苏教版六年级数学下册教案备课用纸第一单元　百分数的应用课题求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题第几课时1执教者教学预案二次备课教学内容：教科书第1页的例1、试一试和练一练，练习一的第1~3题。教学目标：1、使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。2、使学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。教学过程：一、教学例11、出示例1中的两个已知条件，要求学生各自画线段图表示这两个数量之间的关系。学生画好后，讨论：画几条线段表示这两个数量比较合适？表示哪个数量的线段应该画长一些？大约长多少？你是怎样想的？提出要求：根据这两个已知条件，你能求出哪些问题？引导学生分别从差比和倍比的角度提出如“实际造林比计划多多少公顷”“原计划造林比实际少多少公顷”“实际造林面积相当于原计划的百分之几”“原计划造林面积相当于实际的百分之几”等问题。在学生充分交流的基础上提出例1中的问题：实际造林比原计划多百分之几？2、引导思考：这个问题是把哪两个数量进行比较？比较时以哪个数量作为单位1？要求实际造林比原计划多百分之几，就是求哪个数量是哪个数量的百分之几？小结：要求实际造林比原计划多百分之几，就是求实际造林比原计划多的公顷数相当于原计划的百分之几。启发：根据上面的讨论，你打算怎样列式解答这个问题？学生列式计算后，进一步追问：实际造林比原计划多的公顷数是怎样计算的？要求4公顷相当于16公顷的百分之几，又是怎样算的？综合算式应该怎样列？3、进一步引导：此前，曾有人提出“根据两个已知条件，可以求出实际造林面积相当于计划的百分之几”，你会列式解答这个问题吗？学生列式计算后追问：这里得到的125%与刚才得到的25%这两个百分数有什么关系？联系学生的讨论明确：\n从125%中去掉与单位1相同的部分，就是实际造林比原计划多的百分数。提出要求：根据上面的讨论，要求“实际造林比原计划多百分之几”，还可以怎样列式？学生列式后追问：“125%—100%”这个算式中，125%表示什么意思？100%呢？二、教学“试一试”1、出示问题：原计划造林比实际少百分之几？启发：根据例题中问题的答案猜一猜，这个问题的答案是什么？学生作出猜想后，暂不作评价。提问：这个问题又是把哪两个数量进行比较？比较时以哪个数量作为单位1？要求“原计划造林比实际少百分之几”，就是求哪个数量是哪个数量的百分之几？你打算怎样列式解答？还能列出不同的算式吗？2、学生列式计算后讨论：这个答案与你此前的猜想一样吗？为什么不一样？小结：“试一试”与例题中的问题都是把实际造林面积与原计划造林面积进行比较，但由于比较时单位1的数量不同，所以得到的百分数也就不同。三、指导完成“练一练”1、要求学生自由读题。2、提问：你是怎样理解“2005年在读研究生的人数比2004年增加了百分之几”这个问题的？学生讨论后，要求他们各自列式解答。3、根据学生在解答过程中的表现，相机提问：计算中有没有遇到什么新的问题？学生提出问题后，引导他们自主阅读本页教材的底注，并组织适当的交流。四、指导完成练习一第1~3题1、做练习一第1题。可以鼓励学生独立完成填空。如果有学生感到困难，可启发他们先画出相应的线段图，再根据线段图进行思考。2、做练习一第2题。先让学生说说对问题的理解，再让学生列式解答。可提醒学生把计算的商保留三位小数。3、做练习一第3题。先鼓励学生独立解答，再通过交流让学生说清楚思考的过程。可提醒学生利用计算器进行计算。五、全课小结通过本节课的学习，你学会了什么？求一个数比另一个数多（少）百分之几时，通常可以怎样思考？计算过程中还要注意些什么？\n备课用纸第一单元　百分数的应用课题求一个数比另一个数多（少）百分之几的练习课第几课时2执教者教学预案二次备课教学内容：完成第2~3页练习一第4~8题。教学目标：1、帮助学生在不同的问题情境中巩固解决“求一个数比另一个数多（少）百分之几”问题的思考方法。2、进一步明晰“求一个数比另一个数多（少）百分之几”与“求一个数是另一个数的百分之几”这两类问题的联系与区别，加深对解决相关问题的基本方法的思考。教学过程：一、复习引入。如何解决“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题。你是怎样解决的？还有别的方法吗？二、完成练习一第4~8题1、完成第4题。学生读题后独立解决。交流，说说你是怎样解答的？解答第（2）题时还有别的方法吗？比较这两题有什么不同？2、完成第5题。先让学生独立解答，然后组织交流和比较。重点把第（2）、（3）题与第（1）题比较。3、完成第6题。指名学生读题，理解什么是“孵化期”。然后学生独立解答。交流检查正确率，帮助有困难的学生理解。4、完成第7题。学生读题，说说你是怎样理解的？明确：“巧克力的价钱比奶糖贵百分之几”，就是“巧克力的价钱比奶糖多百分之几。”学生解答后交流思考过程。5、完成第8题。学生独立解答。可以用计算器计算。完成后交流。三、读读“你知道吗”学生自主阅读。交流：读完后你有什么想法？思考：为什么不可以说2006年我国的国内生产总值增长幅度比2005年提高了0.3%？突出单位1不同的两个百分数不能直接相减。你还能举些有关百分点和负增长的例子吗？四、全课小结通过本节课的学习你有什么收获？\n备课用纸第一单元　百分数的应用课题纳税的教学设计第几课时3执教者教学预案二次备课教学内容：教材第4-5页的例2和“试一试”、“练一练”，练习二第1-4题。课时教学目标：1、使学生初步认识纳税和税率，理解和掌握应纳税额的计算方法。初步培养学生的纳税意识，继续感知数学就在身边，提高知识的应用能力。2、培养和解决简单的实际问题的能力，体会生活中处处有数学。教学重点：掌握百分数在实际生活中的应用。教学难点：渗透生活即数学的教学思想。预习题：弄清什么是纳税？怎样纳税？纳税的意义是什么？疑难点：分段纳税的有关知识。熟练地运用百分数进行纳税的计算。教学过程：一、认识、了解纳税（幻灯投影出示）纳税是根据国家税法的规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家，用于发展经济、国防、科学、文化、卫生、教育和社会福利事业，以不断提高人民的物质和文化生活水平，保卫国家安全。因此，任何集体和个人，都有依法纳税的义务。税收是国家财政收入的主要来源之一。税收的种类主要有增值税、消费税、营业税和所得税等几种。我国的税收逐年增长，到2005年，全年税收收入已达到30866亿元。（进行纳税意识教育）\n提问：你知道生活中到税务部门纳税的事吗？那么究竟什么是纳税，纳税额应该怎样计算？今天我们就来学习纳税的有关知识。板书：纳税二、教学新课1、教学例2.出示例2:星光书店去年十二月份的营业额约为50万元。如果按营业额的6%缴纳营业税，这个书店去年十二月份应缴纳营业税约多少万元？学生读题。提问：想一想，题里的营业额的6%缴纳营业税，实际上就是求什么？怎样列式计算？你们会做吗？试试看！学生尝试练习，集体订正，教师板书算式。强调：求应纳税额实际上就是求一个数的百分之几是多少，也就是把应该纳税部分的总收入乘以税率百分之几，就求出了应纳税额。2、我们怎样计算呢？方法1：引导学生将百分数化成分数来计算。方法2：引导学生将百分数化成小数来计算。3、做“试一试”提问：这道题先求什么？再求什么？生：先求5200元的10%是多少？再加上5200元就是买摩托车共付的钱。学生板演与齐练同时进行，集体订正。4、学生在课本上完成练一练。三、同步练习1、练习二的第1题指名学生读题，让学生说明算式里的每个数据的意思。18万和360万分别表示什么？那么这儿应缴纳的营业税应该怎样求呢？学生讨论并练习。四、拓展提高练习二的第4题。\n我国2005年10月公布的个人所得税征收标准：个人收入1600元以下不征税。月收入超过1600元，超过部分按下面的标准征税。超过部分不到500元的5%超过部分是500元---2000元的10%超过部分是2001元---5000元的15%********李明的妈妈月收入1800元，爸爸月收入2500元，他们各应缴纳个人所得税多少元？在这道题中，李明的妈妈应纳税的收入是1800元吗？为什么？全班展开讨论李明妈妈的纳税的收入应为多少元？税率是多少？那么爸爸的收入是2500元，应纳税额为多少？他的税率又是多少呢？介绍分段纳税，最后让学生分别求出李明的爸爸妈妈各应缴纳的个人所得税。五、课堂回顾提问：通过本节课的学习你学会了什么内容？认识到什么？如果没有纳税，国家就筹集不到必要的资金为大家办事。因此，我国宪法规定每个集体和公民都有依法纳税的义务。希望同学们长大了争当纳税先锋，为祖国的繁荣贡献力量！六、布置作业课堂作业：练习二2-3题。\n备课用纸第一单元　百分数的应用课题利息第几课时4执教者教学预案二次备课教学目的：1、了解储蓄的含义。2、理解本金、利率、利息的含义。3、掌握利息的计算方法，会正确地计算存款利息。教学准备：实物投影仪，信用社存款单、有关利率表格教学过程：一、  创设情境，引入课题1、老师的家里有8000元钱暂时还用不着，可是现金放在家里不安全，有哪位同学帮老师想个办法，如何更好地处理这些钱？2、这位同学的建议不错，我就把这八千元进行储蓄。在储蓄之前，老师还想了解一下关于储蓄的知识，有哪位同学来介绍一下？二、  联系生活，理解概念1、让学生介绍自己所了解的储蓄知识2、说得真好，储蓄能支持国家建设，这是储蓄的优点，我们一起看以下的信息投影：\n2001年12月，中国各银行给工业发放贷款18363亿元，给商业发放贷款8563亿元，给建筑业发放贷款2099亿元，给农业发放贷款5711亿元。这些钱都是我们大家平时的储蓄。据统计，到2005年底，我国城市居民的存款总数已经突破10万亿，所以把暂时不用的钱存入银行，对国家、个人都有好处。3、储蓄时要做哪些工作？储蓄分几种类型？结合自己的理解，向大家说说什么是活期和定期，什么是零存整取各整存整取吗？三、  参与实践，内化体验1、同学们了解的知识还真不少，老师先谢谢大家能相互交流这么多的储蓄知识。现在老师就带上这些钱，准备把钱存入我们泰兴镇的信用社，存款之前，信用社的工作人员给了老师一些存款单，要老师完整的填写这张存款单，现在同学们的桌子上就有这样一张存款单，你知道各部分该如何填写吗？试试看！（学生一边相互讨论一边填写）2、学生展示所填表格，并相应介绍3、刚才同学们都顺利的把八千元存入了信用社。假设过了几年之后，存款到期了，老师去信用社把它取出来，同学们都记得当初存入信用社的金额是人民币八千元整，现在取出来是不是也只是人民币八千元整？是少了还是多了？这些多出来的一部分钱有一个专有名词叫什么？4、什么是利息？八千元又是什么？利息的多少一般由什么决定？你还知道什么？5、根据国家的经济发展变化，银行存款的利率有时会进行调整，我国1998年到2006年银行活期和整存整取的利率如下：（投影）时间活期整存整取1年期整存整取2年期整存整取3年期整存整取5年期\n98.3.251.715.225.586.216.6698.7.11.444.774.864.955.2298.12.71.443.783.964.144.599.6.100.992.252.432.72.882002.2.20.721.952.242.522.792006.8.30从表中你能获得哪信息？根据刚才的交流，你认为应如何计算利息？6、根据你们刚才所填写的存单，你能帮助老师算出八千元到期时有多少利息吗？四、  联系例题，升华认识1、你能帮亮亮算一算，到期时他可以得到多少利息吗？学生计算后看书，与书上较对？指名读：根据国家税法规定，个人在银行存款所得到的利息要按20%的税率缴纳利息税。2、存款的利息必须按20%的利率纳税，纳税是我们每一个公民应尽的义务，在座的同学长大之后都要依法进行纳税。那么亮亮应缴纳的利息税是多少元？亮亮实得利息多少元？\n3、根据你手上所填写的存单能否帮老师算一算，老师应该交纳多少利息税？实际得到的又是多少？学生计算后，汇报交流。4、指着某同学，你为什么可以不纳税？如果你购买的是国库卷和建设债券不仅仅可以用来支持国家的发展，而且不要纳税，希望同学们今后多支持国家的建设和发展。哪个同学知道，还有哪种储蓄形式不纳税？五、  自主归纳，实际运用1、这节课你获得了哪些信息？掌握了什么本领？2、运用所知识完成练习二的5、6、7、8题。\n备课用纸第一单元　百分数的应用课题有关打折的实际问题第几课时5执教者教学预案二次备课教学内容：教科书第8页的例4和“练一练”，练习三的第1~4题。教学目标：1、使学生联系百分数的意义认识折扣的含义，了解打折在日常生活中的应用，并联系对“求一个数的百分之几是多少”的已有认识，学会列方程解答“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”以及与打折有关的其他实际问题，进一步体会有关百分数问题的内在联系，加深对百分数表示的数量关系的理解。2、使学生在探索解决问题方法的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，体验成功的乐趣，增强学好数学的信心。教学过程：一、教学例41、认识折扣。谈话：我们在购物时，常常在商店里遇到把商品打折出售的情况。出示教材例4的场景图。让学生说说从图中获取到哪些信息。提问：你知道“所有图书一律打八折销售”是什么意思吗？在学生回答的基础上指出：把商品减价出售，通常称做“打折”。打八折就是按原价的80%出售，打“八三折”就是按原价的83%出售。2、探索解法。提出例4中的问题：《趣味数学》原价多少元？启发：图中的小朋友花几元买了一本《趣味数学》？这里的“12元”是《趣味数学》的现价，还是原价？在这道题中，一本书的现价与原价有是什么关系？追问：“现价是原价的80%”这个条件中的80%是哪两个数量比较的结果？比较时要以哪个数量作单位1？这本书的原价知道吗？你打算怎样解答这个问题？进一步启发：根据刚才的讨论，你能找出题中数量之间的相等关系吗？学生在小组里互相说一说，再在全班交流。教师根据学生的回答板书：原价×80%=实际售价提出要求：你会根据这个相等关系列出方程吗？根据学生的回答，板书。解：设《趣味数学》的原价是ⅹ元。ⅹ×80%=12ⅹ=12÷0.8\nⅹ=15答：《趣味数学》的原价是15元。3、引导检验，沟通联系。启发：算出的结果是不是正确？你会不会对这个结果进行检验？先让学生独立进行检验，再交流交验方法。启发学生用不同的方法进行检验：可以求实际售价是原价的百分之几，看结果是不是80%；也可以用原价15元乘80%，看结果是不是12元。二、指导完成“练一练”先让学生说说《成语故事》的现价与原价有什么关系，知道了现价怎样求原价。再让学生根据例题中小洪的话列方程解答。学生解答后交流：你是怎样想到列方程解答的？列方程时依据了怎样的相等关系？你又是怎样检验的？三、巩固练习1、做练习三第1题。学生读题后，先要求说说每种商品所打折扣的含义，再让学生各自解答。学生解答后追问：根据原价和相应的折扣求实际售价时，可以怎样想？2、做练习三第2题。先让学生独立解答，再对学生解答的情况适当加以点评。3、做练习三第3题。先让学生在小组里互相说一说，再指名口答。4、做练习三第4题。先让学生独立解答，再指名说说思考过程。四、全课小结提问：回忆一下，打折是什么意思？一件商品的现价、原价与折扣之间有什么关系？\n备课用纸第一单元　百分数的应用课题练习二的5至9题第几课时6执教者教学预案二次备课教学目的：1、进一步掌握折扣的有关知识及计算方法。2、理解在农业生产中成数的有关知识。3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强数学的应用意识。教学过程：一、复习已有知识经验。1、通过本单元的学习，你有哪些收获？2、揭题：今天这节课，我们进行一些练习。二、练习。1、完成练习三的第5题。（1）出示地5题的两张图片。问，从图中你获得了哪些信息？可以求出什么问题？（2）学生列式求出夹克衫的实际售价、西服的实际售价。（3）交流：是怎样想的？（4）依次出示书上的问题，问：哪个问题已经求出了，哪个问题还没有求？该怎样求？（5）学生列式，并讲评。指出，要养成良好的解题习惯。2、完成练习三的第6题。（1）学生试做。（2）交流讲评，并小结方法。指出：当单位1的数量已知时，可以直接用乘法进行计算。当单位1的数量未知时，通常要列方程计算。3、完成练习三的第7题。（1）学生试做。（2）交流讲评。4、完成练习三的第8题。理解用贵宾卡买，相当于在在八折的基础上再打九五折。5、完成练习三的第9题。学生试做后讲评。三、小结。指出要培养良好的作业习惯。四、阅读“你知道吗”五、作业。完成相关的练习册。\n备课用纸第一单元　百分数的应用课题列方程解稍复杂的百分数实际问题（1）第几课时7执教者教学预案二次备课教学内容：第11页例5及相应的“练一练”，练习四第1~4题教学目标：1、引导学生在已学会的一些基本的百分数实际问题的基础上，引出列方程解一些稍复杂的百分数实际问题的方法。2、能根据题中的信息，熟练地找出基本的数量关系，培养学生的分析解题能力。教学过程：一、 教学例5出示例5：朝阳小学美术组有36人，女生人数是男生人数的80%。美术组男、女生各有多少人？（1）      读题，理解题意问：80%是哪两个数量比较的结果？比较时，要把哪个数量看作单位“1”？（2）      引导学生画图问：如果画图，应该先画谁？再画谁？如何画？如果用X表示男生的人数，那么女生人数怎样表示？（逐步完善线段图）怎样表示36人？得出数量关系式：男生人数+女生人数=美术组的总人数（3）      让学生列方程解答（4）      交流解答过程及结果（5）      检验让学生尝试检验；交流总结：看男生+女生是不是等于36人，并且还要看女生除以男生是不是等于80%。二、 教学“练一练”1、 学生练习2、 交流讨论两点：一：是怎样想到列方程解的？二：列方程时，依据了怎样的等量关系？3、 比较两题有什么共同点和不同点？三、 小结问：今天学的百分数应用题有什么特点？解决这类题目关键是什么？四、 巩固练习完成练习四第1~4题其中第4题，要引导学生将此题跟例题相比较，沟通百分数问题和倍数、分数问题的联系。五、 课堂总结\n备课用纸第一单元　百分数的应用课题列方程解稍复杂的百分数实际问题（2）第几课时8执教者教学预案二次备课教学内容：第12页例6及相应的“练一练”，练习四5~9题教学目的：1、使学生进一步掌握稍复杂的百分数应用题的分析与解答的方法，提高学生的分析解题能力。2、通过练习，体会列方程解答稍复杂的百分数的实际问题，正确理解数量之间的相等关系的重要性。教学过程一、 教学例6出示例6：青云小学十月份用水440立方米，比九月份节约20%。九月份用水多少立方米？1、 读题，理解题意2、 分析题意问：十月份用水量比九月份节约20%，这里的20%是哪两个数量比较的结果？这两个数量比较时，要把哪个量看作单位“1”九月份用水量的20%是哪个数量？3、 让学生画图，根据图进一步理解以上3个问题4、 用字母或含有字母的式子表示相关数量。5、 找出数量间的相等关系：九月份用水量—十月份比九月份节约的用水量=十月份用水量6、 让学生列方程解答7、 检验可以用十月份比九月份节约的除以九月份，看是不是20%；也可以用九月份减十月份比九月份节约的，看是不是440立方米。二、 教学“练一练”1、 做第1题，先审题问：比舞蹈组人数多20%应该怎么理解题中的数量间的相等关系是怎样的？学生解答2、 做第2题先帮助学生理解比原价降价15%的意思及等量关系。再让学生解答。三、 巩固练习对比练习：1、 练习四的第8题：先解答；交流比较；小结：虽然一个条件和所求的问题相同，但由于另一个条件不同，表示单位“1”的量不同，所以解题方法也不同。2、 练习四第9题：引导学生画图；分析写出数量关系；列式解答四、 回顾总结五、 作业：练习四第5、6、7题。\n备课用纸第一单元　百分数的应用课题列方程解稍复杂的百分数实际问题（3）第几课时9执教者教学预案二次备课教学内容：练习四第10~16题教学目的：1、通过练习，使学生能比较熟练地掌握列方程解稍复杂的百分数问题，提高解题能力。2通过练习，沟通百分数和分数的联系，提高学生解决相关问题的能力。教学过程：一、 基本训练根据所给信息，说出数量间的相等关系1、 一条路，已修了全长的60%2、 一种彩电，现价比原价降低10%3、 松树的棵数比柏树多1/54、 红花和黄花一共有100朵5、 一种商品，打七折出售。二、 巩固练习1、 做练习四的第11题（1）      先让学生画线段图（2）      选择合适的数量关系（3）      列出方程解答（4）      进行对比2、 做第14题（1）      读题，理解含有分数的条件，说出等量关系（2）      根据等量关系列方程解答3、 做第15题（1）      引导学生弄清题中两个分数的不同含义，分析含有分率的条件。（2）      找出题中数量之间的相等关系（3）      列方程解答三、 总结四、 作业：第10、12、13、16题。\n备课用纸第一单元　百分数的应用课题整理和复习（1）第几课时10执教者教学预案二次备课教学内容：第15页回顾与整理，练习与应用1~6教学目的：通过复习，帮助学生理清本单元的知识脉络，体会数学学习的收获。教学过程“一、 回顾与整理问：本单元学习了什么？还有什么疑问？小组讨论：1、你是怎样理解利率、税率和折扣的？举例说说这些知识在实际生活中的应用。2、用百分数的知识解决实际问题，你有哪些体会和收获？二、练习与应用1、完成第1题（1）先独立完成（2）交流点评（3）总结有关百分数实际问题的特点及思考方法。2、完成第2题（1）理解出油率的意思（2）明确出油的原料、油、出油率的关系（3）填表计算3、完成第3、4题（1）让学生独立完成（2）交流总结：当单位“1”已知时，可以直接用乘法求出相关的未知量；当单位“1”未知时，通常用方程解答。4、完成第5、6题（1）先画图（2）解答（3）强调：单位“1”的量已知和未知时的不同处理方法。三、课堂总结\n备课用纸第一单元　百分数的应用课题整理和复习（2）第几课时11执教者教学预案二次备课教学内容：第16页7~11题及“探索和实践教学目的：1、通过综合练习。进一步巩固用百分数知识解决实际问题的基本思考方法，提高学生综合运用知识解决问题的能力。2、通过探索和实践，让学生进一步体会百分数在实际生活中的广泛应用，感受百分数学习的意义和价值。3、通过评价与反思，激励学生学好数学的信心。教学过程一、 练习与应用1、 完成第7题（1）独立解答（2）交流算法2、 完成第8题（1）理解题意，适当解释“合金”的意思明确：一块黄铜的千克数由两部分组成，是一铜的，一是锌的千克数。3、 完成第9题4、 完成第10题（1）理解题意问：两个百分数分别是以什么为单位“1”？数量间有怎样的相等关系？要算这个月的城市维护建设税，需先求出什么？（2）学生解答5、 完成11题（1）读题重点理解“携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票”这句话的意思。可先让学生独立思考，再讨论交流明确两点：一、首先算出超过20千克的那部分重量；二、行李票的价格=飞机票原价*1.5%。（2）学生解答二、探索与实践1、完成12题（1）课前收集爸爸妈妈及自己的体重（2）根据公式算一算各自的标准体重（3）根据公式算算实际体重是否属于正常体重2、完成13题（1）现场调查\n（2）分别算出百分数3、思考题引导分析：利用倒过来推想的策略先算出这件商品打折前的售价是：104*80%=130元再算出商品的成本价：X+30%X=130，求出X=104元作出判断四、评价与反思\n备课用纸第二单元　圆柱和圆锥课题圆柱和圆锥的认识第几课时1执教者教学预案二次备课教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册P18-19,随后的练一练和练习五的1-4题教学目标：1．使学生在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高．2．使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。3．使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。教学重点：掌握圆柱、圆锥的特征教学难点：知道平面图形和立体图形之间的关系,认识立体图教学步骤一、创设情景  引入课题　1．教师出示一组相关的几何体的实物图,其中有长方体、正方体形状的,也有圆柱和圆锥形状的,提问：上面哪些是圆柱体?哪些是圆锥体?哪些不是?为什么?在日常生活中，你见过哪些物体是圆柱体和圆锥体？2．揭示课题,板书:圆柱和圆锥　　教师说明：我们所学的圆柱和圆锥都是直直的直圆柱和直圆锥．二、动手实践  探索特征（一）认识圆柱的特征1．分组活动，每人拿一个圆柱，摸一摸量一量，比一比，你发现了什么？　　2．互相交流，什么感觉．启发学生动手实验：　　（1）用手平摸上下底，有什么特点．　　（2）用笔画一画，上下底面积有什么特点？你怎样证明这两个底面大小的关系？　　（3）用双手摸侧面,你发现了什么?3．讨论、交流、总结（1）教师根据学生的回答，并板书：底面2个平面完全相同圆圆柱侧面1个曲面　　4．圆柱的高．　　出示高、低不同的两个圆柱．　　(1)直尺和三角板演示圆柱的高．使学生明确：圆柱两个底面之间的距离叫做高．\n(2)让学生找一找圆柱的高,然后教师出示圆柱的立体图形，说明：两个底面之间的距离叫做圆柱的高。教师先画出一条高，再让学生画高，教师提问：刚才大家从不同位置画了高，说明高有多少条？（二）圆锥形状的认识。1.引导观察（1）请学生从课前准备的物体中挑出圆锥体学具，请大家看一看，摸一摸，与圆柱比一比，你看到了什么？摸到了什么？说给同桌听。（2）让一生上来边指边说，回答后师板书：顶点：1个侧面（曲面）面：2个底面（圆）（3）师指导透视图，示范画。画透视图的时候应该先画一个椭圆，然后在椭圆的正上方画上顶点，最后把顶点与底面连起来。2、圆锥高的认识（1）高在哪里？师指母线,问：这条是不是圆锥的高?为什么不是？你能举个例子驳倒他吗？（2）你能用自己的话说说什么是圆锥的高？（3）圆柱的高有无数条，圆锥的高有几条？为什么？（教师在黑板上作高，板书：1条）（4）在下发的练习纸上的立体图上画高，标上字母h。三、巩固练习，评价反馈1．做“练一练”，说出下列物体的形状哪些是圆柱体，哪些是圆锥体？引导学生说说选择的理由.2．找一个圆柱形和圆锥形的物体，指出它的各部分名称。四、总结回顾  拓展延伸1.这节课你认识了什么?有什么收获?布置课后作业:用硬纸做一个圆柱和圆锥，并量出它的底面和高。\n备课用纸第二单元　圆柱和圆锥课题圆柱侧面积和表面积第几课时2执教者教学预案二次备课教学内容：圆柱的侧面积和表面积教学目标：1、理解和掌握圆柱侧面积的计算方法；2、探索出圆柱表面积的计算方法，能根据实际情况正确计算，培养学生解决简单的实际问题。3、进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。教学重点探索圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并能正确计算。教学难点　根据实际情况正确计算圆柱物体的侧面积和表面积。对策：通过观察实验，认识圆柱并掌握它的特征，建立空间观念。课前准备：教具、学具：圆柱模型；学生准备自制圆柱体。教学预设：一、复习圆柱、圆锥的特征：1、提问：圆柱、圆锥各有什么特点？2、圆的上下两个面是圆，你还记得圆的有关计算？（1）已知圆的直径是10厘米，怎样求圆的周长与面积？（2）已知圆的半径是10厘米，怎样求圆的周长与面积？（3）已知圆的周长是31.4厘米，怎样求圆面积？二、认识侧面积的意义和计算方法。1、出示如例题2类似的一个圆柱形的罐头，罐头的侧面贴了一张商标纸。问：你能想办法算出这张商标纸的面积吗？交流：你们有什么办法？（沿高展开，得到一个长方形商标纸，量出它的长和宽，再算出它的面积。）2、讨论：观察一下，展开后的长方形商标纸的长与宽，与圆柱中的什么有关？有什么关系？\n使学生认识到：长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。长方形的面积＝长×宽圆柱的侧面积=底面周长×高3、如果侧面的包装纸不剪开，能算出这张商标纸的面积吗？测量什么数据较方便？出示例题2数据：底面直径11厘米高：15厘米思考：你准备怎样计算圆的侧面积？学生独立尝试计算。交流：你是怎么算的？先算什么？再算什么？小结：算商标纸的面积，实际上就是算圆柱的侧面积，先根据直径算圆的底面周长，再用底面周长×高，算测面积。4、反思：如果已知什么信息，我们可以直接求出圆柱的侧面积？怎样求？如果已知的是直径和高呢？那如果已知的是圆的半径和高呢？5、巩固：（1）独立完成“练一练”第1题，交流校对。（2）练习六第1题：先分析条件，弄清已知什么条件，要求的是什么？怎样求？三、认识表面积的意义和计算方法。1、出示例3中的圆柱纸模型。(1)问：如果将这个圆柱的侧面展开的话，这个圆柱有几个面？分别是什么？(2)如果要画出这个圆柱的展开图，要画哪几个图形？分别画多大？（3）组织交流：它的侧面展开后是长方形，长和宽分别是多少厘米？让学生算一算后交流。师板书：长：3.14×2=6.28（厘米）宽：2厘米圆柱的两个底面的直径和半径分别是多少厘米？板书：直径2厘米半径1厘米（4）引导学生在书上方格纸上画出这个圆柱的展开图。2、认识圆柱的表面积。（1）揭示：刚才所画的圆柱的侧面与两个底面，它们的总面积就是圆柱的表面积。（2）怎么算圆柱的表面积？板书：圆柱的表面积=底面圆的面积×2+圆柱侧面积（3）指导学生算出这个圆柱的表面积。算后交流，提醒学生分步计算。四、巩固练习1、“练一练”第2题。⑴各自练习，并指名板演。\n⑵对照板演，讨论：这两题有什么不一样？知道底面圆的直径怎么求圆柱的底面积和圆柱的侧面积？知道圆的半径呢？2、想一想：如果知道的是圆的周长呢？（只列算式，不计算，并说明计算方法。） 补充：底面周长是4.2厘米，高是2厘米；3、第23页上第3题。学生独立完成，交流校对。4、补充：一个没有盖的圆柱形铁皮小水桶，高是48厘米，底面直径是30厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）学生自主完成。水桶的底面积：3.14×（30÷15）=703.5（厘米）水桶的侧面积：30×3.14×48=4521.6（厘米）水桶的表面积：706.5+4251.6=5228.1 师：这里为什么保留整数的是5300？ 提出注意点：这里不能用四舍五入法取近似值，因为实际使用的铁皮要比计算的结果多一些。要求保留整百平方厘米，省略的位上即使是4或比4小，都要向前位进1。这种近似值的方法叫做进一法。五、全课总结：今天学习了什么？怎样求圆柱的侧面积与表面积？板书：圆柱的表面积。圆柱的侧面积=底面周长×高长方形的面积＝长昂×宽．\n备课用纸第二单元　圆柱和圆锥课题圆柱表面积第几课时3执教者教学预案二次备课一、认识侧面积的意义和计算方法。1．出示例2的情景图，引导学生思考：商标纸的面积大约是多少平方厘米，就是求圆柱的什么？2．学生拿出课前准备的类似例2的物体，摸一摸，看一看，理解得出商标纸的面积就是求圆柱的侧面积。师板书：圆柱的侧面积3．操作实验，认识侧面积的计算方法。（1）请学生先想一想，如果把圆柱侧面的商标纸沿高剪开再展开，它会是什么形状？（2）学生拿出贴有商标纸的学具饮料罐，沿着它的一条高剪开，然后展开，观察是什么形状。（3）引导生观察，进一步思考得到的商标纸的长和宽跟圆柱体有什么关系呢?如何计算商标纸的面积？（4）概括提升：根据它们之间的这种关系，圆柱的侧面积应该怎样算?为什么?师板书：圆柱的侧面积=底面周长×高长方形的面积＝长昂×宽．4．发散提高：想一想，生活中还有哪些情况是求圆柱的侧面积？5．独立完成“练一练”第1题二、认识表面积的意义和计算方法。1．出示例3。让学生对照直观图，说说圆柱的侧面和底面的位置，同座互相用学具指一指。2．思考：沿高展开后得到的长方形的长和宽分别是多少厘米？两个底面分别是多大的圆？3．要求：闭上眼睛想一想，圆柱的展开图是什么形状？4．试一试，在书中的方格纸上画出这个圆柱的展开图，再将学生所画的展开图进行交流与展示。5．观察展开图，想一想圆柱表面有哪些部分组成？6．教师小结，指出圆柱的侧面积与两个底面积的和，叫做圆柱的表面积。师板书：圆柱的表面积。7．引导学生概括：怎样计算圆柱的表面积？圆柱的表面积与侧面积有什么关系？师板书：圆柱的表面积=侧面积+两个底面积\n8．学生在小组里讨论，然后算一算这个圆柱的表面积。教师注意指导学生的答题格式。三．巩固应用1．完成“练一练”第2题可以先让学生分别算出有关圆柱的侧面积和底面积，再算出侧面积与两个底面积大和。2．完成练习六第1题。注意指导学生思考问题要求的是圆柱的哪个面。3．完成练习六第2题。先让学生说说用铁皮做油桶时，需要做圆柱的哪几个面？四．总结1．今天这节课你学到了哪些知识？有什么收获？还有哪些不清楚的问题？五．2．生活中的圆柱体表面都是一个侧面加两个底面吗？哪些不是？又该怎样计算它们的表面积呢？\n备课用纸第二单元　圆柱和圆锥课题圆柱侧面积和表面积第几课时4执教者教学预案二次备课教学内容：圆柱的侧面积和表面积练习(第23~24页上第5~9题)教学目标：1、进一步掌握圆柱侧面积的计算方法；2、进一步掌握圆柱表面积的计算方法，能根据实际情况正确计算，培养学生解决简单的实际问题。3、进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。教学重点:巩固圆柱的侧面积和表面积的计算方法，提高解决实际问题的能力。教学难点:根据实际情况正确计算圆柱物体的侧面积和表面积。对策：加强数学问题与生活问题的沟通与转化。教学预设：一、回忆整理圆柱的侧面积和表面积的计算方法1、 提问：上节课我们学习了圆柱的侧面积和表面积。（板书课题：圆柱的侧面积和表面积）怎样求圆柱的侧面积？（板书：圆柱的侧面积=底面周长乘高）如果底面周长没有直接告诉我们，还可以告诉我们什么条件也能求侧面积？怎样求？再引导学生体会：如果不知道底面周长而告诉我们半径或直径，也需先求出底面周长后才能求侧面积。2、 怎样求圆柱的表面积？（板书：圆柱的表面积=侧面积+2个底面积）告诉我们什么条件可以求圆柱的表面积？怎样求？还可以告诉我们什么条件也能求表面积？怎样求？（以上整理中，根据师生问答，补充数据，学生口头列式，不计算）二、解决实际问题1、 第24页上第5\n题：读题后，请学生分析：题中已知什么，要求的是什么？独立思考解题方法，指名说解题方法，体会要结合生活实际情况来确定要计算的是什么，本题中的灯笼在生活中是只要计算一个底面积的。（多请几个学生说，说到基本上掌握方法为止，去年教这个内容时先让学生计算再理解解题思路的，结果有不少学生解题思路错误，在计算上浪费了很长时间）再要求计算：指名板演，集体练习，评析校对，指导学生计算时分几大步完成，计算步骤不要分得太细，也不要列一个大综合算式。2、 第24页上第6题：处理方法基本同第5题，但要结合第5题的教学引导学生注意：1、题中关键词“无盖”，否则会方法错误；2、计算结果的处理有后续要求。教育学生对这样的细节问题要细心、敏感。3、 第24页上第7题：引导学生读题后可出示纸做的博士帽教具，帮助学生理解解题思路，请学生独立思考后指名交流并解答。最后提醒学生注意其中的单位变化情况。4、 第24页上第8、9题：读题后独立思考，分析交流解题思路，说明想法，引导学生学习将生活问题转化为数学问题。再独立完成在作业本上。5、 补充：填空：给一块边长是6.28分米的正方形铁皮配上一个底面，做成一个圆柱形铁皮水桶。（1）6.28÷3.14÷2求的是（）（2）12×3.14求的是（）（3）6.28×6.28求的是（）（4）6.28×6.28+12×3.14求的是（）6、 补充：把一根长1.2米，底面半径1分米的圆柱钢材平均截成3段，表面积增加了多少？（如学生有困难可用粉笔操作演示）三、全课总结四、课堂作业：（见补充习题）补充这样几题：1.一台压路机的滚筒长1.2米，直径是0.5米，它转动40周，前进了多少米？压过的路面是多少平方米？2.一个圆柱的高是10厘米，如果高减少3厘米，那么表面积比原来减少94.2平方厘米。原来圆柱的表面积是多少平方厘米？备课用纸\n第二单元　圆柱和圆锥课题圆柱的体积第几课时5执教者教学预案二次备课教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册P25例4、相关的试一试、练一练，教学目标：1．结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。2．让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。3．通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式教学难点：圆柱体积公式的推导过程创设情景  提出问题情境引入：某玩具厂厂长，他们厂新近开发了一种积木玩具，这三个积木的底面积和高都相等，他想比较一下这三个积木的体积的大小，同学们有什么方法？动手实验， 探索公式1．观察、比较，建立猜想引导生观察例4中的三个几何体，提问：（1）长方体、正方体的体积相等吗？为什么？（板书：长方体的体积=底面积×高）（2）圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能相等吗？这三个几何体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？2．实验操作，验证猜想让学生自主探究（材料：圆柱体积木、圆柱体插拼教学具、师准备课件），想办法验证圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等教师提示：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？圆是如何转化成长方形的？可以模仿这样的方法来转化。（1）小组合作研究怎样将圆柱体转化成一个长方体（2）小组代表汇报，全班交流（学生按照自己的方式来转化，会有多种转化方法，教师适时加以鼓励）\n演示操作a\请一名学生演示用切插拼的方法把圆柱体转化成长方体。其他学生模仿操作。b\思考：这是一个标准的长方体吗？为什么？如果分割得份数越多，你会有什么发现？c\电脑演示圆柱体转化成长方体的过程（从16等份到32等份再到64等份）3.观察比较，推导公式a\圆柱体转化成长方体后，什么变了，什么没有变？b\根据学生的观察、分析、推想，老师完成板书：长方体的体积=底面积×高圆柱的体积=底面积×高c\你的猜想正确吗？圆柱体的体积计算公式我们是怎样推导出来的？d\小结：要想求出一个圆柱的体积，需要知道什么条件？e\学生自学第8页例4上面的一段话：用字母表示公式。学生反馈自学情况，师板书公式：v=sh巩固练习，  拓展应用1．出示第26页试一试，学生理解题意，独立完成。集体订正，说一说每一步列式的根据是什么？使学生明确应用体积公式求圆柱的体积一般需要两个条件，即底面积和高。2．完成第26页的“练一练”的第1题。先看图说说每个圆柱中的已知条件，再各自计算，计算后，说一说计算的过程，强调：计算圆柱体的体积要先算出底面积。3．完成第26页的“练一练”的第2题。读题后强调说说为什么电饭煲要从里面量底面直径和高，然后列式解答。4、把直尺绕着它的一条边旋转一圈得到了一个什么图形？它的体积你会计算吗？四、总结这节课你学会了什么？你是怎样学会的？备课用纸\n第二单元　圆柱和圆锥课题圆柱的体积练习第几课时6执教者教学预案二次备课教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册练习七第1-5题.教学目标：1、使学生熟练掌握圆柱的体积公式，能正确计算圆柱体积或圆柱形容器的容积。2、使学生体验解决问题策略的多样化，不断激发学生以数学的好奇心和求知欲。3、培养学生分析问题，解决问题及实践应用能力。教学重点：熟练掌握圆柱的体积公式，能正确计算圆柱体积或圆柱形容器的容积教学难点：根据实际情况灵活计算知识梳理出示补充题示意图··50厘米底面积314平方厘米提问：1、这个圆柱的体积怎么求？，师板书公式：V=Sh2、如果已知的是底面半径和高，该怎么求呢？3、如果这是一个圆柱体鱼缸。（1）要计算这个圆柱体鱼缸能装多少水，就是求什么（2）圆柱体的容积又怎样求呢？与求圆柱的体积有什么区别？师小结：求圆柱的容积与体积方法一样，容积要从里面量出有关数据二、基本练习1．完成练习七第一题，填表学生独立完成后，说出计算的根据，师强调计算体积的两个基本条件。2．完成练习七第2题。先让学生看图猜哪个杯子里的饮料最多，再让学生根据图中的条件计算，以验证或否定自己的猜想。3．完成练习七第3题。\n独立思考后让学生说题中的数据为什么要强调是从里面量的，再想计算容积的方法。三、综合练习完成练习七第4题。计算1元硬币的体积师出示50枚1元硬币用纸卷成圆柱的形状图，引导生观察图中的条件。思考：可以怎样计算1元硬币的体积？有什么不同的方法？交流：可以先算50枚1元硬币组成的圆柱的体积，再算1枚1元硬币的体积，也可以先算出枚1元硬币的厚度，再用底面积乘高。算出茶杯大约可盛水多少克出示教具，引导生思考：①你看到水现在是什么形状？（圆柱体）②如果要你计算水杯里水的体积，就是求水杯容积，必须知道哪些数据？怎样得到这些数据？（从里面量）③知道了数据以后，算出这茶杯的容积，算容积要注意什么？（计算题中的计量单位要与问题中的计量单位统一）学生以小组为单位，分工协作，用学具实际测量、计算组织交流，交流时，要让学生分别说说茶杯的形状、测量的方法，以及计算的过程3．课外延伸，实践作业：用一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸上进行合理的裁剪，做一个无盖的圆柱形笔筒。比一比，谁做的笔筒容积最大？四、总结评价本节课有什么收获？计算体积与容积方法一样吗？要注意什么？备课用纸\n第二单元　圆柱和圆锥课题圆柱的体积练习第几课时7执教者教学预案二次备课教学内容：教科书练习七5~9题以及思考题教学目标：1、  使学生进一步认识体积的计算方法，能根据不同的条件求圆柱的体积。2、 学会计算圆柱形容器的容积，并能应用于实际求出所容物体的重量，解决实际生活中的一些问题。教学重难点：圆柱体体积中的一些实际问题。根据不同的条件求圆柱的体积。教学过程：一、复习1、求下面圆柱的体积（口头列式，不计算）（1） 底面积3平方分米，高4分米；（2）底面半径2厘米，高2厘米；（3） 底面直径2分米，高3分米。 追问：圆柱的体积是怎样计算的？（板书：V=Sh）2、  复习容积。（1）提问：什么是容积？它与物体的体积有什么区别？我们是按什么方法计算容积的？（2）第27页上第5题：先交流学生量的结果，板书几组数据，请学生分别计算。计算后交流解题思路：先求杯子的容积，再根据溶剂与重量之间的关系，计算出容纳物体的重量。二、解决生活中的实际问题1、  第28页上第7题：先读题，思考理解：挤出的牙膏可以看成是直径为0.5或0.4厘米，高为2厘米的圆柱，从而想到这题计算求每天用去牙膏的体积的计算。2、  补充：一个圆柱形水池，从里面量底面直径为12米，深2.5米。（1）在这个水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少？（2） 这个水池最多能蓄水多少吨？（每立方米水重1吨）  学生读题后独立解答，再组织交流解题思路，帮助学生区分表面积与溶积的计算方法。3、 补充：一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜棚，长10米，横截面是一个直径为6米的半圆。\n（1）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少厘米？（2）这个大棚的占地面积是多少？（3）大棚的空间大约有多大？通过这一组题，进一步让学生学习用数学知识解决生活问题，区别这3个问题的本质。三、拓展练习1、两个底面积相等的圆柱，一个圆柱高为6分米，体积是48立方分米。另一个圆柱的高为5分米，体积是多少？2、有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱和第二个圆柱高的比是4：7。第一个圆柱的体积是2.4立方厘米，第二个圆柱的体积比第一个多多少立方厘米？3、一个圆柱体的高是6.28米，它的侧面展开图是一个正方形，求这个圆柱体的体积。4、有一个水池，长是12米，宽是8米，深4.71米。现用一台抽水机从河里往水池里抽水，抽水机排水管直径2分米，排水管内水流速度为每秒2米。大约几小时能将水池灌满？5、第28页上的思考题 学生读题理解：（1）圆钢8厘米的体积就等于储水桶4厘米高的体积；（2）水桶9厘米高的体积就等于这段圆钢的体积。四、布置作业：第28页上的第6、8、9题以及补充习题相关内容备课用纸\n第二单元　圆柱和圆锥课题圆锥体的体积第几课时8执教者教学预案二次备课教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册P29、30教学目标：1.通过转化的思想，在实验的基础上使学生理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确地计算圆锥的体积。　　2.培养学生的观察、操作能力和初步的空间观念，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。　　3.渗透事物间相互联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。教学重点：通过转化的思想理解和掌握圆锥体积的计算公式。教学难点：理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。教学步骤：复习铺垫、强化转化思想。1.圆柱体的体积是什么？我们是如何推导的?圆柱------（转化）------长方体2.今天我们要学习圆锥体的体积,同学们觉得用什么方法比较好?3.同学们觉得把圆锥体转化成什么比较好呢?　圆锥------（转化）------圆柱学生回忆所学的数学知识中有哪些地方用到了转化的思想。二、正确选择、训练直觉思维。 1、教师拿出许多大小不等的圆柱体和圆锥体容器展示给学生。提问：（1）同学们打算如何转化圆柱体和圆锥体之间的关系？（2）如果让你在这么多的圆柱体和圆锥体中选择两个来探究，你打算选择什么样的圆柱体和圆锥体，说说你选择的理由。2、在学生讨论的基础上教师强调用等底等高的圆柱体和圆锥体进行讨论。   三、大胆猜想、培养想象能力。在确定用等底等高的圆柱体和圆锥体进行讨论的基础上教师让学生猜想：等第等高的圆柱体和圆锥体的体积之间到底有什么关系呢？四、实际操作、探究掌握新知。1.学生分组，探究等第等高的圆柱体和圆锥体体积之间的倍数关系。2.学生实验。3.报实验结果。学生的实验结果如下：\n用领取的底面积相等，高相等圆柱和圆锥，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满。用底面积相等，高不相等的圆柱和圆锥，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，不是三次正好装满。用底面积不相等，高相等的圆柱和圆锥，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，也不是三次正好装满。4.引导学生发现。（1）等底、等高的圆柱体和圆锥体的体积之间有什么样的倍数关系？（2）圆锥体的体积可以怎么表示？板书：圆锥的体积=圆柱的体积×圆锥的体积=底面积×高×用字母表示V=sh学生分组后推荐一个代表到老师处领取合适的圆柱体和圆锥体容器，并做好实验的准备。学生自己说出圆锥体积的公式。五、运用公式，解决实际问题。1.运用公式完成试一试。一个圆锥形零件，底面积是170平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？评讲时强调求圆锥体体积时要注意什么。2.学生独立完成30页练一练。3.口答练习八4。学生口答后进一步强调等底等高的圆柱体和圆锥体体积之间的关系。学生在作业本上完成练习八1、2、3同学们自己谈谈学习圆锥体积的收获。备课用纸\n第二单元　圆柱和圆锥课题圆锥体的体积练习课第几课时9执教者教学预案二次备课教学内容：教科书第31~32页练习八4~10题。教学目标：1、巩固圆锥体积的计算方法，能根据不同的条件求圆锥的体积。2、能运用圆锥体积公式解决实际生活中的一些问题。教学重点：能运用圆锥体积公式解决实际生活中的一些问题。教学难点：能运用圆锥体积公式解决实际生活中的一些问题。教学预设：一、复习旧知1、提问：圆锥的体积怎样计算？（板书公式）追问：为什么要乘1/3？2、口答下列各圆锥的体积（1）底面积3平方分米，高2分米。（2）底面积0.4平方分米，高45厘米。 二、解决生活中的实际问题1、一个圆锥形沙堆，底面半径是1米，高0.6米。这个沙堆的体积约是多少立方米？（1）出示题目后，学生解答。（一人板演）（2）解答后交流自己的思路。2、有一个近似于圆锥形状的谷堆，底面周长是18.84米，高是8分米。这个谷堆的占地面积是多少平方米？如果每立方分米的稻谷约重200千克，那么这个谷堆的稻谷约重多少千克？3、张师傅要把一根圆柱形木料（如图）削成一个圆锥。（1）削成的圆锥的体积最大是多少立方分米？（2）最少削掉多少木料才能得到一个最大的圆锥？4、如图，是一个草垛，请计算这草垛的体积（1）让学生看图后发现这个草垛是由一个圆柱和圆锥组成的。（2）这个圆柱和圆锥的底面积是相等的。（3）请学生解答后交流。5、填空（书本P31页第4题）6.第31页第5题a.追问：这些图形当中两两之间还有怎样的关系？（这其中有几个体积之间是1/3的关系——图1和图2、、图2和图4、图5和图3）b.图1的体积和图3相等吗？图2的体积是图3体积的3倍吗？为什么？\n（要适当提醒学生底面直径之间的倍数关系并不等于底面积之间的倍数关系。）c.追问：（1）圆柱和圆锥体积相等、底面积也相等，圆柱的高和圆锥的高有什么关系？（2）圆柱和圆锥体积相等、高也相等，圆柱的底面积和圆锥的底面积有什么关系？明确圆柱和圆锥的三种关系：①   等底等高，体积不等．圆锥体积等于圆柱的1/3 ，圆柱体积是圆锥的3倍②   等底，等体积，高不等圆锥的高是圆柱高的3倍，圆柱高是圆锥的1/3③ 等高，等体积，底面积不等．圆柱的底面积是圆锥底面积的1/3圆锥的底面积是圆柱的底面积的3倍．d.   (1)把一个圆柱木料削成一个最大的圆锥体木料，圆锥的体积占圆柱的几分之几？削去的部分占圆柱的几分之几？ 三、应用与拓展1、第32页上第10题，将带来的圆锥物体进行测量并计算，交流测量方法合计算方法。2、思考题：读题后分析理解。可以启发学生作如下推想：当圆锥的高是4.2厘米时，如果圆柱的高也是4.2厘米，那么，圆柱与圆锥的体积比应是1：3，因此圆柱的高必须是4.2厘米的2倍，也就是8.4厘米。同理，当圆柱的高是4.2厘米时，圆锥的高必须是4.2厘米的一半，也就2.1厘米。 四、课堂作业：第32页上的第6、7、8、9题。 补充：1.把一个底面周长是25.12分米，高是9分米的圆柱木料削成一个最大的圆锥体，这个圆锥的体积是多少分米？2. 等底等高的圆柱体和圆锥体体积之和是12.56立方厘米，圆柱体积是多少？3.一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆柱比圆锥的体积大48立方分米，求圆柱和圆锥的体积各是多少？4. 将一个体积为42.39立方分米的圆柱形零件熔铸成一个底面直径为12分米的圆锥体零件，圆锥的高是多少？\n备课用纸第二单元　圆柱和圆锥课题整理与练习第几课时10执教者教学预案二次备课教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册P33、34教学目标：1、复习圆柱和圆锥的有关知识，掌握其特点，能借助图形说出公式推导过程，式形结合，构建体积计算公式系统，形成牢固的知识网络。2、熟练地运用公式进行计算，让学生感受数学与生活的联系。　3、能综合运用所学知识，灵活地解决一些实际问题，培养学生运用知识解决实际问题的能力。教学重点：系统掌握体积公式的转化与推导过程，形成牢固的知识网络。教学难点：灵活地运用相关知识解决实际问题。整理知识、形成网络。1、谈话导入，今天我们一起来复习圆柱和圆锥的有关知识，请各位同学把自己整理好的知识向大家展示一下。2、圆柱和圆锥有什么特征？请同学们完整地表述一下。3、强化公式的推导过程。圆柱体体积公式是什么？请说一说它的转化和推导过程。圆锥体体积公式是什么？说一说它的转化和推导过程？4、根据学生的复习整理，让学生把下表填写完整。图形特征计算公式 圆柱１、上下粗细一样2、底面是两个相等的圆3、侧面是一个曲面，沿高展开是一个长方形或正方形S底=πrS侧=ch=πdh=2πrhS底=2s底+s侧V柱=sh=πrh 圆锥1、有一个顶点2、底面是一个圆3、侧面是一个曲面，沿母线展开是一个扇形S底=πrV锥=1/3sh=1/3πrh5、根据学生填写的表格教师质疑：根据圆柱和圆锥的特征能解决什么问题？运用圆柱圆锥的体积公式能解决哪些问题？根据学生的讨论得出：根据圆柱和圆锥的特征判断圆柱和圆锥。针对有关条件计算圆柱和圆锥的体积，并进行有关的逆运算。\n能运用所学的知识解决现实生活中的许多有关体积和容积的实际问题。二、运用知识、解决问题。 1、相关概念分得清。（1）把圆柱的侧面沿高展开后通常得到一个（），这个长方形的长就是圆柱的（），这个长方形的宽就是圆柱的（　　），这个长方形的面积就是圆柱的（　　　），所以圆柱的侧面积等于（）。当圆柱的（）和（）相等时，圆柱的侧面展开后是一个正方形。（2）一个圆柱底面半径是1厘米，高是2厘米。它的侧面积是(    )平方厘米。（3）等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（  ）立方米，圆锥的体积是（    ）立方米。（4）一个圆柱形水箱，从里面量底面周长是18.84米，高3米，它最多能装（）立方米水。（5）一个圆锥形机器零件，体积是125.6立方厘米，底面半径是2厘米，这个圆柱的高是()厘米。2、有关计算算得准。   （1）、一个圆柱形铁皮盒，底面半径2分米，高5分米。①如果沿着这个铁皮盒的侧面贴一圈商标纸，需要多少平方分米的纸？②某工厂做这样的铁皮盒100个，需要多少铁皮？③如果用这个铁皮盒盛食品，最多能盛多少升？（2）、一个圆锥形沙堆，底面直径8米，高3米，这个沙堆占地多少平方米？如果每立方米沙重15千克，这堆沙一共重多少千克？3、解决问题用得妙。（1）、一个长9分米的圆柱形木材，底面半径是4分米。如果将它加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方分米？削去部分的体积是多少?（2）、一个压路机的滚筒的横截面直径是1米，它的长是2米。如果滚筒每分钟转动8周，5分钟能压路多少平方米？（3）、一个圆柱形钢块，底面半径和高都是6分米，把它熔铸成一个等高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少平方分米？三、综合运用、提高能力。1、八仙过海，各显神通：(1)在一个直径是20厘米的圆柱形容器里，放入一个底面半径3厘米的圆锥形铁块，全部浸没在水中，这时水面上升0.3厘米。圆锥形铁块的高是多少厘米？（2）一根圆柱形木料，底面直径20厘米，长40厘米，现需要沿直径把它对半锯开，锯开后每根木料的表面积和体积是多少？”2、总结复习,畅谈收获。\n3、作业：34页3、4备课用纸第二单元　圆柱和圆锥课题整理与练习2第几课时11执教者教学预案二次备课\n教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册P34教学目标：1、使学生系统地掌握长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的体积公式，理解这些体积公式之间的内在联系。2、熟练地针对不同的情况运用不同的公式进行计算，使学生运用知识解决实际问题的能力有进一步的提高。　3、在合作交流的过程中培养学生的合作意识和创新能力。教学重点：灵活运用所学知识解决有关实际问题。。教学难点：培养学生的空间想象能力和创新意识。。沟通网络，融会贯通。1、提问，引导学生讨论：（1）长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的体积公式各是什么？它们的体积之间有什么关系？（2）长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的底面积相等、高也相等它们的体积之间有什么关系？（3）小结,板书关系.2、基本练习：将一个正方体木料加工成最大的圆柱体木料、圆柱体与正方体有那些相等的关系？如果将一个正方体木料加工成一个最大的圆锥体木料、正方体木料和圆锥体木料又有那些相等的关系？通过上述两题的比较，让学生理解底面积相等、高相等与底面直径相等高相等之间的区别。3、公式推导的深化理解。（1）提问：在圆柱体的推导过程中，圆柱体分成若干等份后拼成的长方体的表面积和圆柱体的表面积相比是如何变化的？如果圆柱体的高为4分米、拼成长方体以后表面积增加了48平方分米，原来圆柱体的体积是多少立方分米？（2）学生交流发言。（3）教师引导：回忆推导过程，有什么收获？二、运用知识，服务生活。 1、实际生活中的问题与数学知识的合理搭配。（1）一个圆柱体的罐头盒外面贴商标纸，求商标纸的面积是求什么？你还知道生活中有那些地方是求物体的侧面积的？（2）要做一个圆柱底面油桶现在已经有了一块长25.12分米，宽5分米的铁皮，现在要给它配上合适的底和盖，需要边长几分米的正方形几块？做成的圆柱体的容积是多少？2、先实际测量，再运用所学的知识计算。   分小组测量并计算。（1）每组先出示一个茶杯，量出有关的数据，算出茶杯的容积。\n（2）给每组提供一个土豆，利用刚才的茶杯让学生想办法测量出土豆的体积。3、解决问题。（1）学生独立解答34页第5题，解答后请学生说一说是如何想的。（2）、讨论解决34页第6题。根据学生的解答教师质疑：除了题目中画图的摆的方法外有没有其它方法？你能算一算其他方法摆时纸箱的长、宽、高各是多少吗？题目中所用的方法是不是用的硬纸板最少？三、积极思考,大胆想象。教师要求学生先制作一个长10厘米，宽8厘米的长方形和一个底8厘米，高6厘米的直角三角形。1、讨论：沿长方形的一条边旋转一周，想象一下将会得到什么立体图形？这个立体图形的体积可能是多少立方厘米？2、讨论：沿直角三角形的一条直角边旋转一周，想象一下将会得到什么立体图形？这个立体图形的体积可能是多少立方厘米？四、实践应用,勇于创新。学生思考：一块长16.56分米，宽8分米的长方形铁皮，现在要利用它制做一个圆柱形油桶。怎样制作浪费最少而容量最大？请画出制作的示意图并计算出它的容积。备课用纸第二单元　圆柱和圆锥课题测量不规则物体的体积第几课时12执教者教学预案二次备课\n教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册P37教学目标：1、在立体图形的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。2、获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，培养小组合作精神和问题解决能力。3、感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信。教学重点：探索不规则物体体积的测量方法，从多角度思考并解决问题教学难点：测量较大和较小物体的体积一、情景导入,  提出问题1、出示一堆物体，其中有规则物体（长方体、正方体、圆柱、圆锥），也有不规则物体[乒乓球(凹陷的)、苹果、木块、泡沫塑料；橡皮泥、鸡蛋、石块、铁块、玻璃球；足球（瘪气的）、螺丝帽等]，设问：（1）这些物体哪些会计算体积？怎样计算？（2）哪些不会计算体积？这些不规则物体的体积能够直接计算出来吗？怎样计算呢？师板书课题：测量不规则物体的体积二、分组实验 , 探索方案1．引导学生进行归类（按照物体在水里是沉还是浮），说明：在水里上浮的先不研究，本节课研究在水里是下沉的物体。2．组织讨论测量的方法。怎样利用学过的知识来测量不规则的物体体积？怎样来转化?实际操作时，应注意什么？3．教师提出活动要求：  （1）小组在土豆、橡皮泥、石块、铁块、玻璃球中选择一个，先估计物体的体积，再讨论测量方案，最后动手实验。（2）活动过程中，小组成员要分工合作。（3）每项数据都要测量三次，然后取平均值。（4）把实验的结果填在表格中。不规则物体体积的测量物体名称物体的体积测量方法估测值第一次第二次第三次平均值（5）观测数据时要注意科学准确。\n          （6）要注意保持教室和桌面的卫生。（7）容器中的水要适量，既不能太多，也不能太少。以上有关“活动顺序”和“活动要求”的内容，制作成课件展示在屏幕上4.分小组活动请每个小组选择1个物体,用转化的方法进行测量5．学生活动结束后，汇报活动情况请小组成员汇报交流以下情况（1）所测量的物体。（2）具体测量方案。（3）具体测量结果。（4）在活动过程中，是否还有无法解决或者带有疑问的问题？三、解释应用,拓展延伸活动二：测量2个铁块的体积，并用天平称出它们的质量，再填写下表。1.教师提出要求:两个不同的铁块,先用天平称质量,再同同样的方法测量体积.用计算器计算质量与体积的比值比较测量和计算的结果,你有什么发现.2.分小组合作,测量体积、重量，计算比值。3．组织交流：你有什么发现？在学生交流的基础上，归纳：同一种材料，质量与体积的比的比值是一定的。（铁块的质量与体积的比的比值是7.8克/立方厘米）4.引导生思考:应用这一知识,你能算出另一块铁块的体积吗?5.生分组计算,有时间的可以进行测量和验证.6.联想应用:师出示一些比值,指出,应用每种物体的质量与体积的比值一定可以来解决实际问题，你知道可用来解决哪些问题？四、总结回顾  评价反思1、这次数学实践活动我们都测量了哪些物体的体积？2、你都有哪些收获或体会？3、如果你想继续探索，还有那些问题需要帮助解决？