如图，△abc中，cd⊥ab于d，e为bc中点，延长ac、de相交于点f，求证＝-奥数库

如图，△abc中，cd⊥ab于d，e为bc中点，延长ac、de相交于点f，
求证＝

方法一：作fg∥bc交ab延长线于点g．

∵　bc∥gf，
∴　＝．
又　∠bdc＝90°，be＝ec，
∴　be＝de．
∵　be∥gf，
∴　＝＝1．
∴　df＝gf．
∴　＝．
方法二：作eh∥ab交ac于点h．
∵　＝，＝，
∠bdc＝90°，be＝ec，
∴　be＝de．
∴　＝．

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上一题：

如图，bd、ce分别是△abc的两边上的高，过d作dg⊥bc于g，分别交ce及ba的延长线于f、h，求证：

小题1:dg²＝bg·cg；
小题2:bg·cg＝gf·gh．

下一题：

如图，已知ad∥ef∥bc，且ae＝2eb，ad＝8 cm，bc＝14 cm，
则s_梯形_aefd︰s_梯形_bcfe＝____________．