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实用标准文案苏教版五年级上册数学知识点总结第一单元 负数的初步认识1. 0既不是正数,也不是负数。正数都大于0,负数都小于0。 判断:所有的数除了正数,就是负数。()2.在数轴上,以“0”为分界点,越往左边的负数越小,负得越多,数值越小。右边的数总比左边的数大。3. 在生活中,0作为正、负数的分界点,常常用来表示具有相反关系的量。如:零上温度(+)、零下温度(-);海平面以上(+)、海平面以下(-);盈利(+)、亏损(-);收入(+)、支出(-);南(+)、北(-);上升(+)、下降(-) 注:-2和2到0的距离相等,但方向相反。4.水沸腾时的温度是100℃,水结冰时的温度是0℃。5.求两数之差:①两数同号:先去掉符号,再把两数相减;②两数异号:先去掉符号,再把两数相加。如:-10℃比-5℃低5℃,6℃比-6℃高12℃。 第二单元 多边形的面积1.一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形;必须是两个完全相同的三角形才能拼成一个平行四边形。 2.①等底等高的平行四边形的面积相等,周长不一定相等;等底等高的三角形的面积相等,周长不一定相等。②三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半,或平行四边形的面积等于与它等底等高的三角形面积的2倍。 如下图: △ADE、△BDE、△BCE面积相等,都是平行四边形BDEC面积的一半; △AOD与△BOE的面积相等。3.平行四边形拉伸和平移问题:(1)把一个长方形框拉成平行四边形,周长不变,高变小,面积也变小;把一个平行四边形框拉成长方形,周长不变,高变大,面积也变大。(2)把一个平行四边形通过平移拼成长方形,面积不变,宽变小了,周长也变小。精彩文档\n实用标准文案综上:拉伸时,周长不变,长方形的面积更大;平移时,面积不变,平行四边形的周长更长。三角形的面积:1.公式推导:用两个完全相同的三角形,可以拼成一个平行四边形。三角形的面积等于拼成的平行四边形的一半。观察可以发现,平行四边形的底和三角形的底相等,平行四边形的高和三角形的高相等。通过平行四边形的面积公式,可以推导出三角形的面积公式。如果S表示三角形的面积,用a和h分别表示三角形的底和高,三角形的面积公式为:S=a×h÷2。2.两三角形之间的关系:等底等高的两三角形面积一定相等,但面积相等的两个三角形形状不一定相同。3.三角形与平行四边形之间的关系:(1)一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形;两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形;(2)等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半;★(3)平行四边形与三角形面积相等,底也相等,那么三角形的高是平行四边形高的2倍;平行四边形与三角形面积相等,高也相等,那么三角形的底是平行四边形底的2倍。梯形的面积:1.推导公式:两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形,梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。通过观察可以发现,拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底之和,平行四边形的高等于梯形的高。根据平行四边形面积公式,可以推导出梯形的面积公式。用S表示梯形的面积,a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高,梯形的面积公式为:S=(a+b)×h÷2。精彩文档\n实用标准文案2.梯形与平行四边形之间的关系:(1)一个平行四边形可以分成两个完全相同的梯形,注意两个不同的梯形也可以拼成一个平行四边形;(2)要从梯形中剪去一个最大的平行四边形,那么应把梯形的上底作为平行四边形的底,梯形的高作为平行四边形的高,这样剪去的平行四边形的面积才能最大。(3)在平行四边形内画一个最大的三角形,三角形的面积应该是平行四边形面积的一半。(4)判断:两个形状一样的梯形一定可以拼成一个平行四边形。(×)原因:把“形状一样”改为“完全一样”。面积单位换算:1.28名同学手拉手围成一个正方形的面积大约是100平方米。 1公顷就是边长100米的正方形的面积,1公顷=10000平方米。1平方千米就是边长1000米(1千米)的正方形的面积。1平方千米=100公顷=1000000平方米=100万平方米。2.表示一个社区、校园的面积通常用“公顷”(hm²)为单位;表示一个国家、省市、地区、湖泊的面积通常用“平方千米”(km²)作单位。 注:①天安门广场的面积约40公顷;★②梵蒂冈是世界上最小的国家,面积仅约44公顷;③无锡市的面积约4628公顷;④江苏省的面积约10.72万平方千米;⑤杭州西湖的面积约566公顷;⑥九寨沟的面积约720平方千米;⑦三峡大坝的面积约1000平方千米;⑧青藏高原的面积约250万平方千米;⑨中国国土面积约960万平方千米。3.农村地区常使用“亩”和“分”作土地面积单位,1亩=10分≈667平方米,1公顷=15亩。 4.面积单位换算进率: 5.面积计算公式: 精彩文档\n实用标准文案不规则图形的面积:(1)把整格和半格分别用两种不同的符号作标记,有顺序地数,避免重复和遗漏。(2)最小面积:只数整格的;最大面积:整格的+不满整格的;标准面积:整格+不满整格÷2。(3)若不规则图形为轴对称图形,可先算出一半图形的面积,再乘以2。第三单元 小数的意义和性质1.分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几…… 2.小数的组成:由整数部分、小数点和小数部分组成。比较大小时,先比整数部分,再比小数部分。如:37.09,整数部分是37,小数部分是09 2.判断一个小数是几位小数,就是观察小数点后面的位数,小数点后面有几个数,就是几位小数。3.小数的读写:整数部分的0在每一级中间要读出来,在末尾不读;而小数部分的0都要读出来(常考题)。4.小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。根据小数的性质,可对小数进行化简或按要求改写小数。 6.小数数位顺序表精彩文档\n实用标准文案★一个小数的计数单位是0.001,它比0.01大,又比0.02小,这个小数可能是。7.小数的改写: (1)用“万”作单位:①从个位起,找到万位,在万位的右边点上小数点(若位数不足,前面用“0”占位);②(化简)去掉小数末尾的“0”,添上“万”字;③改写用“=”连接。 (2)用“亿”作单位:①从个位起,找到亿位,在亿位的右边点上小数点(若位数不足,前面用“0”占位);②(化简)去掉小数末尾的“0”,添上“亿”字;③改写用“=”连接。例:在□.□8的两个□里各填一个数字,使得到的小数分别符合下面的要求,(1)使这个小数尽可能大,这个小数是()。(2)使这个小数尽可能小,这个小数是()。(3)使这个小数尽可能接近5,这个小数是()。 8.求整数的近似数: (1)省略万后面的尾数:看“千”位上的数,用“四舍五入”法取近似值。添上“万”字,用“≈”连接。 (2)省略亿后面的尾数:看“千万”位上的数,用“四舍五入”法取近似值。添上“亿”字,用“≈”连接。 9.求小数的近似数: (1)保留整数:就是精确到个位,要看十分位上的数来决定四舍五入。(2)保留一位小数:就是精确到十分位,要看百分位上的数来决定四舍五入。(3)保留两位小数:就是精确到百分位,要看千分位上的数来决定四舍五入。精彩文档\n实用标准文案第四单元 小数加法和减法1.小数加法和减法的计算方法:要把小数点对齐,也就是相同数位对齐;从最低位算起,各位满十要进一;不够减时要向前一位借1当10再减。 2.被减数是整数时,要添上小数点,并根据减数的小数部分补上“0”后再减。 3.小数加减简便运算: 加法交换律和结合律:(a+b)+c =a+(b+c)=(a+c)+b 减法性质:a-(b+c)=a-b-c 其它简便方法:a-(b-c)=a-b+c= (a+c)-ba-b+c-d=a+c-(b+d)4.小数减法与整数减法一样:①当被减数不变时,减数变大,差反而变小,减数变小,差反而变大;②当减数不变时,被减数变大,差也变大,被减数变小,差也变小。 精彩文档