新人教版小学数学四年级下册知识点复习一、四则运算1、加、减法的意义及各部分之间的关系：⑴把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。⑵已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运管，叫做减法加数+加数=和被减数-减数=差和－加数=加数被减数－差=减数差+减数=被减数2、乘、除法的意义及各部分之间的关系：⑴求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法.⑵已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运管，叫做除法因数X因数=积被除数十除数=商积十因数=因数被除数十商=除数商X除数二被除数3、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。4、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。5、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。6、算式有括号，先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。14\n二、运算定律及简便运算：一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。14\na+b)+c=a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用1、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。axb=bxa2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。(axb)xc=ax(bxc)乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。(a+b)xc=axc+bxc(a—b)xc=axc—bxc14\n三、简便计算1、常见乘法计算：25X4=1002、加法交换律简算例子：50+98+50=50+50+98=100+98=1984、乘法交换律简算例子：25x56x4=25x4x56=100x566、含有加法交换律与结合律的简便计算：65+28+35+72=(65+35)+(28+72)125X8=10003、加法结合律简算例子：488+40+60=488+（40+60）=488+100=5885、乘法结合律简算例子：99x125x8=99x（125x8）=99x10001414=100+10014\n7、含有乘法交换律与结合律的简便计算：25X125X4X8=(25X4)X(125X8)=100X1000=10000014148、乘法分配律简算例子：(25X(40+4)=25X40+25X4=1000+100=1100(三)、特殊199X256+256=99X256+256X1=256X(99+1)=256X100=25600(五)、特殊399X26=(100—1)X26=100X26—1X26=2600—26=257410、连续减法简便运算例子：)、分解式(二)、合并式135X12—135X2=135X(12—2)=135X10=1350(四)、特殊245X102=45X(100+2)=45X100+45X2=4500+90=4590(六)、特殊435X8+35X—64X35=35X(8+6—4)=35X10=3501414\n14528—65—35528—89—128528—(150+128)14\n=528—(65+35)=528—128—89=528—128—1501414=528—100=428=400—89=311=400—150=250141411、连续除法简便运算例子：3200十25-4=3200-(25X4)=3200-100=3212、其它简便运算例子：256—58+44250-8X4=256+44—58=250X4-8=300—58=1000-8=242=125三、小数的意义和性质：1．小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示3、小数是十进制分数的另一种表现形式。4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.0015、每相邻两个计数单位间的进率是10。6、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。14\n个位和十分位的进率是10。378的计数单位是0．001。（最低位的计数单位是整个数的计数单位）14\n7、小数的数位顺序表8、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分,小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0o9、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。10、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。11、小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。12、小数点的移动小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；……小数点向左移：移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的；移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的；移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的；……面积单位：平方千米公顷平方米平方分米平方厘米1413、生活中常用的单位：质量：1吨=1000千克；长度：1千米二1000米1分米=100毫米面积：1平方米=100平方分米1千克=1000克1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米1平方分米=100平方厘米1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米人民1元=10角1角=10分1元=100分欢度单位：千米？？米分米厘米14\n质量单位：吨千克克14、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于14\n或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。注意：带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。（5）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。四、三角形：1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形只有3条高。重点：三角形高的画法。3、三角形的特性：1、物理特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。4、边的特性：任意两边之和大于第三边。5、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC或么ABC6、三角形的分类：按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。14\n按照边长短来分：三边不等的△,等腰△（等边三角形或正三角形是特殊的等腰△）。等边△的三边相等，每个角是60度。（顶角、底角、腰、底的概念）1、计算法则：相同数位对齐（小数点对齐）五、小数的加减法：和横,按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算）六、统计：条形统计图优点：直观地反映数量的多少。七、解决问题（一）租船问题共有32人，租小船每条24元，限乘4人；租大船每条30元，限乘6人，怎样租最省钱？（1）比较哪种船的租金便宜小船：24-4=6（元/人）大船：30-6=5（元/人）经比较大船便宜方案一：全租大船应租大船只数：32-6=5（条）……2（人）这2人还要租一条小船，那么总租金就为：5X30+24=174（元）方案二：如租5大船和1条小船，小船没有做满，还空2人这时不是最省钱的，还可在调整14\n成租4条大船和2条小船，这是大小船刚好做满租金为4X30+2X24=168（元）答：租4条大船和2条小船最省钱。解决租船问题的策略：（1）根据船的租金和限乘人数，先计算哪种船便宜（2）再假设所有人都租便宜的船，如果全部做满无空位并且人全部做完，那么这种租法就是最省钱的。（3）就要调整，尽量做到两种船刚好做满，这时是最省钱的。（二）鸡免同笼问题：1用列笼了里有鸡免若干只，从上面数有10个头，从下面数有32只脚。问鸡和免各有多少只？举法：鸡只数免只数脚总数2假设法：(1)假设全是鸡，那么就有10x2=20只脚(2)这样与实际相差32－20=12只脚(3)当我们把一只鸡想成一只免就多想了4－2=2只脚(4)说明笼了里12十2=6只鸡被想成了(5)那么鸡应有10-6=4只3抬脚法：(1)把鸡和免都抬起两只脚，这时一共抬起了10x2=20只脚14\n(2)这时还剩下32－20=12只脚，这些都是免子的(3)一只兔子还剩下4—2=2只脚，说明笼子里有12-2=6只免子(4)那么鸡应有10-6=4只14