课程表周节一二三四五1234567862\n教学进度表四年数学学科周时间教学内容备注62\n备课要点一、学期教学计划1.课程标准总目标2.课本标准（具体目标或本册教材的教学要求）3.单元课时比重及重难点分布4.所教班级概貌分析（学生学习品质、基础知识掌握和基本技能形成）5.提高教学质量的主要措施6.教育教学改革研究专题二、单元教学计划1.教学内容2.教学要求（目标导航）3.教学重点、难点4.课时比例5.教学途径三、课时教学计划1.课题2.课型3.教学目标（目的要求）4.重点、难点、关键5.教具学具6.教学方法（学习方法）7.教学过程8.板书设计9.教学反思62\n四年数学学科学期教学计划课程标准总目标通过义务教育阶段的数学学习，学生能够：1.获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。2.体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。3.了解数学的价值，激发好奇心，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。62\n课本标准：具体目标或本册教材的教学要求1.理解小数的意义和性质，体会小数在日常工作中的应用，进一步发展数感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。2.掌握四则混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算；探索和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。3.认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三角形任意两边之和大于第三边，以及三角形内角和是180°。4.初步掌握确定位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位置，能描述简单的路线图。5.认识折线统计图，了解折线统计图的特点，初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。6.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。7.了解解决植树问题的思想方法，培养从生活中发现数学问题的意识，初步培养探索解决问题有效方法的能力，初步形成观察、分析及推理的能力。8.体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。9.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。62\n单元课时比重及重难点分布四则运算……6课时位置与方向……4课时运算定律与简便运算……10课时小数的意义和性质……14课时三角形……6课时小数的加法和减法……6课时统计……4课时数学广角……4课时总复习……4课时教学重点分布在第一、三、五、六、单元。教学难点分布在第一、二、四单元。所教班级概貌分析62\n提高教学质量的主要措施教育教学改革研究专题62\n通榆县明德小学信息技术与学科整合课计划学科　数学　　　　　四年　　班　　　　　　　　任课教师课题信息技术整合内容整合时间备注加减混合运算投影出示教材第2页主题图2.17积商之和或差的混合运算投影出示例32.22有关“0”的运算课件出示2.27位置关系的相对性课件出示教科书22页主题图3.5加法运算定律课件出示3.11乘法运算定律课件演示3.13乘法分配律课件演示3.17减法简便计算课件出示3.19除法简便计算投影出示口算题3.20小数的读法和写法投影出示例题4.2小数的大小比较投影出示口算题、例题4.14小数点移动引起小数的大小变化投影出示填空题4.26三角形边的性质课件演示5.8三角形高的画法课件演示5.15图形的拼组课件出示5.2262\n第（一）单元教学计划教学内容四则运算教学目标知识与技能：使学生掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。过程与方法：让学生经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两三步计算的方法解决一些实际问题。情感态度与价值观：在学习过程中，使学生感受数学与实际生活的密切联系，培养数感，激发学生学习数学的兴趣，养成认真审题、独立思考等学习习惯。教学重点、难点重点：掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。难点：会用两三步计算的方法解决一些实际问题。课时比例加减混合运算…………1课时乘除混合运算…………1课时积商之和或差的混合运算…………1课时含有小括号的四则混合运算…………1课时四则混合运算的运算顺序…………1课时有关0的运算…………1课时教学方法让学生从生活中去发现数学问题，并通过独立思考、自主探索、小组合作学习，师生互助的方法途径掌握解决问题的方法。在经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，感受数学与实际生活的密切联系，学会从不同角度看问题，会用两三步计算的方法解决一些实际问题。在生生、师生互助交流中激发学生的学习兴趣，培养学生问题意识，培养学生良好的学数学、用数学的习惯。62\n课题加、减混合运算课型新授授课时间月日教学课时第一课时备课教师程志新教学目标知识与技能：培养学生列综合算式解决实际问题的能力。过程与方法：通过探究、交流等活动，使学生理解加减混合运算的运算顺序，并能正确计算。情感、态度和价值观：引导学生感受数学与生活的密切联系。教学重点、难点重点：掌握加减混合运算的运算顺序，并能正确计算。难点：理解加减混合运算的运算顺序。教学方法学习方法自主探索与合作交流小组合作教学准备及手段多媒体课件电子白板展台教学流程动态修改部分一、复习导入：（2）师：今天我们和小精灵在“冰雪天地”游乐场中学习数学。出示课题并板书：加、减混合运算二、探究新知（15）1.出示课件：第2—3页主题图，试提出（滑冰场上午有72人，中午有44人离去，又有85人到来。现在有多少人在滑冰？）2.分析数量关系，解决问题（1）72－44＋85，要求现在有多少人在滑冰，先求中午的时间有多少人72－44表示中午的时间滑冰场有的人数，再加班加85就表示现在有多少人在滑冰。师：大家做的真不错，有没有不同的方法？（2）生：我是这样想的，先算出一天一共来的人数，再用算出的结果减中午离去的人数，算式是：72＋85－44。问：谁也是这样想的，再来说一说？师：这里的72＋85表示什么？为什么要减85呢？师：大家真聪明，发现了一天一共来的人数，去掉中午离去的，就是现在滑冰场还有的人数。3.归纳加、减混合运算的运算顺序。师：请同学们观察这两个算式，这两个算式有什么特点？生：这两个算式是加减混合运算的式子。加、减混合62\n运算的运算顺序是从左往右依次计算。师：正如刚才大家总结的那样，加、减混合运算的运算顺序是从左往右依次计算。在第一步运算时，不参与运算的数字连同它前面的符号一同抄下来。4.小结加减混合运算的运算顺序72－44＋8572＋85－44在没有括号的算式里，如果只有加、减法要从左往右按顺序计算。三、巩固新知（15）　　（一）练习一：想一想先算什么，再算什么，然后计算下列各题。35＋24－1235－12＋24179－56＋247461－147＋153（二）练习二：解决问题。（1）图书室有故事书98本，今天借出46本还回25本，现在图书室有故事书多少本？（2）一件儿童上衣48元，一条长裤比上衣便宜9元，一条裙子又比长裤贵5元。这条裙子多少钱？（3）光明小学一年级有学生128人，比二年级多27人，一、二年级一共有多少学生？四、全课小结（5）通过这节课的学习你有哪些收获呢？五、作业设置（3）课本P8/练习一/1、2板书设计加、减混合运算72－44＋8572＋85－44=28＋85=157－44=113=113在没有括号的算式里，如果只有加、减法要从左往右按顺序计算。心得反思62\n课题乘、除混合运算课型新授授课时间月日教学课时第一课时备课教师程志新教学目标知识与技能：培养学生列综合算式解决实际问题的能力。过程与方法：通过探究、交流等活动，使学生理解乘除混合运算的运算顺序，并能正确计算。情感、态度和价值观：引导学生感受数学与生活的密切联系。教学重点、难点重点：掌握乘除混合运算的运算顺序，并能正确计算。难点：理解乘除混合运算的运算顺序。教学方法学习方法自主探索与合作交流小组合作教学准备及手段多媒体课件电子白板展台教学流程动态修改部分一、复习导入：（3）师：上一节的数学课，我们和小精灵在“冰雪天地”游乐场里一起学到了哪些数学本领？（加减混合运算及其运算顺序）今天我们继续在“冰雪天地”游乐场中学习数学。出示课题并板书：乘、除混合运算二、探究新知（15）1.出示课件：第2—3页主题图，试提出（冰雪天地3天接待987人。照这样计算，6天预计接待多少人？）2.分析数量关系，解决问题（1）987÷3×6，要求6天预计接待多少人，先求平均一天接待多少人987÷3表示一天接待的人数，再乘6就表示6天接待多少人。师：大家做的真不错，有没有不同的方法？（2）生：我是这样想的，先算出6天里有几个3天，再用算出的结果乘3天接待的人数，算式是：6÷3×987。问：谁也是这样想的，再来说一说？师：这里的6÷3表示什么？为什么要乘987呢？师：大家真聪明，发现了6天是3天的2倍，一个3天是987，6天里有2个987。3.归纳乘、除混合运算的运算顺序。师：请同学们观察这两个算式，这两个算式有什么特点？62\n生：这两个算式是乘除混合运算的式子。乘、除混合运算的运算顺序也是从左往右依次计算。师：正如刚才大家讲到的乘、除混合运算的运算顺序是从左往右依次计算。在第一步运算时，不参与运算的数字连同它前面的符号一同抄下来。4.总结同级混合运算的运算顺序（1）72－44＋8572＋85－44（2）987÷3×66÷3×987在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。三、巩固新知（15）　　（一）练习一：想一想先算什么，再算什么，然后计算下列各题。179－56＋247312÷6×7461－147＋15384×3÷7（二）练习二：解决问题。（1）一箱12瓶的橙汁48元，芳芳要买3瓶，需要付多少钱？（2）王阿姨收了8箱鸡蛋，共144千克。照这样计算，收16箱鸡蛋，共有多少千克？（3）光明小学一年级有学生128人，比二年级多27人，一、二年级一共有多少学生？四、全课小结（5）通过这节课的学习你有哪些收获呢？五、作业设置（2）课本P8－9/练习一/3、6、7、8、9、10板书设计乘、除混合运算在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。（1）48÷12×3（2）144÷8×1616÷8×144（3）128－27＋128=4×3=18×16=2×144=101＋128=12（元）=288（千克）=288（千克）=229（人）心得反思62\n课题积商之和或差的混合运算课型新授授课时间月日教学课时第一课时备课教师程志新教学目标知识与技能：使学生掌握含有两级运算（没有括号）的运算顺序，并能正确计算。过程与方法：让学生在解决问题的过程中感受“先乘除，后加减”。情感态度与价值观：培养学生良好的计算习惯。教学重点、难点重点：掌握含有两级运算（没有括号）的运算顺序。难点：让学生在解决问题的过程中感受“先乘除，后加减”。教学方法学习方法教法：讲解法学法：独立思考与小组合作交流相结合教学准备及手段多媒体课件教学流程动态修改部分一、复习引入（5）1.口算下列各题47－16＋2454÷6×918÷2＋9036×2－242.谈话师：乘加、乘减、除加、除减两步混合运算的顺序是怎样的呢？生：先乘除后加减。师：今天我们继续学习混合运算。（出示课题）星期天，爸爸妈妈带着玲玲去“冰雪天地”游玩。他们又会遇到哪些数学问题呢？我们一起来看一下。二、探究新知（15）（一）探究一：解决问题（出示课本P6页情境图）1.师：从这幅情境图中你了解了哪些信息？生：成人票每张24元，儿童票半价。师：根据这些信息你能提出什么问题呢？生：他们三人购门票需要花多少钱？2.学生独立完成问题，教师巡视师：我们来交流一下，并说一说你是怎么想的？3.交流汇报：方法1：先算24×2求出爸爸妈妈门票的钱，再算24÷2求出玲玲的门票钱，最后把它们加起来就是三人购门票需要花多少钱。方法2：24×2和24÷2可以同时算，这样可以同时算出爸爸妈妈的门票钱和玲玲的门票钱，最后再把三人门票62\n钱加在一起。师：大家的想法都是正确的，你能把自己的想法正确地书写下来吗？4.学生独立完成，教师巡视。（二）探究二：总结混合运算的运算顺序　24＋24＋24÷224×2＋24÷224×2＋24÷2100－24×3师：请大家仔细观察这些算式计算过程，你发现了什么？（在没有括号的加减乘除混合运算的式子里，要先乘、除，后加、减。）三、实践应用（15）1.成人票每张24元，儿童票半价，如果买3张成人票，付100元，应找回多少钱？2.某服装批发市场，批10件上衣共需420元，6条裤子共需180元。一件上衣比一条裤子贵多少元？3.公园里有柳树28棵，是杨树的2倍，松树是柳树的3倍，三种树共有多少棵？四、总结评价（5）这节课你学会了什么，有哪些收获？板书设计积商之和或差的混合运算在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。24＋24＋24÷224×2＋24÷224×2＋24÷2100－24×3=24＋24＋12=48＋24÷2=48＋12=100－72=48＋12=48＋12=60=28=60=60心得反思62\n课题含有小括号的四则混合运算课型新授授课时间月日教学课时第一课时备课教师程志新教学目标知识与技能：掌握含有小括号的混合运算的运算顺序，并能正确计算。过程与方法：让学生经历探索和交流解决问题的过程，感受解决问题的策略和方法。情感态度与价值观：体验数学知识与实际生活之间的联系，培养自主学习的能力教学重点、难点重点：掌握含有小括号的混合运算的运算顺序。难点：引导学生从不同角度思考问题。教学方法学习方法情境法、小组合作教学准备及手段多媒体课件、投影教学流程动态修改部分一、复习引入（5）1.口算下列各题15×3－1020＋20÷480－16＋3412×3＋48÷62.复习四则混合运算顺序今天老师要和大家继续学习混合运算。二、探究新知：（15）1.谈话：师：我们一起到游乐场的“冰雕区”去看看！请同学们一起来观察冰雕区，你获得了哪些信息？生：上午冰雕区有游人180位，下午有270位。如果每30位游人需要一名保洁员，那么下午要比上午多派几名保洁员？2.分析：师：你是怎么理解“每30位游人需要一名保洁员”这句话的？怎样解决这个问题呢？3.学生尝试，教师巡视。4.交流汇报方法1：把下午需要派几名保洁员减去上午需要派几名保洁员，就是下午要比上午多派几名保洁员。270÷30=9（名）180÷30=6（名）9－6=3（名）方法2：综合算式270÷30－180÷30方法3：学生可能这样想：先求出下午比上午多几位游客，然后用多出的人数除以30就是下午比上午多派几名62\n保洁员。所以算式是270－180=90位；90÷30=3（名）师：综合算式怎样列呢？如果要先算减法，我们可以添上（），先算270－180，综合算式可以这样列：（270－180）÷305.对比两种不同的解决方法（1）第一种方法没有括号，第二种方法有括号。（2）解题思路不同，但结果是一样的。希望大家在遇到问题时，能从不同的角度去思考问题，找寻不同的解题方法。三、巩固练习（15）1.计算下面各题89＋630÷7－45（45＋18）×610×（30－12）÷42.一件冬衣54元，一副手套6元，妈妈用100元，先给玲玲买了一件冬衣，又给她买了一副手套，还剩多少钱？3.学校开展“回收旧电池”环保活动。第一小组和第二小组都是8人，第一小组平均每人回收12节，第二小组平均每人回收15节。第一小组比第二小组少回收多少节？四、小结：（3）学习完本节课，你有什么收获？五、作业设置（2）课本P14/练习二/2、3、4板书设计含有小括号的四则混合运算例4：上午冰雕区有游人180位，下午有270位。如果每30位游人需要一名保洁员，那么下午要比上午多派几名保洁员？270÷30=9（名）270÷30－180÷30　　（270－180）÷30180÷30=6（名）=9－6　　　　=90÷309－6=3（名）=3（名）=3（名）算式里有括号，要先算括号里的。心得反思62\n课题四则混合运算的运算顺序课型新授授课时间月日教学课时第一课时备课教师程志新教学目标知识与技能：在学生已有知识的基础上，回忆、整理、归纳四则混合运算的运算顺序。过程与方法：经历培养学生合作交流的意识和能力的过程。情感态度与价值观：感受数学知识在日常生活中的实际应用。教学重点、难点重点：掌握四则混合运算的运算顺序。难点：整理、归纳四则混合运算的运算顺序。教学方法学习方法教法：创设情境、引导讲解学法：独立思考、小组合作教学准备及手段投影教学流程动态修改部分一、复习引入（5）先比较下面每组题的算式，然后再口算。12＋16÷2=4×12－8=50－36＋14=（12＋16）÷2=4×（12－8）=50－（36＋14）=二、探究新知：（15）（一）探究一：体会括号的作用1.出示例5：先说出各题的运算顺序，再计算（1）42＋6×（12－4）（2）42＋6×12－42.仔细观察这两题，然后小组讨论这两题有什么相同点和不同点？3.学生观察讨论，教师巡视4.交流汇报5.师：请同学们在书上迅速计算出结果。交流汇报（两题的运算顺序不同，所以结果不同）（二）探究二：归纳四则混合运算的顺序1.师：到今天为止我们已经学习了例1至例5的四则混合运算。大家都知道加、减、乘、除统称为四则运算。四则混合运算的运算顺序是怎样的？2.学生小组讨论，教师巡视并听取学生意见。3.交流汇报（在一个没有括号的式子里只有加、减法或者只有乘除法，应该从做往右依次计算。在没有括号的加、减、乘、除混合运算，应该先乘、除，后加、减。有62\n括号的要先算括号里的。）三、巩固练习：（15）（一）先说说每题的运算顺序，再计算下列各题。134＋135÷135－34（488＋32×5）÷12（24＋16）×（50－32）1.学生独立练习2.学生汇报要求用和、差、积、商来表述运算过程。（二）解决问题1.食堂买来大米850千克，运了3车，还剩100千克。平均每车运多少千克？2.小红借一本160页的通话书，前3天她每天看15页。如果这本童话书只能借8天，从第4天起，小红平均每天要看多少页才能按时看完。四、小结：（3）今天这节课我们讨论并总结了四则混合运算的顺序，运用四则混合运算的知识解决了很多问题。本节课的内容你都学会了吗？五、作业设置：（2）课本P14/练习二/5、6、7、9、10板书设计四则混合运算的运算顺序加、减混合或加法四没有括号乘、除混合从左往右按顺序算减法则四则混合运算加、减、乘、除混合，先乘除，后加减。乘法运有括号的先算括号里的。除法算心得反思62\n课题有关0的运算课型新授授课时间月日教学课时第一课时备课教师程志新教学目标知识与技能：整理和概括0在四则运算中的特性。过程与方法：经历培养学生归纳、整理知识的能力的过程和概括方法。情感、态度和价值观：在学习活动中感受生活中处处有数学，培养学生勇于探索精神。教学重点、难点重点：总结、归纳0在四则运算中的特性。难点：帮助学生理解0不能作为除数。教学方法学习方法教学方法:讲解引导学习方法：自主探究，合作交流教学准备及手段多媒体课件、电子白板教学流程动态修改部分一、复习引入:（5）口算下面各题。5－0＋4＝45÷9×0＋25＝25÷25＋0÷25＝12×0＋15＝78－0÷127＝57×0＋57－0＝16－16＋24×0＝56780÷232×0＝师：老师发现今天的口算大家算得特别快，这是为什么呢？今天这节课我们就来归纳、整理有关0的运算及运算时应该注意的问题。（出示课题：有关0的运算）二、探究新知：（15）（一）探究一：汇总有关0的运算师：你知道哪些有关0的运算？0在参与加、减、乘、除的运算时有什么特点？请以小组为单位，交流汇报。1.加法：一个数加上0，还得原数。例：5＋0＝5，0＋5＝52.减法：一个数减0，还得这个数。例：5－0＝5被减数等于减数，差是0。例：5－5＝03.乘法：一个数和0相乘，得0。例：5×0＝0，0×5＝04.除法：0除以一个非0的数，还得0。0÷5＝0师：我们发现0可以作为加数、减数、因数、被减数、被除数，唯独0不能作为除数，“为什么0不能除数”呢？（二）探究二：探究0为什么不能作为除数师：要探究这个问题，我们先考虑如果0作为除数的62\n话这个算式等于几？我们就用5÷0和0÷0为例来讨论。如果5÷0＝0的话，根据被除数＝商×除数，0×0＝0，但被除数是5，不对了。因为没有一个数与0相乘等于5，所以我们也无法求出5÷0等于几，也就是说这题0作除数不可能得到商。师：你认为0÷0等于几呢？学生可能会说0÷0＝0，因为0×0＝0。也可能有学生会反驳1×0也等于0，2×0也等于0，任何数乘0都等于0呀！因为任何数乘0都等于0，所以0÷0不可能得到一个确定的商。三、应用反馈（15）1.口答（1）一个数与0相乘，积是（）。（2）0加上一个数，和是（）。（3）被减数与减数相同，差是（）。（4）0除以一个（）的数，商是0.（5）一个数减去0，差是（）。2.计算下列各题（56－56）÷30＋34×3（490÷7＋0）×132（1÷1－1×1）÷1＋1四、课堂总结（5）通过这节课的学习活动，你有什么收获？板书设计有关0的运算加法：一个数加上0，还得原数。例：5＋0＝5，0＋5＝5减法：一个数减0，还得这个数。例：5－0＝5被减数等于减数，差是0。例：5－5＝0乘法：一个数和0相乘，得0。例：5×0＝0，0×5＝0除法：0除以一个非0的数，还得0。0÷5＝0心得反思62\n第（二）单元教学计划教学内容位置与方向教学目标知识与技能：使学生能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图。过程与方法：通过解决实际问题使学生体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。情感态度与价值观：在探究的过程中，激发学生的学习兴趣，培养学生合作探究的意识和动手操作的能力，获得成功的体验，感受数学与生活之间的联系。教学重点、难点重点：学生能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图。难点：通过解决实际问题使学生了解确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。课时比例确定位置……1课时在平面图上标出物体的位置……1课时位置关系的相对性……1课时描述并绘制简单的线路图……1课时教学方法引导学生从实际生活中认识方向，通过模拟在森林、郊外和城市公园或在环境优美的校园里进行的定向运动和参加定向运动，由各队组织者支配、引导学生观察、使用指北针、图上标有要到的检查点的定向地图。加之教师动手操作演示使学生掌握绘制定向路线图的方法以及观看、使用给定路线图的方法。62\n课题确定位置课型新授授课时间年日教学课时第一课时备课教师程志新教学目标知识与技能：通过具体的活动，认识方向与距离对确定位置的作用。能根据任意方向和距离确定物体的位置。过程与方法：通过认识了解，体会数学知识与生产生活的密切联系。情感态度与价值观：通过了解认识方向与距离确定位置，发展空间观念，激发学生的求知热情。教学重点、难点教学重点：能根据任意方向和距离确定物体的位置。教学难点：对任意角度具体方向的准确描述。教学方法学习方法教法：讲解法演示法学法:阅读思考实践操作教学准备及手段量角器、直尺、练习纸（P18方向标）、多媒体课件等教学流程动态修改部分一、复习引入（5）师：你能说出指南针表示的方向吗？（上北、下南、左西、右东。还有东南、东北、西南、西北）定向运动是一项健康的户外运动，通常在森林、郊外和城市公园进行，也可在环境优美的校园里进行。一般参赛的有几个队，各队由组织者配给指北针、定向地图。图上标有要到的检查点。哪个队以最短的时间依次到访所有的检查点为胜。在这个过程队员要借助地图和指北针，根据方向和距离来判断要到的检查点。参加定向运动一定要具备识图的本领，弄清每一个目的地的位置与方向。今天这节课我们就一起来参加这场公园定向越野赛，学一学“位置与方向”的知识。二、探究体验（15）1.探究一：学会确定方向（1）（出示教材P17主题图）师：大家看，从图上你可以了解到哪些信息呢？（同学们在举办公园定向越野赛）62\n如果你也是选手之一，正要参加这场公园定向越野赛，让你观察“公园定向运动图”，你还发现了什么？公园定向运动图，是参赛选手赛前必须熟悉的，△表示起点，◎表示终点，○表示各个检查点。师：你能简单地描述一下比赛的路线吗？（从起点出发，依次到访1号检查点和2号检查点，最后回到终点。）（2）师：作为选手，你要先从起点出发去1号检查点，你准备向什么方向行进？你是怎样确定方向的？（小组讨论）（学生运用以前学过的知识会得到大致方向，东北方向。出示P18例1的方向标，不出示角度和距离）师：我们在公园定向运动图上加个方向标，有什么好处？（用来确定方向）为什么把方向标画在起点处？（因为以起点为观测点）师质疑：①只知道1号检查点在起点的东北方向就可以出发了吗？②如果这样就出发可能会发生什么情况？（东北方向的范围太大，不能准确找到1号检查点。）师：单单知道1号检查点在起点的东北方向，这样确定方向肯定不够准确。师：那沿东北方向需要添加什么条件才能保证选手更准确、更快的找到目的地——1号检查点？（小组讨论：研究时，可以拿出练习纸，用上你手头的工具量角器或三角尺，在图上量一量,画一画。）（学生动手操作，然后请几位同学进行交流。）　(学生可能会出现2种答案：1号检查点在起点东偏北30°或北偏东60°。）小结：在生活中说具体位置时，一般先说与物体所在方向离得较近（夹角较小）的方位。靠近哪个方向就把那个方向放在前面。这里的1号检查点的方向离正东方向较近，所以我们就说1号检查点在起点东偏北30°的方向。（媒体演示：起点和1号点连线并标上角度）2.探究二：（媒体出示）师：熊猫这个点什么方向上？为什么？（在起点北偏东30°的方向）小白兔这个点的什么方向上？（在起点南偏西30°的方向）你又看到了什么？（小猴和熊猫点都在起点的北偏东30°的方向）那么要想知道物体的准确位置只知道方向行吗？还需要知道什么？小猴距离起点大约要走500米。（媒体出示距离）熊猫这个点离起点大约有多远？（媒体出示）现在谁能准确地说一说熊猫点的位置？师：我们通过观察方向标，知道了熊猫点在起点的北偏东30°的方向上，距离是1千米62\n。（媒体演示）你学会了吗？请几个学生表述。62\n小结：所以我们要确定1号检查点的准确位置，除了要知道方向，还要知道距离，缺一不可。（板书：距离）（注意：在跟进练习中，通过比较小猴家和1号检查点位置的不同，使学生逐步体会到要根据方向和距离两个条件确定物体的位置。）三、实践应用（15）（1）P18做一做可引导学生观察：小明家到学校的距离是多少？在图上这一段距离被平均分成了几份？（2）师：这张方向标以什么为观测点？（起点）你能准确说出1号点的位置吗？（1号点在起点正西方向300米处。）图上没有直接标距离，你是用什么办法知道的呢？（图上标出1厘米表示的实际距离为100米。）2号点？(2号点在起点东偏南30°方向300米处。)3号点呢？(3号点在起点正北方向200米处。)四、课堂总结（4）这节课你有什么收获，互相说一说。（今天这节课我们学习了确定物体位置的方法。想确定一个物体的准确位置，一定要同时用角度确定具体方向和用尺确定具体的距离才行。）五、作业设计（1）教科书P20，第1、2板书设计确定位置方向（靠近哪个方向就把那个方向放在前面）距离北西东南心得反思62\n课题在平面图上标出物体的位置课型新授授课时间月日教学课时第一课时备课教师程志新教学目标知识与技能：能绘制平面示意图，通过制作平面图的过程，知道如何根据方向和距离，在图上标出物体的位置。过程与方法：通过绘制平面图，培养动手操作能力。在活动中，培养合作探究的意识和能力。情感态度与价值观：通过解决问题，体会所学知识在生活中的应用，增强学好数学的兴趣和意识感。教学重点、难点重点：能根据方向和距离在图上绘出物体的位置。难点：在图上准确标出物体位置的方法。教学方法学习方法教法：讲解引导学法：独立思考、迁移类推教学准备及手段量角器、直尺、每人一张白纸（绘图用）、多媒体课件等。教学流程动态修改部分一、复习引入（5）看图回答问题：（媒体出示）1.车场在广场的方向，距离大约是米。2.红家在广场的方向，距离大约是米。二、探究新知：（15）1.绘图方法师：同学们已经学会根据方向和距离来确定物体的所在位置，今天老师给你们带来了一项更艰巨的任务，（媒体出示P19例2）根据提供的信息，学校中有哪些建筑？你们能根据提供的这些信息和数据在平面图上标出这些建筑物的位置吗？请各小组讨论一下，你们打算怎么完成任务？有什么问题要解决吗？（学生小组讨论，教师巡视指导）谁能介绍一下你们小组讨论出来的方法？（学生可能会说应该先确定方向，再根据距离确定位置。）师：这张图上没有东南西北4个字啊，怎么办？（可以根据“北”这个方向来确定其它的各个方向。）你们打算怎样在图上表示出150米，200米和50米？（图上已经告62\n诉我们用1厘米的线段代表实际距离50米，有了这个标准在图上所画线段的长度就可以确定了。帮助学生确定比例尺和图上距离。）小结：大家把图中的信息看得很仔细，说得都很好。要想在平面图上标出物体所在的位置，就要先确定方向，再确定用来表示实际距离的图上距离。每个物体的具体方向和距离那要看清题目中提供的信息。（媒体出示）2.绘图师：请大家打开书翻到第19页，在校园平面图上标出各建筑物的位置。（学生独立完成，教师巡视，个别有困难的学生可作指导。）（完成后可让同桌相互检查一下。）师：谁愿意说一说教学楼的位置是怎么标出来的？（教学楼在校门的正北方向150米处，就从校门开始，在表示正北方向的线上量出几厘米？因为图上1厘米表示实际距离50米，所以应该在3厘米的位置上标出教学楼的位置。）（媒体演示）师：谁再来说一说你是怎么标出体育馆的位置的？（体育馆在校门的西偏北40°方向200米处，就从校门开始，先用量角器量出西偏北40°，画一条射线，再在这条射线上从观测点校门起量出4厘米，在4厘米的位置上标出体育馆的位置。）师：谁来说一说你是怎么标出图书馆的位置的？（图书馆在校门的北偏东35°方向150米处，就从校门开始，先用量角器的0刻度线对准正北向东量出北偏东35°，画一条射线，再在这条射线上从观测点校门起量出3厘米，在3厘米的位置上标出图书馆的位置。）（媒体演示）师：你认为在确定图书馆这点在图上的位置时，特别应注意什么？（表示北偏东35°方向的这条射线怎么画，应该先用量角器的中心点对准观测点校门，因为北偏东35°方向离正北方向近，所以正北方向这条线和0刻度线重合，向东找到35°刻度线，点上一点，再从校门出发经过这一点画射线。）师：你认为在确定体育馆这点在图上的位置时，特别应注意什么？（表示西偏北40°方向的这条射线怎么画，应该先用量角器的中心点对准广场的正西，因为西偏北40°方向离正西方向近，所以正西方向这条线和0刻度线重合，向北找到40°刻度线，点上一点，再从广场出发经过这一点画射线。）师：刚才大家都动手尝试绘制了一张校园平面图，谁能说一说在平面图上标出物体位置的方法？62\n小结：在平面图上标出物体位置，一般先要先确定方向，再确定图上的距离。（板书）三、巩固应用（15）媒体出示P21第3题师：比较各个平面图，为什么有的图大，有的图小？（1厘米表示的大小不同，图的大小也不同。）四、小结：（4）今天我们学习了如何根据方向和距离，在图上标出物体的位置。学习完本节课，你有什么体会？五、作业设置：（1）媒体出示P21第4题板书设计在平面图上标出物体的位置先定方向：正确找到量角器中0刻度线所对应的位置，按题中规定的方向量出角度，画上线段。再定距离：按规定的比例尺，量出距离心得反思62\n课题位置关系的相对性课型新授授课时间月日教学课时第一课时备课教师程志新教学目标知识与技能：通过具体活动学会以不同的地点为观测点判断方向。在具体的情境中体会到物体位置关系的相对性。用两种方式描述两个物体的位置关系。过程与方法：通过绘制平面图，培养动手操作能力。在活动中，培养合作探究的意识和能力。情感与态度：培养学生观察、阅读、操作学习的意识和技能，激发学生的学习热情。教学重点、难点重点：描述两个物体位置关系的两种方式。难点：在具体的情境中体会到位置关系的相对性。教学方法学习方法教法：演示讲解。学法：动手操作，小组交流。教学准备及手段量角器、直尺、多媒体课件教学流程动态修改部分62\n一、复习引入（5）1.师：课前我们先来做一个游戏，老师说：“铅笔在橡皮的上面”，你们说：“橡皮在铅笔的下面”。一起来试试看，好吗？小明在小红的左面。（小红在小明的右面。）老师在你们的南面。（我们在老师的北面。）图书馆在教学楼的东面。（教学楼在图书馆的西面。）2.师：你们发现了什么？3.师：今天我们要接着学习位置与方向的有关知识。（板书课题：位置关系的相对性）二、新授（15）1.探究一：北京和上海的位置关系。（媒体出示P22例3的地图）师：观察地图，你能说一说上海在北京的大约什么方向上吗？（学生活动，教师巡视）师：谁愿意介绍一下？（上海在北京的南偏东约30°的方向上。）师：我们一起来看，（媒体出示北京、上海的位置关系简图）师：观察上海在北京的什么方向上时，应该以哪一个城市为观测点的？（北京）师：以北京为观测点，上海在北京的什么方向上，距离北京大约是多少？谁能完整地来试着说说看？（以北京为观测点，上海在北京的南偏东约30°的方向上，距离北京大约是1067千米。）师：请同学们再想一想北京在上海的什么方向上？（学62\n生活动，教师巡视）师：谁愿意把自己的想法告诉大家？（北京在上海的北偏西约30°的方向上。）师：确定北京在上海北偏西约30°的方向时，又以哪里为观测点？（上海）谁能看着这张图完整地说一说？（以上海为观测点，北京在上海的北偏西约30°的方向上，距离上海大约也是1067千米。）2.探究二：沈阳和北京的位置关系（媒体回到P22例3的地图，右面出示三地简图）师：大家找到沈阳了吗，观察地图，你还能说一说沈阳在北京的什么方向上吗？到北京的距离大约是多少？师：谁来介绍一下？（沈阳在北京的东偏北约30°的方向上，距离北京大约580千米。）师：确定沈阳在北京的东偏北约30°的方向时，以哪里为观测点？（北京）谁能看着这张图完整地说一说？（以北京为观测点，沈阳在北京的东偏北约30°的方向上，距离北京大约是580千米。）师：那么北京又在沈阳的什么方向上，距离北京大约是多少呢？（学生活动，教师巡视）师：谁来？（北京在沈阳的西偏南约30°的方向上，距离沈阳大约是580千米。）师：确定北京在沈阳的西偏南约30°的方向时，又应该以哪里为观测点？（沈阳）谁能完整地说一说？（以沈阳为观测点，北京在沈阳的西偏南约30°的方向上，距离沈阳大约是580千米。）3.探究三：相对位置的规律（1）师：下面以小组为单位，互相说说三个城市的相互的位置关系，再认真观察一下，看看其中有什么规律？（小组活动讨论，教师巡视）师：谁愿意交流一下你们小组的讨论结果？（学生可能有以下5种讨论结果）①我们组发现，上海在北京的南偏东约30°的方向上，距离北京大约是1067千米；北京就在上海的北偏西约30°的方向上，距离上海大约也是1067千米。沈阳在北京的东偏北约30°的方向上，距离北京大约580千米；北京就在沈阳的西偏南约30°的方向上，距离沈阳大约是580千米。②两个城市的位置关系是相对的，例如，上海在北京的南偏东约30°的方向上，北京就在上海的北偏西约30°的方向上，其中的“南偏东”与“北偏西”两个方向是相对的，“南”对“北”，“东”对“西”。哪个小组也发现了，能不能再以北京和沈阳为例说一说？③其中地名也是相对的，例如，上海在北京的南偏东约30°的方向上，北京就在上海的北偏西约30°的方向62\n上，其中的“上海在北京”与“北京在上海”相对。哪个小组也发现了，能不能再以北京和沈阳为例说一说？④我们组还发现，相对两个城市来说，虽然观测点不同，但两地的距离不变，角度也不变。例如,北京与上海，无论观测点在北京还是上海，距离都是1067千米，角度都是30°。（沈阳与北京是不是也是这样的呢？）⑤同一个城市，它所对的观测点不同，确定出的位置也不同。例如，北京，以上海为观测点，北京在上海的北偏西约30°的方向上，距离为1067千米，如果以沈阳为观测点，北京在沈阳的西偏南约30°的方向上，距离沈阳大约是580千米。小结：确定一个地点的位置，是以观测点为基础的。观测点不同，所确定的地点所在的方向和它到观测点的距离都会不相同。同学们还发现了两地的位置关系总是相对的。因此，可以由A在B的什么位置，推出B在A的什么位置。三、巩固练习（15）(媒体出示P24，第1题)（独立完成在书上）(媒体出示P24，第2题)（独立完成在书上）四、小结：（2）今天我们继续学习了位置与方向的有关知识，知道了两种物体之间的位置关系具有相对性。五、作业设置：（3）在教室地面上画一些正方形和长方形，并连接对角线，标上各条线段的长度，标出角度。板书设计位置关系的相对性物体的位置关系具有相对性（观测点不同）心得反思62\n课题描述并绘制简单的线路图课型新授授课时间月日教学课时第一课时备课教师程志新教学目标知识与技能：能用语言描述简单的路线图。过程与方法：在合作交流中能绘制简单的路线图。情感与态度：感受数学知识与实际生活之间的联系，体会路线图在实际生活中的广泛应用，从而培养学生学习数学知识的兴趣。教学重点、难点重点：体会定向运动行走过程中的观测点在不断变化。难点：根据观测点的变化来重新确定方向标观察物体的位置。教学方法学习方法教法：演示讲解。学法：观察思考，小组合作。教学准备及手段课件。教学流程动态修改部分一、复习引入：（5）师：大家还记得我们一起参加公园定向越野赛学习确定1号检查点位置的事吗？请大家想一想，如何确定物体的位置？（找准观测点，先确定方向，再确定距离。）今天我们要继续学习新本领，如何来描述并绘制简单的路线图。（板书课题）二、新授：（15）1.探究一、描述简单的路线图（媒体出示P23例4图）师：这儿有一张校园定向运动线路图，请仔细观察一下，根据这张图你知道这场校园定向运动赛一共有几个赛段？是哪几个？（整个赛程一共有3段，从起点到1号检查点是第一赛段，第二赛段是1号检查点到2号检查点，最后一个赛段是从2号检查点到终点。）师：请大家把书翻到第23页，小组合作，使用量角器与直尺说一说每一赛段所走的方向和距离。（学生小组活动，教师巡视）师：谁愿意来说一说每一赛段方向和距离？（1号检查点在起点的东偏北45°的方向，也可说东北方向，距离是200米；2号检查点在1号检查点的西偏北30°的方向，距离是150米；终点在2号检查点的西偏南40°的方向，距离是250米。）师：2号检查点的位置是怎么确定的？谁来介绍一下？62\n（因为从1号检查点出发到2号检查点，应该以1号检查点为观测点，量出2号检查点在1号检查点的西偏北30°的方向，又量出1号检查点到2号检查点之间的线段长是3厘米，3×50=150米，所以2号检查点在1号检查点的西偏北30°的方向，距离是150米。）师：那终点的位置呢？又是怎么确定的？（因为从2号检查点出发到终点，应该以2号检查点为观测点，量出终点在2号检查点的西偏南40°的方向，又量出两地之间的线段长是5厘米，5×50=250米，所以终点在2检查点的西偏南40°的方向，距离是250米。）师：为什么每一次的观测点都在变化？(因为每一次的起点都在发生变化。)小结：在定向运动中，每到达一个检查点之后都要以这个检查点为观测点，重新确定下一个检查点的位置，所以我们每到达一个目标就要重新画出方向标。师：谁能根据这张路线图，完整地来说一说整个比赛中的具体行走路线，要注意说清每一赛段所走的方向和路程？（从起点出发，先向东偏北45°的方向，也可说东北方向，走200米到达1号检查点；再从1号检查点向西偏北30°的方向，走150米到达2号检查点；最后，从2号检查点向西偏南40°的方向走250米就可以到达终点。）2.探究二：绘制简单的路线图（媒体出示P23做一做）师：请大家想一想，要根据她的描述，画出这幅路线示意图，需要先做什么？（先要确定她出发时的位置。）师：自己动手尝试着画一画，完成在书上。（学生画，教师巡视）师：谁来展示一下自己画的路线示意图？（边展示边叙述）（集体评议）师：在画的过程中需要注意些什么？（先定下出发时的位置，到路口之后，要以路口为观测点再确定公园的位置，所以每到达一个目标就要重新画出方向标，图上的1厘米可以表示实际距离50米。）师：同学们都会根据描述的方向和距离画出路线示意图了，真能干。62\n三、巩固练习（15）P25第3、4题四、小结：（4）今天的学习你有什么收获？这节课我们学会了描述并绘制简单的路线图，我们知道在行进中，观测点会不断变化，所以我们要根据观测点的变化来重新确定方向标观察物体的位置。五、作业设置：（1）P26第5题板书设计描述并绘制简单的线路图要根据观测点的变化来重新确定方向标观察物体的位置。心得反思62\n第（三）单元教学计划教学内容运算定律与简便计算教学目标知识与技能:引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。过程与方法：经历加法、乘法的计算和解决实际问题的过程，体验总结、归纳、比较、抽象的方法。培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。情感态度与价值观：体会数学知识与日常生活的密切联系，激发学生的学习兴趣，培养良好的学习习惯，能用所学知识解决简单实际问题。教学重点、难点教学重点：引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。教学难点：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。课时比例加法运算定律…………………3课时乘法运算定律…………………3课时简便计算…………………4课时营养午餐…………………1课时教学方法教学中要注重新旧知识之间的联系，促进学生对知识的迁移，形成认知结构。另外要紧密联系日常生活实际，通过解决实际问题，培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性，掌握计算方法，提高解决问题的能力。62\n课题加法交换律课型新授授课时间月日教学课时第一课时备课教师程志新教学目标知识与技能：理解加法交换律，知道加法交换律的字母表达式。能运用加法交换律验算加法。过程与方法：让学生经历猜想、验证、总结、应用等一系列数学活动的过程，初步掌握数学探究的思想方法。情感与态度：能运用加法交换律解决简单的实际问题，使学生感受数学与现实生活的联系。培养学生学习数学知识的兴趣和探究精神。教学重点、难点重点：探索和归纳加法交换律，亲历规律的形成过程。难点：探索和归纳加法交换律。教学方法学习方法教法：演示讲解。学法：练习操作，小组讨论教学准备及手段投影、课件。教学流程动态修改部分一、创设情境，导入新课（5）（媒体出示P27主题图）师：请同学们仔细观察，从图中你们了解到哪些信息？李叔叔准备骑车旅行一个星期；李叔叔的自行车上有一个表，可以记录他行的路程、时间和速度；李叔叔今天上午已经骑了40千米，下午骑了56千米，他正想计算今天一共骑了多少千米。师：同学们观察得真仔细。那我们一起来帮李叔叔计算一下他今天一共骑了多少千米吧！二、探究新知（15）1.加法交换律我把李叔叔上午骑车的路程加上下午骑车的路程，40+56=96（千米），计算出李叔叔今天一共骑了96千米。师：谁有不同的算法？我把李叔叔下午骑车的路程加上上午骑车的路程，56+40=96（千米），同样也能计算出李叔叔今天一共骑了96千米。师：比较这两个算式，你们发现了什么？（两个加数交换了位置，和还是一样的。）师：既然40+56等于96，56+40也等于96，那么这两个算式之间我们可以用什么符号来连接呢？40+56=56+4062\n验证举例:学生汇报交流，教师随学生发言板书各例小结：像这样的算式，大家都能举出很多很多，那么多算式，其实它们都有一个同样的规律:两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。（板书）2.加法交换律的字母表达式出示增加的算式：_____＋______=_____＋______师：看来，这题有很多不同的答案。你能不能用一个式子就能把所有的填法表示出来吗？如：○＋□=□＋○；甲数＋乙数=乙数＋甲数；a＋b=b＋a小结：这些方式都可以用来表示加法交换律，而且比起文字描述要更简洁、明了。但是习惯上，加法交换律我们还是用字母来表示，a＋b=b＋a（板书）这里的a和b可以表示哪些数？（任何数）。三、巩固应用（15）出示P28做一做300＋600=_____＋____________＋65=______＋35四、小结：（4）今天的学习你有什么收获？五、作业设置：（1）P31第1、2、3题板书设计加法交换律40+56=96（千米）56+40=96（千米）两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。a＋b=b＋a心得反思62\n课题加法结合律课型新授授课时间月日教学课时第一课时备课教师程志新教学目标知识与技能：理解加法结合律，知道加法结合律的字母表达式。知道运用加法结合律可以使计算简便。过程与方法：经历猜想、验证、总结、应用等一系列数学活动的过程，初步掌握数学探究的思想方法。情感与态度：通过数学探究，能运用加法结合律解决简单的实际问题，感受数学与现实生活的联系，激发学生的学习兴趣。教学重点、难点重点：探索和归纳加法结合律，亲历规律的形成过程。难点：探索和归纳加法结合律。教学方法学习方法教法：演示讲解。学法：观察思考，动手操作。教学准备及手段课件。教学流程动态修改部分一、复习引入（5）以最快的速度求出下列一组数的和。（1）32、40、68（2）700、500、300（3）1000、1500、8500师：你们能用什么样的方法最快的算出答案？（凑整）师：当三个数相加时，其中的两个数相加能凑成整十、整百、整千或整万数，计算就能简便，如何应用算式来表达运算过程，这就是今天这节课我们就一起来学习内容。二、探究新知（20）1.加法结合律（媒体出示P29主题图）师：请同学们仔细观察，从图中你们又得到了哪些信息？（李叔叔在笔记本上记录着第一天骑了88千米，第二天骑了104千米，第三天骑了96千米；李叔叔正想计算一下这三天一共骑了多少千米。）师：我们一起来帮帮李叔叔吧！在练习本上列式计算。然后汇报交流。你是怎么算的？（请2位同学上来板演）88＋104＋9688＋（104＋96）=192＋96=88＋200=288（千米）=288（千米）师：你是怎么想的？（把3天的路程依次相加就能计算出李叔叔这三天一共骑了多少千米；62\n我也是按照3天的顺序列出了连加算式，但一看，发现这3个加数中，后两个加数104和96相加正好是200，再算200＋88等于288，这样比较方便。）你真善于观察。这样算比较简便，同学们赞同这种算法吗？师：连加时，把能凑成整百的数先计算比较简便。师：为了把计算顺序表示得更明确一些，我们把第一个算式先计算的部分也加上小括号（媒体出示），现在请同学们仔细观察上面这两个算式，有什么相同点和不同点？（都有三个加数，左右两边的三个加数都相同，计算结果也相同；不同点是计算的顺序不同。）师：既然这两个算式的结果相同，那可以用什么符号来连接呢？（媒体出示：（88＋104）＋96=88＋（104＋96））师：无论先把88和104相加，再同96相加；还是先把104与96相加，再与88相加，它们的得数都是一样的，也就是和不变。师：还能不能举出一些这样的例子？写好后与同桌交流一下。（学生汇报交流，教师随学生发言媒体出示各例）师：观察比较这些算式，你们有没有发现3个数相加有什么计算规律？(学生可能会说类似的：三个数相加，第一个数加第二个数，再加第三个数，等于第二个数加第三个数，再加第一个数。教师可指导学生的语言逐步表达得更规范，简练。)师：正如大家所发现的一样，三个数连加，先把前两个数相加，再加第三个数，或者先把后两个数相加，再加第一个数，和不变。这叫做加法结合律。这就是我们今天要学习的加法结合律。2.加法结合律的字母表达式师：我们已经学过加法交换律的字母表达式，相信大家也会用字母来表示加法结合律。（(a＋b)＋c=a＋(b＋c)）师：这里的a、b、c可以表示哪些数呢？（可以表示任何数。）小结：加法结合律也可以用字母来表示，(a＋b)＋c=a＋(b＋c)，（板书），这里的a、b、c可以表示任何数。三、巩固练习（12）1.填空（33＋16）＋84=□＋（16＋□）（25＋□）＋72=□＋（28＋72）（168＋24）＋76=□＋（□＋□）56＋72＋44=___＋（___＋____）389＋125＋611=___＋（___＋____）62\n2.连线：76＋18＋22（27＋73）＋46（△＋☆）＋○76＋（18＋22）42＋24＋58△＋（☆＋○）67＋19＋3124＋（42＋58）27＋46＋73(a＋b)＋ca＋(b＋c)67＋（19＋31）四、小结：（2）今天我们学习了加法结合律，你有什么收获？知道加法运算定律有两个：加法交换律和加法结合律。五、作业设置：（1）P31第4题板书设计加法结合律88＋104＋9688＋（104＋96）=192＋96=88＋200=288（千米）=288（千米）三个数连加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。(a＋b)＋c=a＋(b＋c)心得反思62\n课题加法运算定律的应用课型新授授课时间月日教学课时第一课时备课教师程志新教学目标知识与技能：能运用加法运算定律进行一些简便计算。过程与方法：能根据具体情况，选择合适的算法，使学生感受数学与现实生活的联系，培养思维的灵活性。情感与态度：感受数学与实际生活之间的联系，能用所学知识解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣。教学重点、难点重点：运用加法运算定律进行一些简便计算。难点：根据实际情况和数据特点灵活地应用运算定律。教学方法学习方法教法：创设情境，质疑引导。学法：独立思考，小组合作。教学准备及手段投影、课件教学流程动态修改部分一、复习引入（4）通过前两天的学习，你知道加法有哪些运算定律吗？（加法交换律和加法结合律）师：你们能用语言和符号来表示加法运算定律吗？（两个加数交换位置，和不变。这就是加法交换律。用字母表示,a+b=b+a；（媒体出示）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。用字母表示是：（a+b）+c=a+(b+c)根据加法运算定律，在横线上填上合适的数，并说一说你用了什么运算定律。56＋_____=37＋_____36＋25＋75=36＋(_____＋______)252＋(_____＋376)=(_____＋245)＋376师：观察这三个算式，你发现了什么？（运用加法运算定律，可以使一些计算简便。）二、探究新知（20）1.出示P30例3师：李叔叔准备骑车旅行一个星期，已经过了三天了，后四天是怎样安排的？他又遇到了什么问题？谁能解决，怎样列式？（115＋132＋118＋85）请大家拿出练习本，尝试计算一下。学生板演：62\n115＋132＋118＋85115＋132＋118＋85=247＋118＋85=115＋85＋132＋118=365＋85=（115＋85）＋（132＋118）=450（千米）=200＋250=450（千米）请这两个学生交流一下自己的算法。师：指第二种算法，为什么要这样计算？你是怎么想的？依据是什么？（我发现这四个加数有特点，115和85能凑成200，132和118能凑成250，所以我先用了加法交换律，把85交换到132的前面，再运用加法结合律用括号算出115＋85=200、132＋118=250，最后把200和250相加得到450。）加法中为了更清楚地体现运算顺序，所以要加小括号比较这两种算法，你喜欢哪一种？为什么？（第二种，计算简便，算得又快又准确。）小结：这四个数相加可以不用加法运算定律，不过按从左往右的顺序计算比较慢，也容易出错，但仔细观察这四个数各有特点，115和85结合能凑成200，132和118结合正好是250。所以可以用加法运算定律，可以使连加计算简便。三、巩固练习（13）计算，怎样简便就怎样计算。(1)480+325+75（2）325+480+75P30做一做P32你知道吗？四、小结：（2）今天的学习你有什么收获？你学会口算的方法了吗？谁能说说？五、作业设置：（1）P32第5、6、7题板书设计加法运算定律的应用115＋132＋118＋85115＋132＋118＋85=247＋118＋85=115＋85＋132＋118←加法交换律=365＋85=（115＋85）＋（132＋118）←加法结合律=450（千米）=200＋250=450（千米）62\n心得反思课题乘法交换律课型新授授课时间月日教学课时第一课时备课教师程志新教学目标知识与技能：理解乘法交换律，知道乘法交换律的字母表达式。能运用乘法交换律验算乘法。过程与方法：经历猜想、验证、总结、应用等一系列数学活动的过程，初步掌握数学探究的思想方法。情感与态度：通过学习活动，能运用乘法交换律解决简单的实际问题，感受数学与现实生活的联系。培养学生认真计算和良好学习习惯。教学重点、难点重点：探索和归纳乘法交换律，亲历规律的形成过程。难点：探索和归纳乘法交换律。教学方法学习方法教法：讲解引导。学法：自主探究、小组合作探究教学准备及手段投影、课件。教学流程动态修改部分62\n一、复习引入（6）出示P33主题图，先不出示条件“每棵树要浇2桶水”。师：这是同学们植树劳动的场景，请同学们仔细观察，从图中你们了解到哪些信息？（一共有25个小组，每组里有4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树。）根据这些信息，你们能提出哪些数学问题？（学生可能会提以下几种问题：负责挖坑、种树的一共有几人？负责抬水、浇树的一共有几人？他们一共种了多少棵树？一共有多少学生参加了植树活动？师：同学们真厉害，提出了那么多问题，今天这节课我们先挑出前3个数学问题做一下讨论。二、探究新知（24）1.乘法交换律师：请同学们拿出练习本，每人选择其中任意一个问题列式计算一下。（学生独立完成，教师巡视）师：我们来交流一下吧。（负责挖坑、种树的一共有100人，算式是4×25=100（人）负责抬水、浇树的一共有50人，算式是2×25=50（人）他们一共种了125棵树，算式是5×25=125（棵））师：要解决这些问题，谁还有不同的算法？（负责挖坑、种树的一共有100人，算式还可以这样列25×4=10062\n（人）负责抬水、浇树的一共有50人，算式还可以这样列25×2=50（人）他们一共种了125棵树，算式还可以这样列25×5=125（棵））教师根据学生回答媒体出示：4×25=100（人）25×4=100（人）2×25=50（人）25×2=50（人）5×25=125（棵）25×5=125（棵）师：仔细观察这些算式，你们发现了什么？一个规律，交换因数的位置，积不变。即：左右两个算式只是两个因数交换了位置，积还是一样的。）师：既然4×25和25×4，2×25和25×2，5×25和25×5的积都是相等的，那么左右两个算式之间我们可以用什么符号来连接呢？4×25=25×42×25=25×25×25=25×5师：我们发现了这三组算式确实都有这样一那么是不是所有的乘法算式都有这个规律呢？你们能不能举几个例子试一试。师：请大家拿出练习本自己举例验证。（学生举例，教师巡视，教师随学生发言板书各例）像这样的算式，大家都能举出很多很多，那么多算式，其实它们都有一个同样的规律，谁知道？（交换两个因数的位置，积不变。）小结：刚才我们通过大量的例子验证了我们的发现，交换两个因数的位置，积不变。请你们给这条规律起一个名字？师：这就是我们今天要学习的乘法交换律。2.乘法交换律的字母表达式师：你能用字母表示出乘法交换律？（a×b=b×a）师：这里的a和b可以表示哪些数？（任何数）小结：乘法交换律也可以用字母来表示，a×b=b×a三、巩固应用（9）P35做一做第1题四、小结：今天的学习你有什么收获？（1）板书设计乘法交换律4×25=25×4交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。a×b=b×a心得反思62\n课题乘法结合律课型新授授课时间月日教学课时一课时备课教师程志新教学目标知识与技能：理解乘法结合律，知道乘法结合律的字母表达式。知道运用乘法结合律可以使计算简便。过程与方法：经历猜想、验证、总结、应用等一系列数学活动的过程，初步掌握数学探究的思想方法。情感、态度和价值观：能运用乘法结合律解决简单的实际问题，感受数学与现实生活的联系。教学重点、难点重点：探索和归纳乘法结合律，亲历规律的形成过程。难点：探索和归纳乘法结合律。教学方法学习方法教学方法:讲解引导学习方法：自主探究，合作交流教学准备及手段电子白板课件教学流程动态修改部分一、复习引入（5）口算。5×212×515×416×535×245×225×4125×8125×425×8师：你们发现口算的题目有什么特点？（这些口算题都是乘法口算题，积都是整十、整百、整千数。）二、新授探究（15）1.探究一：乘法结合律（媒体出示P33主题图）师：上节课，我们通过解决植树中的问题，发现了乘法交换律，今天这节课我们继续来研究植树中的数学问题。还记得上节课我们有同学提出这样一个问题还没解决？是什么问题？（媒体出示：“一共要浇多少桶水？”）师：能自己解决这个问题吗？在自己的练习本上列式计算。（学生独立完成，教师巡视）师：你是怎么算的？（请2位同学上来板演）你是怎么想的？（我先算出一共种了多少棵树，25×5=125，再计算一共要浇多少桶水，125×2=250（桶）；我是先计算每组要浇多少桶水，5×2要加上小括号，再计算一共要浇多少桶水，25×10也算出250桶。）师：谁再能说说看，5×2为什么要加上小括号？同学们用不同的方法解决了这个问题。两个算式，表达了两种解题思路，第一种是先算出一共种了多少棵树，再计算一共要浇多少桶水；第二种是先算出每组要浇多少桶水，再计算一共要浇多少桶水。这两个算式之间有什么关系呢？你会用符号表示这两个算式之间的关系吗？62\n25×5×2=25×（5×2）师：为了把计算顺序表示得更明确一些，我们把第一个算式先计算的部分也加上小括号（板书）2.探究二：乘法结合律的字母表达式还能不能举出一些这样的例子？写好后与同桌交流一下。（学生汇报交流，教师随学生发言板书各例）师：观察比较这些算式，你们有什么发现？(当三个数相乘时，先乘前两个数或者先乘后两个数，积不变。)正如大家所发现的一样，三个数连乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。（媒体出示）我们发现了乘法的又一条规律，给它取个名字吧。对，这就是我们今天要学习的乘法结合律。师：我们已经学过加法结合律的字母表达式，相信大家也会用字母来表示乘法结合律。(a×b)×c=a×(b×c)师：这里的a、b、c可以表示哪些数呢？可以表示任何数。3.运算定律对比，加深认识师：到现在为止，大家已经发现并总结出四条运算定律，是哪四条呢？（加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律）师：请同学们比较一下加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？（交换律是两数相加、相乘的规律，就是交换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三数相加、相乘的规律，就是可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。）三、练习巩固（15）P37第2题P35做一做第2题P37第3、4题四、小结（5）问：今天的学习你有什么收获？板书设计乘法结合律25×5×225×（5×2）=125×2=25×10=250（桶）=250（桶）三个数连乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。(a×b)×c=a×(b×c)心得反思62\n课题乘法分配律课型新授授课时间教学课时一课时备课教师程志新教学目标知识与技能：理解乘法分配律，知道乘法分配律的字母表达式。过程与方法：经历猜想、验证、总结、应用等一系列数学活动的过程，初步掌握数学探究的思想方法。情感态度与价值观：能运用乘法分配律解决简单的实际问题，感受数学与现实生活的联系。教学重点、难点教学重点：探索和归纳乘法分配律，亲历规律的形成过程。教学难点：探索和归纳乘法分配律。教学方法学习方法教学方法：探究法讲授法学习方法：自主探究小组合作交流教学准备及手段课件电子白板教学流程动态修改部分一、情境引入：（5）（媒体出示P36例3）师：围绕植树活动，我们已经发现了乘法的两个运算定律：乘法交换律和乘法结合律，这节课我们要继续探究乘法的运算定律。根据这张图上给出的信息，你们还能提出什么问题？（一共有多少同学参加这次植树活动？）二、新授（15）（一）探究一：乘法分配律师：“一共有多少同学参加这次植树活动？”能自己解决这个问题吗？在自己的练习本上列式计算。（学生独立完成，教师巡视）师：你是怎么算的？（请2位同学上来板演）你是怎么想的？（我先算出每组的人数，4＋2，再乘25组，算出一共有多少人；我是先分别算出挖坑、种树的人数与抬水、浇树的人数，再把这两部分的人数相加算出一共有多少人。）师：谁再能说说看，4＋2为什么要加上小括号？师：同学们用不同的方法解决了这个问题。两个算式，表达了两种解题思路，但这两个算式解决的是同一个问题，计算结果也相同，想一想这两个算式之间有什么关系呢？你会用符号表示这两个算式之间的关系吗？（媒体出示：（4＋2）×25=4×25＋2×25）等号左右两边的算式有点相似，左边的算式是先求出两个数的和，再乘第三个数，右边的算式先求两个数的积，62\n再相加。左右两个算式不一样，但结果却一样，想一想，这是为什么？如学生有困难，教师可板书引导:（4＋2）×25=4×25＋2×256个254个25加2个25师：（快速地把右边的算式擦掉）能根据左边的算式写出右边的算式吗？为什么？（结合学生回答，教师板书）师：左右两个算式还有什么地方相同？（师描红×25）（4＋2）×25=4×25＋2×25左右两个算式还有什么地方不相同？左面用（4+2）的和去乘25，右面是用两个加数分别去乘25的。师：像这样的算式还有吗？还能不能举出一些这样的例子？（学生汇报交流，教师随学生发言板书各例）问：左面和右面都乘哪一个相同的数？【教师把相同的数都描红】挑第一个例子，板书，如：（8＋4）×2=8×2＋4×212个28个2加4个2让学生用这种方法检验自己写的算式。师：观察这些算式，你们有什么发现？(两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。)我们又发现了一条乘法运算规律，两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这就是我们今天要学习的乘法分配律。（二）乘法结合律的字母表达式师：谁能用字母来表示乘法分配律。(a＋b)×c=a×c＋b×c这里的a、b、c可以表示哪些数呢？可以表示任何数。三、巩固新知（15）P36做一做P38第5、7题四、课堂小结（4）今天的学习你有什么收获？五、作业设置（3）P38第6、8、9题板书设计乘法分配律（4＋2）×254×25＋2×25=6×25=100＋50=150（人）=150（人）两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。(a×b)×c=a×(b×c)62\n课题减法的简便计算课型新授授课时间月日教学课时第一课时备课教师程志新教学目标知识与技能：掌握减法运算中常用的简便计算的方法。过程与方法：能根据具体情况，选择合适的算法，发展灵活思维的能力。情感、态度和价值观：引导学生感受数学与生活的密切联系。教学重点、难点重点：掌握减法运算中常用的简便计算的方法。。难点：理解加减混合运算的运算顺序。教学方法学习方法自主探索与合作交流小组合作教学准备及手段多媒体课件电子白板展台教学流程动态修改部分一、复习导入：（5）师：同学们，还记得骑车旅行的李叔叔吗？李叔叔是个旅游爱好者，他特别爱看一本书——《自助旅行》，因为它可以为李叔叔提供很多旅游信息，帮助李叔叔安全愉快地完成旅行。二、探究新知（15）连减的计算方法（媒体出示：P39例1图）师：请同学们仔细看图，你从图中得到了哪些信息？（李叔叔昨天看了66页，今天又看了34页，这本书一共234页，还剩多少页没看？）师：你们能解决这个问题吗？（从总页数234中先减去昨天看的66页，再去掉今天看的34页，就是剩下的页数，还有不同的方法吗？（我先把昨天看的页数和今天看的页数加起来，算出一共看了多少页，再用总页数减去看过的页数，就是剩下没看的页数，谁还有其它的算法？（先减掉今天看的页数，再去掉昨天看的页数，也能求出剩下的页数，同学们用了三种方法解答了同一个问题，既然这三个算式都能算出还剩下134页没看，那么三个算式之间可以用什么符号连接呢？这三个算式都算出了还剩下134页没看，可以用等号连接：234－66－34=234－（66＋34）=234-34－66）师：一个数连续减去两个数，可以怎么算？（一个数连续减去两个数，可以先算出这两个数的和，再减；还可62\n以用这个数先减去第二个数，再减去第一个数。）（媒体出示）师：观察得真仔细，我们已经发现了连减计算的三种算法，可以按从左往右的顺序依次计算，也可以把两个减数先加起来再减，还可以先减去后面的减数，再减去前面的减数。连减的简便计算师：那么这三种算法，你喜欢哪一种？能说说理由吗？（我喜欢第二种，因为66＋34正好等于100，算起来比较简便；我喜欢第三种，因为234－34正好等于200，算起来也比较简便。）师：为什么没人选第一种方法呢？（没有凑整的步骤，一步步算，比较麻烦。）师：如果现在老师再给你们一个连减算式，你们会选哪种方法计算呢？（有学生可能会说选第2、3种，不选第1种。）假如这本书的总页数是266页呢，你会……？（我会选择第1、2种。）师：在做计算连减时，到底应该选择哪种算法呢？(不能说一定要用哪种方法，需要根据算式的具体情况选择计算方法。)小结：计算时要根据算式中具体的运算和数据的特点来选择合适的算法，要具体情况具体分析。这就是我们今天研究的内容：减法的简便计算。三、巩固新知（15）1.P41第1题P39做一做第1题2.P39做一做第2题四、全课小结（4）通过这节课的学习你有哪些收获呢？今天我们学习了减法的简便计算，知道了算法的选择不能一概而论，要根据具体的运算和数据特点来选择合适的简便方法。五、作业设置（1）P41第2题计算下面各题，怎样简便就怎样计算。1035-497-2351035-203-497436-236-150板书设计减法的简便计算234－66－34234－（66＋34）234－34-66=234－100=168－34=200－66=134(页)=134(页)=134(页)心得反思62\n课题加减简便计算的应用课型新授授课时间月日教学课时第一课时备课教师程志新教学目标知识与技能：在解决实际问题的过程中，学会运用加法的运算定律和连减的简便计算进行计算。过程与方法：体验解决问题策略的多样性，提高灵活运用所学知识解决实际问题的能力。情感、态度和价值观：感受数学与现实生活的联系，培养根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。教学重点、难点重点：会用不同的思考方法解决综合应用加减的实际问题。难点：根据实际情况和数据特点灵活地应用运算定律。教学方法学习方法自主探索与合作交流小组合作教学准备及手段多媒体课件电子白板展台教学流程动态修改部分一、复习导入：（5）通过学习，你们知道加法有哪些运算定律吗？（加法交换律和加法结合律）你们能用语言和字母来表示加法运算定律吗？（两个加数交换位置，和不变。这就是加法交换律。用字母表示,a+b=b+a；三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。用字母表示是：（a+b）+c=a+(b+c)）谁还知道减法的运算规律？能说说看吗？（连减计算，可以按从左往右的顺序依次计算，也可以把两个减数先加起来再减，还可以先减去后面的减数，再减去前面的减数。）在横线上填上合适的数，使计算简便，并说一说理由。123＋63＋37=123＋(_____＋______)568－257－143=568－（_____＋______)26＋139＋574＋261=（_____＋______)＋（_____＋______)师：今天让我们一起走入生活，用我们学到的本领来解决数学问题。二、探究新知（15）（出示P40例2左图）1.师：谁来说说，你从图中得到了哪些信息？（一位老师到书店去买书。书架上一本《教育心理丛书》售价56元，一本《学生喜欢什么样的老师》售价31元，一本《怎样当一名好教师》售价19元，一本《新世纪对教师的挑战》售价24元，问题是“62\n这四本书中哪三本的总价在100元左右？）“总价在100元左右”是什么意思？（总价在100元左右就是接近100元，比100元多点，比100元少点都可以。）师：你们能解决这个问题吗？小组讨论，看哪组的方法最简便。（小组讨论，教师巡视）学生汇报交流：方法一：每三本价钱相加我们把每三本书的价钱相加，算式分别是：56＋31＋19=56＋（31＋19）=56＋50=106（元）为什么要这样算？56＋31＋24=56＋24＋31=80＋31=111（元）56＋19＋24=56＋24＋19=80＋19=99（元）31＋19＋24=50＋24=74（元）第一种、第三种选择都符合总价在100元左右的要求。师：四本书里每次取三本，共有4种情况，有个别同学直接随意取，会有遗漏，谁还有其它方法，能做到不重复不遗漏？方法二：先算四本总价，再减一本价钱我们反过来思考，四本中取三本，也就是从四本中每次去掉一本，就很容易得出共有四种情况，先算出这四本书的总价，用总价再减去其中一本书的价钱，算式是：56＋31＋24＋19=（56＋24）＋（31＋19）=80＋50=130（元）为什么要这样算？130－56=74（元）130－31=99（元）130－19=111（元）130－24=106（元）第二种、第四种选择都符合总价在100元左右的要求。师：不同的解决问题的方法各有特点，而且，大家在计算时，都能自觉地运用运算定律使计算简便。P40例2右图）师：你又看懂了什么？（一本《知识小百科》48元，一本《科学家的故事》47元，我付100元，买这两本书，应找回多少元？）师：小组讨论一下，看看怎么解决这个问题？（小组讨论，教师巡视）学生汇报交流：用100元连续减去两本书的价钱，算式是：100－48－47=52－47=5（元），应找回5元。先算出两本书共用去多少钱，再用100元减，算式是：100－（48＋47）=100＋95=5（元），应找回5元。师：还有不同的方法吗？如果学生没有想到教材提示的算法，教师可以作引导，拿出两张50元加以启发：如果付出的100元是两张50元的，买48元、47元的两本书，可以怎样计算比较简便？62\n因为每套书的价钱都不足50元，我用50元减去每本书的价钱，算出每50元应找回的钱，50－48=2（元），50－47=3（元），再相加2＋3=5（元），找回5元。师：通过交流思考，同学们学会了用不同的方法解决了书店里遇到的实际问题。三、巩固新知（15）P41第3题计算时，要善于观察数据的特点，并运用规律，就能很快解决问题。第二种方法“移多补少”P41第4题四、全课小结（4）通过这节课的学习你有哪些收获呢？今天我们学习了加减计算的灵活应用，学会用不同的方法解决问题，还知道简便计算时，除了要关注数据的特点，还要关注算式的整体。五、作业设置（1）P42第5、6、7题板书设计加减计算的灵活应用56＋31＋1956＋19＋2456＋31＋24＋19=56＋（31＋19）=56＋24＋19=（56＋24）＋（31＋19）=56＋50=80＋19=80＋50=106（元）=99（元）=130（元）56＋31＋2431＋19＋24130－56=74（元）=56＋24＋31=50＋24130－31=99（元）=80＋31=74（元）130－24=106（元）=111（元）130－19=111（元）用不同的方法解决问题。要关注数据的特点，还要关注算式的整体。心得反思62\n课题连除的简便运算课型新授授课时间月日教学课时第一课时备课教师程志新教学目标知识与技能：知道并理解一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。能结合除法的运算，合理选择简便方法进行简算，提高灵活运用数学知识解决实际问题的能力。过程与方法：让学生经历探索和交流解决问题的过程，感受解决问题的策略和方法。情感态度与价值观：体验数学知识与实际生活之间的联系，培养自主学习的能力教学重点、难点重点：理解一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。难点：掌握连除运算中常用的简便计算的方法，并会用来解决实际问题。教学方法学习方法情境法、小组合作教学准备及手段多媒体课件、投影教学流程动态修改部分一、复习引入（5）用简便方法计算：749—149-380425—139—161856—190—256看来同学们已经学会用简便方法计算连减算式，那么连除算式又可以怎样简便计算呢？今天我们就来学习连除的简便计算。二、探究新知：（15）1.操作感悟（小组合作）师：请同学们拿出12根小棒，先把12根小棒平均分成2份，再把每份小棒平均分成3份，每份几根？列出算式表示你分的方法。我们先把12根小棒平均分成2份，每份6根，再把每份的6根都平均分成3份，每份2根，算式是12÷2÷3把12根小棒，先平均分成2份，再把每份平均分成3份，其实就是把12根小棒平均分成了6份，算式是12÷（2×3）先把12根小棒平均分成2份，再平均分成3份，与先平均分成3份，再平均分成2份结果是一样的，用算式表示是12÷3÷262\n同学们用了三种分法写出了3个连除的算式，解答了同一个问题：最后每份小棒有2根，结合大家分小棒的过程，观察这些算式，你们发现了什么？这三个算式都算出了最后每份小棒有2根，所以这三个算式相等。我们可以用等号把它们连起来，12÷2÷6=12÷（2×3）=12÷3÷22.出示P43例3师：从图中你得到哪些信息？（植树活动中，一共有25个小组，每个小组种了5棵树苗。购买树苗花了1250元，每棵树苗多少钱？）列式计算，汇报交流我先算出每组的树苗多少钱，再算每棵的树苗多少钱，算式是：1250÷25÷5我先用25×5算出一共买了多少棵树苗，再算每棵树苗多少钱，算式是：1250÷（25×5）这两个算式结果相等，同样，我们也可以用等号把它们连起来，1250÷25÷5=1250÷（25×5）仔细观察这两个算式，你们又发现了什么？（一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个数的积。）师：谁能用数学语言把这两个算式的关系表达出来吗？（一个数连续除以两个数，可以按从左往右的顺序依次计算，也可以先算出两个除数的积，再除）根据你的经验1250÷25÷5=1250÷（25×5），还有哪个算式的结果也会与它们相等？生：1250÷5÷25；所以：1250÷25÷5=1250÷（25×5）=1250÷5÷25（一个数连续除以两个数，还可以用这个数先除以第二个除数，再除以第一个除数。）那么这三种算法，你喜欢哪一种？能说说理由吗？（有了之前连减的简便计算的学习，估计学生会直接说，不能说一定要用哪种方法，需要根据算式的具体情况选择计算方法。)师：你能举例说明吗？（配合板书，如：360÷8÷5；700÷7÷50；210÷6÷7……）小结：计算时要根据算式中具体的运算和数据的特点来选择合适的算法，要具体情况具体分析。这就是我们今天研究的内容：连除的简便计算。一个数连续除以两个数，可以写成这个数除以两个除数的乘积。反过来一个数除以两个数的乘积也可以写成这个数连续除以这两个数。62\n三、巩固练习（15）P43做一做第1题左面2题，P43做一做第2题四、小结：（4）学习完本节课，你有什么收获？今天我们学习了连除的简便计算，知道了算法的选择不能一概而论，要根据具体的运算和数据特点来选择合适的简便方法。五、作业设置（1）P46第1题计算下面各题，怎样简便就怎样计算。1200÷25÷44800÷（48×4） 9000÷726300÷4224000÷125÷8板书设计连除的简便计算12÷2÷6=12÷（2×3）=12÷3÷21250÷25÷5=1250÷（25×5）=1250÷5÷25心得反思62\n课题乘法的简便计算课型新授授课时间月日教学课时第一课时备课教师程志新教学目标知识与技能：使学生理解和掌握把一个数乘两位数，改成连续乘两个一位数的简便算法，培养学生分析、判断、推理的能力，增强使用简便算法的优化意识。过程与方法：通过计算，从中培养学生思维的灵活性及迁移类推能力，体验类推的思想和方法。情感与态度：学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的作用。教学重点、难点重点：简便算法的算理。难点：把一个两位数改成两个合适的一位数相乘的方法。教学方法学习方法教法：创设情境，质疑引导。学法：独立思考，小组合作。教学准备及手段投影、课件。教学流程动态修改部分一、复习引入（5）12×3018×2024×4015×4015=（）×（）24=（）×（）30=（）×（）36=（）×（）二、探究新知（25）（一）探究一：出示例4主题图什么是“一打”？观察主题图，独立解决题目中的问题，引导学生观察主题图。找有代表性的解题方法进行板演（1）25×12=300（元）（2）25×12=25×（3×4）=（25×4）×3（3）12×25=12×（100÷4）=12×100÷4第1种直接计算。第2种把其中的一个两位数的因数改成了两个一位数相乘的形式。引导学生观察三个算式及解决方法。你喜欢哪种方法？在以后的解题过程中，你能应用自己喜欢的方法解决问题吗？第三种把其中的一个因数改成了两个数相除的形式，然后变成乘除混合运算，可以任意交换位置进行简便计算。根据主题图，你还能提出什么问题?教师选择性地板书。62\n小组合作分工完成黑板上的题目。教师要注意学生在简算过程中，是否正确地采用了简便计算的方法（二）探究二：观察例5主题图请你们根据图中的条件与问题，进行小组讨论，看看这个问题如何解决。（1）31×2+30×2+26=（31+30）×2+26（2）7×21+1在按月计算的过程中，运用了乘法分配律。按周计算的思路不难理解，但计数一共有多少周比较容易出错。可以让同桌互相指着月历边点、边数，也可以请能正确计数的同学介绍自己是怎样数的。根据主题图的数据你们还能提出什么问题？学生根据条件问题提问。教师根据学生的提问板书。学生选择自己感兴趣的问题进行独立解答。解答后小组互相交流。说说自己完成的是哪个问题，怎样解决的？有没有用到运算定律，怎样运用的？三、巩固练习（7）P46—47/1、3、7、8四、小结（2）小结：畅谈收获，小结重点及应该注意的问题，再说说你对运算定律的应用又有了什么样的认识和感受。五、作业设置（1）P47/4、5板书设计乘法的简便运算（1）25×12=300（元）（1）31×2+30×2+26=（31+30）×2+26（2）25×12=61×2+26=25×（3×4）=122+26=（25×4）×3=148（天）=100×3=300（元）（2）7×21+1=147+1（3）12×25=148（天）=12×（100÷4）=12×100÷4=1200÷4=300（元）心得反思62\n62