鸡兔同笼教学内容：人教版数学四年级上册P103-105o教学目标：1、使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。2、通过自主探索，合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会解题策略的多样性。渗透化繁为简的思想。3、使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。教学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法解决问题的优越性。教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。教具、学具：多媒体课件教学过程：一、课前交流：同学们，课前交流时，老师就发现咱班孩子不仅颜值高，而且很聪明，是不是啊？那我们来玩个游戏，把你们的聪明才智展示给大家，认真听清楚老师的要求，老师说出一种动物，你快速的说出他头和腿的数量，老师要开始了，一只鸡，一只兔，老师要增加难度了，一只鸡和一只兔，三只鸡和一只兔。请你告诉大家，你是是怎么算出来腿数的啊？生：3*2+4二10通过刚才的小游戏，老师又发现了同学们的闪光点，反应快速，思维敏捷,老师很期待你们上课时的表现！上课：同学们好！二、创设情景、生成问题1•谈话揭题课前的小游戏，我们认识了两只小动物，其实，早在1500年以前我国\n古代数学名著中就有一道与他们有关数学趣题。让我们打开《孙子算经》一起来看一下。2•情景（1）出示情境那位小朋友给大家读一下？谁知道这道题讲的什么意思？这就是我们今天要研究的内容一一鸡兔同笼（板书课题）同学们，猜一猜笼子里的鸡和兔各有几只？老师看见你们困惑的眼神，是不是遇到困难了？遇到困难我们可以先从简单入手，去寻找解决方法，再来应战复杂的问题，这就是数学上化繁为简的思想。让我们来把他化简一下，谁再来给大家读一下题！（2）分析题意通过读题，你能找到那些数学信息？题目中还隐藏着一个数学信息，谁能发现他？（黑板上画兔子、鸡的腿）你真善于发现！二、合作探究、解决问题1.猜测同学们，现在能不能猜一猜，笼子里的鸡、兔可能各有几只啊？对：生：（2,6）（3,5）（4,4）好了，孩子们，尽管我们猜测的只数不同，但是我们抓住了什么条件啊？错：生:（2,5）同学们对于他猜的只数，有什么要说的吗？猜测也是要有根据的，不能乱猜，我们猜测的依据是什么啊？鸡和兔的只数除了刚才的几种情况，还有其他的可能吗？2.验证一列举法\n（1）动手操作A、小组合作探究听到同学们这么多的猜测，是想把所有可能都找出来吗？请同学们拿出探究单一，将我们所有的猜测验证一下！（小组探究、教师巡视）B、汇报交流同学们，找到正确答案了吗？你能把你的答案，和寻找的过程，拿上来和大家分享一下吗？生：第一种情况是7只鸡，1只兔，腿就有7*2+1*4=18条，下面是6只鸡,2只兔，腿就有20条这位同学他是从头开始，逐一计算，找到了鸡兔各几只！和他一样的小朋友请举手！哪位同学还想把你寻找的过程告诉大家？生：我是从中间4只鸡，4只兔开始的，腿就有24条，实际上腿有26条,我就增加兔子的只数，3只鸡，5只兔，腿就正好有26条了！同学们觉的他的方法好不好啊？你有什么要问他的吗？生：腿少了，你为什么减少鸡的只数，增加兔的只数？老师有一点不明白，你能给老师解答一下吗？腿少了，你为什么减少鸡的只数，增加兔的只数？那如果算出的只数比26条多，你怎么办？小结：同学们真会思考，找出了解决问题的不同的办法，老师为你们感到骄傲，我们刚才用到的方法就是列举法！（板书列举法）列举法帮助我们很快的找到了鸡和兔各几只，同学们觉的列举法好不好啊？3•探究规律（1）冲突请同学们看这一道题，再用一一列举的方法来找一找。同学们有什么感觉？生：用列举法做，太麻烦了.\n过渡：同学们的数学感觉真好，当数很大时，我们再用列表举来一一列举，就太麻烦了，有没有一种更简便的办法呢？让我们回过头来看一看，或许你有新的思考。（2）回头看，探究规律还是这个表格，请同学认真观察，想一想你有什么发现？带着你的想法小组内交流一下！你关注了腿数，看一看鸡和兔的只数，有什么补充吗？生：鸡减少一只，同时兔增加一只，腿就多两条！生：鸡的只数减少，同时兔的只数增加，腿就会增加！为什么减少1只鸡，增加1只兔，只增加了两天腿呢？我们来看一下！过渡：你们真是会学习的孩子，你们发现的这个规律，对于我们下面的学习很重要，老师考考你们？敢接受挑战吗？（课件出示联系题）通过刚才的联系，同学们对规律是不是有了新的认识啊？我们寻找规律是为了，更快的解决问题，请看这种情况，这是我们刚才猜测的一种情况，从这种情况出发，需要增加几条腿，才能符合题目要求的26条腿呢？想要增加6条腿应该怎么办那？为什么增加三只兔子？小结：像这样，我们先假设鸡、兔的只数，再根据腿数做出相应的挑战，这种解决问题的方法，叫做假设法。4•假设法还能如何假设呢？大家假设了那么多种情况，怎样假设最好那？一般情况下，我们都是假设全是鸡或假设全是兔，这样便于我们分析和研究，接下来请同学们任选一种假设发，完成探究单二！学生展示（）\n小结：经过这两道题的观察分析，我们不难发现，假设全是鸡，先求出的是兔只数，假设全是兔，先求出的是鸡只数。三、巩固应用、内化提高1•课开始的情景好了，同学们，让我们一起再回到1500年前的这道题目，现在你会做了吗？小结：恭喜同学们，你们在这么短的时间就解决了古代三大难题之一的鸡兔同笼问题，老师要给你没点赞！2•鸡兔同笼问题，流传到日本以后，就成了他们的龟鹤问题。（课件出示）你能解决这个问题吗？1.建模这题的做法和刚才的怎么样？为什么这题也能用鸡兔同笼的解决方法来解决呢？他有什么联系吗？看来，鸡兔同笼，不仅仅说的是鸡和兔的问题，他还指生活中的很多类似的问题那？你能找一找他和鸡兔同笼的联系吗？会做吗？看来，只要找到鸡兔同笼的影子，问题就迎刃而解了，你能找一找，这道题，鸡和兔的影子吗？好了孩子们，我们先找到这里，我们回头看，从鸡兔同笼，到龟鹤问题，再到人民币问题，最后到租船问题，尽管问题不一样，但在解决问题的过程中有什么共同之处那？像这样的问题，还有很多很多，我们就把这一类问题成为鸡兔同笼，今天我们研究鸡兔同笼问题的价值，就是我们找到了解决这类问题的办法，或是一种模型，只要有了这种模型意识，再解决鸡兔同笼问题的时候，就能举一反三，触类旁通。同学们真是太棒了！四、回顾整理、反思提升1・本节课的收获\n2.反思提升好了，孩子们，解决鸡兔同笼的方法还有很多，除了这节课我们研究的列表法，假设法，还有我们以后要学到的方程法，除此之外，历代数学家和数学爱好者从来没有停止研究的脚步，比如（孙子算经）中提到的抬腿法，希望同学们继承和发扬数学家这种不断探索的精神，继续来研究鸡兔同笼！