“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】小升初·数学专题汇编数与代数（2）班级姓名【数的整除、因数、倍数、合数、质数、奇数、偶数】一、填空题。（每空一分，共29分）1、在1---30这些自然数中，偶数是（），素数是（），合数是（），既是偶数又是素数的数是（），既是奇数又是合数的数是（）。2、在8÷4=2，8÷5=1.6，1.2÷0.4=3，13÷3=4……1算式中，属于整除的是（），属于除尽的是（）。3、因为72÷8=9，所以（）是（　）的倍数，（　）是（）的因数。4、在小于100的数中，24是（）的倍数，是（）的因数，36是（）的倍数，是（）的因数。5、100以内只有三个因数的数有（）。6、20以内相邻的两个数都是合数的有四对,它们是（）、（）、（）、（）。7、一个数各个数位上的数字加起来的和是9的倍数，那么这个数也是（  ）的倍数。8、一个数的最小倍数是65，这个数是（），这个数的因数有（）。9、一个数能被2整除，又是5的倍数，并含有因数3，这个最小三位数是（）。10、有一个两位数，它是2的倍数，同时，它的各个数位上的数字的积是12，这个两位数可能是（           ）。11、把210分解质因数：210＝（　　　　　　　　　　　　）。12、三个质数都有相同的倍数是102，这三个数分别是（）、（）、和（　）。二、判断题。（5分）1、18÷9＝2，我们就说18是倍数，9是因数。（）2、既是质数，又是合数的数只有2。（）3、相邻的两个非0自然数只有公因数1。（）4、如果两个数是不同的质数，那么它们一定没有公因数。（ ）5、一个数的倍数一定比它的因数大。（）三、选择题。（5分）“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】1、75□，在□里填上一个数字，使它成为3的倍数，共有（　）种不同的填法。A、2　B、3　C、42、除0以外的全体自然数，按因数的个数分为（　）。A、质数和合数B、奇数和偶数C、质数、合数和13、从323中至少加上（　　　　　）才能被3整除。A、1　B、2　C、34、一个两位数由3个不同的质数相乘得到，这个数的因数共有（　）个。A、3B、5C、85、下面的式子，（　　　）是分解质因数。A、54＝2×3×9　　B、42＝2×3×7　　C、15＝3×5×1四、把下列数填入适当的圆里。（8分）48，56，25，34，8，12，30，22，50，54，78，95，102，90，138，156，279，175，1055的倍数3的倍数2的倍数1、既是2的倍数，又是3的倍数的数有（）2、既是2的倍数，又是5的倍数的数有（）3、既是3的倍数，又是5的倍数的数有（）4、同时是2，3，5的倍数的数有（）五、计算。（共28分）1.短除法分解质因数。（12分）20　　　45　　　60　　315　　　105　　　1172.求下面各组数的最大公约数。（8分）　　50和75　　　　　　　　　　　　　78和26“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】　　　　　　　　　　6和11　　　　　　　　　　　　　　　36和543.求下面各组数的最小公倍数。（8分）　　15和20　　　　　　　　　　　　　　35和42　　　　　　　　8、24和36　　　　　　　　　　　　45、60和75六、解决问题。（共25分）1.（4分）五年级一班学生进行队列表演，每行12人或16人都正好整行，已知这个班的学生不到50人，你能算出这个班有多少人吗？2.（5分）4个连续自然数的积是840，这4个数的和是多少？“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】3.（5分）一张长方形的纸,长36厘米,宽24厘米。现在把它裁成一些大小相等的正方形而无剩余,且边长为整厘米数,可以裁多少张?4.（5分）用若干张长6厘米,宽8厘米的长方形纸片摆正方形,要求摆出的正方形的边长不能超过100厘米。你能摆出边长分别是多少的正方形?分别需要多少个小长方形?5.（6分）288人参加团体操，分成人数相等的若干行，每行人数要求在15---40之间，有哪几种分法。数与代数（2）参考答案一、填空题。（每空一分，共29分）1、在1---30这些自然数中，偶数是（24681012141618202224262830“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】），素数是（2357111317192329），合数是（4689101214151618202122242526272830），既是偶数又是素数的数是（2），既是奇数又是合数的数是（915212527）。2、在8÷4=2，8÷5=1.6，1.2÷0.4=3，13÷3=4……1算式中，属于整除的是（8÷4=2），属于除尽的是（8÷4=28÷5=1.61.2÷0.4=3）。3、因为72÷8=9，所以（72）是（　8）的倍数，（8　）是（9）的因数。4、在小于100的数中，24是（1234681224）的倍数，是（24487296）的因数，36是（123469121836）的倍数，是（3672）的因数。5、100以内只有三个因数的数有（92549）。6、20以内相邻的两个数都是合数的有四对,它们是（8和9）、（9和10）、（14和15）、（15和16）。7、一个数各个数位上的数字加起来的和是9的倍数，那么这个数也是（ 3 ）的倍数。8、一个数的最小倍数是65，这个数是（65），这个数的因数有（151365）。9、一个数能被2整除，又是5的倍数，并含有因数3，这个最小三位数是（120）。10、有一个两位数，它是2的倍数，同时，它的各个数位上的数字的积是12，这个两位数可能是（622634）。11、把210分解质因数：210＝（　2×3×5×7　　　　）。12、三个质数都有相同的倍数是102，这三个数分别是（2）、（3）、和（　17）。二、判断题。（5分）1、18÷9＝2，我们就说18是倍数，9是因数。（×）2、既是质数，又是合数的数只有2。（√）3、相邻的两个非0自然数只有公因数1。（√）4、如果两个数是不同的质数，那么它们一定没有公因数。（ ×）5、一个数的倍数一定比它的因数大。（×）三、选择题。（5分）1、75□，在□里填上一个数字，使它成为3的倍数，共有（C）种不同的填法。A、2　B、3　C、42、除0以外的全体自然数，按因数的个数分为（C　）。A、质数和合数B、奇数和偶数C、质数、合数和13、从323中至少加上（　　A　）才能被3整除。“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】A、1　B、2　C、34、一个两位数由3个不同的质数相乘得到，这个数的因数共有（B　）个。A、3B、5C、85、下面的式子，（　　　　B　　）是分解质因数。　　A、54＝2×3×9　　B、42＝2×3×7　　C、15＝3×5×1四、把下列数填入适当的圆里。（8分）48，56，25，34，8，12，30，22，50，54，78，95，102，90，138，156，279，175，1051、既是2的倍数，又是3的倍数的数有（481230547810290138）2、既是2的倍数，又是5的倍数的数有（305090）3、既是3的倍数，又是5的倍数的数有（3090105）4、同时是2，3，5的倍数的数有（3090）五、计算。（共28分）1.短除法分解质因数。（12分）20　　　45　　　60　　315　　　105　　　1172.求下面各组数的最大公约数。（8分）　　50和75　　　　　　　　　　　　　78和26　　2526　　　　　　　　6和11　　　　　　　　　　　　　　36和54“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】1183.求下面各组数的最小公倍数。（8分）　　15和20　　　　　　　　　　　　　　35和42　　60210　　　　　　8、24和36　　　　　　　　　　　　45、60和75432900六、解决问题。（共25分）1.（4分）五年级一班学生进行队列表演，每行12人或16人都正好整行，已知这个班的学生不到50人，你能算出这个班有多少人吗？解：12和16的最小公倍数：48，答：这个班有48人.2.（5分）4个连续自然数的积是840，这4个数的和是多少？解：840=2×2×2×3×5×7这4个数是4567。3.（5分）一张长方形的纸,长36厘米,宽24厘米。现在把它裁成一些大小相等的正方形而无剩余,且边长为整厘米数,可以裁多少张?解：36与24的公约数：1234612边长为2cm：（36÷2）×（24÷2）=216个“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】边长为3cm：（36÷3）×（24÷3）=96个边长为6cm：（36÷6）×（24÷6）=24个边长为12cm：（36÷12）×（24÷12）=6个4.（5分）用若干张长6厘米,宽8厘米的长方形纸片摆正方形,要求摆出的正方形的边长不能超过100厘米。你能摆出边长分别是多少的正方形?分别需要多少个小长方形?解：6与8的公倍数：24487296边长为24cm：（24÷6）×（24÷8）=12个边长为48cm：（48÷6）×（48÷8）=48个边长为72cm：（72÷6）×（72÷8）=108个边长为96cm：（96÷6）×（96÷8）=192个5.（6分）288人参加团体操，分成人数相等的若干行，每行人数要求在15---40之间，有哪几种分法。每行人数1618243236行数18161298“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】