“抽屉原理”教学设计苏仙区塘溪学校六年级下册2017年4月18日朱志冬教学内容：《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册数学广角。教学目标：1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2．通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。3．通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。教具、学具准备：4把椅子、一副扑克牌每组都有相应数量的杯子、铅笔、书。教学过程一、课前游戏引入。1.猜牌游戏。2.抢凳子游戏：师：同学们在我们上课之前，先做个小游戏：抢坐椅子。老师这里准备了4把椅子，请5个同学上来，谁愿来？（学生上来后）师：听清要求，当音乐一开始，请你们5个都按顺时针方向围着椅子转，当音乐一停时，请你们5个都坐在椅子上，每个人必须都坐下，不能有站的，好吗？（好）。这时教师面向全体，背对那5个人。（手机播放一段音乐）师：都坐下了吗？生：（略）师：我没有看到他们坐的情况，但是我敢肯定地说：“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学”我说得对吗？生：（略）师：老师为什么能做出准确的判断呢？道理是什么？这其中蕴含着一个有趣的数学原理，你们想知道\n吗？下面我们就一起来研究这个原理。二、通过操作，探究新知（一）教学例11．课件1出示例题1：有4枝铅笔，3个杯子，把4枝铅笔放进3个杯子里，怎么放？有几种不同的放法？师：请同学们实际放放看，谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）（根据学生摆的情况，教师出示课件2~6演示过程）师：5个人坐在4把椅子上，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学。4支笔放进3个杯子里呢？生：（略）。师：是这样吗？谁还有这样的发现？（出示课件7）生：（略）师：“总有”是什么意思？生：一定有师：“至少”有2枝什么意思？生：不少于两只，可能是2枝，也可能是多于2枝？师：就是不能少于2枝。（通过操作让学生充分体验感受）师：把4枝笔饭放进3个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作现了这个结论。那么，我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆一种情况，也能得到这个结论呢？学生思考——组内交流——汇报师：哪一组同学能把你们的想法汇报一下？生：（略）师：你能结合操作给大家演示一遍吗？（学生操作演示）师：同学们自己说说看，同学之间边演示边说一说好吗？师：这种分法，实际就是先怎么分的？（出示课件8）生众：平均分师：为什么要先平均分？（组织学生讨论）生1：要想发现存在着“总有一个杯子里一定至少有2枝”，先平均分,余下1枝，不管放在那个杯子里，一定会出现“总有一个杯子里一定至少有2枝”。生2：这样分，只分一次就能确定总有一个杯子至少有几枝笔了？\n师：同意吗？那么把5枝笔放进4个杯子里呢？（可以结合操作，说一说）师：哪位同学能把你的想法汇报一下，生：（一边演示一边说）5枝铅笔放在4个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少有2枝铅笔。师：把6枝笔放进5个杯子里呢？还用摆吗？生：6枝铅笔放在5个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少有2枝铅笔。师：把7枝笔放进6个杯子里呢？把8枝笔放进7个杯子里呢？把9枝笔放进8个杯子里呢？……师：你发现什么？生：（略）师：你的发现和他一样吗？（一样）你们太了不起了！同桌互相说一遍。2．解决问题。（1）课件9出示例1下面的“做一做”：7只鸽子飞回5个鸽笼，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里，为什么？（学生活动—独立思考自主探究）（2）交流、说理活动。师：谁能说说为什么？生：（略）师：同学们没有再摆学具，证明这个结论是正确的，用的什么方法？生：用平均分的方法，就能说明存在“总有一个鸽笼至少有2只鸽子飞进一个鸽笼里”。师：同意吗？（生：同意）师：是的。如果把各种情况都摆出来很复杂，也有一定的难度。如果找到数学方法来解决就方便了。那么让我们再来看这样一组问题。（二）教学例21．课件10出示例2题目：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？把7本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？把9本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？（留给学生思考的空间，师巡视了解各种情况）\n2．学生汇报。生1：把5本书放进2个抽屉里，如果每个抽屉里先放2本，还剩1本，这本书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里至少有3本书。出示课件10~12进行演示。出示课件13：5本2个2本……余1本（总有一个抽屉里至有3本书）7本2个3本……余1本（总有一个抽屉里至有4本书）9本2个4本……余1本（总有一个抽屉里至有5本书）师：3本、4本、5本是怎么得到的？生答完成除法算式。（出示课件13）5÷2=2本……1本（商加1）7÷2=3本……1本（商加1）9÷2=4本……1本（商加1）师：观察板书你能发现什么？生：（略）师：如果把5本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？生：（略）师：到底是“商+1”还是“商+余数”呢？谁的结论对呢？在小组里进行研究、讨论。交流、说理活动：生：（略）师：现在大家都明白了吧？那么怎样才能够确定总有一个抽屉里至少有几个物体呢？生：（略）师：同学们同意吧？（同时出示课件13：计算绝招至少数=商+1）3．课件14出示例2下面的“做一做”：8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有几只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？生：（略）师：同学们的这一发现，称为“抽屉原理”（出示课件15~16：介绍“抽屉原理”）小结：经过刚才的探索研究，我们经历了一个很不简单的思维过程，我们获得了解决这类问题的好办法，下面让我们做个小游戏轻松一下。三、应用抽屉原理解决问题师（课件17）：我这里有一副扑克牌，去掉了两张王牌，还剩52张，我请五位同学每人任意抽1张，听清要求，\n不要让别人看到你抽的是什么牌。请大家猜测一下，同种花色的至少有几张？为什么？生：（略）师：先验证一下你们的猜测：举牌验证。师：如有3张同花色的，符合你们的猜测吗？师：如果9个人每一个人抽一张呢？生：至少有3张牌是同一花色，因为9÷4=2…1四、全课小结师：同学们，今天你有什么收获？生：（略）最后出示课件18，结束这节课。《抽屉原理》教学反思苏仙区塘溪学校朱志冬《抽屉原理》是人教版六年级下册数学广角中的内容，这部分内容属于奥数知识范畴，首次被编入新课改教材，它的教学就是通过实际案例培养学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力，从而解决实际问题，初步感受数学的魅力。本堂课注重为学生提供自主探索的空间，引导学生通过探索，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决实际问题。一、生活情境导入，激发学习兴趣在引入新课时我设计了对学生来说很感兴趣的猜扑克牌游戏：任意在52张牌中抽出5张牌，不看牌面，老师敢肯定至少会有2张同花色的牌。充分调动他们的思维，激发他们的学习兴趣，快速进入学习情境。二、注重自主探究，培养问题意识。在本节课中，我非常注重学生的自主探索精神，让学生在学习中，经历猜想、验证、推理、应用的过程。\n１、采用列举法，让学生把4本书放入3个抽屉中的所有情况都列举出来，运用直观的方式，发现并描述、理解最简单的“抽屉原理”即“书本数比抽屉数多1时，总有一个抽屉里至少有2本书”。２、让学生借助直观操作发现，把书尽量多的“平均分”给各个抽屉，看每个抽屉能分到多少本书，剩下的书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉比平均分得的本数多1本，可以用有余数的除法这一数学规律来表示。３、大量例举之后，再引导学生总结归纳这一类“抽屉问题”的一般规律，让学生借助直观操作、观察、表达等方式，让学生经历从不同的角度认识抽屉原理。在这堂课的难点突破处，也就是让学生借助直观操作发现，把书尽量多的“平均分”到各个抽屉，看每个抽屉能分到多少本书，剩下的书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉比平均分得的本数多1本，我还可以对教学环节进行再安排，让学生体会到多余的物体只要不超过抽屉的个数，总有一个抽屉至少放２个物体，这样学生对“抽屉原理”规律会更清晰更明了。同时，我们要明确，教学知识不光是让学生按照公式来套用公式，这样很容易造成学生的思维定势，所以在让学生充分说理的基础上，明确把什么当作“抽屉数”，把什么当作“物体数”是相当重要的。如果把教育教学看作一门艺术，那么我就是那个孜孜不倦追求艺术的人，虽然前进的路上会有坎坷，会有荆棘，但是有了我的坚持不懈，我相信我一定能在教师专业成长的道路上收获硕果。