第五单元  圆第1节圆的认识教学内容：教材第57-59页圆的认识。教学目标：1、通过学生的画圆、剪圆、折圆等活动，使学生认识圆，发解圆的各部分名称，掌握圆的特征以及半径、直径的关系，理解圆心、半径、直径的作用。2、在画圆、剪圆、折圆等活动中，培养学生的观察、分析、辨析、概括能力。3、在活动中渗透普遍联系的辩证唯物主义观点。教学重难点：认识圆及其特征，能够正确地用圆规画圆。教学设计：⊙创设情境，激趣导入师：同学们，老师手里拿的是什么？(圆)关于圆，同学们一定不会感到陌生，请你们想一想，生活中你们在哪里见到过圆？圆把我们的世界点缀得如此美妙、神奇。今天就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？(板书课题：圆的认识)⊙探究感悟，掌握特征1．直观感受圆的曲线特征。师：老师给每个小组都发了一个布袋，里面放了一些以前学过的平面图形卡片，闭上眼睛，你能很快摸出圆吗？把你的想法和小组内的成员说一说。活动后汇报：你为什么一下就能说出摸到的是圆？圆和我们学过的其他的平面图形有什么区别？师：(结合学生的回答)圆是由一条曲线围成的封闭图形。师：请同学们再次闭上眼睛摸着圆的边，想象一下圆的形状。设计意图：通过摸圆的活动让学生认识圆，通过想象、验证、动手操作，亲身体验到圆是由一条曲线围成的封闭图形。初步感知了圆的基本特征。2．交流反馈，形成概念。(1)自学画圆。我们先研究圆的画法：师：刚才同学们已经认识了圆，那么，想不想把它画出来呢？学生每四人一组尝试画圆，看谁的方法多。学生自由画，稍后，老师评价学生画的圆：说一说你是怎样画的？用了什么方法？(学生用手画，借助圆形物体画，用圆规画)\n师：比较一下，用什么方法画的圆比较好？(圆规画圆)(2)尝试画圆。学生操作，每个学生用圆规在白纸上画一个圆。学生完成后，教师让学生每四人一组，把四个人画的圆放在一起，相互欣赏。师：欣赏完刚才四个同学画的圆以后，你们发现四个人的作品有什么不一样吗？(四个圆的大小不一样，画在纸上的位置也不一样)师小结：画圆时，圆规两脚间的距离不能改变，有针尖的一脚不能移动，旋转时要把重心放在有针尖的一脚上。(学生练习用圆规画圆)3．探讨圆心。(1)教师示范画一个完整的圆，然后对圆讲解：用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心。(2)请同学们拿出你们的学具，上下对折、打开，出现一条折痕；左右对折、打开，又出现一条折痕；换个方向再对折、打开，如此做几次，你们发现了什么？(这几条折痕相交于一点)师指出：这一点就是圆心。什么叫圆心？学生回答后出示概念。师明确：圆中心的这一点叫做圆心，圆心一般用字母O表示。引导学生在学具圆上标注圆心。(3)设疑：同学们刚才画的圆的位置不一样，你们认为这是由什么决定的？学生同桌之间讨论后汇报。师小结：圆心决定圆的位置。4．探讨半径。(1)小组合作。在你的学具圆上任意找一点，连接圆心和这一点得到一条线段，你还能画出这样的线段吗？再画几条，用尺子量一量这些线段，你发现了什么？(这些线段的长度都相等)师小结：像这样的线段我们把它叫做半径。(2)用自己的话说一说什么叫半径？学生回答后出示概念及表示方法。教师边示范边讲解。师：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。(3)请同学们仔细观察，想一想：半径应具备哪些条件？在同一个圆中，可以画几条半径？所有的半径长度都相等吗？学生讨论后，全班汇报。\n师小结：半径是一端在圆心，另一端在圆上的线段；在同一个圆中有无数条半径，所有的半径长度都相等。(4)设疑：刚才同学们画的圆有大有小，你们认为它与什么有关？学生小组之间讨论后全班汇报。师小结：圆的大小是由圆的半径决定的。5．探讨直径。(1)小组合作。拿出你的学具圆，用尺子沿着一条折痕画出一条线段，再画几条，用尺子量一量这些线段，你发现了什么？(这些线段的长度相等)师小结：像这样的线段我们把它叫做直径。(2)说一说什么叫直径。学生回答后出示概念及表示方法。教师边示范边讲解。师：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。(3)请同学们仔细观察，想一想：直径应具备哪些条件？在同一个圆中，可以画几条直径？所有的直径长度都相等吗？学生讨论后，全班汇报。师小结：直径通过圆心，并且两个端点都在圆上；在同一个圆中有无数条直径，所有的直径长度都相等。6．在同圆或等圆中直径和半径的关系。学生用尺子独立量出自己手中圆的直径和半径长度，看它们之间有什么关系，然后讨论测量结果，找出直径与半径之间的关系。师生共同小结：在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的。用字母表示为：d＝2r或r＝d/2。7．设计美丽的图案。(1)课件出示教材59页图案。(2)提出设计要求：以圆为基本图形，运用旋转、平移和轴对称等图形的变换方式，利用圆规和直尺一步一步画出来。(3)教师展示作品。小结：用圆规和直尺画圆的步骤和方法。①观察圆的特点；②用圆规和直尺一步一步地画圆；③擦去多余的线条并涂色。⊙布置作业，巩固新知1．教材58页1、2题。2．教材60页1、2题。\n第2节圆的周长教学目标：1、通过自主实践探索，理解圆的周长和圆周率的意义，掌握圆的周长计算公式，并能根据公式正确地进行计算。2、经历观察、试验、猜想、证明等数学活动过程，培养学生初步的演绎推理能力，形成解决问题的一些基本策略。体会“由曲变直”的转化思想。3、了解我国古代数学家对圆周率七窍的史实，进行爱国主义教育。教学重难点：引导学生探究圆的周长与直径、半径的倍数关系和圆周率的含义。教学设计：⊙创设情境，揭示课题师：李奶奶决定让小明和小刚进行一次跑步比赛。方案是这样的：让小明沿着一个边长为d米的正方形跑道跑，让小刚沿着一个直径为d米的圆形跑道跑(假设他俩跑的速度一样)；方案一公布，小明就说不公平，同学们，你认为这个方案公平吗？要想判断这个方案是否公平，必须要知道他们所经过的路程是否相等，就必须要算出各自跑道的什么？(周长)师：对，要知道他们所经过的路程是否相等，就必须要算出各自跑道的周长，这节课我们就一起来探讨圆的周长的知识。(板书课题：圆的周长)⊙引导探究，展开新课1．情境导入，借助教具直观感知，认识圆的周长。(1)出示教材62页情境图，想一想，要想计算分别需要多长的铁皮，实际上是求什么？(圆的周长)(2)你知道圆的周长指的是什么吗？让学生拿出课前准备好的圆片，指出哪一部分是圆的周长？(3)围成圆周长的是一条什么线？明确圆的周长的概念：围成圆的封闭曲线的长叫做圆的周长。2．测量圆的周长。(1)滚动法。拿出一元硬币，提问：用什么办法才能知道一个圆的周长呢？(鼓励学生各抒己见，引导学生从多角度考虑)学生把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。\n滚动法：把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。教师强调：用滚动法进行测量时，要注意以下三点：①要做好标记；②不能滑动，要滚动；③要滚动一周，不能多，也不能少。小结：对于较短的圆形物体的周长，我们可以用滚动法测出圆的周长。(2)绕绳法。一个圆形水池，提问：要测量这个水池的周长用滚动法可以吗？那你们想出了什么好办法呢？(学生提出可以用绕绳法测量)绕绳法：用一根绳子绕圆形水池一周，剪去多余的部分，再拉直量出绳子的长度，即可得出圆形水池的周长。提醒学生用绕绳法测量时，要注意以下两点：①一定要将绳子拉直再测量；②绳子是无弹性的。(3)是不是所有的圆的周长都可以用滚动法和绕绳法测量呢？教师甩动一端系着线的小球问：你们看到了一个什么图形？这个圆的周长能用上面提出的方法测量吗？经过对比，感受滚动法和绕绳法两种测量方法的局限性。3．操作实验，探究圆的周长和直径的关系。(1)观察猜想：圆的周长与它的什么有关呢？学生猜想：可能与它的直径或半径有关。(2)动手操作，找出规律。四人一组，合理地分配任务，分别量出圆片的直径和周长，并用计算器计算出周长和直径的比值，逐项填入表中。(3)观察表中记录的测量数据和计算结果。①你发现周长与直径的比值有什么特点？(比值都是三点几)②你认为每个圆的周长和直径是什么关系？(圆的周长总是直径的3倍多一些)(4)进一步验证圆的周长总是直径的3倍多一些。下面我们共同来验证一下之前得出的结论是否正确。(5)认识圆周率。①圆的周长与直径的比值是一个固定的数，有谁知道它叫什么？(圆周率)②圆周率的概念是什么？(一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率)③关于圆周率，你们还知道什么？(圆周率用希腊字母π表示，圆周率是一个无限不循环小数。它的值是3.1415926535……在实际的应用中，一般取它的近似值，即π≈3.14)(6)总结圆的周长的计算公式。①\n根据刚才的探索，你能总结出圆的周长的计算公式吗？(结合学生回答，板书：圆的周长＝圆的直径×圆周率＝圆的半径×2×圆周率)②如果把圆的周长用字母C表示，你们能总结出求圆的周长的字母公式吗？(C＝πd或C＝2πr)③小结：圆的周长总是它直径的π倍。(7)进一步明确复习题答案。结合圆的周长的计算公式和正方形的周长计算公式，说一说小明和小刚谁先跑完？小明跑完一圈的路程是4d，小刚跑完一圈的路程是πd，4比π大，所以小刚先跑完。4．学以致用。课件出示例1，这辆自行车轮子的半径大约是33cm，这辆自行车轮子转1圈，大约可以走多远？(结果保留整米数。)小明家离学校1km，轮子大约转了多少圈？学生读题后自己完成。让学生板演。⊙巩固练习，提升能力1．完成教材64页1题。2．判断。(1)圆的周长是直径的3.14倍。(　　)(2)圆的周长等于圆周率与直径的乘积。(　　)(3)当半径为3cm时，圆的周长为18.84cm。(　　)(4)半圆的周长是圆周长的一半。(　　)3．爸爸用卷尺量得圆桌面的周长是4.71m，这个圆桌的直径是多少？4．完成教材66页7、8题。⊙课堂总结，评价拓展本节课你有什么收获？⊙布置作业，巩固新知教材66页9、10题。板书设计：圆的周长圆周率：圆的周长和它直径的比值。π是一个无限不循环小数，通常取3.14。圆的周长总是直径的3倍多一些。圆的周长＝圆的直径×圆周率＝圆的半径×2×圆周率。\n第3节圆的面积教学目标：1、理解和掌握圆面积的计算公式，沟通圆与其他图形之间的联系，培养观察、操作、分析、概括的能力以及逻辑思维能力。2、学会利用已有的知识，运用数学思想方法，推导出圆面积计算公式，渗透极限、转化、以直代曲等数学思想方法。3、培养认真观察、深入思考的良好思维品质，锻炼自己面对困难勇于克服、锲而不舍的精神。教学重难点：圆面积的计算以及公式的推导。教学设计：⊙复习铺垫，导入新课1．回忆圆的周长的计算方法。(1)已知直径怎样求圆的周长？(2)已知半径怎样求半圆的周长？2．建立圆的面积的概念。(1)感知圆的面积的大小。拿出准备好的大小不同的两张圆形纸片，问：大家看这两张圆形纸片的面积一样大吗？明确：圆的面积有大有小。师：谁能说一说什么叫做圆的面积呢？圆所占平面的大小叫做圆的面积。(2)区别圆的面积和周长。指导学生拿出准备好的学具圆，同桌之间用手摸一摸，指一指：哪儿是圆的周长？哪儿是圆的面积？学生操作后，师生共同明确：圆的周长是指围成圆的一周的封闭曲线的长；圆的面积是指圆所占平面的大小。⊙动手操作，探究新知1．通过度量，猜想圆的面积的大小。用边长等于半径的小正方形透明塑料片，直接度量圆的面积，(课件演示测量过程)观察后得出圆的面积比4个小正方形小，又比3个小正方形大。初步猜想：圆的面积相当于半径的平方的3倍多一些。师：由此看出，要求圆的精确面积是无法通过度量得出的。\n2．回忆平面图形的面积公式转化过程。想一想，我们是用什么方法推导出平行四边形、三角形和梯形的面积公式的？过渡：我们在学习推导几何图形的面积公式时，总是把新的图形通过分割、拼合等办法，将它们转化成我们熟悉的图形。今天我们能不能也用这样的方法推导出圆的面积计算公式呢？3．动手操作。(1)学生分别把圆平均分成16份、32份，然后剪开，拼成一个近似的长方形。课件演示剪拼的过程(2)讨论：①拼成的图形是长方形吗？(是近似的长方形，因为它的上下两条边不是线段)②圆和近似的长方形有什么关系？(形状变了，但面积相等)③把圆平均分成16份和32份后，拼成的图形有什么区别？(把圆平均分成32份后拼成的图形更接近于长方形)④如果把一个圆平均分成64份、128份……拼成的长方形会怎样呢？(课件演示，得出结论：圆平均分成的份数越多，拼成的图形越接近于长方形)(3)观察、汇报拼成的长方形与圆的关系。①拼成的长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系？圆的半径＝长方形的宽圆的周长的一半＝长方形的长②拼成的长方形的面积与圆的面积有什么关系？形状不同，面积相等(4)推导圆的面积计算公式。因为拼成的长方形的面积相当于原来圆的面积，拼成的长方形的长相当于原来圆的周长的一半，宽相当于原来圆的半径，且长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积＝圆的周长的一半×圆的半径。即：S圆＝×r因为C＝2πr，所以S圆＝πr×r，S圆＝πr2。⊙实践应用课件出示例1：圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱？(1)读题，找出已知条件和所求问题。(2)说出解题思路。(3)列式解答。(4)指名板演。并说一说自己的解题过程。\n⊙巩固练习，提升反馈1．自主完成教材68页1题。(1)指名板演，其他同学独立做。(2)算法讲评。2．根据下面所给的条件，求圆的面积。(1)r＝5cm　　(2)d＝8dm⊙课堂总结，评价拓展这节课我们学习了什么？通过本节课的学习，你们有什么收获？⊙布置作业，巩固提高1．运用转化的方法，通过实际操作，探索新的推导圆的面积计算公式的方法。2．完成教材71页1、2、3、4题。板书设计：圆的面积长方形的面积　＝　　长　　×　　宽圆的面积　　＝圆的周长的一半×圆的半径S圆＝×r＝πr×r＝πr2\n第4节  含有圆的组合图形的面积教学目标：1、让学生结合具体情境认识组合图形的特征，掌握计算组合图形的面积的方法，并能准确掌握和计算简单组合图形的面积。2、通过自主合作，培养学生独立思考、合作探究的意识。3、让学生在解决实际问题的过程中，进一步体验图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的举和学习好数学的自信心。教学重难点：组合图形的认识及面积计算、图形分析。教学设计：⊙创设情境，认识圆环1．师：我们来欣赏一组美丽的图片。课件出示圆形花坛、圆形水池外的圆形甬路、奥运五环标志、光盘……2．同学们，你们从图中发现了什么？(它们都是环形的)3．教师拿出环形光盘说明：像这样的图形，我们称它为圆环或环形。4．导入新课：这节课我们一起来探讨环形的知识。(板书课题：圆环的面积)⊙探索交流，解决问题1．画一画，剪一剪，发现环形特点。(1)画一画。让学生在硬纸板上用同一个圆心分别画一个半径为10厘米和5厘米的圆。(2)剪一剪。指导学生先剪下所画的大圆，再剪下所画的小圆。问：剩下的部分是什么图形？(环形)师：我们也称它为圆环。(3)教师手拿学生剪的圆环提问：这个圆环是怎样得到的？生明确：圆环是从外圆中去掉一个内圆得到的。(4)借助图示认识圆环的各部分名称。你知道圆环各部分的名称吗？(出示图示引导学生明确相关内容并板书)①外圆：又名大圆，它的半径用R表示。②内圆：又名小圆，它的半径用r表示。③环宽：指外圆半径和内圆半径相差的宽度。2．探究圆环面积的计算方法。(1)小组讨论，怎样求圆环的面积？(2)汇报讨论结果。\n(3)小结：环形的面积＝外圆面积－内圆面积。3．出示例2。光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？(1)学生读题。观察：哪里是内圆和内圆半径？你能指一指吗？外圆是哪几部分组成的？哪里是环形面积？你打算怎样求出环形的面积？(2)学生试做，指生板演。(3)交流算法，学生将列式板书：解法一外圆的面积：πR2＝3.14×62＝3.14×36＝113.04(cm2)内圆的面积：πr2＝3.14×22＝3.14×4＝12.56(cm2)圆环的面积：πR2－πr2＝113.04－12.56＝100.48(cm2)解法二π×(R2－r2)＝3.14×(62－22)＝100.48(cm2)答：圆环的面积是100.48cm2。(4)比较两种算法的不同。(5)小结：圆环的面积计算公式：S＝πR2－πr2或S＝π×(R2－r2)(板书公式)(6)讨论。知道什么条件可以计算圆环的面积？怎样计算？(给学生充分的思考时间，引导学生结合图示多角度解答)①知道内、外圆的面积，可以计算圆环的面积。S环＝S外圆－S内圆②知道内、外圆的半径，可以计算圆环的面积。S环＝πR2－πr2或S环＝π×(R2－r2)③知道内、外圆的直径，可以计算圆环的面积。④知道内、外圆的周长，也可以计算圆环的面积。S环＝π×(C外÷π÷2)2－π×(C内÷π÷2)2或S环＝π×[(C外÷π÷2)2－(C内÷π÷2)2]⑤知道内、外圆的直径或半径及环宽，也可以计算圆环的面积。S环＝π×[(r＋环宽)2－r2]或S环＝π×[R2－(R－环宽)2]⊙巩固练习，拓展提高1．完成教材68页1题。\n学生独立完成，然后在班内说一说解题思路。2．一个环形铁片，外圆直径是20dm，内圆半径是7dm，这个环形铁片的面积是多少？3．已知阴影部分的面积是75cm2，求圆环的面积。⊙反思体验，总结提高这节课我们学习了什么？你有哪些收获？还有什么问题？⊙布置作业，巩固应用完成教材72页8题。板书设计圆环的面积圆环面积＝外圆面积－内圆面积S环＝πR2－πr2或S环＝π×(R2－r2)\n第5节扇形的认识教学目标：1、认识弧、圆心角以及他们间的对应关系，在此基础上认识扇形，并能准确判断圆心角和扇形。理解扇形的概念以及圆心角的大小决定扇形面积。2、在变与不变的分析中研究问题，培养自学能力。3、在学习中，感受祖国民族文化，激发学生爱国情怀。教学重难点：认识弧、圆心角、扇形，能准确判断。教学设计：⊙激趣导入课件出示生活中常见的扇形物体。师：这些物体都分别叫什么？(学生依次回答：扇贝、扇形藻、折扇)师：这些物体的名称有什么共同点？学生回答后，师引出课题：这节课我们就来学习扇子形状的平面图形。在数学上，我们把这类图形称为“扇形”。(板书课题：扇形)⊙教学新课1．认识弧。课件出示扇形图。(1)用课件先画出一个虚线的圆，在圆上取A、B两点，再用彩色的线画出这两点间的圆的部分。(2)学习弧的概念。师：这段彩色的线叫做“弧”。因为这条弧的两个端点分别是A和B，所以称这条弧为“弧AB”，弧是圆上的一部分。课件出示概念：圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作：“弧AB”。(3)尝试画弧。学生试着在自己的练习本上画弧。教师课件显示出“弧AB”的反弧，让学生知道这也是一条弧。2．认识扇形。(1)演示先出现彩色的OA、OB两条半径，同时在弧AB与半径OA、半径OB所围成的图形中涂上颜色。(2)扇形的概念。师指图：这块涂有颜色的图形就是扇形。师：根据刚才的演示和讲解，大家能说说什么叫扇形吗？\n一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做“扇形”。(3)指导学生在练习本上画出扇形。(4)教师指着屏幕上圆中扇形的另一边空白部分问学生，这个图形叫什么？明确：这个图形也是一条弧和经过这条弧的两端的两条半径围成的图形，所以也是一个扇形。3．认识圆心角。(1)课件显示：OA、OB两条半径闪动，然后问：“两条半径所夹的角∠AOB，它的顶点在哪儿？”明确：像这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。(1)让学生在自己画的扇形中找圆心角，并标上∠1的标志。问：说一说自己画的∠1为什么也是圆心角。师生共同总结：圆心角应该满足两个条件：一是角的顶点在圆心；二是角的两条边是圆的半径。(2)课件出示三个大小、方向不同的扇形图，让学生判断这些图形是不是扇形。师小结：这三个图形都可以称为扇形，因为它们都是由“一条弧”和“经过这条弧两端的两条半径”所围成的图形。4．三角形和扇形的区别。(1)出示一个扇形和一个三角形。问：这两个图形一样吗？它们之间有什么区别？(2)在学生回答问题的基础上，教师小结：左边的图形是扇形，右边的图形是三角形。它们之间的区别是：扇形是由两条半径和一条弧围成的图形；三角形是由三条线段围成的图形。尽管有的图形的两条边也是圆的半径，但是第三条边不是弧，而是线段，这样的图形不能称为扇形，它是三角形。弧是圆的一部分，是曲线，而线段是直线的一部分。5．设疑：在同一个圆中，怎样判断扇形的大小？学生小组内交流、讨论后，全班汇报。师小结：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角大的扇形大，圆心角小的扇形小。⊙巩固应用1判断。(1)顶点在圆上的角是圆心角。(　　)(2)因为扇形是它所在圆的一部分，那么圆的一部分一定是扇形。(　　)(3)在同一个圆内，圆心角越大，扇形也就越大。(　　)(4)圆比扇形大。(　　)\n(5)半圆也是一个扇形。(　　)2．画一个半径是2cm的圆，再在圆中画一个圆心角是100°的扇形。⊙课堂总结说一说这节课你学会了哪些知识？⊙布置作业教材76页1、4题。板书设计：扇　形扇形是圆上的一部分，∠AOB是圆心角\n第5节整理和复习教学目标：1、根据圆周长与面积的计算公式掌握圆周长与面积的计算方法。2、培养学生、全面的运用知识的能力，及运用所学知识解决简单实际问题的能力。3、培养学生认真审的良好学习习惯。教学重难点：灵活运用圆的周长或面积公式解决实际问题，求组合图形的面积。教学设计：⊙激趣导入师：同学们，图形世界是美丽的、奇妙的，世界因为有了五彩的图案而更加美丽。谁来说一说你知道哪些美丽的图案？它们是由哪些基本图形组成的？你知道生活中还有哪些外方内圆和外圆内方的物体吗？外方内圆的图形我们称它为圆外切正方形，外圆内方的图形我们称它为圆内接正方形。今天，我们一起来探究怎样求这两种图形的面积。(板书课题——解决问题)⊙实践探究，发现规律1．探究圆外切正方形与圆之间部分的面积。(1)动手操作，发现半径与边长的关系。①用直尺画一个边长为10cm的正方形，说说你是怎样画的。②在正方形内画一个最大的圆。你能说出你是怎样确定这个圆的圆心和半径的吗？③学生到实物投影中展示自己的作品，并回答半径是多少及半径与正方形边长的关系。(2)学生汇报后小结：①边长逐渐增大，正方形的面积逐渐增大，圆的面积越大。②任意一个正方形内接圆，它们之间部分的面积都是0.86r2。2．探究圆内接正方形中圆与正方形之间部分的面积。师：既然一个圆外切一个正方形有这样的面积关系，那么反过来，在一个圆内画一个最大的正方形，它们之间的面积又是多少呢？(1)探究圆内接正方形的对角线与直径之间的关系。①操作。试一试在圆内画一个最大的正方形，并说一说应该怎样画。在圆内画两条互相垂直的直径，然后把两条直径与圆上的四个交点连接，就画出一个正方形了。\n①想一想，正方形与圆有什么联系？正方形的对角线等于圆的直径(2)讨论圆内接正方形与圆之间部分的面积。(3)探究计算方法，发现规律。①讨论：怎样求出正方形和圆之间部分的面积。②尝试计算，汇报交流。如果圆的半径是1m，你可以怎样求出正方形和圆之间的面积？学生以小组为单位计算后汇报，并说明理由。方法一　2×1÷2×2＝2(m2)　3.14×12＝3.14(m2)3．14－2＝1.14(m2)方法二　1×1÷2×4＝2(m2)　3.14×12＝3.14(m2)3．14－2＝1.14(m2)方法三　2×2÷2＝2(m2)　3.14×12＝3.14(m2)3．14－2＝1.14(m2)③发现规律。组织学生以小组为单位，改变圆的半径尝试计算后汇报发现了什么。半径为r的圆内接正方形中圆与正方形之间的面积的关系是：＝1.14r2⊙拓展应用想一想，同一个圆，它们的外切正方形与内接正方形的面积之间有什么关系呢？学生独立思考，然后汇报。讨论：大正方形与圆的比是多少？圆与小正方形的比是多少？大正方形与小正方形的比是多少？⊙课堂总结这节课你有哪些收获？⊙布置作业教78页“练习十七”。