苏教版五年级上册数学知识点总结§第一章负数的初步认识1.0既不是止数，也不是负数。止数都大于0,负数都小于0。2.在数轴上，以“0”为分界点，越往左边的负数越小，负数都比正数小。3.在生活中，0作为止、负数的分界点，常常用来表示具有相反关系的量。负数的初步认识（二）1.生活中具有相反意义的数量：像零°C以上与零9以下，海平面以上和海平百以下，地面以上和地面以下，存入和取出，比赛的得分和失分，股价的上涨和下跌等等都是由相反意义的臺，都可以用正负数来表示。2.初步认识数轴：（1）0右边的数都是正数，0左边的数都是负数。（2）-2和2到0的距离相等。（3）正数都大于0,负数都小于0。§第二章多边形的面积1.一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。2.一个平行四边形可以分割成两个完全相同的梯形；两个完全相同的梯形能拼成一个平行四边形。等底等高的平行四边形的面积相等，形状可能不同.3.三角形与平行四边形之间的关系：（1）—个平行四边形能分戳成两个完全栢叵的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形；（2）等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半；（3）等百积、等底（高）的三角形和平行四边形，三角形的离（底）是平行四边形的24.①把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小；②把平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积也变大。5、长方形的周长二（长+宽）X2正方形的周长二边长X4平行四边形面积二底X高长方形的面积二长X宽正方形的面积二边长X边长三角形的面积二（底X高）4-2梯形的面积二（上底+下底）X高4-26、平行四边形的高二平行四边形面积十底;平行四边形的底二平行四边形面积十高三角形的底二三角形面积X24■高;三角形的高二三角形面积X24■底梯形的高二梯形面积X2—（上底+下底）;梯形的下底二梯形面积X2十高一上底;1:1梯形的上底二梯形面积X2一高一下底7边长是100米的正方形的面积是1公顷，1公顷=10000平方米。边长是1000米的正方形的面积是1平方千米，1平方千米=100公顷=1000000平方米。8表示一个社区、校园的面积通常用“公顷”为单位；表示一个国家、省市、地区、湖泊的面积是就要用“平方千米”作单位。\n9村地区常使用“亩”和“分”作土地而积单位，1亩二10分〜667平方米，1公顷=15亩。10、长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米-100平方分米1平方分米-100平方厘米1平方厘米-100平方毫米X100平方千米一公顷4-100X10000X100X100；—方米LF1方分米芳厘米4-100004-1004-10011、求组合图形的方法⑴分割法：可以扌三一个组合图形分成几个简单的图形，分别求出这几个简单图形的面积，再求和。⑵添补法：可以扌三一个组合图形看作是从一个简芝图孑中减去几个简单的图形,求出它们的面积差。不规则图形的面积：1・要点、<1）把整格和半榕分别涂上不同約埶色，避免重复和遗漏。<2）不满整榕的可以全部看成半榕计算；或者矢数整格的个数，再花不满整格的也看成整格，数出一共有多少格。（3）有顺序疋云敦，菽到不重复、不遗漏。2•方法；先数整格的，再数不满整格的，不满整格的除以2折算成整格，最后相加；若不规则图形为粕对称画形，可先算出一半图形的百积，再乘以2。§第三章小数的意义和性质1.分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之儿，两位小数表示百分之儿，三位小数表示千分之儿……2•小数的组成：整数部分、小数点和小数部分组成。比较大小时，先比整数部分，再比小数部分。1.小数数位顺序表\n整数部分小数点小数部分数级亿级万级个级数位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位十分位百分位千分位11计数单位十亿亿千万百万十万万千百十个（一）十分之0.1百分之0.01千分之一0.0011.判断一个小数是几位小数，就是观察小数点后面的数，小数点后面有几个数，就是几位小\n数。1.|小数的性质：|小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。根据小数的性质，可对小数进行化简或按要求改写小数。2.小数的改写：（1）用“万”作单位：①从个位起，往左数四位，画“在“下方点小数点;②去掉小数末尾的“0”，添上“万”字；③用“二”连接。（2）用“亿”作单位：①从个位起，往左数八位，画“丨”，在“丨”下方点小数点;②去掉小数末尾的“0”，添上“亿”字；③用“二”连接。3.求整数的近似数：（1）省略万后面的尾数：看“千”位上的数，用“四舍五入”法取近似值。添上“万”字，用连接。（2）省略亿后面的尾数：看“千万”位上的数，用“四舍五入”法取近似值。添上“亿”字，用连接。4.求小数的近似数：（1）保留整数：就是精确到个位，要看十分位上的数来决定四舍五入。（2）保留一位小数：就是精确到十分位，要看百分位上的数来决定四舍五入。（3）保留两位小数：就是精确到百分位，要看千分位上的数来决定四舍五入。§第四章小数加法和减法1.小数加法和减法的计算方法:要把小数点对齐，也就是相同数位对齐；从最低位算起，各位满十要进一；不够减吋要向前一位借1当10再减。2•被减数是整数时，要添上小数点，并根据减数的小数部分补上“0”后再减。3.用竖式计算小数加、减法时小数点末尾的“0”不能去掉，把结果写在横式中时，小数点末尾的“0”要去掉。4•小数加减简便运算:加法交换律和结合律：(a+b)+c=a+(b+c)=(a+c)+b减法的性质：其它简便方法：a—(b+c)=a—b—ca—(b—c)=a—b+c=(a+c)—b,a—b+c—d二a+c—(b+d)§第五章小数乘法和除法1.小数乘法的计算方法:（1）算：先按整数乘法的法则计算；（2）看：看两个乘数中一共有几位小数；（3）数：从积的右边起数出几位（小数位数不够时，要在前面用0补足）;\n（4）点：点上小数点；（5）去:去掉小数末尾的“0”。\n1.小数除法的计算方法：先看除数是整数还是小数。小数除以整数计算方法:（1）按整数除法的法则计算;（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐（3）如果有余数，要在余数后面添“0”继续除。除数是小数的计算方法:（1）看：看清除数有儿位小数（2）移（商不变规律）：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数的小数位数不足时，用“0”补足（3）算：按照除数是整数的除法计算。注意：商的小数点耍和被除数移动后的小数点对齐）3•—个小数乘以（除以）10、100、1000……只要把小数点向右（左）移动一位、两位、三位……；1.一个小数乘以（除以）0.1、0.01、0.001……只要把小数点向左（右）移动一位、两位、三位••…5•单位进率换算方法：低级单位改写为高级单位，除以进率，即把小数点向左移动；高级单位改写为低级单位，乘以进率，即把小数点向右移动。注意门进率不能弄错,小数点不能移错。6.商不变规律：|被除数与除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。7•被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就随着缩小（或扩大）相同的倍数。除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商就随着扩大（或缩小）相同的倍数。8・积不变规律厂|两个数相乘,一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。1.若一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）m倍，积也扩大（或缩小）ni倍；若一个因数扩大（或缩小）m倍，另一个因数扩大（或缩小）n倍，儿扩大（或缩小）mXn倍;若一个因数扩大m倍，另一个因数缩小n倍，积就扩大mi倍。|（想想如果积怎么变？了2.当一个乘数不为013寸，另一个乘数人于1,积就大于第一个乘数；当另一个乘数小于1,积就小于第一个乘数。如0.8X1.500.80.8X1.501.5。3.当被除数不为013寸，除数大于1,商就小于被除数；除数小于1,商就大于被除数。女口0.84-1.500.81.54-0.801.512・求商的近似值的方法：|每次除到比要求保留小数的位数多一位,最后四舍五入。如保腎擊数,.除到今鑿点卮第二便［保貿凹便今数,.敵除到于令仪锐、数点卮顾第三仪儿13.在解决问题时，需要用|“进一”法、“去尾”卡因取近似值,而不能用“四舍五入”法取近似值。如：装运物品时，必须全部装完，不能剩余，必须用“进一”法；裁服装时，多的米数不够做一套衣服，必须用“去尾”法。（必须根据实际情况，做出正确选择。）14.-个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做I循环小麴。依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。\n如：4.2605的循环节是605。15•小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数无限小数有两种：①无限不循环小数（如圆周率）②无限循环小数。16•乘、除法运算律和运算性质:⑴乘法交换律：aXb=bXa⑵乘法结合律：（aXb）Xc=aX（bXc）⑶乘法分配律：（a+b）Xc=aXc+bXc（a—b）Xc=aXc—bXc（合起来乘等于分别乘）⑷除法性质：aFbFc二aF（bXc）（连续除以两个数，等于除以后两个数的积）⑸分解：①拆成两数之积后使用乘法结合律：3.2X2.5X1.25二（0.4X2.5）X（8X1.25）；••••②拆成两数之和或差后使用乘法分配律：102X3.5二（100+2）X3.5；••••••3.5X9.8=3.5X（10-0.2）=3.5X10-3.5X0.2；（6柱意观察算孟的特闵,学会逆向使用各种运算律和性质。§第六章统计表和条形统计图1.复戎绒甘養旳优處：把几张相关联的单式统计表合并成一张统计表后，便于从整体上了解、对比、分析数据。制作时，要注意对表头进行合理分项，算对总计与合计，写出统计表名称和制表日期。2.复戎条誓绣甘圏旳优處：把两张或多张相关联的条形统计图合并后，能更清处的表示各种数量的多少，更直观、形象地比较多种数量之间的关系。画图时,首先确定两种或多种不同的图例，要画不同颜色或线条的肓条，记得标数据。§第七章解决问题的策略1.把事情发生的可能性有条理地找出来，从而找出问题的全部答案，这种策略叫作一一蒔。列举的方式有：|列表、画图、连线、画“V”，也可按一定规律排列出来等。1.要做到不重复、不遗漏，就要按顺序来排列。3・（有顺序）：爸爸、妈妈、我排列照相，有几种排法：2X3；（ABC、BAC不同）细召（没有顺序）：5个球队踢球，毎两队踢一场，要踢多少场：4+3+2+1；（AB、BA相同）4.四人互相通电话，总共要通的次数：3+2+1二6次，如果互相写信，总共要写的封数：3X4二12封。••••••••••••••••§第八章用字母表示数1.用字母表示数的基本规律：（1）°X4或4X°通常可以写成4・°或4“曲则写成读作“°的平方”；\n如果a与1相乘，就可以直接写成a。（2）只有字母与数字或字母与字母相乘时可以省略“X”，力口、减、除等运算符号都不能省略。1.如果正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积用S表示。那么：正方形的周长：C=aX4二4a正方形的面积：S=a心=F