第1课时认识正比例的量JJ六年级下册三正比例反比例 课后作业探索新知课堂小结当堂检测正比例的意义1课堂探究点2课时流程 已知路程和时间，怎样求速度？速度=路程÷时间已知总价和数量，怎样求单价？单价=总价÷数量已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？工作效率=工作总量÷工作时间 下面是一辆汽车8:00出发时和行驶1小时候里程表上显示的千米数。1探究点正比例的意义（1）汽车1小时行驶了多少千米？8814－8724=90（千米） （2）如果汽车的速度不变，请完成下表。时间（时）23456路程（千米）180270360450540（3）写出相对应的路程和时间的比并求比值。你发现了什么？路程时间＝速度（比值一定） 在速度一定的情况下，路程和时间有什么关系？在上面的问题中，路程和时间是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化，而且，路程和时间的比值一定（速度一定）。我们说路程和时间这两种量成正比例。 自动笔的单价为1.6元，请完成下表。2从上表中你发现了什么规律？数量（支）2345678总价（元）3.24.86.489.611.212.8总价数量＝单价（一定） 花的钱数和买自动笔的数量这两种量成正比例吗？为什么？像上面这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。 判断下面各题中的两种量是否成正比例，并说明理由。1．飞机飞行的速度不变，飞行的路程和时间。2．每千克苹果的价钱一定，付出的钱数和购买的苹果的数量。3．每月收入一定，每月支出的钱数和剩下的钱数。(1)题中，因为＝飞行速度(一定)，所以飞行的路程和时间成正比例。(2)题中，因为＝每千克苹果的价钱(一定)，所以付出的钱数和购买苹果的数量成正比例。(3)题中，因为每月支出的钱数＋剩下的钱数＝每月收入(一定)，不符合正比例的规律，所以每月支出的钱数和剩下的钱数不成正比例。飞行的路程数量付出的钱数购买苹果的数量 生活中成正比例的例子还有很多，如学校食堂每天的用煤量一定，用煤的总量和用的天数；小麦每公顷的产量一定，总产量和公顷数…… 1．填空。(1)为提高自身的阅读能力，学生们积极订阅书刊，认真阅读。某书店销售《小学生天地》的份数和总价如下表：①表中()和()是相关联的量，()增加，()也随着增加。②总价与份数这两种相关联的量中相对应的两个数的比值都是()，这个比值实际上是()。③因为总价与份数的比值一定，所以表中的两种量叫做成()的量。小试牛刀份数/份123456…总价/元306090120150180…份数总价份数总价30每份《小学生天地》的单价正比例 1．填空。(2)路程与时间的比值是()，当这个比值一定时，()和()成()比例关系。速度路程时间正 2．判断。(对的画“√”，错的画“×”)(1)长方形的长一定，宽和面积成正比例关系。()(2)正方形的面积与边长成正比例关系。()(3)比的前项一定，比的后项和比值成正比例关系。()(4)x÷y＝4，x和y成正比例关系。()√××√ 3．选择。(将正确答案的字母填在括号里)(1)下列各组中两种量不成正比例关系的是()。A．人的身高与年龄B．y＝5x中y和xC．工作效率一定，工作总量和工作时间D．圆的周长与直径(2)甲数的与乙数的相等(甲、乙两数均不为0)，甲数与乙数()。A．成正比例关系B．不成正比例关系C．不成比例D．无法判断AA 3．选择。(将正确答案的字母填在括号里)(3)下列各式中，x和y成正比例的是()。A．x＋y＝6B．x＝6yC．x×y＝1D．x＋1＝6yB 圆的半径和面积不成正比例，但是圆的半径的平方和面积成正比例。两种量是否成正比例，要根据正比例的意义去判断。归纳总结： 一个化肥厂的生产情况如下表，根据表中数据回答问题。（1）表中有哪两种相关联的量？（2）表中相关联的两种量成正比例吗？为什么?夯实基础（选题源于教材P19练一练）时间和生产量是两种相关联的量。成正比例，因为生产量随着时间的增多(减少)而增多(减少)，且生产量÷时间＝生产效率(一定)，所以时间和生产量成正比例。时间(天)1234567生产量(吨)80160240320400480560 4．判断：圆的半径越大，它的面积就越大，所以圆的半径和面积成正比例。()辨析：没有正确理解正比例关系引起的判断错误。× Thankyou!