第24讲 位置趣谈

更新时间:2021-09-10
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期望数学岛第24讲位置趣谈【专题简析】同学们排队,以某一个人为标准来数人数,知道他左边、右边人数或从左、从右数他排第几,这类问题就是排队问题,排队问题的关键是要找出重复部分再解答。在排队问题中,中间这一个人既不能漏掉,也不能重复,如:小玲从队伍的右边数起是第4个,从左边数起是第8个,这里小玲重复数了两次,所以在计算总人数时一定要把重复的人数去掉。【例题1】小明排队唱歌,他站的这一排,从左向右数,他是第5个,从右向左数,他是第6个,问这一排共有多少人?思路导航:如图:从左边数起,小明是第5个,他被数了一遍;从右边数起,小明是第6个,他又被数了一次,这样小明共被数了两次,多数了一次,所以算一共有多少人时,应从5+6=11(人)中去掉1人。解:5+6=11(人)11-1=10(人)答:这一排共有10人练习11.小朋友排队照相,小力坐在第一排。从左往右数,他坐第4个,从右往左数,他坐第8个。第一排一共坐了多少个小朋友?2.有一排不同颜色的彩灯,无论从左往右数,还是从右往左数,第9盏都是同一盏红灯,这一排共有多少盏彩灯?6期望数学岛,期望数学岛3.一群小动物排一排,从左往右数,第4只是兔子,从右往左数第3只是小鹿,小鹿在兔子前3个,这群小动物共有几只?【例题2】光明小学二(2)班参加课外活动,要求每人至少报1项,最多报2项,有20人报合唱组,有25人报数学兴趣小组,其中有5人报2项,二(2)班一共有多少学生?思路导航:图中A圈表示参加合唱组的人数,B圈表示参加数学兴趣组的人数。两圈重叠的部分(即阴影部分),表示两项都参加的人数,从图中可以看出,两项都参加的5人被算了2次,重复了。所以要从两组共有的人数中减去重复的5人。解:20+25-5=40(名)答:二(2)班一共有40名学生。练习21.二(2)班同学人人都订阅报纸,订《数学报》的有38人,订《中国儿童报》的有30人,其中8人这两种都订,问二(2)班共有多少人?2.张老师出了两道思考题给二(5)班同学做,做对第一题的有38人,做对第二题的有22人,两题都做对的有15人,没有全做错的同学,求二(5)班共有学生多少人?3.有两块木板,一块长24分米,另一块长18分米,把两块木板重叠一部分后钉成一块长36分米的木板,重叠部分长多少分米?6期望数学岛,期望数学岛【例题3】二(1)班同学排成6列做操,每列人数同样多,小明站在第一列,从前面数,从后面数他都是第5个。二(1)班一共有多少人在做操?思路导航:从前边或右边数,小明都排在第5个,说明竖着数每列有5+5-1=9(人),由于每列人数相同,竖着每列有9人,一共有6列,要求一共有多少同学在做操,就是求6个9是多少。解:5+5-1=9(人)9×6=54(人)答:二(1)班一共有54人在做操。练习31.二(3)班同学排成5列做操,每列人数同样多,小红站在第二列,从前面数,从后面数她都是第4个。二(3)班一共有多少个同学在做操?2.小朋友排成方队做操,不管从前边还是从后边数,也不管是从左边还是从右边数,双双都排在第4个,这个方队里一共有多少个小朋友?3.舞蹈队的同学表演节目,每队人数同样多。小兵从左往右数排第4,从右边往左数排第6,从前面数排第3,从后面数排第4,你知道舞蹈队一共有多少人?【例题4】25个小朋友排成一行,从左边数起小林是第12个,从右边数起小明是第9个,小林和小明之间隔着几个小朋友?6期望数学岛,期望数学岛思路导航:我们可以这样想:先从25个中减去小林和他左边的人数,再减去小明和他右边的人数,剩下的就是他俩之间的人数。解:25-12=13(个)13-9=4(个)答:小林和小明之间隔着4个小朋友。练习41.有18个小朋友排成一列做操,从前面数起青青是第6个,从后面数起华华是第7个,青青和华华中间有几个小朋友?2.10个小朋友排成一队,从前面数小红排在第2个,小华排在小红后面第4个,那么小华从后往前数排第几个?3.两位老师带着32个学生去看电影,他们正好坐在同一排,从左边数起第9个是王老师,从右边数起第10个是李老师,求:两位老师中间坐着同个同学?【例题5】小东、小红、小佳排成一行,小佳必须站中间,有几种排法?思路导航:小佳站中间,则小明站小佳左边,小红站小佳右边为一种排法。小明站小佳右边,小红站小佳左边为第二种排法。一共有两种排法。解:有两种排法。6期望数学岛,期望数学岛练习51.一次晚会,只有3个文艺节目,主持人安排这3个节目演出的先后,3个节目的演出次序有多少种?2.一路长途汽车,从起点到终点共有4个车站,有几种不同的票价?(即多少种不同的车票)3.小龙、小虎、小狮三个人一起来到一家理发店理发,三个人都争着要先理,可是店里只有一位理发师,只能一个一个顺次理发,请问三人理发的次序有几种?请你把不同的次序写出来。6期望数学岛,期望数学岛练习题答案练习11.11个2.17盏3.9只练习21.38+30-8=60(人)2.38+22-15=45(人)3.24+18-36=6(分米)练习31.35个2.49个3.15个练习41.5个2.5个3.15个练习51.6种2.6种3.6种小龙小虎小狮;小龙小狮小虎小虎小龙小狮;小虎小狮小龙小狮小龙小虎;小狮小虎小龙6期望数学岛

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