精品文档新人教版数学导学案二次根式一、学习目标1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。2、掌握二次根式有意义的条件。3、掌握二次根式的基本性质：a?0和2?a二、学习重点、难点重点：二次根式有意义的条件；二次根式的性质．难点：综合运用性质a?0和2?a。三、学习过程复习回顾：已知x2?a，那么a是x的_____;x是a的____,记为____,a一定是____数。4的算术平方根为2=______；正数a的算术平方根为_____，0的算术平方根为____；式子a?0的意义是。自主学习的平方根是；一个物体从高处自由落下，落到地面的时间是t与开始下落时的高2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创23/23\n精品文档度h满足关系式h?5t2。如果用含h的式子表示t，则t=；圆的面积为S，则圆的半径是；正方形的面积为b?3，则边长为。思考：，sh，,?3等式子的实际意义.说一说他们的共同特征.?5定义:一般地我们把形如a叫做二次根式，a叫做______1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？，?，4a，x2?12、当a为正数时a指a的，而0的算术平方根是，负数，只有非负数a才有算术平方根。所以，在二次根式a中，字母a必须满足,意义。3、根据算术平方根意义计算：2?________根据计算结果，你能得出结论：，其中a?0,4、由公式2?a，我们可以得到公式a=,利用此公式可以把任意一个非负数写成一个数的平方的形式。如2=5；也可以把一个非负数写成一个数的平方形式，如5=2.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创23/23\n精品文档练习：把下列非负数写成一个数的平方的形式：0.35在实数范围内因式分解x2?a2-11合作探究例：当x是怎样的实数时，x?2在实数范围内有意义？解：由x?2?0，得x?2当x?2时，x?2在实数范围内有意义。练习：1、x取何值时，下列各二次根式有意义？①x?4③?12?x2、若在实数范围内有意义，则x为。A.正数B.负数C.非负数D.非正数?2x3、在式子中，x的取值范围是____________.1?x已知x2?4+2x?y＝0，则x?y?_____________.已知y??x?x?3?2,则yx=_____________。达标测试填空题：2?3??1、??5??2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创23/23\n精品文档??2、若2x?1?y??0，那么x=，y=。3、当x=。4、在实数范围内因式分解：x2?9?x2?2=x2?3?x2?2=选择题：1、一个数的算术平方根是a，比这个数大3的数为A、a?B、a?C、a?D、a2?32、二次根式a?1中，字母a的取值范围是A、a＜lB、a≤1C、a≥1D、a＞12、已知x?3?0则x的值为A、x>-B、x3、下列计算中，不正确的是。A、3=B、0.5=C、0.6?0.D、2?35二次根式一、学习目标1、掌握二次根式的基本性质：a2?a2、能利用上述性质对二次根式进行化简.二、学习重点、难点重点：二次根式的性质a2?a．难点：综合运用性质a2?a进行化简和计算。三、学习过程复习引入：2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创23/23\n精品文档什么是二次根式，它有哪些性质？二次根式2222有意义，则x。x?5在实数范围内因式分解：x2?6?x2?2=自主学习1、计算：42?02?观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当a?0时,a2?2、计算：2?观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当a?0时,a2?3、计算：02?当a?0时,a2?合作交流a?0?a?01、归纳总结：a2?a??0??aa?0?2、化简下列各式：、0.32?、2?、2?、2a2=、讨论二次根式的性质2?a与a2?a有什么区别与联系。巩固练习化简下列各式：4x22016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创23/23\n精品文档2xx?32注：利用a2?a可将二次根式被开方数中的完全平方式“开方”出来，达到化简的目的，进行化简的关键是准确确定“a”的取值。达标测试：A组1、填空：、2-2=_________.、2=a、b、c为三角形的三条边，则2?b?a?c?________.2、已知2＜x＜3，化简：2?x?3B组11已知0＜x＜1，化简：2?4－2?xx第一单元：负数的认识授课教师：班级：授课时间：__________12第一单元：负数的认识授课教师：班级：授课时间：__________34第一单元：负数的认识授课教师：班级：授课时间：__________2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创23/23\n精品文档5一年级数学导学案教学计划一、班级情况分析：我班现有学生57人，学生在经过了一个学期的数学学习后，具有一定的观察、比较和有序思考的能力；积累了一些较浅显的生活经验，具有一定的交流合作意识和较好的学习习惯。大部分学生在基本知识、技能方面基本上已经达到学习的目标，对学习数学有着一定的兴趣，乐于参加学习活动中去。本学期将继续抓好基础知识，引导学生思维的乐趣、获得成功的体验。二、培优转差计划为了顺利完成本学年的教学任务，提高本学期的教育教学质量，根据我班一年级学生的实际情况，围绕教学目标，除了认真备课、上课、批改作业、定期评定学生成绩、优质完成每一节课的教学外，应采取课内外培优措施，制定培优计划，以高度的责任心投入到紧张的教学及培优补差工作中，力争取得好成绩。工作目标1、加强对培优补差工作的常规管理和检查。2、通过培优补差,使学生能充分认识到学习的重要性。2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创23/23\n精品文档3、认真做好学生的辅导工作,每周至少1次的辅导,辅导要有针对性和可行性。具体内容1、补差内容：义务教育课程标准一年级下册。2、培优内容：思维能力方面的训练。培优补差对象和形式优等生名单：王国双刘寰宇航杨生培罗秋悦邓锡珑罗哲熙后进生名单：刘雅佩罗均鸿邵伦源杨家豪陈万乾张元丽张顺田甜左孙财田珊珊形式：1、利用课堂时间辅导。2、利用学校课时间补习。3、老师、家长相配合复习。具体措施1、利用课堂时间相机辅导在课堂上多提问他们，对优等生，多提问一些有针对性、启发性的问题；对后进生多提问一些基础知识，促使他们不断进步。当后进生作业出现较多错误时，教师要当面批改，指出错误，耐心指导。当少数后进生因基础差而难以跟班听课时，我们应采取系统辅导的方法，以新带旧，以旧促新，帮助后进生弥补知识上的缺陷，发展他们的智力，增强他们学好数学的信心。另外，在课堂上对后进生多提问，发现他们的优点和成绩就及时表扬，以此来提高他们的学习成绩2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创23/23\n精品文档2、利用午间时间课外辅导在限定的课堂教学时间内，是很难满足和适应不同学生的需要的。因此，利用午间管理组织课外辅导，作为课堂教学的补充是很有必要的。对于优等生，每天给优生布置几道思考题加强训练。并学写数学日记，指定他们对后进学生进行辅导，使他们的知识扩大到更大的领域，技能、聪明才智得到更好地发挥。同时，在每周的星期一、四午休活动定期对后进生进行重点辅导，对当天所学的基础知识进行巩固，对掌握特别差的学生，进行个别辅导。平时，在后进生之间让他们开展一些比赛，比如：看谁进步快、看谁作业得满分多、看谁上课发言积极等。3、加强家长和老师配合我打算布置适当、适量的学习内容，让家长在家里对后进生进行协助辅导，老师定期到优等生和后进生家里进行家访，摸清他们在家的学习情况和作业情况。定期让优等生介绍他们的学习经验，让后进生总结自己的进步。总之，培优补差工作是一个学校教学工作的重中之重。我作为教师，会不断摸索有效的方法和经验，使我的培优补差工作更具成效。三、教材分析：本学期教材内容包括下面一些内容：认识图形、20以内退位减法、分类与整理、1002016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创23/23\n精品文档以内数的认识、摆一摆，想一想、认识人民币、100以内进位加法和退位减法、找规律。教材以学生已有的经验为基础设计活动内容和学习素材，注重学生对知识的体验，获得对知识的理解；内容的展开尽量体现知识的形成过程；数与计算的教学重视发展学生的数感，体现算法多样化；提供关于物体空间关系的更丰富的内容和素材，发展学生的空间观念；注意培养学生初步的应用意识和用数学解决问题的能力。教材的风格和特色更加鲜明，将数学学科体系的严谨性和学生自主学习的开放性有机结合，更好地促进教育教学活动，初步培养学生严谨求实又勇于探索创新的科学精神，更加符合实施素质教育的要求。四、教学目标：1、认识计数单位“一”和“十”，初步理解个位、十位上的数表示的意义，能够熟练掌握100以内数，会读写100以内数。掌握100以内数的组成、顺序和大小，会用100以内的数表示日常生活中的事物，并会进行简单的估计和交流。2、熟练计算0以内的退位减法。会计算100以内两位数加，减一位数和整十数，会用加、减法计算知识解决一些简单的实际问题。3、直观认识长方形、正方形、三角形、圆和平行四边形。2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创23/23\n精品文档4、初步了解分类的方法，会进行简单的分类，感受分类和数据整理的关系。5、认识人民币单位元、角、分。知道1元=10角，1角=10分，爱护人民币。6、经历从生活中发现并提出问题、解决问题的过程，体验数学与日常生活的密切联系，感受数学在日常生活中的作用。7、会探索给定图形或数的排列中的简单规律，初步形成发现和欣赏数学美的意识。8、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。9、培养认真倾听，书写工整的良好习惯。10、在综合实践活动中，体会数学与日常生活的密切联系，初步形成探索数学问题的兴趣，初步感受数学思维方法。五、教学重难点：1、认识100以内的数及加减法的计算，培养学生的数感，体会生活中处处有数学。2、使学生经历和体验学习的过程，发展学生的空间观念和统计意识，学会有条理地表达自己的思想。3、养成良好的观察、书写、思考、倾听、提问等学习习惯。2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创23/23\n精品文档六、教学措施：1、结合具体情境，运用小棒、图片等教具进行直观教学。2、主动与每个学生交谈，了解每个学生的情况。教学中，关注学生参与学习活动的热情，多鼓励学生良好的行为，培养学生学习数学的热情。3、培养学生良好的学习习惯，逐步引导学生学会独立思考，敢于提问，认真倾听别人的意见，乐于表达自己的想法等内在的学习品质。4、联系生活实际和儿童的生理、心理特点，通过学习喜闻乐见的游戏、童话、故事、卡通等形式，创设活动情境。5、鼓励和尊重学生的独立思考，引导学生进行讨论和交流。6、在实践活动中给学生留下充分的时间与空间，在活动中学习数学知识。7、根据本班学生的特点和实际情况，创造性地使用教材，设计教学过程。七、课时安排：认识图形20以内的退位减法2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创23/23\n精品文档1、十几减9.................................1课时2、十几减9的练习课.........................1课时3、十几减8、7、6...........................1课时4、十几减9、8、7、6的练习课................1课时5、十几减5、4、3、2........................1课时6、十几减几的练习课........................1课时7、解决问题................................2课时8、整理和复习..............................2课时分类与整理100以内数的认识1、数100以内的数和数的组成................1课时2、100以内数的读法和写法..................2课时2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创23/23\n精品文档3、数的顺序和比较大小.....................2课时4、解决问题...............................1课时5、整十数加一位数和相应的减法.............2课时6、摆一摆，想一想.........................1课时认识人民币1、认识人民币，元、角、分的进率...........2课时2、简单的名数变换和加、减法...............2课时3、解决问题...............................1课时100以内的加法和减法1、整十数加、减整十数.............1课时2、两位数加一位数、整十...........3课时3、两位数减一位数、整十数.........3课时4、小括号.......................1课时5、连加...........................1课时6、连减...........................1课时7、整理和复习.....................2课时2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创23/23\n精品文档找规律总复习八、教学进度表课题：5.1.1相交线1.了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。.理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。.通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。1.阅读课本P1图片及文字，了解本章要学习哪些知识?应学会哪些数学方法?培养哪些良好习惯?,2.准备一张纸片和一把剪刀，用剪刀将纸片剪开,观察剪纸过程,握紧把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化?.如果改变用力方向,将两个把手之间的角逐渐变大,剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化?.3.如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线,剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角的问题,阅读课本P2内容,探讨两条相交线所成的角有哪些?各有什么特征?2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创23/23\n精品文档1.画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角?各对角的_B位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?_C_A_D例如:∠AOC和∠BOC有一条公共边．．．．．OC，它们的另一边互为，称这两个角互为。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是∠AOC和∠BOD公共边，但∠AOC的两边分别是∠BOD两边的，称这两个角互为。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是。3.用语言概括邻补角、对顶角概念.的两个角叫邻补角。的两个角叫对顶角。.探究对顶角性质.在图1中,∠AOC的邻补角有两个，是和,根据“同角的补角相等”,可以得出=,而这两个角又是对顶角，由此得到对顶角性质:对顶角相等.．．．．．注意：对顶角概念与对顶角性质不能混淆，对顶角的概念是确定两角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创23/23\n精品文档你能利用“对顶角相等”这条性质解释剪刀剪纸过程中所看到的现象吗？1.例题:如图,直线a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数.24ab提示：未知角与已知角有什么关系？通过什么途径去求这些未知角的度数？,规范地写出求解过程.2.练习:完成课本P3练习.本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,∠AOD的对顶角是_____,∠AOC的邻补角是_______，若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______，∠AOE+∠DOB+∠COF=_____。EACFDB3.如图，直线AB,CD相交于O,OE平分∠AOC,若∠AOD-∠DOB=50°,?求∠EOB的度数.AEC2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创23/23\n精品文档DB4.如图,直线a,b,c两两相交,∠1=2∠3,∠2=68°,求∠4的度数b1a5.若4条不同的直线相交于一点,图中共有几对对顶角?若n条不同的直线相交于一点呢?课题：5.1.垂线1．理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。．掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。．掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。垂线的定义及性质。相交线模型，三角尺，量角器1．如图，若∠1=60°，那么∠2=_______、∠3=_______、∠4=_______2．改变上图中∠1的大小，若∠1=90°，请画出这种图形，并求出此时∠2、∠3、∠4的大小。1.阅读课本P3的内容，回答上面所画图形中两条直线的关系是__________，知道两条直线互相________是两条直线相交的特殊情况。.用语言概括垂直定义2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创23/23\n精品文档两条直线相交，所成四个角中有一个角是_____时，我们称这两条直线__________其中一条直线是另一条的_____，他们的交点叫做_____。．垂直的表示方法：垂直用符号“⊥”来表示，若“直线AB垂直于直线CD，垂足为O”，则记为__________________，并在图中任意一个角处作上直角记号,如下图。.垂直的推理应用：∵∠AOD=90°AC∴AB⊥CD∵AB⊥CD∴∠AOD=90°．垂直的生活应用观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边，方格纸的横线和竖线思考这些给大家什么印象?找一找：在你身边，还能发现哪些“垂直”的实例？1．用三角尺或量角器画已知直线L的垂线.已知直线L，画出直线L的垂线，能画几条?L的垂线有_________条,即存在,但位置有不______性。怎样才能确定直线L的垂线位置呢?在直线L上取一点A,过点A画L的垂线,能画几条?再经过直线L外一点B画直线L的垂线,这样的垂线能画出几条?B2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创23/23\n精品文档．LL从中你能得出什么结论?____________________________________________2．变式训练,请完成课本P5练习第2题的画图。画完图后，归纳总结:画一条射线或线段的垂线,就是画它们所在______的垂线.本节课你你有那些收获？还有什么疑难需老师或同学帮助解决？判断题.1.两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等..一条直线不可能与两条相交直线都垂直.3.两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互相垂直..两条直线相交有一组对顶角互补，那么这两条直线互相垂直..填空题.1.如图1,OA⊥OB,OD⊥OC,O为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD=________.2.如图2,AO⊥BO,O为垂足,直线CD过点O,且∠BOD=2∠AOC,则∠BOD=________..如图3,直线AB、CD相交于点O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,那么射线OE与直线AB的位置关系是_________.BO2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创23/23\n精品文档CDCDBACODB4.已知钝角∠AOB,点D在射线OB上.画直线DE⊥OB画直线DF⊥OA,垂足为F.5.已知:如图,直线AB,射线OC交于点O,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.试判断OD与OE的位置关系.AOBECD课题：5.1.垂线1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,培养学生用几何语言准确表达的能力。2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创23/23\n精品文档2.了解垂线段的概念,了解垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的意义,并会度量点到直线的距离。1.上学期我们学习过“什么什么最短”的几何知识,还记得吗?。.思考课本P5图5.1-8中提出问题:要把河中的水引到农田P处,如何挖渠能使渠道最短?3.自学课本P5-6页的内容后，你能解决2中提出的问题吗？若不能，有哪方面的困惑？1．问题转化如果把小河看成是直线L，把要挖的渠道看成是一条线段，则该线段的一个端点自然是农田P，另一个端点就是直线L上的某个点。那么最短渠道问题会变成是怎样的数学问题？.学具感受自制学具：在硬纸板上固定木条L，L外有一点P，另一根可以转动的木条a一端固定在点P，使木条a与L相交，左右摆动木条_A第一单元：负数的认识授课教师：班级：授课时间：__________12第一单元：负数的认识授课教师：班级：授课时间：__________32016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创23/23\n精品文档4第一单元：负数的认识授课教师：班级：授课时间：__________52016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创23/23