岳阳县明德小学:陈鹏数学广角——鸡兔同笼\n\n今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？zhì雉：鸡。笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94条腿。鸡和兔各有几只?几何：几只。\n笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?\n鸡的只数兔的只数17263544536271\n鸡的只数兔的只数腿的总条数与26条比较1730多了4条28多了2条26相等24少了2条26353526相等44\n鸡的只数兔的只数腿的总条数与26条比较4424少了2条24+2=26相等4+1=54－1=3\n鸡的只数兔的只数腿的总条数与26条比较1730多了4条30－4=26相等7－2=51+2=3\n\n表示26条腿表示8个头\n\n鸡的只数兔的只数腿的总条数与26条比较1730多了4条2628多了2条3526相等4424少了2条08\n假设法解答“鸡兔同笼问题”1，假设8只全是鸡，有几条腿？8×2=16（条）2，与条件26条相比还剩下几条腿？26－16=10（条）3，下面开始添腿给兔子，每只还需要添几条腿就是兔子了？这里的10条腿，如果再增的话就只能添给兔子了。4－2=2（条）4，剩下的10条腿，能添出几条兔子？10÷2=5（只）5，鸡有几只？8－5=3（只）我们也可以假设全是兔子，解答这个题目。你试试看，是否能自己解决\n笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26条腿，鸡和兔各有几只?假设笼子里都是兔8×4=32（条）有26条腿32—26=6（条）4—2=2（条）6÷2=3（只）鸡：8—3=5（只）兔：返回多算6条\n\n笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94条腿。鸡和兔各有几只?\n问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？（2）解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。\n（1）假设都是鹤。1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。比题目中少112－80＝32条腿。②那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的总数就多2条，有32÷2＝16只龟。③所以有40－16＝24只鹤。①如果都是鹤，就有40×2＝80条腿，\n③所以有40－24＝16只龟。（2）假设都是龟。1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。①如果都是龟，就有40×4＝160条腿，比题目中多②那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少2条，有48÷2＝24只鹤。160－112＝48条腿。\n③这时腿的总数与头的总数之差56－40＝16，就是龟的只数，（3）抬腿法。1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。①假如让鹤抬起一条腿，龟抬起两条腿，还有条腿。②这时，只要有一只龟，则腿的总数就比头的总数多1。所以有40－16＝24只鹤。112÷2＝56\n2.新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男同学每人栽了3棵树，女同学每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男女同学各有几人？(1)假设都是男生栽树。(12×3-32)÷(3-2)=(36-32)÷1=4(人)女生人数:男生人数:12-4=8(人)\n2.新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男同学每人栽了3棵树，女同学每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男女同学各有几人？(2)假设都是女生栽树。(32-12×2)÷(3-2)=(32-24)÷1=8(人)男生人数:女生人数:12-8=4(人)\n2.新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男同学每人栽了3棵树，女同学每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男女同学各有几人？(3)假设男、女生每人都少栽两棵树。(32-12×2)÷(3-2)=(32-24)÷1=8(人)男生人数:女生人数:12-8=4(人)\n3、全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大小船各租了几条？大船乘6人小船乘4人方法一:假设全部租的大船:小船:(6×8-38)÷(6-4)=10÷2=5(条)大船:8-5=3(条)\n3、全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大小船各租了几条？大船乘6人小船乘4人方法二:假设全部租的小船:大船:(38-4×8)÷(6-4)=6÷2=3(条)小船:8-3=5(条)\n练一练自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？1.\n篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3分线内投中一球记2分。在一场比赛中张鹏总共得了21分。张鹏在这场比赛中投进了几个3分球？我投了15个球，进了9个。\n民谣：猎人和狗的问题一队猎人一队狗，两队并成一队走。数头一共是十二，数脚一共四十二。——2条腿——4条腿\n祝各位同学：学习进步！