有余数的除法练习[教学内容]《义务教育教科书·数学(二年级下册)》4～5页。[教学目标]1.通过回顾与练习，熟练掌握有余数除法的意义和口算方法。适时借助学生的错误资源，通过对比论证，进一步明白了余数要比除数小的道理。2.通过巩固练习，进一步感受有余数除法两种不同分法的联系与区别，培养分析、判断的能力。3.能用有余数的除法的知识解决一些简单的实际问题，培养初步的解决简单问题的意识和能力。[教学重点]熟练掌握有余数除法的意义和口算方法。进一步理解余数要比除数小的道理。[教学难点]进一步理解余数要比除数小的道理。[教学准备]多媒体课件；练习纸；若干个小圆片。[教学过程]一、问题回顾，再现新知（一）问题回顾师：同学们，上节课我们在野营活动中帮助小朋友们平均分了食品，学习了有余数的除法。现在我们回顾一下你们学到了哪些知识？（结合学生的回答，课件依次演示上节课学生所学知识点，唤起学生对有余数除法知识的回顾）。【设计意图】对上节课学习的知识进行简单的回顾整理，形成基本的知识网络，整理学习思路，为这节课的学习打好基础。（二）利用信息巩固有余数的除法1.谈话师：大家说得非常好，这节课我们再一起去帮他们分食品，复习一下上节课学习的有余数除法的知识。课件出示题目：17瓶酸奶，每人分5瓶，可以分给几人？温馨提示（1）要解决这个问题，怎样列式？为什么？（2）用圆片摆一摆并说一说你是怎样计算的？（3）说出算式中每个数表示的意义并读出这个算式。\n（学生先独立解决，然后在小组内整理交流，教师巡视并参与指导。）2.汇报交流，评价质疑。师：哪个小组愿意把你们整理的交流一下呢？预设：（1）要求可以分给几人，就是求17里面有几个5，所以用除法计算。算式是：17÷5＝3（人）……2（瓶）（2）17除以5等于几？我是通过摆一摆发现17里面最多有3个5，所以商是3，表示可以分给3人。一共分掉了3×5＝15（瓶），还剩下17－15＝2（瓶），所以还剩2瓶。（3）17表示要分酸奶的总数，5表示每人分5瓶，3表示可以分给3人，2表示还剩2瓶。这个算式读作：17除以5等于3余2。师:有一位同学把算式写成17÷5＝2（人）……7（瓶）行不行？为什么？预设：不行。因为余数是不够分才剩下的，如果余下的数是7瓶比每人分5瓶多，说明还能再分给1人。也就是余数不能比除数大，这样做就没有分完。应改成“17÷5＝3（人）……2（瓶）”，“余数比除数小”就对了。（结合学生的回答，课件演示学生的想法。）（一）小结并揭示课题你们的发言真精彩。在有余数的除法算式里，一定要牢记“余数要比除数小”，只要余数比除数大，这道题一定计算错了，这也可以用来初步检查你的除法做得对不对。下面我们就运用这些知识来解决一些生活中的实际问题。板书课题：有余数的除法练习【设计意图】为了激发学生兴趣，调动学生学习数学的积极性，紧密联系学生的实际，创设了联系学生生活实际的情境“分食品”，使学生体会到数学原来就在我们的生活中，存在于自己的身边，更好地激发起学生学习数学的兴趣，从而使他们喜欢学习数学。二、分层练习，巩固提高（一）基本练习，巩固新知师：小白兔听说咱们班的小朋友都非常聪明，想出几道问题来考考大家。1.小白兔拔萝卜。（课件出示图1）\n图1师：这是有余数的除法的基础练习题，用于检查学生对所学基本知识的掌握情况。师：（1）同桌之间竞争作答，看谁做得又对又快，还可以通过“余数比除数小”这一规律来验证计算结果是否正确。（2）集体订正时，指名讲每一道题是怎样算的?计算时要注意什么？小结：计算时要牢记“余数要比除数小”。图22.圈一圈，填一填。（见图2）师：这是一道动手操作的题目。师：（1）让学生先独立观察图意，说说自己知道了什么？然后按照提示圈一圈，然后填一填。（2）交流时重点引导学生说一说你是怎么圈的，并说一说除法算式表示的意义。（集体评议时，要关注个别学生）（3）比较师：比较两道题目，你有什么发现？预设①这两道题都是求一个数里有几个几，分的时候都有剩余，所以算式都列有余数的除法。②商和余数的单位名称不一样。③余数都比除数小。小结：余数是表示平均分的过程中剩下的部分，所以单位要和被除数的单位相同。3.火眼金睛辨对错。（见图3）图3师：通过辨对错，进一步巩固并提升了学生计算有余数除法的能力。师：交流时不仅要判断出对错，而且还要说出错的理由，并改正过来。温馨提示：谁能说一说计算有余数的除法要注意什么？\n【设计意图】针对教材和新课堂中的习题，依据教学目标进行重组，并根据教学需要进行了习题补充，同时为学生创设了与题目同步的解题环境，达到了温故知新的目的。（二）综合练习，应用新知1.看图填算式。（见图4）图420÷3＝□（个）……□（个）20÷6＝□（束）……□（个）师：这是有余数的除法一图两式的综合练习。师：教学时，先让学生说说图意，然后根据图中的信息填空，再相应的列式解答。交流时，让学生说说每个算式表示的意义，让学生体会除法的两种不同分法。师：这两个算式有什么相同和不同点?预设：相同点：都是平均分，用除法计算，都有余数。不同点:第一小题商和余数的单位一样,第二小题商和余数的单位不一样。小结：解决看图列式时，要根据商的单位想出商的意义，再列出相应的算式，不能盲目的列式。2.用学具摆一摆，填一填。（出示课本第5页自主练习第4题）师：这是一道有余数的除法的开放题，学生可能会有不同的摆法。师：教学时，要让学生亲自动手摆一摆，并让学生交流出不同的摆法，体会到“同一个除法算式，摆法不同，表示的意思就不同。”进一步加深对有余数除法意义的理解。3.解决生活中的问题。（课件出示课本第5页自主练习第3题，见图5）图5师：这是一道解决生活中有余数的除法的题目，练习时，学生可以借助直观图、动手圈一圈或想表内乘法的方法解决问题，体会到算法的多样化，提高学生解决问题的能力。友情提示（1）指导学生从情境图中寻找信息，独立解决问题。（2）集体交流时，要关注学困生，指导他们在图中圈一圈、分一分。（3）引导学生比较发现：3个题目的相同点是商和余数的单位不同。\n【设计意图】通过练习更好的理解掌握有余数的除法。尤其是第2题既训练了学生动手操作能力又同时培养学生综合应用所学知识的能力。（三）拓展练习，发展新知1．拓展练习：（出示课本第5页自主练习第4题）用一堆小棒摆，如果有剩余，可能会剩几根小棒？如果用这些小棒摆呢？分析：这是对有余数除法中余数和除数的关系再一次进行巩固提升的题目。师：交流时要让学生说一说是怎样想的？并说出理由。预设1：摆一个正方形用4根小棒，如果有剩余，可能会剩1根、2根、或3根。因为它们比4根少，不够摆一个正方形。预设2：我想，这其实是一道有余数的除法。摆正方形就是求这些小棒里有几个4。根据余数要比除数小，所以剩余的小棒可能会有1根、2根、或3根。摆五边形就是求这些小棒里有几个5。根据余数要比除数小，所以剩余的小棒可能会有1根、2根、3根或4根。评价并小结：同学们的想法真奇妙。计算时要牢记：余数要比除数小哟！2.解决实际问题。（课件出示课本第5页自主练习第7题，见图6）图5师：是用有余数除法解决实际问题的题目。教学时，先读题理解题意，再列式解答。交流时，让学生说说你是怎样想的。【设计意图】对比练习、拓展练习等多种形式的练习，都在巩固余数要比除数小以及根据除数确定余数的范围，学会灵活运用知识。三、梳理总结，提升认知师：同学们，今天我们一起对有余数除法进行了练习巩固，在解决问题过程中你又有什么收获？还有什么疑惑？（学生谈收获，引导学生从以下几个方面总结）预设：1.在有余数的除法里，余数要比除数小。2.余数表示平均分的过程中剩下的部分，所以单位要和被除数的单位相同。3.在有余数除法中，商和余数的含义不同，要根据实际情况写商和余数的单位。\n师：以后我们还会继续研究有余数的除法的更多的知识，同学们有信心吗？【设计意图】通过回顾梳理，使学生形成对有余数除法的意义和口算方法的完整认识，进一步明白了余数要比除数小的道理。培养学生的反思意识和回顾梳理的能力，让学生体验到学习的乐趣，激发学生进一步学习的热情和积极性。[板书设计]枣庄市市中区建设路小学曹红云