名师总结优秀知识点六年级数学上册总复习知识点汇总仁怀市坪营小学：徐启金第一单元：位置1、用数对确定点的位置，第一个数表示列，第二个数表示行。如(3，5)表示(第三列，第五行)2、图形左、右平移：列变，行不变图形上、下平移：行变，列不变第二单元分数乘法一、分数乘法的意义：551、分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。例如：×5表示求5个的和是多少?665152、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。例如：×表示求的四分之一是多少。646二、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分)2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。分数的基本性质：分子分母同时乘或者除以一个相同的数时（0除外），分数值不变。三、乘法中比较大小时规律：一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。一个数(0除外)乘1，积等于这个数。四、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。五、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c六、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量，求单位“1”的几分之几是多少（具体量）用乘法)一个数的几分之几=一个数×几分之几精品学习资料可选择pdf第1页，共14页-----------------------\n名师总结优秀知识点1、找单位“1”：在分数句中分数的前面;或“占”、“是”、“比”的后面；2、看有没有多或少的问题；3、写数量关系式技巧：(1)“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“=”(2)分数前是“的”：单位“1”的量×分数=具体量(3)分数前是“多或少”的意思：单位“1”的量×(1-分数)=具体量；单位“1”的量×(1+分数)=具体量（已知具体量求单位“1”的量，用除法）七、倒数1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1;0没有倒数。强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。(要说清谁是谁的倒数)。2、求倒数的方法：(1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置。(2)、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。(3)、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。(4)、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。3、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。第三单元：分数除法一、分数除法1、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，就是已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。除以一个数是乘这个数的倒数，除以几就是乘这个数的几分之一。乘法：因数×因数=积除法：积÷一个因数=另一个因数2、分数除法的计算法则：（1）、除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。（2）、分数除法比较大小时规律：当除数大于1，商小于被除数;当除数小于1(不等于0)，商大于被除数;当除数等于1，商等于被除数。“[]”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。精品学习资料可选择pdf第2页，共14页-----------------------\n名师总结优秀知识点二、分数除法解决问题三、比和比的应用1、两个数相除又叫做两个数的比。在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比的后项不能为0.例如15：10=15÷10=3/2(比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示)2、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程÷速度=时间。3、区分比和比值比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。4、比和除法、分数的联系与区别：（区别）除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。比的前项相当与除法中的被除数，分数中的分子；比的后项相当与除法中的除数，分数中的分母；比号相当于除法中的除号，分数中的分数线；比值相当于除法的商，分数的分数值。注意：体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。四、比的基本性质1、根据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外)，分数值不变。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。2、比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。根据比的基本性质，把比化成最简整数比。3、化简比：(2)用求比值的方法。注意：最后结果要写成比的形式。如：15∶10=15÷10=3/2=3∶24、按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。第五单元：百分数精品学习资料可选择pdf第3页，共14页-----------------------\n名师总结优秀知识点一、百分数的意义和写法1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。2、百分数和分数的主要联系与区别：联系：都可以表示两个量的倍比关系。区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位;分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数;分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。二、百分数和分数、小数的互化(一)百分数与小数的互化：1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。2.百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。(二)百分数的和分数的互化1、百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分要约成最简分数。2、分数化成百分数：①用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。②先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。(三)常见的分数与小数、百分数之间的互化三、用百分数解决问题精品学习资料可选择pdf第4页，共14页-----------------------\n名师总结优秀知识点(一)、一般应用题1、常见的百分率的计算方法：一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。(一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。)(二)、折扣：1、折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。通称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。例如八折=0.8=80﹪,六折五=0.65=65﹪2、成数：一成是十分之一，也就是10%。三成五就是十分之三点五，也就是35%(三)、纳税1、纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。2、纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。缴纳的税款叫做应纳税额。应纳税额与各种收入的比率叫做税率。应纳税额=总收入×税率(四)、利息1、存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。2、储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。3、存入银行的钱叫做本金。取款时银行多支付的钱叫做利息。利息与本金的比值叫做利率。利息=本金×利率×时间注意：如要上利息税，则：税后利息=利息×(1-利息税率)国债和教育存款的利息不纳税第六单元：统计一、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系。也就是各部分数量占总数的百分比。二、常用统计图的优点：1、条形统计图：可以清楚的看出各种数量的多少。2、折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰看出数量的增减变化情况。精品学习资料可选择pdf第5页，共14页-----------------------\n名师总结优秀知识点3、扇形统计图：能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。三、扇形的面积大小：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形越大。(因此扇形面积占圆面积的百分比，同时也是该扇形圆心角度数占圆周角度数的百分比。)第七单元：数学广角一、“鸡兔同笼”问题的特点：题目中有两个或两个以上的未知数，要求根据总数量，求出各未知数的单量。二、“鸡兔同笼”问题的解题方法1、列表猜测法2、假设法(1)假如都是兔(2)假如都是鸡(3)古人“抬脚法”3、列方程法六年级数学上册期末模拟卷一一、仔细想，认真填。（24分）1、0.25的倒数是（），最小质数的倒数是（），的倒数是（）。72、“春水春池满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟弄春色。”诗中“春”字出现的次数占全诗总字数的3（）%。12３、：的最简整数比是（），比值是（）。69123４、＝=（）：10=()%＝24÷（）=()(小数）（）55、你在教室第（）行，第（）列，用数对表示你的位置是（，）。66、在0.523、、53%、0.5这四个数中，最大的数是（），最小的数是（）。117、小明的存钱罐里有5角和1角的硬币共18枚，一共有5元。则5角的硬币有（）枚，1角的硬币有()枚。30%8、下面是我校六年级学生视力情况统计图。红色：近视（1）视力正常的有76人，近视的有（）人，蓝色：视力正常假性近视的有（）人。黑色：假性近视32%38%（2）假性近视的同学比视力正常的同学少（）人。（3）视力正常的同学与视力非正常的人数比是（）。9、我国规定，如果个人月收入在2000元以上，超过2000元的部分就要按5%的税率缴纳个人所得税。精品学习资料可选择pdf第6页，共14页-----------------------\n名师总结优秀知识点小红的妈妈月收入2360元，她每月应缴纳个人所得税（）元。10、数学课上，小兰剪了一个面积是9.42平方厘米的圆形纸片,你能猜出她至少要准备()平方厘米的正方形纸片。二、火眼金睛辨真伪。(5分)11１、15÷（5＋）＝15÷5＋15÷＝3＋75＝78。（）5115２、一吨煤用去3后，又运来3，现在的煤还是１吨。（）３、两个半径相等的圆，它们的形状和大小都相等。（）454、小华体重的与小明体重的相等，小华比小明重。（）565、右面两幅图都是轴对称图形。()三、快乐Ａ、Ｂ、Ｃ。（5分）１、一件商品原价200元，涨价15%后在降价15%，现价（）原价。Ａ、高于Ｂ、低于Ｃ、等于Ｄ、无法比较552、爷爷把一根铁丝剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，则（）88Ａ、第一段长Ｂ、第二段长Ｃ、两段一样长Ｄ、无法判断3、一杯盐水，盐占盐水的3，则盐和水的比是（）20Ａ、3：17Ｂ、17：3Ｃ、3：20Ｄ、20：34、一个圆形花坛的半径是3米，在花坛一周铺一条宽1米的碎石小路，小路的面积是（）平方米。A、28.26B、50.24C、15.7D、21.985、去年每千克汽油的价格为5.5元，今年与去年同期相比，汽油价格的涨幅达到了10%。你对“涨幅”一词的理解是()。A、今年售价是去年的百分之几B、去年售价是今年的百分之几C、今年售价比去年多百分之几D、去年售价比今年少百分之几四、轻松演练1、口算下面各题。（4分）4175÷8=×=5÷=3+3÷7=54128335×15=10÷10%=28×75%=×8×=2029２、请你解方程。（６分）774195X－3×=＋X=1055210３、用你喜欢的方法做。（１２分）4451111××－×58＋×41＋574288845234515×＋÷÷[（－）÷]56555828４、列式计算。（8分）2134精品学习资料可选择pdf第7页，共14页-----------------------\n名师总结优秀知识点13（1）加上除以的商，所得和乘，积是多少？444（2）一个数的20%加上和是2，求这个数。（用方程做）5五、实践天地。1、在图中的正方形内，用阴影表示出12.5%的部分。（2分）2、把一个圆转化成近似的长方形，已知长方形的周长比圆的周长多4厘米。（1）请试着把这个圆画出来。（3分）（2）请计算出这个圆的面积。（3分）六、数学与生活。（28分）（1、2小题各4分，其余每题5分）1、全班50本作业都交了，可老师说有2本作业做错了。你知道这次作业的正确率吗？2、某方便面的广告语这样说：“赠量25%，加量不加价。”一袋方便面现在的重量是120克，你知道赠量前是多少克吗？23、小明和小刚坐出租车回家。当行到全程的时，小明下了车；小刚到终点才下车。他们两人共支3付车费25元。你认为小明和小刚两人怎样付款最合理？请运用数学知识说明理由。4、为了饮水卫生，学校准备给每个学生发一个专用水杯。每个水杯标价2元，你认为到哪家商店买便宜？每个水杯便宜多少元？甲店乙店丙店优惠15％买九送一打八折5、你能根据下面这张存单，帮赵大爷算算到期时，他得到本金及税后利息共多少元吗？中国信合郑州农信()存款凭条科目(贷)2003年12月10日凭证号：储种：活期口定期√零整口定活口通知口存本口教育口一卡通口其他——客户户名：赵大明金千百十万千百十元角分备精品学习资料可选择pdf第8页，共14页-----------------------\n名师总结优秀知识点填写期限：5年额250000注存入金额：贰仟伍佰元整信用户名：赵大明期限：5年利率：2.28%社填卡本帐号：3128643余额：网点号：流水号：写存入日：2003年12月10日到期日：2008年12月10日操作员：0126、101路公交车到炎黄广场时，有的乘客下车，又有14人上车，这时车上的乘客比原来多30%。原5来车上有乘客多少人？六年级数学上册期末模拟卷二（时间100分钟，满分100分）得分___________一、填空（共20分，其中第1题、第2题各2分，其它每空1分）11、3吨=（）吨（）千克70分=（）小时。2402、（）∶（）==80%=（）÷40()13、（）吨是30吨的，50米比40米多（）%。34、六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，今天六（1）班学生的出勤率是（）。5、0.8：0.2的比值是（），最简整数比是（）6、某班学生人数在40人到50人之间，男生人数和女生人数的比是5∶6，这个班有男生（）人，女生（）人。7、从甲城到乙城，货车要行5小时，客车要行6小时，货车的速度与客车的速度的最简比是（）。8、王师傅的月工资为2000元。按照国家的新税法规定，超过1600元的部分应缴5%个人所得税。王师傅每月实际工资收入是（）元。139、小红小时行千米，她每小时行（）千米，行1千米要用（）小时。5810、用一根长12.56米的绳子围成一个圆，这个圆的直径是（），面积是（）。11、在一块长10分米、宽5分米的长方形铁板上，最多能截取（）个直径是2分米的圆形铁板。12、请你根据图形对称轴的条数按照从多到少的顺序，在括号里填上适当的图形名称。圆、（）、（）、长方形。二、判断（5分，正确的打“√”，错误的打“×”）精品学习资料可选择pdf第9页，共14页-----------------------\n名师总结优秀知识点111、7米的与8米的一样长。⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）872、周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）13、和1%都是分母为100的分数，它们表示的意义完全相同。⋯⋯（）1004、5千克盐溶解在100千克水中，盐水的含盐率是5%。⋯⋯⋯⋯⋯（）5、比的前项增加10%，要使比值不变，后项应乘1.1。⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）三、选择（5分，把正确答案的序号填在括号里）1、若a是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（）。5533A.a×B.a÷C.a÷D.÷a8822332、一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（）。77A.第一段长B.第二段长C.一样长D.无法确定3、林场去年种植了10000棵树苗，年底抽查了其中的1000棵，死亡率是2%。你预计一下，林场种植的这批树苗的成活率是（）。A.20%B.80%C.2%D.98%34、一个饲养场，养鸭1200只，养的鸡比鸭多，养的鸡比鸭多多少只？正确的列式是（）53333A.12000×B.1200+12000×C.1200-12000×D.1200÷55555、要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片，至少需要面积是()平方厘米的正方形纸片(π取3.14)。A.12.56B.14C.16D.20四、计算题（共35分）2、解方程9分211217X－X=X÷=15×40%X-=714834123、下面各题怎样简便就怎样算12分75385253×－÷1－÷－28258281024520431（＋×）÷÷[（＋）×2]3156215524、列综合算式或方程计算6分351、一个数的20%是100，这个数的是多少？2、一个数的比20少4，这个数是多少？58五、作图（4分）精品学习资料可选择pdf第10页，共14页-----------------------\n名师总结优秀知识点在右图中描出下面各点，并依次连接起来：A（1，0）、B（3，1）、C（1，4）、D（4，2）、E（7，4）.六、应用题（共31分）1、只列式不计算（8分）：①王庄煤矿去年产煤250万吨，今年比去年增产25万吨。增产百分之几？②一本故事书原价20元，现在每本按原价打九折出售。现价多少元？③修补一批图书，已经修补了30本，是未修补本数的25%。这批图书一共多少本？④小华爸爸在银行里存入5000元，存定期两年，年利率是2.70%，到期时可以实际得到利息多少元？（免收利息税）2、完整解答下面的题目（共23分，其中第⑤题3分，其它每题4分）：2①红光肥皂厂12月份已经生产肥皂45000箱，还有没有生产。12月份计划生产肥皂多少箱？51②某修路队计划修一条长1200米的路。第一周修了全长的15%，第二周修了全长的。第一周比第二3周少修多少米？③学校里有篮球、足球、排球共180个，已知篮球、足球、排球的比是5：4：3三种球各有多少只？④鸡兔同笼，有25个头，80条腿，鸡兔各有多少只？1⑤六年级学生报名参加数学兴趣小组，参加的同学是六年级总人数的，后来3有20人参加，这时参加的同学与未参加的人数的比是3∶4。六年级一共有多少人？⑥六（1）班共有40人，下面是他们一些最喜欢的饮料的统计图，请问每种饮料各有多少人喜欢？精品学习资料可选择pdf第11页，共14页-----------------------\n名师总结优秀知识点可乐,20%橙汁,30%可乐牛奶矿泉水橙汁矿泉水,10%牛奶,40%六年级数学上册期末模拟卷三班级_____姓名____分数_______一、填一填，我能行！221.×6表示÷6表示3322.米=_______厘米1小时20分=_________小时53.9÷（）＝0.75＝（）︰24＝（）％14.在0.3、、33%和2.9中，最小的是________，最大的是___________35.____________________叫做圆周率，用公式表示：圆周率=_____÷______。6.学校投保了“师生平安保险”，保险金额每人5000元，按每年保险费率0.4%计算,每年每人应付保险费_________元。7.有一个环形，内圆半径是6分米，外圆半径是10分米，这个环形的面积是__________平方分米。448.25比20多______%。__________的是米。579.用圆规画一个周长为18.84厘米的圆，圆规两脚间的距离应取()厘米，所画圆的面积是()平方厘米。10.在浓度为15％的盐水中，再加入20克盐，盐水是220克，这时盐水的浓度是（）％。二、当回法官判是非。（正确的打“√”，错误的打“×”）331.因为=60%，所以米=60%米。（）552.半径是2厘米的圆，它的周长与面积相等。（）3.一个数增加15％以后，又减少15％，仍的原数。（）4.圆的周长总是它直径的3.14倍。（）5.两个圆的周长相等，面积也一定相等。（）三、快乐do、re、mi。（把正确答案的序号填在括号里）：1.把30％的百分号去掉，原来的数就（）。①扩大100倍②缩小100倍③不变2.()只有两条对称轴。①等腰梯形②长方形③正方形④等边三角形3.同一圆内半径是直径的（）。精品学习资料可选择pdf第12页，共14页-----------------------\n名师总结优秀知识点1①②2③π24.一次会议，出席40人，缺席10人，出席率是（）。4①②80%③75%55.周长相等的图形中，面积最小的是（）。①圆②长方形③正方形6.把10千克盐溶解在100千克水中，盐占盐水的（）。111①②③10119217.某数的是25,这个数的是多少?算式是()。52212121①25×÷②25÷÷③25÷×5252528.甲数是100，比乙数多20，甲数比乙数多（）。①25%②125%③16.7④20%9.一套服装原价100元，涨价10%以后，又削价10%，现在售价是（）。①101②100③110④9910.圆的半径扩大4倍，这个圆的面积扩大（）。①8②12③16四、我是计算小能手！1.能简算的要简算。5436913－3－2＋218÷9117711105211711×2＋2÷113×＋6÷16833381683.列式计算。51.一个数的75%是24，这个数的是多少？16122.24与它的倒数的积，减去的，差是多少？23五、动手操作我最行！请你在下面这个长方形内画一个最大的圆，并求出这个圆的周长和面积。4厘米6厘米精品学习资料可选择pdf第13页，共14页-----------------------\n名师总结优秀知识点六、问题由我来解决。111.有一根电线长51米，第一次剪去了，第二次剪去了米，还剩下多少米？332.姐姐和弟弟共给“希望工程”捐款300元，其中姐姐和弟弟捐款钱数的比是2︰3。姐姐比弟弟少捐款多少元？3.一个钟，分针长40厘米，1小时分针的尖端走动了多少厘米？4.王老师5月份的工资是1200元，按照个人所得税法规定，个人的月收入超过1000元的部分，应按照5%的税率征收个人所得税。王老师这个月应缴纳个人所得税多少元？15.京华超市有草鱼180千克，卖出它的后，剩下的草鱼重量相当于虾的90％，超市中有虾多少千克？5附加题。1.求阴影部分的面积。（厘米）2.把一个圆形纸片剪开后，拼成一个宽等于半径，面积不变的近似的长方形，这个长方形的周长是16.56厘米，剪开的圆纸片的面积是多少平方厘米？（6分）精品学习资料可选择pdf第14页，共14页-----------------------