第6单元分数的加法和减法第5课时打电话【教学内容】教材第102～103页内容。【教学目标】1.使学生通过日常生活中的一些简单事例，初步感受运筹思想以及对策论方法在解决实际生活问题中的作用。2.使学生体验数学与生活的密切联系，在生活中应用优化思想解决问题。3.通过画图的方式发现事物隐含的规律。4.培养学生归纳推理的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。【教学重难点】重点:让学生探讨最优方案。难点:通过画图的方式发现事物隐含的规律。【教学过程】一、情景导入师：上周星期六同学们在家里都做了些什么啊？（学生自由回答）师：这样看来，同学们在家里都过得挺充实、愉快的！星期六老师也在家里看电视，中午的时候接到学校一个紧急电话，我们班15个参加辰河高腔的同学要参加一个紧急演出，要求下午2点钟前赶到学校，由老师负责通知他们。同学们，老师可以用哪些方式\n通知这15个同学呢？（学生回答）师：同学们说得真棒！但有没有一种方式即方便快捷又能准确的通知到每一个同学呢？（学生回答：打电话）师：回答的真好！这节课我们就一起来研究一下与打电话有关的数学问题。（板书课题）（设计意图：充分利用学生的生活经验，提出各种各样解决方法，从中选择最好的方法。）二、新课讲授师：接完电话，老师就想如果给一个同学打电话要1分钟，一个一个给15个同学打电话要多少分钟。（15分钟）同学们认为老师的这种想法好不好？（不好，太慢了）既然同学们认为这样做太慢了，那么老师就想请同学们帮老师想一个又快又能及时通知到每一个队员的方法，同学们有没有信心！（有）好，马上帮老师想办法。2.小组活动，探讨方法。师：请同学们以小组为单位设计一个打电话的方案。充分利用叙述、图式、颜色等方式表达出来，并算一算用几分钟。（小组活动，教师参加研究，活动后汇报，交流辨析）小组1：我们是这样想的，老师先给3个组长打电话用了3分钟，然后由组长分别给4个同学打电话用了4分钟，一共用了7分\n钟。我们是这样标上时间的：图1师：这个小组太棒了，一下子就帮老师节省了8分钟的时间。还有小组在举手，说明他们有不同的想法。（指名回答）小组2：第5分钟第1小组的组长给所有的组员打完电话了，但第3小组还有两个同学没接到电话。把第3小组的最后1个同学调到第1小组，可以使每个小组同时打完电话。我们组是这样画图的：图2小组3：我们组是这样设计的。分成5组，依此是5人、4人、3人、2人、1人。\n图33.大胆设想，有所创新。师：同学们分析得很好，想了很多办法。我们回顾一下，为什么一次次地节省了时间呢？生1：因为想办法使更多人同时打电话。生2：以上的方法组员在接到电话后是闲着的，其实他们也可以帮忙打电话呀。师：既然这样给同学们1分钟的时间看能不在讲方案进一步的优化。（老师巡视）小组汇报：我们小组是这样设计的。（见图4）第1分钟由老师打给1个同学，有1个同学收到通知；第2分钟由老师和这个同学同时打电话，有2个同学新收到通知；第3分钟由老师和这3个同学同时打电话，有4个同学新收到通知；第4分钟由老师和这7个同学同时打电话，有8个同学新收到通知，这时收到通知的一共15个同学，所以4分钟就通知完15个同学。\n图4师：为什么时间又节省了呢？（人人参与不空闲）4.发表见解，评选方案。师：你会选择哪种方案呢？请说说理由。生1：当然是最后一种，因为这样打电话最省时间了。生2：不一定，因为这样安排可能会出现重复同志或遗漏。生3：可以这样，事先安排好打电话的顺序就可以了师：你们的见解都有道理。在安排好先后顺序的情况下，后一种方案的速度是很快的，当中还隐含着数学规律，同学们愿意来找找看吗？（小组讨论后汇报）生1：我发现每一分钟新接到通知的师生总数分别是前一分钟的2倍。\n生2:我发现每一分钟新接到通知的队员总数分别是前一分钟的2倍减1。师：这几组同学真聪明，这么快就发现了规律，其他同学还有别的想法吗？学生1：到第几分钟所有接到通知的师生总数就是几个2相乘学生2：到第几分钟所有接到通知的队员总数就是几个2相乘减1师：同学们真用心思考。按照上面的规律计算，如果时间是5分钟，最多可以通知多少人？6分钟呢？（学生练习，老师巡视，学生汇报）师：如果要通知50人，最小需要多少时间？（学生练习，老师巡视，学生汇报）生1：第5分钟时5个2相乘减1有31人收到通知，第6分钟时就是6个2相乘减1一共是63人收到通知，所以通知50人需要6分钟。（板书：第6分钟共有31+32=63人收到通知）三、课堂小结师：通过本节课的学习，你有什么收获？（学生交流）四、拓展练习趣味练习五、布置作业课后将今天学习的优化理念运用到生活实际中去\n【板书设计】打电话一个一个打15分钟分组：3组（555）7分钟3组（654）6分钟5组（54321）5分钟人人参与无空闲4分钟【教学反思】1.要充分挖掘学生们的潜力。教师充分调动学生已有的生活积累，从上课开始的生活实际引入到每一次打电话方案的设计改进，都让学生结合自己的生活实际，使整节课的知识发展都在教师引导下学生合作完成。2.要善于调动学生的情感，使学生在不断获得成功的愉悦中，把知识的探讨引向深入。