六年级数学下册《数与代数》总复习教学设计一、内容梳理（一）数的认识：着重复习小学阶段所学数的概念。纵向：包括自然数、整数、小数、分数、百分数的有关概念，以及负数的初步认识；横向：包括数的意义、数的读写法、数的大小比较、数的性质、数的改写。（二）数的运算：着重复习整数、小数、分数的四则运算，包括四则运算的意义、计算方法、运算定律及其应用。（三）式与方程：着重复习用字母表示数、简单的方程及应用。（四）常见的量：着重复习小学阶段所学的量，包括长度、面积、体积、容积、质量、时间等计量单位的进率以及同一种量不同单位的改写。（五）比和比例：着重复习比和比例的基本知识及其应用以及正反比例的概念。（六）数学思考：着重引导学生复习如何寻找规律以及借助画图或者列表的方法解决问题。二、总体目标：1.比较系统的地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程的基础知识；能比较数量的进行整数、小数、分数的四则运算，能进行整数、小数加、减、乘、除的估算，会使用学过的简便算法，合理、灵活的进行计算；会解学过的方程；养成检查和验算的习惯。2.巩固常用计量单位的表象，掌握所学单位间的进率，能够进行简单的改写。3.巩固一些常用的数学思想方法和解决问题的思考方法，形成一些基本策略，提高学生分析能力和解决问题的能力。三、实施方案（一）数的认识（3课时）第一课时：整体回顾数的产生及意义；整数、小数相关知识及联系；复习目标：1.巩固自然数、整数、分数、小数、百分数、负数的意义。2.掌握十进制计数法和整、小数的数位顺序以及它们之间的联系和区别，掌握小数的性质及小数点移动引起小数大小变化的规律。3.比较熟练的进行整数、小数的读写、改写、取近似数、大小比较。重难点及教学建议：要在具体的数例中让学生体会数的产生及多重意义：结合数轴清楚的明确每个数的分类（难点）；通过具体的习题复习整数、小数概念并建构联系。复习进程：1.整体回顾小学阶段数的产生及意义。（1）通过具体数例依次回顾自然数、分数、小数、百分数、负数的产生及意义，在此基础上进一步认识整数，揭示书本77页整数概念。（2）练习：P77做一做，结合数轴进一步认识数。在数轴上填小数和分数，并分类。2.复习整数、小数并建构联系（1）通过读具体数605062.26，说一说每个6表示什么？引出数位、计数单位。出示整数、小数数位顺序表，复习数位、计数单位、数级、相邻两个计数单位之间的进率，沟通整数、小数的关系（十进制计数）。（2）读数205400023（分级、0的读法）2172.2172（读法区别）（3）通过习题：人口普查数据，十二亿九千五百三十三万，写作（　），改写成以“亿”做单位的数是（　），这个数省略“亿”后面的尾数约是（）。复习写法、改写、省略及小数取近似数方法，并沟通联系（四舍五入法）。（4）通过比大小的习题复习数的大小比较（包括负数大小比较）、小数的性质、小数点移动引起小数大小变化。如：0.8○0.80你还能想到和0.8相等的小数吗？（小数的性质）71.2\n×100○7100（引出小数点移动引起小数大小变化）练习：把1.6扩大10倍是（），再缩小到它的是（）3.综合练习。判断：（1）小数点的后面添上0或者去掉0，小数的大小不变………（）（2）在0.4与0.6之间只有一个小数.…………（）（3）整数都大于小数.……………………………（）（4）0.5和0.500大小相等，计数单位一样…（）填空：（1）一个数由3个千万、4个百、5个一、6个0.01组成，这个数是（），读作（）,它的计数单位是（）（2）5÷12的商用循环小数表示是（），保留三位小数是（）。（3）如果一个小数的小数点向右移动一位后比原来大了32.4，那么原来这个小数是（）。（4）一个两位小数精确到十分位是3.0，这个数最大是（），最小是（）。第二课时：分数相关知识，分数、小数、百分数之间区别、联系、互化复习目标：1.比较系统地掌握分数的相关知识，加深对分数的理解。2.体会小数与分数、分数与百分数之间的区别联系。3.熟练进行分数、小数、百分数（折扣）之间的互化重难点及教学建议：强化意义，突破难点；通过具体习题沟通分数、小数、百分数之间的联系。复习进程：1.复习分数相关知识（1）结合具体分数如说说分数的意义，单位“1”的理解，分数单位。（2）练习：把8个苹果平均分成4份，每份是（）个苹果，每份是8个苹果的（）。把5米长的铁丝平均分成4份，每份是这根铁丝的（），每份长（）米。把1米平均分成10份，其中的1份是（）米；把1米平均分成100份，其中的10份是（）米；把1米平均分成1000份，其中的100份是（）米.（3）结合第三题引出==，概括分数的基本性质。应用分数基本性质可以约分和通分。（4）约分、通分的练习不是最简分数的化简（约分）分数大小的比较（通分)2.分数、小数性质联系结合第三题将分数化成小数，通过观察0.1=0.10=0.100与==沟通分数基本性质和小数基本性质的相同点。3.分数和百分数区别联系通过具体题目如：一堆煤，第一次运走吨，第二次运走吨，第一次运走的是第二次的，哪几个分数可以改写成百分数？说说百分数和分数的联系和区别。4.分数、小数、百分数（折扣）互化通过具体题目如p79第5题的练习（修改），沟通分数、小数、百分数之间的联系。5.综合练习判断：\n（1）用102粒种子做实验，全部发芽，这批种子发芽率是102%…（）（2）把4米长的绳子平均分成5份，每份是1米的…（）（3）一个数的倒数一定比这个数小…（）（4）米可以改写成50%米…（）填空：（1）分子加上8，为了使分数大小不变，分母应加上（）（2）0.5的倒数是（）。的倒数是2.5，X等于（）（3）在（x为自然数）中，当x（）时，这个分数是真分数；当x（）时，这个分数是假分数；当x（）时，分数值为0。第三课时：因数和倍数复习。（包括最大公因数和最小公倍数）复习目标：1.进一步掌握倍数和因数、素数和合数的相关知识，能正确判断奇数和偶数，能根据2、5和3的倍数的特征，正确判断2、5和3的倍数。2.能熟练的求出两个数的最大公因数和最小公倍数。重难点及教学建议：沟通概念之间的联系；互质数、分解质因数等选学的概念要让学生掌握最基本的类型（五年级教学时应该补充）。复习进程：1.回忆建构以2、8、5三个数字为例，回忆建构相关概念。（根据学生回答生成）如果（1）学生出现2是8的因数，8是2的倍数。揭示因数、倍数概念。通过找16的因数和12的倍数的练习，复习找因数、倍数的方法及一个数因数和倍数的特点。通过求16和12的最大公因数和最小公倍数的练习，复习公因数、公倍数概念，最大公因数、最小公倍数概念和方法。练习：求出各组数的最大公因数和最小公倍数。5和930和4517和51（2）学生出现2、5的倍数，揭示2、5及3的倍数的特征。练习：不计算，说出每道题是否有余数。在24、25、60、57、105、120、260这些数中，找出2、5的倍数、3、5的倍数、2、3、5的倍数的数。（3）学生出现偶数、奇数、质数、合数，揭示相应概念。练习：最小偶数、最小奇数、20以内的质数、10以内的合数等。明确1既不是质数也不是合数。2.沟通联系、形成网络。3.综合练习判断：（1）因为4×9＝36，所以36是倍数，9是因数。（2）a÷b=7，b一定是a的因数。（3）一个数的倍数一定比它的因数大。（4）所有自然数不是偶数就是奇数。（出集合图）（5）所有的非零自然数不是质数就是合数。（出图）（6）2的倍数一定是合数。（只要举出一个反例）（7）所有的奇数都是质数。（8）一个合数至少有3个因数。\n（9）两个质数的积一定是合数。填空：A=3×5×7；B=2×3×7，那么A和B的最小公倍数是（），最大公因数是（）。解决问题：把一张长20厘米、宽12厘米的长方形纸裁成同样大小、面积尽可能大的正方形，没有剩余，至少可以裁多少个？有一蓝苹果，如果2个2个数，还多1个，如果3个3个数，也多1个，这蓝苹果至少有几个？