教学设计创设情境,生成问题1•这节课我们就来研究鸡兔同笼的问题.（板书）鸡兔同笼2.生成问题早在1500年多年前我国著名的数学著作《孙子算经》中就曾经有过这样记载。请看：（岀示原题）今有雉zhi兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？学纶读题，解释题意。出示译文，学生读。二.探索交流，解决问题师引导：为了研究方便，我们把数据改小一些。课件出示：35只一8只94条一26条探究一：列举法1・学生猜测鸡兔可能有几只。同学们你们能否猜一猜鸡和兔各有几只？学生猜。小结：尽管大家猜的鸡和兔的只数都不一样，但每组数据背后都隐藏着一个不变的数据，你发现了什么？你是怎么知道的？看来猜测时不能胡乱去猜应该有依据的猜。同学们除了这几组数据，鸡和兔的只数还有没有其他可能？为了防止遗漏和重复，我们在找寻鸡和兔的只数时，能不能按一定的规律找一找？2.引导学生有规律猜测。鸡兔引导学生按一定规律猜测鸡和兔的只数，分别可能是多少。根据学勺师小结：像这样，根据一定的规律，按顺序依次列举出所有可能性，这种思考问题的方法就叫有序思考。通过有序思考，可以做到不重复又不遗漏。\n3•根据腿数确定鸡兔的只数。师引导：鸡和兔到底有多少只？只看头数能确定吗？还得用到什么信息？（褪数）出示腿的只数。鸡876543210兔012345678腿鸡和兔的只数已经有了，请同学们快速计算出腿数，并找寻出鸡和芳全班交流。教师小结：刚才我们通过有序思考，列举岀了所有可能性，经过计算调整，找出了鸡和兔各有几只，这种方法，就是我们研究问题时经常用到的列举法。探究二：假设法（1）体会列举法的局限性我们用列举法解决鸡兔同笼问题好不好？（生：好）既然好拿在就解决下面问题。把原题中的数据调，出示：从上面数有1250个头，从下面数有3000条腿，鸡和兔各有几只？师：能再用列举法做一做吗？（生：不能）使学生体会到：数据比较小的时候，用列举法很方便，但当数据大的时候，用列举法就比较麻烦，需要找到一种更简便的方法。（2）用假设法解决问题师：遇到问题并不可怕，关键是我们要想办法找寻出解决问题的办法。咱们再回过头看这张表格，你又有什么发现？鸡876543210兔012345678-腿161820222426283032\n师生共同交流。小结：在鸡和兔总只数不变的情况下，从左往右看，每减少一只鸡，增加一只兔，腿数就增加2；反之，从右往左看，每增加一只鸡,减少一只兔，腿数就减少2。同学们我们研究问题不能浮于数据表面,还要通过数据往更深层次里面找寻原因，你能否告诉我腿数之所以依次增加或减少2条的原因？师引导：腿数的增加我们可以理解为笼子里每进去一直4条腿的兔替换出一条2条腿的鸡，笼子里就会多出两条腿。腿数的减少我们可以理解为笼子里每进去一直2条腿的鸡替换出一条4条腿的兔，笼子里就会减少2条腿。(3)结合算式再次梳理假设法，巩固学生认知。(4)师引导：我们除了假设全是鸡，还可以假设全是兔，你能试着解决吗？师呈现顺口溜鸡兔同笼有新招，我用假设瞧一瞧；假设里面全是鸡，算出共有几只脚；与脚总数做比较，做差除2找到兔。学生独立完成探究单二，然后小组交流。师呈现顺口溜(让生类比着说)鸡兔同笼有新招，我用假设瞧一瞧；假设里面全是兔，算出共有几只脚；与脚总数做比较，做差除2找到鸡。全班交流。小结：刚才我们在计算鸡和兔的只数时，先假设全是鸡或假设全是兔，这种解决问题的方法叫假设法。你们会用假设法解决鸡兔同笼问题了么？二.巩固应用，内化提高\n1.探究单三1.现在再回过头看这道题，你们能帮古人解决这个问题了吗？从上面数有35个头，从下面数有94条腿，鸡和兔各有几只？学生展示，点岀假设是鸡或兔都可以，只要做正确就行。同学们真了不起，帮古人解决了这么多年的难题。师：研究问题不能仅仅满足于会做了，还要经常问个为什么？那为什么还要研究鸡兔同笼？研究鸡兔同笼问题的价值到底是什么？2.基础练习龟鹤问题。出示题目：龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？学生快速读题并找一找与鸡兔同笼问题的内在联系。3•变式练习(1)人民币问题出示题目：小丽有5元和2元的人民币20张，共64元，两种人民币各有几张？学生独立解决。全班交流：在做的过程中把谁看成鸡？把谁看成兔？(2)租船问题出示题目：全班一共有38人，共租8条船，大船6人，小船4人，每条船都坐满了。大、小船各租了几条？让学生找一找鸡和兔的影子。4.抽象模型提出问题：从鸡兔同笼一龟鹤问题一人民币问题一租船问题等等，有什么相似的地方？教师指出：像这样的问题还有很多，我们把这一类问题统称为鸡兔同笼问题。研究鸡兔同笼的价值就在于建立解决此类问题的一种方法、模型！只要有了这种模型的意识，在解决问题时就一定能够举一反三，触类旁通！\n5•探究单四课后作业从上面数有1250个头，从下面数有3000条腿，鸡和兔各有几只？四、回顾整理，反思提升借助思维导图梳理并拓展延伸到其他解法。同学们鸡兔同笼的方法还有很多呢？除了这节课我们学到的列举法、假设法、还有在五年将要学到的方程法，在1500百年的历程中人们从来没有停止研究鸡兔同笼的脚步相继有产生了许许多多的奇思妙想如抬腿法，有兴趣的同学课下可以继续去研究一下。下课！同学们再见！