列方程解题（二） 知识回顾一个农具厂运来5000千克钢材制造抽水机a台，每台用钢材113千克，还剩钢材m千克。根据下面的问题，分别写出两个式子或数量：(1)共运来钢材多少千克？(2)制造抽水机用去钢材多少千克？(3)还剩钢材多少千克？答案：（1）5000千克或113a＋m（2）113a或5000－m（3）m或5000－113a 新课导入A城动漫公司派代表到B城参加水灵动漫展。A，B两城火车站相距300千米，公司代表乘时速80千米的列车，3小时后，离B城火车站还有60千米。你能提出哪些数学问题？ 1.根据问题分别写出两个代数式。（1）已经行驶的路程是多少？________________（2）剩下的路程是多少？__________________（3）两个车站间的路程是多少？________________2.根据上面的条件可以列出哪几组等量关系？（1）以“已经行驶的路程”为等量。已经行驶的路程＝全程－剩下的路程_____________＝_________________（2）以“剩下的路程”为等量。剩下的路程＝全程－已经行驶的路程__________＝______________（3）以“两个车站间的距离”为等量。全程＝已经行驶的路程＋剩下的路程___________＝_______________ 答案：1（1）3×80300－60（2）60300－3×80（3）3003×80＋602（1）3×80300－60（2）60300－3×80（3）3003×80＋60 例题讲解1、一列火车从A城到相距300千米的B城，行驶3小时后还剩60千米，这列火车行驶的速度是多少？解：设这列火车的速度是x千米/时。（1）3x＋60＝300（2）300－3x＝60（3）3x＝300－60（4）（300－60）÷x＝3说一说上面这些方程分别以什么为等量。 解：（1）以“两个车站间的距离”为等量。已经行驶的路程＋剩下的路程＝全程（2）以“剩下的路程”为等量。全程－已经行驶的路程＝剩下的路程（3）以“已经行驶的路程”为等量。已经行驶的路程＝全程－剩下的路程（4）以“目前行驶的时间为等量”。（总路程－剩余的路程）÷形式的速度＝目前行驶的时间 2、一列火车从A城到相距300千米的B城，行驶速度是80千米/时。行驶几小时后离B城还有60千米？以什么为等量方程？解：设行驶x小时后离B城还有60千米。以“总路程”为等量列方程。总路程＝行驶路程＋剩余路程300＝80x＋60课后小作业，想一想有没有其他的等量方程？ 答案：1、（1）以“4次运送的水泥”为等量。4×15（2）以“每次运送的水泥”为等量。（72－x）÷4（3）以“需要的水泥总数”为等量。4×15＋x2、解：设第一天做了x套。x＋30＝15×8x＝90答：第一天做了90套。3、解：平均每小时修补x本。6x＋400＝820x＝70答：平均每小时修补70本。 变式练习1、工地需要水泥72吨，每次运15吨。运4次后还差多少吨？解：设运4次后还差x吨。把方程补充完整，并说一说分别以什么为等量。（1）72－x＝________（2）15＝__________（3）_________＝722、服装厂第二天比第一天多做衣服30套，第二天的工作效率是15套/时，工作8小时。第一天做了多少？3、图书馆要修补820本图书，已经修补了400本。剩下的6小时修补完，平均每小时修补多少本？ 课堂小结如何正确地找出应用题中的等量关系1．牢记计算公式，根据公式来找等量关系。2．熟记数量关系，根据数量关系找等量关系。3．抓住关键字词，根据字词的提示找等量关系。4．找准单位“1”，根据“量率对应”找等量关系。5．补充缺省条件，根据句子意思找等量关系。6．利用好线段图，根据线段图找等量关系。 拓展延伸1、甲、乙两地相距1268千米，一列火车从甲地开往乙地，已行驶了2小时，速度是154千米/时。剩下的路程要6小时行驶完，速度应是多少？2、王老师用200元为学校买办公用品，他先买了8瓶墨水，每瓶4元，剩下的钱刚好买了14盒粉笔，每盒粉笔a元。找出数量间的等量关系，并求a表示的值。 1、解：设速度应是x千米/时。6x＋154×2＝1268x＝160答：速度应该是160千米/时。2、以“总钱数”为等量关系。14a＋8×4＝200a＝12