苏教版-五年级下-第三单元-最小公倍数-教学设计课题最小公倍数单元三学科数学年级五情感态度和价利用数学知识解决生活问题的过程中，培养孩子热爱生活，喜欢数学的情感。值观目标学习能力目标培养学生推理能力和归纳概括能力。目标知识目标1、理解公倍数和最小公倍数的意义。2、掌握求两个数的公倍数和最小公倍数的基本方法，会用集合圈表示。重点学会用列举法、短除法找出两个数的最小公倍数。难点理解公倍数、最小公倍数的意义。学法探究法、讨论法教法谈话法、讲授法教学过程教学环节教师活动导入新课同学们，你能回答下列问题吗？（出示幻灯片2）1、什么是倍数？2、怎样找一个数的倍数？下面的问题你会吗？3、一个数的最小倍数是多少？（出示幻灯片3）4、有没有最大的倍数？为什么？学生活动设计意图通过复习自然回答倍数的数的倍数，为下定义面学习公倍数，回答寻找倍最小公倍数做些数的方法。铺垫。通过讨论自然回答问题：数有没有最大的一个数的最小倍数，为下面学倍数是它本习公倍数的特点身。做下铺垫。回答问题。你能说出下列各数的倍数吗？师：伴随学生回答出示2的倍数。（出示幻灯片4）回答2的倍师：伴随学生回答出示2的倍数。数。师：伴随学生回答出示3的倍数。回答3的倍数。师：今天我们来学习与倍数有关的知识，最小公第1页\n倍数。（出示幻灯片5）（板）讲授新：同学用倍数的知探下面的。（出示幻灯片6）用3厘米，2厘米的方形片，分是6厘米，8厘米的正方形，正好可以哪个？：同学用你下准好的学具，来一吧！：教巡，指学生完成，稍待后指名回答，：你是的？（出示幻灯片7）：画演示片的方法。：什么能正好是6厘米的正方形？而不能是8厘米的正方形呢！：因6÷3=2，6可以被3整除，所以横着正好，而6÷2=3，6也可以被2整除，所以着也可以正好，就正好可以是6厘米的正方形。：而是8厘米的正方形，用是3厘米的方形来，8÷3=2⋯⋯2，8不能被3整除，所以横着不能正好，8÷2=4，8能被2整除，所以着可以正好。因此，是厘米的正方形不能正好被。（教伴随解，画出示算式和答案）：在大家来探一下，用的片儿能是多少厘米的正方形？（出示幻灯片8）（教稍待后指名回答。）通过学生动手操作，求到解决的途径，引出公倍数小合作，的概念。接下来动手操作实探究找公倍数。回答的方法，通果：正好可，学生自己以6厘米求到列法，和的正方形。圈法，学生在疑，探究，解回答自己的决问题的过程想法。中，充分体会到了学的趣。教在充分肯定学生的结论之后，充了短除法，拓了野，使同学找到了解决问题的捷径。也下面学用最小公倍数解决，做下学生的，最后我后回答：一步了短能是除法的用法，加12厘米，18了学生知厘米，24厘米的巩固。后面第2页\n：12、18、24⋯⋯些数有什么特点？：你能些数字起个名字？（出示幻灯片9）：想6、12、18、24等，的数既能被2整除也能被3整除，我它是2和3的公倍数。（出示幻灯片10）（教板）：8是不是2和3的公倍数？：你能求出6和9的公倍数？其中最小的是多少？（出示幻灯片11）：你打算怎去解决个？在小里你的想法吧！：你的方法真好，我用列法法来找一下吧！：6的倍数有哪些？（伴随学生回答，出示答案）：9的倍数有哪些？（伴随学生回答，出示答案）：它的公倍数有哪些？（伴随学生回答，出示答案）：其中最小的一个是多少？：其中最小的公倍数18，就是6和9的最小公倍数.（板：最小公倍数）等的正方形，。的学清了障生：能正好碍。的正方形的既是2的倍数也是3的倍数。学生并自己起的名字。回答小并回答：我用列法，先找出6的倍数，再找出9的倍数，如果个数既是6的倍数，也是9的倍数，它就是6和9的公倍数。然后在公倍数里再找到最小的18.。生：我先列第3页\n9的倍数，最师：你还有其他方法吗？后在9的倍数师：这个方法也不错，我们用这个方法来试一里找6的倍下吧！（出示幻灯片12）数。所得的数师：先找出9的倍数有哪些？（伴随学生回答，就是公倍数，出答案。）最小的公倍数师：在9的倍数里面画出6的倍数有哪些？（伴就是最小公倍随学生回答，出示答案。）数。师：然后再找到最小公倍数18.师：这个方法需要注意的是，在这两个数中，要先找这个大数的倍数，再从大数的倍数里面寻找小数的倍数，这样比较简单，最后再找到它们的最小公倍数。生：我想用师：谁还有其他方法？画圈的方法。师：这就是画集和圈的方法，我们用画集和圈的方法来试一下吧！（出示幻灯片13）师：把6的倍数写在一个圈里，把9的倍数写在一个圈里，这两个圈要有一部分重叠在一起，重叠的中间有一个小圈，把6和9的公倍数写在这个小回答问题圈里。再在这个小圈里，找到它们的最小公倍数。师：6和9的公倍数有多少个？（出示幻灯片14）师：动画出示6和9的倍数有无数个，因为6的生：第二个倍数有无数个，9的倍数也有无数个。数是第一个数师：6和9的公倍数这些数有什么规律吗？（出的2倍，第三示幻灯片15）个是第一个的师：只要我们找到两个数的最小公倍数，就可以3倍，依次类用翻倍法求出无数个公倍数。推。学生讨论并发表意见。第4页\n师：18和30的最小公倍数怎么求？（出示幻灯片16）师：以上同学们的方法比较麻烦，还有一种比较简单的方法，是短除法。师：将18和30并排写上，然后画一个短除号，18和30有公因数2，就把2写在短途号的左边，用18÷2商9，把9写在18的下面，用30÷2商15，把15写在30的下面，然后找9和15的公因数3，再写在短途号的左边，9÷3商3写在9的下面，15÷3商5，写在15的下面，现在的3和5是互质数，就计算结束。于是我得到结论，18和30的最小公倍数就是：2×3×3×5=90。我还可以知道，18和30的最大公因数是：2×3=6（教师边观察、讨论讲解边动画演示计算过程。）并答疑。师：仔细观察我们的算式，你得到什么结论？（出示幻灯片17）师：动画初试学生所得结论：短除号左边和下边的数字相乘的积是这两个数的最小公倍数。左边的学生思考并数字相乘的积是这两个数的最大公因数回答。师：求15和30的最小公倍数也需要用短除法吗？（出示幻灯片18）师：伴随学生回答出示结论：30是15的倍数，所以15和30的最小公倍数是30，当一个数是另一个数的倍数的时候，这个数就是它们的最小公倍数，不必再用短除法。师：找出下列每组数的最小公倍数。然后观察，你发现了什么？（出示幻灯片19）5和64和93和7师：伴随学生回答出示结论第5页\n5和6只有公因数1，它们的最小公倍数是5×6=30。4和9只有公因数1，它们的最小公倍数是4×9=36。3和7只有公因数1，它们的最小公倍数是3×7=21。如果两个数只有公因数1，那么这两个数的乘积就是它们的最小公倍数。也不必用短除法师：你们的结论真棒，下面我们来总结一下短除法吧！（出示幻灯片20）两个数既不是互质数关系又不是倍数关系，先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来，就是最小公倍数。师：同学们读一下大屏幕上的内容，再来思考一下短除法。（教师稍候）师：大家讨论一下有没有最大公倍数？（出示幻灯片21）师：动画出示学生的讨论结果：因为每个数的倍数都是无限的，所以几个数的公倍数也是无限的，没有最大公倍数，只有最小公倍数。巩固练习师：你的结论真棒，下面利用今天所学的知识来做练习题吧！（出示幻灯片22）1、在2的倍数上画，在5的倍数上画师：伴随学生回答，动画初试答案。2、照样子画出4的倍数和6的倍数，再填空（出仔细的读并思考。讨论并回答问题。根据本节课所学知识设计了三回答哪些是个练习题，前两12的倍数,哪个比较简单，第些是5的倍数.三个问题补充了回答问题课堂上没有总结第6页\n堂小示幻灯片23）：伴随学生回答画出示答案。3、完成下面目（出示幻灯片24）：伴随学生回答，出示答案。并在一定的取范内存在最大公倍数4、求36和24的最小公倍数（出示幻灯片25）：伴随学生回答，出示答案。5.有一筐苹果，无是平均分8个人，是平均分18人，果都剩下3个，筐苹果至少有多少个？（出示幻灯片26）：伴随学生回答，出示答案。：你学到了什么？（出示幻灯片27）1、几个数公有的倍数叫做几个数的公倍数，其中最小的一个是最小公倍数2、只有最小公倍数，没有最大公倍数。3、可以用列法，集合圈方法求公倍数或最小公倍数。4、也可以用短除法求最小公倍数，然后用翻倍法求公倍数。（出示幻灯片28）5、可以用短除法求最大公因数。的，在一定的范内有最大回答。公倍数，达到了，温故而知新的教学目的。在本上独立解答并解答程表自通回本己的解所有的内容，将一的知的概括五句，起到一点面的作用。板最小公倍数本的主要1、6、12、18、24⋯⋯既^2的倍数，也是知就是，公倍3的倍数，它是2和3的公倍数。数、最小公倍数2、其中最小的公倍数，就是的概念，以及，最小公倍数。求公倍数的，方3、列法、法，的板6的倍数有：6,、12、18、24、30、36⋯⋯出示了两个概9的倍数有：9、18、27、36、45⋯⋯念，也出示了三6和9的公倍数：18、36⋯⋯种求公倍数的方6和9的最小公倍数是：18第7页\n4、集合圈法。6的倍数9的倍数6,、122418、92730⋯⋯36⋯⋯45⋯⋯5、短除法3183026103518和30的最小公倍数是：3×2×3×5=90第8页