《两点间的距离及点到直线的距离》教学建议信息窗3本信息窗呈现的是父子二人探讨修建隧道的原理的情境，通过解决“为什么要修隧道呢？”问题，引入对两点间线段最短等知识的学习。通过本信息窗的学习，学生应认识和掌握两点间的距离和点到直线的距离。教学时，教师可以依托交通这一话题，由“遇河架桥，遇山开道”，引出火车过隧道的情境图，通过观察情境图，提出问题，引入对新知识的学习。“合作探索”中有2个红点问题，第一个红点是认识两点之间的距离，第2个红点是认识点到直线的距离。第一个红点标示的问题是：“为什么要修隧道呢？”教材以学生的实际操作呈现出两点间不同的连线，明确线段最短。同样的方法，为探究点到直线的距离呈现素材。\n教学“两点间的距离”时，教师可以引导学生结合生活实际，讨论：“为什么要修隧道呢？”引导学生从数学的角度去考虑问题，鼓励学生尝试画出连接两点的几条线，然后通过观察、测量、比较等得出“两点之间线段最短”的结论。第2个红点标示的问题是：“从直线外一点A画几条不同的线段与这条直线相交，量量这些线段的长度，你发现了什么？”教材直接引入数学问题，让学生通过画一画、比一比、想一想等活动，较深刻地认识点到直线的距离。教学“点到直线的距离”\n时，要引导学生动手操作，从直线外一点向直线画多条不同的线段，观察哪条线段最短，然后分别测量各条线段的长度，在进一步比较的基础上，得出结论：所有线段中，与已知直线垂直的那条线段最短。同时，在这一探索过程中，学生也理解了“点到直线的距离”的意义，即“从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度叫作点到直线的距离”。自主练习第1题是寻找测量方法的题目。练习时，先让学生讨论：“这样测量准确吗？”“你是根据我们学习的什么知识确定测量方法的？”通过实际经验，学生认识到两点之间的距离这一知识在实际生活中的应用。第2题是一道联系实际的题目。练习时，引导学生观察图中各地之间的路线，通过比较进一步理解两点间的距离。例如，“儿童城”到“动物园”可走“假山”旁的路或“人工湖”旁的路，但不如直接从“儿童城”到“动物园”的路近，感知两点之间线段最短。第3题是结合游戏加深理解“点到直线的距离”的练习题。练习时，可先让学生表演游戏，在体验中了解游戏的不公平，加深认识“点到直线的垂线段最短”。\n第4题是一道操作题，目的是通过测量巩固点到直线的距离这一知识点。第5题是一道综合应用所学知识解决实际问题的练习。教学时应让学生独立完成，体验数学学习的价值。第6题是找汉字中互相平行和垂直的线段，进一步巩固平行和垂直的知识，体会到汉字中的数学元素，感受数学魅力。\n第7题是一道渗透“平行线之间的距离处处相等”的思考题。练习时，可引导学生按要求“选择几个点——作垂线——测量距离”，通过比较发现规律。画图时提醒学生严格规范。“我学会了吗”？“我学会了吗？”是以简笔画呈现信息的综合自我检测题。题中包含了本单元所学的全部内容。借助练习有利于教师全面了解学生对本单元知识技能掌握的情况和能力发展状况。练习时，可以通过找一找、画一画等活动，引导学生用本单元所学的知识解决问题，并通过交流订正、完善答案。完成后，应认真组织学生回顾和反思，总结在本单元学习中的表现和收获。\n