如图，将ｒt△ａcf绕着点ａ顺时针旋转９０°得△ａbd，ｂｄ的延长线交ｃｆ于点ｅ，连接ｂｃ，∠1＝∠2.小题1:试找出所有与∠f相等的角，并说明理由小题2:若bd=4.求ｃｅ的长．-奥数库

题目与解析

问题

如图，将ｒt△ａcf绕着点ａ顺时针旋转９０°得△ａbd，ｂｄ的延长线交ｃｆ于点ｅ，连接ｂｃ，∠1＝∠2.
小题1:试找出所有与∠f相等的角，并说明理由
小题2:若bd=4.求ｃｅ的长．

答案与解析

小题1:∠f=∠adb=∠bcf
理由：由旋转知：∠f=∠adb，∠1=∠fca，又∠1＝∠2.∴∠2=∠fca，∴∠adb=∠2+∠acb=∠fca+∠acb=∠bcf
小题2:）由旋转知：bd=cf，又∠f=∠bcf…，∴cf="2ce," ∴ce=2

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上一题：

如图,把rt△acb与rt△dce按图(甲)所示重叠在一起,其中ac="2," ∠bac=60°,若把rt△dce绕直角顶点c按顺时针方向旋转30°，使得a b分别与dc, de相交于点f、g, cb与de相交于点m,如图(乙)所示.
小题1:求cm的长；
小题2:求△acb与△dce的重叠部分(即四边形cmgf)的面积(保留根号)
小题3:将△dce按顺时针方向继续旋转45°，得△c，这时，点在△acb的内部，外部，还是边上？证明你的判断.

下一题：

如图，在rt△abc中，∠c＝90°，bc＝6 cm，ca＝8 cm，动点p从点c出
发，以每秒2 cm的速度沿ca、ab运动到点b，则从c点出发多少秒时，可使
s_△_bcp＝s_△_abc？

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