第36讲 合理安排(二)

更新时间:2021-09-10
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第36讲合理安排【专题简析】小朋友,你知道“统筹方法”吗?我国著名的数学家华罗庚爷爷曾积极推广、普及这种数学思考方法。这一讲,我们就来学习日常生活中最简单的“最优化”问题合理安排时间。要在较短的时间内完成必须做的几件事,就要合理地安排时间,首先要理清要做几件事,做事的顺序是怎样的,然后制定工作程序,如果某几件事不可以同时进行的话,那么,按时间从少到多的顺序排列,可以使等待的时间最短,完成的时间最少。【例题1】小明早上起床,烧开水用10分钟,吃早饭用7分钟,洗碗筷用1分钟,整理书包用2分钟,冲牛奶用1分钟,请你安排一下,用尽可能短的时间做完全部的事情。思路导航:由题意可知,小明起床要做4件事。烧开水时可以吃早饭,洗碗筷,整理书包,最后冲牛奶,这样可以得到完成这些事的工作程序:烧开水10分钟(同时吃早饭、洗碗筷、整理书包)+冲牛奶1分钟。一共用11分钟。解:10+1=11(分钟)答:小明要花11分钟才能尽快做完全部事情。练习11.星期天妈妈出差,小雨只能自己做饭吃。烧水2分钟,淘米3分钟,电饭锅烧饭30分钟,把妈妈烧好的几个菜用微波炉热一下花8分钟,冲一碗汤2分钟,请问小雨最快过多长时间就可以吃了?2.星期天老师来小丽家家访,妈妈让小丽给老师烧水泡咖啡,小丽要做的事:打开饮水机开关5秒,烧开水5分钟,洗咖啡杯1分钟,拿咖啡2分钟,加入糖2分钟,最快过多长时间可以让老师喝上咖啡?7,3.小红早晨起床后,必须做完以下事情:叠被子3分钟、刷牙洗脸8分钟、读英语20分钟,吃饭10分钟,收碗筷5分钟,听MP3(带外放功能)里的小故事20分钟。请你帮她合理安排时间,用最少的时间完成以上事情。【例题2】在平底锅上煎鸡蛋,每次同时放2个,煎鸡蛋的时候,煎每一面要3分钟,现在要煎3个鸡蛋,至少一共要多少时间?思路导航:先同时煎两个鸡蛋的第一面,然后煎其中一个鸡蛋的第二面,同时煎第三个鸡蛋的第一面,最后同时煎剩下两个鸡蛋的第二面。一共煎了3次,每次3分钟,3×3=9(分钟)。解:至少一共要9分钟。练习21.在平底锅上煎蛋,每次同时放2个,煎每一面要3分钟,现在要煎5个蛋,至少需要几分钟?2.用一只锅煎饼,每次可以放两块饼,煎一块饼需要3分钟(正反面各需2分钟、1分钟),煎七块饼至少要几分钟?3.两个漆工要给3块同样的木板的正、反面刷漆,每面需2分钟,怎样安排刷漆的时间最少?最少的时间是几分钟?7,【例题3】赵、钱、孙三人同是去小餐馆吃饭,当时餐馆只有一位厨师。姓钱的吃水饺要等6分钟,姓赵的吃荷包蛋要等2分钟,姓孙的吃面要等5分钟,怎样安排使得三人等待时间总和最少?思路导航:要使3人等待的时间最少,可以把用的时间最少的放在最前面,当姓赵的等荷包蛋时,一共3人在等,即2×3=6(分钟);当姓孙的等面条时,一共有2个人在等5×2=10(分钟);当姓钱的在等水饺时,只要他1人等6分钟,这样安排3人等待的时间的总和是6+10+6=22(分钟)为最少。解:等荷包蛋:2×3=6(分钟)等面条:5×2=10(分钟)等水饺:6×1=6(分钟)等待时间的总和6+10+6=22(分钟)答:所以,22分钟为最少。练习31.王、张、李三人同时到小吃部吃早饭,姓王的要等5分钟,姓张的要等4分钟,姓李的要等3分钟,怎样安排,使得三人等待时间总和最少?2.理发店来了三名顾客,甲理发、刮胡子不吹风,乙只刮胡子不理发,丙理发、吹风还刮胡子,店里只有一位理发师,请你安排一个合理的先后顺序使三人等待时间总和最少。3.三位顾客一起到超市柜台结账,按他们买东西的多少,甲需要5分钟,乙需要3分钟,丙需要6分钟,他们花的总时间(包括等候时间)最少是多少?【例题4】小君要去买40听饮料,有三种如下图,怎样买最便宜?7,思路导航:我们来比较一下,如果大箱中的24听饮料全部按零售价买要花24×2=48(元),按箱买就便宜了8元,小箱中的10听饮料按零售价买要10×2=20(元),按箱买就便宜了2元,因此,我们买40听时应该尽可能买大箱的,不能凑成大箱的就买小箱的,再买零售的。按“一大箱(24听)+一小箱(10听)+6听”购买。解:40+18+2×6=40+18+12=70(元)答:按一大箱+一小箱+6听来买最便宜,总价为70元。练习41.有60个同学去划船,大船每条可坐8人,租金14元;小船每条可坐4人,租金8元。怎样租船最省钱?需要多少钱?2.小齐帮妈妈去商店买茶叶,看到柜台里200克的茶叶一袋24元,100克的茶叶一袋13元,他要买500克这样的茶叶,怎样买最便宜?共需多少钱?3.小丽、小华和小红三人去商店买本子,每个本子零售价是1元,5个一小包的售价为4元4角,10个一大包的售价为7元6角。三人每人要买6个本子,问怎样买最便宜?每人花多少块?【例题5】小明已上初中了,他早上起来到上学要做几件事,怎样安排,可以在1小时内完成这些事呢?吃早饭8分钟读英语、语文20分钟听新闻30分钟整理书包2分钟整理房间5分钟刷牙洗脸3分钟思路导航:7,要想1小时内完成这些事,最主要是安排合理,在可能的情况下做这件事的同时还能做另一件事,这样就能节省时间。解答这题就要从整体考虑,再计算一下时间,就能解答问题了。解:小明可以这样设计要做的事:先读英语或语文20分钟,然后听新闻30分钟,听新闻时,整理房间5分钟,刷牙洗脸3分钟,吃早饭8分钟,整理书包2分钟,共用50分钟。也可以先整理房间5分钟,再读英语20分钟,后听新闻广播30分钟,听新闻时刷牙洗脸3分钟,吃早饭8分钟,整理书包2分钟,共用55分钟……反正只要设计合理,不超时,都可以。练习51.小红上学前要做这些事,如下表:穿衣叠被4分钟听广播30分钟刷牙洗脸5分钟吃早饭10分钟读外语20分钟整理书包2分钟想一想,小红1小时能完成这些事吗?2.林妈妈中午要做这些事,如下表:电饭锅烧饭25分钟炒菜20分钟择菜10分钟洗碗8分钟洗菜5分钟吃饭15分钟林妈妈1小时内能完成这些事吗?怎样安排?7,3.李师傅晚上下班到家要做的这些事,如下表:烧开水30分钟择菜10分钟微波炉热饭3分钟炒菜20分钟烧汤10分钟如果李师傅6点到家,他最早几点钟能吃到晚饭?7,练习题答案练习11.33分钟2.5分5秒3.叠被子,洗脸刷牙,吃饭的同时听MP3,然后洗碗,最后读英语,共用46分钟。练习21.15分钟2.11分钟3.两人同时刷,2+2+2=6(分钟)练习31.先安排李,再安排张,最后安排王,可使三人等待时间总和最少,最少为:3×3+4×2+5=22(分钟)2.乙只刮胡子不理发先安排;甲理发刮胡子不吹风安排在乙后;丙安排在最后。3.3×3+2×5+6=25(分钟)练习41.因为大船的价钱对每人而言比小船便宜,所以在考虑没有空座位的基础上,还应该考虑尽量租大船,所以租7条大船,1条小船。14×7+8=106(元)2.应该买2袋200克和1袋100克的茶叶,价钱是24×2+13=61(元)。3.三人共买6×3=18(个)本子,需买一大包、一小包和18-10-5=3(个),共花钱4元4角+7元6角+3×1元=15(元),每个人需花钱15÷3=5(元)。练习51.小红1小时内能完成这些事,她听广播时,可以穿衣叠被,刷牙洗脸吃早饭,整理书包,然后读外语,共用去50分钟。2.林妈妈1小时内能完成这些事,她在择菜、洗菜、炒菜的同时可以用电饭锅烧饭,然后吃饭、洗碗,共用去58分钟。3.李师傅烧开水时,择菜、炒菜;烧汤时,用微波炉热饭,共用去40分钟,如果6点到家,他6点40分就可以吃到晚饭。7

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