新人教版小学数学四年级下册《植树问题》教学设计教学目标：一、知识与技能性：1．利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。2．通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。3．能够借助图形，利用规律来解决简单的植树问题。二、过程与方法：1．进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。2．渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。3．培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。三、情感态度与价值观通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。教学重、难点引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题。教学准备：课件、三角板、卡纸等学具准备：\n小棒、圆片等教学过程：课前热身活动：师：在上课之前，老师了解了一下，发现我们班很多同学都很喜欢唱歌，现在离上课还有一点时间，我们一起来唱一首《幸福拍手歌》好吗？（齐唱：幸福拍手歌）师：如果感到幸福你就拍拍手，双手创造了幸福的生活，在我们的手上也隐藏了数学奥秘，同学们想知道吗？师：看着老师的手，你从中得到了什么数字？（5，5个手指）师：老师从中也得到了一个数字—4，你们知道它指的是什么吗？师：对了，指的是手指间的空格，在数学上我们把这样的空格叫做间隔。我们手上每两个手指之间有一个间隔，大家仔细观察老师的手，5个手指，有几个间隔，4个手指的时候有几个间隔呢？3个手指，2个手指呢？师：你们发现手指数与间隔数的关系了吗？谁能说一说？2．引入师：连手上都有这么多数学奥秘，看来数学真是无处不在！现在我们可以开始上课了吗？一、创设情景，生成问题1、创设情景\n课件播放视频让学生观察说出：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要栽多少棵树苗？2、生产问题你们能帮助他们解决这个问题？我们一起来看看设计的具体要求吧！我们先从简单的问题入手，先来研究20米的植树情况。二、探索交流，解决问题1、[课件出示要求]：在操场边上，有一条20米长的小路，学校计划在小路的一边种树，请按照每隔5米种一棵的要求，设计一份植树方案，并说明你的设计理由。2、师：从这份要求上，你能获得哪些信息？（20米长的小路，一边，每隔5米种一棵）师：每隔5米是什么意思？（两棵树之间的距离是五米，每两棵树的距离都相等，两棵树之间的间隔是5米）3、设计方案，动手种树师：了解了已知条件，请同学们以同桌为一个小组，设计一份植树方案。可以用这条线段代表20米的小路。用你们喜欢的图案表示树，把你们设计的方案画一画。填写植树表格。条件：两端都栽总长（米）间隔长度（米）间隔数（个）所需的棵数（棵）20545\n我的发现：条件：一端栽总长（米）间隔长度（米）间隔数（个）所需的棵数（棵）2054我的发现：条件：两端都不栽总长（米）间隔长度（米）间隔数（个）所需的棵数（棵）2054我的发现：\n4、全班交流师：很多小组都已经完成了，先请同学们来说一说，根据你们的方案，需要种几棵树？（1）两端都栽师：为什么同样的一段路，同样的要求，种的棵数却不一样呢？你们的方案分别是怎样的？我们先从棵数最多的说起吧！哪个小组设计的是需要5棵的？来展示一下你们的设计方案。（小组展示设计方案：交流设计思路）师：你们小组的设计方案是怎样的？师：他们小组的设计符合要求吗？这里他们是用什么来表示树的？根据他们的设计，一共需要5棵。（2）只栽一端师：哪个小组设计的是需要4棵的？小组展示设计方案：交流设计思路师：他们的设计符合要求吗？（3）两端都不栽师：有的小组只要3棵就能完成要求，他们是怎样设计的呢？我们一起来看一看。小组展示设计方案：交流设计思路师：他们小组的设计同样符合要求。（4）介绍线段图\n师：刚才同学们用一条线段表示小路，用不同的图案来表示树，这些图案可以表示树，也可以表示什么？这就是线段图，在学习数学时，我们常常借助它，帮助我们从简单的问题入手，解决实际复杂问题，它对我们学习数学很有帮助。师：同学们就能设计出这么多不同的方案，真有创造力！看来你们都有成为环境设计师的资格。5、合作探究，总结方法（1）、总结规律师：我们一起来回顾一下同学们设计的方案，（课件出示三种方案线段图），三种方案都符合设计的要求，谁能说说他们相同的地方在哪里？师：我们具体来看这三种方案，首先，在两端都栽的情况下，每隔5米栽一棵，也就是每5米为一个间隔，20米里有几个这样的间隔？你是怎么计算的？（师边讲解，边完成表格）总长（米）间隔长度（米）间隔数（个）棵数（棵）20545师：为什么4个间隔有5棵树？一个间隔跟着一棵树，一个间隔跟着一棵树，每个间隔都跟着一棵树，有4个间隔就有4棵树，因为它两端都栽，所以还要加上前面的一棵。（列式4+1=5（棵））\n师：刚才我们是用列式和画图的方法探究出了间隔数和棵数。师：如果现在让同学们来种树，除了可以每隔5米种一棵，你们还想每隔几米种一棵呢？（根据学生的回答师填表格）师：请同学们任意选择其中的一种情况，用列式或画图的方法来探究它的间隔数和所需棵数。（学生活动后反馈交流，共同完成表格）条件：两端都栽总长（米）间隔长度（米）间隔数（个）所需的棵数（棵）2054师：从表格中，你能发现间隔数与棵数有什么关系吗？能用一个式子表示他们之间的关系吗？（生说，师板书：间隔数+1=棵数）（3）、探索规律师：同学们已经发现了当“两端都栽”的时候间隔数与棵数的关系，接下来我们就一起来探究“只栽一端”和“两端都不栽”的情况。（师出示只栽一端线段图）在只栽一端的情况下，图上有几个间隔几棵树？条件：一端栽\n总长（米）间隔长度（米）间隔数（个）所需的棵数（棵）2054我的发现：我们一起来看一看，（出示线段图讲解）一个间隔跟着一棵树，一个间隔跟着一棵树，刚好有几个间隔就有几棵树。如果现在有6个间隔有几棵树？7个间隔有几棵树？谁能发现间隔数和棵数的关系？（学生说完后师总结规律并板书：间隔数=棵数）师：（出示只栽一端线段图）现在还是一个间隔跟着一棵树吗？图上是几个间隔几棵树？谁能说说在两端都不栽时间隔数与棵数的关系？（生说，师板书：间隔数-1=棵数）师：刚才我们探究了三种不同的栽法，他们有什么关系呢？师：其实植树问题并不只是与植树有关，生活中还有许多现象和植树问题很相似，我们一起来看一看。（课件出示有间隔的图片）师：这些图片中的事物都存在着间隔，在数学上，我们把这类的问题统称为“植树问题”。（板书课题）三、巩固应用，内化提高师：在生活中，常常要解决这样的植树问题，我们必须要先确定他是属于三种情况中的哪一种。然后再用我们探索的规律来解决这些问题。1、视频出示\n大象馆和猩猩馆相距60米，绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米，一共要栽几棵树？2、视频出示广场上的大钟5时的时候敲响了5下，用了8秒钟，12时敲响了12下，需要多长时间？3、课件出示：在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装）每隔50米安一座，一共要安装多少座路灯？4、课件出示：教学楼和食堂相距60米。同学们要在中间的小路两旁植树，相邻两棵树之间的距离是3米。一共要种几棵树？5、课件出示：园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？6、课件出示：早操时排队，每隔2米排一人，一排有22人。这排队伍是多少米？7、课件出示：先出示110米跨栏冠军刘翔的照片和资料让学生了解，然后出示：起点至第一栏的距离为13.72米，中间共有10个栏，栏间距离为9.14米,最后一栏至终点的距离是14.02米，你们知道他从起点到终点跑了多少米吗？四、回顾整理，反思提升师：通过这节课的学习你有什么想和同学们交流的？\n指名回答交流，这节课我们学习了植树问题，发现了植树的规律，并能运用规律，解决生活中的实际问题。其实植树问题里还有许多有趣的知识，需要同学们在以后的学习中去探索和发现。同时肯定学生的学习成绩。