课题：解决问题教学内容：教科书第27页例7和相关的内容1、教学目标：使学生熟练运用圆柱的体积计算公式解决实际问题。2、使学生通过经历发出和提出问题、分析和解决问题的完整过程，掌握问题解决的策略。3、使学生在解决问题的过程中体会转化、推理和变中有不变的数学思想。教学重点：培养问题意识，体会转化思想。教学难点：通过实践操作、合作交流，体会转化的数学思想。课前准备：瓶体是圆柱形的矿泉水瓶和有颜色的水。教学模式：协作课堂教学模式。教学过程：一、协同准备：一个圆柱形奶粉罐的底面半径是5cm，高是20cm，它的容积是多少立方厘米？二、协商定标：师拿出一个空矿泉水瓶子，问：大家请看，这是什么？师：今天我们就来学习与这个瓶子有关的数学问题。师：在这节课里，你想学到什么？师：同学们都是很热爱学习的孩子。板书课题：解决问题1、探究并掌握求不规则物体体积的方法；2、运用转化的数学思想和方法解决实际问题。三、协作探究：（一）探究求空瓶子容积的方法。师：你有办法知道这个瓶子的容积吗？师：有同学已经有了想法。（请学生说）预设：1、看瓶子的标签2、灌满水倒入一个规则的容器里师肯定学生的想法。师：那我们能直接计算出来吗？（不可以师：为什么？（因为瓶子是一个不规则的物体，我们没有学过计算它的容积）师：非常好！瓶子是一个不规则的物体，我们可以利用水的体积求出它的容积，老师就用他的方法来求出瓶子的容积。把这个瓶子盛满水，可现在没有别的容器，你能想办法求出它的容积吗？有学生举手了。暂时不点学生回答。师：已经有同学有思路了，下面请小组合作，拿出课前准备的矿泉水，在小组内交流交流。开始吧！师下到学生中与学生一起交流。师：好，大家已经讨论完了，哪个小组的同学来和大家交流一下你们小组的想法？\n生上台交流。师：这是他们小组的方法，其他同学还有补充的吗？师：那老师有问题，为什么将瓶子里的水倒到这里？（指瓶子下面一点）这里行不行？（指上面一点）生回答。师：同意他的解释吗？师：为什么要把瓶子倒置过来？师：倒过来之后什么变了，什么没变？师：大家的想法和他们小组的一样吗？师：还有哪个小组的同学来说说想法。生说完后师：好！下面同学们再在小组内完善刚才的想法。生在小组内再次交流。师：根据刚才的观察与交流，大家知道了求这个瓶子的容积的方法，谁来说一说关系式。生答，师板书：水的体积+空气部分的体积＝瓶子的容积师写完后，直接边演示课件边说：通过观察，我们发现，瓶子的容积包含空气部分和水的部分，水的体积我们会求，但空气的体积是一个不规则的物体，所以我们就把它倒置过来，利用体积不变的原理，转化成我们学过的圆柱体，最后把两部分体积相加，就是瓶子的容积。好了，我们已经找出了解决这个问题的方法。下面，我们就运用这个方法来解决问题。出示例7师：请大家运用刚才所学的方法，按照解决问题的三个步骤，尝试着独立完成这一题。师贴出三个步骤：阅读与理解分析与解答回顾与反思师巡视。请两位方法不同的同学上台演板。请一位同学说说想法。师：你们与他们的方法一样吗？师：我们在计算时，也要尽量做到能简便的要简算。师：一起来回顾一下，瓶子的容积问题是怎样解决的？师：大家解释的非常完整，那关于瓶子的容积问题，大家不还有疑问吗？老师这里有个问题，大家试着解决一下。出示教材第27页做一做。师：请大家运用解决问题的三个步骤，认真完成此题。开始吧！师：哪位同学愿意把你的方法和大家说一说。生回答。师：大家是这样想的吗？师：非常好！对比刚刚解答的两题，它们有什么共同的地方？转化生答，师在（回顾与反思）下面板书：不规则规则师：明白了，我们在解决问题时，有时需要把不规则的物体转化成规则的物体，像这样的例子，我们小学阶段很多地方都用到过，想一想，谁能举个例\n子。生举例。师：老师也收集了一些例子。师放课件。师：同学们，观察这些例子，它们又有什么共同的特点？转化师板书：未知已知师：通过学习，大家知道了把不规则形状的体积转化成规则形状，把未知知识转化为已学知识，下面，请大家运用所学解决以下几个问题。四、协力拓展1、出示：一瓶盛满的红茶，它的底面是一个正方形，喝掉了一些，你知道喝掉了多少红茶吗？底面边长：6cm倒置后空气部分的高：10cm师：大家独立解答。师巡视请一位同学说说想法。2、教材第29页第10题。完成后请学生回答。师：刚才大家完成的都非常好！看来呀，不同的问题有不同的解决方法，所以具体问题要具体分析。下面我们一起来挑战一下这一题。3、一个容积为1.55L的空矿泉水瓶，往里面加了一些水之后，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分高是10cm，内直径是6cm，加了多少水？师在白板上画图，并口述题目，学生听题，独自解答。学生回答。师：在这里，我们依然运用了转化的方法。师：通过这节课的学习，你有哪些收获？全课总结：这节课，我们结合矿泉水瓶，通过观察、探究、交流、计算等活动，运用转化的方法解决了不规则物体的容积问题，希望同学们能够运用这节课所学的知识学以致用，把它运用到生活中解决更多的问题。七里小学姚义美2015、25\n