如图,把rt△acb与rt△dce按图(甲)所示重叠在一起,其中ac="2," ∠bac=60°,若把rt△dce绕直角顶点c按顺时针方向旋转30°，使得a b分别与dc, de相交于点f、g, cb与de相交于点m,如图(乙)所示.小题1:求cm的长；小题2:求△acb与△dce的重叠部分(即四边形cmgf)的面积(保留根号)小题3:将△dce按顺时针方向继续旋转45°，得△c，这时，点在△acb的内部，外部，还是边上？证明你的判断.
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题目与解析

问题

如图,把rt△acb与rt△dce按图(甲)所示重叠在一起,其中ac="2," ∠bac=60°,若把rt△dce绕直角顶点c按顺时针方向旋转30°，使得a b分别与dc, de相交于点f、g, cb与de相交于点m,如图(乙)所示.
小题1:求cm的长；
小题2:求△acb与△dce的重叠部分(即四边形cmgf)的面积(保留根号)
小题3:将△dce按顺时针方向继续旋转45°，得△c，这时，点在△acb的内部，外部，还是边上？证明你的判断.

答案与解析


小题1:∵∠d=∠dcm=60°，∴⊿dcm为正三角形，∴cm=cd=2…..2′
小题2:       ……
小题3:设cd或其延长线交ab于点n，∠fcn=45°，cn=
∴点在△acb的内部…

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上一题：

、△abc中，若sina=，tanb=，则∠c=_▲___．

下一题：

如图，将ｒt△ａcf绕着点ａ顺时针旋转９０°得△ａbd，ｂｄ的延长线交ｃｆ于点ｅ，连接ｂｃ，∠1＝∠2.
小题1:试找出所有与∠f相等的角，并说明理由
小题2:若bd=4.求ｃｅ的长．

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