数学北师大版一年级下册图形的全等

更新时间:2022-09-08
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七年级下册数学4.2《图形的全等》教学设计〖教学目标〗  1.知识与技能:  (1)理解全等图形的概念和特征。  (2)能够认识和区分全等图形。  (3)对给出的图形,能够分割成全等图形。  2.数学思考、解决问题、情感与态度:  (1)经历认识全等图形、辨认全等图形、自主分割全等图形的学习过程,体验数学活动充满探索性和创造性,体现“学有用的数学”。  (2)通过师生的共同活动,来提高学生对图形的分析能力,发展他们的空间观念和积极参与的主动精神。〖教材分析〗   本节课是学习全等三角形的准备课,属于入门教学内容。本节课的活动内容较多,更注重对学生开放性思维的培养。要求教师通过创设与学生生活环境、知识背景密切相关的教学情境,帮助学生理解数学概念,寻求解决数学问题的方法。本节课倡导合作交流的学习气氛,通过师生互动、生生互动学习新知识。〖学校及学生状况分析〗   我校是甘肃省示范性中学,办学条件良好,有一栋实验楼,3间多媒体教室,每个班都有投影仪。绝大部分学生来自城市,有较好的学习基础。〖教学设计〗(一)创设问题情境,引出新课  (出示幻灯片)在通往数学王国的道路上,有一天,小聪聪遇到了一个难题:在一个房间内有四扇门,其中只有一扇是智慧之门,小聪聪只知道这扇门与其他几扇门不太一样,有它自己特有的特征。但是,特征是什么,他也不知道,只能通过自己的观察来作出判断。同学们,假如你是小聪聪,你会选择哪一扇门呢?    生1:第三扇,因为上面的图案只有一种,而其他的门上都有多种图案。  生2:第三扇门上的图案全都一样,是三角形,并且大小也一样,所以我也认为是它。  师:是不是这样呢?我们继续来看。  点击第三扇门,继续播放:  大门打开,屏幕出现:“祝贺你向数学王国又进了一步,开始今天的学习吧!”字幕。  师:刚才第三扇门上的图案全都一样,它们的大小也相同,我这里还有一些图片,请大家仔细观察,看看它们有什么特点?                            生:每组图片的图案一样,大小也一样。  师:非常好,我们继续来看。  (一大一小同一底片的相片、地图、多边形。)  生:每组的图案一样,大小不一样。  师:那么下面这一组呢?  生1:在这组图形中,(5)和(11)两个小圆的大小形状一样,(7)和(10)两个“L”形也是大小形状一样的。  生2:还有两个锐角三角形(4)和(9),也是形状大小一样,其他的都不完全一样。\n  师:很好,刚才看到的图形中,有些是完全一样的,如果把它们叠在一起,它们就能够重合(在几何画板中演示),我们把这样的图形叫做全等图形(congruentfigures)。  今天我们就来研究全等图形(板书:全等图形)。(二)讲授新课  师:该如何定义全等图形呢?全等图形有什么特点?  生1:两个形状相同的图形叫全等图形。  生2:不对,应该是两个大小、形状都相同的图形叫全等图形。  生3:既然大小、形状都一样,那它们就一定能够完全重合在一起,所以我觉得“两个能够完全重合的图形称为全等图形”是它的定义。  生4:我同意他的意见,刚才两位同学所说的大小、形状都一样是全等图形的特点。  师:非常好,大家不但说出了全等图形的定义,还归纳出了它的特点,自己解决了问题。  那么,明确了什么是全等图形,大家看看下列这一组图片,它们是全等图形吗?  生:第一组的图形是全等的,第二组不是,因为它们的大小不同。  师:非常好,那么,观察我们的周围,在我们的生活中还有全等图形吗?  生1:窗户的每一块玻璃是全等的。  生2:图案、大小一样的地板砖。  生3:数学课本封面的图形。  生4:同一印章印的红印。  ……(三)通过游戏,识别全等图形,归纳性质  师:大家都非常正确地举出了全等的生活实例,我相信,每位同学都很好地掌握了全等图形的定义。让我们稍微放松一下,做一个小游戏:找朋友。    在下面一组图中找出上面一组图的全等图形,用线连接:          生1:我是这样连的:                 师:只满足一个条件:面积相等或形状相同,能说明图形全等吗?  生2:上排第一个图与下排最后一个图面积相同,但形状不同;上排的圆与下排的圆大小不同,它们都不是全等图形。所以,只有一个条件不能说明图形全等。  师:现在请大家考虑:如果两个图形全等,它们的形状、大小一定会相同吗?  生3:如果两个图形全等,那么这两个图形一定能够重合,所以它们的形状和大小就一定相同。  师:对,这就是我们所说的全等图形的性质。  (板书:全等图形的性质――形状和大小都相同。)(四)提出生活中的实际问题,学会自主分割全等图形  师:说到这儿,我想起昨天遇到的一个问题:我有两块模板(如图),想把每一块都分成大小、形状完全相同的两块。分模板时,要求只能沿着虚线裁剪,并且不能剪断。同学们,你们能告诉我该怎样做吗?和伙伴们交流一下吧!  (小组讨论、总结)                生1:我们组是这样分的(如图1,2):                                       图1               \n                         图2  生2:除了他们说的,我们组认为这样分也可以(如图3):                                       图3   生3:老师,我们还有一种方法(如图4):                                     图4  师:可是,要怎样才能说明这样的分法符合要求呢?  生1:按照要求,两部分的大小、形状完全一样,所以这两部分图形应该是全等的。  生2:把每个图形划分成两个图形后,把这两个图形叠在一起,如果能够完全重合,那说明它们是全等图形:如果不能够重合,说明它们不是全等图形。这样就可以对几种分法进行验证了。  师:好极了,我们不但说出了划分的方法,还知道怎样用定义加以验证,通过自己的努力,解决了问题。下面,让我们通过练习,进一步熟悉一下本节的内容吧!(五)巩固练习,加强理解  课堂练习略。  小结(出示幻灯片):  卡通人语音:同学们,通过本节课的学习,你都掌握了哪些知识呢?你知道全等图形的定义和特征吗?  显示字幕――定义:两个能够重合的图形称为全等图形。  特征:全等图形的大小和形状都相等。  卡通人语音:如果你全都掌握了,那么恭喜你,向数学王国又靠近了一步!看看今天的作业吧。(六)作业:  1.观察你的身边,找出生活中全等图形的例子。  2.做课本习题5??5第1题、第3题。  3.预习下一节内容,写出预习小结。〖教学反思〗  经过具体的课堂实践,成功之处有以下几点:  1.问题的引入较自然。通过课件中卡通小人的问题,使学生参与到问题的讨论中,身临其境解决问题。  2.课堂组织较好。让学生经历“认识全等―区别全等―设计全等”的探索过程,掌握图形全等的概念和特征,并能识别图形的全等。  3.多媒体课件的运用使课堂更加生动、活泼。  教学设计的不足之处:  缺少巩固图形全等的生活实例的练习,应补充几道这种类型的题目,加强学生用数学的意识。

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