人教版五年级下册第六单元第七单元《折线统计图》单元计划教学内容：本单元主要内容：认识单式、复式折线统计图，了解其特点，并对数据进行简单分析和推测。教学目标：1.认识单式折线统计图，了解其特点，能根据需要用折线统计图直观地表示数据。2.认识复式折线统计图及其特征，能根据需要选择折线统计图直观、有效地表示数据，并能对数据进行简单的分析和预测3•结合统计知识的学习，进一步体会统计在生活中的意义和作用，提高数学学习的兴趣。教学重点：1.认识单式复式折线统计图，了解其特点，能根据需要用折线统计图直观地表示数据。2.根据数据特点绘制单式、复式统计图。教学难点：根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。教学建议：通过青少年机器人大赛激发学生参加科普活动的兴趣，符合这个年龄学生的心理特点。从简单的条形统计图入手逐步感悟数据变化情\n况，引入单式、复式统计图。课时安排:本单元共安排2课时。单式折线统计图1课时复式式折线统计图1课时\n人教版五年级下册第六单元第1课时折线统计图教学内容：单式折线统计图（教材第104〜105页例1及第108页练习二十六第1〜3题）教学目标：1.让学生在条形统计图的基础上认识折线统计图，进一步体会统计在现实生活中的作用，体会数学与生活实际的密切联系。2.使学生认识折线统计图的特点，会看折线统计图，并能根据数据进行合理分析，培养学生的合作意识和实践能力。3.通过对现实生活中有关事例的调查，激发学生的学习兴趣，培养学生细心观察的良好学习品质及科学的态度。教学重点：会看折线统计图，能够从图中获取数据变化情况的信息。绘制单式折线统计图。教学难点：分析单式折线统计图包含的信息，并能根据折线的变化进行简的分析和推测。教学准备：课件、直尺教学过程：一、谈话引入师：同学们，你们喜欢科技吗？你们都知道哪些科技比赛？师：你们知道机器人大赛吗？课件出示数据。2006年：426支;2007年：394支；2008年:468支；2009年:454支；2010年：489支；2011年：499支；2012年：519支。师设问：如果想了解近几年机器人大赛参赛队伍的情况，可以怎样做？（调查，统计数据）师：这是老师收集的2006〜2012年中国青少年机器人大赛参赛队伍支数的数据。像老师这样整理数据的方法好吗？你想怎样整理这些数据？（根据学生的回答，课件出示统计表和条形统计图）。\n你能说说用统计表或条形图来呈现数据有什么好处吗？（统计表更清楚，更有条理；条形统计图更形象直观）。人们在日常工作和生活中还经常用这种方式来表示这些数据，课件出示课本105页例1折线统计图。（揭示课题：单式折线统计图）。（一）认识单式折线统计图。1.读懂图意。谈话：看来折线统计图的用途真不小！你能看懂这个折线统计图吗？请同学们先与同桌互相说一说，折线统计图是由哪几部分组成的，它是怎样表示数据信息的？学生活动，教师组织全班交流。提问：表示2007年参赛队的点在哪里？这一年有多少支参赛队？2011年呢？2.数据分析。谈话：你能回答下面的问题吗？自己先想一想，再和同桌说一说。出示问题：（1）多长时间记录一次数据的？（一年）（2）哪一年参赛的队伍最多？哪一年参赛的队伍最少？（2012年参赛的最多，2007年参赛的人最少。）（3）参赛的队伍上升得最快的是哪一年到哪一年？下降得最快呢？（2007-2008年上升最快，2006-2007年下降的最快。）全班交流，让学生说一说是怎么看的，怎么想的。3.小结。人们在表示这些数据时可以选用折线统计图，折线统计图有什么特点？（不仅能够看出数量的多少，而且还能清楚地看出数量增减变化的情况）。你还在哪儿见过折线图？展示课前收集的折线图（略），让学生说一说每个统计图所表示的内容，以及从图中能了解到的信息。\n谈话：认识了这么多折线统计图，想不想绘制一个折线统计图呢？（二）制作单式折线统计图。（课本105页”做一做”）你能根据统计表（陈东调查自己0-10岁的身高情况，并制成统计表）完成下面的折线统计图吗？出示统计图（没有描点），教师示范前两个点的画法。学生尝试画图，并组织交流（让学生说一说制作折线统计图时，要注意些什么）。提问：从这幅图中知道了什么？提问：从图上看，陈东的身高有变化吗？你是怎么看出来的？追问：为什么身髙长的速度越来越慢？二、巩固练习完成第108页练习二十六第1〜3题。课件出示，逐题让学生解答。三、课堂小结这节课我们学习了折线统计图，你有什么收获？四、板书设计第1课时单式折线统计图折线统计图的特点：不仅能够看出数量的多少，而且还能清楚地看出数量增减变化的情况。单式折线统计图的画法：用一个单位长度表示一定数量，根据数量多少描出各点，然后把各点用线段顺次连结起来。\n人教版五年级下册第六单元第2课时复式折线统计图出品人：陈兴教学内容：复式折线统计图（教材第106〜107页的内容及第109〜110页练习二十六的第4~9题）。教学目标：1•使学生认识复式折线统计图，了解其特点，根据需要，选择条形、折线统计图直观、有效地表示数据，并能对数据进行简单的分析和预测。2•培养学生分析问题的能力。1.引导学生体会统计在生活中的作用。教学重点：归纳复式折线统计图的特点，了解条形统计图与折线统计图的区别。教学难点：分析复式折线统计图包含的信息，并能根据折线的变化进行简的分析和推测。教学准备：多媒体课件教学过程：—、复习导入出示课本第106页例2的两幅单式折线统计图。（见课本图形）观察两图中数据，你得到了哪些数据？学生回答后，教师解说：中国已经进入老龄化的社会。尤其是上海，早在上世纪70年代末就已进入了老龄化。出生人口和死亡人口数是重要的影响因素……怎样才能更方便地比较上海的出生人口数和死亡人口数呢？生答：我们可以把这两幅图画到一起就好比较了……这就是我们今天要学习的内容（板书：复式折线统计图）。二、新授1.怎样才能更清楚地表示出两条不同的折线呢？\n教师用电脑课件演示画图过程（可以用不同的颜色来表示，并用图例说明）。2•学生在课本中画出死亡人口折线后。提问：复式折线统计图与单式折线统计图有什么不同？着重强调要用不同的线段来分别连结两组数据中的数。也就是制作复式统计图时，先要画出图例。1.引导学生回答教材例2中的问题，从而进一步认识到两条折线变化的趋势。三、巩固练习1.指导学生完成教材第109页练习二十六第4题。这题是让学生进一步熟悉复式折线统计图。练习时，教师让学生结合甲、乙两地月平均气温的复式统计图，分析复式折线统计图包含的信息，从而了解甲乙两地的不同气候特点，然后由学生解决3个问题，再全班反馈。2•指导学生完成教材第109页练习二十六第5题。学生看图回答问题，得出7〜15岁男生、女生平均身高都随着年龄的增加而增高，但13岁之后的女生的身高增长趋于平稳，增长速度比男生慢。1•完成第7题（讨论用条形还是用折线统计图，并说明理由）2.课余时间完成第6题。四、课堂小结同学们，我们今天学习了复式折线统计图，通过这节课的学习，我们不仅会画复式折线统计图，而且还能从复式折线统计图中获得许多信息，并根据这些信息解决生活中的简单问题。\n第八单元《数学广角一一找次品》单元计划教学内容：数学广角找次品111114页教学目标：1•通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。1.感受数学在日常生活中的广泛应用，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。重点难点：要求学生经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳解决问题的最优策略，促进学生养成勤于思考，勇于探索的精神。教学建议：1•加强学生的试验、操作活动。本单元内容的活动性和操作性比较强，大都可以采取学生动手实践、小组讨论、探究的方式教学。实际教学时，可先多给学生一些时间，让他们充分地操作、试验、讨论、研究，找到解决问题的多种策略。在活动中出现的一些共性的问题，教师可集中解决，如有的学生在称的次数少于至少能保证找出次品的次数时，就找出了次品，这时教师应提醒学生把所有的可能性都考虑进去。活动完成后，教师可要求学生分组汇报结果，并在黑板或屏幕上一一展示，让学生感受到同一问题却有多种解决方案，同时也为后面寻求最优的解决策略打下了研究、分析的基础。2•重视培养学生的猜测、推理能力和探索精神。组织学生进行实验操作活动，仅仅是本单元教学内容的基础或前奏，教学的重点在于活动后的猜测、归纳、推理活动，由此促进学生养成勤于思考、勇于探索的精神。操作活动中，学生往往会得出多种解题策略。教学时，老师应引导学生从这些纷繁复杂的方法中，从简化解题过程的角度，找出最优的解决策略。实际教学时，教师可先让学生观察各种解决策略，引导学生发现把待测物品平均分成3份称的\n方法最好，在此基础上，就可让学生进行猜测：这种方法在待测物品的数量更大时是否也成立呢？从而可引发学生进一步进行归纳、推理等数学思考活动。这时，教师可引导学生逐步脱离具体的实物操作，转而采用列表、画图等方式进行较为抽象的分析，实现从具体到抽象的过渡。课时安排：本单元共安排2课时。第1课时简单的找次品题1课时第2课时稍复杂的找次品问题1课时\n人教版五年级下册第六单元第2课时：找次品出品人：陈兴教学内容：数学广角一一找次品（教材第111页的内容及第113页练习二十七的第1题）。教学目标：1•通过观察、猜测、实验、推理等活动，指导学生体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。1.引导学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的策略问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点：尝试用数学方法解决实际生活中的简单问题。教学难点：在找次品中，经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。教学准备：课件教学过程一、情景导入老师今天带来了一些图片，同学们来看一看，你能看起什么问题吗（分别出示羽毛球、衣服、汽车、手电筒、网球（外表看不出来）次品图）。提问：你能看出（羽毛球、衣服、汽车、手电筒）这些商品有什么问题吗？（坏，次品），网球呢？你能看出来吗？其实生活生产中类似的问题商品，有些外表看得出来，有些看不出来，为了让自己的产品再有竞争力，商家在出厂前都会对商品进行简单，今天我们就来研究找次品中的学问。\n你们看看这个是什么？出示天平教具，你知道天平的作用吗？它的工作原理是什么？如果天平平衡说明什么？（请学生来说一说）二、新授1.自主探索。（1）出示教材第111页例1：这里有3瓶钙片，其中有一瓶少了3片，你能用什么方法把它找出来吗？（2）独立思考。老师鼓励学生大胆设想，积极发言。方案：打开瓶子数一数，用手掂掂，用天平称。（板书课题：找次品）2.自主探索用天平找次品的基本方法。（1）引导学生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎样利用天平找出这瓶少了的钙片，我们可以拿出3个学具，代替钙片，想象一下，怎样才能找出少了的那瓶？（2）独立思考，有一定思维结果的时候小组交流。（3）全班汇报：①一个一个地称重量（利用袪码），最轻的就是少了的那一瓶；②利用推理：在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的。如果天平平衡，说明剩下的一瓶就是少的；如果天平不平衡，说明上扬的一端是少的。（4）小结并揭示课题。①综合比较几种方法（数一数，掂一掂，盘秤称，天平称……），哪一种更加快速，准确？②在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个重量不同的，轻一点或是重一点。利用天平能够快速准确地把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。3•如果这里有5瓶钙片，其中1瓶少了3片，请你设法把它找出来。4•学生思考，讨论，交流并汇报。汇报：\n（1）先拿两瓶放在天平两端，如果天平平衡，说明这两瓶都是合格的，再拿两瓶放在天平两端，如果天平还是平衡，说明这两瓶还是合格的，那剩下的一瓶就是不合格的。(2)先拿两瓶放在天平两端，如果天平两端平衡，说明这两瓶都是合格的，再拿两瓶放在天平两端，如果天平不平衡，说明上扬的一端就是不合格的。(3)先把5瓶分成2瓶一组，在天平两端各放两瓶，如果天平平衡，说明这四瓶都是合格的，那剩下的一瓶就是不合格的。如果天平不平衡，说明上扬的一端就是不合格的，把上扬的那一端的两瓶再放在天平两端，天平上扬的一端就是不合格的。5.小结：第一种方案，每一份是1个，至少需要称2次就一定能找出来。第二种方案，每一份是2个，至少需要称2次就一定能找出来。三、巩固练习1.完成教材第113页1-3题。学生在小组中讨论交流，共同完成四、全课小结1•今天我们学了什么知识？2•在解决找次品问题是可以采用怎样的策略。例1：这里有5瓶钙片，其中一瓶少了3片，设法把它找出来。5->(1,1,1,1,1)5->(2,2,1)'平衡，剩下的那瓶是次品(1次)天平两边<不平衡:较轻的2瓶中有次品再称各放两瓶I这两瓶。(2次)人教版五年级下册第六单元第2课时稍复杂的找次品问题出品人：陈兴教学内容：\n数学广角一一找次品(教材第112页的内容及第113〜114页练习二十七第2〜6题)。教学目标：1•通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受优化思想。1.尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。2.培养数学的应用意识和解决问题的能力，同时培养探索和创新精神。教学重点：不断探索，总结找次品的最优策略教学难点：应用找次品知识解决实际问题教学准备：多媒体课件教学过程：—、复习导入上节课我们学习了简单找次品知识，我们是怎么来找出次品的？1•提出问题(1)出示教材第112例2:8个零件里有1个是次品(次品重一些)，假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？(2)“至少称几次就保证……”是什么意思？(3)独立思考。老师鼓励学生大胆假想，积极发言。2.自主探索(1)引导学生探索利用天平找次品的方法，大家猜猜，怎样利用天平找出零件里的次品？(2)先独立思考，再小组交流。(3)全班汇报(结合课件)预设1：8—(1、1、1、1、1、1、1、1)4次\n预设2：8—（4、4）—（2、2）—（1、1）3次预设3：8—（2、2、2、2）—（2、2）t（1、1）3次预设4：8—（3、3、2）—（1、1、1）2次小结：当分成3份的时候2次就可以找到次品3•如果9个零件中有1个次品（次品重一些），至少几次能保证找出次品？预设1：预设2：预设3：预设4：是怎么称的？（1、1、（4、4、（2、2、（3、3、9—9—9—9—1、1、1、1、1、1、1）1）—（2、2）—（1、1）2、2、1）—（2、2、1）3）—（1、1、1）2次4次3次—（1、1）3次利用推理：把9个零件分成3份，每份分别是3个，3个，3个。天平两边各放3个，天平平衡，则次品在另3个零件中，再从3个中拿出2个，在天平两端各放1个，天平平衡，剩下一个零件是次品；如果第一次称量中，天平不平衡，次品零件在重的3个当中，拿出其中两个，在天平两端各放一个。如果平衡，则剩下一个是次品，如果不平衡，则重的那个是次品。对比发现：将9个分成3份，每份3个这样称2次就可以保证找出次品，这种是最优策略。4•找10个药瓶中的1个次品（重）师：刚才9个药瓶中找1个次品（重），只要把9个平均分成3份来称，最后的次数最少。如果不能均分成3份的物品总数，该如何分组呢？师生共同探讨：10—（3、3、4）—（1、1、2）—（1、1）小结：要以最少次数保证找出次品，应该把物品总数分成3份，尽量平分，不能平分的，把剩余的加到分好的份数里。把物品总数平均分成3份来操作，这样称1次就可以断定次品在哪一份里，每一次都最大限度地淘汰，最后的次数自然就会少下来二、巩固练习P113页4-6题三、全课小结\n这节课我们学习了稍复杂的找次品问题，你收获是什么?\n第2课时稍复杂的找次品问题例21:8—(1、1、1、1、1、1、1、1)4次2：8—(4、4)—>(2、.2)T(1、1)3次3：8—(2、2、2、2)T(2、2)T(1、1)3次4：8—(3、3、2)—>(1、1、1)2次