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第6课时解决问题圆5
1.根据已知条件求圆的面积。(1)r=2dm(2)d=6cm(3)C=6.28m3.14×22=12.56(dm2)3.14×(6÷2)2=28.26(cm2)3.14×(6.28÷3.14÷2)2=3.14(m2)复习导入
2.求圆环的面积。(单位:cm)6÷2=3(cm)4÷2=2(cm)3.14×(32-22)=15.7(cm2)复习导入
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m,你能求出正方形和圆之间部分的面积吗?3新知探究
新知探究图序已知条件问题图(1)外方内圆圆半径1m方圆之间的面积图(2)外圆内方圆半径1m方圆之间的面积理解题意
左图中正方形的边长就是圆的直径。(1)列式计算从图(1)可以看出:2×2=4(m2)3.14×12=3.14(m2)4-3.14=0.86(m2)解法探究新知探究
可是右图中正方形的边长是多少呢?从图(2)可以看出:(×2×1)×2=2(m2)3.14-2=1.14(m2)12可以把右图中的正方形看成两个三角形,它的底和高分别是……新知探究
如果两个圆的半径都是r,结果又是怎样的?当r=1m时,和前面的结果完全一致。左图:(2r)2-3.14×r2=0.86r2右图:3.14×r2-(×2r×r)×2=1.14r212答:左图中正方形与圆之间的面积是0.86m2,右图中圆与正方形之间的面积是1.14m2。新知探究
1.判断题。(1)直径是2厘米的圆,它的面积是12.56平方厘米。()(2)周长相等的两个圆,面积也一定相等。()(3)圆的半径越大,圆的面积就越大。()√×√巩固练习
2.(教材P70页做一做)右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少?巩固练习3.14×(24÷2)2=452.16(cm)2(24÷2)2÷2×4=288(cm)2452.16-288=164.16(cm)2答:外面的圆与内部的正方形之间的面积是164.16cm。
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