\n练习课学习目标1.认识质量单位克和千克，知道1千克=1000克，会进行简单的单位换算。2.建立1克和1千克的概念，会以此为标准估量物体的质量，并能解决一些简单的实际问题。学习重点1.建立质量单位克和千克的概念，形成对单位克和千克的理性认识。2.知道1千克=1000克，能进行简单的单位换算，能解决一些简单的实际问题。学习准备教具准备：PPT课件教学环节导案达标检测知识点1：认识克、千克及称物体的工具教材第105页练习二十第2题。计量下面的物品有多重，用哪个单位合适？圈一圈。分析：常用的质量单位有克和千克，分别用字母“g”和“kg”表示。称比较轻的物品常用天平来称，用“g”作单位；称比较重的物品常用盘秤、弹簧秤、体重秤来称，常用“kg”作单位。1.下面的物品各有多重？连一连。答案：(克千克)(克千克)(克千克)(克千克)知识点2：克与千克之间的进率教材第106页练习二十第6题。在里填上“>”“<”或“=”。2千克2000克5千克4900克800克1千克2500克3千克分析：根据1千克=1000克，然后换算比较出大小。2.填一填。(1)1千克=(1000)克5000克=(5)千克9千克-4千克=(5)千克5400克=(5)千克(400)克(2)在里填上“>”“<”或“=”。999克<1千克7千克>700克3000克=3千克29克<3千克答案：2千克=2000克5千克>4900克800克<1千克2500克<3千克知识点3：运用质量知识解决实际问题。分析：根据题目给出的条件选择两个，提出问题并解答。解答时要注意把单位换算统一。3.小云的体重是27千克，爸爸的体重是73千克。爸爸比小云重多少千克？答案：73-27=46(千克)答：爸爸比小云重46千克。\n教材第107页练习二十第10题4.一桶油连桶重21千克，倒出一半后，连桶重11千克，想一想，这桶油有多重？桶有多重？油：(21-11)×2=20(千克)桶：21-20=1(千克)答：这桶油重20千克，桶重1千克。答案：买1千克苹果和2千克桃一共需要多少钱？2×2=4(元)1×4=4(元)4+4=8(元)答：买1千克苹果和2千克桃一共需要8元钱。教师布置作业。1.完成教材第105页练习二十第1、3、4题。2.完成教材第106页第7、8、9题。3.完成教材第107页第11、12、13题。教学过程中老师的疑问：课堂小结，拓展延伸1.说说本节课的收获。2.说说解决实际问题中有哪些需要注意的地方。1.自评本节课的收获。2.自由谈一谈。教学反思关注学生的生活经验和已有的知识经验是《教学课程标准》的重要理念之一。本节练习课注重以学生已有的经验为基础，从学生熟悉的生活情境出发，选择学生身边的事物感受克和“千克”，并直接揭示和巩固“克”和“千克”的关系。在具体分析和解决问题过程中，选择学生身边的事物，提出教学问题，帮助学生理解数学知识，让学生在解决问题的过程中巩固质量概念，培养估测意识。\n单元重点知识归纳与易错总结学习目标1.认识质量单位克和千克，知道1千克=1000克，会进行简单的单位换算。2.知道称物体的方法，能够进行简单的计算。3.会估量物体的质量，并能解决一些简单的实际问题。学习重点1.会给日常事物选择合适的质量单位。2.知道1千克=1000克，会进行简单的单位换算。3.会运用质量知识，解决一些简单的实际问题。教学准备教具准备：PPT课件教学环节1：单元知识归纳知识点具体内容认识克及用天平称量物体的质量克是国际上通用的质量单位，用字母“g”表示，比较轻的物品常用天平来称。认识千克及克与千克之间的进率1.克与千克之间的进率：1千克=1000克。2.用以“千克”为单位的秤称物体重量时，指针指着几，就表示所称的物品有几千克。3.用“千克”作单位的几种秤：盘秤、弹簧秤、体重秤。运用质量知识解决实际问题。1.在估算质量时，要联系生活实际。2.在进行计算时，要把质量单位化统一后再计算。教学环节2：易错知识总结1没有正确建立1千克和1克的质量概念。【例题1】选择：一包洗衣粉重1000（）。A.千克B.克错误答案：A正确答案：B错点警示：此题错在没有正确建立1千克和1克的质量概念。在选择质量单位时一定要明确：比较轻的物品用“克”作单位，比较重的物品用“千克”作单位。要在头脑中形成“克”和“千克”的直观认识，这样才能结合具体物品和所给的数，选择合适的质量单位。规避策略：选择质量单位时，可以以1个2分硬币约重1克，2袋盐重1千克为基准，以此建立质量观念。\n2没有掌握比较质量的大小的方法。【例题2】填“>”“<”或“=”。6千克6000克错误答案：<正确答案：=错点警示：此题是关于数量的比较，不但要看具体的数，还要考虑单位名称。此题错在比较时，直接看数比较大小，没有考虑单位。应该先把6千克化成6000克，或者把6000克转化成6千克，统一单位后再进行比较。规避策略：比较质量的大小时，如果单位相同，可以直接比较大小；如果单位不同，应先统一单位，再比较大小。\n本单元的主要内容有：理解逻辑推理的意义；用逻辑推理解决问题。学习本单元之前，学生已经具备简单推理的经验和“找规律”这种应用推理的数学思想。本单元在此基础上教学逻辑推理。逻辑推理是以后进一步学习数学的基础，同时也是发展学生思维能力的良好素材。教材通过生动有趣的数学活动，让学生根据已知条件在活动中进行判断、得出结论。使学生初步理解逻辑推理的意义，将推理的教学置于解决简单问题的过程中，既能够使学生体会推理的作用，丰富学生解决问题的策略，同时又能够落实“四能”的目标。1.通过观察、猜测等活动，让学生借助生活中简单的事件初步理解逻辑推理的含义，并能按一定方式整理信息，进行推理；经历简单推理的过程，初步获得一些简单推理的经验。2.通过游戏，让学生用推理解决一些简单的数学问题，使学生感受推理的作用，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。3.通过观察、猜测、解决问题等活动，培养学生初步的观察、分析、推理和解决问题的能力，以及有条理地阐述自己推理过程的数学表达能力。（1）简单的推理(1)1课时（2）简单的推理(2)1课时（3）单元重点知识归纳与易错总结1课时本单元的教学利用学生熟悉的素材设计有层次的趣味活动，如：利用数的组成猜数的游戏、填竖式中的未知数的游戏等，让学生切实参与进活动中，体验用已知条件推出结论进而解决问题的过程，以此体会逻辑推理的含义，学会推理的方法。\n第1课时简单的推理(1)课题简单的推理(1)课型新授课设计说明本节课主要是让学生了解逻辑推理，学习简单逻辑推理的方法和表达能力。虽然在日常生活中，学生已经积累了一些简单推理的经验。但是教材中所呈现的推理问题在信息量上有所增加，且信息的顺序不具规律性，一定会有部分学生一时间找不到解决问题的突破口，在学习中存在困难。针对这点，在教学中进行了如下设计：课前根据教师提供的信息进行猜球游戏的活动，活跃了课堂气氛，使学生经历了生活中的简单的推理，从而对后面要学习的内容产生兴趣。教学中，引导学生读信息，理解题意，找出关键信息。感受用语言表达推理的过程时显得繁琐而且不清晰，进而引出运用连线进行推理。教学数法时，让学生抓住解题关键，通过分析推理得到答案。最后通过适当的典型题的练习，使学生巩固运用推理的方法。学习目标1.通过观察猜测等活动，让学生经历简单的推理过程，理解逻辑推理的意义，获得一些简单的推理经验。2.能借助连线的方式整理信息，并按一定的方法进行推理。学习重、难点掌握简单的推理方法。学前准备教具准备：PPT课件学具准备：表格课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、游戏引入，激发兴趣。（6分钟）1.游戏导入：出示猜球游戏。(教师出示手中的白球和黑球)，现在老师把这两个球放到袋子里，你们知道白球在哪个袋子里吗？请同名同学上台，一名提装白球的袋子，一名提装黑球的袋子。老师提示：拿装黑球的袋子的同学：“我拿的袋子装的不是白球。”学生猜测。2.引出课题：猜的时候要根据已知条件，逐步推出结论，这在教学上称为推理。(板书课题：数学广角(1))1.根据教师的提示自由讨论，达成共识。2.认真聆听，明确本节课的学习内容。1.填一填。(1)小王、小路和肖明三个人是好朋友，他们三人中一个是老师，一个是医生，一个是警察。肖明说他是医生，小王说他不是老师。那么小王是(警察)，小路是(老师)。(2)把苹果、梨和桃三种水果分别给小花、小丽、小均吃。已知小花吃的不是桃，小丽吃的不是桃和梨。那么小花吃的是(梨)，小丽吃的是(苹果)，小均吃的是(桃)。\n2.小娟、小龙、小云三位同学拍球，分别拍了32下，31下，30下。小娟说：“我不是最多的。”小云说：“我拍了30下。”他们各拍了多少下？答案：答：小娟拍了31下，小龙拍了32下，小云拍了30下。3.小雨、小东、小松三个人进行跳绳比赛。小松说：“我不是最后一名。”小东说：“我也不是最后一名，但小松比我的成绩好。”他们各得了第几名？解：答：小松得了第一名，小东得了第二名，小雨得了第三名。1.课件出示例1，引导学生把梳理出来的数学信息与同桌交流。1.同桌交流收集到的数学信息，并汇报。有语文、数学和品德与生活三本书，小红、小丽和小刚各拿一本。小红说：“我拿的是语文书。”二、自主学习，探究新知。（20分钟）2.引导学生思考：题中哪句话是解题关键。3.引导学生根据题中的其他条件分析小刚拿的是什么书，小丽拿的是什么书。4.引导学生进一步质疑：除了刚才的方法，你还有什么更直观的方法来表述我们的分析过程。老师总结：实际推理时，方法有很多，边读边思考是推理的一种方法，连线法和列表法能让我们的推理过程更简洁、直观、我们可以根据需要选择合适的推理方法。小丽说：“我拿的不是数学书。”问题是，小刚拿的是什么书，小丽拿的是什么书。2.小组讨论，然后汇报：小红说的“我拿的是语文书”是解题关键。3.自由说出自己的想法。总结明确：根据“小红拿的是语文书”，判断小丽和小刚拿的是数学书和品德与生活书，小丽说她没拿数学书，那她拿的就是品德与生活书，小刚拿的就是数学书。4.组内讨论，说出自己选择的方法及分析的过程。生1：连线法。小红拿的是语文书，就直接连线，剩下的小丽和小刚就只能连数学书和品德与生活书，小丽说她没拿数学书，那小刚拿的就是数学书，把小刚和数学书连上。最后把小丽和品德与生活书连上。生2：表格法。画“×”表示没拿这本书，画“√”表示拿这本书，先根据小红的话，判断出她拿的是语文书。所以在语文书栏里给其他两人画“×”。再根据小丽的话，把小丽下面的数学书画“×”，这样小丽下面只能在品德与生活书处画“√”。同理表示出小刚拿的书。三、巩固练习。（10分钟）1.完成教材第109页“做一做”第1、2题。2.完成教材第111页第1题。1.先审清题意，找到解题关键再独立完成，集体订正。2.独立完成，全班交流。教学过程中老师的疑问：四、课堂小结。（3分钟）1.这节课你有什么收获?2.布置课后学习内容。谈谈自己本节课的收获。五、教学板书简单的推理（1）例1：连线法：表格法：\n六、教学反思本节课从学生喜欢的游戏入手，创设情境，提出问题，由问题引起学生的学习兴趣，让学生体验到生活中处处有数学，数学就在身边，学生带着这种感受进入到新课的学习中。课堂教学中通过结合现实生活中存在的推理问题，引导学生思考、分析、解决问题，让学生经历简单的推理过程，初步获得了一些简单推理的经验，很好地掌握简单推理的思维方法。让学生学习有趣味的数学，并让他们及时地学以致用，这正是当前的新课标所倡导的理念。教学过程中，教师及时地给予肯定和表扬，学生们表现出深厚的学习兴趣和高昂的学习热情，营造了民主、平等的课堂氛围，气氛活跃、和谐。第2课时简单的推理(2)课题简单的推理(2)课型新授课\n设计说明推理是人们生活中常用的思维方法，在生活中有着广泛的应用，是数学学习所必需的知识。上节课通过一系列活动让学生初步接触了简单的推理，本节课在此基础上继续教学推理知识，内容编排上坚持由浅入深，层层递进，难度相对前面课时稍有增加，通过推测未知字母的教学进一步提高学生根据已知条件进行分析、判断、推理的能力。学习目标1.学生通过积极主动地参与课堂活动，经历分析、推理的过程，进一步获得一些逻辑推理的经验。2.通过自主学习探索推理的一般方法，建构逻辑推理的思维方式。3.能有条理地表达自己思考的过程，与同伴进行合作交流，培养学生的语言表达能力与合作意识。学习重、难点掌握运用逻辑推理解决实际问题的方法。学前准备教具准备：PPT课件课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、趣味抢答，导入新课。（5分钟）1.趣味抢答。(根据老师说的话进行推理，说出你想到的结论)(1)师：军军不是女生。生：___________________(2)数学考试考了前三名的小红既不是第一名，也不是第三名。生：___________________(3)师：办公室有四个人，我不是最高的，但是我比两个人高，我可能是第几高的？生：___________________2.提示课题：今天，我们将继续学习推理知识，利用已知条件、信息进行判断、推理来解决生活中的问题。1.根据题意，进行推理。2.明确本节课的学习内容。1.说说他们拿的是什么动物卡片(每人拿1张)。(1)小军说：“我拿的卡片是四种动物中跑得最快的，它是(斑马)。”(2)小兰说：“我拿的卡片上的动物最喜欢吃竹子，它是(熊猫)。”(3)小敏说：“我拿的不是兔子卡片，它是(青蛙)。”(4)小星说：“我拿的最后剩下的一张，它是(兔子)。”2.在下图中，每行、每列都有1~4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。B应该是几？答案：B应该是3。\n3.把3、4、5、7四个数填在下面四个空格里，使横行、竖行三个数相加的和都得15，可以怎样填?答案：或4.张、王、李三位老师都在某校任校，他们各教一门课程：音乐、体育、美术。已知张老师不教美术，李老师不会画画，也不会唱歌。你知道三位老师各任教什么课程吗？答：张老师教音乐，李老师教体育，王老师教美术。二、自主学习，探究新知。（20分钟）1.课件出示例2题图。引导学生观察，并说一说从中了解到了哪些数学信息。2.引导学生根据小精灵的话，明确解题关键。3.指导学生思考A和B应该分别是哪个数。1.仔细观察例题，找到已知条件和问题。2.小组讨论小精灵的话，明确解题关键：先看哪一个空格所在的行和列出现了三个不同的数，这样就能确定这个空格应填的数。依照这样的线索就能逐一找出其他空格的数，并最终确定所有空格应填的数。4.师生共同总结解题关键。3.小组内探讨、反馈：A所在的行和列已经出现1、2、3了，那么A只能是4。如果A是4，那么B所在行和列出现了4、2、3，所以B只能是1。4.关键看哪一个空格所在的行与列出现了三个不同的数。三、巩固练习。（11分钟）1.完成教材第110页“做一做”。2.完成教材第111页第4题。3.完成教材第112页第5题。1.小组合作学习，集体订正。2.独立完成，全班交流。教学过程中老师的疑问：四、课堂小结。（4分钟）1.这节课你有什么收获？2.总结本节课的学习内容。3.布置作业。谈谈自己本节课的收获。五、教学板书简单的推理(2)例2：数独解题关键：四个数，如果知道其中的三个数，那么剩下的一个数就是要填的数。六、教学反思本节课的教学内容属于逻辑推理的范畴，是前面一节课内容的延伸和拓展，学生通过讨论、交流、证明等活动，找到突破，循序渐进地发展了逻辑推理能力。在师生互动中，对学生进行了有效的方法上的引导，让学生灵活运用排除法、列表法等逻辑推理方法解决生活的问题。单元重点知识归纳与易错总结学习目标1.能借助生活中简单的事件来理解逻辑推理的含义，并能按一定的方式整理信息，进行推理。\n2.能用推理解决一些简单的数学问题，培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。学习重点能用推理知识解决一些简单的数学问题。教学准备教具准备：PPT课件教学环节1：单元知识归纳知识点具体内容知识点1：三个事物简单推理1.对三种事物进行推理判断时，要找准事物之间的逻辑关系，分析后再判断。2.三种事物之间的推理可以借助连线的方法进行分析与判断。知识点2：方格中填数的简单推理在方格里填数时，先看哪一个空格所在的行和列出现了三个不同的数，这样就能确定这个空格里应填的数。依此类推填下去，就能把方格里的数填完整。教学环节2：易错知识总结1不能根据已知信息，作出正确的推理。【例题1】填空：下面三位同学每人拿着一种水果，分别是桃、香蕉、梨。小丽拿的是（），小芳拿的是（）。错误答案：香蕉梨正确答案：梨香蕉错点警示：此题错在把答案填反了。如果小丽拿的是香蕉，则小芳拿的一定是梨，与已知条件不符。小强拿的是桃，小芳拿的不是梨，就一定是香蕉。因此，小丽拿的是梨。规避策略：在进行推理时，要把事物之间的关系对应好，不要弄混淆。\n本单元是对本册所学的有关数与代数、图形与几何、统计与概率等知识进行全面，系统地复习。主要是通过练习来回顾所学知识，在练习中把学过的知识进行整理和复习，形成合理的知识体系，为进一步学习打下良好的基础。总复习时，要注意知识间的内在联系，要注意培养学生综合运用所学知识解决问题的能力。1.通过总复习，使学生经历梳理本学期各部分知识的过程，巩固所学知识。2.通过总复习，帮助学生查漏补缺，使所学的数学知识系统化、条理化，从而更好地掌握各部分知识的重点和关键。3.通过总复习，使学生发现生活中的数学现象或数学问题，培养学生综合运用所学知识解决简单的实际问题的能力，不断发展学生的思维能力。4.通过总复习，为学生提供反思、归纳、整理、体验的机会，帮助学生养成回顾与反思的良好学习习惯，增强学习数学的兴趣和自信心。（1）表内除法、有余数的除法1课时（2）混合运算、万以内数的认识1课时（3）克和千克、图形的运动1课时（4）统计和数学广角——推理1课时本单元的教学中，围绕核心概念，帮助学生系统梳理知识。在复习中帮助学生养成良好的学习习惯。复习过程中，根据学生的年龄特点，创设生动有趣的数学活动，以综合而有层次的活动激发学生的学习兴趣。\n第1课时表内除法、有余数的除法课题表内除法、有余数的除法课型复习课设计说明除法是小学生应该掌握的基本知识和基本技能，是进一步学习的重要基础。本节课的复习将带领学生关注以下几个方面：1.重视知识的梳理。上课开始帮助学生重新整理知识，形成一个有条理、有系统的“知识链”。这样既培养了学生整理信息的能力，又使学生对所学知识有一个完整的、系统的印象，在头脑中形成清晰的脉络，大大提高了复习的效率。2.重视典型例题的讲解，起到抛砖引玉的作用。本设计精选典型的习题，让学生在典型习题的练习中进一步理解知识，达到巩固知识、运用知识的目的。学习目标1.通过复习，使学生进一步理解除法的意义，结合练习回忆除法算式中各部分的名称以及读、写法；巩固用乘法口诀求商的一般方法，能熟练地口算表内除法；能灵活运用表内除法解决简单的实际问题。2.通过复习，进一步理解余数的含义；掌握除法竖式的书写；熟练地进行有余数的除法的口算和笔算；灵活运用有余数的除法解决实际问题。3.通过整理和复习，帮助学生形成系统的知识网络，让知识系统化、条理化，从而更好地掌握重点知识。学习重、难点1.利用乘法口诀熟练地求商；熟练地进行笔算和口算。2.提高用有余数的除法解决实际问题的能力。学前准备教具准备：PPT课件课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、引入课题，明确目标。（2分钟）1.师：这节课我们一起来复习表内除法和有余数的除法。2.板书课题：表内除法和有余数的除法。1.明确本节课的复习内容。2.齐读课题。1.口算。7×8=5656÷8=781÷9=942÷6=75×6=3030÷6=5\n30÷4=7……225÷3=8……12.列竖式计算。46÷6=7……427÷9=365÷8=8……120÷4=531÷5=6……160÷7=8……43.图中袜子的质量是相同的，买哪一种袜子最划算？20÷5=4（元）15÷3=5（元）10÷2=5（元）6元＞5元＞4元答：买20元5双的袜子最划算。4.“六一”\n儿童节这天，5名老师带领30名同学去公园游玩。(1)至少需要租几辆这样的车？(5+30)÷8=4(辆)……3(人)4+1=5(辆)答：至少需要租5辆这样的车。(2)他们到湖边去划船，至少需要租几条这样的船？(5+30)÷4=8(条)……3(人)8+1=9(条)答：至少需要租9条这样的船。二、分工合作，梳理知识。（4分钟）1.引导学生回忆第二、四、六单元所学知识，在小组内作一个概括整理。2.提示整理知识的方法。3.展示知识结构，教师板书：4.引导学生质疑，交流整理知识的体会。1.听要求，组内同学作准备。2.根据老师提示的整理知识的方法，小组同学合作整理。3.全班交流知识结构。4.自由谈谈还有什么疑问及整理知识的体会。三、复习重点，强化提高。（30分钟）1.复习平均分。（1）课件出示：老师准备把12朵红花奖励给班上做好事的3名学生，怎么才能平均分给这三位同学？（2）点名回答什么是平均分。（3）用学具操作后列式，并想能列出几道除法算式。2.复习除法的含义。（1）引导学生说说上面两个除法算式的含义。（2）回忆除法算式各部分的名称，读法。3.复习用乘法口诀求商。（1）组织学生在空白表格上根据45句乘法口诀写出45个除法算式。（2）出示除法算式口算，并说明算理。10÷5=56÷8=15÷3=28÷4=42÷6=32÷8=4.复习用表内除法解决实际问题。（1）回忆用除法解决问题的步骤：审题——找出已知条件和问题——思考解题方法——列式解答——检验。1.（1）读题，理解题意。（2）回答：平均分就是分完后每份一样多。（3）学生汇报。12÷3=4或12÷4=32.（1）学生汇报。12÷3=4的含义是把12朵红花平均分成3份，每份是4朵；12÷4=3的含义是把12朵红花每4朵分一份，分成3份。（2）指名汇报。3.（1）小组汇报，集体订正。（2）交流答案及方法，想乘法口诀，求出商。4.（1）回忆除法应用题的解题步骤。（2）独立解答，集体交流。5.（1）回忆交流有余数的除法的含义。（2）课件出示教材第119页第14题，交流获取的信息，独立解答。5.复习有余数除法的含义。（1）交流：有余数除法的含义。（2）课件出示：一共有23盆花，每组摆5盆，最多可以摆几组？还多几盆？（3）观察上题，回忆余数和除数的关系及除法算式各部分之间的关系。6.复习有余数除法的笔算。（1）列竖式计算。56÷3=50÷6=83÷9=（2）说说有余数的除法是如何计算的？7.复习用有余数的除法解决实际问题。（1）课件出示：①我班有43人，平均分成8个组，每组几人？还剩几人？②我班有43人，每组8人，平均分成几个组？还剩几人？学生独立完成。（2）引导学生交流以上两题有什么异同？通过平均分一些物体时，有时有剩余，就出现了余数，剩下不能再分的数叫余数。（2）学生独立列式解答，全班交流。23÷5=4（组）……3（盆）（3）小组交流后汇报：余数＜除数。被除数=商×除数+余数6.（1）独立列竖式计算。（2）点名回答后，集体交流。计算时可用乘法口诀来试商，看所得乘积最接近被除数，而且小于被除数。同时注意余数要比除数小。7.（1）独立完成，全班交流。①43÷8=5(人)……3(人)②43÷8=5(组)……3(人)（2）点名回答，全班汇报。相同点：都是用除法计算，都有余数。不同点：第一小题的商和余数的单位一样；第二小题的商和余数的单位不一样。（3）独立完成，集体订正。四、课堂总结。（2分钟）通过这节课的学习，你有什么收获？自由谈谈本节课的收获。教学过程中老师的疑问：五、布置作业。（2分钟）1.完成教材第116页第1题。2.教材第116页第2题。1.独立完成，集体订正。2.独立完成，全班交流。\n五、教学板书表内除法、有余数的除法六、教学反思本节复习课教学通过教师引导学生对表内除数和有余数的除法知识的系统整理，使学生对所学知识有了一个完整的、系统的印象。同时，也让学生明白了知识之间的相互联系及整理知识的一些方法，大大提高了复习的效率。\n第2课时混合运算、万以内数的认识课题混合运算、万以内数的认识课型复习课设计说明本节课通过对万以内数的读写、组成的复习，唤起对旧知识的回忆，对混合运算的复习是把散落的知识点串“线”成“片”，形成一个网络清晰的整体知识结构，对所学的混合运算知识有一个整体的把握和理解，通过形式多样的练习巩固，提高学生的运算能力和解题的正确率。学习目标1.让学生更好地掌握混合运算的顺序并能正确进行两步计算的混合运算。2.复习万以内数的相关知识，会整百、整千数的加减法。学习重、难点1.正确进行两步计算的混合运算，掌握数的读写和数的组成。2.认识近似数，会用估算的策略解决问题。3.掌握整百、整千数的加减运算方法。学前准备教具准备：PPT课件课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、引入课题，明确目标。（2分钟）引语：这节课我们一起来复习万以内数的认识和混合运算（板书课题）明确本节课学习内容1.在○里填“＞”＜“”或“=”。2.填空：（1）899约是（900），4005约是（4000）。（2）10个一千组成的数是（10000）。（3）在78+6×9中，先算（乘）法，再算（加）法。3.脱式计算81÷(26-17)=81÷9=932÷4×2=8×2=16\n26+(70-24)=26+46=7275-66+23=9+23=324.读写数5060读作：五千零六十7008读作：七千零八八千零五写作：8005七千六百写作：76005.学校在植树节种柳树1500棵，松树600棵，杨树700棵。（1）柳树比杨树多种多少棵？1500-700=800（棵）（2）松树和杨树共种多少棵？600+700=1300（棵）（3）你能提一个数学问题并解答吗？略。二、复习重点，强化提高。（35分钟）1.复习万以内数的认识（1）系统回顾有关知识，说一说。（2）读数、写数的复习课件出示收集的一些生活中万以内的数：①长江全长6300千米，实验小学为“希望工程”捐款6008元。②一个果园有果树8988棵，一本故事书有506页。你能读出上面的数吗？③写出下面的数三千八百五百六十六千零三八千零四十九七千三百零五（3）万以内数的组成：在计算器上表示出2000+700+8，读一读，写一写，说出2708的组成。1.（1）生答：（包括：万以内数的数数、读数、写数、数的组成、数位的含义、数的顺序和大小比较、近似数的加减法）（2）指名读、写这些数。明确：（读数）万以内的数中间有一个0或者两个0都只读一个零，末尾不管有几个0都不读。（写数）从高位写起，哪一位上一个数也没有，就在那一位上写0占位。（3）明确：2708是由2个1000，7个100和8个1组成的。（4）说出几个接近3000的数。2.复习混合运算。（1）口答下列各题的运算顺序63÷9+448+36-6655-7×5（88-34）÷648÷（8-2）5×9+6（2）完成教材第114页第1题，说说混合运算时要注意什么？（3）有关混合运算的解决问题同学们要栽65棵树，已经栽了6行，每行8棵。还要栽多少棵？先说一说解决这一问题你要先解答什么，然后再解答。（4）回顾求近似数的相关知识，自由说一说。2.（1）生答：明确：在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，要按从左到右的顺序算；既有加减法，也有乘除法，要先算乘除法。在有括号的算式里，要先算括号里面的。（2）混合运算中，要先看题目中有没有括号，确定先求什么，再求什么，最后再计算。（3）学生读题，小组交流，明确：要想知道还要栽多少棵，先要算出已经栽了多少棵，列式为：6×8=48（棵）还要栽65-48=17（棵）综合算式为：65-6×8=17（棵）三、全课总结。（2分钟）1.说说本节课的收获。2.布置作业。交流收获。教学过程中老师的疑问：五、教学板书五、教学反思在复习中将练习与总结联系起来，既巩固了所学的知识，又帮助学生建立了正确的认知结构，加深了对旧知的理解和提高学生实际应用知识的能力。\n专题2空间与图形课题空间与图形课型复习课设计说明兴趣是最好的老师，是学生学习的最佳动力，是一种力求认识、探索事物的心理倾向。在教学过程中应充分利用该年龄段学生好动、好奇、好表现的特点，注重激发他们的学习兴趣，体现整理与复习形式的趣味性,使课堂气氛活跃，达到事半功倍的效果。因此，本设计的梳理知识环节，我采取了让学生画彩色图表的方式进行，极大地调动了学生的参与热情。本设计在选取习题上，不仅内容具有代表性和针对性，还大力提倡解题方法多样化，给学生留有更大的思维空间。习题呈现上，我大胆选取生活化的内容，采用文字、表格、图片等多种多样的题目，使原本枯燥、乏味的题目变得鲜活、提高了学生的学习兴趣。教学形式上，我重视小组合作研究的学习方式，安排恰当、分工明确，给学生留有充分发展的空间。在学生人体独立研究发展的基础上，让学生在小组内充分展示自己的思维方法及过程，提示知识规律和解决问题的方法和途径。在合作交流中学会互相帮助，实现学习互补，增强合作意识，提高交往能力。学习目标1.通过复习，进一步感知质量单位千克和克，确立千克和克的质量观念。牢固掌握克与千克之间的进率，会进行简单的换算；会估量物体的质量，能运用质量知识解决简单的实际问题。2.通过复习，对学生进一步认识图形的平移、旋转和对称现象，能够熟练区别轴对称图形和平移后的图形。能灵活地运用旋转和轴对称在方格纸上设计图案，解决简单的实际问题。学习重、难点1.认识质量单位克和千克，知道它们之间的进率，并会简单的换算。2.进一步认识图形的平移、旋转和轴对称，能够熟练辨认轴对称图形和平移后旋转后的图形。学前准备教具准备：PPT课件学具准备：纸片、水彩笔课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、创设情景，明确目标。（2分钟）1.导语：这节课我们复习克与千克、图形的运动这两方面的知识。2.板书课题。1.明确本节课的学习内容。2.齐读课题。1.填空。(1)表示物体有多重，可以用(克)和(千克)作单位。(2)1千克=(1000)克(3)称比较轻的物品的质量时，常用(克)作单位，称比较重的物品质量时，常用(千克)作单位。二、探究疑难，梳理知识。（6分钟）1.老师引导学生在小组内整理第八单元和第三单元的知识结构。2.教师寻找整理得较全面较有逻辑性的学生作品，全班展示。3.教师引导梳理、板书所学知识。4.组织学生交流：对以上学习内容，你有什么疑问？1.小组合作整理知识。2.全班交流展示知识结构。3.看板书对知识有系统认识。4.学生交流知识经验。\n三、复习重点，强化提高。（30分钟）(一)复习克和千克。1.复习常用的质量单位。(1)课件出示：常用的质量单位有哪些？(2)质疑：怎样区分这两个单位？(3)举例说明：生活中哪些物体的质量是1克？哪些物体的质量是1千克？2.复习克与千克之间的进率。(1)课件出示：1千克=（）克(2)课件出示：3000克=（）千克4千克=（）克5000克=（）千克6千克=（）克3.复习常见的测量工具及使用方法。(1)提问：常见的测量工具有哪些？(2)质疑：这些质量测量工具有哪些区别？(3)课件出示第117页第7题，引导学生交流秤的使用方法。4.复习单位的选择。(1)课件出示：在（）里填上合适的单位。一个梨重150（）；一个西瓜重（）；一只鸡重2（）；一桶油重5（）。(2)组内交流如何正确填写。5.复习解决问题。(1)课件出示：估计一下，24个梨大约重多少千克？(2)引导学生思考：要解决24个梨大约重多少千克？可以怎样解决。(一)1.(1)点名汇报：常用的质量单位有克和千克。(2)小组交流后汇报：计量较轻的物品常用“克”作单位，用字母“g”表示。计量较重的物品常用“千克”作单位，用字母“kg”表示。(3)讨论、交流、汇报。一块口香糖重大约1克；两袋500克的盐重1千克。2.(1)指点回答，明确：1千克=(1000)克(2)独立完成，集体交流3000克=(3)千克4千克=(4000)克5000克=(5)千克6千克=(6000)克3.(1)学生：天平、盘秤、弹簧秤、体重秤等。(2)小组探究，指名汇报：测量比较轻的物品用天平，天平用克作单位。测量比较重的物品用盘秤和弹簧秤，测量体重用体重秤，它们都用千克作单位。(3)学生交流，反馈：指针指着几，就表示所称物品有多重。4.(1)读题，明确题意。先明确1克和1千克大约有多重，然后以它们为标准进行选择填空。(2)独立完成，集体订正。5.(1)读题，理解题意。(2)小组交流，汇报。3.在（）里填上合适的单位名称。(1)一枚两分硬币重1(克)；(2)一袋瓜子重200(克)；(3)一支牙膏重150(克)；(4)一头牛重300(千克)；(5)一瓶豆油重1000(克)；(6)一只鸽子重250(克)。5.说出下面题中小动物各有多重，再填空。(填序号)。(1)最重的是(⑥)，最轻的是(②)。(2)按照从轻到重的顺序排列。(②)<(④)<(①)<(③)<(⑤)<(⑥)6.填一填。\n(二)复习图形的认识1.复习轴对称图形。(1)课件出示教材第117页第9题，仔细观察，明确哪些图形是轴对称图形？(2)质疑：什么是对称现象？什么是轴对称图形？2.复习平移。(1)引导思考；举例说明什么是平移现象(2)课件出示第117页第10题。小组交流：判断平移现象时，应注意什么？(3)独立完成。3.复习旋转。(1)课件出示：电扇图。提问：什么是图形的旋转现象?(2)完成第115页第2题中的第2个小题。4.复习图案设计。(1)课件出示。组织交流：这些图形中的基本图形是什么？这个基本图形是经过怎样的变换得到现在的图形的？(2)教师出示，组织学生利用图形的平移、旋转和轴对称设计一幅图案。明确：首先要知道1千克梨大约有多少斤，根据生活经验可知，大一点的梨大约3个1千克，中等大的梨大约4个1千克。如果3个梨1千克，那么24个梨大约重24÷3=8(千克)；如果4个梨1千克，那么24个梨大约重24÷4=6(千克)。(二)1.(1)读题，获取信息后，交流答案。(2)学生反馈，明确：像瓢虫那样左右两边是完全一样的，这种现象是对称现象。一个图形沿一条直线对折，直线两侧的图形能够完成重合。这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。2.(1)学生交流平移现象。平移就是物体沿着直线移动，像汽车在笔直的公路上行驶就是平移。(2)指名汇报。平移时，图形的方向和大小没有变化，只是位置发生了变化，可以上下、左右、斜着移动，但是要沿着直线移动。(3)独立完成，集体订正。3.(1)小组交流汇报。旋转就是物体的每个部分都绕着某一个点或轴转动。(2)独立完成，集体订正。4.(1)指名汇报。(2)小组合作设计作品，全班交流展示。(1)长方形有(2)条对称轴，正方形有(4)条对称轴。(2)小明向前走3米，是(平移)现象。(3)汽车在笔直的公路上行驶，车身的运动是(平移)现象。(4)电风扇工作时扇叶的运转是(旋转)现象。7.写出分针从12旋转到下面各个位置所经过的时间。8.下面的图形是通过平移得到的画△，是通过旋转得到的画○。(○)(○)(△)四、课堂小结。（2分钟）1.说说你在这节课的收获。2.布置作业。自由谈谈本节课的收获。教学过程中老师的疑问：\n五、教学板书六、教学反思本节课的教学有两个特点，体现在：1.重视知识网络的建构。教学中，先引导学生自己整理所学知识，尝试把所学知识有层次地叙述出来，并形成结构图，然后依据结构图进行复习，使所学知识有条理地展示在学生面前，记忆到脑海中，不仅起到了进一步巩固知识的作用，也提高了学生整理信息的能力。2.重视强化训练。教学中，对所学的内容进行有针对性的、多种形式的训练，让学生加深理解图形与平移、旋转和对称现象。\n专题3统计课题统计课型复习课设计说明本节课主要是复习统计知识和数学广角——推理知识。教学时让学生在收集、整理、分析、决策推理的过程中实现相互交流、相互沟通、相互促进。在活动中培养学生的动手实践能力和独立思考能力，并加强与同伴的合作与交流，把统计和推理知识运用到实际生活中，让学生感受到统计和推理的作用。由于是复习课，学生已经具备一定的学习经验，因此教学时，放手让学生自己去完成，使学生亲历统计和推理的过程，在统计和推理中发展数学思考，提高学生解决问题的能力。学习目标1.通过复习，使学生进一步掌握用调查法收集数据的方法，用画“正”字记忆数据的方法，复习统计表的相关知识。2.通过复习，进一步理解简单的逻辑推理，能熟练借助连线、列表等方式整理信息，并按一定的方法进行推理，会运用推理解决一些实际问题。学习重、难点1.体验统计过程，能用简单的方法收集和整理数据。2.认识简单的统计表，能根据统计表中的数据发现问题、提出问题、分析问题并解决问题。3.用逻辑推理解决实际问题。学前准备教具准备：PPT课件学具准备：纸卡课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、引入课题，明确目标。(2分钟)1.导语：今天这节课我们复习统计和数学广角——推理知识。2.板书课题：统计和数学广角——推理。1.明确本节课的复习内容。2.齐读课题。1.二年级同学参加兴趣小组的情况如下。(1)参加(篮球)小组的人数最多。(2)参加(舞蹈)小组的人数最少。(3)参加羽毛球小组的有(8)人。(4)参加篮球小组的比参加羽毛球小组的多(7)人。二、探究疑难，梳理知识。(6分钟)1.引导学生小组内用适当的方式将第一单元和第九单元的内容作一个整理。2.展示知识结构，教师板书。3.提出问题：对上面的学习内容有什么疑问？4.介绍经验：有哪些成功的体会向同学介绍？1.小组合作梳理知识。2.点名展示，全班交流。3.交流疑问。4.汇报学习经验。三、复习重点，强化提高。(30分钟)(一)复习统计知识1.复习调查法收集数据。(1)课件出示例题：统计一下班级同学的出生月份情况。哪月出生的(一)1.(1)读题后，交流获取的信息。(2)交流、汇报解决问题的方法。可以采用举手、起立、画“√”、“○”2.下面是小明调查本班学生最喜欢的水果情况记录。苹果：男生6人女生7人梨子：男生2人女生8人葡萄：男生12人女生4人西瓜：男生3人女生6人\n人数最多？哪月出生的人数最少？(2)引导思考：要完成这项统计，你准备怎么办？小组内交流。(3)引导学生优化方法——选择简单的举手方法，不能多举也不能漏举。2.复习记录数据的方法。(1)课件出示：下面统计的是二(1)班同学第一小组最喜欢吃哪种水果的情况。小组讨论：针对上题，如何记录这些数据呢？(2)尝试用表格画出来后，再画“正”字法统计数据。3.复习认识统计表。(1)出示：下面是二(3)班同学参加学校艺术节情况统计表。根据统计表回答问题。①参加()的人数最多，参加()的人数最少。②参加()和()的人数同样多。③参加舞蹈的比参加唱歌的多()人。(2)出示条形统计图：二(1)班参加校运动会项目情况。(每人限一项，每人都参加校运动会。)作记号等方式，但无论选择哪种方式，都要做到不重复、不遗漏。(3)举手统计、完成本题。2.(1)小组讨论、交流记录这些数据的方法。明确：方法不是唯一的，有很多，但是画“正”字法是最方便和快捷的。(2)全班交流统计结果。3.(1)小组合作学习，指名汇报。明确思考方法：要把统计的数据进行对比，即可得出结果。(2)①自己根据统计图完成第①题，全班交流。②组织学生观察条形图，明确：每格在这里表示多少人，完成第②题。③④⑤题独立完成，全班订正。(二)1.①交流、汇报：连线法、表格法②请你根据上面的记录填写下表，并回答问题。(1)喜欢(葡萄)的人数最多。(2)他共调查了(48)名同学。(3)根据上面的调查记录，你还能提出什么数学问题。喜欢吃葡萄的人数比喜欢吃西瓜的人数多多少人？(答案不唯一)3.下面是二班(2)图书角的藏书情况。(1)哪种书最多？(2)图书角的藏书共有多少本？(3)图书角要买一批新书，你有什么建议？答案：(1)科技书最多。(2)20+35+45+40=140(本)答：图书角的藏书共有140本。(3)答：建议买一些科幻类、文学类的图书。4.某动物园的管理人员为动物做了一次“体检”，下面是几种动物体重的统计表。(2)(长颈鹿)最重，(棕熊)最轻。(3)(狮子)和(大猩猩)的体重一样。(4)狮子比棕熊重(100)千克。\n①填写上表。②每格代表()人。③参加()的人数最多，参加()的人数最少。④二(1)班一共有()人。⑤跳绳的比跑步的多()人。(二)复习数学广角——推理知识1.复习推理的相关知识。①提问：推理的方法有哪些？②推理的关键是什么？2.复习用推理知识解决问题。(1)课件出示：A、B、C三人分别在口算中获得前三名，A说：“我不是第二名。”B说：“我是第一名。”问：“C是第几名？”(2)在图中的方格中，每行每列都有1~4这四个数，并且每个数在每行每列都只出现一次。B应该是几？其他方格里的数是多少？交流，明确：推理找到最关键的条件，由这个条件往往能得到一个结论，这个结论可以帮助我们进行下一步推理。2.(1)练习推理，集体订正。①用连线法解答：C是第二名。②用表格法解答：C是第二名。(2)独立完成，全班交流。明确：先看哪一个空格所在的行和列出现了三个不同的数，这样就能确定这个空格应填的数。(5)东北虎比长颈鹿轻(200)千克。(6)长颈鹿的体重是(狮子)和(东北虎)的体重之和。5.小兰、小刚和小明三个人，一个是北京人，一个是天津人，一个是河南人，他们分别是哪里人？分析：可以用排除法进行推理，小兰不是河南人，在天津旅游，说明小兰也不是天津人，那么小兰就是北京人；小明不是河南人，也不是北京人，说明小明是天津人，综上可知小刚是河南人。答案：小兰是北京人，小刚是河南人，小明是天津人。6.在下面的方格中，每行、每列都有A、B、C、D这四个字母，并且每个字母在每行、每行都只出一次。▲和●分别是哪个字母？分析：▲所在的行和列已经出现了A、B、D，所以▲处的字母应该是C,利用相同的方法可以求出●处的字母应该是B。解答：▲处是C，●处是B。四、课堂小结。(2分钟)1.说一说你在这节课的一些收获。2.布置作业。自由说说自己的收获。教学过程中老师的疑问：\n五、教学板书六、教学反思本节课的教学针对本节课的重点、难点，特意设计较多的常见题型，虽然是较简单的题目，但学生往往容易粗心大意做错，所以在课堂上，我让学生找出自己容易出错的地方和原因，来引起其他同学的注意，以此来提高学生的整体解题效果。同时，也通过多种形式的练习，让学生自己探究交流，找到解决问题的方法，培养学生思维的独特性，提高学生分析问题、解决问题的能力。