“定义新运算”教案教学内容：定义新运算教学目标：1、认识定义新运算型试题的特点，掌握定义新运算型试题的解法。2、能将新定义运算转化为熟悉的运算问题进行解答，使学生创新能力和应用意识得到增强。3、情感目标：培养学生的探究意识、提高应对新生问题的心理素质。重点难点：1、定义新运算型试题的特征、本质及其解法。2、理解定义新运算型试题的本质，能根据已知条件将新运算转化为熟悉的运算。教学流程：一、情景导入：我们学过的常用运算有：＋、－、×、÷等，例如，2+3=5，2×3=6。都是2和3，为什么运算结果不同的呢？主要是运算法则和方式不同，实际对应法则不同就是不同的运算，当然，这个对应法则应该是对任意两个数，通过这个法则都有一个唯一确定的数与它们对应，只要符合这个要求，不同法则就是不同的运算。在这一课中，我们定义了一些新的运算形式，它们与我们常用的“＋”，“－”、“×”、“÷”运算不相同。二、探究新知：1、展示课题：定义新运算2、出示例题1：我们学过＋、－、×、÷四种运算。现在规定“※”是一种新运算，A※B＝（A－3）×（B＋5）＋2。如：5※3＝（5－3）×（3＋5）＋2＝18。那么9※6＝（）。教师引导：这是一种人为的运算形式。它是使用特殊的运算符号，如：*、▲、★、◎、、Δ、◆、■等来表示的一种运算。关键的一条是，抓住新定义这一点不放，正确理解新定义的算式含义。在计算时，严格遵照规定的法则代入数值。解：略。注意事项：①每个新定义的运算符号只能在本题中使用。②新定义的算式中，有括号的，要先算括号里面的。3、巩固练习：\n练习1：我们学过＋、－、×、÷四种运算。现在规定“△”是一种新运算，A△B=(A＋5)×(B－4)+42。如3△5＝（3＋5）×（5－4）+4×4＝24.那么9△6＝（）。练习2：我们学过＋、－、×、÷四种运算。现在规定“★”是一种新运算，A★B＝。如：3★5＝＝，那么4★6＝（）。练习3：如果规定＊＝2－×，其中、是非零自然数，那么8＊6＝（）。4、出示例2：如果a※b=a×b－a＋1，则※10=（　）。若2※=0，则=（　　）。教师引导：首先找处新定义运算的法则本质，根据这一规定可将算式变为一个方程来解答。解：略。5、巩固练习：练习4：如果A※B=A×B－B－1，则※4＝()。若10※=8,则=(　　)。练习5：如果a※b=3a－2b。例如：4※5＝3×4－2×5，那么，当※5比5※大5时，的值是（）。三、探索结果：什么是“定义新运算”？就是：定义一种新的运算符号，这个新的运算符号包含有多种基本(混合)运算。解决此类问题的基本思路是，严格按照新定义的运算规则，把已知的数代入，转化为加减乘除的运算，然后按照基本运算过程、规律进行运算。解决此类问题，关键是要正确理解新定义的算式含义，严格按照新定义的计算顺序，将数值代入算式中，再把它转化为一般的四则运算，然后进行计算。四、拓展练习：拓展1：我们学过＋、－、×、÷四种运算。现在规定“※”是一种新运算，规定※=×-3。如果（9※）※2＝45，那么等于（）。拓展2：对所有的自然数，我们规定〈〉=，如果=〈6〉,那么〈〉的值是（）。