六年级数学下册（RJ）教学课件第1课时正比例第4单元比例2.正比例和反比例 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。数量/m12345678…总价/元3.5710.51417.52124.528…观察上表，回答下面的问题。（1）表中有哪两种量？有数量和总价两种量。（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？总价随着数量的增加而增加。（3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？相应的比均为：3.5:1比值均为3.5一、探索新知1 你能发现了什么？从上表可以看出，总价与数量是两种相关联的量，总价是随着数量的变化而变化的，而且总价与相应数量的比值总是一定的。例如：===…=3.53.517210.53比值3.5，实际就是彩带的单价，用式子表示它们的关系是：总价数量=单价 像这样，两种相关联的量：一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。上表中，总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关系。如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：yx—=k(一定) 上页表中的数据还可以用图象（如下图）表示：根据图象回答下面的问题：（1）从图中你发现了什么？总价随着数量的增加而增加。（2）把数对（10,35）和（12,42）所在的点描出来，并和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？图象成一条直线 （3）不计算，根据图象判断，如果买9m彩带，总价是多少？49元能买多少米彩带？由图象可知9m的彩带总价是31.5元。49元能买14米彩带。（4）小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？正方形的周长与边长成正比例关系。如果汽车行驶速度一定，路程与时间成正比例关系。你能举出生活中正比例关系的例子吗？2倍 二、巩固练习一辆汽车行驶的时间和路程如下表。时间/时123456路程/km80160240320400480（1）写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比值的大小。80:1=160:2=240:3=320:4=400:5=480:6（2）说一说这个比值表示什么。这个比值表示速度。 （3）汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？为什么？成正比例关系，因为路程与时间的比值一定。（4）在图中描出表示路程和相对应时间的点,然后把它们按顺序连起来，并估计一下行驶120km大约要用多少时间。1.5小时 两种量成正比例关系要满足以下三个条件：一、这两种量是相关联的量；二、一种量变化，另一种量也随着变化；三、这两种量中相对应的两个数的比值一定。三、课堂小结 四、拓展训练1.判断：正方形的面积与边长成正比例。（）×2.简答：圆的面积和圆的哪个量成正比例？圆的面积和圆半径的平方成正比例。