第19讲巧填符号【专题简析】在数字之间填上适当的运算符号，可以改变运算结果，填符号时，一定要根据数之间的关系，通过口算来确定，要把几个数和运算结果结合起来考虑，有时还可用括号来改变运算顺序。根据题中给的条件和要求添运算符号和括号，没有固定的法则，解决这个问题，一般有试验法、凑数法等。选择哪种解决问题的方法，要根据题目的特点，有时需要几种方法综合应用，这样，更有助于解决问题。另外需要注意的是添加的方法可能不是唯一的。【例题1】在下面的式子中的地方添上括号使等式成立。（1）36－12－10＝34（2）7×5－3＝14思路导航：（1）36－12－10＝34，等号左边都是减号，而且等号左边最大是36，如果36－2就正好等于34，把12－10添上括号，恰好是36－2。（2）7×5－3＝14，等号右边是14，等号左边是7，如果能找到2，7×2＝14就正好。通过观察，左边有5和3而且5和3中间是减号，这样就把5－3添上括号就可以了。解：（1）36－（12－10）＝34（2）7×（5－3）＝14练习1在适当的地方添上括号使等式成立。1.45－20－8＝338×6－4＝162.15+36－4÷4＝2317－7+5＝53.20－5÷5+8＝1123×5－3+4＝50【例题2】在合适的地方添上“+”或“－”，使下面的等式成立。54321＝15,思路导航：5、4、3、2、1的总和是15，把它分成差是1的两组，5+3＝8，4+2+1＝7，这样在4、2、1前填写“－”号，其它地方填上“+”，等式就成立了。解：5－4+3－2－1＝1练习2在下面的数字与数字之间填上“+”或“－”号，使算式成立。1.987654321＝12.654321＝354321＝33.7654321＝454321＝5【例题3】把“+”、“－”、“×”、“÷”分别填入下面等式的“○”中，使等式成立。7○2○＝10○2○5思路导航：从7O2和10O2入手，这两个圆圈可能填“×”或“÷”。经过试算：7×2＝14，14－4＝10；10÷2=5,5+5=10，左边等于右边。解：7×2-4＝10÷2+5练习3把“+”、“－”、“×”、“÷”分别填入下列等式的“○”中，使等式成立。1.2○8○4＝12○4○92.12○6○2＝4○2○43.16○8○4＝15○3○35,【例题4】在下面的数字之间，填上“+”、“－”、“×”、“÷”或括号，使等式成立。77777＝7思路导航：要求在5个7中间填运算符号使它成为7，我们可以这样想，把7扩大7倍，再缩小7倍，再增加7，再减少7，正好等于7，这很有趣，只要把“+、－、×÷”依次填上就可以了。解：7×7÷7+7－7＝7练习4在下面的数字之间填上“+”、“－”、“×”、“÷”或括号，使等式成立。1.77777＝277777＝82.222222＝1222222＝33.99999＝17【例题5】从“+”、“－”、“×”、“÷”“（）”中挑选合适的符号，填入适当的地方，使下面的等式成立。（1）55555＝1（2）55555＝2（3）55555＝3（4）55555＝4思路导航：在加减乘除运算中，要考虑到“1”和“0”在运算中的特点，如5÷5＝1，5－5＝0，（5－5）÷5＝0，（5－5）×5＝0。解：每个式子有多种解答，如：（1）5÷5+（5－5）×5＝1（2）（5+5）÷5+5－5＝2（5+5）÷5－5÷5＝15－（5+5+5）÷5＝25÷5－（5－5）÷5＝1（3）5÷5+（5+5）÷5＝3（4）（5+5+5+5）÷5＝45－5÷5－5÷5＝35－5÷5+5－5＝45,练习5从从“+”、“－”、“×”、“÷”“（）”中挑选合适的符号，填入适当的地方，使下面的等式成立。1.44444＝12.44444＝23.44444＝34.44444＝45.44444＝55,练习题答案练习11.45-（20-8）=33，8×（6-4）=162.15+（36-4）÷4=2317-（7+5）=53.（20-5）÷5+8=11（答案不唯一）23×（5-3）+4=50练习21.9-8+7-6+5-4-3+2-1=1（答案不唯一）2.6-5+4-3+2-1=3（答案不唯一）5-4+3-2+1=3（答案不唯一）3.7-6+5-4+3-2+1=4（答案不唯一）5-4+3+2-1=5（答案不唯一）练习31.2×8-4=12÷4+92.12÷6+2=4×2-43.4954+2116=70704.16÷8+4=15-3×3练习41.7-7+（7+7）÷7=2（7+7）÷（7+7）+1=8（答案不唯一）2.2×2÷2-2+2÷2=12÷2+2÷2+2÷2=3（答案不唯一）3.（9×9-9）÷9+9=17（答案不唯一）练习51.（4+4）÷4-4÷4=14-（4+4+4）÷4=12.（4+4）÷4+4-4=24-4÷4-4÷4=23.（4+4）÷4+4÷4=34×4÷4-4÷4=34.4×4-4-4-4=44+4+4-4-4=45.4×4÷4+4÷4=54÷4+4+4-4=5以上答案仅供参考，其他合理答案也可5