鸡兔同笼\n今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？这道题的意思就是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？\n鸡有几条腿？兔有几条腿？隐藏条件\n笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？\n列表法８７６５４３２１０兔323028262422201816脚０１２３４５６７８鸡当鸡3只，兔5只时，脚26只，符合题意设问导读：自学课本P104页，完成表格。鸡有（）只脚，兔有（）只脚，鸡兔共有()只，鸡兔共有（）只脚。\n用画图的方法试一试。…先画8个圆圈表示8个头。再为每条动物画两条腿，8只动物只用完16条腿，还多出10条腿。…把剩下的10条腿用完，要给其中的5只动物各添2条腿，这5只就是兔子，另外的3只就是鸡。…\n表示26条腿表示8个头\n\n假设法解答“鸡兔同笼问题”1、假设8只全是鸡，有几条腿？1、8×2=16条2、与条件26条相比还剩下几条腿？2、26－16=10条3、下面开始添腿给兔子，每只还需要添几条腿就是兔子了？这里的10条腿，如果再增的话就只能添给兔子了。3、4－2=2条4、剩下的10条腿，能添出几条兔子？4、10÷2=5只5、鸡有几只？5、8－5=3只我们也可以假设全是兔子，解答这个题目。\n8×2=16（条）假设全是鸡:26-16=10（条）(少算兔的腿)\n8×2=16（条）假设全是鸡:26-16=10（条）10÷2=5（只）兔：鸡：8-5=3（只）(少算兔的腿)4-2=2（条）\n8×4=32（条）假设全是兔:32-26=6（条）(多算鸡的腿)\n8×4=32（条）假设全是兔:32-26=6（条）(多算鸡的腿)\n8×4=32（条）假设全是兔:32-26=6（条）鸡：6÷2=3（只）8-3=5（只）兔：(多算鸡的腿)4-2=2（条）\n古人解决问题的方法：1、假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有26÷2=13只脚。2、这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。3、这时脚的总数与头的总数之差13－8=5，就是兔子的只数。4、鸡的只数就是8-5=3（只）。抬脚法(减半法）\n1、列表法3、抬脚法（减半法）2、假设法鸡兔同笼问题解题方法小结:\n试解古题今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？你准备用什么方法解答？1.列表法：直观、但对于数据较大的题目工作量大假设—计算—推理—解答自学检测:鸡抬起一只脚，兔抬起两只脚。这道题的意思就是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？2.假设法：3.抬脚法（减半法）：\n94÷2=47（只）47-35=12（只）35-12=23（只）兔：鸡：抬脚法（减半法）\n龟鹤问题假设法方法一假设全是龟40×4=160（条）160-112=48（条）---多算了鹤的腿数4-2=2（条）鹤：48÷2=24（只）龟：40-24=16（只）答：龟有16只，鹤有24只。方法二假设全是鹤40×2=80（条）112-80=32（条）---少算了龟的腿数自学检测：4-2=2（条）龟：32÷2=16（只）鹤：40-16=24（只）\n巩固练习：假设法方法一假设全租大船8×6=48（人）48-38=10（人）---小船少乘的人数6-4=2(人)小船：10÷2=5（条）大船：8-5=3（条）答：大船租了3条，小船租了5条。方法二假设全租小船8×4=32(人)38-32=6（人）----大船多乘的人6-4=2（人）大船：6÷2=3(条)小船：8-3=5（条）\n拓展练习：假设法方法一：假设全是男生12×3=36（棵）36-32=4（棵）---女生少栽的棵树3-2=1（棵）女生：4÷1=4(人)男生：12-4=8（人）方法二：假设全是女生12×2=24（棵）32-24=8（棵）----男生多栽的棵树3-2=1(棵)男生：8÷1=8（人）女生：12-8=4（人）答:男生有8人，女生有4人。\n列表法：抬脚法（减半法）：假设法：鸡兔同笼问题解题方法小结:方便、简单，目的性强，不具有局限性。列表法，简单易懂，但比较费时，目的性不强且计算量太大。具有一定的局限性。仅适用于典型的“鸡兔同笼”问题（或“龟鹤问题”），而对于租船、植树等“鸡兔同笼”的变式问题不适用。