第一单元：负数的初步认识第1课时：认识负数（一）教学内容：教材第1-2页例1、例2。教学目标：1．在现实情境中了解负数产生的背景，理解正负数及零的意义，掌握正负数表达方法。2．能用正负数描述现实生活中的现象，如温度、收支、海拔高度等具有相反意义的量。3．体验数学与日常生活密切相关，、激发学生对数学的兴趣。教学重点：在现实情景中理解正负数及零的意义。教学难点：用正负数描述生活中的现象。教学准备：多媒体课件学具准备：一张联系纸、一个信封、温度计教学过程:课前游戏：老师说一句话，学生说相反的话。一、教学例11．情境引入。电脑播放天气预报片头师：老师收集了某天3个城市的最低温度资料，并用温度计显示。2．教学用正负数和0表示几个城市某一天的最低气温。出示图片：南京0℃师:南京的最低气温是多少度？师：你是怎么看出来的？老师介绍温度计的看法。出示图片：三亚20℃师：三亚的最低气温是多少℃？和南京比，三亚的气温怎样？出示图片：哈尔滨零下20℃师：哈尔滨的最低气温是多少？和南京比，哈尔滨的气温怎样？同时出示南京、三亚、哈尔滨三地的气温图片。师：三亚和哈尔滨的气温一样吗？师：在数学上怎样区分零上20℃和零下20℃的呢？3．介绍正负数的读写法。师：零上20℃可以记作“+20℃”；零下20℃可以记作“-20℃”。教学正数和负数的读写法师："+20"读作正二十，再写的时候，只要在20前面加一个"+"--正号，"+20"也可以写成20。"-20"读作负二十，书写时，只要先写"-"--负号，再写20。（教师板书）师：现在，你知道“+20℃”和“-20℃”分别表示什么含义吗？二、感知生活中的正数和负数。1．认识海拔高度的表示方法出示教科书上的例2情景图。师:新疆吐鲁番是我国海拔最低的地区,你知道它的海拔高度是多少?\n出示海拔高度图师：从图中你知道了什么?师：以海平面为标准，珠穆朗玛峰比海平面高，吐鲁番盆地比海平面低。师：你能用今天学的知识表示这两个地方的海拔高度吗？小结：用正负数还可以区分海平面以上的高度和海平面以下的高度。2．练一练用正数或者负数表示下面各地的海拔高度。（出示海拔高度图）中国最大的咸水湖--青海湖的海拔高度高于海平面3260千米。世界最低最咸的湖--死海低于海平面422米。三、描述正数和负数的意义出示：+20，-20，+8848，-155，+3260，-422师：你能将这些数分分类吗？按什么分？分成几类？小组讨论。师：象+20，+8848，+3260这样的数都是正数（正数前面的“+”可以省略不写），像-20，-155，-422这样的数都是负数。师：从温度计上观察，0℃以上的数都是正数，0℃以下的数都是负数。海平面以上的数都是正数，海平面以下的数都是负数。师：那你现在知道0是什么数吗？小结：0是正数和负数的分界线，0既不是正数也不是负数。师小结：像零℃以上与零℃以下，海平面以上和海平面以下，地面以上和地面以下，存入和取出，比赛的得分和失分，股价的上涨和下跌等等都是由相反意义的量，都可以用正负数来表示。课后请同学们搜集有关负数在生活中应用的资料，下节课来交流。第2课时：认识负数（二）教学内容：教材第3-4页例3、例4。教学目标：1．使学生在盈与亏、收与支、升与降、增与减以及朝两个相反方向运动等现实的情境中应用负数，进一步理解负数的意义。2．体验数学与日常生活密切相关，、激发学生对数学的兴趣。教学重点：应用正数和负数表示日常生活中具有相反意义的数量。教学难点：体会两种具有相反意义的数量。一、复习导入读一读，分一分。+3000+4200-1800+2700-900+3700正数:负数:二、教学例31．情境引入。师：老师收集了新光服装店今年上半年每月的盈亏情况，如下表：\n月份一二三四五六盈亏/元+3000+4200-1800+2700-900+37002．教学用正数与负数表示盈亏情况的具体意义。师：通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。从表中你能知道些什么？和你的同桌交流。指名回答：学生可以说说清楚哪几个月盈利？哪几个月亏损？也可以说说哪个月盈利得多？哪个月亏损得多？3．试一试根据新光服装店去年下半年的盈亏情况，填写下表。七月份：亏损1200元；八月份：亏损650元；九月份：盈利2500元；十月份：盈利4300元；十一月份：盈利3700元；十二月份：亏损250元；月份七八九十十一十二盈亏（元）填写表后让学生介绍一下服装店七至十二月份盈亏情况。三、教学例41．出示情境图，辨别方向。2．教学用正数和负数区别表示相反方向运动的路程。师：小华从学校出发，向东走2千米到达邮局。小林从学校出发，向西走2千米到达公园。在这里如果把向东走2千米记作+2千米，那么向西走2千米可以记作什么？3．初步认识数轴。师：现在我们还可以用直线上的点表示邮局和公园的位置。（出示数轴）观察这幅图，你有什么发现？和你的同桌说一说。汇报小结：（1）0右边的数都是正数，0左边的数都是负数。（2）-2和2到0的距离相等。（3）正数都大于0，负数都小于0。第二单元：多边形的面积第1课时：平行四边形面积的计算教学内容：教材7-8页例1-例3。教学目标：1．在学生理解的基础上掌握平行四边形面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。\n2．使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用。3．培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。教学重点：理解并掌握平行四边形的面积公式教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程教学过程：一、复习导入：1．说出学过的平面图形。2．在这些图形中，哪些图形的面积你会求？二、探究新知：1．教学例1：（1）出示例1中的第1组图要求：下面的两个图形面积是否相等？在小组里说一说你准备怎样比较这两个图形的面积。（学生分组活动后组织交流）预设：学生大多会用数方格方法进行比较，对于出现“转化”教师应当鼓励，并加以引导。（2）出示例1中的第2组图你还能比较出这两个图形的大小吗？（学生交流，教师适当强调"转化"的方法，同时让学生思考第1组图也可以用“转化”的方法吗？）（3）揭示课题：师：今天我们运用已学过有关知识运用转化的数学思想来研究新图形的面积计算公式。今天我们来研究"平行四边形面积的计算"。（板书课题）2．教学例2：（1）出示一个平行四边形师：你能想办法把这个平行四边形转化成长方形吗？（2）学生操作，教师巡视指导。（3）学生交流操作情况第一种：①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。②把这个三角形向右平移。③倒过来斜边重合。第二种：①沿着平行四边形的任意一条高将其剪为两个梯形。②把左侧的梯形向右平移。③倒过来斜边重合。（4）小组讨论：比较两种转化方法，说说它们有什么相同的地方？3．教学例3：（1）提问：是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形？都能推导出平行四边形的面积公式呢？请大家从教科书第115页上任选一个平行四边形剪下来（课前准备），先把它转化成长方形，再求出面积并填写下表。\n转化后的长方形平行四边形长（cm）宽（cm）面积（cm）底（cm）高（cm）面积（cm）（2）学生操作，反馈交流。（3）小组讨论。①转化后长方形的面积与原平行四边形面积相等吗？②长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？③根据长方形的面积公式，怎样求出平行四边形的面积？（6）学生总结，形成下面的板书：长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=底×高S＝a×h第2课时：三角形面积的计算教学内容：教材第9-10页例4、例5。教学目标：1．使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。2．使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式教学难点：理解三角形面积公式的推导过程教学过程：一、复习导入：复习平行四边形面积公式的推导过程二、探究新知：1．教学例4：师：仔细观察这3个平行四边形，请说出如何求每个涂色的三角形的面积？先自己想，随后在小组中交流。学生讨论后汇报（平行四边形的面积÷2）师：为什么可以用"平行四边形的面积÷2"求出每个涂色的三角形的面积？三角形与平行四边形究竟有怎样的关系？三角形的面积有应当如何计算？今天继续运用“转化”的方法来研究三角形面积的计算。（板书课题：三角形面积的计算）2．教学例5：（1）出示例5：师：用例5中提供的三角形拼成平行四边形。（注意：课前进行准备）\n（2）小组交流：你认为拼成一个平行四边形所需要的两个三角形有什么特点？要使学生明确：用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。（3）测量计算拼成的平行四边形的面积和一个三角形的面积并填表。师：如何计算一个三角形的面积？从表中可以看出三角形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？（小组交流）得出以下结论：这两个完全一样的三角形，无论是直角、锐角，还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于三角形的底，这个平行四边形的高等于三角形的高。每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。板书如下：因为：平行四边形的面积=底×高所以：三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2第3课时：梯形面积的计算教学内容：教材第14-15页例6、例7。教学目标：1．使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握梯形的面积公式，能正确地计算梯形的面积，并应用公式解决实际问题。2．使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。教学重点：理解并掌握梯形面积的计算公式教学难点：理解梯形面积公式的推导过程教学过程：一、复习导入：1．回顾平等四边形和三角形面积公式的推导过程2．导入：今天我们要来研究梯形面积的计算。二、探究新知：1．教学例6：（1）学生审题后，同桌讨论交流，教师注意巡视指导。（2）汇报小结。（教师课件演示）把它分成1个长方形和2个三角形。把它分成1个平行四边形和1个三角形。补一个完全一样梯形，拼成平行四边形。2.教学例7。（1）出示例7师：用117页提供的梯形拼成平行四边形。（注意：课前准备）（2）小组交流：你认为拼成一个平行四边形所需要的两个梯形有什么特点？\n要使学生明确：用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（3）测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个梯形的面积并填表。师：如何计算一个梯形的面积？从表中可以看出梯形与拼成的平行四边形有怎样的关系？（小组交流）得出以下结论：这两个完全一样的梯形，无论是直角梯形、等腰梯形、还是一般的梯形，都可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于梯形的上底+下底，高等于梯形的高。因为每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2板书如下：平行四边形的面积=底×高梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=（a+b）h÷2第4课时：第一课时：公顷的认识教学内容：教材第16页例8。教学目标：1．学生知道常用的土地面积单位公顷，通过实际观察和推算，体会1公顷的实际大小，知道1公顷=10000平方米，会进行简单的单位换算。2．学生能应用平面图形的面积公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实际问题。3．学生在学习活动中进一步体会数学与生活的联系，培养相互合作的能力。教学重、难点：认识公顷的含义，体会1公顷的实际大小。教学过程:一、创设情境引入公顷1．提问：同学们，我们已经学过了哪些常用的面积单位？你知道教室的地面有多大吗？用什么面积单位比较合适？学校的占地面积有多大？用什么面积单位比较合适？2．出示例8片先请同学们欣赏下面的图片，自己读一读图片中的文字，说说你知道了什么？二、认识公顷1．认识公顷的含义谈话：100米有多长？你能结合实际说一说吗？想象一下，边长100米的正方形土地有多大？指出：这样大的正方形的面积是1公顷。2．1公顷有多少平方米呢？先独立算一算，再与同桌交流。得出：1公顷=10000平方米。3．体会1公顷的实际大小。\n提问：我们已经初步认识了1公顷，下面我们实际感受一下。（到操场）28个学生手拉手围成一个正方形，要求估计这个正方形的面积大约是多少，再要求推想多少个这样的正方形面积大约是1公顷。现在你能估计出我们学校的面积是比1公顷大呢？还是小呢？4．单位换算出示练一练：你能计算这块平行四边形菜地的面积吗？请同学们自己算一算，再要求学生把解答过程和单位换算的方法与同学进行交流。小结：把以平方米作单位的数量改写成以公顷作单位的数量时，可以用原来的数除以10000，或者直接把原来的小数点向左移动四位。第5课时：认识平方千米教学内容：教材19页例9。教学目标：1．帮助学生认识平方千米的实际含义，体会1平方千米的实际大小，知道平方千米、平方米和公顷之间的进率，能进行单位换算。2．让学生体会数学与生活的联系，能解决相应的实际问题，培养主动探索的习惯。教学重、难点：学生认识平方千米的含义，体会1平方千米的实际大小。教学过程：一、导入1．谈话：同学们，上节课，我们一起认识了公顷这个土地面积单位。通过上节课的学习，你对公顷有了哪些认识？（让学生简单说一说）2．今天这节课，我们还要来学习另外一个常用的土地面积单位。（投影出示例9图片）3.学生看图，并读一读其中的数据和文字。同学们，图中计量九寨沟，三峡水库、青藏高原和鄱阳湖的面积用的是什么土地面积单位啊？（揭题）今天这节课，我们就一起来认识平方千米。二、认识平方千米1．认识平方千米的含义九寨沟，三峡水库、青藏高原和鄱阳湖的占地面积都非常大,我们在测量和计算大面积的土地时，通常用平方千米作单位。板书：平方千米可以用符号“km²”表示。你们知道我们国家的领土面积有多大吗？介绍：大约是960万平方千米。2．那1平方千米到底有多大呢？上节课，我们认识的公顷是边长100米的正方形土地的面积。那请大家猜想一下，1平方千米可能是边长多少米的正方形土地的面积。揭示：边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。\n1000有多长？让学生联系自己的生活实际说一说。1平方千米是边长1000米的正方形的面积，大家想像一下，是不是非常大啊。3．那1平方千米等于多少平方米呢？又等于多少公顷呢？你能自己推算一下吗？（学生计算）4．交流反馈。指名说一说是怎么推算的。1平方千米就是边长1000米的正方形面积，所以1平方千米=1000×1000=1000000平方米。而10000平方米=1公顷，所以1平方千米=100公顷。第6课时：简单组合图形的面积教学内容：教材第21页例10及相关练习。教学目标：1．在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。2．能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法进行解答。3．能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。同时通过活动培养学生的空间观念。教学重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法。教学难点：渗透转化的教学思想，运用新知识解决实际问题的能力。教学准备：课件，每人准备一张学生探索时用的图纸及七巧板。教学过程：一、创设情境，引入课题。1．情景引入，揭示组合图形的含义。（1）课件展示：动物园平面图。这些图形与以前学过的图形有什么不同？2.揭示组合图形的含义并板书课题。由两个或两个以上的基本图形组合而成的图形，叫做组合图形。二、自主探索，合作交流。1．独立思考，探究多种解题方法。（1）课件出示：校园草坪平面图。请你算一算这个草坪的面积是多少平方米？（2）你打算用什么方法求它的面积？请把你自己所有的想法用虚线在图中表示出来。（3）请选择自己的一种想法进行计算。2．小组合作，交流多种解题思路和方法（1）让学生将自己的解题方法在组内进行交流。（2）分组汇报：展示不同解题思路和方法.哪个组能给大家介绍你们的方法，并说一说为什么这样做？3．比较归纳，揭示优化解题方法。（1）揭示计算组合图形面积最常见的“分割法”、“添补法”。\n（2）揭示最优的解题方法。你最喜欢哪种解题方法？为什么？小结：分成的图形越少，计算面积时就越简单，所以我们以后在计算组合图形的面积时要学会选择简便的方法进行计算。4．回顾反思，总结计算方法。你能说说怎样计算组合图形的面积吗？一分图形；二找条件；三算面积。一分，二补，三移。第7课时：不规则图形的面积教学内容：教材22页例11及相关练习。教学目标：1．学会用数方格的方法估计不规则图形的面积计算。2．让学生经历发现、观察、分析、动手操作等过程，使学生体会用平移的方法转化成规则图形计算面积。用数方格的方法估算不规则物体表面的面积。3．对周围环境中与负数有关的事物怀有好奇心；能积极主动地参与教师组织的各种学习活动；能乐于帮助同伴，愿意与同伴讨论与交流，发现错误能及时改正。教学重点：使学生体会用平移的方法转化成规则图形计算面积。教学难点：用数方格的方法估算不规则物体表面的面积。教学过程：一、复习导入。1.练习四第7题。学生独立完成，指名回答，说说你的想法。2.练习四第8题。（1）出示中队旗，提问：如何计算这面中队旗的面积呢？你需要测量出哪些数据？（2）同桌交流，在课本上用虚线画一画，选择最佳方法。（3）指名回答，教师课件演示数据，学生独立完成。同学们已经能计算出组合图形的面积，那么对于下面这样的图形你能计算出它的面积吗？（课件出示例11情景图）二、用数格子的方法计算不规则图形物体表面的面积。1.先让学生观察平面图，说一说方便计算吗？要想知道这个湖泊的面积可以怎么办？2.学生分组讨论：如何估计出湖泊的面积。（注意让学生感知到有满格和不满格。）3.指名回答，交流方法。（1）学生汇报湖泊的面积，并说一说想法。（2）根据学生回答可以确定湖泊的面积不少于55公顷，不大于91公顷，所在面积大约在55-91公顷之间。（3）优化方法：比较不同算法后总结出可以将所有不满格当作半格来看，这样的结果比较接近真实值。\n第8课时：校园的绿化面积教学内容：第28-29页校园的绿化面积教学目标：1.引导学生综合应用学过的面积公式计算一些少复杂的图形面积。2．在校园中进行一些实际的测量和计量，以提高学生应用数学知识和方法解决实际问题的能力。教学过程：一、提出问题，激发兴趣。同学们想不想知道我们学校的绿地面积是多少吗？人均绿地面积又是多少呢？如何才能知道呢？想不想自己来测量下？二、实地测量。1.分组准备。（1）准备好测量工具和记录表。（2）说说测量方法。（每所学校的绿地图形不一样，请大家自己安排）2.实地测量并记录。学生分组测量，教师巡视指导。三、汇总分析。汇总各小组数据，完成统计表。让学生观察统计表，说说你知道了些什么？第三单元：小数的意义和性质第1课时：小数的意义和读写方法教学目标：1、使学生在现实的情境中，初步理解小数的意义，学会读、写小数，体会小数与分数的联系。2、使学生在用小数进行表达的过程中，感受小数与生活的联系，增强数学学习的信心。教学重点：理解小数的意义。教学准备：米尺教学过程：一、谈话导入：这节课开始我们要学习新的单元“认识小数”。说说你可以在哪些地方看见小数。二、学习以“元”为单位的小数：1、学生说，老师板书。（学生在说的时候一开始可能会说超过1元的小数，引导他们说几个表示不满1元的小数。分两列板书。）看板书交流：\n（1）不满1元的小数。如0.1元，就是1角，它是1元的十分之一；0.2元，是2角，它是1元的十分之二……明确：几角就是1元的十分之几，可以用一位小数来表示。（2）超过1元的小数。分别看板书让学生说说它表示几元几角。重点明确：整数部分的数表示几元；一位小数，表示几角。2、我们现在买东西的商品价钱最小单位通常是“角”，老师小时候很多东西的都是用分来作单位的。比如：一支棒冰的单价是4分。你能用小数来表示吗？说说是怎么想的？引导学生发现：1分是1元的百分之一。就是0.01元。4分是1元的百分之四，是0.04元。继续提问：一支雪糕8分钱，怎么用小数表示？……说说你的发现：几分就是1元的百分之几，可以用两位小数来表示。3、提高练习：分别说出几类情况，让学生用小数表示：（1）几分的；（2）几角的；（3）几角几分的；（4）几元几角的；（5）几元几角几分的……遇到有困难的再说说思考的方法。4、读数对比：45.45元这个数怎么读？为什么要这样读？（突出整数部分和小数部分不同的读法）三、学习以“米”为单位的小数：1、举米尺，板书：1米比“米”小的长度单位是“分米”，1米等于10分米；比分米更小的长度单位是厘米，1米等于100厘米；比厘米更小的长度单位是毫米，1米等于1000毫米板书成：1米=10分米=100厘米=1000毫米2、练习：1分米=（）米，你能用分数表示吗？你能用小数表示吗？2分米？3分米？……一句话：几分米就是零点几米1厘米=（）米，你能用分数表示吗？你能用小数表示吗？2厘米？3厘米？……一句话：厘米可以用两位小数来表示。3、1毫米呢？你是怎么想的？指出：1毫米是1米的千分之一，用三位小数“0.001米”表示7毫米呢？15毫米呢？……重点解释“15毫米”：用三位小数，不够的位数用“0”补，补在前面。举例：如果补在后面，那就变成了“0.150”米，它表示多少？一样么？第1课时：小数的计数单位和数位顺序表\n教学目标：1、认识小数的计数单位，掌握十进制计数法和数位顺序表。2、在感受、体验、探索的过程中，体会数学与生活的密切联系，增强探索的意识，提高合作交流的能力，获得成功的体验。教学重点、难点：掌握小数的十进制计数法和数位顺序表教学过程：一、复习：1、说说小数和分数的联系：一位小数可以转化成十分之几，两位小数可以转化成百分之几，三位小数可以转化成千分之几。2、口答：老师说小数（分数），学生说分数（小数）3、带单位名称说一说：以“元”为单位的；以“米”为单位的。小结：以元为单位的整数部分表示元，小数部分第一位表示角，小数部分第二位表示分。分米用一位小数表示，厘米用两位小数表示，毫米用三位小数表示。（结合小结，板书：整数部分小数点小数部分）二、认识小数的数位顺序：1、珠穆朗玛峰是世界的屋脊，前面书上介绍它的高度是8848米。但科学家最新测量的高度有了点变化。板书：八千八百四十四点四三米，你能把它写出来吗？指名板书。指名看板书分别说一说它的整数部分和小数部分是多少。2、这个数里有3个“4”，它们表示的数都一样吗？把你知道的说一说。（小数点左边第一位是个位，表示4个一；左边第二位是十位，表示4个十……；小数点右边是小数部分，第一位是十分位，表示4个十分之一或0.1；第二位是百分位，表示几个百分之一或是0.01……）连起来说说“8844.43”的组成：8个千、8个百、4个十、4个一、4个0.1、3个0.01组成。3、学生填写书上第34页的数位顺序表。抽几名学生说一说，如：小数点右边第一位是（）位，表示几个（）；百分位在小数点（）边的第（）位……每相邻两个计数单位间的进率都是10。4、试一试：1.45是由（）个一、（）个十分之一和（）个百分之一组成的。第3课时：小数的性质教学目标：1、结合现实的情景，通过学生自主观察、比较、归纳出小数大小比较的方法，进一步加深对小数意义的理解。2、经历从日常生活现象中提出问题并解决问题的过程，通过自主探索、合作交流等方式，积累数学活动的经验，发展数学思考的能力。\n3、在探索数学知识和解决实际问题的过程中，获得一些成功的体验。教学重点：小数大小比较的方法。教学难点：不同位数小数的大小比较。教学过程：一、复习“0的读法”：问：“0”在不同的地方，有时读有时不读。说说什么时候不读？（整数的末尾）什么时候读？（小数的随便哪个位置）依次添“0”板书，并请学生读一读：10、100、1000、1000.01、1000.0100重点体会“1000.0100”的读法。问：它是一个几位小数？二、学习新知：1、出示小黑板上的图（说明：一个正方形，平均分成100份，涂色的是其中的40份，即4条）问：请你用分数和小数来表示图中的涂色部分。应该会出现两种情况：（1）百分之四十、0.40（2）十分之四、0.4讨论：两个答案哪个更有理？为什么？达成共识：对照这张图，是平均分成了100份。所以应该用答案1。如果是答案2的话，需要把图改一改，改成只有直条，平均分成10份。对比联系：这两张图有什么联系？你有什么发现？（发现这几个数大小是一样的。）强调：0.4是4个0.1，0.40是40个0.01也可以看做是4个0.1。是相等的。比一比这两个小数有什么不同的地方？（末尾去掉0，或是添上0，大小是不变的。）2、用“米”为单位，写一写，学生想一想，说说你想到了什么？0.1米、0.10米、0.100米（1）分别就是1分米、10厘米、100毫米（2）1分米=10厘米=100毫米（3）0.1米=0.10米=0.100米说说你的发现？（从左往右：小数的末尾添上“0”，小数的大小不变；从右往左看：小数的末尾去掉“0”，小数的大小不变。）总结成一句话：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。补充：这是小数的性质。3、纠错：（1）老师到商店买东西，看中了一件标价为“200.00元”的商品，利用小数的性质，我把末尾的0去掉，变成了“2元”，这样便宜了好多。行么？为什么？指出：把小数的末尾的0去掉，叫“化简小数”\n（2）我到一个小店里，看到这样的一件标价“10元”，一般商品的标价都是两位小数，于是我改成了“1000元”，行么？为什么？指出：整数改写成小数，要先添上小数点，再按要求添“0”的个数。第4课时：小数的大小比较教学目标：1、结合现实的情景，通过学生自主观察、比较、归纳出小数大小比较的方法。进一步加深对小数意义的理解。2、经历从日常生活现象中提出问题并解决问题的过程，通过自主探索、合作交流等方式，积累数学活动的经验，发展数学思考的能力。3、在探索数学知识和解决实际问题的过程中，获得一些成功的体验。教学重点：小数大小比较的方法。教学难点：不同位数小数的大小比较。教学过程：一、复习：1、复习“小数的性质”，教师随学生回答写出关键词：小数末尾、添上或去掉“0”、大小不变。举学生作业中的几种错误，要学生对照关键词来找出错误的原因：（1）5=500；（2）0.01602、出示“0~1”的数轴（图略）其中平均分成的10大份用红粉笔，100小份用白粉笔。让学生观察后说说是怎样平均分了？区分：当把1平均分成了10份时，每一份就是十分之一或是0.1，指着数轴上的点数：0.1、0.2、……1。当把它看成是100份的时候，每一份就是百分之一或是0.01，指着数轴上的点数：0.01、0.02……0.10、0.11……标出这些小数：0.4，0.40，说说这两个小数有什么联系？（大小一样，表示的意义不同）继续标出：0.8，0.80，0.75小结：这样的数轴上的几大份用一位小数表示，几小份用两位小数表示。相当于方格图上的直条用一位小数表示，小方格用两位小数表示。二、学习新知：1、结合数轴比较0.4和0.04的大小，并说明理由：（可能有的答案）（1）在数轴上越是靠右的数越大，所以0.4大（2）如果以“元”为单位的话，0.4元就是4角，0.04元是4分，4角大于4分（3）如果以“米”为单位的话，0.4米就是4分米，0.04米是4厘米，4分米大于4厘米\n（4）整数比大小的时候，从左往右比，先看高位。这两个数的整数部分都是0，比十分位，4大于0。2、比一比：小明有0.5元钱去小店里买东西。请你帮他推荐几样商品，价钱要接近他所带的钱，稍微超过一些也可以推荐。（只要学生报的商品及单价比较合理的，老师都可以板书出来。）问：这些商品中，哪些是小明买得起的？怎么想的？（这部分数的整数部分都是“0”看十分位，十分位上小于5的小数比较小。）辨析：0.50和0.05十分位上是第一个数大，可百分位上的数是第二个大，“1比1”一样大，对吗？在学生交流的基础上达成共识：从左往右比，十分位上比出大小后，百分位是不用比的。问：这些商品中，哪些商品小明暂时买不起？怎么看出来的？（有的数整数部分不是0，直接比出大小了。有的要比到小数部分。）第5课时：用“万”“亿”作单位的小数表示大数目教学目标：1、结合现实的情景，通过学生自主观察、合作学习探索出把大数目改写成用“万”或“亿”作单位的小数的方法。2、培养学生有天理、有依据地进行思考的习惯，以及独立思考、合作交流，用自己的方法解决问题和有条理地描述学习过程的能力。3、在主动参与学习活动的过程中，获得成功的体验。教学重点：大数目改写成用万或亿作单位的小数的方法。教学难点：当原数的数位不够，改写时要用0补足。教学过程：一、学习新知：1、解读“改写”，（板书：改写）举例我们学过的改写情况：（1）把5.2改写成三位小数？（5.200）（2）把4厘米改写成以米为单位的小数？（0.04米）说说上面的改写有什么特点？（写法有不同，但大小是不变的。）2、这节课我们继续学习“改写”。通过预习你知道要改写什么吗？（较大的数）复习整数的数位顺序：（依次板书）……亿千万百万十万万千百十个亿级万级个级3、学生看书上的例8，在书上画好分级线，指名读出两个大数目。师板书：384400149600000\n（1）384400指名读、齐读后问：这个整数它没有小数点，其实是藏起来了，你知道藏在哪里了么？结合数位顺序表指出：小数点就在个位的右下角，当没有小数部分的时候它就不用写出来。明确要求：把它改写成用“万”作单位的数，是多少？学生回答后板书成：38.44万。说说怎么想的？为什么要这么想？注意运用小数的性质，做好化简。（2）149600000，指名读、齐读。这个数更大了，现在请你把它改写成用“亿”作单位的数，试一试。板书：1.496亿指名说说自己是怎么做的？为什么？（3）比较、小结：观察黑板上的4个数，它们之间有什么联系？（两个数之间大小不变，后面的数更简洁。）说说你在改写时有什么心得？（1）改写成万的时候，小数点向左移动4位；改写成亿的时候，小数点向左移动8位。（2）改写成的小数如果末尾是0的，要化简。（3）最后不能漏写单位名称。）第6课时：求小数的近似数教学目标：1、结合现实的情景，通过学生自主观察、合作学习探索出求小数近似数的方法并理解为了保证近似数的精确值，近似小数末尾的0不能去掉。2、培养学生有条理、有依据地进行思考的习惯，以及独立思考、合作交流、用自己的方法解决问题和有条理地描述学习过程的能力。3、在主动参与学习活动的过程中，获得成功的体验。教学重点：求小数近似数的方法。教学难点：理解为了保证近似书的精确值，近似小数末尾的0不能去掉。教学过程：一、复习：1、昨天学了改写小数，板书：改写说说改写的最本质的要求是什么？（大小不变）指出在改写中主要的2个问题：（1）漏写单位名称；（2）改写好后，小数末尾的0要化简。2、改写举例2045700分别改写成“万”和“亿”为单位的小数。\n指名说说具体的方法。说“万”的时候注意末尾的0，说“亿”的时候注意位数不够的时候用0补。二、学习新知：1、理解“精确”：通过预习，你知道今天要学什么？（板书：近似数）你想到什么？（≈、四舍五入）2、读，并写书数据：地球和太阳之间的平均距离大约是1.496亿千米。问：这是一个几位小数？现在学习精确到整数？精确到十分位？精确到百分位？分别是多少。（1）精确到整数，你怎么理解的？结果是多少？为什么？（2）精确到十分位，你怎么理解的？结果是多少？为什么？（3）精确到百分位，你怎么理解的？结果是多少？为什么？比较两个小数：1.5，1.50这后面的小数能不能也写成1.5？为什么？指出：题中要求要精确到百分位，也就是保留两位小数，不能化简。3、补充：0.9946分别请学生思考并回答：保留整数？一位小数？两位小数？三位小数？注意进位问题。4、比较两个概念：改写、精确你能说说它们的区别在那里？达成共识：改写时大小不改变，用“=”，精确时得到的是近似数，用“≈”第四单元小数的加法和减法第1课时：:小数加法和减法教学目标：1、经历探索小数加、减法计算方法的过程，体会小数加、减法与整数加减法在算理上的联系，初步掌握小数加、减法的计算方法。2、进一步增强运用已有知识和经验探索并解决问题的意识，不断体验成功的乐趣。教学重点、难点：理解“把小数点对齐”就是“把相同数位对齐”的道理。体会小数加、减法与整数加、减法在算理上的联系。教学过程：一、学习新知：1、课前在黑板上板书：钢笔8元笔记本3元4角讲义夹4元7角5分水笔2元6角5分问：我们平时说价钱习惯说成几元几角几分。现在请你把它们改写成以元为单位的两位小数。指名说一说：8.00元，3.40元，4.75元，2.65元\n这些小数哪些能化简？把它化简成最简小数。（8元，3.4元）2、看黑板上的四样商品的价钱，请你选择两件商品并算出总价。交流：（可能有的几种情况）（1）钢笔和笔记本一共多少钱？口答算式和结果，板书：8＋3.4=11.4（元）问：这个“11”哪里来？为什么8加的是3而不是4？补充竖式说算理（略）强调：8是整数，3是整数部分的，要和它对齐。补充一个整数加法的竖式，说说整数加法在列竖式的时候要注意什么？（相同数位对齐）特点：右边对齐。仔细观察小数加法：右边不对齐。追问：那该对齐什么？（小数点）补充：把8改写成8.0，体会小数点对齐。那你做这样的题时，会不会把小数点和小数部分的0补出来？指出：没必要补，但要注意整数部分和整数部分对齐，小数部分和小数部分对齐。继续算一算：钢笔和讲义夹的总价，钢笔和水笔的总价。（2）讲义夹和水笔的总价：指名列式，板书竖式。观察竖式，体会“小数点对齐，就等于相同数位对齐”。算出结果：7.40指出：竖式上算出的结果是两位小数，写在横式上的时候要化简成7.4（3）笔记本和讲义夹的总价：列竖式计算，再次体会小数点对齐。小结：今天我们学的小数加法和以前学的整数加法有什么相同？（都要相同数位对齐，从低位加起，满10进1。）要注意那些地方？（小数点对齐就是相同数位对齐；竖式上正常计算，横式上要化简。）3、看黑板上的信息，问：笔记本比讲义夹便宜多少钱？指名列式，板书竖式（略）第2课时：一位小数减两位小数、整数减小数的小数减法教学目标：1、经历探索一位小数减两位小数、整数减小数的计算方法，进一步理解小数减法。2、经历运用数学知识解决实际问题的过程，感受数学知识在生活中的广泛应用。3、在参与数学学习活动的过程中，养成独立思考、自觉验算的习惯，获得成功的体验。\n教学重点：探索一位小数减两位小数、整数减小数的计算方法。教学难点：引导学生探索当被减数小数部分的位数少于减数时的处理方法。教学过程：一、复习：口算8＋1.4，读，说说正确的计算方法。补充竖式，指出：小数点对齐后相加。二、学习新知：1、提前板书书上的4件商品的单价。问：昨天我们利用这些信息，学会了小数的加法和简单的小数减法。说说小数加、减法要注意什么？（小数点对齐后加减，化简）举例较简单的减法：（1）4.75－2.65；（2）4.75－3.4分别用竖式算出上面的减法，并比较不同：第2小题小数部分缺一个数位，可以补0，算5－0=5，也可以想5不用减，直接移下来。2、继续看4件商品的单价，提出较难计算的小数减法问题。选择其中一个问题，列式并板书：8－4.75竖式（略）。指竖式问：这题在计算时有什么困难？怎么解决？（引导：被减数小数部分没有，要补0，变成8.00后算。8.00－4.75时，可以先不考虑小数点，当成是整数减法来算……）3、验算：这题比较难，我们还可以用小数加法来验算。补充加法验算的竖式。规范其书写格式。4、与“4.75－3.4”的竖式比较：为什么两题都出现了小数部分有缺位情况，一题可以直接算，另一题却要补0后再算？（指出：被减数有空位要补0，减数有空位可以不补0。）5、学生练习另几题较难的减法计算（做在书上）指名板书。讲评。3.4－2.658－2.65第3课时：小数加减法的简便计算教学目标：1、在解决现实问题的过程中，认识到整数加法的运算律对小数加法同样适用，能正确应用加法运算律进行一些小数加法的简便计算。2、在探索与交流的活动中，体会解决问题策略的多样性，增强优化意识；逐步形成积极的自我评价和自我反思的意识，体验数学学习的成就感。教学重点、难点：能正确应用加法运算律进行一些小数加、减法的简便计算。教学过程：一、复习：题组练习：4.3＋74.3＋0.74.3＋0.07\n观察后说说：（1）这组题有什么联系？（2）通过这组题，你觉得做小数加法要注意什么？二、学习新知：1、课前板书：水彩笔8.9元，笔记本3.6元，钢笔6.4元，三角尺1.1元问：现在我要每件商品买一份，需要准备多少钱？指名列式：8.9＋3.6＋6.4＋1.1（可能会有学生列式的时候就考虑了简便的问题，指出：列式的时候，我们一般要按照题中的顺序，这样可以不遗漏不重复。）观察这些加数有什么特点？你准备怎样算？（由于有预习，所以不少学生都会考虑简便的问题。）板书简便的过程：=（8.9＋1.1）＋（3.6＋6.4）=10＋10=20（元）问：为什么这里要用“（）”？说说这样算的依据是什么？复习加法运算律：a＋b=b＋a，（a＋b）＋c=a＋（b＋c）找找例题中哪里运用了加法交换律？那里运用了加法结合律？指出：运用加法运算律，也可以使我们的小数加法变得更简便。整数简便计算一般是要把加数凑成整百整千数，而小数加法一般只要凑成整数就可以了。2、凑整练习：板书3.3，问：你能说一个小数和它凑成整数吗？（2.7，0.7，8.7……）问：这些小数有什么共同的地方？说得完么？指出：我们只要看小数部分，和0.3凑成整数的是0.7。为了统一，我们就用整数部分是0的小数来继续凑整。7.2，1.76，2.37，3.34，0.237，2.178（老师依次板书上面的数，学生依次说出另一个小数，老师继续板书）观察完整的板书问：要凑整，你发现了什么？（看位数，位数一样多的才能凑整；看末尾，末尾加起来是10，如果小数部分有多位的，最后一位加起来是10，前几位加起来是9。……）问：1.76和3.34，7.2和2.178能不能凑成整数？为什么？第4课时：用计算器计算小数加减法教学目标：1、在解决现实问题的过程中，能用计算器计算稍复杂的小数加减法，体会小数加减法的两步混合运算的运算顺序。2、能根据实际情况合理选择解决问题的策略和方法。\n3、在经历用计算器探索规律的过程中，激发学生对数学的兴趣。教学重点难点：用计算器计算稍复杂的小数加、减法的方法。教学过程：一、复习解决问题：1、四五年级同学采集树种，四年级采集了13.5千克，五年级比四年级少采集2.8千克。四五年级同学一共采集多少千克？读题后让学生列式，交流各种解答方法的不同思路：（1）13.5＋（13.5－2.8）四年级是已知的，五年级的未知，先求出五年级再算出两个年级（2）13.5＋1.35－2.8先假设五年级和四年级一样多，再把五年级少采集的减去。观察两个算式，哪个更简便？算出结果。二、学习例3，用计算器计算并探索：1、课前板书：商品名称数量单价/元金额/元铅笔1支0.800.80电池4节6.0024.00铅笔盒1个15.4015.40书包1个44.7044.70面包2个3.006.00问：这是一张不完整的发票，说说“单价、数量、总价”之间的数量关系并算出空的格子。填写完整后，算出总金额。（可以用计算器算，也可以利用数据特点口算或笔算。）2、如果老师付出100元买这些商品，应找出多少元？学生列式计算。3、（P53页第2题）小明家九月上旬的收支情况如下表。算出每次收支后的余额，并算出合计数。指导学生看懂该份表格，区分“收入”和“支出”，依次算出每一个空格。讨论：上月结余、合计收入、合计支出以及表中最后余额的关系。4、（P53页第3题）用计算器计算前三题，说说你发现了什么规律？（1）找到不变的数：小数部分前面都是8，最后一位是9（2）找到变的数字及变的规律：整数部分是变的，它比最后一个小数的位数少1；它同时还是后面小数部分的8的个数。（3）按照发现的规律填出最后一题的得数。5、两个小数的和是8，相差0.4，这两个小数分别是多少？引导学生思考并交流：（1）画线段图（图略），发现如果把8减0.4，得到的是两个较小的数；或者把8加上0.4，得到的是两个较大的数。再除以2就可以了。\n（2）从平均数的角度考虑：平均数是4，要符合“相差0.4”，一个数要大0.2，另一个数小0.2（3）检验：两个条件都要符合“和是8”、“差是0.4”6、思考题：小华在计算一道小数减数时，把被减数十分位上的8看成了3，把减数百分位上的1看成了7。你能算出错误的答案与正确的答案相差多少吗？指名说说思考方法。明确：被减数少算了，结果也少算了；减数多减了，结果也偏小。第五单元：小数乘法和除法第1课时：小数乘整数教学目标：1、在具体情境中探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式进行计算。2、能在探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养初步的抽象、概括以及合情推理能力，感受数学探索活动的乐趣。教学重点、难点：探究并学会小数乘整数的计算。教学过程：一、复习：曾做过这样一个判断：小数加减法意义和整数加减法意义相同。这句话对吗？为什么？（要相同数位对齐再加减；满十进一……）通过预习，你知道今天要学什么？板书课题：小数乘整数二、学习新知：1、观察例题图，说说夏天和冬天不同的西瓜价钱：0.8元和2.35元。同样买3千克西瓜，花的钱一样么？为什么？（总价=单价×数量，单价不同，总价不同。）分别列式：0.8×3=2.35×3=（1）说一说0.8×3表示什么意思？（3个0.8相加）用连加的竖式算一算（竖式略），得到和：2.4如果用乘法算呢？板书竖式时问：乘数3写在哪个数字的下面？为什么？强调：3要对齐末尾的数字写。板书：末尾对齐算一算：先不看小数点，算三八二十四，写好24后，再点小数点，还是一位小数，2.4（2）学生试一试：2.35×3=指名板演，检查。（3）如果再多一问：同样3千克西瓜，冬天比夏天多花多少钱？你准备怎么做？方法一：直接用刚才的两个结果减一减，强调“相同的数位对齐”。\n方法二：先算出一千克相差的钱，再乘3。比较两个结果，应该是一样的。对比：（1）小数加减法“相同的数位对齐”，小数乘法“末尾对齐”。（2）一位小数乘整数结果还是一位小数，两位小数乘整数结果还是两位小数。第2单元：小数点向右移动引起小数大小变化的规律教学目标：1、理解并掌握由小数点向右移动引起小数大小变化的规律；能应用规律正确口算一个数乘10、100、1000……的积。2、在探索规律的过程中，培养学生初步的观察、比较、归纳、概括的能力和主动探索数学规律的兴趣。教学重点、难点：探究并学会由小数点向右移动引起小数大小变化的规律。教学过程：一、复习：列举学生作业中出现的小数乘整数的错误情况：1、位数问题：不考虑小数点，列竖式的时候位数多的写在上面计算较简便。分别举例说明，体会。2、小数点的问题：用竖式计算的时候，开头（题）、结果是出现小数点的，中间的过程是没有小数点的。举例说明。3、对齐问题：小数乘法需要把末尾为齐，不是“相同数位对齐”举例说明。4、“0”的问题：最高位乘得的0不要写，最后结果的0能化简则化简。二、学习新知：通过预习，你知道今天的小数乘法要乘很特殊的数，什么数？（10、100、1000）指出：这解课我们就要来研究小数乘10、100、1000有什么规律1、计算5.04×10请你用你已会的方法算一算，得出：50.4观察：5.04→50.4什么不变？什么变了？（数字及顺序不变，小数点的位置变了。）小数点怎么变了？学生回答后板书：向右移动一位×102、再分别计算5.04×100，5.04×1000，发现规律，板书结论：向右移动两位×100向右移动三位×1000注意乘1000，需要把小数点向右移动3位，位数不够要“补0”指出：补0是小数乘法中的特殊处理，需重视。3、猜想：如果是乘10000，小数点应该怎样移动？\n小结：小数乘10、100、1000只要把小数点向右移动，你看出小数点位置是怎样移动的？（移动的位数和0的各数是一样的。）第3课时：除数是整数的小数除法教学目标：1、在具体情境中探索并初步掌握除数是整数的小数除法的计算方法，会用竖式进行计算。2、能在探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养比较、分析和归纳等思维能力，以及类比、迁移的学习能力，感受数学探索活动的乐趣。教学重点、难点：探究并学会除数是整数的小数除法的计算教学过程：一、学习新知：1、出示例题的表格：给一点时间观察该表，问，你想到了哪个关系式？（单价=总价÷数量）分别列式：9.6÷312÷55.7÷6昨天已预习过小数除法，这三题你都会么？分别请认为会的学生上黑板板演。讲评（可能存在的问题）：题一：注意小数点对齐问题题二：注意整数部分除完后，要添上小数点补上0之后继续除题三：注意商0后，不会乘、减、移除法竖式中间过程中是不出现小数点的。也可结合具体的金额来说说算理。指出：小数除法在除的时候，先除整数部分，除完整数部分添小数点继续除小数部分。除到哪一位，就在哪一位上商；不够商1的时候就商0；除到有余数的时候需要补0继续除。第4课时：小数点向左移动引起小数大小变化的规律教学目标：1、理解并掌握由小数点向左移动引起小数大小变化的规律，能应用规律正确口算一个数除以10、100、1000……的商。2、在探索规律的过程中，培养学生初步的观察、比较、归纳、概括的能力和主动探索数学规律的兴趣。教学重点、难点：探究并学会由小数点向左移动引起小数大小变化的规律。教学过程：一、复习小数除法：\n指出：小数除法比较难，在作业中发现主要是有以下问题。商0、补0、小数点、余数1、商0：通常除法的步骤是一商二乘三减四移，但当商是“0”的时候，后面的步骤需要省去。举例用竖式计算0.4÷52、结合上题，讲到补0、余数：当除到4除以5的时候，就需要补0。这个4并不是余数。这就是小数除法的特殊之处。补0后就可以继续除，一直到出现“0”结束。检查竖式，商里有几个非0的数字，那竖式里就有几条横线。（后面的竖式继续用该方法加以验证）这样就可以避免多写或少写步骤。3、讲小数点问题：举例23÷5。列出竖式，可先分别点出被除数的小数点，并对应着写出商的小数点，强调“对齐”。然后在计算。注意余数的问题、补0的问题、检查横线的问题。二、学习新知：1、说课题：这节课要学习除数是10、100、1000的小数除法板书：21.5÷10用竖式算一算，注意上面提到的问题，算出结果：2.15观察：21.52.15问：什么变了？什么没变？怎么变的？继续板书：小数点向左移动一位÷10继续算：21.5÷100，算得结果：0.215说说小数点的位置变化：向左移动2位完成板书（略）猜一猜：÷1000，得数是多少？你是怎么想的？如果小数点要向左移动四位，那是除以多少？2、小结：小数除以10、100、1000，其实没必要用竖式，只要正确的移动小数点的位置。谁来说说分别该怎么移动？比较前面学的乘10、100、1000，它们的方法有什么相同？什么不同？（移动的位数是一样的，和0的个数一样多。不同在移动的方向，一个向左一个向右。）想一想，小数点向左移动是变大还是变小？小数点向右移动是变大还是变小？指出：如果忘了结论，还可以举例说明。举例：53、学了这个知识，我们就可以做相关的口算了。（1）完成p.61练一练第1题：填写下表。学生独立完成，指名说得数。也可问问哪题有困难，再给予方法指导。（比如说“600”）（2）在括号里填上合适的数，再说说自己是怎样想的。由于“÷”是统一的，所以只要考虑小数点移动的位数和对应的除数是几个0\n4、学了今天的知识，我们还可以进行单位换算。要能正确换算，首先要熟悉各单位间的进率。进率是10的单位：米、分米、厘米、毫米进率是100的单位：平方米、平方分米、平方厘米进率是1000的单位：吨、千克、克，升、毫升，千米、米清楚单位间的进率，也就知道了小数点移动的位数，但还要知道小数点移动的方向。你是怎么思考的？举例说明：3.6分米=（）米=（）厘米做这样的题，可以先画箭头，箭头的方向只能从大单位指向小单位；这个方向也就是小数点移动的方向。再在箭头上写好进率，进率0的个数就是移动的位数。板书箭头，并得出结果。用这个方法继续练习：5.02平方分米=（）平方米=（）平方厘米402.8千克=（）吨=（）克通过练习，使学生熟悉并体会标箭头的方法和好处，并注意补0的技巧。第5课时：小数乘小数(一)教学内容：p.64的例7教学目标：1、使学生通过自主探索，理解并掌握小数乘小数的计算方法，能正确计算相应的试题。2、使学生在探索计算方法的过程中，培养初步的推理能力以及抽象、概括能力。3、使学生进一步体会数学之间的内在联系，感受数学探究活动本身的乐趣，增强学好数学的信心。教学重点、难点：小数乘小数的计算方法的理解和应用教学过程：一、复习：1、口算中的特殊情况：一位小数乘整十数，板书：0.5×30怎么算更方便？（一般方法：先当成整数乘得150，再点一位小数得15简便方法：看成5乘3等于15。）解释简便方法：0.5×30=0.5×30×10÷10=（0.5×10）×（30÷10）=5×3=15应用：0.7×200.8×500.6×30……0.07×2000.08×5000.06×300……2、笔算中的特殊情况：\n0.094×180指出小数乘法的步骤（板书）：（1）末尾对齐。在考虑这点的时候有2个先不看：小数前面的0，整数末尾的0，所以列竖式时当成是94乘18，写成（略）（2）当整数乘，（写出乘的过程）（3）补“0”。（指出：当乘数是整数且末尾有0的时候要补“0”。）（4）点小数点。（指出：一位小数乘整数积是一位小数，两位小数乘整数积是两位小数……）（5）化简。二、学习新知：1、出示例7的图，说说在这个平面图上有哪些信息？复习长方形的面积、周长计算公式。问：现在要分别求出房间的面积和阳台的面积，怎么列式？板书：3.6×2.82.8×1.15指出：这节课我们就要学习小数乘小数。观察这两个算式，你认为哪个更简单？2、计算第一题：对照前面整理的计算步骤完成竖式，发现步骤没变，只是在点小数点的时候，两个乘数都要看；两个乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。用估算验算（指名学生说一说）：往大估，4乘3得12；往小估，3乘2得6。结果应该在6到12之间。（允许有不同的估算方法）补充：把竖式里的小数点都去掉，变成36乘28得1008。板书：3.6×0.280.36×0.280.36×2.8……它们的得数分别是多少？你是怎么想的？3、计算第二题：独立完成，并交流。（可选不同的方法指名板书）对照比较发现：先不看小数点，分别是两位数乘三位。位数多的放在上面计算更方便。检查计算过程及结果。用估算验算。评价：黑板上的这几个竖式哪个写得好？好在哪里？指出：写竖式的时候要把数字写端正，数字和数字之间要有适当的间隔，这样方便对齐，方便计算。第6课时：小数乘小数（二）教学内容：p.66例8教学目标：1、使学生进一步掌握小数乘法的计算方法，知道点小数点时积的位数不够，要在积前面用0补足后再点小数点，并能进行这样的计算。2、在数学活动中获得成功体验，进一步增强数学的兴趣。\n教学重点、难点：点小数点时积的位数不够，要在积前用0补足后再点小数点，并能进行这样的计算。教学过程：一、复习：板书：1.07×10.8观察这两个因数，它们都有“0”，应该怎么考虑？（列竖式时，小数前面的0和整数的末尾的0暂不考虑，小数中间的0要考虑。）列竖式算一算：注意1乘107的时候，积的末尾对齐“1”。点小数点：怎么考虑？为什么？二、学习新知：1、出示例2图，问：这张平面图里放了几样家具。你知道“花架0.28×0.28”是什么意思么？（这个花架是一个正方形，正方形的边长是0.28米，这个算式算的是它的面积。）指出：装修房子的工人在记录有关数据的时候，通常会这样写，而不用我们平常说的长是多少，宽是多少，这样写更简便。指名学生说一说其它家具的有关信息。2、观察这几个算式，比一比，哪个算式较简单能口算？算出其结果：1.4×0.6=0.84（平方米）指名说说口算方法。另几个分别估一估：0.3×0.3=0.09；0.5×0.4=0.2；2×1.1=2.2；2×0.3=0.6在估的时候，要侧重具体的数据估。可建议学生：当因数不明确往大还是往小的时候，可以把一个因数往小估，另一个因数往小估，这样的结果更接近标准。指出：用这种方法，主要能检查出小数点的位置是否正确，如果是具体某一位算错是检查不出来的，所以在算每一步的时候都要很仔细。3、竖式计算：0.28×0.28=学生练在书上，重点讲：小数点怎么点？遇到了什么新情况？指出：在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用0补足。4、练一练：你能给下面各题的积点上小数点吗？学生独立完成，指名交流。5、p.67第4题，根据第一栏的积，写出其他各栏的积。指名说说做这类题的时候，你是怎么做的？（可先全部写上“720”，再分别点上小数点。）学生练习并交流。问：这里有3个积都是7.2，分别是哪三个？（板书）为什么因数不同，但积相同？\n（方法一：先当成整数乘，所以具体的数字是一样的；再点小数点的位置，它们都是2位小数，所以一样。方法二：比较后发现“一个因数乘10，另一个因数除以10”，所以积变。）第7课时：求积的近似值教学目标：1、使学生进一步巩固近似值的方法，学会用“四舍五入”求积的近似值，并培养学生根据实际情况灵活运用知识的能力。2、在研究算法和解决问题的过程中，感受数学在生活中的价值、提高数学应用意识。教学重点、难点：学会求积的近似值教学准备：一、复习：工程队修路，第一天修了25.6米，第二天修的米数是第一天的1.6倍。两天一共修路多少米？第二天比第一天多修多少米？指出：1、在列式的时候要“规矩”。比如第一个问题就是要用第一天的米数加第二天的米数，算式“25.6＋25.6×1.6”；第二个问题要用多的减少的，算式“25.6×1.6－25.6”。列式的时候要按照常用的数量关系来列，这样更可靠。2、计算的时候要考虑适当的“简便”。观察这两个算式，它们都可以用乘法分配律使计算更简便。第一题=25.6×（1＋1.6）；第二题=25.6×（1.6－1）。二、学习新知：1、说说近似数在生活中的实际需要：老师可举例：体重、收入等需要用近似数表达的情况，学生也可适当补充。补充买衣服：商店里经常可以看到打折销售的情况，比如原来150元的衣服现在打8折出售，该付多少钱？165元打六五折呢？16.5元打六五折呢？比较后发现：钱一般都要用两位小数来表示，当算出来的钱数是个三位小数时，按照需要要把这个结果保留成两位小数。2、写出下表中各数的近似数（p.91第1题）学生独立填写，再交流。重点交流第2个数每一次的思考方法。3、例3：学生读题后独立解决，说说做这题需要注意什么？第8课时：小数乘法的简便计算教学目标：\n1、使学生理解整数乘法的运算律在小数乘法里同样适用，能运用乘法的运算律使一些小数的计算简便，能合理、灵活地进行一些混合运算，提高计算能力。2、培养学生的比较、抽象和概括的能力。3、通过积极参与猜想、验证、分析的过程，培养学生主动参与数学活动的意识，提高与同伴合作交流的能力，在学习中获得快乐的情感体验。教学重点、难点：小数乘法的简便方法的灵活应用。教学过程：一、复习：1、钱的问题：我们通常会把钱用两位小数表示。以前学填写表格的时候，整数也可写成两位小数，如100元写成“100.00元”。现在学了小数乘法时，当乘得的结果是三位小数时得默认保留成两位小数。如：1.25×0.3=0.375元≈0.38元2、哪些计算算得快？（1）口算。举例：0.24×0.2，算的时候先确定“数字”，再确定“位数”，写成“0.048”。（2）估算。老师在批作业的时候常用估算的方法检查学生的错误。它能检查出明显的错误。（3）简便计算。这节课我们来学习小数乘法的简便计算。二、学习新知：1、乘法运算律：乘法交换律，乘法结合律、乘法分配律。指名用字母分别表示这三种运算律。2、重点讲解：（1）乘法分配律。板书：3.6×4.8，问：后面补个算式，让它能简便计算，你能补吗？为什么？方法一：3.6×5.2（一个因数不变，是“3.6”，另一个因数能凑成整数。）指名说说简便的过程。方法二：6.4×4.8。（指名说理由，说简便计算过程。）变化：①3.6×4.8＋3.6×4.2＋3.6这个算式你会用简便方法算吗？说说怎么想的？②3.6×4.8－3.6×0.8学生指名说说简便过程。指出：利用乘法分配律的时候，有两个积相加也有三个积相加，还可以两个积相减。要灵活运用。（2）拆数简便计算：①用乘法拆。通常和两个算式有关“25×4=100，125×8=1000”举例：0.25×2.42.4×1.25分别用乘法拆，并写出简便计算的过程。\n如果有学生提出也可以用加法拆，可通过比较发现，乘法拆更简便所以应该用乘法不用加法。②用加法拆。通常有一个数接近整数。举例一：7.8×1.02举例二：7.8×0.99写出具体的简便计算过程。第9课时：小数除法的计算方法教学目标：使学生理解小数除法的计算方法，懂得商的小数点和被除数的小数点对齐的道理，并能正确进行计算，培养学生的迁移能力。通过启发学生思考，培养学生学习数学的习惯。教具准备：口算习题投影仪教学过程:一、复习：1、口算：42÷21120÷1296÷48250÷50374÷34192÷16125÷251050÷52、计算：2250÷18说说整数除法的计算法则是什么？（从被除数的最高位除起，除数是几位数就先看被除数的前几位，如果不够除，就要多看一位，除到哪一位就把商写在哪一位的上面。每次除得的余数必须比除数小）3、导入新课：从今天开始，我们来学习小数除法。（板书课题）二、新授⒈出示例题。妈妈买鸡蛋用去7.98元。买鸡蛋多少千克？⒉列式。7.98÷4.2=（）⒊讨论。除数是小数的除法怎样计算？小组讨论。试做。可以把除数变成整数来计算吗？提问：被除数和除数同时扩大同的倍数，商怎么样？（不变）怎样把这道题转化成除数是整数的除法？把7.98和4.2都乘10，变成79.8÷42。⒋你能把这道题做完吗？答：买鸡蛋19千克。⒌总结：怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法？注意做题之前审题：除数有几位小数？被除数有几位小数？将除数变成整数时，被除数的小数点怎样移动？怎样补“0”？（学生做完后集体订正。）第10课时：一个数除以小数\n教学目标：使学生理解和掌握除数是小数的除法计算法则，能正确地计算除数是小数的除法。教学重点：除数是小数的除法计算法则。教学过程：㈠算一算，比一比。12（）2.4=0.12（）0.024=0.72÷1.2=（）0.24÷4.8=㈡新授。1、妈妈购买萝卜和西红柿的单价和用去的钱如下表。品种萝卜西红柿单价（元）0.551.2总价（元）1.13买萝卜多少千克？列式。1.1÷0.55=提出：把这道题转化成除数是整数的除法，除数要乘几？被除数呢？将除数变成整数时，被除数的小数点怎样移动？怎样补“0”？（学生做完后集体订正。）2、试一试买西红柿多少千克？3÷1.2=2.5（千克）3、总结除数是小数的小数除法的计算法则。除数是小数的除法，计算时第一步应做什么？怎样移动除数和被除数的小数点？最后怎样计算？小组讨论。第11课时：商的近似值教学目标1、使学生掌握用“四舍五入法”取商的近似值的方法，能较熟练地按要求取商的近似值。2、会运用本节课所学知识解决日常生活中的常见问题。教学过程一、复习：按“四舍五入法”，将下列各数保留一位小数3.724.185.256.032、按“四舍五入法”，将下列各数保留两位小数1.4835.3474.0033.9963、计算下面各题：7.3×0.315（保留两位小数）27×0.45（保留三位小数）4、说说小数乘法取近似值的方法\n（要先计算出整个积的值，然后看比要求保留位数多一位的数字，进行“四舍五入”。二、新授：教学例12下面是几种动物在水中的最高游速。动物名称海狮海豚飞鱼速度（千米/时）405064海狮的最高游速是每分多少千米？40÷60=0.666……（千米）如果继续除下去，余数和商有什么特点？说明：像0.666……这样的小数是循环小数。根据需要，可以用“四舍五入”的方法取循环小数的近似值。这道题得数保留两位小数是：40÷60≈0.67（千米）用计算器算一算，海豚和飞鱼的最高游速大约各是每分多少千米？（得数保留三位小数）50÷60≈　64÷60≈第12课时：循环小数教学目标使学生理解循环小数、有限小数、无限小数的概念，能用循环小数或循环小数的近似值表示除法中的商。知道有限小数和无限小数的区别。使学生受到辩证唯物主义启蒙教育。教学过程一、复习：看谁算得快。第一组：1.69÷2658.3÷11第二组：1÷358.6÷11两个数相除时，会出现两种情况，第一组题都可以除尽，第二组都除不尽。二、新知学习⒈继续通过计算探索5÷3＝1.666……14÷37＝0.378378……25÷22＝1.13636……⒉讨论：等号后面的商该怎样写呢合适？指导书写。⒊引出“循环小数”的概念明白：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。⒋观察，进一步理解；无限小数、有限小数。\n⒌学习简便书写的方法，认识“循环节”0.1818……＝89.5603420342……＝1.7290290……＝46.142857142857……＝第十单元：统计表和条形统计图（二）第1课时：复式统计表教学内容：p.84教学目标：1、每个学生经历认识并设计复式统计表，在认识、填写、分析复式统计表的过程中，进一步理解统计方法，发展统计观念。2、体验统计方法，在统计过程中初步学习统计的方法，培养学生主动参与数学活动的意识，提高与同伴合作交流的能力，在学习中获得快乐的情感体验。教学重点、难点：体会复式统计表的优点，认识并填写复式统计表。教学过程：一、学习例1：1、周六，我们很多同学参加了各种兴趣小组。请看青云小学五年级正在活动着的4个兴趣小组情况。出示例题图。指名说一说各小组人数。2、把这4个兴趣小组的人数填在下面的统计表里。（学生独立填写）3、4个小组的情况，每小组一张，这样的统计表我们把它称之为单式统计表。如果要把四个组的情况放在一张表里，就需要用复式统计表。这节课我们就来研究复式统计表。板书课题。解读复式统计表表头。板书（略）指出：复式统计表的表头一般都需要分成3块，横着的分别表示男生和女生，即“性别”；竖着的表示各个兴趣小组的名称，即“组别”；中间这块即我们统计的各类数据，即“人数”，也可以写成“数量/人”。现在你能根据刚才四张表中的数据完成这张复式统计表吗？学生独立填写。4、交流：你是怎样计算合计数以及总计数的？指出：总计、合计都是合起来的意思。5、评价：观察这张复式统计表，你可以知道哪些信息？与刚才的单式统计表相比，你觉得它有哪些特点？二、全课总结：这节课我们学习了复式统计表，通过复式统计表，能更全面的看到各信息，它比较完整地反映了某类信息。\n第2课时：复式条形统计图教学内容：p.89教学目标：1、使学生在具体的统计活动中认识复式条形统计图，能根据收集的数据完成相应的复式条形统计图。2、使学生能根据图中的信息提出简单问题并加以解决。3、通过操作活动，进一步体会统计在实际生活中的重要作用，感受数学与生活的密切联系，发展数学应用意识。教学重点、难点：使学生在具体的统计活动中认识复式条形统计图，能根据收集的数据完成相应的复式条形统计图。使学生能根据图中的信息提出简单问题并加以解决。教学过程：一、学习例2：1、出示例2，观察该统计图，你在统计图中了解到哪些信息？引导学生有序的从几个方面来交流：（1）统计的内容、时间（2）图例：由于是两个城市，所以要分别用两个长方形表示。书上是分别用淡蓝和深蓝表示，在作业中可以分别用白条和阴影来表示。（3）纵轴：表示温度，一格表示5℃；横轴：表示季度；注意间隔问题。（4）具体的温度，有的是正好几大格的，有的有偏差，要尽量找准合适的高度。（5）注意美观：线条要用尺画直；阴影也要用尺画直，不能太稀；直条的宽度要统一……指出：这张统计图用直条来表示各温度（板书：条形统计图）统计的内容既包含了两个城市，又包含了四个季度，统计了两个方面；这样的统计图我们称之为复式条形统计图（板书：复式）2、读懂复式条形统计图后，请你把有关数据填写在书上的表格里。交流填写结果。3、回答问题：（1）这两个城市的平均气温，哪个季度相差最小？（2）北京市哪两个季度的平均气温相差最大？桂林市呢？（3）这两个城市各季度的平均气温变化有什么相同特点？在回答上面的问题时，分别请学生说说你是根据什么来做判断的？问：回答这些问题，看统计图方便还是看统计表方便？指出：它们各有优点，一般来说统计图更直观。二、完成试一试：\n刚才我们根据统计图填写了统计表，现在请你根据统计表来完成统计图，你行么？请学生看书上的试一试。学生尝试练习。交换检查，说说你的同桌在练习中出现了什么问题？在这个过程中，逐步引导学生认识基本步骤：1、根据统计表中的数据，在统计图中确定合适的高度；并标好数据。注意不正好的情况下如何确定适宜的高度。2、画出合适的条形，并分别用两种不同的表示方法来表示两个不同的年级。书上是分别用淡粉红和深粉红来表示，我们平时的作业可选择一个留白一个画阴影来区别。3、注意适当的美观。注意检查是否有遗漏等问题。4、根据画好的统计图，提几个适宜的问题并解决。体会其“直观”的优点。第七单元：解决问题的策略第1课时：用列举法解决问题（一）教学内容：p.94例1教学目标：1、在经历解决实际问题的数学过程后，能用列举法解决问题。2、体会有序思考在日常生活中的运用。3、进一步发展运用意识，提高解决问题的能力。教学重点：掌握一一列举的方法教学难点：对一些较复杂的现象做适宜的分类教学过程：一、谈话导入，学习例1：1、王大叔要用22根都是1米长的栅栏围一个长方形的羊圈。你可以知道什么？（22米是长方形的周长）（出示情境图）想一想，符合周长是22米的长方形有多少种呢？2、同桌讨论，交流：（可能出现两种交流情况）（1）无序的说（略）（2）有序的说：10和1，9和2，8和3，7和4,6和5如果出现第一种情况，可问：这样写好不好？为什么？（发现：无序的写，可能有遗漏，不容易发现。）那怎样才能做到有序的思考，不重复也不遗漏呢？可以从长的角度考虑也可以从宽的角度，找到最大值（或最小值）依次少1（或多1）重新写一写。如果出现的第二中情况，可问：5和4下来是几和几？为什么不写了？\n（再写就是重复了）板书：不重复让学生评价：这样写好不好？好在哪里？板书：不遗漏3、小结：刚才我们有序的思考了各种围法，并用画表格的形式把各种情况一一列举。板书：有序一一列举数一数：有4种围法。4、揭示课题：这节课我们就来学习解决问题的策略中的一种——一一列举二、学习例2，及相关练习：1、假设现在有3本书要你订（出示情境图）规定每个同学最少订一本，最多订3本，有多少种不同的订阅方法？同学讨论后交流。可能会出现比较杂乱的情况，可让学生评价，并引导学生发现有序思考的必要性。结合评价，指出：这道题可以先给不同的情况分类，分成“订一本、订2本、订3本”三中情况。在表达的时候，还可以分别用字母a、b、c表示三本不同的书。板书：订1本：a、b、c订2本：ab、ac、bc订3本：abc总共有6种可能性。2、可能会有学生提出：我订2本一样的书。多出：aa、bb、cc三种可能性交流：在现实生活中，我们一般不会考虑买同样的两本书给自己（本题不考虑送人）。所以没必要出现重复情况。但确实在有的具体问题中是需要考虑重复情况的。第8单元、用字母表示数课题1、用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式教学内容：苏教版五年级数学99页教学目标：1、让学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值。2、让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会字母表示数的简洁和便利，发展符号感。3、让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受表达方式的严谨性、概括性以及简洁性教学重点：会理解怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子来表示数量。\n教学难点：理解量与量之间的关系。教学步骤教师活动学生活动一、导入新课1、谈话：生活中常能听到这样的话：我都说了n次了，你怎么还不知道？n年过去了，我依然还记得。……这里的n是什么意思？2、揭示课题：今天这节课我们就来学习用字母表示数（板书课题）。学生独立思考，指名口答二、教学新课1、教学例1（1）边比画边问：搭这样的一个三角形需要三根小棒，2个呢？3个呢？……教师板书：摆1个三角形用3根摆2个同样的三角形用2×3摆3个同样的三角形用3×3摆4个同样的三角形用4×3……如果搭的三角形个数用字母a来表示，那需要的小棒根数是多少？教师板书：摆a个三角用小棒的根数是a×3（2）提问：“a个三角形”究竟是几个三角形？这里的a可以表示哪些数？可以表示：1、2、3、4、5、6、7……明确：1、这里的a可以表示任意的自然数。（3）当a是某个具体的数时，a×3会有具体的结果。2、教学例2学生完成（1）、（2）后，教师提问：在24＋x这个式子里，x可以代表哪些数？如果x=10、x=14，你知道合唱组有多少人吗？根据学生回答板书：24＋x24+x=24+10=24+14=34=383、教学例3（1）刚才我们学习了可以用含有字母的式子来表示一定的数量关系，还有一些常见的数量关系更需要用字母式子来表示。学生和老师一起边比画边直接说出得数学生独立思考，指名回答小组讨论、汇报\n板书：正方形长方形关于正方形、长方形，你知道哪些计算方面的知识？板书：周长=边长×4      面积=边长×边长长方形的周长=（长＋宽）×2课件出示：问：感觉用文字写比较慢，我们更习惯的是用字母来表示。通常正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积用S表示，你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？根据学生回答板书：C=a×4S=a×a比较两种写法，感受用字母写的简洁。（2）指出：数字与字母相乘时，通常采用简便写法。如：a×4或4×a都可以当成4.a或4a。采用简便写法时，要把数字写在前面。两个相同字母相乘时，通常也要简写，如a×a既可以写成a..a也可以写成a2,a2读作“a的平方”1×a或a×1用简便方法可以怎样写？教师指出：一个字母与1相乘时，就写这个字母，如1×a就写a（3）从板书中找含有字母的式子，说说哪些可以简写？怎么简？哪些不可以？为什么？指名回答指名回答学生同桌说说课题2、用含有字母的式子表示稍复杂的数量、数量关系和计算公式教学内容：苏教版五年级数学101。教学目标：1、让学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示数量关系或计算公式；会用数代替字母求出含有字母的式子的值；进一步掌握长方形的周长公式。2、让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。3、让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。教学重点：理解用含有字母的式子表示数量关系教学难点：把数代入含有字母的式子求值。教师活动\n教学步骤学生活动一、导入新课板书：2a    a²问：这两个式子相等吗？为什么？（分别写出它们简写前的写法：a＋a    a×a）指出：虽然都是两个a，但2a表示的是两个a相加，a²表示的是两个a相乘。它们是不同的概念。学生独立思考，指名口答二、教学新课1、教学例4（1）画一画（图略）：1个三角形，需要3根小棒（板书：3）增加1个三角形（继续画），共用的小棒根数是多少根呢？（板书：3＋2）增加2个三角形呢？（板书：3＋2×2）增加3个三角形呢？（板书：3＋2×3）……增加a个三角形呢？（板书：3＋2×a）比较这些式子，上面的式子都能算出具体的结果，而最后一个只能表示数量之间的关系，如果要知道具体的结果，一定要当知道a表示具体的数量。如果a=10，你能算出需要的小棒根数吗？当a是10的时候，一共有几个三角形？（注意区别共有几个三角形和增加几个三角形。）（2）补充“鱼”图（图略），让学生说说摆成这样的一条鱼需要几根小棒？每增加一条鱼呢？增加a条鱼呢？如果a=6，总共需要小棒多少根？（3）说说解答这类题要注意些什么？2、学习例5（1）用式子表示冷水壶里还剩下多少毫升橙汁。（2）比较不同的写法并做适当评价。（3）以前我们曾经测量过，这样一个杯子的容积是多少？（可能会有不同的答案。）3、完成试一试（1）容量是200毫升。1100－3x                    =1100－3×200                    =1100－600学生和老师一起边画边直接说出得数学生独立思考，指名回答学生独立思考，指名回答学生独立看图弄懂图意，指名说一说\n                    =500ml（2）容量是250毫升。…………通过这几次计算，你懂得了什么？指出：x表示不同的数量，其结果也不相同；x的值并不是任意的，有时根据具体情况会有一定的范围。学生独立完成，交流学生自己读题，读完后完成解答，全班交流课题3、化简含有字母的式子教学内容：苏教版五年级数学（下册）第110-111页。教学目标：1、让学生经历化简形如“ax±bx”的式子的方法的探索过程，会化简这样的式子。2、让学生在用形如“ax±bx”的式子表达一些数量关系并化简的过程中加深对这些数量关系的理解，提高抽象思维的水平。3、让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性及简洁性。教学重点：理解用含有字母的式子表示数量关系。教学难点：会化简形如“ax±bx”的式子。教学步骤教师活动学生活动一、导入新课板书：120加a的3倍老师读，注意停顿：（1）120加  a的3倍，学生列式：120＋3a（2）120加a  的3倍，学生列式：（120＋3）a指出：同样的题，不同的读法，表示的意思也是不一样的；列出的算式也是不一样的。所以有时题目后会多一个问题：和是多少问：现在应该选哪个算式？为什么？如果是问：积是多少呢？为什么？学生独立思考，指名口答小组交流，汇报1、教学例1\n二、教学新课（1）依次画一画：小华用小棒摆三角形，摆了a个，小芳用小棒摆正方形，也摆了a个。看了这图后，你可以问什么问题？问题一：两人一共用了多少根小棒？怎么列式？1）3a＋4a  2）（3＋4）a  3）  7a分别说说每个式子是怎么想的？指出：7a是这两个式子化简后的结果。这两个式子可用“=”连接，板书：3a＋4a＝（3＋4）a ＝7a看了这个等式，你能想起什么？指出：实际上是应用了乘法分配律。像这样把复杂的式子变成简单的式子在数学上叫化简。问题二：小芳比小华多用了多少根小棒？2、你能将4a－3a化简吗？指出：在有相同字母的加减法中，应该先化简，就是只把字母前面的数字相加减，字母不变。化简4a－3a=1a，通常写成a补充化简：4a－a=？学生独立思考，指名回答学生独立思考，指名回答小组讨论、汇报学生独立思考，指名回答，说说是怎么想的？学生独立化简，并说说是如何化简的？再次体会乘法分配律的灵活应用。