人教版六年级数学（上册）基础知识点金光辉编者语：亲爱的同学们，要知道，数学既是一门基础学科，更是一门必须学好的重要学科。学好它，可以为我们的其他学科的学习奠定一个良好的基础。因此，学好数学就成了为我们学习过程中必须要做好的首要大事。曾经，我也度过跟你们一样的童年，我更能理解你们的小小心思和学习上的困惑。我相信你们每一个人都不想自己学习不好，更不愿意因为成绩不好而被误认为是差生。然而，就在你们每一次想要做好、学好的时候，却又偏偏遇上了困难。于是，此时的你们开始变得困惑、迷惘、不知所措，甚至学着放弃自己。出现这些情况，老师都没有故意责骂过你们，也绝不会故意责骂你们，因为老师跟你们一样，也有过同样的经历。这些，老师都理解，真的理解！但是，老师却又一万个不愿意看到你们放弃数学、放弃自己、放弃未来！无论你们的基础有多么的差，成绩有多么的糟糕，情况有多么的不堪入目，老师从来都没有放弃过你们，从来都没有！也很希望你们能像你们的老师一样，绝不放弃自己，永远都不要！一定要相信自己能够做好，努力、坚持、付出，终会有收获喜悦的一天！为此，我利用待在海尾23\n的有限时间，根据你们的情况，专门为你们整理、编辑了这份小资料，留给你们；希望这能对你们学好本学期的数学知识有所帮助。资料中的重要知识点我都做了相应的标记：画波浪线“”的部分是必须要记住的，画横线“”的部分是需要重点理解和掌握的，斜体字部分是提醒你们需要注意的。最后，老师殷切的希望你们都能好好的利用这份小资料，真心的祈愿你们会更好！小鬼，小丫头，老师相信你们一定可以做得到的：让自己变得更好更优秀！一、位置1、我们可以用两个数据准确表示物体的位置。例如，我们可以根据下面的方格图，用数据表示出这些点在图上的位置，商店的位置是（1，3），学校的位置是（5，2）。2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。二、分数乘法（一）分数乘法计算方法：1、分数乘乘法的运算法则是：分子乘分子，分母乘分母，结果化成最简分数。例如，（1）；（2）23\n注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。（2）为了计算简便,能约分的可先约分再计算。（3）化简分数的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。（4）约分方法是：把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有除1之外的公因数，这样计算后的结果才是最简分数）（5）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。3、分数乘法混合运算：顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。例如，(－)×=(－)×=×=2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便乘法交换律：a×b=b×a23\n乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c例如，用简便方法计算下面各题××4××36×（+）=××=4×（×）=36×+36×=×=4×=9+6==1=15（二）、解决问题（分数乘法的应用）1、求一个数的几分之几是多少的问题。相当于“是”指“六年级学生”,相当于公式中的“一个数”相当于“”方法（用乘法计算）：一个数×=多少。例如，某校六年级有学生150人，男生占其中的。求六年级有多少男生?150×=90（人）答：六年级有男生90人。2、稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题（1）方法归纳：方法一：①用已知量乘上要求量比已知量多或少的分数，算出要求量比已知量多或少的量；②用已知量加上或减去“①”23\n中算出的数，求出结果；③答。方法二：①把已知量看做单位“1”，用“1”加上或减去要求量比已知量多或少的分数；②用已知量乘上“①”中算出的分数，求出结果；③答。注：先要明确题目中的关键点是需要用加还是减。已知量要求量（2）例题详解：①“加法类型“：例如，人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。婴儿每分钟心跳多少次？方法一：75×=60（次）（算出要求量比已知量多多少）75+60=135（次）（用已知量加上要求量比已知量多的量）方法二：1+=（算出要求量是已知量几分之几）75×=135（次）（用已知量乘上已算出的分数）答：婴儿每分钟心跳135次.②“减法类型”：例如，噪音对人体的健康有害，绿化造林可降低噪音。如果汽车发出的噪音是80分贝，现在公路两旁种上树后，噪音降低了。求现在公路两旁的人能听到的噪音是多少分贝。方法一：23\n80×=10（分贝）（算出要求量比已知量少的量）80-10=70（分贝）（用已知量减去要求量比已知量少的量）方法二：1-=80×=70（分贝）（用已知量乘上已算出的分数）答：现在公路两旁的人能听到的噪音是70分贝。（三）倒数的认识1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。注：（1）两个数乘积必须是1；（2）“互为”是相对两个数而言，只能说“谁”是“谁”的倒数，而不能说“谁”是倒数，例如，只能说是的倒数，或者是的倒数，绝对不能说（或）是倒数；（3）倒数只表示两个数的关系，不是一个数。2、求倒数的方法：（1）求真分数和假分数的倒数：交换分子、分母的位置。例如，的倒数是；的倒数是（2）求带分数的倒数：先把带分数化成假分数，再把假分数的分子、分母交换位置。例如，求2的倒数。步骤是：2分子分母交换位置化成假分数23\n（3）求整数的倒数：整数分之1。例如，6的倒数是。（4）求小数的倒数：先把小数化成分数再求倒数。例如，求0.3的倒数。步骤是：0.3分子分母交换位化成分数（四）、知识补充：积与因数的关系一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b>1时，c>a.一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b<1时，c