5.6等式与方程第5单元总复习 学习目标在具体情境中会用字母表示数，会用方程表示简单情境中的等量关系。进一步理解等式的性质，会用等式的性质解简易的方程。在运用方程解决实际问题的过程中，体会到列方程解决问题在某些情况下的优越性，从中感受到数学的应用价值。 情境导入同学们，上节课我们复习与存款有关的知识，这节课我们来复习与方程有关的知识。 情境导入（1）你能举出一些用字母表示数和数量关系的式子吗？速度：v时间：t路程：sS=vt例如： 情境导入（2）什么是方程？方程与等式有什么联系和区别？含有未知数的等式叫做方程。方程一定是等式。等式不一定是方程。 情境导入（3）你对等式的性质有哪些了解？性质1:等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。性质2：等式两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式仍然成立。 探究新知刘老师今年暑假准备去北京旅游，费用支出预计如下表。416×2+4a+6b+600火车票（元/张）住宿费（元/天）伙食费（元/天）其他开支（元）416ab600（1）刘老师计划在北京游览4天，用含有字母的式子表示他这次北京之行所需费用。（伙食费按6天计算。） 探究新知刘老师今年暑假准备去北京旅游，费用支出预计如下表。（2）自己确定住宿及伙食标准，算出刘老师这次旅游一共需要多少元。火车票（元/张）住宿费（元/天）伙食费（元/天）其他开支（元）416ab600如果定每天住宿费80元，每天伙食费20元，那么刘老师这次旅游需要的钱数为：416×2+4×80+6×20+600=1872（元） 探究新知解下列方程，并说一说解的过程。3X+6X=72X÷5-1.5=1.53X+6X=7，先应······2X÷5-1.5=1.5，可以先将方程两边同时······ 探究新知解下列方程，并说一说解的过程。3X+6X=79X=79X÷9=7÷9解：乘法分配律。等式两边同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 探究新知解下列方程，并说一说解的过程。2X÷5-1.5=1.52X÷5-1.5+1.5=1.5+1.52X÷5=32X÷5×5=3×52X÷2=15÷2解：等式两边同时加上t同一个数，等式仍然成立。等式两边同时乘以同一个数，等式仍然成立。2X=15X=7.5等式两边同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 探究新知甲、乙两种衬衣原价相同。去年10月，甲种衬衣按五折销售，乙种衬衣按六折销售，爸爸购买这两种衬衣各一件，共用去132元，求衬衣的原价。可以用方程解决这个问题.怎样找等量关系呢? 探究新知解：设这两种衬衣的原价为x元。50%x+60%x=132（50%+60%）x=1321.1x=1321.1x÷1.1=132÷1.1x=120答：这两种衬衣的原价为120元。 探究新知列方程解应用题的一般步骤：（1）弄清题意，找出未知数，并用x表示；（2）找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；（3）解方程；（4）检验，写出答案。 典题精讲解题思路：不管是亏25％，还是盈利25％，单位“1”都是这件商品的成本。所以要先求这件商品的成本。18元亏25％，说明18元比成本少25％，即是成本的（1-25％）。盈利25％，说明盈利的是原来成本的25％，实际售价是原来成本的（1+25％）。某商品如果按现价18元出售，则亏了25％，原来成本是多少元？如果想盈利25％，应按多少元出售该商品？ 典题精讲解答：设原来成本是ｘ元。ｘ-25％ｘ=180.75ｘ=18ｘ=2424×（1+25％）=30（元）答：原来成本是24元，应按30元出售该商品。 易错提醒六年级男生比女生少40人，六年级女生人数相当于男生人数的140％，六年级男生有多少人？错误解法：设：女生有ｘ人，男生就有140％ｘ人。140％ｘ-ｘ=400.4ｘ=40ｘ=100140％ｘ=100×1.4=140易错分析：根据“六年级女生人数相当于男生人数的140％”，可以把男生人数看作单位“1”的量，设男生人数为ｘ人，女生人数就是140％ｘ人，再根据“六年级男生比女生少40人”，可以得出数量关系式：“女生人数–男生人数=40”，根据此数量关系式列出方程。 易错提醒六年级男生比女生少40人，六年级女生人数相当于男生人数的140％，六年级男生有多少人？正确解答：解：设男生有ｘ人，女生就有140％ｘ人。140％ｘ-ｘ=400.4ｘ=40ｘ=100答：男生有100人。 学以致用1.水果批发部要运进一批水果，第一次运进总量的22％，第二次运进1.5吨，两次共运进这批水果的62％，这批水果一共有多少吨？解：设这批水果一共有ｘ吨。62％ｘ-22％ｘ=1.540％ｘ=1.5ｘ=3.75答：这批水果一共有3.75吨。 学以致用2.一张课桌比一把椅子贵10元，如果椅子的单价是课桌单价的60%，课桌和椅子的单价各是多少元？解：设课桌的单价是ｘ元，椅子的单价是60%ｘ元。ｘ–60%ｘ=10ｘ=2525×60%=15（元）或25–10=15（元）答：课桌的单价是25元，椅子的单价是15元。 学以致用3.“国庆”商场促销，一套西服打八五折出售是1020元，这套西服原价多少元？解：设这套西服原价ｘ元。ｘ×85％=1020ｘ=1020÷85％ｘ=1200答：这套西服原价1200元。 学以致用4.果园里的梨树和苹果树共有360棵，其中的苹果树的棵树是梨树的棵树的20%。苹果树和梨树各有多少棵？解：设梨树的棵树是ｘ棵，苹果树的棵树是20%ｘ棵。ｘ+20%ｘ=360ｘ=300300×20%=60（棵）或360–300=60（棵）答：梨树的棵树是300棵，苹果树的棵树是60棵。 学以致用5.一套桌椅的价格是78元，其中椅子的价格是桌子的30%。桌子和椅子的价格各是多少元？解：设课桌的单价是ｘ元，椅子的单价是30%ｘ元。ｘ+30%ｘ=78ｘ=6060×30%=18（元）或78–60=18（元）答：课桌的单价是60元，椅子的单价是18元。 课堂总结通过这节课的学习，你学会了什么？会用字母表示数。会用方程表示简单情境的等量关系。会用等式的性质解简易的方程。运用方程解决实际问题。 谢谢