第六单元回顾与整理第2课时数的运算（一）数与代数 复习你能直接写出得数吗？21÷3＝5×4＝35－7＝15＋7＝0.2×10＝3.5×1＝7.2÷2＝720283.523.622 例1四则运算。回顾一下：我们学过哪些计算？写出整数、小数和分数加、减、乘、除的算式，并计算。说说计算的方法。 （1）整数和小数的四则运算有什么联系？（2）0和1在四则运算中有哪些特殊情况？任何数加上0都等于这个数本身；任何数乘以0都等于0；0除以任何数都等于0；0不能作为除数。任何数乘以1都等于这个数本身；任何数除以1都等于这个数本身。整数的四则运算的运算法则对小数同样适用。 （1）减法是加法的逆运算。加数＋加数＝和一个加数＝和－另一个加数被减数＝差＋减数被减数－减数＝差减数＝被减数－差（2）除法是乘法的逆运算。因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数被除数＝商×除数被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商上述关系在计算中有哪些应用？加、减、乘、除有下面的关系。 例2四则混合运算和运算定律。回顾一下，四则混合运算的运算顺序。（1）先说一说运算顺序，再计算。92＋54×18（48－13）×（35＋12）100－（16＋5）÷7170÷（5＋3×4）63.4－2.38－0.628×[（25＋89）÷3]92＋54×18＝92＋972＝1064（48－13）×（35＋12）＝35×47＝1645 100－（16＋5）÷7＝100－21÷7＝100－3＝97170÷（5＋3×4）＝170÷（5＋12）＝170÷17＝1063.4－2.38－0.62＝61.02－0.62＝60.48×[（25＋89）÷3]＝8×（114÷3）＝8×38＝304（2）把学过的运算定律整理在下表中。 名称举例用字母表示加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律（3）应用运算定律进行简便运算。253＋108＋47＋52298＋42532×25126×12＋74×12564－30898×75a＋b＋c＝a＋c＋ba×b×c＝a×（b×c）a×b＝b×aa×b＋a×c＝a×（b＋c）1＋2＋3＝1＋3＋21×2×3＝1×（2×3）1×2＝2×11×2＋1×3＝1×（2＋3）13＋5＝5＋13a＋b＝b＋a 253＋108＋47＋52＝（253＋47）＋（108＋52）＝300＋160＝460126×12＋74×12＝（126＋74）×12＝200×12＝2400298＋425＝300＋425－2＝725－2＝72332×25＝4×25×8＝100×8＝800564－308＝564－300＋8＝264＋8＝27298×75＝（100－2）×75＝100×75－2×75＝7500－150＝7350 例3估算。你是怎样判断的？（2）每千克西瓜1.5元。①一个西瓜重3.2千克。买这个西瓜，5元钱够吗？②计算一下实际要花多少元。（1）＋的结果比1大吗？25122512＜1212＋＝12512＋＜1 说一说你的算法。1.5×3.2≈1.5×3＝4.5（元）4.5＜5，5元钱够了。1.5×3.2＝4.8（元）答：实际要花4.8元。 练一练直接写得数。280÷40＝40×50＝3500÷70＝770÷11＝0.02×1000＝3.5×100＝7.2÷100＝20÷100＝7200050703500.2200.072 ＝8.64＋(3＋0.8)＝11.64＋0.8＝12.448.64＋3.8321×15＝321×(10＋5)＝321×10＋321×5＝3210＋1605＝4815计算8.01－6.92.25×18＝8.01－(6＋0.9)＝8.01－6－0.9＝2.01－0.9＝1.11＝2.25×（20－2）＝2.25×20－2.25×2＝45－4.5＝40.5 3.75÷0.2528.6÷2.6＝（26＋2.6）÷26＝26÷26＋2.6÷26＝1＋0.1＝1.1＝（5－1.25）÷0.25＝5÷0.25－1.25÷0.25＝20－5＝15 （1）学校图书馆计划买60本《科技天地》和50本《数学家的故事》。按原价估算一下：买这些书，1000元够吗？11×60＋8×50≈10×60＋10×50＝1100（元）答：买这些书，1000元不够。例4 （2）算一算：打折后买这些书要少花多少元？（60×11＋50×8）×（1－0.8）＝（660＋400)×0.2＝1060×0.2＝212（元）答：打折后买这些书要少花212元。（3）如果把打折省下的钱再买书，你有什么好的建议？如果班级有喜欢童谣的，可以买16本《经典童谣》。 例5每瓶饮料2元，150人每人一瓶饮料，最少要花多少元？能省下多少元？假设买100瓶，送20瓶，不够……用列表法。 买125瓶，送25瓶，正好150瓶。125×2＝250（元）答：最少要花250元。 练一练1.某居民楼一层3户居民合用一个总电表，5月份共需付电费106.6元。按照每户分电表上的用电数分摊电费，请你把各户应付的电费填入下表。住户101102103分电表用电数（千瓦时）726568应付电费（元）37.4433.835.36 2.平均每颗向日葵可收获葵花子400克。（1）一共可收获多少千克葵花子？（2）如果葵花子的出油率为15%，那么这些葵花子可出油多少千克？ （1）165×400＋150×400＝126000（克）126000克＝126千克（2）126×15%＝18.9（千克）答：一共可以收获126千克葵花子。如果葵花子的出油率为15%，那么这些葵花子可出油18.9千克。 （1）打折后每种玩具卖多少元？3. （2）王东买一辆玩具车，能节约多少元？玩具车：175×0.85＝148.75（元）毛绒兔：49.8×0.85＝42.33（元）铜鼓：67×0.85＝56.95（元）遥控汽车：58.6×0.85＝49.81（元）175－148.75＝26.25（元）自己提出数学问题，并解答。 一只蜗牛13分钟爬了2.6米，蜗牛的爬行速度是多少？2.6÷13＝0.2（m/min）答：蜗牛的速度是每分钟0.2米。巩固练习 仓库里原来有20吨大豆，运走了3车，每车4.5吨。仓库里还有多少吨大豆？20－3×4.5＝6.5（吨）答：仓库里还有6.5吨大豆。