《圆锥的体积》教学设计中宁九小韩惠琴教学内容：教材33页圆锥的体积推导34页例3。教学目标：1.使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积并解决简单的实际问题。2.在推导公式过程中，通过小组合作、动手实验的方法，培养学生分析、推理的能力及抽象概括能力。3.在探究公式的过程中，向学生渗透“事物之间是相互联系”的，并通过活动，使学生形成良好的合作探究意识。教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。教学难点：圆锥体积公式的推导过程。教学方法：类比猜想—验证说明”教具准备：等底等高的圆柱、圆锥各一个学具准备：让学生分组制作等底等高的圆柱、圆锥若干对，一定量的细沙。圆柱、圆锥量杯各一个，沙子，尺子。教学过程：一、铺垫导入：1.想一想：圆柱的体积怎样计算呢？（引导生回忆复习圆柱的体积公式）2.丰收的喜悦（课件出示）：师：看到这幅图，你想到了什么？（让学生自由的说一说）教师引导学生把自己的想法表达出来：农民伯伯很辛苦，我们要珍惜每一粒粮食。【设计意图】通过学习感兴趣的情境，巧妙至疑，激发学生的学习欲望。二、揭示课题：教师引导：可见，数学与生活紧密联系，生活中处处有数学，那么这个圆锥形粮堆的体积又怎么求呢?今天我们就一起来探究关于圆锥的体积的计算。引出课题(板书课题：圆锥的体积)【设计意图】通过设计，感受数学与生活的密切联系，\n体现数学来自与生活，生活中处处有数学。三、探究新课：1、引导学生借助圆柱，探讨圆锥的体积公式。（1）实验活动：教师：同学们这两个形体大家一定认识吧?(出示等底等高的圆柱体和圆锥体容器)A、比一比：这两个形体的底面积有什么关系呢？这两个形体的高呢？（生动手操作师：）说一说你是怎样做的？【重点引导圆锥高的测量方法】B、猜一猜：这两个形体的体积之间有关系吗？（引出：等底等高）C、实验：（1）实验准备:等底等高的圆锥、圆柱体容器、细沙、尺子。（2）实验要求：把圆锥装满细沙倒进圆柱中，观察要几次才能倒满。（3）学生操作实验。学生分组实验。（4）、汇报实验结果：圆锥里装满沙子，倒入与他等底等高的圆柱，三次正好倒满。（各组互相观察各组的圆柱圆锥，发现只要是等底等高，圆柱的体积都是圆锥体积的3倍，也就是说在等底等高的情况下，圆柱体积是圆锥体积的3倍。）【设计意图】：让学生带着问题动手实验、自己研究、分析问题，留给学生创新的空间，并通过小组合作交流、共同探讨，既突出了学生主体地位又培养了学生创新精神。2、教师演示：\n师：是不是所有符合等底等高条件的圆柱、圆锥都具备这样的关系呢？教师课件演示装满水的情况，边演示边叙述:现在等底等高的圆锥和圆柱里都是空的，请大家注意观察,看看能够倒几次正好把圆柱装满?问:把圆柱装满一共倒了几次?生:3次。师:这说明了什么?生:这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的1/3。多找几名同学说。3、通过实验,你们有什么发现?（汇报交流）结论1：圆锥的体积V等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。结论2：圆柱的体积V等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。板书:等底等高圆锥的体积=1/3×圆柱体积师：圆柱的体积等于什么?（“底面积×高”）师:那么,圆锥的体积可以怎样表示呢?引导学生想到可以用“底面积×高”来替换“圆柱的体积”于是可以得到圆锥体积的计算公式。板书:圆锥的体积=1/3×底面积×高师:用字母应该怎样表示?然后板书字母公式:V=1/3Sh师:在这个公式里你觉得哪里最应该注意?师完成板书：等底等高;v柱=3v锥v锥=1/3v柱利用这一关系进一步推导出圆锥的体积：V锥=1/3Sh=1/3∏r2h师：（1）这里Sh表示什么？为什么要乘1/3？（2）要求圆锥体积需要知道哪两个条件？学生回答，师做总结4、练一练：出示练习题（口答）\n做一做：一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm，这个零件的体积是多少？5、简单应用尝试解答：教学例3：工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙重1.5t,这堆沙子大约有多少吨？（得数保留两位小数）（1）、引导读题，理解题意（2）、利用公式，生独做，指名板演。（3）、集体订正【设计意图】通过组织学生对圆锥体积计算方法进行猜测、验证、交流，从而发现圆锥体积的计算方法。整个探究过程充分体现了学生的主体地位，调动了学生的学习积极性。在解决问题的过程中感受到数学知识的价值。四、（课件）1、填一填：（1）.等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是12立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。（2）.一个圆锥的体积是15立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是()立方分米。2、判一判：（1）、圆柱的体积一定比圆锥的体积大（）（2）、圆锥的体积等于圆柱体积的。（）（3）、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。（）(4)、圆锥的体积小于和它等底等高的圆柱体积。（）3、先分析解题思路在解答:一堆大米，近似于圆锥形，量得底面周长是18.84厘米，高6厘米。它的体积是多少立方厘米？（1）想一想：要求圆锥的体积，应先要求出什么？\n温馨提示：根据r=c÷π÷2先计算圆锥的底面半径哟！（2）独立计算。(3)集体交流4、开放性练习：把一个体积为24cm3的圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是多少立方厘米？【设计意图】通过设计不同层次的练习题，通过有层次、有顺序、有梯度的循序渐进的练习，给学生提供自主探索的机会。通过这样的练习活动，逐步培养学生的创新意识，形成初步的探索和解决问题的能力。五、课堂小结：通过这节课的学习，我知道了____？我学会了_______？我想提醒同学们注意_____？【设计意图】通过整理复习，促使学生完整系统的整理本节课所学的知识，突出重难点，抓住关键，领悟所学知识。六、课堂作业：练习六6、7题板书：圆锥的体积等底等高圆锥的体积=底面积×高×１/３V=１/３Sh=1/3∏r2h