题目与解析

问题

根据规律填表． 图形 三角形 四边形 五边形 六边形 n边形 三角形个数 1个 2个 3个     内角和 180° 360° 540°

答案与解析

由分析填表如下：
图形

三角形四边形
五边形六边形n边形三角形个数1个2个3个4个（n-2）个内角和180°360°540°720°180°×（n-2）

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上一题：想一想，填一填．
三角形的内角和是______；

四边形的内角和是______；

五边形的内角和是______；

…
我发现：三角形的内角和是180°．
四边形可以分成2个三角形，所以内角和是180°×2=______．
五边形可以分成3个三角形，所以内角和是180°×3=______．
六边形可以分成4个三角形，所以内角和是180°×4=______．
…
十边形可以分成______个三角形，所以内角和是180°×______=______．

下一题：如图，△abc的面积是12平方厘米，以正六边形的边长为正方形的边长，向外做了6个正方形，最后以正方形的边长为等边三角形的边长，做了6个小等边三角形，这六个小三角形的面积之和是______平方厘米．

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  （1）填表。三角形的个数                                       拼成图形的周长（厘米）        猜想：
  （2）当三角形的个数是10时，所拼成图形的周长是（    ）厘米。
  （3）当三角形的个数是100时，所拼成图形的周长是（    ）厘米。
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• .观察下表，你能发现什么规律？

  

  按这个规律画下去，第4个图形中有多少个三角形？第5个呢？
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• 数一数，有多少个三角形。

  （1）                                                          
               1个                      1+2=3（个）          1+2+（  ）=（   ）个 （  ）+（  ）+（  ）+（  ）=（  ）个

  （2）如果在一个三角形中像上图那样画了7条线，则组成的三角形有（  ）个。
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• 一个三角形中最多有______个钝角．
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• 等边三角形不可能是直角三角形______．（判断对错）
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• 一个三角形经过平移后得到．______．
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