小学数学四年级下册电子教案课时进度安排：第一单元：四则运算4课时第二单元：位置与方向3课时第三单元：运算定律与简便计算9课时第四单元：小数的意义和性质10课时第五单元：三角形4课时第六单元：小数的加法和减法3课时第七单元：统计1课时第八单元：数学广角2课时总复习：4课时本期共18周，合计90课时，其中假期占用4节，共86课时。授课共40课时测试共20课时讲评共10课时复习共16课时合计：86课时第一单元四则运算第一课时教学内容人教版四年级数学下册2—5页。教学目标1、熟练掌握一、二级运算单列式从左到右的运算顺序。2、培养学生列综合算式解决实际问题的能力。3、感受教学与生活的紧密联系。教学重点、难点1、同级运算的运算顺序。2、发现并总结概括出没有括号的混合运算顺序。教具准备主题图练习本。教学过程一、创设情境，导入新课冬天你最喜欢什么运动？（堆雪人、打雪仗、滑冰、滑雪）这节课我们就来了解认识有关滑冰场情况。（出示“冰雪天地”主题图）让学生认真观察图。根据主题图和提示提出问题。1、肯定学生的积极表现，引导学生回顾和本节内容相关的旧知识。2、出示信息，多媒体展示问题。二、结合情境，探究新知。天山滑雪场上午有72人，中午有44人离去，又有85人到来，现在有多少人在滑雪？A：师：根据信息你能提出什么数学问题？生：下午有多少人？生：滑雪场一共有多少人？师：你能有什么解决办法？师：引导学生交流，鼓励学生发表自己的看法。B：给学生一定的思考时间，鼓励学生独立列算式，然后求解，师生共同总结。C：表扬表现积极的学生，多媒体展示问题二：“冰天雪地”3天接待987人，照这样计算，6天预计接待多少人？48\nD：请学生先进行独立思考，然后相互讨论。E：强调算式的多样化，帮助学生理解。例如：问题二中算式987÷3表示每天接待的人数，再乘以6表示6天总共接待的人数，他们的现实意义是相同的，所以两种算法都是正确的。3、总结运算规律，在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，都要从左往右按顺序计算。4、请学生做书中的小练习。三、总结与反思，布置思考题1、检查学生练习情况，请同学总结本节课的主要内容，教师再做适当补充。2、教师进一步强调本节课的重点、难点和关键点。请学生反思自己本节课的学习情况，并谈谈收获和体会。3、布置思考题及课后作业。思考题：如果一个算式里有加减法，又有乘法，应如何计算？作业：练习一第1、2、5题。板书设计：出示例题。第二课时一、二级混合运算教学内容教材第6、7页的内容及练习一的第5、6、7题。教学目标1、使学生初步掌握较典型的两级混合运算的灵活算法。2、培养学生观察、比较、概括的能力。3、增强学生应用数学的意识。教学重难点1、级运算由高到低。2、理解两边高级、中间低级的混合运算的灵活算法。教学过程一、创设情境、导入新课。1、复习题15×8÷629＋34－2172÷8×664－56＋58请四名学生板演，集体订正。2、冬天你最喜欢什么运动？二、教学实施1、学习例3（1）出示例3。（2）学生分组讨论，在组内交流获取的信息，小组汇报。（3）师提问：成人票每张多少元？半价是什么意思？儿童票每张多少元？要买几张成人票？几张儿童票？要解决什么问题？购买门票一共需要花多少元钱？必须先求什么，再求什么？最后求什么？（4）这道题应怎么列式解答呢？在小组内说一说。（5）放开让学生独立解答。2、提问：你还能提出其他问题吗？小组讨论并交流。学生可能会提出：买3张成人票，付100元，应找回多少钱？学生独立列综合算式解答，并说出计算顺序。3、比较这个算式与例题算式有什么不同？48\n三、达标测评1、完成教材第7页的“做一做”。2、完成练习一中的第5题。四、总结今天这节课你学习了哪些知识？有什么收获？作业练习一第6、7题。板书设计星期天，爸爸妈妈带着玲玲去“冰雪天地”游玩。购门票需要花多少钱？算法一：24＋24＋24÷2算法二：24×2＋24÷2规律：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。第三课时教学内容混合运算P10-12例4、例5。教学目标1、让学生在解决实际问题的过程中，感受用小括号是解决实际问题的一种策略。2、使学生掌握含有两级运算（含有小括号）的运算顺序，并能正确计算。3、培养学生独立思考和从不同角度考虑问题的习惯。教学重难点四则运算顺序教具挂图教学过程一、复习24点游戏，引入新课。1、师准备扑克牌，带领学生玩“算24点”游戏，分组竞教师抽出四张牌，根据扑克牌上四个数用加减乘除把它列为得数为24为胜。2、有24个苹果，每6个苹果装一盒，需要几个盒子？二、学习新课1．出示例4（板书）1．引导学生认真读题，理解题意。（尤其是每30位游人需一名保洁员，师可问：60位游人需几名？90位游人呢？2．分析题中数量关系，从问题入手，先要求什么，再求什么……的思路独立思考。3．交流解题思路（引导说出第2种解法）。4．如何把上式列成一个算式呢？（板书后）问：每步算式表示的意义。对含有小括号的运算，应先算什么，再算什么。2．练习P11做一做。3．出示例5。（板书后）请生在书上的算式里标出运算顺序号。两名学生板演，同桌互评后独立计算，集体订正。师问：观察两小题有什么相同地方？有什么不同地方？两题结果为什么不一样？最后，同桌互相说一说每小题先求什么，再求什么，最后求什么？师：给出加法、减法、乘法、除法统称为四则运算，以小组合作形式总结四则运算顺序。师整理板书四则运算顺序。（板书后）4．练习P12做一做1、2题。5．课堂总结：这节课你有哪些收获？48\n作业第14页第2、3、4题。板书设计例4、上午冰雕区有游人180位，下午有270位，如果每30位游人需要一名保洁员，下午要比上午多派几名保洁员？270÷30=9（名）180÷30=6（名）9—6=3（名）270÷30—180÷30=9–6=3（名）270–180=90（位）90÷30=3（名）（270–180）÷30=90÷30=3（名）答：下午要比上午多派3名保洁员。例5、先说出各题运算顺序，再计算1．42+6×（12–4）=2．42+6×12–4=第四课时教学内容有关0运算，教科书第13页例6。教学目标（一）知识与技能1、掌握0在四则运算的特性2、理解0为什么不能做除数3、提高学生计算的正确和概括能力（二）方法与过程1、通过归纳分析总结0在四面八方则运算中的特性。2、通过练习进一步掌握四则运算的特征。（三）情感态度价值观1、通过学习进一步对在生活中的意义以及0在运算中的作用。重点难点2、掌握0在四则运算中的特性3、理解0为什么不能做除数。教具准备口算卡片教学过程一、导入1、出示口算卡片150+90=43-0=52-25=0+50=0×135=0÷12=学生口算后两题时可能有些困难，教师可以结合前两道已学过的含有0的加减法算式来对乘除法算式中含有的0的算法进行归纳。“同学们我们前面学习了任何一个数加0或0加任何一个数和0减任何数或任何数减0，它们所得的结果都是原来的那个数而不是0，今天我们要学习的有关0的运算和以前学的有什么不同呢？它们的结果又是多少呢？让我们带着这些问题来进入今天的学习。”如果要课堂上有学生提出我们以前学习的含有0的减法只说了任何数减0得任何数，但如果是0减任何数还得任何数吗？教师：“这个问题我们在今后的学习中会进行探讨。”同时并夸奖这位同学提出的问题好。2、说出下列各题的运算顺序48\n128+570÷3×2112-47×2二、教学实施1、回忆你知道哪些有关0的运算？（1）小组合作交流并举例。（2）全班交流老师结合学生的概括，整理出板书内容。一个数加上0，还得原数。例5+0=5被减数等于减数，差是0。5-5=0一个数和0相乘，仍得00×5=00除以任何数都得00÷5=02、质疑（1）老师提出问题：如果用0作除数结果会怎样？板书：5÷0=□0÷0=□（2）引发思考（3）小组交流（4）举例说明观点观点1：如果被除数不等于0，如5÷0，它的高商不论等于几，与除数0相乘后的结果都不等于5。观点2：我们来讨论“0÷0”，它结果是多少呢？可能有的同学认为“0÷0=0”。也有的同学认为“0÷0=1”（相同数相除，商是1）。实际上“0÷0”的商无论等于什么数，商和除数的积都来等于0，也就是说“0÷0”的结果有无数个。观点3：根据上面同学的分析，我认为如果0作除数，要么没有确定的结果，要么有无数结果，没有研究价值和意义，因此0不能作除数。3、拓展练习（1）教师让学生先明确题意。（2）分组探究（3）交流反馈作业计算：0+8=22+17×0=0+7+7=0×8=56×27×0=74-74+19=巧算：3300÷25=1320×500÷250师生共同总结本节课的学习内容，想一想应注意什么问题。板书设计一个数加上0，还得原数。例5+0=5被减数等于减数，差是0。5-5=0一个数和0相乘，仍得00×5=00除以任何数都得00÷5=0教学后记：复习课（2课时）《 四则运算》复习内容提纲：1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。2、四则混合运算的顺序：48\n在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右计算。在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。算式里有括号，要先算括号里面的3、0不能作除数。如5÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5。5÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。学生自主完成书中所有练习题，相互订正，自由提问。测试第一单元2课时讲评1课时第二单元位置与方向第一课时教学内容教科书第17—18页教学目标1、通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的应用。2、通过学生自主探索，使学生能根据距离确定物体的位置。3、培养学生空间观念和小组合作能力。教具准备“公园定向运动图”挂图和指南针；每生准备一个量角器、拼图卡。教学过程一、创设情境，导入新课。师：同学们春节刚过去，在春节期间，爸爸妈妈都带你们去哪些地方？师：像刚才同学们回答，到……等，这些过程就是定向运动。请同学们一起观察挂图。图上画着什么？你知道了哪些信息？师：从起点到1号点，我们应该怎样走？我们应该具备什么样的本领？师：对，我们必须具备识图的本领，从图上找到每个目的的位置与方向。二、板书课题位置与方向师：下面就让我们共同挑战一次公园定向越野赛。自己探究：这次探究公园定向越野赛，第一赛段是从起点到1号点，那我们如何去找1号点呢？师：只知道向东北方向走，能又快又准的找到号点吗？师：对啊！我们只知道方向，但怎样才能很快到1号点呢？师：现在我们同学有两种方法，一种只看方向，另一种只看两地的距离，那么，大家想一想：这样能准确描述1号点吗？师：那怎样才能准确地找到1号点呢？师：那怎样利用已有的方向和位置来确定1号点的位置？（分组讨论）师：提问：确定任意一点，应从哪几个方面描述？师：同学们能否指出教室的东南西北方向？一生指出东、南、西、北方向。师：你能根据自己所在的位置指出东偏北30°的方向吗？（学生指出了）小结：同学们，平时我们在生活中描述位置方向，一般以夹角较小方向上物体所在方向离得较近，就说偏向那个方向。三、拓展练习：1、图上练习：教材第18页“做一做”2、实践活动：分组交流描述学校里各个建筑物的所在位置方向。四、总结：你在本课学到了什么？有什么收获？板书设计48\n根据学生回答自由板书。第二课时教学内容画方位图教学目标1、使学生知道如何根据方向和距离，在图上标出物体的位置。2、培养学生与学生之间交流的习惯。3、培养学生从各种角度思考问题的能力。教学重难点能够在图中正确标出物体的位置。教具准备方位图、量角器、三角板。教学过程一、新课引入出示方位图：（课本20页第二题图）看一看、说一说（1）以市政府为观测点，市政府在_____方向上，距离是____米。（2）电信大楼在___偏___的方向上，距离是____米。（3）工人文化宫在____偏____的方向上，距离是____米。（4）科技大厦在____偏____的方向上，距离是____米。（5）银行在____偏____的方向上，距离是____米。引入：现在同学们都已经学会了看平面图，想不想动手画一张学校的平面示意图呢？今天我们就来学习画方位图（师板书课题）。二、探究新知1、学习在图中标出建筑物的位置。（1）确定校园的四个方向。（东、南、西、北）（2）想一想、说一说校园内各建筑物的位置。（3）以教学楼为观测点，按要求小组合作绘制方位图。A校门在教学楼正东方向50米；B图书室在教学楼北偏西30度的方向50米；C后操场主席台在教学楼西偏南40度的方向60米。（4）小组合作绘方位图；（5）交流各组绘制方法；（6）比较各种方法，说一说哪种绘制方法更简便、更清楚；（7）介绍画法，指名演示平面图形的一般画法：先确定某建筑物的方向，再确定角度，最后确定距离。（8）展示和交流绘制结果：全班评价，查找差距，进行改正。三、巩固新知1、完成课本19页例2，小组合作完成；汇报交流。2、独立完成课本21页第四题；小组内交流；集体订正。四、课堂小结你认为在绘制方位图时应注意什么？作业：练习三第2、3题板书设计画方位图第三课时48\n教学内容位置关系的相对性，人教版四年级下册第22页例3，做一做及练习四第1、2题。教学目标在确定任意方向的基础上，使学生体会位置关系的相对性。教学重难点使学生感受位置关系相对性的重要性。教法启发式、演示法、讲解法学法分组合作讨论、练习法教学过程一、导入新课同学们在前年印尼发生了海啸灾情，我们大家要为印尼的小朋友献出一份爱心，但是印尼在我们所居的位置的哪个方位呢？我们又在印尼哪个方位呢？通过今天所学的内容，同学们回家以后看看好吗？今天我们学习新课：板书课题。二、出示例31、先出示地图在地图上找出上海和北京两地。2、分小组同自己前面学过的知识说出上海在北京的什么位置，北京在上海的什么位置？3、学生汇报（1）上海在北京的南偏东的方向上。（2）北京在上海的北偏西300方向上4、组织学生讨论：为什么在描述两个城市的关系的时候会有两种方式？结果：因为观测点不同，位置是相对的，方位也是相对的，所以描述的时候会有两种方式。强调：观测点不同，位置相对，方位相对。三、反馈练习小红家四、小结：通过本节课学习，同学们重点掌握观测点不同位置关系是相对的，方位是相对的。板书设计位置关系的相对性例3北京和上海两地相距大约1067千米。上海在北京的南偏东约300的方向上。北京在上海的北偏西约300的方向上。作业练习四第3题。教学后记：复习课（2课时）内容位置与方向复习目标（1）使学生能根据任意方向和距离确定物体的位置。（2）对任意角度具体方向能够准确描述。（3）能准确的量出物体所在位置的角度及正确画出路线图复习过程1、幻灯片显示方位图，并标有角度。让学生根据图说一说各个地点距离学校的位置。此题目的在于让学生学会看图说位置，并正确说明是在哪个方向偏几度。48\n结合练习卷，做练习题12、复习量角器量角的方法结合练习卷，做练习题2（注意：量角器的正确使用，并注意一段线段表示实际距离多少）3、算平均距离、平均速度4、画路线图例：沙漠驱车越野：绘制简单路线图根据所给信息画出越野路线（1）在起点的东偏北40°方向距离350千米的地方是点1（2）2在点1的西偏北25°方向距离200千米的地方是点2（3）终点在点2的西偏南20°方向距离它300千米的地方学生在课堂练习本上做，说一说结合练习卷55、课堂小测：一份小练习，巩固知识测试第二单元2课时讲评1课时第三单元运算定律与简便计算第一课时教学内容P28例1（加法交换律）P29例2（加法结合律）教学目标1、引导学生探究和理解加法交换律、结合律。2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学过程一、主题图引入观察主题图，根据条件提出问题（1）李叔叔今天一共骑了多少千米？（2）李叔叔三天一共骑了多少千米？引导学生观察主题图,教师根据学生提出的问题板书。二、新授练习本上用自己的方法列出综合算式，解答黑板上问题。教师巡视，找出课堂上需要的答案，找学生板演。学生观察第一组算式，发现特点。引导学生观察第一组算式，总结出：40+56=56+40试着再举出几个这样的例子。根据学生的举例，进行板书。通过这几组算式，你们发现了什么？学生发现规律：两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。教师根据学生的小结，板书。你能用自己喜欢的方式表示出加法交换律吗？板书：a+b=b+a学生用多种形式表示。符号表示：△+☆=☆+△引导学生观察第二组算式，总结出：（88+104+96）=88+（104+96）学生观察第二组算式，发现特点。学生继续观察几组算式。出示：（69+172）+2848\n69+（172+28）155+（145+207）（155+145）+207通过上面的几组算式，你们发现了什么？学生总结观察到的规律。教师板书：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做叫法结合律。学生用自己喜欢的方式表示加法结合律。符号表示：（△+☆）+○=△+（☆+○）教师板书：（a+b）+c=a+(b+c)学生根据这两个运算定律，举一些生活中的例子。三、巩固练习P28做一做四、小结学生小结本节课学习的加法的运算定律。今天这节课你们都有什么收获？你能把这些运用于以后的学习中吗？作业：P31第3题板书设计加法的运算定律（1）李叔叔今天一共骑了多少千米？（2）李叔叔三天一共骑了多少千米？40+56=96（千米）56+40=96（千米）88+104+96104+96+88=192+96=200+88=288（千米）=288（千米）40+56=56+40（88+104）+96=88+（104+96）┆（学生举例）（69+172）+28=69+（172+28）两个加数交换位置，和不变。155+（145+207）=（155+145）+207这叫做加法交换律。先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)第二课时教学内容P30例3（加法运算定律的运用）教学目标1、能运用运算定律进行一些简便运算。2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学过程一、复习巩固回忆上节课学习的关于加法的运算定律。（1）加法交换律（2）加法结合律根据学生的汇报板书。二、新授出示：例5下面是李叔叔后四天的行程计划。48\n第四天城市A→B第五天城市B→C第六天城市C→D第七天城市D→EA→B115千米B→C132千米C→D118千米D→E85千米根据上面的条件，你们能提出什么问题？教师根据学生的提问，有选择性地将问题板书。请你们在练习本上列出综合算式解答黑板上的问题。汇报自己的答案，并说明理由。重点引导学生对最后一个问题（按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？）进行汇报。学生可能对括号问题有异议，教师可以正确引导，加法中为了更清楚地体现运算顺序，所以要加小括号。既用到了加法交换律，也用到了加法结合律。这道题我们运用了加法中的什么运算定律？通常在简便计算中，加法交换律和加法结合律是同时使用的。三、巩固练习P30做一做四、小结学生汇报学习的内容，以及自己的收获这节课你有什么收获？作业：P32第5—7题。板书设计加法运算定律的应用按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？115+132+118+85=115+85+132+118←加法交换律=（115+85）+（132+118）←加法结合律=200+250=450（千米）第三课时教学内容P34例1（乘法交换律）例2（乘法结合律）教学目标1、引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学过程一、主题图引入观察主题图，根据条件提出问题。（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？（2）一共要浇多少桶水？学生在练习本上独立解决问题。引导学生观察主题图。48\n根据学生提出的问题，适当板书。二、新授引导学生对解决的问题进行汇报。（1）4×25=100（人）25×4=100（人）两个算式有什么特点？你还能举出其他这样的例子吗？教师根据学生的举例进行板书。你们能给乘法的这种规律起个名字吗？板书：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。能试着用字母表示吗?学生汇报字母表示：a×b=b×a我们在原来的学习中用过乘法交换律吗？在验算乘法时，可以用交换因数的位置，再算一遍的方法进行验算，就是用了乘法交换律。根据前面的加法结合律的方法，你们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗？教师巡视，适时指导。（2）（25×5）×225×（5×2）=125×2=10×25=250（桶）=250（桶）小组合作学习。①这组算式发现了什么？②举出几个这样的例子。③用语言表述规律，并起名字。④字母表示。小组汇报。教师根据学生的汇报，进行板书整理。三、巩固练习P35/做一做1、2四、小结学生小结本节课的学习内容。教师引导学生回忆整节课的学习要点。完善板书。作业：P37页第2—4题。板书设计：乘法交换律和乘法结合律（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？（2）一共要浇多少桶水？25×4=100（人）4×25=100（人）（25×5）×225×（5×2）25×4=4×25=125×2=10×25┆（学生举例）=250（桶）=250（桶）（25×5）×2=25×(5×2)┆(学生举例)交换两个因数的位置，积不变。先乘前两个数，或者先乘后两个数，这叫做乘法交换律。积不变。这叫做乘法结合律。a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)第四课时教学内容48\nP36例3（乘法分配律）教学目的1、引导学生探究和理解乘法分配律。2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学重点乘法分配律的意义和应用。教学难点乘法分配律的反应用。教学过程一、铺垫、思考问题。在学习乘法的运算定律时，我们观察了一幅主题图，有的同学还提出了一个问题：一共有多少名同学参加了这次植树活动？二、新授小组讨论，尝试用不同的方法解决。教师引导学生用多种方法解答。学生汇报自己的解法。引导学生说明不同算法的理由。（1）（4+2）×25=6×25=150（人）4+2是每组一共有多少人，在乘25就算出25个小组一共有多少人了。（2）4×25+2×25=100+50=150（人）4×25表示25个小组一共有多少个人负责挖坑、种树，2×25表示25个小组一共有多少人负责抬水、浇树。再把它们加起来就是一共有多少人了。小组合作：（1）两组算式有什么相同点？（2）两组算式有什么不同点？（3）两组算式有什么联系？汇报。教师要根据学生的汇报，灵活地进行引导，总结出要点。你还能举出像这样的几组算式吗？学生举例。根据学生举例板书。到底我们举的例子是不是符合这样的规律呢？请学生验证。请学生用语言表述出发现的规律。板书：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。(a+b)×c=a×c+b×ca×(b+c)=a×b+a×c你有什么好方法帮助我们大家记住乘法分配律？简记为：和与一个数相乘=积相加四、小结学生汇报自己的收获。教师引导小结，相应完善板书。作业P38页第5、6题。板书设计乘法分配律48\n一共有多少名同学参加了这次植树活动？（1）（4+2）×25（2）4×25+2×25=6×25=100+50=150（人）=150（人）（4+2）×25=4×25+2×25┆（学生举例）(a+b)×c=a×c+b×ca×(b+c)=a×b+a×c两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。第五课时教学内容乘法分配律的应用教学目的1、引导学生能运用乘法分配律进行一些简便运算。2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学过程一、复习准备出示：1.口算：73+27138×100100-6464×18×9×125（4+40）×252.在□里填上适当的数。302=300+□（300+2）×43=300×□+2×□2003=2000+□（2000+3）×14=2000×□+□×□二、新授我们已经学习了乘法分配律，今天继续研究怎样应用乘法分配律使计算简便。出示102×（）学生任意填上一个两位数。老师迅速说出它的得数，而不用笔算。出示：计算102×43小组讨论完成。学生可能出现：（1）（100+2）×43（2）102×（40+3）在对比的基础上，教师引导学生观察题目的特点，以及怎样应用乘法分配律，从而使学生明确：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数与一个数的和，再应用乘法分配律可以使计算简便。小练：48\n（1）在□里填上适当的数。3001×84=□×84+□×8492×203=92×（200+□）=92×200+92×□（2）计算102×24出示：9×37+9×63学生在练习本上独立完成。（1）9×37+9×63=333+567=900（2）9×37+9×63=9×（37+63）=9×100=900找出不同的方法，进行板演。引导学生对比两种方法，重点理解、说明第二种方法。小结：这类题目的结构形式的特点是算式的运算符号一般是×、+、×的形式，也就是两个积的和。在两个乘法算式中，有一个相同的因数，也就是两个数的和要乘那个数。另外两个不同的因数，一般是两个能凑成整十、整百、整千的数。小练：(80+8）×2532×(200+3)35×37+65×3738×29+38讨论：这个题目符合乘法分配律的结构形式吗？你能把它转化成乘法分配律的形式吗？怎样应用乘法分配律进行简算？订正时，说明怎样运用运算定律简算的。引导学生小结：我们运用乘法分配律间算时，一定要认真审题，观察算式的特点，有的不能直接简算，只要将题型稍加改变，就能进行简算。三、巩固练习1、师生对出题。我们运用刚才学过的知识对出题，你出一个乘法算式，我出一个乘法算式，但这两个算式合起来要能应用乘法分配律简算。2.根据乘法分配律把相等的算式用“=”连接起来。23×12+23×88（35+45）×12(11×25)×425×(4+40)讨论：2、3题为什么不相等？要使等号两边的算式相等，符合乘法分配律的形式，应该怎么改？四、小结谈收获。作业：P38页6—8题板书设计乘法分配律的应用计算102×439×37+9×639×37+9×6338×29+3848\n102×43=333+567=9×（37+63）=38×（29+1）=（100+2）×43=900=9×100=38×40=100×43+2×43=900=1520=4300+86=4386复习课（2课时）学生结合自己的学习情况提出相关问题，老师给予解决。第六课时教学内容P39例1（减法性质）P43例3（除法性质）教学目标1、知道从一个数里连续减去或除以两个数，可以改为减去两个数的和或除以两个数的积。2、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。3、培养学生探索、研究数学的意识与能力。教学重点引导学生探索和理解一个数连续减去或除以两个数，可以减去两个数的和或除以两个数的积。教学难点学生自己探索一个数连续除以两个数，可以改为除以两个数的积。教学过程一、情境引入购物：一个电脑桌497元，一种电脑椅203元，另一种电脑椅235元。带1035元买一张桌子和一把椅子，还剩多少钱？学生自己选择条件，独立解答。汇报：（1）1035-235-4971035-497-235（2）1035-(497+235)（1）1035-497-2031035-203-497（2）1035-(497+203)二、新授板书：1035-235-4971035-(497+235)1035-497-2031035-(497+203)观察两组算式，你有什么发现？你还能举出这样的几组算式吗？教师板书。学生发现规律，并相应进行语言描述，初步总结减法性质。观察这几组算式，你有什么发现？板书：从一个数里连续减去两个数，可以减去两个数的和。谁能试着用字母表示？板书：48\na-b-c=a-(b+c)小练：（1）一本书一共有234页，我昨天看到第66页，今天又看了34页，还剩多少页没有看？请学生用自己喜欢的方法解答。汇报时对比不同的解法，找出最优解法。在其他的运算中是否也有这样的规律呢？a+b+c=a+(b-c)a×b×c=a×(b÷c)a÷b÷c=a÷(b×c)究竟哪个是对的呢？请小组合作验证。小组合作验证；可以采用代入数字的方法，也可以采用举实例的方法等等。小组选择自己认为可能的规律进行验证。最后验证出第三个是正确的。小练：（1）填空：436-236-150=436-（□+□）480-（268+132）=480〇268〇1321000-159-□=1000〇（□+441）□-（217+443）=895－□－□16÷2÷4=16÷（□〇□）210÷（7×6）=210〇（7〇6）□÷（25×7）=350〇（□〇□）（2）判断：638－（438＋57=638－438＋57901－109－91=901－（109＋91）113－36－64=133－（36＋64）3456－（481＋519）=3456－481－51935÷14=350÷2÷73000÷4÷25=3000÷（4＋25）三、巩固练习：P39做一做1、2。简算：（1）1245-（245+673）（2）1275-（164+36）（3）480-82-18（4）673-84-71-45（5）81÷3÷3（6）210÷（7×6）四、小结学生谈收获，以及本节课的重点和做题中需要注意的问题。作业：P41页2—4、P47第6题。板书设计：连加、连除算式中的简算（1）1035-235-497（1）1035-497-203a+b+c=a+(b-c)1035-497-2351035-203-497a×b×c=a×(b÷c)（2）1035-(497+235)（2）1035-(497+203)1035-235-497=1035-(497+235)1035-497-203=1035-(497+203)48\n（学生举例）从一个数里连续减去两个数，从一个数里连续除以两个数，可以减去两个数的和。可以除以这两个数的积。a-b-c=a-(b+c)a÷b÷c=a÷(b×c)第七课时教学内容P40例2（综合运用加减计算的实践问题）教学目标培养学生灵活解决实际问题的能力。教学过程一、图片引入观察主题图，思考问题的解决方法。出示主题图。二、新授1.观察图（一）中的条件问题。引导学生观察图（一）小组合作讨论问题（一）的解决方法，比一比哪个小组的方法多？小组讨论。（教材提示了两种算法。一种是把每三本书的价钱相加。采用这种方法，学生遇到的困难是，四本书取三本共有几种情况？这是一个组合问题，回答这个问题，如果直接从四本书中每次取三本，要做到不重不漏，思考难度较大。如果反过来思考，四本取三本，也就是从四本书中每次去掉一本，就很容易得出共有四种情况。这种反过来思考的间接思路，用于计算三本书总价，就是教材提示的第二种算法。）全班交流。教师根据学生的汇报整理板书。2.观察图（二）的条件问题。小组讨论。汇报。三、小结学生谈本节课的收获。教师完善板书。作业：P42第5—7题第八课时教学内容P44例4（两个数相乘的乘法中的简便计算）教学目标1、使学生理解和掌握把一个数乘两位数，改成连续乘两个一位数的简便算法。2、培养学生分析、判断、推理的能力，增强使用简便算法的择优意识。教学重点简便算法的算理。教学难点把一个两位数改成两个合适的一位数相乘的方法。教学过程一、复习准备口算48\n12×3018×2024×4015×4015=（）×（）24=（）×（）30=（）×（）36=（）×（）二、新授出示例4主题图什么是“一打”？引导学生观察主题图。“一打”表示12个。观察主题图，独立解决题目中的问题。找三个代表性的解题方法进行板演。板演：（1）25×12=300（元）（2）25×12=25×（3×4）=（25×4）×3=100×3=300（元）（3）12×25=12×（100÷4）=12×100÷4=1200÷4=300（元）第1种直接计算。第2种把其中的一个两位数的因数改成了两个一位数相乘的形式。引导学生观察三个算式及解决方法。你喜欢哪种方法？在以后的解题过程中，你能应用自己喜欢的方法解决问题吗？第三种把其中的一个因数改成了两个数相除的形式，然后变成乘除混合运算，可以任意交换位置进行简便计算。根据主题图，你还能提出什么问题?教师选择性地板书。小组合作分工完成黑板上的题目。小组内交流。全班交流。教师要注意学生在简算过程中，是否正确地采用了简便计算的方法。三、小结学生谈收获，小结重点及应该注意的问题。教师完善板书。作业P47页4、5题。板书设计：乘法中的简便计算12×25=300（元）12×2512×2548\n=（3×4）×25=12×（100÷4）=3×（4×25）=12×100÷4=3×100=1200÷4=300（元）=300（元）第九课时教学内容P45例5（乘加运算中的简便计算）教学目标1、进一步熟练学生进行简便计算的方法。2、能熟练运用简便方法解决实际中的问题。教学过程一、主题图引入观察主题图。引导学生观察主题图。二、新授请你们根据图中的条件与问题，进行小组讨论，看看这个问题如何解决。巡视指导。汇报：（1）31×2+30×2+26=（31+30）×2+26=61×2+26=122+26=148（天）（2）7×21+1=147+1=148（天）在按月计算的过程中，运用了乘法分配律。按周计算的思路不难理解，但计数一共有多少比较容易出错。可以让同桌互相指着月历边点、边数，也可以请能正确计数的同学介绍自己是怎样数的。根据主题图的数据你们还能提出什么问题？学生根据条件问题提问。教师根据学生的提问板书。学生选择自己感兴趣的问题进行独立解答。解答后小组互相交流。说说自己完成的是哪个问题，怎样解决的？有没有用到运算定律，怎样运用的？三、小结学生谈收获及应该注意的问题。谈谈在今天的学习后，你对运算定律的应用又有了什么样的认识和感受。作业P46—47，1、3、7、8题。五、作业：准备实践活动《营养午餐》板书设计：乘、加运算中的简便计算（1）31×2+30×2+26（2）7×21+1=（31+30）×2+26=147+148\n=61×2+26=148（天）=122+26=148（天）自由复习2课时测试第三单元2课时讲评1课时第四单元小数的意义和性质第一课时教学内容小数的意义、教材第50、51页的内容。教学目标1、理解小数的意义，并认识小数的计数单位。2、培养学生学习数学的兴趣及自主探究的能力，概括能力。教学重难点理解小数的意义教具准备米、尺。教学过程1、谈话：同学们，你们认识小数吗？生活中你在哪儿见过小数？你能举出些小数的例子吗？2、学生结合生活实际，举出相关例子。二、探索新知识1、过去，我们学习长度单位时，都测量过自己的课桌高度，那么你们想知道老师的讲桌的高度是多少吗？指名测量，其它同学观看。2、汇报测量结果。3、师：在日常生活中，测量一个物体的长或高时，往往得不到整数结果，这时，我们就要用到小数。那么，小数的意义是什么呢？这节课我们将继续来学习。4、出示米尺图提问：上图把1米平均分成了多少份？每份在尺子上是多少米？写成分数是多少？1分米为什么可以1/10米表示呢？根据学生的汇报师引导。5、请同学们看米尺：从0到30，从0到50，应该是几分米，十分之几米？用小数怎样表示呢？同桌交流、汇报，根据学生的汇报板书：1/10米、0.1米、3/10米、0.3米………让学生观察1/10米和0.1米，3/10米和0.3米之间有什么关系?接着让学生观察1/10米=0.1米，3/10米=0.3米，从这个等式中你发现了什么？学生谈自己的发现（分母数是10的分数可以写成一位小数）提问：十分之几的数可以用一位小数表示，那么，请同学们猜一猜，两位小数与什么样的分数有关？（出示米尺）讲解：1厘米是1/100米；1/100米写成0.01米；0.04米是两位小数，请同学们想一想，3厘米、6厘米，用来作单位是百分之几米？怎样用小数表示？学生汇报：板书：1/100=0.013/100=0.036/100=0.06指着板书：有什么新发现？学生汇报。提问：如果我们把1米平均分成1000份，每一份是多少？48\n讲解并提问：从0刻度线到第一条短刻度线表示1毫米，它是几分之几米？写成小数呢？让学生说出两个用毫米作单位的长度，并请自己的同桌把它用小数表示出来。学生交流，并汇报结果。根据学生的汇报再次提问：从这里你们又发现了什么？汇报。请同学们回忆一下，我们这节课学习的知识，你都发现了什么？同桌先交流，后汇报。根据学生的汇报，（师）小结：分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示，一位小数表示十分之几？两位小数表示百分之几？三位小数表示千分之几？……进一步提问：在分数中，十分之几的计数单位是十分之一？百分之几的计数单位是百分之一？千分之几的计数单位是千分之一？请同学们想一想，小数的计数单位分别是多少？学生交流：根据学生的交流汇报师进行归纳整理。作业1、填空：0.8表示（）它的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位；0.50表示（），它的计数单位是（）；1里面有（）个0.1和（）个0.01。2、判断：（1）0.8是把1个整体平均分成10份，表示这样的8份。（）（2）1毫米写成小数是0.01米。（）（3）1/10000=0.001（）总结：师生共同回顾本节课内容。小数的读法和写法：板书设计：1/100=0.013/100=0.036/100=0.06第二课时教学内容小数的读法和写法（P52-54、例2、例3）教学目标1、使学生在小数数位增加的情况下会读、写小数。2、培养学生利用以有的知识和经验促进知识迁移的能力。3、向学生渗透环保教育。教学重点使学生会读、写小数。教学过程1、出示情景图，展示实例师：通过观察情景图，你知道了那些信息？生：长颈鹿和它爸爸的身高分别是1.8米5.63米。师：你能说出和这两个小数不同的其他小数吗？生例举出几个小数如：12.3784.3458.230.340.52、师:请同学们认真观察,这些小数由哪几部分构成?根据学生的回答板书:整数部分小数点小数部分后提问:这几个小数的小数点左边第一位是什么位?计数单位呢?小数点左边第二位、第三位呢？小数点右边一位的计数单位是多少？这一位上的数表示什么？小数点右边第二位、第三位、第四位呢?(让学生带着这几个问题自己看51、52页教材，通过四人小组讨论解决)学生讨论后反馈、交流并形成小数的数位顺序表。4、学习小数的读写。小数的读写在小数初步认识时学生已学习过，这里只是小数的数位增加了，读、写方法不变，因而在这里可以放手让学生自己去学会。我们可以出示最大古钱币的相关数据：48\n高：0.58米、厚：3.5厘米、重：41.47千克问：你会读出古钱币的有关数据吗？谁能总结一下小数的读法？强调：读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。5、教学小数的写法你会写出上面这段话中的小数吗？学生写后反馈写的方法并引导学生总结写数的方法。对学生需要强调的是：在写小数时，小数点的位置要写正确，小数点要写在个位的右下角，不能写在个位和十位之间。小数点要写成圆点，不要写成顿号。作业：练习九第6、7题。板书设计：在写小数时，小数点的位置要写正确，小数点要写在个位的右下角，不能写在个位和十位之间。小数点要写成圆点，不要写成顿号。第三课时教学内容练习九P55-57。教学目标1、使学生能正确读、写小数。2、进一步理解小数的意义。3、通过练习培养学生的抽象概括能力。教学过程第1题，联系生活实际，通过学生对熟悉的长度、价钱、质量低级单位改写成高级单位的过程，加深学生对小数意义的理解。第2题，呈现4组分别相等的小数和分数，让学生把它们分别连起来，旨在学生进一步明确小数和分数的关系，深化对小数意义的理解。第3题，通过填空的形式，加深学生对小数计数单位的认识。第4题，通过手势比划用小数表示的长度，加深学生对小数实际意义的理解，同时进一步巩固长度单位的表象。第5题，让学生写出各数中不同数位上的2表示的意思，让学生熟练掌握小数的各个数位及其计数单位，体会位值的含义。第8题，通过学生在数轴上标出各小数的位置，使学生在巩固小数意义的同时，对小数的顺序、大小有个初步的认识。教学时，可以先提醒学生弄清楚从0到哪里表示1，从哪里到哪里表示0.1，再让学生找标出各数的位置，用箭头标出并写上数就可以了。最后的3.85，只要学生把箭头指向3.8和3.9中间就可以了。第10题，呈现生活中的一些小数，丰富学生对小数的感性认识，开阔学生的视野，巩固学生对小数含义的理解。让学生说说小数的含义，到底应该怎么说也是很含糊的，没有一定的标准。2.6元学生会说出2元6角,3.5米学生还没有学到名数之间的化聚不一定能说出3米5分米,我想这也没事。67页生活中的小数做一做中也有一题：说说下面小数的含义。如果学生说不好，就让学生读一读好了。到底解释有多深在教学时根据学生的理解自己把握。第11题，是需要实际调查收集小数信息的活动题，激发学生学习小数的兴趣，培养收集数学信息的习惯，加强学生对小数的应用意识。第13*题，可以先让学生讨论，你是怎么想的，然后通过学生的反馈总结思考方法：45001中有两个0，而小数中有几个0就读几个0，所以小数点只能在两个0之间。作业：完成家庭作业。板书设计：第四课时教学内容小数的性质（P58-59、例1-例3及练习十第1-3题）教学目标48\n1、利用迁移规律，让学生从形象思维逐步过渡到抽象思维，通过直观推理、自主探究、合作交流让学生理解和掌握小数的性质，提高学生运用知识进行判断、推理的能力。2、让学生体验数学问题的探究性和挑战性，激发学习数学的兴趣，使学生主动参与教学活动。教学重点掌握小数性质的含义。教学难点小数性质归纳的过程。教学过程一、创设情境，引导探索1、师：课前老师让同学们去商场、超市观察商品的标价签，并记录1-2种商品的价格，请谁来汇报一下？生：2.00元，师：是多少钱呢？生：2元。生：3.50元。师：是多少钱？生：3元5角师：夏天的时候同学们都爱吃冷饮，老师了解到校门口左边的商店可爱多标价是2.5元，右边一家则是2.50元，那你们去买的时候会选择哪一家呢？为什么？师：为什么2.5元末尾添个0大小不变呢？究竟可以添几个零呢？这节课我们就来研究这一方面的知识。2、找等量关系。教师首先板书三个“1”，让学生判断是相等的，接着在第二个1后面添写上一个0，在第三个1的后面添写上两个0，板书写成：1、10、100，提问：这三个数相等吗？（不相等）你能想办法使它们相等吗？学生在教师的启发下，回答可以添上长度单位“米、分米、厘米”或“分米、厘米、毫米”就相等了。板书写成：1分米＝10厘米＝100毫米。3、思考探索。（1）你能把它们改用“米”作单位表示吗？（2）改写成用米作单位表示后，实际长度有没有变化？（没有变化）说明什么？（三个数量相等）（3）按从左往右，从右往左观察三个小数有什么变化？生：小数的末尾（后面）添零，它的大小不变。生：小数的末尾（后面）去掉零，它的大小不变。师：由此，你发现了什么规律？生：小数的末尾添零或去掉零，小数的大小不变。二、探索新知验证猜想为了验证我们的这个结论，我们再来做一个实验。1、出示做一做：比较0.30与0.3的大小师：你认为这两个数的大小怎样？（让学生先应用结论猜一猜）2、师：想一下你用什么办法来比较这两个数的大小呢？（给学生独立思考的时间，可以进行小组讨论合作，想的办法越多越好，老师提供两个大小一样的正方形，一张数位顺序表）3、生1：在两个大小一样的正方形里涂色比较。A、左图把1个正方形平均分成几份？阴影部分用分数怎样表示？用小数怎样表示？B、右图把同样的正方形平均分成几份？阴影部分用分数怎样表示？用小数怎样表示？C、从左图到右图有什么变了，什么没变？（份数变了，正方形的大小和阴影面积的大小没变）4、师：0.30与0.3相等，证明刚才这个结论是对的。5、生2：从数位顺序表上可以看出，在小数的末尾添零或是去零，其余的数所在数位不变，所以小数的大小也就不变。师：小数中间的零能不能去掉？能不能在小数中间添零？生：不能，因为这样做，其余的数所在数位都变了，所以小数大小也就变了。48\n师：那整数有这个性质吗？（要强调出小数与整数的区别）问：小数由0.3到0.30，你看出什么变了？什么没变？你从中发现了什么？（平均分的份数变了，即小数的计数单位变了，而阴影部分的大小没有变，得出0.3＝0.30。）6、提醒注意：性质中的“末尾”跟一般说的“后面”是不同的。7、判断练习。下面的数中，那些“0”可以去掉？3.9　0.3001.80005005.7800.0040102.02060.06三、联系生活、灵活运用（教学例2、例3）作业：板书设计：第五课时教学内容小数的大小比较教学目标1、使学生掌握比较小数大小的方法，能正确地比较小数的大小。2、培养学生的迁移类推能力。3、进一步体会数学与生活的密切联系。教学重点难点1、使学生掌握比较小数大小的方法。2、两个数位不同的小数大小的比较。教具准备搜集生活中的小数，米尺。教学过程（一）导入1、把下面的钱数改写成以元为单位的小数。3元5角7角7元零4分6角4分2、在○里填上“＞”、“＜”或“=”。1502○15201020○93886○78说一说整数大小比较的方法：（1）位数相同，从最高位比起，相同数位上的数谁大这个数就大。（2）位数不同，位数多的大于位数少的。3、谈话。我们已经掌握了整数大小的比较方法，小数大小又怎样比较呢？今天我们共同研究小数的大小的比较。请同学们把搜集到的小数拿出来，你们能根据整数大小的比较方法来研究小数怎么比大小吗？（二）数学实施1、学习小数大小的比较方法。（1）从学生搜集到的小数中选择三组研究。①3.25元和2.85元②2.84元和2.93元③0.07米和0.059米（2）小组讨论。根据整数大小的比较方法来研究小数怎样比大小。（3）集体反馈交流。48\n第一组：3.25元和2.85元，这两个数都是小数，由整数和小数两部分组成，先比整数部分，3＞2，所以3.25元＞2.85元。第二组：2.84元和2.93元，这两个数也都是小数，也是由整数和小数两部分组成，先比整数部分，2=2，整数部分相同，再比十分位上的数，十分位上8＜9，那么2.84元＜2.93元。老师提问：通过这两组小数大小的比较，想一想，小数位数相同的两个小数可以怎样比较。小组讨论总结方法：比较两个位数相同的小数时，先比整数部分，整数部分大的那个数就大，整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大。继续反馈第三组。观察这两个数的特征。（小数位数不相同，一个是二位小数，一个是三组小数）怎样比较它们的大小呢？位数多的小数就大吗？（不是）0.07米和0.059米的整数部分和十分位上的数各是多少？（整数部分和十分位上的数都是相同的）要比哪一位上的数?（比百分位上的数）怎样比？（0.07米百分位上是7，表示7个0.01米；0.059米百分位上是5，表示5个0.01米；7个0.01米比5个0.01米多，所以0.07米＞0.059米）（4）验证。出示米尺，从米尺上找出0.07米和0.059米的长度，观察大小，从而得到0.07米＞0.059米。（5）总结小数位数不同的小数大小的比较方法。小数大小比较不能根据位数的多少来判断，因为位数多的小数不一定就大，而要按数位顺序逐位比较。比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同的，百分位上的数大的那个数就大………（6）指名说一说比较小数大小的方法。2、拓展。（1）创设情境。（2）投影出示例4。（3）提出要求。按名次排列四个人的成绩。（4）思考：多个小数比较大小有什么方法？（5）小组探讨。（6）交流反馈。可像整数大小的比较方法一样，把要比较的四个小数对齐数位，纵向排列。3.05米2.84米2.88米2.93米然后先比较整数部分，再比较十分位、百分位………最后按要求排列出四个人的成绩。3.05米＞2.93米＞2.88米＞2.84米（五）课堂小结今天我们学习了小数大小的比较，想一想，小数的大小比较方法是什么。说给大家听。作业：1、比较下面每组中两个小数的大小。0.28元○0.29元1.205○1.2507.80元○7.8元0.5○0.498.099米○8.1米3.0○2.994.5千克○5.4千克2.630○2.6348\n2.068米○20.68米1.8○0.90.33分米○0.31分米8.652○8.652、将下面每组数按从大到小的顺序排列。（1）3.14023.10423.40123.41023.1420（2）0.2316米2.31分米203.1厘米2311毫米3、将下面每组数按从小到大的顺序排列。（1）8.1078.178.1178.0718.017（2）0.8070.870.7080.780.0884、判断。（1）4.8与4.80数值相等。（）（2）比8大比9小的小数只有9个。（）（3）在4.205中，0所在的数位是百分位。（）（4）小数都比整数小。（）（5）3.5元一千克的香蕉比3.50元一千克的香蕉便宜。（）（6）在小数中，小数点左边是整数部分，右边是小数部分。（）（7）在0.6和0.8之间有无限多个小数。（）思维训练1、王严在计算两个数相加时，把第一个数百位上的7错写成1，把第二个加数十位上的6错写成9，这样算得的和是443。正确的和应该是多少？2、李明在计算除法时，把除数540末尾的“0”漏写了，结果得到的商是60。正确的商应该是多少？板书设计：比较两个位数相同的小数时，先比整数部分，整数部分大的那个数就大，整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大。第六课时教学内容小数点移动引起小数大小的变化（P61-63、例5-例7及练习十第8题）教学目的1、使学生通过探究理解掌握小数点位置的移动引起小数大小的变化规律。2、通过观察、概括，培养学生的思维能力。3、激发学生学习数学的兴趣，培养合作意识和应用意识。教学重点掌握、理解小数点位置移动引起小数大小的变化的规律教学难点探索、概括出小数点的移动引起小数大小的变化规律熟练运用规律解决问题。教学过程创设情景，导入新课今天老师给大家讲一个故事。故事叫《小数点的悲剧》有一位宇航员驾驶飞船在太空作业。他完成任务返航途，飞船出了故障。原因是由于检察员的疏忽，点错了数据中的小数点。在人生最后的两小时里，他没有悲伤，而是坚持工作着，他在于女儿决别时说：“我要告诉您，我亲爱的女儿，我也要告诉全世界的小朋友，一定要对待学习中每一个小数、每一个小数点，不要再让小数点的悲剧发生了！”飞船消失了。这场小数点的悲剧结束了。师：听了这个故事后，您有什么感受呢？生：小数点太重要了！师：请同学们牢记着这位宇航员的话吧。看来小数点的位置48\n直接影响了小数大小。那么小数点位置的移动，会引起小数大小的怎样变化呢？今天就一起研究这个问题（出示课题）探究新知，合作交流（一）教学例5师：大家知道《西游记》中的孙悟空有一个神奇的宝贝，叫做金箍棒。下面我们就来看书中的例图。就是孙悟空金箍棒的神威。话说孙悟空和一起来到一座山头，孙悟空前去探路，不了遇到一个妖精，妖精喝道：猴头，交出唐僧！孙悟空大声叫到：休想，看我金箍棒！于是从耳朵里一掏，出现一条0.009米的金箍棒说：“变”接着一吹，变成了0.09米.还不够长呢?孙悟空又用力一吹金箍棒变成了0.9米.妖精更是觉得挺奇怪,只听悟空一声大喊:“看棒”妖精应声到下。原来金箍棒倾刻间变成了9米长。重重的砸在妖精的身上。2.师：在观看的过程中，您发现了什么数学问题？生：0.009米---0.09米---0.9米---9米师：什么东西使这些数变得越来越大呢?为什么会这样呢?3.以小组合作的方法研究这个为题1.移动一位,小数就扩大原数的10倍2.移动两位,小数就扩大原数的100倍3.移动三位,小数就扩大原数的1000倍以上是小数点向右移,右移是扩大。1.移动一位,小数就缩小原数的10分之一倍2.移动两位,小数就缩小原数的100分之一倍3.移动三位,小数就缩小原数的1000分之一倍以上是小数点向左移,左移是扩小。师：大家真棒！接下来我们在来研究下面的例6(三)教学例6出示例6把0.01平方米扩大到它的10倍,100倍,1000倍各是多少?师:把0.01平方米扩大到它的10倍,就是把0.01乘10,可先出示0.01平方米的正方形一块,让学生想一想.把它扩大到10倍是几各这样的正方形.生:10个的正方形.师:摆10个一排的正方形让学生看即:0.01平方米扩大到它的10倍,就是0.01乘10等于0.1.进一步观察启发把0.01平方米扩大到它的10倍,根据前面的规律做就可以了。生:把0.01的小数点向右移一位就得到0.1,非常方便快捷迁移类推0.01平方米扩大到它的100倍,1000倍,即0.01乘100等于1。0.01乘1000等10。注意：小数点向右移时。非0最高位前面的0必须去掉。如：0.01扩大100倍是1。而不是0.01如果小数部分不够要在右边添“0”不足数位。如0.01扩大到它的1000倍是10。四.教学例7出示例7.把1平方米缩小到它的10分之一,100分之一,1000分之一各是多少?师:例7和例6相反把1平方米缩小到它的10分之一,就是把它除以10.只要把“1”的小数点向左移动一位即可1除10等于0.1(平方米)1除100于0.01(平方米)1除1000等于0.001(平方米)五.课堂练习1.完成63页做一做2.完成练习十第8题48\n小结:通过学习,我们不但发现了小数点位置移动引起小数大小变化的规律。还应记住在小数点移动时要注意添0或去0的问题。作业：练习十第5、7、8题。板书设计：第七课时教学内容生活中的小数教学目的1、使学生理解什么是名数、单名数和复名数，会利用单位间的进率把高级单位的名数改写成低级单位的名数，把低级单位的名数改写成高级的名数。2、培养学生的分类能力、比较能力、分析能力和归纳概括能力。教学重点会进行名数的改写。教学难点会进行名数的改写。教学过程一、复习1千米＝（）米1千克＝（）克1米＝（）厘米1吨＝（）千克1时＝（）分1分＝（）秒1平方米＝（）平方分米1平方分米＝（）平方厘米二、新课：1、把你收集到的生活中的小数说给小组同学听，找一组同学汇报他们收集的数据。2、我也收集了一些生活中的小数，我们一起来看一看：水果糖的质量是0.5千克小明的身高是1.35米小红体操得分是9.25分小丽的体温是38.5度3、像这样我们把量得的数和单位名称合起来叫做名数把哪两部分合起来叫名数？你能举出一些名数的例子吗？3分钟、7千米、6时15分、78平方米、4吨50千克5米6分米20平方厘米9年5千米60米4、什么叫单名数？什么叫复名数？从刚才举出的例子中你能找出哪些是单名数哪些是复名数吗？5、小组活动：请你按高矮顺序，给下面的小朋友排排队80厘米、1米45厘米、0.95米、1.32米又有米又有厘米怎么比较它们的大小？师：要想直接比较它们的大小可以把它们改成相同计量单位的数。在实际生活和计算中，有时需要把不同计量单位的数据进行改写。问：又有米又有厘米要想直接比现在你有什么想法？生：把它们改写成以米为单位的数把它们改写成以厘米为单位的数6、请你们以小组为单位任选其一进行改写（1）教学高级单位的名数改写成低级单位的名数。48\n（1）0.95米＝（）厘米你们会做吗？谁能说说你是怎样想的？（1米等于100厘米，0.95米=0.95乘100厘米。可以直接把0.95的小数点向右移两位。）1.32米=（）厘米是“米”这个单位大些还是厘米这个单位大些？我们把较大的单位叫做高级单位，而把较小的单位叫做低级单位。这道题就是把高级单位“米”作单位的名数改称低级单位“厘米”作单位的名数。请同学们接着做一做：3.7吨＝（）千克0.86平方米＝（）平方分米0.3千克＝（）克2.63千米＝（）米怎样把高级单位的单名数改写成低级单位的单名数呢？小组讨论后，汇报（用高级单位量得的数去乘进率）（2）教学低级单位的名数改称高级单位的名数。80厘米＝（）米谁能说说你的想法？（因为1米＝100厘米，80厘米=80/100米）用这种改写方法改写下面各题9020千克＝（）吨7450米＝（）千米23分米＝（）米1350克＝（）千克想一想怎样把低级单位的单名数改写成高级单位的单名数？（用低级单位量的的数去除以进率）能用这种方法解答1米45厘米是多少米吗？小组讨论一下？谁能说说你是怎么想的？（引导学生说出：45厘米＝0.45米，0.45米和1米合起来是1.45米）作业：1、71页6题2、（）分米=1.5米（）千克=4.08吨510米=（）千米516厘米=（）米4700克=()千克3在括号里填上﹤﹥或﹦3.61米（）362厘米284克()0.284千克1480米（）1.5千米532厘米（）5.3米4、72页10题第八课时教学内容求一个小数的近似数。教学目的1、使学生能够根据要求会用：“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出一个小数的近似数。2、培养学生的类推能力，增进学生对数学的理解和应用数学的信心。教学重点能正确的求一个小数的近似数。教学难点怎样准确的求一个小数的近似数。教学过程48\n一、导入新课师：我们已经认识了小数，生活中有许多小数的信息，你收集到了吗？（此处安排收集资料。这样做的目的在于使学生认识到近似数与实际生活的联系，从而体会近似数的应用价值）生：汇报，教师按准确数和近似数把学生提供的信息中的小数分成两种写在黑板上。师：谁注意到了老师为什么把同学提供的这些小数分成两种写在黑板上呢？（生通过观察回答）师：在实际生活中有时不必说出小数的准确数，只要说出它的近似数就可以了，同学们看一看自己收集到的信息中有这样的情况吗？（生汇报和小数近似数有关的信息。）师：听了同学们的汇报，你有什么感受呢？小数的近似数在生活中应用的这么广泛，怎么求一个小数的近似数呢？今天我们就来一起学习。师板书课题。（1．把下面各数省略万后面的尾数，求出它们的近似数(卡片出示)986534　587413120050047　398010148702．下面的□里可以填上哪些数字？32□645≈32万　47□05≈47万学生填完后，说一说是怎么想的。[以上复习内容重点抓住了整数取近似值的方法让学生回忆练习，通过复习唤起学生印象，为求小数的近似值打下基础]二、探究新知1．导入新课我们学过求一个整数的近似数。在实际应用小数时，往往也没有必要说出它的准确数，只要它的近似数就可以了。如：如豆豆的身高0.984米，平常不需要说得那么精确，那么如何求一个小数的近似数呢？今天我们就来学习这一内容。[板书课题：求一个小数的近似数]）二、新授师：豆豆的身高0.984米，我们一般怎么表述豆豆的身高？你是怎样得出豆豆身高的进似数的？师：你们能利用已有的知识来求出这个小数在不同情况下的近似数吗？生：自己练习在练习本上做一做，然后在小组内进行交流，看一看有没有争议的地方。并引导学生按顺序进行汇报。生：（1）学生汇报保留两位小数求近似数的思维过程，并再找一名同学进行汇报，加深对方法的理解。（2）保留一位小数，有争议吗？找同学汇报自己的想法。学生讨论近似数是1.0还是1。教师出示线段图，看一看给学生带来什么启示。引导学生小组讨论交流：使学生明确保留一位小数是1.0，原来的长度在0.95与1.04之间。保留整数为1，原来的准确长度在1.4与1.0之间，所以1.0比1精确的程度高一些。也就是小数保留的位数越多，精确的程度越高。师：总结出尽管两个数的大小相等，但表示的精确程度不同，同学们认为哪个答案是正确的呢？求近似数时，小数末尾的零不能去掉。（3）保留整数部分应怎样思考，注意什么问题呢？师：请同学们回忆求0.984近似数的过程，你能发现求一个小数的近似数有什么共同的特点吗？同学们利用我们以前学过的知识也就是求整数近似数的方法，四舍五入的方法来求小数的近似数，希望同学在今后的学习中也能运用我们学过的知识来解决新的问题。下面我们就用这种方法来求课前同学们提供的这些小数的近似数。（保留到十分位）(4)小结：48\n问：求一个小数的近似数应注意什么？引导学生讨论知道：求一个小数的近似数要注意两点：①要根据题目的要求取近似值，如果保留整数，就看十分位是几；要保留一位小数，就看百分位是几；……然后按“四舍五入法”决定是舍还是入。②取近似值时，在保留的小数位里，小数末一位或几位是0的。0应当保留，不能丢掉。三、练习（1）师：最后一个信息谁提供的，你能把这个信息用小数近似数的形式）表示出来吗？生评价（改后的信息叙述也要准确）。学生自己修改自己手中的信息，汇报后，再同桌之间交流。（2师：老师也收集到了一些小数的信息，这些信息能用小数近似数的形式表述吗？能请你表示出来，不能，请说明理由）（3）师：同学们还记得自己的身高大约是多少吗？想知道老师的身高吗？教师提示：身高大约是1.6米，老师的实际身高是两位小数，猜一猜老师的实际身高是多少米？老师的身高是用四舍法得到的，再来猜一猜。（4）出示食物的价格，判断小明带12元钱够吗？学生自由发言，说明自己的理由。（5）出示租车说明，判断租多少辆车去出游？师：看来我们不仅要掌握求近似数的方法，还要灵活的运用所学的知识才能解决生活中的实际问题。四、全课小结：教师明确小数的近似数的方法与整数的近似数相似。要用“四舍五入”法保留小数位数。要注意保留小数位数越多，精确程度越高。作业：练习十二第1、2题。板书设计：①要根据题目的要求取近似值，如果保留整数，就看十分位是几；要保留一位小数，就看百分位是几；……然后按“四舍五入法”决定是舍还是入。②取近似值时，在保留的小数位里，小数末一位或几位是0的。0应当保留，不能丢掉。第九课时教学内容求一个小数的近似数2教学目的1、使学生掌握把一个不是整万或整亿的数改写成用万或亿作单位的数，以及根据要求保留一定的小数位数。2、培养学生的类推能力，增进学生对数学的理解和应用数学的信心。教学重点掌握把一个不是整万或整亿的数改写成用万或亿作单位的数教学难点根据要求保留一定的小数位数。教学过程一、导入新课将下面的数写成以万为单位的数。一个人的头发约有80000到90000根。人造卫星每分钟约行472000千米。师：比较它们的相同点和不同点？相同点：都是把一个以个为单位数写成以万位单位的数。不同点：整万的数可以直接改写成以万位单位的数48\n不是整万的数先省略万后面的尾数，用四舍五入的方法取近似数。二、新课：1、像这样为了读写方便。常常把一个多位数改写成用万或亿作单位的数。我们知道整万或整亿的数能够直接改写成以万或亿位单位的数，不是整万或整亿的数怎么改写成用万或亿为单位的数？2、木星的直径是142800千米，它离太阳的距离是778330000千米。它的直径是多少万千米？它离太阳的距离是多少亿千米？小组研究：尝试把上面两个数改写成以万或以亿为单位的数说明你是怎么想的？3、小结：改写成以万为单位的数：小数点向左移动4位，加上万字。改写成以亿为单位的数：小数点向左移动8位，加上亿字。4、练习：把24800改写成用万作单位的数把345280000改写成用亿作单位的数5、像这样把345280000改写成用亿作单位的数是3.4528亿，小数点后有4位，小数位数太多，往往实际又没有用，这时就可以根据需要保留一定的小数位数。如这道题保留两位小数应该是多少？说说你是怎么想的？三、练习：1把下面个数改写成以万为单位的数并保留两位小数台湾岛是我国第一大岛，面积35990平方千米。海南岛是我国第二大岛，面积34000平方千米。2、2003年我国在校小学生116897000人，改写成用亿人作单位的数并保留一位小数。作业：练习十二第3、4题。板书设计：板书改写方法。第十课时教学内容复习小数的意义和性质教学目的理解小数的意义，掌握小数的性质和小数点位置移动引起小难点、数大小变化的规律。教学重难点掌握小数的性质和小数点位置移动引起小难点、数大小变化的规律。用“四舍五入”法按要求求出小数近似数。教学过程一、揭示课题这节课我们来复习小数的意义和性质。通过复习进一步理解小数的意义，掌握小数的性质以及小数点位置移动引起小数大小变化的规律，能把较大数改写成“万”或“亿”作单位的数，并能按要求求出小数的近似数。二、复习小数的意义1、做期末复习第8题(1)、(2)、(3)。(1)学生在书上填写，集体订正。说一说0.5、0.023的意义。(2)说一说小数的意义是什么?48\n问：一位小数、两位小数、三位小数……各表示几分之几的数?2、(1)在小数里，小数部分最高位是哪一位?从小数点起，向右依次有哪些数位?每个数位上计数单位是什么?(2)填空。0.1里面有()个0.01。10个0.001是()。10个0.1是()。0.1里有()个0.01。三、复习小数的性质和小数的大小比较1、练习。(1)把下面小数化简。4.70016.01008.710014.00(2)不改变数的大小，把下面的数写成两位小数。4.2　13.121①学生做，指名板演，集体订正。②问：做题时是根据什么来做的?什么是小数的性质?2、做期末复习第9题，第1竖行两题。(1)学生在书上做，指名板演，集体订正。(2)让学生说一说怎样比较两个小数的大小。3、做期末复习第10题。(1)先把这些数排列起来，找出最大、最小数，并和其他数一起，写好序号。0.1　0.012　0.102　0.12　0.021(2)按要求从小到大排列。四、复习小数点位置移动引起小数大小变化的规律1、做期末复习第8题(4)、(5)。(1)小数点向右移动，原来的数就扩大，向右移动一位、两位、三位……，原数有什么变化?小数点向左移动，原来的数就缩小，向左移动一位、两位、三位……原数有什么变化?问：要把一个数扩大(或缩小)10倍、100倍、1000倍……小数点应怎样移动?(2)学生练习，指名回答。2、练习。(1)把1.8扩大100倍是()。()扩大1000倍是6.21。(2)把()缩小100倍是0.021。()缩小1000倍是6.21。五、复习求小数的近似数和整数的改写1、把下面小数精确到百分位。0.8342.7863.895(1)学生做，指名板演。(2)让学生说一说怎样求一个小数的近似数。2、(1)把下面各数改写成“万”作单位的数。486700521000(2)把下面各数改写成“亿”作单位的数。4600000007189600000学生在练习本上做，指名板演，说一说怎样把一个较大数改写成“万”或“亿”作单位的数。3、把下面各数改写成“万”作单位的数，并保留一位小数。67100209500(1)学生在练习本上做，指名板演。(2)比较改写成“万”或“亿”作单位的数和求一个小数的近似数时要注意什么?48\n4、做期末复习第9题剩下的两题。(1)比较25万和0.25亿大小，可以把25扩大10000倍，0.25扩大1亿倍。得到两个整数再比较大小。(2)学生练习，集体订正。(3)小结：把一个数改写成“万”或“亿”作单位的数，只要在“万”位或“亿”位后面点上小数点，去掉小数点后面的0，再在后面添上“万”字或“亿”字，反过来，一个以“万”或“亿”作单位的数，要改写成原来的整数，只要把它扩大1万倍或1亿倍就可以了。5、做期末复习第11题。学生在书上做，并说明理由。六、全课总结这节课复习了什么内容?怎样的数可以用小数表示？小数的性质是什么？小数点位置移动引起小数大小变化有什么规律？我们可以怎样比较小数的大小？作业设计1、0.45表示()。2、把6.9566.9656.6599.6655.669按从小到大排列是()。3、把6712098600改写成“万”作单位的数是()万，保留一位小数是()万；改写成“亿”作单位的数是()亿，保留一位小数是()亿。4、在○里填“>”、“<”或“＝”。16.36○16.630.36万○36000.97○1.010.23亿○2100万5、100千克稻谷可出大米76千克，平均每千克稻谷出大米多少千克?10000千克稻谷可出大米多少千克?教学后记：自由复习2课时测试第四单元2课时讲评1课时第五单元三角形第一课时教学内容三角形的特性教学目标1、认识三角形2、了解三角形的性质3、理解三角形的底和高，会做高4、探索发现任何三角形的任意两边的和大于第三边教学重点三角形的特性教学难点三角形特性的理解和把握，画高。教学过程一、揭示主题请同学们观察第80页的主题图，看一看图中都有哪些事物？48\n（学生回答后，师引导）为什么这些物体都用了三角形？这就是我们今天要探讨的问题。（板书；三角形的特性）二、实验导入，体会特性1.出示有三角形和四边形分别组成的两个支架。请同学们猜猜哪个支架支撑的东西多？请同学们进行实验，观察后回答。（学生：由三角形组成的支架比由四边形组成的支架支撑的多。）师；请同学们想想为什么？并让学生进行交流。2.让同学们拉一拉三角形支架和四边形支架，观察一下会发生什么情况。师根据学生回答总结：三角形具有稳定性、不变形的特性。（板书：稳定性、不变形）三、学习三角形的定义1.请同学们画一个三角形，说说三角形有几条边？几个角？几个顶点？学生回答后讨论三角形的三条边的怎样连接的？什么样的图形叫做三角形？据学生回答板书：由三条线段围城的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。2.齐读定义。四、三角形的底和高1.出示投影：三角形屋顶的房子（1）指名测量三角形屋顶的高度。（2）师：你是怎样测量的？（3）讲述：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。师边讲述边板书：高H底明确：代表高的这条线段要画成虚线。为了表达方便，通常用A，B，C分别表示三角形的三个顶点，而且为了分清多个三角形也可用其他字母表示，上面的三角形可以表示成：三角形ABC。2.课堂练习。（1）画一个三角形，并在三角形上标出各部分的名称。（2）标出三角形ABC的一个底，并画出这个底的高。五、探讨三角形任意连边和与第三边的关系。1.出示例三主题图。（1）这是小明上学的路线，请同学们观察一下，他上学的路线有几条？哪条最近？为什么？（讨论后明确走中间的最近。）（2）观察思考。请同学们看图，观察小明家，商店，学校三地，近似一个什么图形？（三角形）连接小明家，邮局，学校三地，同样也近似一个什么图形？（三角形）中间的这条路是三角形的一条边，旁边的路程实质上是三角形的另两条边的和。根据大家刚才的判断，走三角形的两边的和要比第三边大，那么，是不是所有三角形的三条边都有这样的关系呢？2.探究发现，深入理解新知。（1）请同学们按第83页第1题剪出三组纸条。（2）请同学们用每组纸条摆三角形。（3）让同学们讨论为什么有些纸条可以组成三角形，而有些不能？（4）师小结：当两条边的和大于第三条时就可以组成三角形，当两条边的和比第三条边小时就不能，也就是说三角形任意两边的和大于第三边。（板书）3.巩固练习：第86页第4题。六、课堂小结48\n在这节课，你有什么收获？学会了什么知识？是怎样学习的？作业：练习十四第1题。板书设计：当两条边的和大于第三条时就可以组成三角形，当两条边的和比第三条边小时就不能，也就是说三角形任意两边的和大于第三边。第二课时教学内容教科书P83-84的内容（例4）教学目标1、使学生能按角的不同给三角形分类2、养成良好的观察分析习惯、培养合作意思3、进一步发展学生的空间观念教学重难点了解各类三角形的特点教具准备课件、三角形图片、三角板、量角器、直尺、剪刀教学过程〈一〉情境引入师1今天老师带来十个小朋友，你们都认识吗？（课件出示：10个三角形面带微笑，迈动小腿整齐的出场）2观察并回答出：（三角形）师：对了这些都是形态各异的三角形，前面我们已经学习了三角形。谁来说一说有关三角形的一些知识吗？（三角形它们都有三条边、三个角、三个顶点）说的很好今天我们继续学习三角形的有关知识（板书：三角形）〈二〉合作探索1按角分类〈1〉操作探究（小组合作）寻找特点、总结规律师：请大家仔细观察每个三角形都有几条边、几个角？在这些三角形中都有那些角？师：如果我们按照角的特点，可以把这些三角形进行分类，可以怎样分呢？每个同学都有10个三角，编上号自己想一想，然后把自己的想法与小组同学交流。〈2〉汇报交流整理提升师：请同学们把你们分类的情况介绍一下，根据三角形的特点把三角形分成几类，试着说一说？学生汇报：分成三类生1：把1345这几个三角形分成一类，为什么？（因为它们的三个角都是锐角）师：因此我们说三个角都是锐角的三角形都是锐角三角形生2：把278这几个三角形分成一类，为什么这样分它们有什么特点？（都有一个直角）师：有一个角是直角的三角形叫做直角三角形生3：把6910这几个三角形分成一类，为什么这样分有什么特点？（都有一个钝角）师：用你的语言概括什么是钝角三角形？（有一个是钝角的三角形叫做钝角三角形）〈3〉质疑师：如果有一个角是锐角的三角形，是不是一定是锐角三角形呢？关键要看哪一个角？师：想一想一个三角形中可能出现两个直角吗？有可能出现两个钝角？会不会有平角？（小组讨论）48\n师：出图验证（课件）说明：三角形按角的不同只能分成三类，在三角形这个大家庭里包含几个小家庭？（三个）课件出示2、认识等腰三角形等边三角形认识等腰三角形师：三角形除了按角的特点分类，有些三角形的边也有特点，听一听这个三角形会说什么？（动画展示）：两个等腰三角形出列，一个三角形说，“从边的特点看我们是一类”。师：同学们仔细观察这两个三角形的边有什么特点呢？自己想一想再和小组同学商量一下。学生汇报：它们的两条边相等（是不是相等呢？课件验证，得出结论：相等）师：在我们验证两腰相等的时候有没有发现这两个底角有什么特点？让学生再次验证得出两底角相等的结论。师：我们把这样的三角形叫做等腰三角形，等腰三角形由哪几部分组成呢？（两条相等的边叫两腰，底面上的两个角叫底角，两腰的夹角叫顶角）（课件出示各部分名称）认识等边三角形师：在这些等边三角形中有一个与众不同的你能找出来吗？让学生独立思考，结合前面验证等腰三角形的经验，发现有的三角形三条边都相等这一特点。师：像这样三条边都相等的三角形，叫做等边三角形，也叫正三角形。（课件出示名称）师：分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角你发现了什么？师：找一找那里有这两中特殊的三角形。3、辨析理解师：今天我们进一步认识了三角形并对三角形进行分类（板书课题三角形的分类）根据你的理解可以从哪几个方面来判断一个三角形是什么三角形呢？学生自由回答老师指导〈三〉练习反馈1、猜一猜，说一说出示：在信封中的三角形只露出一部分，请同学们猜一猜按角分它是什么三角形？a、只露一个直角的b、只露一个钝角的c、只露一个锐角的（假如露出两个锐角呢？你能猜出来吗？为什么？）2、画一画：师：画出任意一个三角形，看谁画的最独特（画完后指名展示并介绍所画三角形的特点）师：围出一个三角形，它既是钝角三角形有是等腰三角形（钉子板）师：每人有两张纸一张长方形纸，一张圆形纸，请同学们任选一张剪出一个自己喜欢的三角形（剪完后反馈拿什么纸剪出什么三角形，并展示成果）〈四〉小结：本节课你学会了什么？你认为自己表现怎么样？作业：在生活中认真观察，那里有三角形？它属于哪一类？板书设计：第三课时教学内容三角形的内角和（教材第85页的倒5）教学目标1、知道三角形的内角和是180°。2、正确计算三角形一个角的度数。3、培养学生分析、判断的能力，身断的能力及知识间的内在联系和转化的数学思想。重点和难点48\n三角形的内角和是180°。教具准备不同形状的角形、量角器。教学过程1、将学生分成若干小组：每组以4—6人为宜。每组选一名负责人，教师事先拟定好分组名单。要考虑到各组成员的性别、学习水平、性格等多种因素。2、学习课题：本节课我们将分组探究三角形的另一个重要特性。板书：“三角形内角和的规律”3、分组活动、探究三角形内角和的规律：（1）请同学们画出几个不同的三角形，（根据上节课的分类，最好画锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各一个，可再画一个等腰三角形和一个等边三角形）。（2）请同学们利用量角器分别量出每个三角形各个内角的度数，提问：三角形的三个内角和是多少度？（3）各组学生经过测量发现任意一个三角形的内角和的度数都是180°（注意：学生可能有测量误差，教师应肯定学生的积极表现。指出刚才我们计算三角形的内角和的度数和都是先测量每个角的度数再相加的，在每个内角度数时只要有一点误差，内角和就有误差了，我们能不能换一种方法，减少度量的次数呢？给学生足够的时间，教师巡视、观察学生活动、讨论的情况，教师可参与讨论中，学生反馈意见如下：A小组：我们的方法是这样的，我知道一个长方形的四个角都是直角，长方形的内角和是360°，我们把长方形对折，然后剪开，就有两个三角形，它们的内角和都是360°÷2=180°。B小组：我可以利用正方形的内角和来计算，把一个正方形对折，正方形的对角线把90°平均分成两份，每份是45°也是把正方形分成两个三角形，他们的内角和都是90°+45°+45°=180°C小组：他们的方法真好，我想上学期我们学习过四边形的内角和是360°，我随意剪了一个四边形，连一条对角线，把四边形平均分成2份每个三角形的内角和就是360°÷2=180°学生甲：“不对呀，你们两个三角形一个大、一个小、怎么可能平分呢？”学生乙：“我认为不合理”。教师：“学生甲、乙提的好，两个三角形大小的确不一样，但大家想一想办法来证实是否把360°平分成2份。”学生丙：“用量角器量一下就行啦！”。D小组：老师，我们有一个更好的方法，把三角形撕成三块来拼一拼，三个角拼合在一起，刚好成一条直线，即是一个平角，如∠1+∠2+∠3=180°。E、小组：我们的方法也是拼一拼，但比较美观。我们不把三角形撕开，而是把几个相同的直角三角形，把三个角分别编为∠1、∠2、∠3。然后把这些三角形拼在一起∠1、∠2、∠3凑合在一起刚好是一个平角，也就是180°。F小组：我们的方法是用一个直角三角形来折一折，∠1、和∠3折起来是一个直角，再加上∠2，就是两个直角，合起来也是180°。G小组：你们身棒，想到的方法和我们G小组的一样，都是用折一折的方法来验证。但我们用的是一个锐角三角形，请看我们的示范操作。H小组：我们小组什么三角形也没剪，我们用假设的方法“我们设想一个等边三角形，每个角确实是60°，3×60°=180°。教师：“同学们真聪明，想到了那么多的方法来探究三角形三个内角的关系，现在大家知道三角形的三个角有什么秘密吗？。学生甲“我知道为什么刚才我们总不能出有两个直角的或钝角的三角形了，是啊？因为三角形的三个内角和都是180°，如果一个三角形有两个直角就是90°+90=180°再加上第三个角就会超过180°。学生乙：“那也是两个钝角就更加不合适了。4、师生互动、拓展提高：教师：下面我们来做一个猜一猜活动，看哪个同学，能迅速猜出第三个角的度数。48\n（一）猜对了，这个卡通图案就送给你：a、b、c、d、学生1：蓝猫盖住的哪个角是60°；学生2：用180°－90°－30°=60°。学生3：我知道a图中90°－30°=60°。学生1：我知道了无论是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，他们的内角和都是180°，用180°减去已知的两个角的度数就可以得到第三个角的度数。（二）拼算活动、其乐无穷：（1）、乐趣拼算：教师：“请同学们小组合作，用两个三角形拼四边形，并算出内角和。”学生1：“我能拼出a:平行四边形；b:正方形；c：长方形；d：四边形。这几种图形中，都是由2个三角形拼成的，他们的内角和：180°+180°=360°。学生2：“不是的，我的两个三角形怎么也拼不出一个四边形，为什么？。学生3：“哈哈，一点也不奇怪，你的两个三角形，大小不一样，只有两个三角形大小一样，或者有一条边相等时，也可以拼成一个四边形。（2）、根据三角形内角和为180°你能求出四边形、五边形和六边形的内角和吗？（3）、生活中的教学，结合生活中和书中的图形，根据自己的想象拼出各种美丽的图案。作业：练习十四第9、10题。板书设计三角形的内角和=180度第四课时教学内容教科书第90－91面的例6、例7。教学目标1、通过让学生用三角形拼不同的四边形，用三角形拼组图案，使学生进一步体会三角形的特征，体会平面图形之间的关系。2、通过拼摆、设计等活动，接着学生观察、操作和想象能力。3、通过图形的拼组、培养学生的合作探究和创新意识，并且使学生获得美的感受，激发学生学习的兴趣。教学重难点感受三角形与其他图形的关系。教具准备实物投影仪，用各色卡纸剪出各种三角形。教学过程一、谈话导入：师：同学们，我们到目前为止，都学习了哪些平面图形？你最喜欢哪种图形？为什么呢？师：长方形、正方形、平行四边形、三角形还有梯形统称什么图形？师：怎样用三角形拼出不同的四边形呢？除了用三角形拼出不同的四边形，还能用三角形拼出哪些不同的图案？这节课我们就一起研究图形的拼组好吗？（板书课题：图形的拼组）二、教学实施：1、自主拼摆：出示例6：小组同学合作，用三角形拼四边形。师：我们首先用三角形拼出不同的四边形好吗？师：想一想：用同样的三角形可以拼出哪些四边形？（学生动手操作）学生汇报师：现在讲桌上放了许多三角形，谁能用这些三角形拼四边形，不仅要会拼，还能清楚地讲你用了几个什么三角形拼成了哪种四边形？怎么拼的？指名学生边操作边讲解，如下：48\n师：现在请大家仔细观察这些四边形，回忆你们刚才拼四边形的过程，你有什么发现？（发现两个完全相同的三角形，只要各有一条边是相等的，把这两条边拼在一起，也是一个四边形，只不过是一个不规则的四边形）师：谁还有什么发现？（发现用两个相同的三角形拼四边形，不只有一种拼法，如果是用三条边不相等的三角形来拼，它有三种拼法；如果用等腰三角形来拼，它有两种拼法；如果用等边三角形去拼只有一种拼法。）第一种：用三边不等的三角形拼可以拼成：第二种：用等腰三角形拼可以拼成：第三种：用等边三角形拼可以拼成：师：大家想一想，是不是任何两个相同的三角形都可以拼成一个四边形。通过拼摆，学生归纳总结：任何两个相同的三角形都可以拼成一个四边形。2、实践创新师：我们会用两个完全相同的三角形拼出一个长方形、正方形、平行四边形，用两个不完全相同的三角形拼出一个任意的四边形，用两个以下的三角形，有相同的三角形，有不同的三角形，把它们拼组在一起又能拼成什么图形呢？请同学们观察这幅图形，都有哪些图形。师：你们想设计出一幅更好看的图形吗？下面我们一起来做“我是图案设计大师”，充分发挥你们的聪明才智，用你们准备的各种三角形来拼出美丽的图案，请同学们欣赏，比一比，看哪一组设计的图案最美、最好。展示学生作品（略）师生共同评价：你最喜欢哪个作品？说说理由。三、小结回想这节课，我们从用两个三角形拼四边形到用很多三角形拼美丽的图案，我相信在这个过程中同学们肯定有很多收获，如果大家有兴趣的话，我们下课后继续去研究探讨它。作业：练习十五第7题。板书设计：教学后记：测试第五单元与半期测试4课时讲评2课时第六单元小数的加法和减法第一课时教学内容第95-97页例1、2。教学目标1、使学生理解掌握小数加、减法的方法。2、培养学生的计算能力。3、培养学生细心检查的好习惯。教学重点计算方法。教学难点退位减法。教学过程一、复习引入1、准备题：先计算，再说说整数加、减法的意义和计算方法754+38262000-49348\n2、引入：小数加法的意义与整数加法的意义相同，是把两个合并成一个数的运算，今天学习小数加法。二、教授新课1、创设情景：2004年雅典奥运会跳水比赛中，女子10米跳台双人决赛中，中国的劳丽诗和李婷夺得冠军。2、劳丽诗和李婷是如何夺得冠军的呢，现在我们就把当时的情景回放一下。通过这个表，你得到了什么信息？现在你又得到了什么信息？小组合作：（1）根据上面表格中的信息，你了解到了什么？（2）你是怎样知道的，说说你的方法。（3）你为什么这么计算，说说具体的计算过程。汇报：重点是计算过程3、小组尝试总结：小数加减法需要注意什么？汇报：（1）小数点对齐（2）数位对齐（3）得数的末尾有0，一般要把0去掉注意：上面数据中并没有去掉0是为了统计分数的时候能够方便比较。生活中还有的时候也不需要把0去掉，谁能举例？（价签上）4、小结：计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐，再按照整数加减法的法则进行计算。得数里的小数点，要和横线上的小数点对齐。得数的小数部分末尾有0一般要把0去掉。作业1、口算下面各题：0.7+0.94.7-0.50.56-0.451.2+0.81-0.40.39+0.157.7+0.63.6-0.84.8-31.7-0.32、算一算：10.52+3.4815.24-3.849.9+10.11100-0.273、培红小学师生自己粉刷墙壁，节约了1118.32元；自己修桌椅，又节约了120.8元。一共节约了多少元？4、一箱钉子，连箱共重52.5千克，箱重2.5千克，钉子净重多少千克？四、总结：今天我们复习了什么内容？要注意什么？板书设计：小数加减法小数加减法的方法：（略）第二课时教学内容第100页例3。教学目标1、使学生能够掌握小数四则混合运算的运算顺序，正确计算小数加减法法混合运算。2、在教学中进一步培养学生的计算能力.教学重点掌握小数四则混合运算顺序.教具准备投影片。教学过程48\n一、复习：1、口算:0.2+0.33.5+2.48.7-4.51-0.60.9-0.52.3+5.44.9+18.6-5.50.7+0.86.7+1.15+6.59.7-72.、先说说下面各题的运算顺序,在计算.7325-714+146-8910000-(981-326)+1483、导入:小数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同.二、新课:1、创设情景解决问题。（1）环城自行车赛段资料如下表。（2）今天第2赛段的比赛已经结束了，要完成比赛，自行车运动员还要骑多少千米？2、小组合作要求：（1）先确定有几种方法可以解决问题。（2）分工合作，用不同的方法解决。（3）说说解答时你都用到了什么旧知识。3、汇报。（1）483.4―(39.5+98.8)=483.4―138.3=345.1(千米)（2）165+80.7+99.4=245.7+99.4=345.1（千米）（3）483.4―39.5―98.8=443.9―98.8=345.1（千米）三、巩固练习1、练一.练:先说出运算顺序,再计算.185.07-15.3+94.3-4.3099.26-〔8.9-(3.96+1.3)〕22.8+5.23-9.125+14.7532.5-(5.07+6.13)+8.252、解决问题：（1）根据下图，请你说说肖红跳过了多少米？（2）地球表面积是5.1亿平方千米，其中陆地面积是1.49亿平方千米。海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米？四、总结：今天我们学习了什么新知识？作业：练习十七第1、4题。第三课时教学内容第104页例5和例6。教学目标1、在学习掌握小数加减法基础上学习小数加减法的简算。2、提高学生的审题能力。3、培养学生良好的习惯。教学重点判断小数加减法是否可以简算。48\n教学难点正确的进行简算。教学过程一、复习检查1、口算：(投影片或口卡)0.35+0.50.26-0.160.25+0.175-2.57.2+6.88.5-53.6-1.62.1+7.913.5-2.46.7-2.34.8-2.87.1-42、用简便方法计算下列各题，并说根据什么？48+25+52+175120-75-25430-121-7936+11+64+8985-（15+64）3、引入：我们运用加减法的定律和性质学习小数加减法的简算。二、讲授新课1、创设情景：你都知到了哪些信息？班里这四名男生的50米跑成绩最好，他们参加4×50米接力赛，可能的总成绩是多少呢？2、小组合作完成（1）根据题目确定解答方法（2）写出解答过程，并说说理由3、汇报：（1）8.42+8.46+8.54+8.58=16.88+8.54+8.58=25.42+8.58=34（秒）（2）8.42+8.46+8.54+8.58=（8.42+8.58）+（8.46+8.54）=17+17=34（秒）4、比较：你喜欢哪种方法，为什么？怎么算比较简便？根据什么？5、小结：整数加减法的交换律、结合律和减法运算性质，对于小数加、减法同样适用。作业1、练一练4.36+14.8+5.64+5.238.2-7.09-20.6-2.31⑴要求：独立完成,组内交流思路.⑵指名汇报2、用简便方法计算下面各题1.2+2.5+1.80.5+1.5+1.5+0.55.26+3+1.740.25+0.15+0.75+0.8527.85-（7.85+3.4）要求：比赛完成，同学间互相介绍好的经验、方法。总结：今天我们学习了什么知识？板书设计简算8.42+8.46+8.54+8.588.42+8.46+8.54+8.5=16.88+8.54+8.58=（8.42+8.58）+（8.46+8.54）=25.42+8.58=17+17=34（秒）=34（秒）48\n测试第六单元讲评1课时第七单元统计一课时教学内容教材108页---111页，例1及做一做教学目标1、使学生在条形统计图的基础上认识和学习折线统计图进一步体会统计的意义及重要作用，体会教学来源于生活。2、使学生认识折线统计图的特点，通过看统计图提出问题并解决问题，使学生的统计知识得到提高。3、培养学生对现实生活的调查能力，激发学生的学习兴趣，培养学生的观察分析、整理能力。教学重难点1、了解折线统计图的特点。2、根据折线统计图提出问题，解决问题。教学过程一、情景导入观察主题图：同学们都参加过许多课外活动，今天教师带你们去科学宫参观科技展，去的同学很多，为了更清楚地了解参观人数情况，我们根据收信到的人数制作一个统计图。二、合作学习1、根据老师提供的数据，独立完成参观科技展人数的条形统计图，2、根据这个(教材108页图)条形统计图能发现哪些信息？提出问题：①哪两年参观人数相同？（答：2001年相同）②哪一年参观人数最多？（答：2003年）③哪一年参观人数最少？（答：1998年）3、引导学生说出完成统计图注意事项，老师再补充：①必须有标题名称，名称中要简要明了地说出内容和地点，标题下要注明统计内容的时间。②横轴、纵轴表示什么要标清楚。4、除了会完成条形统计图，还有其它画统计图的方法。三、今天来学习一种新的统计图---折线统计图1、观察109页折线统计图2、启以引导：看看这幅统计图与条形统计图有什么不同，同桌交流。学生说：折线统计图有格子；有点，还有一段一段的线。3、边讲解折线统计图画法。①让学生明白折线统计图是通过描点连线的方法画②相同点：都能看出数据多少不同点：表示数据方法不同，可以看到每一部分变化趋势，能看到整体变化趋势。③通过学习知道：什么是折线统计图；折线统计图特点；哪种统计图更好。强调告诉学生：1、象今天这样用曲折的线段表示数量增减变化的统计图是折线统计图。2、折线统计图不仅能表示出数量，还能通过数量反映某一种事物变化的趋势。3、两种统计图各有各的优点，生活中根据我们的需要选择合适的统计图。巩固练习：1、完成110页例2及做一做。2、让学生去调查家庭上半年用水情况并制作出统计图。48\n小结：在学习条形统计图的基础上更进一步学习了折线统计图，学会折线统计图画法和特点，懂得它在生活中有很大作用。作业：练习十九第1、2题。板书设计：第八单元数学广角第一课时数学广角——植树问题（一）教学内容教科书第117页——118页的例1、例2教学目标1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生感悟分的段数与植树棵树之间的关系。2、通过小组合作、交流、使学生能理解段数与植树棵树之间的规律。3、通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。教学重点、难点感悟分的段数与植树棵树之间的关系。教具挂图、直尺教学过程一、创设情境，引入课题1、每位小朋友都有一双灵巧的小手，它不但会写字，画画、干活，在它里面还藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？请举起你的右手，请每一位学生高举起右手，并将五指伸直，关拢。师：现在请每位小朋友将五指张开，数一数，张开后有几个空格？（4个）师：在数学上，我们把这个空格叫“间隔”。刚才，我们把五指张开，有4个空格，也就是4个间隔。2、举例说出生活中的“间隔”到处可见，比如：在马路边种树，每两棵树之间有一段距离，我们就把这一段距离叫做一个间隔，楼梯、锯木头等。3、大家清楚地看到，5个手指之间有4个间隔，那么，将手指换成小树，5棵小树之间有几个间隔（4个），6棵呢？7棵呢？今天，我们就来学习有趣的植树问题。（一）出示：在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？1）同桌相互讨论。2）有线段图表示你的方法3）学生汇报4）引导总结：“两端要栽”的时候，比较间隔数和棵数，你得出什么规律？（生：棵树比间隔数多1）你能用一个式子表示两端都栽的棵数和间隔数的关系吗？板书：棵数=间隔数+15）在线段图上，又有怎样的关系呢？点数=间隔数+16）这个问题应是：100÷5=20（个）……间隔数20+1=21（棵）……棵数48\n巩固练习（一）书第118页的“做一做”独立完成，指名反馈。（二）出示：大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米，一共要栽几棵树？1）读题，理解题。2）分组看图讨论。3）尝试列式计算。4）交流：60÷3=200……间隔数两端不栽树：20－1=19（棵）19×2=38（棵）5）质疑：为什么减1？为什么乘2？比较例1与例2的不同？小组讨论，再交流例1两端要栽树，所以棵数比间隔大1：例2两端不栽树，所以棵数比间隔少1。巩固练习二：教科书第119页“做一做”1、2题学生独立完成，集体反馈。三、本课小结：通过今天的学习，你有什么收获？作业：练习二十第1、2题。板书设计：棵数=间隔数+1第二课时数学广角——植树问题（二）教学内容教科书第120页的内容知识目标通过开放题的教学，培养学生探究数学问题的兴趣，引导学生细致严密地考虑问题；能力目标让学生自己动手，自己实验，得出规律，解决生活中的实际问题。情感目标通过小组合作、交流，培养学生的协作精神。教具准备长方形泡沫塑料板（每小组一块，正面画圆，背面画其他的封闭图形），牙签，画有长方形的练习纸。教学过程一、复习铺垫同学们，前面我们已经研究了一些植树问题，现在我这儿有三棵小树，要把它种在公路的一侧，想请你帮我想想有几种种法？指名回答，引导学生说出棵数与段数的关系：两端都种只种一端两端都不种棵数=段数+1棵数=段数棵数=段数-1请你把这个规律跟同桌说一遍；教师在黑板上贴示。二、引入新课：48\n前几节课我们考虑的都是在直条线上种树，都可以找到线路的端点，可我们生活中经常会碰到在湖的四周植树，在花坛边缘种盆花……这些你能找到它的端点来吗？这就是我们今天要重点来讨论的内容——封闭路线上的植树的规律1、湖、花坛等等，它们的外围线路都是封闭的。它和不封闭路线上的植树规律是否相同呢？我们自己动手“种”一下就知道了。1）、请同学们以四人小组为单位，用牙签当树苗，在泡沫塑料板的圆上种几棵数（棵树任你自己决定），边种边数：种了几棵，把圆分成了几段？2）、学生以小组为单位操作；3）、交流：你们小组种了几棵，把圆分成了几段？4）、初步概括：你们发现了什么规律？（在圆形路线上植树，棵数=段数）2、是不是每种封闭路线上的植树规律都是这样的呢？我们还要进一步研究。1）、出示长方形空地题目我们学校5号楼的东面有一块长方形空地，要在它的四周种树，每边种3棵，四个角上可以种也可以不种，有几种种法？2）、四人小组讨论，并把种的方法在练习纸的长方形上表示出来（建议：公共角上的树用圆点表示，其他的用长点表示）；教师巡视指导；3）、学生交流：说说你们小组是怎么种的？种了几棵？把长方形分成了几段？得出：种植路线是长方形的，种植棵数与种植段数是相等的。4）、出示教科书第120页的例3，让学生先独立思考，再讨论解决。5）、展示不同的解决问题的方法，集体讨论判断正误3、研究在其他封闭图形上种树：A、你还想在什么封闭路线上种树？（指名回答）B、学生在泡沫塑料板的各种封闭图形上“种树”，边种边数：种了几棵？分成了几段？C、小组交流。4、得出规律：在封闭路线上植树：棵数=段数（板书）5、联系：它和非封闭路线上的哪种情况相同？（告诉学生事物就是这样相互联系的！6、质疑问难：大家还有什么疑问吗？如果在不规则的封闭路线上植树，棵数和段数是否相同？三、尝试练习：练习第121页的“做一做”上的习题学生尝试练习，交流，指名板书解题方法。四、课堂小结。这节课你最大的收获是什么？作业：练习二十第3、4题。板书设计：两端都种只种一端两端都不种棵数=段数+1棵数=段数棵数=段数-1复习第七单元2课时复习第八单元2课时测试第七单元、第八单元4课时讲评2课时第九单元总复习机动课时（4课时）48