《烙饼问题》教学实录一、游戏导入师：同学们喜欢做游戏吗？生：喜欢师：下面我们一起做个小游戏，找三个学生来帮忙，老师这里有9个信封，要分给他们三个人，要分的公平，我可以这样分——方法1：先1个1个放，放三轮；我还可以这样分——方法2：再2个2个放一轮，1个放一轮。师：怎样分更快呢?生：每人三个，9÷3=3小结：你真会动脑筋，生活中有很多事情，只要你动脑筋就会有更好的办法来解决。这节课我们就一起来研究怎么更快的策略。师：同学们吃过烙饼吗？生：吃过师：知道烙饼是怎么做的吗？生：正面烙完了，反面烙。师：今天我们就来研究烙饼中的数学问题。（板书：烙饼问题）二、创设情境师：喜羊羊的动画片同学们都看过，灰太狼有个儿子叫小灰灰，今天小灰灰想吃烙饼，红太狼不会烙，于是把美羊羊抓来，下面是它们在狼堡中的对话，同学们观察他们的对话，你能从中搜集到哪些信息？精品学习资料可选择pdf第1页，共11页-----------------------\n生观察理解图片内容后，收集信息：【1】每次只能烙两张饼【2】两面都要烙【3】每面三分钟【4】一共要烙三张饼【5】用最短的时间烙饼（课件出示后，学生自由读一遍）师：过一会咱帮助美羊羊解决这个问题。一张饼该怎样烙呢？大家和我一起用手势表示一下。（和学生一起做手势）需要多长时间？（学生：6分钟。）师：两张呢？谁来用手势表示一下？生：（用手势表示）先烙两张饼的正面，用时3分钟，再烙饼的反面，用时3分钟，共用时6分钟。师：除了用手势表示以外，我们还可以用填写表格的方法表示烙饼的过程。（出示烙饼的表格。）烙饼次序饼1饼2每次用时/分钟1正正32反反3共用时：6第一次我们烙了饼1和饼2的正面，（手势表示后再填写）就在表格中填写上“正”“正”，用时3分钟记录下来。第二次我们烙了饼1和饼2的反面，（手势表示后再填写）就在表格中填写上精品学习资料可选择pdf第2页，共11页-----------------------\n“反”“反”，用时3分钟，共用时6分钟。看来烙2张饼时，我们可以按照顺序把两张饼烙熟。（板书：2张饼————6分钟。）三、小组合作，动手实践，探索规律。1、研究三张饼的烙法。师：同学们想亲自动手烙回饼吗？生：想师：好！每个小组都有一个信封，信封里有圆片，用圆片表示表示饼，还有很多表格。烙熟三张饼最少需要多少时间呢？下面组长从信封里拿出1、2、3号饼和烙三张饼的表格，小组合作，听清老师的要求：先想想该怎样烙，然后按照想法进行操作，边操作边把想法记录在表格上，听清楚了吗？生：听清了师：好，开始吧！（板书3张饼，学生活动，教师巡视。有2个组使用最省时的烙法9分钟，其他各组都是12分钟，巡视时要做到心中有数。）师：哪个小组来介绍一下你们的烙饼过程。（先叫用时12分的。）学生汇报边说边操作（留下表格）。师：还有没有其他烙法？（叫用时9分钟的）学生汇报边说边操作（留下表格）。两张表格放在投影下对比。烙饼次序饼1饼2饼3用时/分钟第一次正正3精品学习资料可选择pdf第3页，共11页-----------------------\n第二次反反3第三次正3第四次反3第五次第六次共用时12：烙饼次序饼1饼2饼3用时/分钟第一次正正3第二次反正3第三次反反3第四次第五次第六次共用时：9师：同学们观察这两个小组的表格，同样的锅，都是烙三张饼，为什么有的小组用时12分钟，有的小组用时9分钟呢？生：第一种，先烙的饼1和饼2，第三次和第四次锅里只有一张饼，第二种锅里每次都有两张饼。师：看来每次锅中都有两张饼时，用时最短。同学们再观察这两个小组的烙饼顺序有什么不同？生：第一种，先烙的饼1和饼2，再烙的饼3，第二种第二次烙的是饼2和饼3。精品学习资料可选择pdf第4页，共11页-----------------------\n师：也就是说，第一种是按顺序烙的，第二种到第二次的时候把饼1拿下去了，又烙的饼3，是交叉着烙的。看来交叉着烙更省时。我们给这种省时的烙法取个名，叫它交叉烙法。看来要想满足灰太狼的要求我们就得用交叉烙法去烙。2、研究双数张饼的烙法。师：那4张饼该怎样烙省时呢？好，同学们再拿出一张烙饼，研究一下4张饼最省时的烙饼方法。开始吧！（板书：4张饼）（学生活动，教师巡视）师：哪个小组来介绍一下你们的烙饼过程。第一个小组是12分钟按顺序烙的（留下学生表格）师：还有不同的烙法吗？学生不回答师：看来同学们都同意这个小组的烙法，谁来说一下是怎么烙的？（这时一个学生没听清老师的要求，把自己组里的烙法汇报了一遍。这个小组是交叉烙的，）对比表格这两种烙法，一种按顺序烙，一种用的是交叉的烙法，用时都一样，大家觉得那种烙法更简便呢？烙饼次序饼1饼2饼3饼4用时/分钟第一次正正3第二次反反3第三次正正3精品学习资料可选择pdf第5页，共11页-----------------------\n第四次反反3第五次第六次第七次共用时：12烙饼次序饼1饼2饼3饼4用时/分钟第一次正正3第二次反正3第三次反正3第四次反反3第五次第六次第七次共用时：12生：按照顺序烙的更简便。师：按照顺序烙的简便，交叉烙容易弄混了师：看来4个饼时用按顺序的方法烙又省时又简便。恩！饼的个数还是几个时还可以使用这种方法？（学生6个。）饼的个数还可以是几个？（8个）接着说。（10个、12个）师：烙6张饼怎么烙呢？同学们不操作直接填写表格，开始。学生汇报按顺序烙。烙饼次序饼饼饼饼4饼5饼6用时/分钟精品学习资料可选择pdf第6页，共11页-----------------------\n123第一次正正3第二次反反3第三次正正3第四次反反3第五次正正3第六次反反3第七次第八次第九次共用时：18师：刚才同学们说了烙8张饼也可以这样烙，还有（学生：10张饼···）看来饼的个数是双数个时，我们都可以用按顺序烙的方法去烙饼。（板书：按顺序烙。）4、研究烙单数个饼的规律。师：烙双数个饼时，我们可以按顺序烙，这样最省时也最简便。那么单数个饼的烙法会不会也有这样的规律呢？好再拿出5号饼来，研究一下5个饼该怎样烙既省时又简便。开始吧！（学生活动，教师巡视。）学生汇报：烙饼次饼饼饼饼4饼5用时/分钟序123精品学习资料可选择pdf第7页，共11页-----------------------\n第一次正正3第二次反反3第三次正正3第四次反反3第五次正3第六次反3第七次第八次第九次第十次共用时：18烙饼次饼饼饼饼4饼5用时/分钟序123第一次正正3第二次反反3第三次正正3第四次反正3第五次反反3第六次第七次第八次第九次精品学习资料可选择pdf第8页，共11页-----------------------\n第十次共用时：15师：大家观察一下这两种烙法，哪种更省时？生：第二种师：怎么烙的？生：第一种是按顺序烙的，第二种是先烙饼1、2，然后交叉烙的（老师引导学生说出，第二种是先按顺序烙，后3张交叉烙）师：看来5个饼的时候，先按顺序烙，后3张交叉烙比较简便。7个饼该怎样烙呢？同学们拿出7张饼的表格，不操作直接填表。看哪个组最快，开始吧！学生汇报：烙饼次饼饼饼饼饼5饼6饼7用时/分钟序1234第一次正正3第二次反反3第三次正正3第四次反反3第五次正正3第六次反正3第七次反反3第八次第九次精品学习资料可选择pdf第9页，共11页-----------------------\n共用时：21师：师：看来7个饼的时候，我们前4张饼按顺序烙，后3张用交叉烙法更省时。那饼的个数是单数个时，怎样烙饼既省时又简便？生1：交叉烙法。师：里面有交叉烙法。谁再来说一下。生2：先按顺序烙，再用交叉烙法。师：看来当饼的个数是单数时，我们采用按顺序烙，后3张用交叉烙法最简便。（板书：先按顺序烙，后3张用交叉烙法。）5、总结时间计算的方法。师：我们总结出了烙饼最简便的方法了，烙饼所需要的时间该怎样计算呢？生1：没多一张饼，时间就增加3分钟。师：谁能用一个式子表示？生2：数量×时间=所需时间师：数量也就是饼数，时间是多少？生2:3分钟，饼数×3=所需最短时间。师：但是这有个大前提，锅里一次放2张饼时候，才有这个规律。那烙11张饼用多长时间？生：33分钟，11×3=33分钟师：15张饼呢？生：35分钟，15×3=45分钟。精品学习资料可选择pdf第10页，共11页-----------------------\n师：下面我们用所学的知识解决一下生活中的实际问题，好不好？（生：好）四、实践应用出示图片师：美味餐厅遇到了难题，有两个厨师，来了3个客人，假设两个厨师做菜的时间都相等，应该按怎样的顺序炒菜？说说你的理由，下面同学们自己设计一个表格来表示，开始。学生活动。学生汇报。师：同学们同意他的方法吗？(同意)这个做菜的次序是不是和我们烙3张饼时的交叉烙法差不多？（是）五、总结师：这节课，我们通过操作和填表帮美羊羊解决了大难题，找到了烙饼的最简便省时的烙法，其实生活中有很多问题，解决这些问题有很多策略，我们要学会用数学的智慧去找出解决问题的最佳策略。这节课上到这里，下课！精品学习资料可选择pdf第11页，共11页-----------------------