六年级数学下册（RJ）教学课件第1课时统计第6单元整理和复习3.统计与概率 一、复习导入统计在人们的生活中有着广泛应用。我们在做一些事情之前，先要收集、整理和分析数据，再作出决定。例如，学校为了了解学生的体质健康状况，要收集学生的身高、体重等数据。统计就是帮助人们收集、整理和分析数据的知识和方法。 1.在小学阶段，我们学过哪些统计知识？ 2.各种统计图有什么特点？适合什么情况下使用？ 日常生活和生产实践中，经常需要对一些数据进行分析、比较，这样就需要进行统计。在进行统计时，又经常要用统计表、统计图，并且常常进行平均数的计算。 1.你学过几种统计图？分别叫什么统计图？各有什么特征？条形统计图折线统计图扇形统计图 条形统计图折线统计图扇形统计图特点作用三种统计图的特点和作用对比用一个单位长度表示一定的数量用整个圆面积表示总数，用扇形面积表示各部分占总数的百分数。用直条的长短表示数量的多少。用折线的起伏表示数量的增减变化。能清楚地看出各数量的多少，便于相互比较。能清楚地看出数量增减变化的情况，也能看出数量的多少。能清楚地看出各部分与总数的百分比，以及部分与部分之间的关系。 1.六（1）班同学的几项数据用统计表和统计图表示如下。六（1）班男、女生人数统计表性别男生女生合计人数221840 六（1）班男、女生人数统计图 人数/人项目足球跳绳乒乓球其他5101232655340男女六（1）班同学最喜欢的运动项目统计图 1、根据以上统计图表，你得到哪些信息？（1）从统计表中可以看出六（1）班男女人数以及全班人数。（2）从扇形统计图中可以知道六（1）班男女生人数各占全班人数的百分比。（3）条形统计图表示六（1）班男生和女生最喜欢的运动项目，其中喜欢足球的男生比女生多，喜欢跳绳的女生比男生多，喜欢乒乓球的男生和女生同样多…… （4）折线统计图表示六一班同学对自己各年级时的综合表现满意人数随着年级的变化情况，其中六年级时，对自己的综合表现最满意的同学最多。（5）从统计表中可知男生比女生多4人，从条形统计图中可知这是一个横向条形统计图，喜欢足球的男生比女生多9人，喜欢跳绳的女生是男生的3倍…… 实地调查、问卷调查、查阅资料、实验活动等……2、还可以通过什么手段收集数据？3、做一项调查统计工作的主要步骤是什么？ 做一项调查统计工作的主要步骤：①确定调查的主题及需要调查的数据；②设计调查表或统计表；③确定调查的方法；④进行调查，予以记录；⑤整理和描述数据；⑥根据统计图表分析数据，作出判断和决策。 CCTV-3举行青年歌手大奖赛，一歌手演唱完毕，评委亮出的分数是：9.87,9.65,9.84,9.78,9.75,9.72,9.90,9.83要求去掉一个最高分，一个最低分，那么该选手的最后得分是多少？ 什么是平均数？一组数据的和除以这组数据的个数所得的商叫做这组数据的平均数。一组数据只有一个平均数。求平均数的方法：数据总和÷数据个数=平均数。1.平均数统计量 用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，但它容易受到极端数据（偏大或偏小的数据）的影响。平均数有什么用处？ 六（1）班同学身高、体重情况统计表身高/m1.401.431.461.491.521.551.58人数135101263体重/kg30333639424548人数245121043从上面的统计表中你能获取哪些信息？ 讨论（1）上面两组数据的平均数各是多少？说说你是怎么得到的。 第一组数据：平均数是（1.40＋1.43×3＋1.46×5＋1.49×10＋1.52×12＋1.55×6＋1.58×3）÷（1+3+5+10+12+6+3）≈1.50（m）第二组数据：平均数是（30×2+33×4+36×5+39×12+42×10+45×4+48×3）÷40=39.6（kg） （2）用什么统计量表示上面两组数据（身高、体重）的一般水平比较合适？为什么？上面数据的一般水平用平均数比较合适。因为它与这组数据中的每个数据都有关系。讨论 六（1）班同学体重情况如下表。（3）如果把全班同学编号，随意抽取一名学生，该生体重在36kg及以下的可能性大？还是在39kg及以上的可能性大？为什么？39kg及以上的可能性大 2、中位数把一组数据按大小顺序排列，位于中间位置的一个数据（或中间位置的两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。一组数据只有一个中位数。求中位数的方法：先把数据从小到大（或从大到小）的顺序排列。如果数据的个数是奇数，正中间的那个数据就是这组数据的中位数。如果数据的个数是偶数，正中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。用中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，但中位数不受极端数据（偏大或偏小的数据）的影响，当一组数据中个别数据变化较大时，选择中位数来表示这组数据的集中趋势比较合适。 3、众数一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。一组数据的众数可能只有一个，也可能不止一个，也可能没有。求众数的方法：先统计一组数据中每个数据出现的次数，再找出出现次数最多的数据就是这组数据的众数。用众数作为一组数据的代表，可靠性比较差，但它不受极端数据（偏大或偏小的数据）的影响，并且求法简便。当一组数据中个别数据变化较大时，适宜选择众数来表示这组数据的集中趋势。 平均数、中位数和众数的数量和意义平均数中位数众数数量意义一个一个（奇、偶有别）一个、多个或没有数据的平均水平数据的中间水平数据的集中水平 你能说说这两组数据的中位数和众数吗？六（1）班同学身高、体重情况统计表身高/m1.401.431.461.491.521.551.58人数135101263体重/kg30333639424548人数245121043 不用计算，你能发现上面每组数据的平均数、中位数、众数之间的大小关系吗？2.用什么统计量表示两组数据的一般水平比较合适？ 某鞋店上个月女鞋进货和销售的情况如下表。（1）你认为这样进货合理吗？为什么？（2）你对下一次进货有什么建议？尺码353637383940进货数量/双30100150905020销售数量/双1694145833010 分析：这样进货是不合理的，销售的多的码的应多进货，35码、39码、40码剩余太多，进货时应合理地减少一些。