“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】第一单元“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】4.1.1加、减法的意义和各部分间的关系日期主备人副备人班级姓名【学习目标】1.认识加减法的意义和关系，初步理解加法与减法的意义以及它们之间的互逆关系。2．学会利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法算式中的未知数。【学习过程】一、知识铺垫1.口算。350＋230＝45＋65＝2200＋2500＝230＋350＝65＋45＝2500＋2200＝2.350＋330＝180＋240＝5800＋1200＝680－350＝420－180＝7000－5800＝680－330＝420－240＝7000－1200＝二、自主探究1.理解加减法的意义例：（1）四年级同学参加植树劳动，一班植树126棵，二班植树143棵，两个班一共植树多少棵？算式：126＋143＝（棵）（2）四年级两个班一共植树269棵，其中一班植树126棵，二班植树多少棵？算式：（3）四年级两个班一共植树269棵，其中二班植树143棵，一班植树多少棵？算式：说一说：第（1）题为什么要用加法计算？什么叫做加法？相加的两个数叫做，加得的得数叫做。把两个数的运算，叫做加法。议一议：（1）第（2）、（3）题为什么用减法计算？（2）与（1）题相比，（2）题中的两个班一共植树269棵也就是（1）题中的，一班植树126棵也就是，求二班植树多少棵？也就是求，用法计算。（3）例3与例1比较，是已知什么？求什么？（4）想一想减法是一种什么样的运算？“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】在减法中，已知的和叫做，减去的已知加数叫做，要求的未知加数叫做。已知两个数的与其中的，求的运算，叫做减法。减法是加法的逆运算。逆就是相反地意思，逆运算就是地运算。（5）三、课堂达标1.根据3125－567＝2558，直接写出下面两道题的得数。3125－2558＝567＋2558＝2.填一填。126＋（）＝321（）－85＝168（）＋276＝728642－（）＝367加数294265加数423471和760576被减数768504减数487236差358973.4.计算下面各题，并利用加、减法各部分间的关系进行验算。327＋256＝632－368＝四、知识拓展。在一个减法算式里，被减数、减数、差三数之和为120，差和减数相等，差是多少？【学习评价】自评师评“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】4.1.2乘、除法的意义和各部分间的关系日期主备人副备人班级姓名【学习目标】1.理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用。2.学会自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算。【学习过程】一、知识铺垫说一些乘、除法的算式，同位之间说出得数。二、自主探究例：（1）实验小学四年级有5个班，每班40人，四年级一共有学生多少人？（2）实验小学四年级有5个班，一共有学生200人，平均每班多少人？（3）实验小学四年级有学生200人，每班40人，四年级一共有几个班？1.（1）想一想：第（1）题是已知（）和（），求（）。算式：或。（2）说一说：乘法是一种什么样的运算？（3）乘法各部分的名称。………（）（）（）40×5＝2002．（1）说一说：与第（1）题相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？求什么？怎样算？第（2）题算式：第（3）题算式：（2）想一想：除法是一种什么样的运算？已知两个因数的与其中的，求的运算，叫做除法。200÷5＝40（3）填一填：（除法算式的各部分名称）：………（）（）（）（4）议一议：为什么说除法是乘法的逆运算？“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】3.想一想：（1）乘法各部分间的关系积＝×因数＝积÷（2）除法法各部分间的关系。商＝被除数÷除数＝被除数÷被除数＝×（3）在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？三、课堂达标1.根据45×12＝540，直接写出下面两道题的得数。540÷45＝540÷12＝2.后藏着几。46×＝828567÷＝27×24＝672÷25＝34÷16＝28……7526÷＝13……6四、知识拓展。小马虎把一个数乘8，却除以了8，接着想把结果减去19，却加上了9。犯错之后，小马虎得到的结果为30，其正确结果是多少？【学习评价】自评师评“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】4.1.30的运算日期主备人副备人班级姓名【学习目标】1.掌握0在四则运算的特性，理解0为什么不能做除数，提高学生计算的正确率和概括能力。2.学会归纳分析总结0在四则运算中的特性，通过练习进一步掌握四则运算的特征。【学习过程】一、知识铺垫1.口算。100+0=0+568=0×78=0÷23=128-128=0÷76=235+0=30×0＝99-0=49-49=0+319=0×29=二、自主探究1.将上面的口算分类,根据分类的结果说一说关于0的运算都有哪些。2.分类后进行概括总结关于0的运算。一个数加上0，还得（）。一个数减去0，还得（）。一个数与0相乘，还得（）。0除以任何不是0的数，都得（）。被减数与减数相同时，差为（）。3.0除以一个数的结果是多少？在这里为什么不说一个数除以0。“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】4.讨论：0为什么不能做除数？5÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5。0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。0不能作除数。三、课堂达标1.口算。0＋1=0＋0=68－0=23×0=456－0=78×0=0×0=78×1=0÷56=100－0=2.填一填：(1)一个数加上0，还得（）；(2)被减数与减数相同时，差是（）；(3)一个数与0相乘，仍得（）；(4)0除以一个()的数，还得0；(5)0不能作()。3.先说说运算顺序再计算。58÷2×00÷14＋63÷724÷（75－67）9＋9×9－94.列式计算（1）98加42除以14的商，和是多少？（2）840减去140的差，再乘上0，积是多少？（3）87减87的差除以78加22的和，商是几？【学习评价】“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】自评师评4.1.4有括号的四则运算日期主备人副备人班级姓名【学习目标】1.学会带中括号的四则混合运算的运算顺序，并能熟练的进行运算。2．掌握带有“小括号”和“中括号”的混合运算的运算顺序探索过程。【学习过程】一、知识铺垫1.说说下面各题的运算顺序。（1）7×2＋30（2）175－25×4（3）40÷4＋6（4）48－18÷22．口算。（1）7×2＋30（2）175－25×4（3）40÷4＋6（4）48－18÷2二、自主探究1.例：计算216÷（18－6）×2（1）想一想：应先算什么？再算什么？（2）算一算：一个算式里有小括号，要先算（）里面的。2.在216÷（18－6）×2的基础上加上中括号，“[]”，变成另一个算式：216÷[（18－6）×2]（1）想一想：算式里既有小括号，又有中括号，应先算什么？再算什么？（2）算一算：一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算（）里面的，再算（）里面的。“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】3.计算5×(6＋320÷4)（1）说一说：括号里有加法和除法，应先算什么？再算什么？（2）算一算：括号里面有加、减、乘、除法，要先算（），再算（）。三、课堂达标1.照样子用序号标出下列各题的运算顺序。例：39×7÷(24－3)②①③15＋125÷(15－10)（72－4）×（12÷4）32×[24÷（8－6）]2.计算下面各题。120＋480÷(43－28)(960＋420)÷(25－5)812÷(532－36×14)55÷[130÷（30－4）]“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】【学习评价】自评师评4.1.5租船问题日期主备人副备人班级姓名【学习目标】1.学会“租船费用”问题的研究，掌握先假设再根据假设结果进行逐步调整的基本方法。2.掌握自主探究“租船费用”最省的过程，感受数据变化的规律性。【学习过程】一、知识铺垫看课本预习租船问题，从图中你了解到哪些信息？二、自主探究1.实验学校四年级有170名师生去春游。怎样租车最省钱？车型座位（个）租金（元）大巴车40600中巴车25450租车价目表一共有（）人去乘车春游。大巴车和中巴车的租金不一样，问题是（）。（1）说一说：（2）算一算：如果全租大巴车，需要几辆？租金多少元？（3）如果全租中巴车。需要几辆？租金多少元？（4）全租大巴车或中巴车空位都比较多，是不是还有更省钱的租车方案吗？试一试吧！大巴车中巴车乘坐人数租金（元）辆辆辆辆辆辆“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】先假设……再调整……通过比较……2议一议：我们是怎样解决这个问题的？三、课堂达标1.东方小学四年级一班有33名同学到公园划船。大船可坐5人，每只船租费15元；小船可坐3人，每只船租费10元，怎样租船最省钱？    2.海滨水上乐园推出两种价格方案。方案二团体10人以上（含10人）每人25元方案一成人每人30元儿童每人20元（1）成人6人，儿童4人，选哪种方案比较合算？（2）成人4人，儿童6人，选哪种方案比较合算？四、知识拓展。0人的旅行团准备租车外出旅游，有三种车辆可以选择，大客车每辆160元，限乘18人，面包车每辆120元，限乘12人，小轿车每辆50元，限乘4人，如果你是领队，请设计一种最省钱的方案。“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】【学习评价】自评师评4.1.6整理和复习日期主备人副备人班级姓名【学习目标】1.学会加法与减法的意义以及它们之间的互逆关系。乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用。2.掌握数学知识和运用数学知识解决问题的能力。【学习过程】一、知识铺垫1.回顾本单元我们学习了哪些知识？（同桌之间互相说一说）二、自主探究1.回顾加减法的意义（1）说一说加、减法的意义？（2）让学生们举例说明加法、减法各部分的名称？（3）回顾整理加法和减法之间的关系？2.回顾乘除法的意义（1）说一说乘、除法的意义？（2）让学生们举例说明乘法、除法各部分的名称。（3）回顾整理乘法和除法之间的关系。3.让同学们根据本单元所学的知识点用自己喜欢的方式制作一个知识网络图。“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】三、课堂达标1.填一填。（1）在150－60＝90的算式中，被减数是（），60是（），90是（）。（2）一个加数是560，另一个加数是325，和是（）。（3）两个数相乘的积是256，一个因数是8，另一个因数是（）。（4）被除数是1170，商是26，除数是（）。（5）（）÷35＝18……9420÷（）＝24……122.算一算，我是多少？我加上350就得489。480比我多120。（）（）我除以48，商是15还余9。我乘上36得1620。（）（）3.计算下面各题。（480＋52×6）÷12544÷（154－960÷8）672÷[（104－76）×3]四、知识拓展。藏宝箱的密码是△○□，你能破译密码吗？(18＋72)÷□＝10□－(□－△)＝4“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】(94－○)÷2＝43密码是。【学习评价】自评师评4.2.1观察物体（1）日期主备人副备人班级姓名【学习目标】1.通过实际活动，能正确辨认从前面、上面、左面观察到的用正方体搭成的几何体的形状。2.进一步学习从不同的方向观察立体图形，发展空间观念。培养空间想象力和推理能力。【学习过程】一、知识铺垫1.拿出一个正方体放在桌子正中央，从不同的角度（前面、上面、左面）观察，把看到的图形画出来。前面（）上面（）左（）2.如图，添上两个正方体，继续观察，现在从不同的角度看到了什么样的形状？二、自主探究1.画出三个正方体，从不同角度看到的图形。从前面看从上面从左面（）（）（）2.观察有四个小正方体组成的图形。3.如图，摆出三个小正方体，再加上一个小正方体。看看下图，分别是从什么位置看到的？“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】（）()()4.仔细观察刚刚看到的图形，和我们刚才用三个小正方体摆成的图形，观察到的每个角度的形状进行比较。我的发现是：三、课堂达标左面前面上面1.练一练。3．观察下面的立体图形，回答问题。（1）从正面看是图A的有（）。（2）从侧面看是图B的有（）。四、知识拓展在方格纸上画出从正面、左面和上面看到的图形。“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】【学习评价】自评师评4.2.2观察物体（2）日期主备人副备人班级姓名【学习目标】1.观察多组由小正方体拼成的几何形体,正确辨认从不同位置观察到的形状。2.发现不同几何体从同一方向看到的形状可能是相同的，也可能是不同的。【学习过程】一、知识铺垫出示：从前面看到（）个小正方形；从左面看到（）个小正方形；从上面看到（）个小正方形。二、自主探究1.出示例1：“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】从前面看从上面看从左面看摆一摆，用方格纸画出从前面、上面和左面看到的图形。3.做一做。我的发现：___________________________________________________________三、课堂达标1.1.仔细观察，找一找。（1）（2）（3）小明通过观察上面的三个几何体看到了A、B两种形状，如下图：①从前面看，是图(A)的有()。②从前面看，是图(B)的有()。③从左面看，是图(B)的有()。④从上面看，是图(B)的有()。2.下面的几何体从侧面看，图形是的有（）。“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】综合：3．观察下面的立体图形，回答问题：从正面看形状相同的有（），从左面看形状相同的有（）。①（1）（4）②（2）（3）③（1）（2）【学习评价】自评师评4.3.1加法交换律日期主备人副备人班级姓名【学习目标】1.能理解并掌握加法交换律，初步感知加法交换律的价值。2.能够用字母来表示加法交换律，初步感受用字母表示运算定律的优越性，有符号感以及应用符号解决问题的意识。3.能运用加法交换律解答实际问题。【学习过程】一、知识铺垫想想你的验算方法1.计算下列各题并验算52＋78＝125＋208＝二、自主探究1.探究活动李叔叔上午骑了40千米，下午骑了56千米。“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】（1）你能提出要解决的问题吗？我这样解答我这样解答（2）40﹢5656﹢40你能再举几个这样的例子吗？＋＝＋＋＝＋你从中发现了什么？你能用自己的话说出你发现的规律吗？（3）.（4）试一试，用你喜欢的符号表示两个加数，你能用式子表示加法交换律吗？2.试一试运用加法交换律填上合适的数300＋600=﹢﹢65=﹢35400﹢500＝﹢45﹢＝35﹢﹢＝245﹢28﹢81＝22﹢三、课堂达标1.运用加法交换律填上合适的数。32+100=()+()270+30=30+()（）+105=()+333（）﹢100＝（）﹢542.下面等式哪些符合加法交换律？符合的画“√”（1）45﹢60＝60﹢45（）（2）甲数+乙数=乙数+甲数（）（3）a+80=800+a（）（4）■＋☆＝☆＋■（）（5）70+120=120+70（）（6）a+30=300+a（）（7）△+○=○+△（）3.计算下面各题，并用加法交换律验算。38﹢456＝307﹢348＝“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】123﹢2847＝48﹢55＝四、知识拓展请先在括号里填上“＞”，“＜”或“＝”，再说一说你发现了什么？15+25+34（）34+25+1514+56+23（）56+14+23你能写出下面的算式吗？20+42+35=（）+（）+（）【学习评价】自评师评4.3.2加法结合律日期主备人副备人班级姓名【学习目标】1.能够通过对熟悉的实际问题的解决，进行比较和分析，发现并概括出运算定律。2.能理解并掌握加法结合律，并能够用字母来表示加法结合律。【学习过程】一、知识铺垫1.例2（1）与同桌交流一下。“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】想一想，说一说从上面的情境图中，你能够获取哪些数学信息？根据上面的信息，你能提出用加法计算的数学问题吗？（2）尝试用两种方法解决下面问题。李叔叔三天一共骑了多少米？①②二、自主探究1.探索交流，理解加法结合律。（1）在小组内展示自己的解题方法，小组内互相补充，告诉同学们你先算什么，再算什么？（2）比较上面两个算式，想一想这两个算式有什么相同点和不同点。相同点：。不同点：（3）由两种算法的结果相同，可以看出两个算式有什么关系？（填“﹥”“﹤”“＝”）（88+104）+96○88+（104+96）（4）比较下面的两组算式。（48+34）+66○48+（34+66）（39+25）+75○39+（25+75）（5）通过上面的三个算式，我发现三个数相加，先把（）相加，再同（）相加；或者先把（）相加，再同（）相加，它们的（）不变，这叫做加法结合律。（6）如果用字母a、b、c分别表示3个数，试着用字母表示加法结合律三、课堂达标1.根据运算定律，在下面的□里面填上适当的数。（1）278＋129＋118＝287＋（□＋118）（2）（32＋47）＋65＝32＋（□＋□）“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】（3）183＋（46＋a）＝（183＋□）＋□2.说一说，下面算式分别运用了什么运算定律。72+48=48+72（）42+32+56=42+56+32（）32+45+55=32+45+55（）25+（75+28）=（25+72）+28（）四、知识拓展用简便方法计算下列各题22+93+78128+154+46【学习评价】自评师评4.3.3加法运算定律的应用日期主备人副备人班级姓名【学习目标】1.能运用加法运算定律进行一些简便运算。2.能根据具体情况，选择灵活算法。3.能感受数学与现实生活的联系，会用所学知识解决简单的实际问题。【学习过程】一、知识铺垫1.前面我们学习了加法的两个运算定律，是哪两个？2.口头说一说加法交换律和加法结合律的内容。写出怎样用字母表示。3.用加法交换律我们可以做什么？。4.那么用加法交换律和加法结合律还可以做什么呢？二、自主探究1.探究活动“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】例3的情境图：下面是李叔叔后四天的行程计划。第四天第五天第六天第七天城市A—B城市B—C城市C—D城市D—E（1）列式（2）请尝试计算。（3）小组内交流你的算法吧？运用哪些加法运算定律使计算简便？2.试一试计算下面各题，怎样简便就怎样计算。425＋14＋18675＋168＋25245＋180＋20＋15567＋25＋33＋75三、课堂达标1.下面哪些算式运用了加法运算定律？分别运用了哪些运算定律？76＋18=18＋76“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】37＋45=45＋3731＋67＋19=31＋19＋6756＋72＋28=56＋（72＋28）24＋42＋76＋58=（24＋76）＋（42＋58）2.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。548+52+468135+39+65+1113+46+55+54+873.填写下表【学习评价】自评师评4.3.4连减的简便运算日期主备人副备人班级姓名【学习目标】1.会把一个数减去两个数的连减运算，改为减去两个数的和来计算。2.能掌握连减运算中简便的计算方法。【学习过程】一、知识铺垫1.算一算。468－18－9329－29－45580－130－502.这本书有234页，还剩多少页没看？二、自主探索1.探索求还剩多少页没看的计算方法和运算的顺序。“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】（1）算法一：算法二：算法三：（2）可以先算（）减（）得（），再算（）减（）得（）。也可以先算（）加（）得（），再算（）减（）得（）。还可以先算（）减（）得（），再算（）减（）得（）。（3）通过解决问题可以看出，在计算连减时，有多种计算方法，可以按从（）顺序计算；也可以把减数（）起来，再从被减数里减去；还可以先减去（）的减数，再减去前面的。（4）从一个数里连续减去几个数，等于从这个数里减去这几个个数的和。这是减法的运算性质。（5）用字母表示减法的运算性质：a－b－c=2.练一练。用你喜欢的方法，怎样简便就怎样计算。528－53－47470－254－46545－167－1453.我会解决问题。（看图填一填）（1）说一说“总价在100元左右”是什么意思？写一写吧！（2）你想用什么方法来计算？在练习本上算一算。小组同学讨论一下，看谁的方法最简便。在解决问题过程中有什么困惑吗？说一说吧。三、课堂达标1.在里和横线上填写相应的运算符号和数。868－52－48＝868（52＋）“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】1500－28－272＝－（28272）415－74－26＝（）2.四、拓展练习这台彩电原价多少钱？【学习评价】自评师评4.3.5乘法交换律日期主备人副备人班级姓名【学习目标】1.能理解并掌握乘法交换律，，并能用字母表示乘法交换律。2.学会运用乘法交换律进行简便计算，体验运算定律的应用价值，增强应用数学的意识。【学习过程】一、知识铺垫“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】一共有几个蘑菇？怎样解答？（3）这两个算式的得数是否相等？（）都表示什么？（）两个算式之间可以用什么符号连接？○二、自主探究1.一共有25个小组参加植树，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水，浇树，负责挖坑、种树的一共有多少人？探究活动（1）方法一：方法二：（2）这两个算式都求（），它们的计算结果（），两个算式之间可以用（）符号连接。即○这个等式说明了（）（3）你能再举几个类似的例子吗？○○看一看从中你发现了什么？你能用自己的话说出你发现的规律吗？（4）（6）聪明的同学，你能结合前面学习的规律，给你发现的规律起个名字吗？（）（7）用你喜欢的符号或字母表示两个因数，请你用式子表示上面的规律。2.试一试（1）运用乘法交换律填上合适的数45×50＝×45×＝35××＝24×28×81＝22×三、课堂达标1.先计算，再运用乘法交换律进行验算。“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】48×16＝178×32＝2.填空（1）（）×45=55×（），这里运用了乘法（），用字母表示是（）。（2）交换两个（）的位置，（）不变，这叫做乘法交换律。3.下面等式哪些符合乘法交换律？符合的画“√”（1）42×60＝60×42（）（2）b×80=80×b（）（3）■×☆＝☆×■（）（4）58×76＝52×76（）四、知识拓展4.把应用乘法交换律的算式用线连起来。14×710×117＋90×b11×10b×07×149＋7【学习评价】自评师评4.3.6乘法结合律日期主备人副备人班级姓名【学习目标】1.能够理解和掌握乘法结合律。2.能够应用乘法结合律进行简便运算【学习过程】一、知识铺垫1.口算练习2×5=4×25=8×125=20×50=40×25=80×125=“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】（）和（）（）和（）（）和（）是好朋友。因为：2.填空练习25×（）=23×2529×36=36×（）25×（）=23×253.你能很快算出下列的数吗？试一试！25×42×469×125×84×39×25你想知道算这样快的依据吗？继续探索吧！二、自主探究1.探究活动幸福小学举行庆元旦学生手工制作活动，共分25个组，每组4人，每人扎2朵红花，一共扎多少朵红花？（1）要求一共要扎多少朵红花需要哪些数学信息？（2）试着用不同的方法解答。方法一：方法二：（3）请把你的解答方法在小组内交流一下，并说一说这两个算式有什么相同点和不同点。（4）用自己的话说说这两个算式的关系？并用合适的符号连接两个算式？○（5）你能再举几个这样的例子吗？○○看看从中能发现什么？先用自己的话说出你发现的规律，然后填空（6）三个数相乘，先乘（），或先乘（），()不变。这叫乘法结合律。（7）如果用字母a、b、c分别表示3个数，请试用字母表示乘法结合律。三、课堂达标1.根据刚学过的乘法运算定律在里填上适当的数。“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】（1）25×7×4＝××7（2）（60×25）×=60×（×8）（3）125×7×8＝××72.把得数相同的连一连。25×13×4125×9×826×2337×4×5125×8×923×2637×（4×5）25×4×13四、知识拓展用简便方法计算。42×125×825×17×438×25×4*25×12【学习评价】自评师评4.3.7乘法分配律日期主备人副备人班级姓名【学习目标】1.能在探索的过程中，自主发现乘法分配律，并能用字母表示。2.能理解并掌握乘法分配律，能够应用乘法分配律进行简便运算。【学习过程】一、知识铺垫1.计算下面各题，算完后看看有什么发现？(10+4)×2510×25+4×25(8+5)×128×12+5×12“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】二、自主探究1.探究活动一共有25个小组参加植树，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水，浇树，一共有多少人参加了这次植树活动？（1）请试用不同的方法解答。方法一：方法二：（2）请把你的解答方法在小组内交流一下，并说一说这两个算式有什么相同点和不同点。相同点：不同点：（3）用合适的符号连接上面两个算式。○（4）你能再举几个这样的例子吗？（5）通过上面的几组算式，我发现：两个数的（）与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别（），再（）。这叫做乘法分配律。（6）如果用字母a、b、c分别表示3个数，请试用字母表示乘法分配律。2.试一试下面哪个算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。45×（25＋12）＝45×25＋12（）35×24＋65×24＝（35＋65）×24（）28×（8×6）＝28×8＋28×6（）“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】4×a＋8×a＝(4＋8)×a（）三、课堂达标1.填一填。（12+40)×3=×3+×315×(40+8)=15×+15×78×20+22×20=（+）×20温馨提示，想一想可把102看作（）+()再计算。63×58+63×42=（+）×2.用简便方法计算。9×37+9×6325×（4+40）102×43四、知识拓展3.填一填（1）66×28+66×32+66×40=（++）×66（2）65×28+65×32-65×40=（+-）×【学习评价】自评师评4.3.8乘法简便计算的多样化日期主备人副备人班级姓名【学习目标】1.理解和掌握把一个数乘两位数，改成连续乘两个一位数的简便算法。2.在计算乘法时，能灵活运用乘法运算定律。【学习过程】一、知识铺垫1.口算25×4=125×8=25×4×2=125×8×2=25×4×3=125×8×3=2.你会改写吗？怎么改写更好？“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】12=（）×（）25=100÷（）36=（）×（）125=1000÷（）3.（1）“一打装”是什么意思？（2）分析数量关系列算式吧！二、自主探索1.探究12×25的简便算法。算一算，说说你的计算方法吧！方法1：计算12×25时，可以先把12写成是（）×（）的积，（）×25等于100。方法2：计算12×25时，可以先把25扩大（）倍得到100，计算12×100等于（）。要使12×25的积不变，计算出12×100积1200就要（）4倍。（填一填）还有别的计算方法吗？2.小组同学交流一下，再试着解答其他的问题。说一说你的解题思路吧！三、课堂达标1.填一填。16×25=（）×（）×25=16×（）÷（）25×24=25×（）×（）=24×（）÷（）“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】25×28=25×（）×（）=（）×（）÷（）24×125=25×（）×（）=24×（）÷（）125×32=25×（）×（）=（）×（）÷（）2.怎样算简便就怎样算。25×1288×12525×32×125四、拓展练习【学习评价】自评师评4.3.9除法的运算性质日期主备人副备人班级姓名【学习目标】1.理解和掌握一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个数的积来计算的简便运算。2.会用连除计算的方法来解决生活中的实际问题。【学习过程】一、知识铺垫1.怎样简便你就怎样算。说一说每道题用了什么简便算法。“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】463－175－125362－（150＋162）2.口算。42÷6÷7=72÷9÷8=42÷（6×7）=72÷（9×8）=通过上面的计算，你发现了什么？二、自主探索1.我买了5副羽毛球拍，花了330元，每支羽毛球拍多少钱？（1）方法一：方法二：（2）可以先算（）除以（）得（），再算（）除以（）得（）。也可以先算（）乘（）得（），再算（）除以（）得（）。（3）比较上面两个算式，这两个算式有什么相同点和不同点。相同点：不同点：（4）这两个算式的关系可以表示为：○2.练一练。（1）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。说一说你的运算顺序吧。2000÷125÷81280÷16÷8发现的规律：三、课堂达标1.在里和横线上填写相应的运算符号和数。120÷12÷2＝120（12×）“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】怎样算更简便。240÷5÷24＝÷（）2.3200÷4÷25210÷（7×6）350÷（25×7）3.他平均每天写多少个毛笔字？四、拓展练习想一想，怎样计算更简便？【学习评价】自评师评4.4.1小数的产生和意义日期主备人副备人班级姓名【学习目标】1.在初步认识分数和小数的基础上，弄清十分之几、百分之几、千分之几……与一位小数、两位小数、三位小数……的关系，进一步理解小数的意义。2.理解和掌握小数的计数单位及相邻两个单位间的进率。【学习过程】“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】一、知识铺垫1.用分数表示下图阴影部分。说一说吧。2．在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用（）来表示。二、自主探索1.根据我们已有知识填一填吧。（1）把1m平均分成10份。像0.1、0.3、0.7这样小数点后面只有一位数，这样的小数是()小数，写出这些一位小数的分数，分母都是()。也就是说分母是()的分数，可以写成()小数，一位小数表示()。（2）把1m平均分成100份。像0.01、0.03、0.06、这样小数点后面有()数，这样的小数是()小数，写出这些两位小数的分数，分母都是()。也就是说分母是()的分数，可以写成两位小数，两位小数表示()。说一说你发现了什么规律？（3）把1m平均分成1000份。“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】像0.001、0.006、0.013、这样小数点后面有()数，这样的小数是()小数，写出这些三位小数的分数，分母都是()。也就是说分母是()的分数，可以写成三位小数，三位小数表示()。有什么困惑吗？2.小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作（）、（）、（）……3.每相邻两个计数单位间的进率是（）。三、课堂达标1.填空。(1)0.7里面有()个十分之一。0.04里面有()个百分之一。0.017里面有()个千分之一。(2)1里面有()个0.1、()个0.01。(3)0.8表示()，它的计数单位是()，它有()个这样的计数单位；0.50表示()，它的计数单位是()。2.哪两只手套是一副？用线连一连。【学习评价】自评师评4.4.2小数的读法日期主备人副备人班级姓名【学习目标】1.掌握小数数位顺序表，知道小数的计数单位和数位，理解小数各数位上的数的含义。“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】2.能正确读出小数，知道整数部分按整数的读法读，小数部分要依次读出每个数。【学习过程】一、知识铺垫1.在整数数位顺序表中，从右边起第一位是（）位，表示几个（），第二位是（）位，表示几个（），第三位是（）位，表示几个（），第四位是（）位，表示几个（）……2.整数和小数每相邻两个计数单位间的进率是（）。3.①看图填一填：长颈鹿爸爸的身高是（）米，长颈鹿儿子的身高是（）米。②像1.8、5.63、12.378都是（）数。③小数是由（）、（）、（）三部分构成。二、自主探索1.说出其他各数位表示什么，是什么数位。把数位顺序表填完整吧。2．小数部分计数单位最大是（），表示百分之几的数要写在小数点右面第（）位。3．有什么困惑吗？你会读出古钱币的有关数据吗？“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】0．58读作：3．5读作：41．47读作：整数部分按（）的读法来读，小数部分依次读出（）上的数字；如果整数部分是0的小数，整数部分就读作（）；小数点读作（）；小数部分有几个0就读出（）。4.练一练0．04读作：0.058读作：340.09读作：三、课堂达标1.写出下面各数中的“2”表示的意思。20．045.420.250.672（）()()()2.土星绕太阳转一周需要29.42年。读作:1千瓦时的电量可以使电车行驶0.84千米。读作：熊猫体长约1.2～1.8米。读作：四、拓展练习这个数是：【学习评价】自评师评4.4.3小数的写法日期主备人副备人班级姓名【学习目标】“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】1.掌握写小数的的两种情况：写整数部分不是0的小数；写整数部分是0的小数。2.掌握小数的写数方法，能正确地写出小数。【学习过程】说一说读数的方法。一、知识铺垫1.读出下面各数。0.52读作：6.614读作：10.002读作：110.101读作：2.写出下面各数三千四百二十六写作：五万零三百写作：二十万七千写作：四百万零六写作：3．二、自主探索1.探索小数的写法。（1）一点四写作：五点八写作：（2）写小数时，先写（）部分，再写（）部分，整数部分按（）的写法写出，然后写（），再写（）部分。整数部分是0，怎么办？（3）零点零九写作：零点八八写作：（4）整数部分是“0”时，就在整数部分写（），小数部分（）写出每个数字。2.写数的方法：3.写小数要注意：有什么困惑吗？“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】三、课堂达标1.写出下面各数。三百点七一写作：五点零六写作：零点零八九写作：2.写出下面横线上的数。（1）世界上最小的鸟是蜂鸟，约重两克。它的蛋只有豌豆那么大，仅重零点二克。写作：（2）地球赤道的周长是四万零七十五点六九千米。写作：（3）非洲大甲虫长十四点八五九厘米，重九十九点七九克。写作：写作：3．按要求写小数。（1）6个是（　　　）。（2）一个数，十位和十分位上都是5，个位和百分位上都是2，这个数写作（　　）（3）3个和5个组成的两位小数是（　　　）。（4）2个一、5个0.1和8个0.01组成的数是（　　　）。（5）一个小数，十分位和千分位上都是7，其他各位上都是0，这个小数写作（）3.01的小数部分有（）位，它叫做（）位小数。（6）62个0.1是（），62个0.01是（），62个0.001是（）（7）一个小数由12个一，五个十分之一，七个千分之一组成，这个小数是（）。四、拓展练习4.用0、0、9、9和小数点写出小数，并读一读。例：0.099　　读作：零点零九九【学习评价】自评师评4.4.4小数的性质班级姓名【学习目标】“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】1.知道小数的性质。2.能利用小数的性质进行小数的化简和改写。【学习过程】一、知识铺垫1.填一填。3dm＝（　　　）m　　　32cm＝（　　　）m0.8是（　　）位小数；0.86是（　　）位小数；0.862是（　　）位小数。二、自主探究1.探究活动　比较0.1m、0.10m和0.100m的大小（1）0.1m是1／10m,也就是1dm0.10m是1／100m，也就是10cm0.100m是1／1000m，也就是100mm.（2）在尺子上找到相应的长度，验证它们是否相等。（3）仔细观察上面的式子，看一看你有什么发现？因为1dm=10cm=100mm所以0.1m○0.10m○0.100m之间的关系从右向左观察：小数的＿＿＿去掉“0”，小数的大小＿＿＿。从左向右观察：小数的＿＿＿添上“0”小数的大小＿＿＿＿。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　例2：比较0.3和喔0.30的大小。小组讨论：0.3○0.30汇报比较的理由。小数里的其它“0”可以去掉吗？为什么？（4）用一句话概括一下你的发现吧！小数的性质：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。2.我会用。根据小数的性质，我们遇到小数末尾有“0”的时候，可以去掉小数末尾的“0”把小数化简。0.70＝0.7　　　105.0900＝＿＿＿＿＿（1）想一想：105.0900该怎样化简？105.0900＝＿＿＿＿＿＿有时候根据需要，也可以在小数的末尾添上“0”，还可以把整数改写成小数的形式。（2）0.2＝0.200　应用小数的性质时，要注意什么？4.08＝＿＿＿＿　3＝＿＿＿＿（改成三位小数）“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】想一想：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　3.练一练（1）化简下面的各数。0.40　　　　1.850　　　　2.900　　　　0.080　　　　12.000（2）不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。0.9　　　　　30.04　　　　　5.4　　　　　8.18　　　　　14三、课堂达标1.填一填。（1）小数的（　　　）填上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。（2）把0.28改写成三位小数是（　　　），0.1700改写成两位小数是（　　　）。（3）一个四位小数化简后是62.9，这个数是（　　　　）。2.判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（1）0.080＝0.8　　（　　）（2）4.01＝4.100　　（　　）（3）30＝30.00　　　（　　）（4）小数点后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。（　　）3.按要求改写。（不改变数的大小）原数10改写成一位小数＿＿；改写成两位小数＿＿＿；改写成三位小数＿＿＿。四、拓展练习1.去掉0.40末尾的零，它的计数单位有什么变化？2.在3.03中，整数部分的3是小数部分3的多少倍？【学习评价】自评师评4.4.5小数的大小比较班级姓名“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】【学习目标】1.掌握比较两个小数大小的方法。说一说比较整数大小的方法吧！2.能正确比较两个小数的大小。【学习过程】一、知识铺垫1.在○填上“＞”“＜”或“＝”。　　　　1020○938　　1502○1520　　86○78　　二、自主探究　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1.探究活动（1）想一想：谁跳得最远？谁跳得最近？（2）说一说你的理由吧！＿＿跳得最近。整数部分相同的，再依次比较小数的＿分位、＿分位、＿分位……＿＿跳得最远。先比较整数部分，整数部分大的远。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（3）和小组的同学交流交流你的想法。（4）现在做个小裁判，给他们排排名次。（　　　）＞（　　　）＞（　　　）＞（　　　）（5）比较小数的大小，先比较（）部分，整数部分大的那个小数就（）；整数部分相同的，再比较十分位，十分位上的数大的那个小数就（）；十分位上的数相同，百分位上的数大的那个小数就（）……　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2.练一练：比较下面每组中两个数的大小。3元2.6元　　　6.35米6.53米4.7234.79　　　0.4580.54三、课堂达标1.判断题。（1）10.6＞1.08（）（2）2.31和2.201比大小，因为2.201的位数多，所以2.31＜2.201。（）“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】（3）314.5米＞3.451千米（）（4）5.15＜5.□6，方框里只可以填2～9。（）2.每种用品到哪个商店买便宜一些。3.按从小到大的顺序排列下面的各数。0.8　　0.807　　0.078　　0.87　　0.78　　0.087＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿四、拓展练习＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿【学习评价】自评师评4.4.6小数点移动的变化规律日期主备人副备人班级“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】姓名【学习目标】1.掌握小数点位置的移动引起小数大小的变化规律。2.学会初步应用小数点位置的移动引起小数大小的变化规律。【学习过程】一、知识铺垫1.比较下列各数的大小0.52○0.5201.200○1.266.14○6.61466.14○661.4说一说这四个数有什么相同点和不同点？2.比较下面四个数的大小。　　　　　34.56　3.456　345.6　3456　　　　（　　　）＞（　　　）＞（　　　）＞（　　　）二、自主探究　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1.探究小数点位置移动的规律。把下面的数改写成用毫米作单位的数。0.009m=mm0.09m=mm0.9m=mm9m=mm由9m到0.9m，也就是由（）毫米到（）毫米，小数点向（）移动了（）位，小数缩小到原数的。（1）分别按从上往下和从下往上的顺序观察上面的数据，你发现了什么规律？由0.009m到0.09m，也就是由（）毫米到（）毫米，小数点向（）移动了（）位，小数扩大到它的（）倍。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（2）小结：小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的（　　）倍；移动三位，小数就扩大到原数的（　　　）倍……小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的；小数点向左移动两位，小数就缩小到原数的，移动三位，小数就缩小到原数的……2.学习应用规律。自学例6、例7小结：把一个数扩大到它的10倍，就是把它乘（　），只要把小数点向（　）移动（　）位；扩大到它的100倍，就是把它乘（　），只要把小数点向（　）移动（　）位……“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】你还有什么困惑吗？小组内交流一下吧！把一个数缩小到它的，就是把它除以（　），只要把小数点向（　）移动（　）；缩小到它的，就是把它除以（　），只要把小数点向（　　）移动（　）……三、课堂达标1.填空：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（1）把0.8的小数点向右移动一位，原来的数就（　　）到它的（　），得到（　　）。（2）4.86扩大100倍是（　　　），缩小到它的是（　　　）。（3）把最小的两位数扩大100倍是（　　　）。（4）0.657扩大10倍后与657缩小到它的（　　　），结果相等。2.我会选。（将正确答案的序号填在括号里）（1）把17.20扩大1000倍，小数点要（　　　）。　A　向左移动三位　　　B　向右移动三位　　　C　不变（2）0.982扩大100倍是（　　　）。　A　9.82　　　B　98.2　　　C　982（3）18.56缩小到它的（　　　）是0.01856。　A　1000倍　　　B　　　　C　（4）将36.02（　　　）就可以得到整数。　A　缩小到它的　　　B　扩大100倍　　　C　扩大5倍3.说一说把6.25改写成下面的数，它的大小各有什么变化？62.5　　　0.625　　　625　　　0.0625四、拓展练习一个数的小数点先向右移动三位，又向左移动两位，结果比原来的数大36。原来的数是多少？【学习评价】自评师评“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】4.4.7小数点位置移动规律的应用日期主备人副备人班级姓名【学习目标】1.使学生通过探究理解掌握小数点位置的移动引起小数大小的变化规律。2.使学生学会研究问题的方法。【学习过程】一、知识铺垫1．小数点向左移动三位，原数就(    )。     2．小数点向右移动两位，原数就(    )。 3．5.24要扩大10倍，小数点向()移动()位，得()。     4．把42.7写成0.427，小数点向( )移动( )位。二、自主探究1、教学例2（1）：把0.07扩大l0倍、100倍、1000倍，各是多少?提问： (1)把一个数扩大倍数用什么方法计算?(用乘法计算)    (2)怎样列式?(把0.08分别乘以10，100，1000)     (3)根据学过的规律，应怎样移动小数点?   (4)为什么0.07×1000得70? (5)0.07×100＝7，为什么向右移动两位后得7，而不写成007?     练习：P44做一做12、教学例2（2）：把3.2缩小10倍，100倍，1000倍各是多少? (1)思考一下，把一个数缩小倍数应用什么方法计算?怎样应用小数点移动的规律?可能会出现什么情况?如何解决? “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】(3)练习：P44做一做23、总结性提问：(1)小数点向左或右移动的方向根据什么?     (2)小数点位置移动的位数由什么来决定?    (3)应用小数点移位规律时应注意什么? 4、教学例3（1）阅读课文，自学（2）说一说分析题的过程。（3）45页做一做。三、课堂达标1.我会选。（将正确答案的序号填在括号里）（1）把17.20扩大1000倍，小数点要（　　　）。　A　向左移动三位　　　B　向右移动三位　　　C　不变（2）0.982扩大100倍是（　　　）。　A　9.82　　　B　98.2　　　C　982（3）18.56缩小到它的（　　　）是0.01856。　A　1000倍　　　B　　　　C　（4）将36.02（　　　）就可以得到整数。　A　缩小到它的　　　B　扩大100倍　　　C　扩大5倍综合：在下面的括号里填上适当的数。2.6　　　　　　÷100　　　　　　×100　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　70.05　　　　　　÷100　　　　　　×101.208　　　　　×100　　　　　÷100【学习评价】“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】自评师评4.4.8小数单位的换算班级姓名【学习目标】1.掌握名数改写的方法。2.会熟练的利用单位间的进率进行名数的改写。【学习过程】一、知识铺垫1.说一说下列小数表示的含义。2.85米表示：＿＿＿＿＿＿＿＿　　1.58元表示：＿＿＿＿＿＿＿8.17平方米表示：＿＿＿＿＿＿　6.07吨表示：＿＿＿＿＿＿＿＿2.请你按高矮顺序，给下面的小朋友排排队。　　　　　　　在实际生活和计算中，有时需要把不同的计量单位改成相同的计量单位。二、自主探究1.可以把它们改成统一的计量单位＿＿＿或＿＿＿。2.小组讨论：　80cm＝＿＿＿m1m＝（　　　）cm80cm＝（＿＿÷＿＿）m80cm＝m　　　　　　　＝()m　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　80÷100，可以直接利用小数点移动的规律，把80的小数点向＿＿移动＿＿位即可。　　　　　　　　　　“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】（1）80cm＝（　　）m＝（　　）m（2）想一想：1m45cm是多少m？1m45cm＝（　　　）m（3）现在给他们排排序吧！＿＿＿　＿＿＿　＿＿＿　＿＿＿3.怎样把上面的数据改成以cm为单位的数呢？（自己试试）　0.95m＝＿＿＿cm　　1.32m＝＿＿＿cm我们把较小的单位叫做低级单位，而较大的单位叫做高级单位。低级单位÷进率高级单位4.练一练（1）23dm＝（　　）m　1350g＝（　　）kg7450m＝（　　）km　　9020kg＝（　　）t三、课堂达标1．在括号里填上恰当的数7厘米=()分米　　1吨40千克=()吨　240平方分米=（）平方米38分米=（）米6970克=（）千克4000千克=（）吨2．课本练习十二1题。13cm=()dm86g=()kg109dm=()m5305m=()km3.这三个小朋友到底谁重、谁最轻呢？请你给他们排排序。小明：30.4千克小芳：32千克小强：3千克40克四、拓展练习1.在括号里填上合适的单位名称。0.4（　　）＝4（　　）＝0.04（　　）2.在方框里填上合适的数字。0.□2米＞45厘米　1870克＜1.□7千克“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】【学习评价】自评师评4.4.9小数的单位换算（二）日期主备人副备人班级姓名【学习目标】1.认识掌握把高级单位的数改写成低级单位的数的方法．2.进行单位改写的对比，学会区分．【学习过程】一、知识铺垫3dm=()m90cm=()m540g=()kg254kg=()t58dm=()m说一说改写的方法。二、自主探究1在实际生活中，我们常根据不同的需要进行名数的改写。刚才我们学会了把带低级单位的名数改写为高级单位的名数，现在我们再来看这一道题。（1）出示例2：探究如何把上面的数据改写成以厘米为单位的数。0.95m=cm你是怎么想的？　　师：你喜欢那一种方法？说一说为什么要乘100呢？（2）思考：1.32m=（）cm　　交流：谁能跟大伙说说你是怎么想的？　　哪个单位需要改写？哪个不用改写？　　为什么要用1乘100呢？为什么要加上32cm？　　谁也能这么说一说？　　　　“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】（3）观察：它们都是属于把什么单位改写成什么单位？怎么改？　师小结：这两道题都属于把高级单位的名数改为低级单位的名数，都是乘进率的。　　高级单位（）低级单位三、课堂达标1.教材第49页的做一做0.3kg=（）g0.86㎡=（）d㎡3.7t=（）kg2.63km=（）m　2．在括号里填上恰当的数7dm=()cm　　1t40kg=()kg　　10.26㎡=（）㎡（）d㎡3.8m=（）dm6.97kg=（）g0.4t=（）kg3.排一排。火车飞机卫星宇宙飞船每秒约20米每秒约0.5千米每秒约7900米每秒约11.2千米　　　把它们的速度从快到慢排列起来＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿拓展提升：4．你能让下面的等式成立吗？　　“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】9()=900()　　3000()=3()　【学习评价】自评师评4.4.10小数的单位换算练习日期主备人副备人班级姓名【学习目标】1.能够灵活地进行小数与复名数之间的互化。2.能综合运用所学知识解决生活中小数的问题。【学习过程】一、基本练习1.把低级单位的名数改成高级单位的名数。120厘米=（）米18角=（）元260千克=（）吨　　　600米=（）千米420分=（）元　　　150厘米=（）分米2.把高级单位的名数改成低级单位的名数。2千克＝（　　）克　2.56吨＝（　　）千克4.6米＝（　　）分米　　0.02元＝（　　）分3.把下面的复名数改成单名数。5厘米6毫米＝（　　）厘米　　2吨34千克＝（　　）吨8元8角＝（　　）元　　6千克2克＝（　　）千克二、提高练习1.用小数表示下面各题中的数据。“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】2.按要求改写数据。上面的练习中，你学会了什么？3.把上下两行数据中表示相同大小的数用线连。42.5毫米1.01公顷132克10.28元10100平方米0.132千克102.8角4.25厘米三、达标练习　　　　　　　　　　　　　　　　　1.在（）里填上适当的数（　　　）分米＝1.5米（　　　）千克＝4.08吨0.42吨＝（　）千克　　　　510米＝（　　　）千米　　　　　30吨50千克＝（　）吨2.6元＝（　）分2.在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。3.61米（）362厘米284克()0.284千克1480米（）1.5千米532厘米（）5.3米3.100千克花生仁可榨油39千克花生油，照这样计算，1吨花生仁能榨油多少千克？××体重2.85千克，身高14.8米，早晨喝0.025千克牛奶。＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿3.聪聪检查调查结果的时候发现了许多错误，你能帮他把错误改正过来吗？　　　　　　　　　　　　　　　　　“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　四、拓展练习　　　　　　　　　　　　　4.（如图）求长方形的面积和周长？　　　　　　　1米6分米　　　　　　　　　3分米5厘米【学习评价】自评师评4.4.11求一个小数的近似数班级姓名【学习目标】1.能根据要求正确地运用“四舍五入法”求一个小数的近似数。2.知道求一个小数的近似数时表示的精确程度。【学习过程】一、知识铺垫1.把下面各数省略万位后面的尾数，求出它们的近似数。想一想：求整数的近似数可以用＿＿＿＿法。734562≈＿＿＿＿　38460≈＿＿＿＿＿2.下面方框里可以填哪些数字？32□546≈32万　　　　47□03米≈48千米二、自主探究1.以0.984米为例探究小数的近似数。（1）0.984是（　）位小数。（2）不改变数的大小，把0.984改写成四位小数是（　　　）。（3）小组交流：0.984保留两位小数，它的近似数是多少？“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】保留两位小数，就要把第三位数省略。0.984的第三位数是＿，小于5，＿＿＿。求小数的近似数也可以用＿＿＿＿法。保留两位小数，就是把它精确到＿＿位……　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　小结：0.984≈＿＿＿（保留两位小数）（4）想一想：0.984保留一位小数，它的近似数是多少？保留整数呢？0.984≈＿＿＿（保留一位小数）　0.984≈＿＿＿（保留整数）（5）现在总结一下求小数近似数的方法吧！＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿2.练一练：求下面小数的近似数。（1）0.256　　　　12.006　　　　1.0987（保留两位小数）（2）3.72　　　　　0.58　　　　　9.0548（保留一位小数）三、课堂达标1.填空：（1）求一个小数的近似数，要根据需要用（         ）法保留小数数位．保留整数，表示精确到（        ）位；保留一位小数表示精确到（         ）位；保留两位小数表示精确到（        ）位……（2）近似数的结果一般地说6.0要比6精确．因为6.0表示精确到了（     ）位，6表示精确到了（    ）位，所以6.0后面的“0”不能丢掉．（3）18.9853精确到个位是（　　　　　），保留一位小数是（　　　　），精确到百分位是（　　　　），保留三位小数是（　　　　）。2.按要求求出表中小数的近似数。3.“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】四、拓展练习4.哪些两位小数的百分位“四舍”后是5.0？□.□□～□.□□5.哪些两位小数的百分位“五入”后是5.0？□.□□～□.□□【学习评价】自评师评4.4.12把较大数改写成用“万”或“亿”作单位的数日期主备人副备人班级姓名【学习目标】1.能把一个较大数改写成用万或亿作单位的数，掌握改写的方法。2.会根据要求保留一定的小数位数。【学习过程】一、知识铺垫1.改写成以“万”或“亿”作单位的数。80000＝（）600000000＝（）2.你知道吗？地球与月球的距离是384400km.你会改写成用“万千米”作单位的数吗？二、自主探究1.探究活动（1）快来试试吧384400km＝（）万千米①在改写的时候，应该用（）来除。“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】②小数点向（）移动（）位。“万”字能不能不写？为什么？在万位的右下角点上小数点，在数的后面加上“万”字,并去掉小数末尾的0。（2）木星离太阳的距离是778330000千米。①你能改写成以“亿”作单位的数吗？试试看。778330000千米（）②你会用四舍五入法，求出近似数吗？（保留一位小数）（3）2009年山东省人口总数大约90820000人。改写成以“亿”作单位的数，并保留两位小数。你会写吗？你有什么困惑吗？90820000＝（）≈（）改写时，当数位不够时，在数的左边用（）占位。2.练一练。（1）把24800改写成用“万”作单位的数。24800＝（）（2）把3452860000改写成用“亿”作单位的数，并保留一位小数。3452860000＝（）≈（）我的收获：三、课堂达标1.改写下面各数。（1）改写成以“万”为单位的数。149600000＝7500000000＝（2）改写成以“亿”为单位的数。5048020000＝70900000000＝2.把下面各位改写成“亿”作单位的数，再保留两位小数。307325000＝（）≈（）8163000＝（）≈（）3.想一想，写一写。“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】（1）台湾岛是我国第一大岛，面积35990平方千米。（改写成以万为单位的数，并保留两位小数）（2）海王星距离地球有4504000000千米。（改写成以万为单位的数，并保留两位小数）四、拓展练习你知道他们写的小数可能是哪些数？写出其中的一个。我写的两位小数“五入”后成为7.6。我写的两位小数“四舍”后成为4.6。【学习评价】自评师评4.4.13求一个小数近似数的练习日期主备人副备人班级姓名【学习目标】1.能掌握求近似数的方法。2.会用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。【学习过程】一、基本练习1.求下面小数的近似数。3.781（保留一位小数）0.0726（精确到百分位）2.按要求做题。把315000改写成用“万”作单位的数，再保留整数。“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】把1927600000万吨改写成用“亿”作单位的数，再保留两位小数。怎样用“四舍五入法”保留一定的小数数位，求出小数的近似数？二、提高练习1.填表。保留整数保留一位小数保留两位小数保留三位小数4.38082.判断对错。（对的画“√”，错的画“×”）（1）保留两位小数，表示精确到十分位。（）（2）0.20和0.2大小相等，计算单位也相同。（）（3）因为5与5.0相等，所以它们都是整数。（）（4）准确数都大于近似数。（）3.下面的小数在哪两个相邻的自然数之间？它们各近似于哪个自然数？（）＜5.28＜（）（）＞12.7＞（）三、课堂达标1.填空。（1）保留（）位小数，表示精确到十分位。（2）保留三位小数，表示精确到（）位。（3）把172000改写成“万”作单位的数是（）。（4）129000000=（）亿。（5）6.998≈7.00，表示精确到（）位。2.把下面各位数改写成“亿”作单位的数，再保留两位小数。　56672000023197000“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】3.求下面小数的近似数.5.693(保留一位小数)0.0857(精确到百分位)4.062(保留一位小数)20.104(精确到百分位)4.写一写。2.953保留两位小数、一位小数、整数，它的近似数各是多少？四、拓展练习在□里填上适当的数。.≈3.6.≈5.0【学习评价】自评师评4.4.14小数的意义和性质的整理复习（一）日期主备人副备人班级姓名【学习目标】1.通过整理，能形成较为系统的认知结构。2.加深对小数的意义和性质的理解。【学习过程】一、知识回顾1.回忆本单元所学知识，完成下面的表格。“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】具体知识整理小数的读、写法小数的性质小数的大小比较“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】小数点的位置移动小数部分最高位是哪一位?从小数点起，向右依次有哪些数位?每个数位上计数单位是什么?2.想一想，写一写。在整理的过程中，你有什么不明白的地方吗？写一写。二、专项训练1.填空。（1）0.1里面有()个0.01；10个0.001是()。（2）10个0.1是()；0.1里有()个0.01。（3）把1.8扩大100倍是()；把()缩小100倍是0.021。2.判断（对的画“√”，错的画“×”）（1）小数的位数越多，这个小数越大。（）（2）大于0.57而又小于0.59的数只有0.58。（）（3）把2．345扩大1000倍，只要把小数点向右移动三位。（）（4）2．98保留一位小数是3。（）（5）在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。（）（6）一个整数的末尾不管有几个0，读数的时候只读一个零。（）3.想一想（1）把下列每行中的小数去掉一个后，每组数是有规律的，圈出去掉的小数，然后结合学过的知识说说，你发现了什么？1．33．13．013．0016．36．306．06．30080．28．020．8024．1055．7210．012．757．52“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】我的发现：三、课堂达标1.填一填（1）小数部分最大的计数单位是（）。（2）4．2里面有（）个1和（）个0．1。（3）比1小的小数，它的整数部分一定是（）。（4）大于7小于8的小数有（）个。（5）2个10和9个0．001组成的数是（）。（6）3．6是（）个0．1，0．36是（）个0．01。2.解决问题。100千克稻谷可出大米76千克，平均每千克稻谷出大米多少千克?10000千克稻谷可出大米多少千克?四、课外拓展一位会计在结帐时发现帐面上多了10．35元，经检查，是把一笔钱数的小数点点错了一位。记错了的这笔款实际上是多少钱？【学习评价】自评师评4.4.15小数的意义和性质的整理复习（二）日期主备人副备人班级姓名【学习目标】1.能掌握小数和复名数的改写和求小数近似数的方法。2.能掌握改写以“万”或“亿”作单位的数的方法。。【学习过程】一、知识回顾“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】1.回忆本单元所学知识，完成下面的表格。小数单位的换算求一个小数的近似数填一填。()进率低级单位的数高级单位的数小数单位的换算（）高级单位的数低级单位的数用“万”作单位，只在（）位后面点上小数点，再写上（）字。（较大数）改写用“亿”作单位，只在（）位后面点上小数点，再写上（）字。求一个小数的近似数用（）的方法。2.想一想，写一写。改写和求近似数有什么区别？写一写。二、专项训练1.在下面各题的（）里填上适当的数。45厘米＝（）米2040千克＝（）吨1.32米＝（）厘米6.5吨＝（）千克“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】2米4厘米＝（）米3平方米5平方分米＝（）平方米2.按要求做题。（1）3.054≈（保留一位小数）20.0463≈（精确到百分位）0.082≈（保留一位小数）12.5133≈（精确到百分位）（2）光每秒传播299792千米，约是万千米（保留一位小数）三、课堂达标1.填一填。950米＝（）千米3560千克＝（）吨0.56吨＝（）千克4米35厘米＝（）米1.4平方米＝（）平方分米40.7分米＝（）米360平方米＝（）公顷1.32千克＝（）克2.把下面各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。2468000000＝895420000＝1350000＝4376000000＝553210000＝3310000＝3.按要求做题。4.072≈（精确到十分位）30.0582≈（保留两位小数）4.一个数先扩大100倍，又缩小10倍，这时正好是8，求这个数。四、课外拓展把一个小数先扩大10倍，再缩小到新数的，然后再扩大100倍，最后,再缩小到新数的是1.85。原来这个小数是多少？【学习评价】自评师评“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】4.5.1三角形的特性日期主备人副备人班级姓名【学习目标】1.知道三角形的特性。2.掌握三角形高和底的含义，会在三角形内画高。【学习过程】一、知识铺垫1.画一个三角形。2.三角形有（）条边、（）个角和（）个顶点。二、自主探究什么样的图形叫三角形？下面的图形哪些是三角形？画“√”。1.①②③④⑤⑥⑦⑧三角形有：。我的收获：叫做三角形。三角形具有。请你在下面三角形中画出其中的一条高，并标出它所对应的底。2．“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】一个三角形有（）组底和高。三、课堂达标1.填空。（1）过三角形的一个顶点作它对边的垂线，从顶点到垂足之间的线段，叫做三角形的（），把这条对边叫做三角形的（）。（2）用力一拉，三角形的形状和大小都不变，所以说三角形具有（）性。2.请画出每个三角形的一条高。底底底3.判断对错。（对的画√，错的画×）（1）由三条线段组成的图形叫做三角形。（）（2）三角形只有一条底，一条高。（）（3）三角形的底与它所对应的高互相垂直。（）4.哪种围篱笆的方法更牢固？为什么？（1）（2）四、拓展练习只折一次或只画一笔，把这个三角形分成两个直角三角形。【学习评价】“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】自评师评4.5.2三角形任意两边的和大于第三边日期主备人副备人班级姓名【学习目标】1.知道三角形任意两边的和大于第三边。2.能根据三角形三边的关系解释生活中的现象。【学习过程】一、知识铺垫1.小华要去上学，他走哪条路最近？为什么？公园学校小华家商店2.连接小华家、商店、学校三地，近似一个（）形。连接小华家、公园、学校三地，近似一个（）形。二、自主探究量一量下面三角形三条边的长度，并标上数据。（取整厘米数）1.2．算一算，算出各三角形中任意两条边的和。任意两条边的和与第三边的长度有什么关系？“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】我的发现：三角形任意两边的和（）第三边。三、课堂达标1.下列长度的三条线段能否围成三角形？能的打“√”，不能的打“×”。（l）8厘米，9厘米，15厘米；（）（2）9厘米，6厘米，15厘米；（）（3）7厘米，8厘米，18厘米。（）（4）3cm4cm5cm（）（5）2cm2cm6cm（）2.有两根长度分别是2厘米和5厘米长的小棒。（1）用长度是3厘米的小棒与它们能摆成三角形吗？为什么？（2）用长度是1厘米的小棒与它们能摆成三角形吗？为什么？（3）要摆成三角形，第三边能用的小棒的长度范围是（）。四、拓展练习3.想想看：小明到学校走哪条路最近呢？这是什么原因？机场小明家学校超市“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】4.5.3三角形的分类日期主备人副备人班级姓名【学习目标】1.会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。2.能体会到分类标准的严密性。【学习过程】一、知识铺垫1.你认识下面的角吗？写一写。①②③④⑤（）（）（）（）（）2.在上题角①、②、③上各添加一条线段把它们变成三角形。这些三角形一样吗？如果给三角形分类的话,你想怎样分?二、自主探究1.观察下列三角形中的各个角。①②③④三角形编号①②③④锐角个数直角个数“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】钝角个数从表上看，一个三角形最多有()个锐角,最少有（）个锐角；最多有()个直角；最多有()个钝角。三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。2.量一量下列三角形中的各条边，用√表示在表格里。⑤⑥⑦⑧三角形编号⑤⑥⑦⑧两条边相等三条边相等“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】三条边都不相等三条边都不相等的三角形是不等边三角形；两条边相等的三角形叫等腰三角形；三条边都相等的三角形叫等边三角形（或正三角形）。根据这种分类，三角形⑤是，三角形⑥是，三角形⑦是，三角形⑧是。三、课堂达标1.下面的三角形被盖住了一部分，你能判断出是哪一种三角形吗？（）（）（）2.判断。（对的打“√”，错的打“×”）（1）三个角都是钝角的三角形是钝角三角形。（）（2）有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。（）（3）不管什么三角形都有两个锐角。（）（4）等边三角形都是锐角三角形。（）四、拓展练习3.按要求在每个图形中画一条线段。分成两个钝角三角形分成一个钝角三角形和一个锐角三角形【学习评价】自评师评4.5.4三角形的内角和日期主备人副备人班级姓名【学习目标】1.能发现并验证三角形的内角和等于180度。“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】2.在三角形内角和转化为平角的探究活动中感受“转化”数学思想。【学习过程】一、知识铺垫1.先估一估下图中各角的度数，然后量一量。（）（）（）（）2.长方形的内角和是（）。怎样计算长方形的内角和呢？你能用这个方法计算出三角形的内角和吗？二、自主探究1.观察下列三角形并分类。（）（）（）量一量每个三角形中三个角的度数，完成下表。三角形类型∠1∠2∠3内角和我的发现：还有没有别的方法来验证三角形的内角和到底是不是180°呢？2．如果把三角形的三个角拼起来会是怎样的呢？请你剪一个三角形纸片，把这个三角形的三个内角撕下来，拼一拼，试一试。“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】我的收获：三、课堂达标1.填空。（1）三角形的内角和是（）度。（2）一个三角形的两个内角分别是80°和75°，它的另一个角是（）。（3）一个等腰三角形的顶角是70°，它的一个顶角是（）。∠1=（）∠2=（）∠3=（）2.下图是一个等边三角形和它的对称轴。3.求下面各角的度数。（1）∠1=27°∠2=53°∠3=（）这是一个（）三角形。（2）∠1=70°∠2=50°∠3=（）这是一个（）三角形。4.判断每组中的三个角是不是同一个三角形中的三个内角。（1）80°95°5°（）（2）60°70°90°（）（3）30°40°50°（）四、拓展练习如下图，求∠1的度数。【学习评价】自评师评“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】4.6.1小数的加减法（1）日期主备人副备人班级姓名【学习目标】1.掌握小数加、减法的计算方法。2.运用小数加减法解决日常生活中简单的实际问题。【学习过程】一、知识铺垫1.我们在笔算整数的加、减法时，相同数位上的数要（）；从（）位算起；哪一位相加满十向前一位（），哪一位不够减向前一位（），在本位上加上（）再减。2.想一想：生活中哪些地方会用到小数？二、自主探究猜一猜：整数的计算法则在小数加、减法中适用吗？1.尝试计算。试一试：用竖式计算6.45+4.29＝和6.45-4.29＝2.小组内交流、展示自己算法。我发现在计算小数的加、减法时要3.试一试：2.98+0.56=5.64-1.78=12.53＋4.67=想一想，小数加、减的计算方法与整数加、减的计算方法有哪些相同点？互相交流一下。“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】4.小结：在计算小数的加、减法时（1）（）要对齐,也就是把相同数位对齐。（2）从（）位算起。（3）计算结果的小数点要和横线上小数的小数点（）。（4）得数的末尾有０，一般要把０（）。三、课堂达标1.计算下面各题并验算。6.07＋4.89=7.2-0.8=15.62－7.46=2.在○里填上“＜”、“＞”或“＝”。19.7－12.5○4.92＋0.657.24＋3.06○8.52－0.5210－5.88○7.78－1.526.52＋3.48○19.9＋10.13.（2）哪一年比上一年增加得最多？增加了多少？【学习评价】自评师评“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】4.6.2小数的加减法（2）日期主备人副备人班级姓名【学习目标】1.掌握小数位数不同的两个小数的加减法计算法则。2.学生在计算的过程中体会自主探索的快乐，真正掌握学习的方法。【学习过程】一、知识铺垫笔算：6.07＋4.89=4.7－2.8=说一说：计算小数加减法时，你是怎样计算的？二、自主探究1.探索小数加减法的的计算方法。尝试计算：6.45+8.3=8.3-6.45=2.比一比，上面两个算式，你有什么发现？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　3.归纳总结：●小数点对齐，也就是（　　　　）对齐。●哪一位相加满十，就向前一位（　　　　）；哪一位不够减，要从前一位（　　　　）再减。●小数部分的位数不够减，可以先根据小数的基本性质改写成位数相同的小数后，再进行加减法的计算。三、课堂达标1.口算。2.5+0.9＝7.8+1.6＝0.39+0.15＝“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】1.2-0.5＝4.7-2.8＝3-1.4＝2.计算下面各题并验算。3.64+0.48＝21.56+6.74＝7.85+9.19＝8.24-3.56＝41.2-15.6＝50-37.5＝　　３．四、知识拓展。小糊涂计算6.5＋1.3时错把1.3看成了13计算，正确的计算结果和错误的计算结果相差多少？【学习评价】自评师评4.6.3小数加减法的练习课日期主备人副备人班级姓名【学习目标】“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】1.能理解加减法关系掌握小数加、减法的法则。2.能够熟练地进行小数加、减的计算，提高做题的正确率。3.认真、仔细的计算每道题。【学习过程】一、基本练习1.口算下列各题。0.7＋0.8＝4.6－0.5＝0.65－0.45＝2.2＋1.8＝1－0.2＝0.37＋0.13＝6.6＋0.4＝3.6－1.6＝2.笔算下面各题，并验算。8.02＋0.4＝68.5－35.05＝36－15.12＝先想一想题中的数量关系，再列式解答。要写完整哟！二、提高练习3.可以怎样买？需要付多少钱？4.用小数计算下面各题。三、课堂达标1.直接写得数3.5＋2.4＝4.2－2.2＝4.65－2.34＝2.5＋1.5＝10－0.2＝0.17＋0.13＝5.6＋0.4＝3.72－1.12＝2.判断，对的打“√”，错的打“×”。“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】（1）3.7＋3＝4（）（2）10.1－1＝10（）（3）4.07米＋4厘米7分米＝8.77米（）（4）4千米300米－2.05千米＝2.25千米（）3.用竖式计算，并且验算。5.4＋3.24＝4.6－2.82＝四、知识拓展。一些女子田径项目的中国记奶和世界记录如下表。【学习评价】自评师评4.6.4小数加减混合运算日期主备人副备人班级姓名【学习目标】1.掌握三个小数加、减混合运算的计算方法，并能正确进行计算。2.学会运用小数的加减混合的知识解决实际问题的能力。【学习过程】“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】一、知识铺垫1．我们在计算整数的混合运算时，如果只有加、减法，要按（）的顺序计算，如果有括号，要先算（）。2.笔算：４.５＋５.４７＝１５.３－４.８＝二、自主探究1.探讨小数连加计算方法尝试解答：我给售货员20元，应找回多少钱？2.小数加减混合运算尝试解答：3.想一想：整数的混合运算的法则在小数中适用吗？（1）小组内交流、展示自己算法，说说运算顺序。（2）归纳小结：小数加减混合运算的运算顺序与（）相同，都是（）依次计算，如果有小括号的要先算（）的。4.试一试：脱式计算。9.54－7.4－1.0917.32－（7－0.25）“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】三、课堂达标1.判断下列计算是否正确，把不正确的改正。43.3＋（20.2－1.56）（3.74＋12.6）＋268－43.2=4.33＋18.64=16.34＋224.8=22.97=241.14２.计算下面各题。7.02＋11.38+20.9640－（2.75＋0.86）3.一双运动鞋38.5元，一根跳绳4.8元，爸爸要买一双运动鞋和一根跳绳，付给售货员50元，应找回多少钱？小数的混合运算在计算时要注意什么问题？四、知识拓展。【学习评价】自评师评4.6.5整数加法运算定律推广到小数日期主备人副备人班级姓名【学习目标】1.认识能根据数据特点正确应用加法的运算定律对小数进行简便运算。2.能独立探究新问题，并能说明自己的理由。【学习过程】“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】一、知识铺垫1.复习加法运算定律：（用字母表示）加法交换律：加法结合律：二、自主探究1.我发现：。想一想：有没有简便方法可以算得更快？2.用自己的方法算一算。0.6+7.91+3.4+0.09我用了（）的运算定律，使计算又快又对。3.和同学交流算法。我认为（）的方法好，因为：。4.我发现整数的运算定律在小数中5.在里填上适当的数。三、课堂达标1.计算下面各题，怎样简便就怎样算。1.88+2.3+3.75.17-1.8-3.24.02-3.5+0.9813.7+0.98+0.02+4.3“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】23.四、知识拓展。想一想怎样计算简便：100－99.89＋9.09－0.11【学习评价】自评师评4.6.6小数加减法简算练习日期主备人副备人班级姓名【学习目标】1.能通过练习巩固小数加、减法的简算，并能判断哪些能用简便方法计算。2.学会对可以简算的题目要简算，能灵活解决问题。【学习过程】一、基本练习1.口算下列各题。“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】0.34＋0.45=0.57＋0.9=3.8＋0.12=1.3－0.7=8－4.6=3.2＋6.8=2.能用简便方法运算的要简便运算。5.6＋2.73＋4，50.38＋0.36＋2.6451.27-8.03－1.343.9＋4.08＋3.92＋1.1不能简算的是什么原因呢？二、提高练习3.在下面的□里填上适当的数，在○里填上“+”或“-”。3.21＋1.26＝＋3.215.24＋8.2＋1.8＝5.24＋（＋）8.76－（2.76＋0.53）＝8.76－－0.5312.33－0.46－4.54＝12.33－（○）4.解决问题。你还能提出什么数学问题并解答？三、课堂达标1.填一填。5.6＋3.95＋4.4＝5.6＋＋3.958.73－(7.3＋0.73)＝8.73－－0.73“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】（1.46＋1.75）＋0.25＝＋（＋）12.42＋0.97＋9.58＋0.03＝（＋）＋（＋）2.用简便方法计算。0.484＋0.26＋2.745.32－2.17＋0.686.08－3.26－1.741.29＋3.7＋0.71＋6.3四、拓展练习【学习评价】自评师评4.7.1轴对称日期主备人副备人班级姓名【学习目标】1.生活中的实例进一步理解轴对称图形。2.探索轴对称图形的特征。【学习过程】一、知识铺垫“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】画出它们的对称轴。二、自主探究1.出示例1：看一看，数一数，你发现了什么？2.学习提示：◆这幅图对称吗？ ◆中间这一条直线表示什么？  ◆点A和点A在这幅图中是两个对应点，它们到对称轴的距离都是（   ）个小格。 ◆点B和点（   ）是对应点，它们到对称轴的距离都是（   ）个小格。 ◆点C和点（   ）是对应点，它们到对称轴的距离都是（   ）个小格。 我们的发现：在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离（）。    三、课堂达标1.画出下面图形的对称轴。“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】2.下面的图形各是从哪张纸上剪下来的？连一连。【学习评价】自评师评4.7.2补全轴对称图形日期主备人副备人班级姓名【学习目标】1.在方格纸上画出一个轴对称图形的另一半。2.提高空间想象力和思维能力，发展其空间观念。【学习过程】一、知识铺垫画出下面图形的对称轴，看看能画几条。“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】（）条（）条()条（）条通过画对称轴我们发现：对称轴两侧的图形（）；对称点到对称轴的（）。二、自主探究1.出示例2：2.学习提示：思考:★怎样画？先干什么？再干什么？    ★每条线段都应该画多长？ ★ 用铅笔尝试着画。3.归纳补全轴对称图形的方法：第一步：找出所给图形的（）。  第二步：在对称轴的另一侧找出关键点的（）。 第三步：按照所给图形，顺次（），就画出所给图形的轴对称图形。三、课堂达标1.根据对称轴，分别画出下面两个轴对称图形的另一半。“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】2.你能画出下面图形的另一半吗？课外拓展：设计一幅美丽的轴对称图形。【学习评价】自评师评4.7.3平移日期主备人副备人班级姓名【学习目标】1.能直观地分辨常见的平移现象。2.能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。【学习过程】一、知识铺垫1.“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】仔细观察上图,它们在做什么运动?2.找生活中的平移现象？（写3个例子）二、自主探究1.出示例3：画出平移后的图形，再数一数，填一填。2.结合刚才自己画的方法，想一想：你怎样数出图形平移的格数？ 3.回忆在方格纸上画平移图形的过程，想一想你是怎样画出的？温馨提示：（1）找出原图形的（）。   （2）按要求分别描出各关键点平移后的（）。  （3）按原图将各对应点（）。4.仔细观察平移前后的图形，你有什么发现？我的发现:三、课堂达标1.“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】2.3.【学习评价】自评师评4.7.4解决问题日期主备人副备人班级姓名【学习目标】1.经历一个简单的不规则图形经过平移制成规则图形的过程，体验图形的变化。2.多样的练习促使学生灵活运用图形运动解决问题。【学习过程】一、知识铺垫求下面图形的周长和面积。“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】4cm2cm二、自主探究探究例4：求下面图形的面积。温馨提示：图2图1第一：仔细观察上图，由图1到图2，图形发生了怎样的变化？第二：它们的面积会发生怎样的变化？第三：图1的面积是多少？你是怎么知道的？三、课堂达标1.“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】2.算一算，它的周长是多少cm？【学习评价】自评师评4.8.1平均数日期主备人副备人班级姓名【学习目标】1.经历探索平均数的过程，学会寻找平均数的方法——移多补少、先总后分，理解平均数的含义。2.掌握平均数的知识解释简单的生活现象、解决简单的实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。【学习过程】一、知识铺垫1.班级图书角的书架上层有8本书，下层有4本书。“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】同学们能帮忙重新整理一下，使每层书架上的书一样多吗？二、自主探究例：李健和张亮进行投篮比赛，下面是他们每个人每轮投篮（50次）投中的个数统计表。李健投篮统计表单位：个第1轮第2轮第3轮第4轮第5轮2218163925张亮投篮统计表单位：个第1轮第2轮第3轮第4轮28152031比一比，谁投得准。1.想一想：他们投篮的次数不同，用总数不能比较，怎样比较呢？用每人的平均成绩比较，可以吗？2.算一算：（1）李健平均每轮投中的个数：（2）张亮平均每轮投中的个数：通过比较：投得准。“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】3.议一议：平均数有哪些作用？怎样求一组数据的平均数呢？三、课堂达标1.求出下列每组数据的平均数。（1）1311151219（2）1251502303512.学校要举行跳远选拔赛，下面是张兰和李红跳远成绩（单位：厘米）。你认为应选哪位同学参加比赛？姓名第1次第2次第3次第4次张兰195200192193李红198200193【学习评价】自评师评4.8.2平均数练习课日期主备人副备人班级姓名【学习目标】1.进一步理解求平均数的过程，理解平均数的含义。2.掌握平均数的知识解决简单的实际问题。【学习过程】一、回顾整理引导学生回想学过的知识。自己做一个简单的整理。二、巩固练习“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】（一）基本练习1.判断：（1）小华所在班级平均身高131厘米，小明所在班级平均身高135厘米，所以小华比小明矮。（）（2）全体同学为希望工程捐款，平均每人捐款12元，李洁同学可能捐了15元（）（3）小明语文、数学、英语三科的平均成绩是93分，小明的语文成绩是93分。（）（4）一条小河平均水深1米，小强身高1.2米，他不会游泳，但他下河玩耍池肯定安全。（）（5）城南小学全体同学向希望工程捐款，平均每人捐款3元。那么，全校每个同学一定都捐了3元。（ ）（6）学校排球队队员的平均身高是160厘米，李强是学校排球队队员，他的身高不可能是155厘米。（ ）学校篮球队可能有身高超过160厘米的队员。（ ）（7）四（3）班同学做好事，第一天做好事30件，第二天上午做好事12件，下午做好事15件，四（3）班同学平均每天做好事的件数是（30＋12＋15）÷3＝19（件）。（ ）（二）综合练习1.一个小组有7个同学，他们的体重分别是：39千克、36千克，38千克、37千克、35千克、40千克、34千克。求这个小组的平均体重是多少千克？2.商店买来5筐苹果，第一筐重38千克，第一筐重39千克，第一筐重43千克，第一筐重34千克，第一筐重36千克，求平均每筐重多少千克？3.小丽期末考试中三门的平均成绩是96分，其中语文是89分，英语是100分，她的数学成绩是多少？总数÷份数=平均数平均数×份数=总数总数÷平均数=份数来源4.一辆汽车给工厂运送原料，上午运了4次，共运25吨，下午运了5次，比上午多运7吨，平均每次运料多少吨？“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】5.某煤矿两个采煤小组，第一组有10人，每人每天采煤6吨；第二小组有15人，每人每天采煤7吨。两组平均每人每天采煤多少吨？(三)提高练习。1.一小组同学体检量身高时发现其中2人的身高是123厘米，另外4人的身高均为132厘米。这个小组同学的平均身高是多少？2.小梅做跳绳练习，第一次跳了67下，第二次跳了76下。她要想三次平均成绩达到80下，第三次至少要跳多少下？3.小浩为培养自己的阅读能力，自己规定这一个月(30天)要读完共288页的彩图世界童话名著《伊索寓言》。头9天平均每天读了8页，第二个9天平均每天读了10页，第三个9天平均每天读了11页。最后三天平均每天需要读几页才能达到自己规定的要求？【学习评价】自评师评4.8.3复式条形统计图日期主备人副备人班级姓名【学习目标】1.能掌握数据的收集、整理、描述和分析的过程，进一步体会统计在生活中的作用，体会数学与生活的密切联系。2.认识两种形式的复式条形统计图，能根据统计图提出并回答问题，能发现信息并进行简单的数据分析。【学习过程】“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】一、知识铺垫1.回忆我们以前学过哪统计图的知识？二、自主探究例：下表是实验小学四年级订阅《语文报》和《数学报》情况统计表。一班二班三班四班语文报/份34484220数学报/份302425451.完成下面两个统计图。订阅《语文报》统计图订阅《数学报》统计图2.想一想：（1）能把上面两个统计图合成一个统计图吗？可以制成复式条形统计图。（2）各班订阅的有两种报，在一个统计图中如何区分呢？用不同的颜色（或底纹）对两种直条加以区分就可以了。3.将下面统计图补充完整。四年级订报情况统计图要注意直条的宽度是相同的，直条间的间距是相等的，同一颜色的条形要保证所在的位置一致。“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】4.议一议：复式条形统计图和单式条形统计图有什么区别？6.说一说（1）哪个班订阅的《语文报》最多？哪个班最少？（2）哪个班订阅的《数学报》最多？哪个班最少？（3）哪个班订阅的总数量最多？哪个班最少？6.把下面统计图完成。四年级四个班订报情况统计图【学习评价】自评师评4.8.4复式条形统计图练习课日期主备人副备人班级姓名【学习目标】1.认识复式条形统计图的特点，理解单式与复式统计图的异同，并能在有纵轴、横轴的图上用复式条形表示相应的数据。“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】2.使学生能看懂复式条形统计图，并能根据复式条形统计图中的有关数据作简单的分析，判断和预测。一、当堂达标1.下面是四、五年级同学所喜欢的周末运动的统计图。根据图中的资料，判断下列说法的对错。（1）四年级比五年级有更多的同学喜欢游泳。（）（2）四年级和五年能大部分人喜欢郊游。（）（3）喜欢滑冰的同学，五年级是四年级的2倍。（）2.实验小学四年级各班男女生人数统计表。（1）完成上面的统计表。（2）根据上表内容制成复式条形统计图。实验小学四年级各班男女生人数统计图（3）看图回答问题。①哪个班男生最多？哪个班女生最少？②哪个班级人数最多？哪个班级人数最少？3.为参加跳绳比赛，小平、小青、小华、小玲和小敏在1个月前就开始积极锻。“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】（1）锻炼前跳绳最快的与最慢的相差多少个？锻炼后呢？（2）锻炼前5人跳绳的平均成绩是多少？锻炼后呢？（3）你还能提出什么数学问题？并解答。【学习评价】自评师评4.8.5平均数与复式条形统计图练习课日期主备人副备人班级姓名【学习目标】1.让学生进一步巩固求平均数，能自主完成复式条形统计图。一、当堂达标1.下面是育才小学课外活动小组人数统计图。“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】（1）这四个课外活动小组中，人数最多的是（）组。（2）（）组男生人数最多，（）组女生人数最多。（3）（）组男、女生人数差距最大。2.某学校组织三～六年级的同学参加登山比赛，报名人数如下表：完成统计图，并回答下面的问题。（1）参加登山的男生、女生各有多少人？（2）你还发现了什么信息？3.欣欣花店六月份卖出240盆花，七月份卖出300盆花，八月份卖出360盆花。平均每月卖出多少盆花？4.王刚读一本书，前3天平均每天读39页，后4天一共读了114页。平均每天读多少页？“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】5.第一小组共有6个同学，其中1～5号的平均身高是135厘米，6号的身高是141厘米。你能算出这个小组同学的平均身高吗？6.小强有5元和10元的人民币共43张，合计340元。7.全班有48人去野外郊游，一共租用了7辆车，正好坐满。8.工人运花瓶250个，规定：完好无损地运一个到目的地给运费20元，损坏一个要倒赔100元，运完这批花瓶后，工人共得4400元运费。算一算一共损坏了几个花瓶？【学习评价】自评师评4.9.1鸡兔同笼日期主备人副备人班级姓名【学习目标】1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2.能尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,体会用假设方法的一般性。“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】【学习过程】一、知识铺垫结合生活经验填一填：一只鸡有（）只脚，一只兔子有（）只脚。二、自主探究活动一：探究用猜测列表法解决“鸡兔同笼问题”学习任务：1.自学课本p104例1，并完成下面的填空。(1)从题中你知道了要解决什么问题？(2)鸡和兔共（）只，鸡和兔共（）只脚。(3)鸡和兔各多少只呢？先猜一猜吧！可不要乱猜。帮你列了个表格，你填一填就能得到答案。2.把表格填完整。3.从尝试举例过程中，你发现了什么规律？活动二：探究用假设法解决“鸡兔同笼”问题学习任务：（1）假设笼子里全是鸡，那么鸡有8只，就有（）只脚，但实际笼子里只有26只脚，这样我们就少算了（）只脚。为什么会这样呢？因为我们把兔的4只脚算成了鸡的2只脚，每只兔就少算了（）只脚，少算的10只脚是（）只兔的脚，所以笼子里有（）只兔，（）只鸡。（2）如果假设笼子里全是兔子，那么兔子有8只，就有（）只脚，但实际笼子里只有26只脚，这样我们就多算了（）只脚。为什么会这样呢？因为我们把鸡的2只脚算成了兔子的4只脚，每只兔就多算了（“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】）只脚，多算的6只脚是（）只鸡的脚，所以笼子里有（）只兔，（）只鸡。三、课堂达标2.小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张，求这两种邮票名买了多少张？3.某校有一批同学参加数学竞赛，平均得63分，总分是3150分。其中男生平均得60分，女生平均得70分。求参加竞赛的男女各有多少人？【学习评价】自评师评4.9.2《鸡兔同笼》练习课日期主备人副备人班级姓名【学习目标】1.进一步了解“鸡兔同笼”问题，感受问题的趣味性与多样性。2.能较熟练地运用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】【学习过程】一、知识铺垫这里有一个信封，猜一猜，信封里放的是什么？（）二、分层练习，强化提高（一）基本练习。1．教材第106页第2题。2．教材第106页的第3题。（二）综合练习。（完成教材第107页的第5题。）三、自主检测，评价完善一、选择。1．鸡和兔一共有12只，数一数脚有36只，其中兔有（）只。A．3B．4C．5D．62．10张乒乓球桌上一共有32名同学在进行比赛，进行单打比赛的桌子有（）张。A．3B．4C．5D．6二、解决生活中的数学问题。“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】1.2.拓展应用：3．学校食堂有100kg油，共装了32个瓶子（如下图），并且每个瓶子都装满了。请问大、小油瓶各多少个？【学习评价】自评师评4.10.1四则运算及运算定律日期主备人副备人班级姓名一、当堂达标1.填一填。（1）减法算式中，如果被减数＋减数＋差＝326，那么被减数是（）。“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】（2）两个数的差等于160，若被减数不变，减数增加15，差等于（）。（3）386－172－28＝386－（）（4）125与（）相乘，积是0；与（）相乘，积是1000.（5）根据198÷6＝33分别写出一个乘法算式和一个除法算式是（）、（）。（6）根据指定的顺序给算式添上括号。①先算乘，再算加，后算减：720－25×13＋72②先算减，再算乘，后算加：720－25×13＋72③先算减，再算加，后算乘：720－25×13＋722.选一选。（1）在36＋36×36－36÷36中最后一步求的是（）。A.和B.商C.差（2）56×8÷56×8等于（）。A.1B.64C.444（3）102×48＝（）。A.100×48＋2×48B.100×48×2C.100×48×2×48（4）下列算式中正确的是（）。A.64×12＝64×10×2B.（25＋37）×4＝25×4＋37C.73＋46＋27＝（73＋27）＋463.在里填上适当的数，再列出综合算式。综合算式：综合算式：4.用竖式计算并验算。712－485＝696÷29＝5.下面各题怎样简便应怎样算。200－（13×7＋23）875＋209＋191＋225976－453－276－47125×（27×8）“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】1700÷25÷478×99＋78125×486.解决问题。（1）有2名教师带领60名学生去公园划船，大船限乘7人，租金45元，小船限乘3人，租金21元，怎样租船最省钱？（2）小明和小亮同时从某地反向而行，小明骑自行车每小时行23千米，小亮骑摩拖车每小时行67千米，3小时后两人相距多少千米？【学习评价】自评师评4.10.2小数的意义、性质和加减法日期主备人副备人班级姓名一、当堂达标“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】1.填一填。（1）0.58的计数单位是（），加上（）个这样的计数单位是1。（2）一个数由3个一，5个十分之一和8个千分之一组成，这个数是（），读作（）。（3）一个数，百位和百分位上都是8，其余各位都是0，这个数是（），保留一位小数是（）。（4）37克＝（）千克3吨50千克＝（）吨420米＝（）千米358平方分米＝（）平方米（5）把0.07扩大到它的（）倍是70，把8缩小到它的（）是0.08。（6）把608200改写成用在“万”作单位的数是（），保留一位小数是（）；把149800000改写成用“亿”作单位是（），保留两位小数是（）。（7）10.58在整数（）和（）之间，更接近于整数（）。（8）一个两位小数，保留一位小数是6.0，这个数最大是（），最小是（）。2.判断。（正确的在括号里画“√”，错误的画“×”）（1）两位小数一定比三位小数小。（）（2）在0.2和0.4之间的小数只有一个。（）（3）4.977保留两位小数是5.00。（）（4）0.9和0.90的大小相等，计数单位也相同。（）（5）计算小数加减法，得数的小数部分有0的，一般要把0省略不写。（）（6）由1个百，6个十和5个千分之一组成的数是160.05。（）3.选一选。（1）读小数0.5008时，（）。A.只读一个零B.读两个零C.三个0都读（2）把42.7缩小到原来的（）是0.427。A.B.C.（3）把3.953保留一位小数是（）。A.4B.4.0C.3.9（4）把10m3cm改成用m作单位是（）m。A.10.3B.10.03C.10.003（5）把7.28改写成728后，和原数相比（）。A.扩大到它的100倍B.缩小到它的C.小数点向左移动两位（6）下面几个数中，最接近5.06万的是（）。A.5.061万B.5.055万C.505984.排一排。（1）按从小到大的顺序排列。7.87.087.797.7788.01（2）按从大到小的顺序排列。6千克90克6.009千克69千克6900克“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】5.用竖式计算。2.85＋0.96＝40－32.5＝46.57－26.8＝7.82＋17.48＝6.用小数计算。（1）4米7分米－3米8厘米（2）18千克90克＋9千克200克（3）＋（4）－7.下面各题，怎样算简便就怎样算。3.29＋2.56＋6.7120.4－5.2－4.87.28＋1.39－4.2817.3＋13.6－7.3＋6.4.8.解决问题。（1）兴业农场今年收粮食12.74万千克，比去年少收1.8万千克。这两年共收粮食多少万千克？【学习评价】自评师评4.10.3图形与几何日期主备人副备人班级姓名一、当堂达标“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】1.1.看一看，连一连。从左面看从上面看从前面看从左面看从上面看从前面看（1）（2）2.画出下面图形的所有对称轴。3.选一选。（1）下面的图形，不是轴对称图形的是（）。ABC（2）下面的图形中有2条对称轴的是（）。DABC（3）在下面的几个立体图形中，从前面看到的是的有()，从左面看到ABCD的是的有()，从前面和左面看到的都是的有()。（4）小明摆了一个立体图形，从上面看到的是，从前面看到的是，小明摆成的立体图形是（）。ABC（5）等腰三角形是（）A.轴对称图形B.不是轴对称图形C.有三条对称轴(6)一个立体图形，从上面看到的形状是，从前面看到的形状是“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】。搭这样的立体图形，最少需要（）个小立方块，A.4B.5C.64.分别画出从前面、上面、左面看到的立体图形的形状。(1)前面上面左面前面上面左面5.画出下列每个图形的另一半，使它成为轴对称图形。6.小狗的家在哪儿？请用“☆”标出来。北先向东平移2格，再向南平移4格，最后向西平移5格就是小狗的家。【学习评价】自评师评4.10.4统计与概率及数学广角日期主备人副备人班级姓名一、当堂达标“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】1.下面是四年级4个班学生三周捡拾饮料瓶数量的统计表。第一周第二周第三周数量/个564840（1）平均每周捡拾饮料瓶多少个？（2）平均每个班捡拾饮料瓶多少个？2.小青的语文期末考试成绩是95分，英语和数学的平均分是98分，小红三科的平均成绩是多少分？3.小洁、小丽和小静三个人在一起折幸运星。小洁折了37个，小丽折了45个，小静上午折了24个，下午折了26个，平均每人折了多少个？4.篮球队中，小李身高是188厘米，小王身高是186厘米，大志身高是194厘米，而小李、小王、大志和小勇的平均身高是190厘米，小勇的身高是在平均身高以上，还是在平均身高以下？5.实验小学组织同学们参加夏令营活动，报名人数如下表。根据上表，完成下面的统计图。实验小学夏令营活动报名人数统计图。“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】6.全班46人去划船，求大船、小船各有多少只？7.春风小学12张乒乓球桌前一共有32名同学在比赛。你知道正在单打和双打的乒乓球桌各有几张吗？8.小明买来价值6角、8角和2元的三种邮票共20张，总价值为21.6元，其中，8角的邮票有6张。另两种邮票各买了多少张？【学习评价】自评师评“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】