图形的运动教学目标：1．通过复习使学生进一步掌握轴对称、平移、旋转、放大与缩小等图形变换的特征；学会运用轴对称、平移、旋转、放大与缩小的特征进行图形的变换。2．在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程，进一步发展学生的空间观念。3．通过欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称、平移、旋转、放大与缩小在现实生活中的广泛应用，体会数学的文化价值，感受数学的美。4．在活动中培养学生合作、探讨、交流、反思的意识。教学重点：进一步掌握对称、平移、旋转、放大与缩小的特征。教学难点：综合运用对称、平移、旋转、放大与缩小的特征进行图形的变换，进一步发展学生空间观念。教学过程一、导入复习。师：同学们，到现在为止，我们学过哪些关于图形运动的知识呀？那今天这节课我们就一起来复习一下。（板书课题：图形的运动）　二、回顾整理。（一）唤醒记忆1、欣赏图案：（出示课件）师：“同学们好，今天我给大家带来了一些漂亮的图案，让我们一起来欣赏吧！”2、讨论交流：你们能用数学的眼光来分析一下，在这些漂亮的图案中，发现了哪些数学概念？（同桌互相交流，教师巡视，适当参与学生活动）3、反馈交流：（教师根据学生回答演示动态课件）生1：花边图案是其中一个图案连续向右平移得到的。生2：老虎图案是经过轴对称变换得到的。生3：大风车的图案是其中一个花瓣绕中心点逆时针方向旋转得到的。生4：三个大小不同，模样相同的奥运福娃是按比例放大缩小后得到的。教师根据学生回答板书：平移、旋转、轴对称、放大与缩小（二）分类复习师：这些图形的运动方式有什么特点呀？学生小组交流，给予学生思考的时间之后，教师组织学生发言。1、平移。(1)（课件演示笑脸图）师：什么是平移？(生：把一个图形沿某条直线移动一定距离的过程叫做平移)(2)出示方格图，师：那你们知道下面这个图形是怎样平移的吗？“三角形ABC向（）平移（）格得到三角形A，B，C，（学生完成后回答）师：你认为平移要注意什么？学生讨论后回答，（一是确定物体平移的方向，二是确定平移的距离。）师：平移的距离是不是指两个图形之间的距离？（课件演示，C点红点闪，B,点红点闪，然后连成一条红线。）生：不是。师：那是指哪儿到哪儿的距离呢？学生回答后课件展示。点A红点闪，点A，红点闪，然后连成一条线。师小结：两个对应点之间的距离才是物体平移的距离。课件显示答案。(3)举例说一说生活中常见的平移现象。\n(电梯的上下运动、抽屉的推拉等)2、旋转。（1）(课件展示一个旋转的动态图)师：看了刚才的图形，你知道什么叫旋转吗？（旋转就是一个物体或图形绕一个点旋转一个角度）师：在旋转方向上有几种情况？（顺时针旋转，逆时针旋转）教师小结：物体绕着某一个点运动时，可以按顺时针或逆时针旋转一定的角度。(2)出示方格图，师：那你们知道下面这个图形是怎样旋转的吗？“三角形AOB绕（）点（）时针方向旋转（）度得到三角形A，OB，，学生回答后，课件显示答案。师：你认为旋转要注意什么？学生讨论后回答，一是旋转点，二是旋转方向，三是旋转角度师小结：这是旋转要注意的三个要素。（3）如果让你画一个图形旋转以后的图形，你会吗？（课件出示方格图,画出三角形AOB绕O点逆时针旋转90度得到的图形）同桌交流后指名说方法，教师点拨。要保持O点不动，弄清逆时针方向是将竖着的OA边向左转动变成横着的即可，其他的边跟随旋转就行了。（课件展示：1、OA向左旋转得到OA,,；2、点出B，，点；3、连线成三角形A，，OB，，。）（4）举例说一说生活中常见的旋转现象。(电风扇扇叶的转动、汽车行驶时车轮的转动等)3、轴对称。(1)（课件展示一个轴对称的图。）师：什么是轴对称图形？什么叫对称轴？(一个图形沿着一条直线对折，对折后折痕两边的部分完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。课件出示，学生齐读)(2)（课件出示方格图，并且有一个轴对称图形）师：同学们，仔细观察，轴对称图形有什么性质？学生小组交流后回答：折叠后重合的点是对应点，对应点的连线与对称轴是互相垂直的，对应点到对称轴的距离都是相等的。（学生说，课件跟随展示）（3）画对称图形的方法师：你会画对称图形吗？（出示方格图）师：我们知道了轴对称图形的性质，你能根据性质画出轴对称图形的另一半吗？学生交流后回答方法。师小结：先画出关键的对称点，再顺次连接。（学生独立完成题单的题，然后课件展示动态过程）（4）我们知道了轴对称图形的性质，也会画轴对称图形了。那我们学过的平面图形中，你知道哪些是轴对称图形？各有几条对称轴？组织学生想一想、议一议。指名学生回答，全班集体评议，教师根据学生的回答课件出示。（5）举例说一说生活中常见的轴对称图形。（蝴蝶，飞机等）4、图形的放大与缩小（1）什么是图形的放大或缩小就是把图形各条边的长按一定的比例放大或缩小。（2）你会按比例放大图形吗？（课件出示方格图以及要求：把图形A按3：1放大得到图形B,）小组讨论交流，然后指名说方法，教师课件展示动态过程。然后学生在题单上画：按2：1放大。（3）缩放后的图形与原图相比，有何异同？大小变了，形状没变。周长变化的倍数与边长变化倍数相同。面积变化的倍数是边长变化倍数的平方倍。\n（4）区别：比值大于1，表示把原图放大。如：3：1比值小于1，表示把原图缩小。如：1：4（三）、比较异同我们已经掌握了这些图形运动方式的特点了，你们能根据这些图形运动的特点给他们分分类吗？先自己想一想，然后和小伙伴交流交流。学生独立思考后小组合作，教师行间巡视，关注有困难的小组。比较异同，形成联系。提问：谁愿意代表你们组来发言？教师根据学生的发言，适时板书。平移、旋转、轴对称是一类，因为它们运动前后图形大小、形状都没变；而放大与缩小的形状没变，但大小变了，所以归为一类。三、巩固练习1.组织学生完成教材第92页“做一做”。（1）学生独立思考完成。（2）相互交流。（3）指名学生汇报，着重说一说三种几何变换的特点。（学生说，课件动态展示答案）答案：把图A向右平移5格，得到图B；把图B绕中心逆时针旋转90°，再向右平移5格，得到图C；把图C绕中心逆时针旋转90°，再向右平移5格，得到图D。（）2.教材第93页练习十九第1题。（1）组织学生观察图形，找出其中的轴对称图形。（2）指名学生汇报并进行集体评议。（3）教师：把轴对称图形的对称轴找出来。组织学生画图，教师巡视指导。（4）教师投影展示学生的答题情况，进行具体评议。3.教材第93页练习十九第2题。（1）教师：轴对称图形有什么特点？指名学生答一答，进行集体评议。（2）组织学生在教材上画出图形的另一半，再和同桌交换检查。（3）教师对学生的完成情况予以投影，并集体评议。4.教材第93页练习十九第4题。（1）组织学生读懂题意。（2）组织学生说一说，互相交流。（3）指名学生汇报并进行集体评议。（4）教师：除了教材上拼的四幅图以外，你还能拼出什么图案来。组织学生尝试拼图，议一议，互相交流。第4题：相等，因为这四个图形的涂色部分面积都等于一个大圆面积减去一个圆面积，再加上一个小圆面积。第5题：画一画（1）学生独立做（2）订正时展示平台展示。四、内化提高1.课件展示教材第92页例二的轴对称图案。（1）教师：这位少先队员剪出的图案采用了什么方法？指名学生回答，使学生明确：这是一种几何变换——轴对称。\n（2）教师：少先队员剪出的图形是一个什么图形？（轴对称图形）2.课件展示教材第92页例二旋转设计图案。（1）教师：这位少先队员采用了什么方法设计图案？指名学生回答，使学生明确：这是另一种几何变换——旋转。3.欣赏教材92页例二板报花边图案。师：刚才我们欣赏的这些图案大多是设计师们设计的，瞧，这是一位同学利用图形的变换设计的板报花边，仔细观察，你们知道他利用了哪些变换的知识吗？（出示课件）学生在小组内讨论交流。教师巡视，适当参与学生活动。反馈交流：（教师根据学生回答演示动态课件，并对重点进行点拨。）生1：他利用了平移的知识，把第一个图形连续向右平移5次就得到了这一排花边。生2：他利用了旋转的知识，首先在竖直方向，从上至下依次画好三个不同大小的等腰直角三角形，再将这一组三角形按顺时针方向依次旋转45度7次就得到了这个图案。生3：旋转的每一组三角形是依次按比例缩小排列的。生4：旋转的每一组三角形是轴对称图形。生5：其中的每幅图案是大小不同的三个正方形绕中心点旋转得到的。师小结：这个板报的花边是综合运用了图形变换知识进行设计的。其实人们在生活中利用图形的变换可以设计出许许多多漂亮的图案，让我们至身于这缤纷多彩的世界之中。那你会设计吗？（设计意图：在上个环节中将所学图形变换的知识一一再现，回顾特征，这个环节中充分利用书上提供的板报花边图案，呈现的是图形与变换内容综合性的问题，让学生通过独立观察思考，小组合作交流图形变换的过程，并借助多媒体进行验证，发现这个图案综合运用了平移、轴对称、旋转、放大与缩小的知识，从整体上进一步掌握对称、平移、旋转、放大与缩小等图形变换的特征，再次感受到这些变换的魅力所在。）五、练习1、教材第93页练习十九第3题。（1）教师：这些图案是由哪些基本图形组成的？（组织学生说一说，相互交流）（2）教师：能用圆规、三角板画一画这些图案吗？（3）组织学生动手画一画、交流画法五、总结今天你有什么收获？