《分数除以整数》教学设计［教学内容］苏教版第43～44页，例1、试一试、练一练；练习七1～4。［教学目标］1．初步理解分数乘法与除法之间的联系。2．在探究中发现，理解分数除以整数的计算方法，并能解决简单的实际问题。3．在探索交流中培养学生观察、比较、分析推理和概括等思维能力，培养学生的数学思想。［教学重点］探究分数除以整数的计算方法、会熟练进行分数除以整数的计算。［教学难点］探究分数除以整数的计算方法，感悟算理。［教学过程］一、创设情境，探索新知。师：星期天，家里来了些小客人，妈妈特意准备了些果汁，我们去看看怎么分的？（1）、量杯里有2升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？（2）、量杯里有1升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？（口答）1．出示例1，感受分数除法的意义：量杯里有升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？师：这题的条件有了什么变化？学生根据题意列出算式：÷2师：对！把一个分数，平均分成几份，求每份是多少，也可以用除法计算。2、独立思考，讨论探究。师：以前做过像这样用分数除以整数计算题吗？(提示课题：分数除以整数)你能不能联系已有的知识，想办法算出÷2的结果呢？可以画图说明，文字说明，或者用算式说明。3、充分交流，理解算理。生1：我们学过小数除法，把化成小数0.8。0.8÷2=0.4（升）学生2：升÷2=（升）\n学生：我画的长方形表示1升，把1升平均分5份，升就是有这样的4份。把4个平均分成2份，每份是2个，也就是升。师：这个过程怎样用算式来体现呢？（板书）÷2==（升）师：从这个算式可以看出，分数除以整数可以怎样计算？（如果有学生认为分数除以整数，可以用分数的分子除以整数作分子，分母不变。先不要提出这种方法的局限性。）升的学生3：×=（升）生：我觉得求的一半是多少，可以用转化为×来计算。师：你们听明白了吗？÷2表示？×表示？它们相等吗？结合课件演示再次理解。（板书）÷2=×=（升）小结：从这个算式可以看出，分数除以整数，还可以转化成什么方法进行计算？（简析：出现新授内容后，我放手让学生自己去尝试解决。由于老师没有给学生任何暗示，所以学生在尝试中会出现多种算法。他们会在已有知识体系中搜索出能解决新问题的办法，这就是学生探究的第一步，这一步的探究为推进教学，进行深一层的再探究提供了丰富的资源。）二、尝试比较，优化方法。师：你们看，通过自己的积极思考，我们把新知识转化成已有知识，用不同的方法解决了问题，这是学习数学的好方法之一。1、交流比较：试一试：把升果汁平均分给3个小朋友喝，每人喝多少升？学生1：把升平均分成3份，求每份是多少，就是求的是多少。所以\n÷3=×=（升）师：有不同的方法吗？为什么不化为小数？学生2：0.8÷3除不尽学生3反驳：可以写成，然后分子分母同时扩大10倍后约分就是。师：那么用份数来思考呢？学生4：因为用4份果汁平均分成3份，不好分啊。学生5反驳：确实是不太好分，但如果一定要这样做，我有办法的。利用分数的基本性质，把写成，这样，12个平均分成3份，每份不就是4个了吗？师：我很欣赏你们激烈的争论，那你们一开始为什么都选择“转化为乘法”的方法来做呢？学生：因为另外两种方法太麻烦了。师：那么什么情况下，用份数直接平均分是不麻烦的？学生6：如果被除数的分子是整数的倍数时，用份数直接平均分就很方便。2、概括提升师：既然如此，我们就把眼光聚焦到分数除以整数的通用方法上来，我们一起来观察算式、发现规律、总结方法……学生得出：分数除以整数通常可以用分数除以整数的倒数。（简析：如果是立足于完成今天的教学任务，那么这一环节大可以“杀住”，不必展开，学生掌握了一种通用的计算方法就可以了。但若是这样，算法的比较优化怎么让学生体验？课堂上又怎能让学生有机会提出有创意的想法或敢于反驳？不把问题“弄个水落石出”，学生内心又岂能罢休？若是经常性“杀住”，不往深处“探究”，那么数学课堂岂不是一潭死水，成为老师唱独角戏的舞台？如果说学生的“乐于参与，主动探究”是课堂学习的好习惯，那么老师“尊重学生，舍得把时间留给学生发挥”就更是一种教学习惯了。）三、巩固练习，应用拓展。1．练一练第1题：先在各长方形中涂色表示，再按相应的算式分一分，并直接写出得数交流：÷6表示把6个平均分成6份，每份是1个，所以÷6=（其它略）\n2、练一练第2题交流时提问：这几题为什么要限制你用化除为乘的方法算？3、练一练第3题：灵活选择方法计算并交流。4、练习七第1题：计算及时对所学知识加以巩固。5.练习七第2题：算一算，比一比完成第2题的第（1）题后，使学生体会整数乘、除法之间的关系对分数乘、除法也同样适用。6.练习七第3题：算一算，比一比提问：每列两个算式有什么联系？让学生通过比较，认识到每组的两道题目中，除法算式中的被除数是乘法算式中的积，而除法算式中的商是乘法算式中的一个因数。7、拓展提升（1）根据×3=，直接写出两道除法算式：（），（）。（2）把米长的电线剪成同样长的2段，求每段的长度，用除法列式是（），用乘法列式是（）。（3）÷a=（），÷9=（），÷a=()(a≠0)四、课堂回顾，激励评价，谈话：请同学们说说这节课你的收获，对这节课自己的表现自我评价一下。（说明：评价表不仅列出对课堂知识的掌握程度，还指出了对学习方法、学习技能的养成；不仅强调了课堂上积极的思维训练，而且重视了对学生的情感、态度、价值观的培养。课前让学生细细阅读，明确怎么做才能在上课时收到事半功倍的效果。这样，学生明确了自己努力的方向，就像百米冲刺的人看到了终点一样，有了目标，才会有动力。）