长方体的体积4长方体（二） 学习目标提高动手操作能力，进一步发展空间观念。探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法。能正确计算长方体、正方体的体积，并能解决一些简单的实际问题。 长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？情境导入 长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？高宽长探索新知 猜一猜，长方体的体积与长、宽、高有什么关系？用一些相同的小正方体（棱长为1cm）摆出3个不同的长方体，记录它们的长、宽、高，完成下表，验证你的猜想。长/cm宽/cm高/cm小正方体数量/个体积/cm3第1个长方体第2个长方体第3个长方体探索新知 长/cm宽/cm高/cm小正方体数量/个体积/cm3第1个长方体第2个长方体第3个长方体长方体的体积＝长×宽×高…………＝××＝探索新知 如何计算正方体的体积？与同伴交流你的想法。正方体的体积＝棱长×棱长×棱长××＝探索新知 与同伴交流，我们是如何得到长方体、正方体的体积公式的？探索新知 2.我说你做。探索新知 先算一算下列图形的体积，再读一读，想一想。（单位：dm）阴影部分的面积是上面各图形底面的面积，称为底面积。长方体（正方体）的体积＝底面积×高＝×＝探索新知 用体积是1cm3的小正方体摆成如下的图形，它们的体积各是多少？3×2×2＝12cm35×3×3＝45cm32×2×2＝8cm33×2×3＝18cm3典题精讲 1.填一填。长方体底面积/cm210259高/cm867体积/cm310537.880150154.2学以致用 2.一块长方体形状的大理石，体积为30m3，底面是面积为6m2的长方形。这块大理石的高多少米？30÷6＝5（m）学以致用 3.一个长方体水池，底面长12dm，宽6dm。如果要向这个池子里注入2dm高的水，需要多少升水？12×6×2＝144（dm3）＝144（升）学以致用 4.牙膏盒长15cm，宽和高都是3cm。现有一纸箱，内侧的尺寸如图（单位：cm）。这个纸箱中最多能放多少盒牙膏？与同伴交流，说一说你是怎么想的。60÷15＝430÷3＝104×10×10＝400（盒）学以致用 5.将一个长8cm、宽5cm、高3cm的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？结合下边的图想一想，再算一算。（单位：cm）3×3×3＝27（cm3）学以致用 6.冷藏车厢的内部长3m、宽2.2m、高2m，车厢内部的体积是多少？3×2.2×2＝13.2（m3）学以致用 7.实践活动。⑴寻找生活中两个长方体形状的物体，先估一估它们的体积，再进行测量与计算。⑵设计一个长方体盒子，使它能装下1000块长方体橡皮。学以致用 课堂小结长方体的体积＝长×宽×高＝××长方体（正方体）的体积＝底面积×高＝×＝正方体的体积＝棱长×棱长×棱长××＝＝ 你学到了什么？